福田のおもしろ数学362〜定積分の等式の証明

[@chanYOUYOU]

誘導でよくありますね

[@peco633]

ありがとうございました🙋🏻‍♀️

[@三浦靖彦-d3z]

いわゆるキングプロパティを使うときに答案ではどう書くかを決めておくと良いですね。福田先生のようにスルッと置換して書く方法を知りました。私は回りくどく、直線x=(a+b)/2でグラフを線対称移動するとy=f(a+b-x)となり面積は同じになるからと書いてプロパティの式になだれ込んでました。

[@MultiYUUHI]

KINGプロぱチーやっけ？

[@abizopelajik]

(x-π/2)f(sin(x)) の積分が 0 であることを
y=π/2-x と置換して yf(cos(y)) が奇函数であることを用いて示しました

[@サマンサタバサ-j2m]

361どこ行きましたか？

[@nishitoku]

361が飛んで、362になっていますね