วีดีโอ

@@emabiz76 no, il secondo è il terzo procedimento si possono utilizzare in ogni caso, anche quando i fasci non sono prospettivi, cioè anche nel caso di fasci proiettivi. Il primo procedimento che richiede l’asse della prospettività invece può essere applicato solo nel caso di una prospettivita, e non nel caso di una proiettività, perché in una proiettività l’asse non c’è.

Grazie per la tua domanda e per l'interesse mostrato verso il video. Sperando di avere capito a quale esempio ti riferisci, provo a chiarire alcuni punti importanti. Innanzitutto, vorrei precisare che i due fasci di rette condotti dai punti A e B sono effettivamente prospettivi, non proiettivi. Nell'esempio l'asse della prospettività è stato disegnato preventivamente. Le tre coppie di rette corrispondenti che ho disegnato sono state scelte proprio in modo che si incontrassero su quest'asse unico, anche se nel video ho chiesto di immaginare di non averlo, al fine di illustrare un metodo alternativo per determinare le rette corrispondenti. Per questo, l'asse della prospettività non il risultato di come ho scelto di far corrispondere le rette. Lo scopo principale dell'esempio era dimostrare come sia possibile stabilire la corrispondenza tra le rette dei due fasci senza utilizzare direttamente l'asse di prospettività. Il metodo che illustro nell'esempio e che fa uso del centro della collineazione, infatti, è utile in una proiettività, dove l'asse effettivamente non esiste (utilizzarlo in una prospettività è un po' una forzatura; avrebbe senso nel caso l'asse della prospettività fosse inaccessibile). Il procedimento che ho descritto utilizza una prospettività di passaggio tra due punteggiate, cioè una coppia di rette corrispondenti dei fasci A e B. Il centro della collineazione che abbiamo trovato è il centro di questa prospettività di passaggio. Quindi nell'esempio a cui ti riferisci non cerco un asse, ma il centro di questa prospettività di passaggio. In sintesi, non stiamo trovando un nuovo asse di prospettività (perché una prospettività tra fasci ha un unico asse e un'unica retta unita), ma stiamo usando un metodo alternativo per determinare le corrispondenze senza fare uso dell'asse. Spero di avere risposto alla tua domanda.

...anche se da alcune prove che sto facendo, con geobebra, mi sembra che dati due fasci di rette (quindi dati i due centri), esista una sola prospettività che li collega...

@@emabiz76 se scegli a caso due fasci di centri A e B, quindi scegli il primo fascio di elementi a, b e c e il secondo di elementi a’, b’ e c’, allora i due fasci sono proiettivi quindi non esiste un asse. In questo caso puoi determinare infinite prospettivita di passaggio, perché esistono infinite coppie di rette corrispondenti che possono essere scelte come punteggiate su cui costruire una prospettivita. Il centro di colline azione è unico. Se già i due fasci li disegno prospettivi, e cioè in modo che elementi corrispondenti si incontrino su un asse da te scelto, anche in questo caso puoi determinare il centro di collineazione

@@ildivinodisegno7802 I tuoi commenti mi sono chiari e si, avevo capito che nell'esempio hai scelto il secondo fascio apposta in modo da avere la prospettività. Ora mi sembra anche più chiaro come non possa esistere che un'unica prospettività che trasforma un fascio nell'altro, mentre possano esistere più proiettività. Guardando le operazioni che hai fatto, ciò che noto è che la prospettività mantiene l'ordine tra le rette dei fasci. Ad esempio, se la retta x del fascio di centro A è "più a sinistra" della retta a, allora la retta x' del fascio di centro B sarà più a sinistra della retta a'. Mi chiedo se nelle proiettività questa caratteristica rimane o posso avere delle rette che si "incrociano" nel passare da un fascio all'altro.

Inoltre forse tutto diventerà ancora più chiaro quando capirò come e perchè utilizzare queste corrispondenze nella pratica. La mia impressione è che il fascio di rette sia una sorta di sistema di coordinate/riferimento da cui prendere misure e riferimenti e la necessità di trovare la relazione con un altro fascio sia dettata dalla necessità di cambiare sistema di riferimento, tipo una traslazione del centro del fascio. Un esempio non guasterebbe. Ho guardato i tuoi video relativi all'omografia e intuisco che posso utilizzare queste tecniche per "raddrizzare una foto" in prospettiva e riuscire così a fare misure su di essa. Non mi è invece per niente chiaro come procedere per disegnare in prospettiva, che è la parte che mi interessa di più. Tipo, se ho un rettangolo e lo voglio disegnare in prospettiva, applico la prospettività? In che modo? E se applico la proiettività cosa succede?

Ho in cantiere un lavoro che ho chiamato "La circonferenza indicatrice delle coniche". Direi che due circonferenze corrispondenti in modo involutorio non sono altro che una polarità gestita dalla circonferenza stessa. Quindi esistono un polo e una polare. Questa polarità non è altro che una particolare omologia piana (corrispondenza tra forme di II specie) per la quale l'asse dell'omologia è la retta polare e il centro dell'omologia è il punto detto polo. Questa particolare omologia, come tutte le omologie, presenta una sua caratteristica costante che non è altro che il birapporto costante che puoi misurare rispetto a 4 punti che sono: una coppia di punti corrispondenti, il centro dell'omologia che allinea la coppia di punti corrispondenti, il punto di intersezione tra la retta che allinea la coppia di punti e l'asse dell'omologia. Nel caso dell'involuzione, questa caratteristica è -1, che non è altro che il valore che corrisponde al birapporto armonico.

@@ildivinodisegno7802 grazie mille

Ciao, grazie per il tuo supporto molto gradito. La nuova edizione del libro non ci sarà per adesso perché non ho raggiunto un accordo con la casa editrice. Dovremo aspettare un anno, credo. Se può consolare, adesso sto lavorando su un nuovo libro, questa volta completamente dedicato alla geometria proiettiva. Ho già scritto molto, ma questo nuovo lavoro è complesso e mi ci vorrà un anno per completarlo. In questo nuovo lavoro troveremo le corrispondenze di cui parlo nel video. Per rispondere alla tua domanda, il libro "Ragioni armoniche della prospettiva" è strutturato in tre parti proprio per dare a tutti la possibilità di essere letto. Nella prima parte troviamo concetti di geometria proiettiva esposti in modo che siano comprensibili a tutti. Nella seconda parte si parla del birapporto e nella terza parte troviamo la parte applicativa. Naturalmente queste discipline richiedono uno studio comparato. Cioè, secondo me, un argomento di geometria proiettiva andrebbe sempre riletto più volte da fonti diverse, per farsi un'idea chiara e non condizionata dalla visione di un unico autore. Oggi, per iniziare uno studio serio di geometria proiettiva, a parte tanta passione, tempo e pazienza, ti consiglio di procurarti libri dei maestri che per fortuna puoi trovare ristampati perché sempre attuali e di grande valore. Io trovo che i libri di Giuseppina Masotti Bigioggero siano sempre ben scritti e illuminanti.

@@ildivinodisegno7802 Grazie mille per il consiglio. Visto che il nuovo libro uscirà solo tra un anno, per ora mi procuro la versione già pubblicata. Ti farò sapere

Grazie Giulio. Sempre molto buono. Siete in pochi a seguire i miei video, ma un tuo commento mi cambia la giornata e mi da lo stimolo di continuare a fare altri video! Grazie!!

@@ildivinodisegno7802 grazie a te siamo forse 4 gatti interessati di geometria proiettiva per cui io non posso che non sostenerti per l impegno e la fatica che metti nel fare i tuoi video che a me piacciono davvero molto.

@@francescopartipilo5550 ci sto lavorando. Praticamente sto cercando l’editore disposto a pubblicare.

Ciao, grazie per la domanda. Il numero minimo di immagini sufficiente per stabilire la corrispondenza biunivoca tra l'oggetto reale e l'oggetto rappresentato è due. Il nome stesso del metodo di Monge, detto "delle doppie proiezioni ortogonali", lo conferma. Il cosiddetto piano laterale è, per così dire, ridondante. Cioè non fornisce alcuna informazione in più circa la corrispondenza spaziale di un punto oggettivo dello spazio. In un certo senso, fissato il primo punto qualsiasi dello spazio, questo stesso punto rappresenta il primo punto di riferimento rispetto al quale tutti gli altri sono riferiti. Posto poi che si desideri ottenere un'assonometria a partire dalle proiezioni ortogonali, in quel caso le proiezioni diventano metodo di passaggio, e l'assonometria metodo integrato alle proiezioni ortogonali. In questo caso, è utile fissare l'origine O sulla linea di terra, l'asse x coincidente con la linea di terra, l'asse y ortogonale e così via; ma non si ritiene necessario, neppure in questo caso, costruire il cosiddetto piano laterale. Inoltre, un piano laterale sarebbe casomai giustificato solo dalla necessità di ottenere un'ulteriore immagine del solido, come una sorta di nuova seconda immagine (nuovo piano verticale), che però deve potersi scegliere liberamente, non quindi necessariamente ortogonale ai primi due piani di proiezione.

Ah, grazie per la tua domanda! Prima di tutto, vorrei chiarire che il mio canale si occupa principalmente di geometria proiettiva, geometria descrittiva, disegno e argomenti correlati, non di optometria. Tuttavia, la tua domanda ha suscitato la mia curiosità e mi sono informato specificamente per poterti dare una risposta, anche se non sono affatto un esperto in questo campo. Detto questo, basandomi sulle informazioni che ho raccolto, proverò a rispondere. Potresti iniziare misurando sulla foto la distanza tra il bordo superiore dell'orbita e il centro dell'occhio del cliente. Poi, confronta questa misura con l'altezza totale dell'orbita nella foto. Questo crea un rapporto. Applicando questo rapporto all'altezza reale dell'orbita (41 mm), ottieni una stima approssimativa della posizione del punto pupillare. Inoltre il punto pupillare è solitamente 1-2 mm più in alto del centro visibile dell'occhio.

@@ildivinodisegno7802 grazie del tuo interessamento

@@giulio2279 Grazie mille.

Grazie Giulio per i complimenti, sei gentilissimo. La parte del teorema di Talete applicato alla prospettiva, piace molto anche a me. Questo paragrafo è nato in modo quasi inaspettato, non era previsto, ma devo dire che ne vado molto fiero. Già sto lavorando sulla nuova edizione con alcune modifiche, specialmente nella parte relativa alle coordinate omogenee, che andrebbe arricchita con delle immagini come meriterebbe. Grazie ancora.

@@ildivinodisegno7802 grazie a te👍

Si tratta di uno schizzo assonometrico a mano libera e, aggiungo, "all'impronta" (come dice il titolo). Quello che conta è il risultato che si esprime nell'intenzione. Si dice "risultato qualitativo". Cioè, dato che nel disegno a mano libera non è possibile raggiungere il medesimo risultato grafico del disegno a riga e squadra, l'importante è che il disegno sia seguito da regole precise e che mantenga uno stretto rigore logico. Le rette sono parallele, per quanto mi è stato possibile fare. D'altra parte, con tutta la buona volontà, faccio anche fatica a vedere nel disegno che ho fatto qualcosa di diverso da un'assonometria. A me sembra che l'oggetto renda l'idea. Per quanto riguarda la domanda "che assonometria è?", rispondo che l'assonometria è ortogonale (trimetrica). Si può sostenere che, assegnata una qualsiasi terna di assi assonometrici (e le rispettive proiezioni delle unità assonometriche), esiste sempre una corrispondente terna trirettangola dello spazio (con relative unità assonometriche) corrispondente alla terna assegnata. Pertanto, in conclusione, qualsiasi schizzo assonometrico costruito con le dovute accortezze grafiche e il dovuto rigore logico, si ritiene qualitativamente corretto.

@@ildivinodisegno7802 Grazie. Penso ci sia anche un aberrazione dovuta all'obiettivo. Io infatti ho provato a scattare una istantanea dello schermo e a ripassarla accuratamente, ma ...

@@Angelos58 Penso che in una lezione di geometria descrittiva, la priorità non sia necessariamente quella di ottenere un disegno perfetto, senza nessuna imperfezione, con linee parallele effettivamente parallele o perpendicolari perfettamente perpendicolari, o con linee rette che siano perfettamente rette. Né tantomeno avviene, per esempio, durante un esame orale, quando viene richiesto di disegnare una certa cosa e ci si aspetta che sia perfetta da questo punto di vista. Quello che conta, come ho detto nel commento precedente, è l'integrità del ragionamento e la sequenza logica dei passaggi grafici, l'aderenza alle regole. Quello che conta è ciò che si dice, ciò che si dichiara di fare. L'aspetto grafico è importante, e se si è capaci di disegnare bene a mano libera (ma come sembra non è questo il mio caso), tanto meglio...

@@ildivinodisegno7802 Spero di non essere stato frainteso. Provo a vivere serenamente la vecchiaia e non sono attratto dalle polemiche. Inoltre sto provando a capire qualcosa di disegno tecnico (è una espressione che non amo), che mi sta tenendo compagnia da qualche tempo. Un interesse senile, ma senza alibi.

Grazie! Mi fa molto piacere. Sicuramente pubblicherò altri video sull’argomento

piero.salemi@yahoo.it

@@ildivinodisegno7802 Grazie, ti ho risposto

Ciao. Tu immagini di partire già da un disegno, non da un modello 3d. Giusto? Non penso che esista un programma che generi le ombre e le relative costruzioni su un disegno 2d fornito da te. Ma forse non ho capito bene la questione

@@ildivinodisegno7802 Sì. Applicando le regole della Teoria delle ombre della geometria descrittiva.

Non penso sia possibile al momento attuale determinare le ombre con relative costruzioni attraverso un software, magari in futuro con l’intelligenza artificiale, ma credo che non sarà possibile neanche in futuro. Il programma dovrebbe riconoscere gli oggetti rappresentati, saperli contestualizzare e relazionare spazialmente tra di loro e poi, date queste premesse, dovrebbe costruire le ombre. Tutto questo poi dando per buono che il disegno processato sia stato realizzato con le corrette norme del disegno, cosa questa non del tutto scontata, data la difficoltà oggettiva che c’è nel realizzare questi elaborati grafici così complessi.

Ciao, grazie per il commento. Non sono un esperto di rendering, comunque io uso Rhinoceros, comando luce puntiforme. Basterebbe stabilire a priori la posizione della sorgente luminosa disegnando un punto dello spazio, e la corrispondente proiezione in pianta.

@@ildivinodisegno7802 Grazie per la risposta. Ma si può fare anche senza avviare un rendering? Cioè, io disegno con illustrator o altro uno o più solidi in prospettiva e poi simulo le ombre? Oppure con Rhinoceros devo avviare un rendering?

@@Angelos58 in sostanza vuoi costruire le ombre vettorialmente senza doverle disegnare tu manualmente. Allora puoi generare una immagine con le ombre e “ricalcarla” in un secondo momento su illustrator. Se guardi nel canale c’è un video dove spiego come disegnare sul modello 3d le ombre. Questo ti permette di generare un’immagine 2d dal 3d compreso le ombre.

@@ildivinodisegno7802 Grazie

@@ildivinodisegno7802 Ho visto cercando su google che hai pubblicato un manuale di disegno, non più in commercio. Sai se è disponibile una versione epub o pdf?

Grazie, cercherò di essere più preciso in futuro.

Grazie per la tua considerazione, la trovo illuminante e chiarificatrice.

Grazie per le precisazioni molto pertinenti.

Grazie! Farò anche la terza parte, perché c’è ancora molto altro da dire. Grazie mille

Grazie Giulio! Mi fa molto piacere il tuo commento! 🤗

@@ildivinodisegno7802 👍

Ciao, dipende a cosa ti serve. Se ti serve per una abilitazione o un concorso abilitante per l’insegnamento, dovresti studiare geometria descrittiva. Non è facile, ma un insegnante deve sapere queste cose. Se ti può interessare, nel mio canale trovi molte lezioni sull’argomento. Ti consiglio i libri di Dante Nannoni. Anche io ho fatto un libro, se lo trovi, Salemi, Corso di Disegno, Zanichelli. Spero di esserti stato d’aiuto

Non è ancora in vendita. Cerco un editore. Mi dispiace

Ciao, è servito solo Rhino

Se ho capito la tua domanda, la direzione di proiezione è arbitraria. Potrebbe essere 45, ma non sarebbe obbligatorio. Con 45 la proiezione fa si che le misure proiettate su y restino in dimensioni reali. In genere è meglio una inclinazione che comporti una riduzione secondo un coefficiente assonometrico 0,5 per esempio

Grazie mille per le tue parole. Ti do qualche nome. Per la geometria descrittiva ti consiglio molto vivamente di cercare libri di Dante Nannoni. Poi, Riccardo Migliari, Docci. Per la geometria proiettiva cerca Giuseppina Masotti bigioggero prima di tutto e Oscar Chisini.

@@ildivinodisegno7802 Grazie mille !! Mi attiverò subito nella ricerca 👍

Grazie mille!

Grazie, mi risollevi il morale!

@@ildivinodisegno7802 ... Avessi avuto io all' università qualcuno che me le spiegasse per poterne apprezzare la bellezza. Me le sono dovute sudare sui libri ( docci e Company). Si fa fatica all' inizio è vero ma quando si padroneggiano i concetti si prova una gioia infinita. Ancora complimenti.

Grazie a te per apprezzare! Ci lavoro molto lentamente, ma quando la finisco faccio un altro video! Grazie

Ciao Alex. Come autori ti posso consigliare Riccardo Migliari, Ugo Saccardi, oppure Dante Nannoni. Io ho scritto un libro, Salemi .. “corso di disegno”, Zanichelli anche troppo impegnativo per il target a cui era destinato, forse lo trovi ancora su Amazon, ma forse la parte digitale con i capitoli più teorici, omologia ecc, non è più scaricabile perché è fuori produzione. Tra tutti, anche se non moderno, ti consiglio Dante Nannoni.