Aux origines des nombres et du calcul
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- เผยแพร่เมื่อ 29 มิ.ย. 2024
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Découvrir et apprendre les mathématiques au travers de l'histoire des peuples et des cultures, tel est le projet de la série Les mathématiques au travers du temps et de l'espace.
Dans ce premier épisode nous remontons aux origines des nombres et du calcul de la Préhistoire, en passant par l'Égypte antique et la Mésopotamie.
Constat n°1 : Nous ne sommes pas les seuls à savoir compter !
Constat n°2 : Certains peuples encore vivant n’ont pas de mots au-delà de deux !
Constat n°3 : Les traces préhistoriques d’activités mathématiques sont rares et discutables
Concept mathématique n°1 : Les nombres premiers
Constat n°4 : On peut compter sans utiliser les nombres
Concept mathématique n°2 : La correspondance terme à terme
Constat n°5 : Les enfants comptent sur leurs doigts...
Constat n°6 : La division est une opération difficile
Concept mathématique n°3 : Les diviseurs d'un nombre
Constat n°7 : Le système des jetons semble initialement lié aux objets qu’ils représentent
Constat n°8 : Un trop grand nombre de jetons devient ingérable
Constat n°9 : Les égyptiens utilisaient une représentation non positionnelle
Concept mathématique n°4 : L'addition et la multiplication en numérotation égyptienne
Concept mathématique n°5 : La multiplication égyptienne
Concept mathématique n°6 : La division égyptienne
Concept mathématique n°7 : Les fractions égyptiennes
Constat n°10 : Les mésopotamiens de comptaient pas du tout comme les égyptiens
Concept mathématique n°8 : La base 10, la base 60
Constat n°11 : La numérotation babylonienne est plus simple que celle des sumériens !
Concept mathématique n°9 : L'inverse mésopotamien
Concept mathématique n°10 : Multiplication et division mésopotamienne
Bibliographie
Sapiens à la plage, Jean-Baptiste de Panafieu
Le compte y est !, Norman Biggs
L'empire des nombres, Denis Guedj
Une histoire des mathématiques, Amy Dahan-Dalmedico, Jeanne Peiffer
Arpenter l'infini, Ian Stewart
Histoire universelle des chiffres, Georges Ifrah
Petites histoires des mathématiques, Jean-Pierre Escofier
L'aventure des nombres, Gilles Godefroy
Dans le secret des nombres, Marianne Freiberger et Rachel Thomas
Sur les traces de l'Homo mathematicus, Bernard Duvillié
Antimanuel de mathématique, Robert Van Loo
Le matin des mathématiciens, Émile Noël
2500 ans de mathématiques, Georges Barthélémy
Histoire des mathématiques, Jean C. Baudet
Le calcul et la géométrie au temps des pharaons, Michel Rousselet
A History of Mathematics, Carl B. Boyer, Uta C. Merzbach
History of Mathematics, An Introduction, David Burton
A History of Mathematics, From Mesopotamia to Modernity, Luke Hodgkin
The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam, Edited by Victor J. Katz
Section Authors: Annette Imhausen, Eleanor Robson, Joseph W. Dauben, Kim Plofker & J. Lennart Berggren
Thèmes abordés : histoire des mathématiques, histoire des nombre, histoire du calcul, mathématiques préhistoriques, mathématiques égyptiennes, mathématiques mésopotamiennes, division égyptienne, fractions égyptiennes, division mésopotamienne, bijection, correspondance terme à terme, calculus, calculi.
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© 2018, Maths+1 • Éric Pruvost • eric75p@yahoo.fr
Extraordinairement intéressant. Je n'ose écrire d'autres superlatifs, tellement ces "superlatifs" sont galvaudés par les temps qui courent !
Et je n'ose penser au temps qu'il vous a fallu pour rassembler, assimiler et restituer les informations présentées ici !
Je ne peux que vous dire (écrire !) : "Félicitations !" .
Et je vous assure qu'en général je suis plutôt avare de compliments. Mais ici, toutes les louanges que je pourrais exprimer, toutes celles auxquelles je pourrais penser, ne seraient, et de loin, que tellement inférieures à ce qui vous est dû !
Je vous dirais donc simplement, du fond du cœur : Félicitations !
Bonjour, merci beaucoup. J’ai passé en effet beaucoup de temps pour préparer cette vidéo. Mais le sujet était passionnant et c’était un vrai plaisir de travailler dessus. Ma récompense ce sont des commentaires comme le vôtre. Encore merci.
1H video ... worth it
C'est incroyable votre travail 👏
Grand merci .Quel travail !
Très enrichissant ! Merci.
C'est interesant 🙂
j'ai beaucoup aimé cette vidéo . elle a une dimension anthropologique. Ce qui m'a fasciné .
Merci beaucoup c'est aussi ce qui m'a motivé à faire cette vidéo qui a demandé un gros travail de recherche :)
Merci beaucoup et bonne continuation
PASSIONNANT,
MERCI POUR CE BEAU TRAVAIL !
Merci beaucoup :)
WOW !! Top, Merci bcp
Excellent ! Merci
Vidéo très enrichissante, merci pour ce travail ! ça fait plusieurs semaines que je commence à m'intéresser '' bizarrement '' aux mathématiques et à ses origines...ce confinement a eu de drôles d'effet sur moi lol, moi qui pourtant ai toujours détester les maths depuis l'école 😂
Merci beaucoup, j'ai passé beaucoup de temps à faire des recherches historiques pour faire cette vidéo, heureux qu'elle vous plaise. Les maths de l'école ne sont pas Les Maths, c'est juste une matière pour sélectionner maladroitement les gens.
Très bien !
Le comptage c'est surtout généralisé au néolithique on peut remarquer les chiffres dans les langues bantous sont les mêmes sur les plans linguistiques que les langues indo-européennes.
Merci c'est tres interessant
Super !!!!
Comme vous l'avez dit à la fin à propos de l'une de vos références : il y a exagération sur le mot "origine" et certains confondent origine des nombres et du calcul avec origine de l'Univers ou de l'homme. Ainsi on s'étale pendant plusieurs minutes sur de vaines spéculations aux sujets de l'émergence, l'apparition ou l'invention des nombres (choses qu'on ne pourra jamais vérifier) mêlées à des théories incomplètes sur l'évolution de l'espèce humaine ! A aucun moment on ne se pose des questions valables comme : pourquoi le système égyptien prévoit de compter un nombre aussi grand, ce qui ( apriori ) leur est inutile.
Comme souvent, le titre est exagéré ; on ne peut réellement pas parler de l'origine de quoi que ce soit, en revanche on peut discuter de la méthode présentée par les artefacts découverts. Et il saute aux yeux que les anciens (qui savaient manipuler plusieurs bases) n'ont jamais favorisé la base 10. Il semble même qu'à chaque notion correspond la base qui lui convient le mieux.
On pourrait aussi se demander pourquoi les textes sacrés hindous présentent des unités de mesure du temps qui vont de la microseconde aux trillions d'années, que peut bien servir à compter un _Paramanu_ (≈ 26.3 µs) ou un _Brahma Varsha_ (≈ 3.11×10¹² années)?
Tout à fait en accord avec votre commentaire. Il y a beaucoup de questions à creuser en effet. Je me suis également posé cette question concernant le système indien et ses nombres gigantesques liés à la mystique hindou.
C'est au vu de telles vidéos que l'on comprend la supériorité absolue et universelle de notre système de comptage.
On ne peut pas faire de l'algorithme informatique avec votre système de comptage
J'ai rarement vu quelque chose d'aussi intéressant ... ce devrait etre diffusé dans tous les collèges ! 😉😉
Merci beaucoup
@@mathsplusun avez vous pu faire la suite sur Racine carrée de 2? 🙋
@@patriciadolbleskin2748 Je consacre tout mon temps à mon projet de livres Voyages sur Maths. J'ai déjà écris 4 livres le 5e va sortir début mars.
www.cardano-publishing.com
@@mathsplusun merci je vais voir cela tout de suite. Bonne continuation et encore merci pour ce travail passionnant, je suis entrain de remettre mon filleul à niveau en maths, les confinements successifs ont dévoilé les lacunes du système éducatif, et, comme beaucoup de parents concernés, j'ai repris cela en mains et le constat à 15ans est effrayant. Le plus difficile est de lui donner le goût de l'étude et du travail mais je compte bien l'intéresser avec des documentaires comme le vôtre...
Bravo pour ce travail de grande qualité ! Personnellement, pour faire une vidéo de 5 minutes pour mes collégiens, ça me prend environ 4h de travail. Je n'ose pas imaginer le temps de préparation de cette vidéo de 55 minutes.
Vivement la suite !
Au fait, en parlant de suite... J'utilise tes vidéos Bac+1 pour me remettre à niveau... J'attends donc impatiemment la totalité ! Allez, au boulot !!
Bonjour, merci :) Oui énormément de travail...
Tu aimes quoi dans le metier de prof de maths?
@@VIRAL_FR Heu... Les tables de multiplications ;)
Les maths en eux-mêmes et me fait d'enseigner
mais c'est classe ! Merci
Où peut-on trouver la suite ? Super travail en tout cas (et merci pour les étudiants qui ont des cours d'histoire des maths :-) )
Bonjour, il n'est pas prévu de suite à l'heure actuelle, cela demande trop de temps :)
@@mathsplusun Dommage j'aurais bin aimé en savoir plus (même si maintenant l'épreuve est passée ^^) c'est super intéressant mais je comprends que c'est un sacré travail...
LES MYTHES DE LA MÉSOPOTAMIE
POUR LES NULS
Dans la Mythologie Summerienne, les Physiciens Nomades érrant dans le Désert faisaient aussi des Mathématiques mais avec des Briques cuites et fondues.
Pour une simple valeur de Pi, il faudrait 2 tonnes de Briques cuites et fondues.
C'est méchant ça !
Ça tombe bien :
1) pour quoi le rayon du cercle trigonométrique vaut toujours 1?? L'idée c'était quoi?
2) comment on a pu mettre les degré sur le rapporteur ? Car l'idée viens de sumériens par rapport au tour de la terre autour du soleil, d'autre par rapport au triangle équilatéral.
Réponse s'il vous plaît
Bonjour, par définition le rayon du cercle est le cercle de centre O, de rayon 1 et orienté dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
Assez ludique et très accessible au plus grand nombre d'élèves du secondaire.
Avec quelle application avez-vous réalisé la capsule. Je souhaite en créer, mais ne trouve pour le moment que des outils avec logo, pubs,... Merci pour ces contributions !
Bonjour, celle-ci es faite avec PowerPoint
A quand l'épisode 3 de la topologie générale
Vous devriez faire un imminent prof... merci pour ce travail... j'aurais une question: d'ou vient le choix de la lettre x comme nombre inconnu ?
Bonjour, je suis prof :) Pour la question sur x voir par exemple fr.wikipedia.org/wiki/X_(mathématique)
@@mathsplusun merci beaucoup
Quel est le dernier nombre premier ?
Il n’y en a pas, il existe une infinité de nombres premiers cela a été démontré dès l’Antiquité grecque
Explication de la base 60 et des 24 heures
L'explication par les phalanges est enfantine, n'a aucun rapport avec le temps et ne donne pas la raison des 24 heures, voyons une explication qui a un rapport direct avec le temps.
L'année réelle fait 365 jour + 1/4 de jour (366 jours chaque 4 ans)
donc l'année a 365/4 + 1/4 de jour soit 1461 quarts de jour
L'année canonique des anciens calendriers (notamment le calendrier copte) a 360 jours (de là les 360 degrés du cercle), soit 12 mois de 30 jours + une période 5 jours et une période de 6 jours tous les 4 ans
Par suite l'année canonique qui revient tous les ans sans exception a 360/4= 1440 quarts de jours
Le jour a 24*60= 1440 minutes (minute veut dire menu, petit en latin) donc les minutes d'un jour sont une représentation des quarts de l'année.
Le comptage du temps remonte à très loin et vient de sociétés très patriarcales, tel père, tel fils, donc le jour est un fils de l'année dans leur interprétation.
Mais pourquoi 24 heures? ce pourrait être 12 heures et l'heure ferait 120 minutes, 12*120=1440 minutes ou 8 heures de 180 minutes (180*8=1440), 10 heures de 144 minutes, etc.
En fait, il faut remonter au grand père céleste, le zodiaque avec ses 12 constellations, donc l'année est divisée en 12 mois en hommage au grand père (le ciel est nécessaire dit Aristote).
L'année a quatre saisons de 3 mois ou quatre quarts, l'hiver est la période la plus froide, le printemps la chaleur augmente, l'été est la saison la plus chaude, l'automne la chaleur diminue.
Le jour étant le fils petit, il a aussi 4 saisons mais mini saisons, de 0 à 6h c'est l'hiver du jour, de 6 à 12h c'est le printemps, de 12 à 18, c'est l'été, et de 18 à 24 c'est l'automne.
Donc 4 quarts de jours x360 = 1440 quarts ou mini saisons dans l'année canonique.
Le jour est donc une mini année ou une année bis, seconde et pour la distinguer de l'année première ils ont doublé la division de 12 mois, ce qui donne 24 heures.
1440/24= 60 minutes par heure, cela n'a donc rien à voir avec une base 60 d'amont, la base 60 est d'aval et vient en amont de la division du temps ou la cause de la base 60 est la division du temps. Connaitre la cause c'est avoir la science dit Aristote
Voilà une énigme que Champollion n'a pas résolu !!
Eccezionale ed istruttivo!
Vorrei suggerire che i Babylonesi potessero avere nozione profonda dei rapporti, del loro significato e della loro rappresentazione geometrica.
Immagini in Cerchio (le Cercle) avec le diamètre( 2R =10)sectionné un deux parts, de 1/9 et 8/9; Si alzi la verticale nel punto di sezione e si trova l'altezza del triangolo retto che vale = 0,3142... ( lo si moltiplichi per 10 ed ecco 𝝿).
In buona sostanza, si tratta del secondo teorema di Euclide derivato certamente dai Mesopotamici. [√(1/9 *8/9)] *10 ≃𝝿
E' possibile che i matematici del tempo tenessero segreti i loro sviluppi scientifici?
Ritengo di sì perché la Scienza matematica è una forma di potere politico.
On comptait jusqu'à douze non pas parce que 12 a 6 diviseur mais parce que nous pointions nos douze phalanges avec notre pouce.
Bonjour, ce n'est pas antinomique ;) On pense en effet que des bases comme 10, 12 et 20 ont pour origine le fait d'utiliser certaines parties du corps. La présente vidéo souligne l'intérêt mathématique de la base 12 et fait l'hypothèse que c'est l'une des raisons pour lesquelles la base 12 a connu un certain succès par la suite.
Y a t-il un peuple qui a eu la bonne idée de compter en base 2, 4, 8 ou 16?
DEs peuples qui n'utilisait pas la base de 10, il y en a au moins deux : Les Maya (en base 20) ,
et surtout la Mésopotamie (système de numération en base soixante) dont il nous reste les 12 mois ,
et les heures, minutes et secondes (12 & 24 H 60min 60 sec) divisées sur le cercle .
Par contre en 2, 4, 8 , je ne pense pas ... mais qui sait? peut être un peuple disparu?
à quand la suite ?
Bonjour, cet épisode a demandé beaucoup de temps (une partie de l'été dernier). Je ne dispose pas à l'heure actuelle d'une emploi du temps compatible avec une suite de cette série.
En tout cas j'ai hâte de voir la suite
Nous avons eu un perroquet du Gabon. Élevé par nous. Deux humains. Et un chat aussi. Très drôle leur interaction. Avec nous aussi. Tous savaient. Et parlaient. Avec nos langages.
C'est eux qui nous ont appris. Avec leurs mimiques, leurs façons, leurs cris. Nous sommes à leur merci 😘
J'ai mal au crâne >
Bonjour, la chaîne mathsplusun ne saurait être tenue responsable des problèmes de santé engendrés par la consultation de ses vidéos et rappelle que les mathématiques peuvent nuire à l'équilibre physique et mental des individus.
@@mathsplusun ah ah c'est exactement ça.
Gros nerd
Bah j'ai mieux si le gars il est pas intéressé il a même pas besoin de les regarder comme ça au moins il aura pas😂
po po po po po ... hors compétition, ce travail. Médaille Shields de la vulgarisation
> À de nombreuses reprises, et notamment à 0:15 tu écris 'Math' avec un 's'.
'Math' est l'abréviation de 'Mathématique' ou de 'Mathématiques'.
Or en Français une abréviation est *toujours invariable...*
Cdt..
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Phi. Borgne www.decitre.fr/livres/les-maths-pour-les-nuls-9782754000932.html
Au pays des aveugles.... T'es une sacrée lumière 😱
Grosse erreur !
Les tablettes dites sumériennes par approximation ne sont pas une écriture mais une table de compte. Une sorte de tableur dont la vocalisation reste inconnue.
L'écriture pictographique quoi que moins élaborée d'après Boléro, est admissible comme écriture mais la plus ancienne trouvée est datée de -2700. ✌️
Tout dépend des sources que l’on consulte cher ami… j’ai consulté de nombreux ouvrages pour réaliser cette vidéo. Personne n’est détenteur de la vérité en ce qui concerne ce qui nous reste de fragments aussi anciens. Tout reste globalement spéculatif.
La raison n'est pas la logique.Mohwali Awamar