Trouver l'Équation du CERCLE à partir de son DIAMÈTRE - Exercice Corrigé - Première

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#maths #première #exercicecorrigé Comment trouver l'équation cartésienne d'un cercle avec les coordonnées AB, diamètre du cercle ?
Pour un cercle de centre I(x_I ; y_I) et de rayon R, si on désigne M(x ; y) comme l’ensemble des points se trouvant sur le cercle, son équation cartésienne est :
(x - x_I)² + (y - y_I)² = R²
Les coordonnées du milieu I d’un segment [AB] sont :
I((x_A+x_B)/2;(y_A+y_B)/2)
Coordonnées du vecteur (AB) ⃗ avec deux points A(x_A;y_A ) et B(x_B;y_B ) :
(AB) ⃗((x_B-x_A)¦(y_B-y_A ))
Pour le rayon on passe par la formule de la norme (longueur) du vecteur u ⃗(█(x@y)) :
‖u ⃗ ‖=√( x^2+y^2 )
Le but ici est de transformer les équations, grâce à la factorisation, pour retrouver la forme de l'équation cartésienne du cercle.
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[@Galilee_ac]

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[@termatouki]

Moi, le soir tranquille, je me fais plutôt des petites équations de cône, en posant tan = r/h on a : h correspond à la hauteur du cône et à l'angle formé par la hauteur et la génératrice, ce faisant j'obtiens en fonction du volume calculé un apaisement conséquent

[@Galilee_ac]

Hahaha, j'avoue, il avait l'ait très très calme ce prof

[@tidianykouma421]

On vous remercie

[@FerryNgandjoka-zg5ik]

Merci beaucoup

[@marwanepro3367]

Je suis marocain et j'ai compris la leçon😅❤

[@rayanzouheir1176]

Kota mwuto byejo

[@Lulus21]

Il y a une erreur racine de 2 au carré + 2 au carré en gros la norme de AI vaut 2 racine de 2 et non racine de 8 et le problème c est que quand tu met racine de 8 dans l équation de cercle au carré ça fait 8 ( mais c est faux) comme ta mit mais puisque c est 2 racine de 2 ça va faire 4 quand ça sera au carré dans l équation de cercle donc il y a bien une erreur

[@Galilee_ac]

Salut, merci !! Par contre 2√2 =√8, du coup, que tu mettes l'un,ou l'autre, ça change rien, et le résultat est bien le bon !

[@Lulus21]

@@Galilee_ac re salut ok donc ça veut dire que tu mette 4 ou 8 ça ne change rien ??

[@Galilee_ac]

A mon avis, tu te trompes quand tu met 2√2 au carré, tu as du oublier les parenthèses ! (2√2)^2=8, du coup, oui, ça ne change rien !

[@Lulus21]

@@Galilee_ac merci 🙏 tu as résolut le problème sur la calculette j ai carrément oublier de mettre les parenthèses bien vu 👌

[@Galilee_ac]

haha yes, tu as vu cet instinct !