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最後6P2ですね！答えは30であってます。こういうミス本番でも注意しましょう😅
6P2じゃなくて6C2だと思います111126の並べ替えですよね？6！/4！では？？？
6!/4!でも良いですが、それでも6×5なので答えは30ですね!(6P2と同じになる)6C2だと15になってしまうので😅
@@passlabo 6！/4！=6P2でした笑勘違いしてました
なんで6P2になるんだろう。同じもの含む順列でやっても答えが同じなのは分かった。
6つから2つ(2と6)選んで順列でしょうか？残りの1は並べ方が1通りと決まっているので×1は省略されてるのかもしれないですね
大学4年になってから見始めたけど、考え方や問題の捉え方とかすごく為になる
6c2って出た時なんでってなったけどコメ欄見て安心した
試みに「n個の自然数の和=積となる場合」と一般化してみたら，必ず「2とnと残り全部1」になるようです。面白いな。
一般化できるんだ！！
n≧6が条件みたいだね
すごい！
K Dr.さんが示したのはnが2以上の場合であり、さらに必要条件ですね
焼き豆腐さんが示してくれた通り、必要条件なので、それ以外の解が存在することがあるようです
3年ぶりに数学というものに触れさせてもらいましたがめちゃくちゃ面白いですね！
a≦…≦fと仮定して、f
すごく勉強になりました！ちなみにNiziUはマヤ推しです
リマ推し…さらに言うならミイリマ…
まさかの小学校の同窓生がTH-camrになってておすすめに出てくる日が来ようとは…
すげー
等式をtとおくすると a^6
あやかさん推しです。元祖整数問題、わかりやすかったです。
いい問題
見る分には楽しい
6:42 すべてがFになる
今は夏。彼女はそれを思い出す。
それは「正解は身も蓋もない」ってオチですか？
動画見たときの答案です。ミスがあったらすみません。a=b=c=d=e=fのとき不適。よってa
自分でa
はじめにa
あ！確かにそうですね。文字の大小設定の重大なミスがありました。ご指摘ありがとうございます！
@@こうちょん-v6p 絞り方一つで大きく変わるから怖いですよね
a=b=c=d=e=fのとき不適だからといって、a
C≧2 が成立しないことを示せば、a,bの場合は考えなくても良いので時短可能ですね
久しぶりに早く見たな
最高傑作多すぎん！？
それは確かにみんな思っとる笑
自分が教えてた時は、問題文読んだらまず「何が訊かれてるか」「何を答えればいいか」の部分に、NiziU 線 じゃなくて 二重線を引くように！と指導してましたわ見直しの時に訊かれたことと違うこと答えてないかだけでもすぐチェックできるようにと自分で○○と置くってやったものの戻し忘れを確認するためです文系の子で数学で満点目指さないタイプには特に有効でしたねー（難問は部分点だけ拾いに行って、解けるものだけ完答狙いにいくから）
ありがとふくらさん
abcde≦6になる組み合わせをそれぞれ考えた
abcdef
7:23 鮮やかです
12:58 ひろゆき｢これってあなたの幻想ですよね｣
これだからやめられないね〜
面白い☺
a≦..≦fとして、abcdef≦6f⇔abcde≦6大小関係より、a^5≦abcde≦6a＝1っていう感じで絞っていきました
ふくらぴが解いてましたね〜
原点だとぅ原点だとぅ思います。
この点はでねぇーよぉ～！！！
だからぁ！この点とこの点とこの点が出るわけだぁ！！！😇
相加相乗平均でまず範囲を絞って対称性を考えれば1,2,6の組み合わせしかないNiZiUの話題が滑っているのはヨビノリウイルス🦠の亜種でしょうか？
同志社のやつかマスターオブ整数に載ってますね
すごい...
これ前クイズノックでもやってなかったっけ？
ありましたね〜福良さんが解いてた気がする🤔
@@おぎゃゆー 鶴崎だよ
@@user-jhftikbfrhkob 福良さんですよー
@@user-jhftikbfrhkob 福良さんですよーー
これマス整に載ってた同志社の過去問だったような、
マスターオブ整数の第3部にあったなー懐かしい
対称式だから、勝手にa
QuizKnockがDear-Naturaとコラボ？したときにこんな問題あったよね？
ありましたね〜
@@吉沢亮-p7q ネイチャーメイドで合ってると思います
この問題美しい
サムネを見たときに解法が思い浮かばなくて見ました！悔しいです！整数問題の楽しさが分かった気がします！
30通りじゃなく20通りだったら完璧だったな（NiziUだけに）
なんか最初の数学において〜のとこjyパークみたい笑笑
アヤカさん推しー
マユカ推しです！
発想力トレビアーン
i fancy yr videos!!
最後6P2じゃないですか？
俺も思った
この手の｢小学生でも解ける｣は実際解けない
完答は無理でしょうね。あと論証するのも。答え出すだけなら公式使うわけではないからいけると思います。あとは文字式という概念を知らないから算数ぽくすると○△□にするとか？
中受の勉強やってるなら答え出せる
@@アリア-s5c 僕も中学受験すりゃぁよかったかなぁ
@@masaepsilon 俺も最近それしか考えてない
数検一級合格したあの小学生なら解ける
途中止めて、d>=3にすればいんじゃね？って思って合ってた時脳汁出まくりました。今までで1番楽しい動画でしたあざす！！！！数学好きになりそう(単純)
面白かった
受験期の俺↑
abcdefが積じゃなくて並んでるだけと勘違いして「無理じゃん」って思ってしまいました。例えば、a～fが1～6だったとすると、abcdef=123456みたいな感じです。
クイズノックのネイチャーの動画にこの問題ありました。
ちゃんと、わかってコメントしていますよ。。これ見てる高1と高2なら良いけど、もし万が一、高3が見ていたら、Nizuの中で誰が好きー！って言ったら❤️押しますって言われたら、、、、、そもそも高3だしTH-camなんて見てる暇なんかないか。。。。。。
他のTH-camrさんの名前出さないでって声も聞こえてるけど、勉強に直接結びつく内容ならいいんじゃないかなそりゃ１つの集団を絶対視して他者を軽蔑するのはよろしく無いけどQuizKnockで簡単な概要を聞いてから、PASSLABOで理解するまでじっくり解説を見て解けるようになればええと思う
5:56辺りで左辺の最小値を表す式がどうやって作られんかが分からない泣どなたか教えてください
7:07何で全て2ではなくfだけが残るのか教えてください
a≦...≦fとする。与えられた等式を変形して、f(abcde-1)=a+b+c+d+e0
小学生でも解けるというフレーズがいろんな問題にくっ付いているが、実際に本当の小学生にやらせたら解けるのは高学年のクラスに1人いるかどうかなのでは？
本当に小学生が解けると思ってます？
整数の再生リスト作って欲しいです！
今回はむずかった…
大小関係絞り込んで簡単に(1.1.1.1.2.6)は出たんですが油断して1通りとか言ってしまいました最悪😇
それは草
原点にして頂点ってポケモンのセリフだったんだ。
他の動画でも最後組み合わせで同じことやってたと思うけど文字置き換えたほうが間違わない
因数分解が入ってる時点で、小学生でも解けるというのは、盛り過ぎかな。。。組み合わせは気合で何とかなるとおもうけど、、、。
今日の定期考査でx+y+z=xyzを満たす自然数を求める整数問題出たから、一般化？みたいな感じで文字の数を7個にまで増やしてやってみた
毎回史上最高とか言ってるなｗ
それはともかく問題を一般化したい
おー一般化している人がいるねぇ〜
5:37 いや待て待て左のやつちゃうんけ
朝からこの問題きついよー
推薦入試落ちて一ヶ月くらい小論文しかやってなくて今焦ってます。
ん？6!/4!で30通りでは？または6C1×5C1で30通り
大数のマスターオブ整数に載ってるやつですね
最初は対称性が頭にあったのに最後にはすっかり忘れてた､､､
6P2じゃないんですか？
クイズノックの案件で数学バトルした時に同じ問題あったな
QuizKnockで出てたよね
確か同志社の過去問ですねー。
これ同志社かよwむずすぎ
なんで左辺が右辺よりおおきいことをしめすとa≧2ではなくなるんだ?左辺と右辺の統合が成立しないことをこれで示してる？
a~fの中でnコが1であるとする（0≦n（右辺）となるつまりn≧1であることがわかるn=1のときすなわちa=1 b~fが2のときを考えるこのとき（左辺）>（右辺）となるのでn≧2であることがわかるn=2のときすなわちa=b=1 c~fが2の時を考えるこのとき（左辺）>（右辺）となるこのようにnの値を評価していき（左辺)>（右辺）が成り立たなくなるnを考えると少なくとも4個が1であることがわかるまたn=5のとき f=f+5となるからこれが成り立つ自然数fは存在しないよってn=4であるのでa≦b≦c≦d≦e≦fという条件でa~dは2以上でない自然数つまり1であることがわかる
なんか、上のコメントが質問の答えになってないんだけどa≦b≦c≦d≦e≦fであり、左辺は掛け算、右辺は足し算だから、左辺と右辺に、順番に(a,b,c,d,e,f)＝(1,1,1,1,1,1)、(1,1,1,1,1,2)、・・・と代入していくと、(1,1,1,1,1,1)→左辺＜右辺(1＜6)↓(a,b,c,d,e,f)→左辺＝右辺(答え)(a,b,c,d,e,f+1)→左辺＞右辺↓(f,f,f,f,f,f)→左辺＞右辺となり、一度、左辺＞右辺となったあとは左辺≦右辺になることはありえません。aが自然数nのとき、上記の1段目は(n,n,n,n,n,n)がスタートとなります。なので、(n,n,n,n,n,n)は(1,1,1,1,1,1)と(a,b,c,d,e,f)の間、もしくは同じである必要があり、その時の左辺と右辺の値はそれぞれの最小値になります。以上のことから「aにnを代入したとき、左辺と右辺の最小値が左辺≦右辺ならば、a＝n」逆をいえば「aにnを代入したとき、左辺と右辺の最小値が左辺＞右辺ならば、a＝nではない」ということが言えます。次に、a＝2の場合、順番に代入する際の最小値は、左辺＝64、右辺＝12「a＝2の場合、左辺＞右辺となる」同様に、a＝3やa＝4、つまり「a≧2の場合も左辺＞右辺」となります以上のことから「aにn(n≧2)を代入したとき、左辺と右辺の最小値が左辺＞右辺なので、a＝n(n≧2)ではない」つまり、「a≧2ではない」となります。
私はニナちゃんが好きです。歌上手くて赤毛可愛い❤️（というよりニナちゃんしか知らないという事実……）
広中杯で似た問題見たことある気がする
6C2じゃなくて、6P2ですよね？
6C2ですよ！6C2はアルファベット２文字から2になるアルファベットを６つから１つ選び、残る５文字から6になるアルファベットを１つ選ぶ。残る文字は全て1とする、6P2はたとえば、部屋の名前が6という部屋にアルファベットを６つから１つ適当に入れ、部屋の名前が2という部屋にアルファベットを５つから１つ適当に入れる、というような操作だと思います…たぶん。。。なので、今、問題文からもともとアルファベットの内、どれかが２でどれかが６ですというふうに言われていないので、与式は６つの形、大きさ、見た目が同じ部屋に、誰か入れて下さい。でも、左辺と右辺で同じイコールになるようなある規則に従って入れて下さい。みたいな感じです。たぶん。。。6P2だと、先に述べたようになるので、左辺と右辺の等号はどうでもいいので…適当に、2と6という名前がつけられた２つの部屋に適当にアルファベット入れて下さい。何通りありますか？っていうふうに、解答者に捉えられかねないかと思います……
@@かずかず-s8i 2と6は入れ替えられるので6P2だと思います
@@バルシャーク号-i3f 自分は大学教授やってるとかそういうわけじゃないので、こういうことをTH-cam上で言っていいのかわからないんですけど、最初にすばるさんも、対称性に注目って言ってるんですけど、対称性が使えるときは、コンビネーション対称性が使えないときはパーミテーションって言うふうに、入試問題を解いていての、慣れというか、そういうふうに区別していました！使えないものもあるかもしれないので、チャートとか使って勉強してみて下さい！だいたい、自分の経験則でいうと、対称性が使えたら、コンビネーションでいけましたよ！
@@catsqi2893 答えが30通りなのだから6P2です。正しくは6C4・2C1・1C1=30通りまたは6！/(4！・1!・1!)=30通りです。
@@catsqi2893 この方の一つ目のコメントを言いたかった！ごめんなさい🙏言いたかったけど、仕事で、コメント出来ずに、一日中モヤモヤしていました。最初に宇佐美さんが、a=
地味に初手の対称性の根拠をスマートに示すの難しい（減点要素かは知りませんが）
この問題どこかで見たことあると思ったらQuizKnockが前に取り扱ってたからや
質問です(ii)の所でa+b+c+d+e+f≦5f+1 ー①ってなる理由がわかりません！a+b+c+d+e+f≦6f ー②かと考えてましたa+b+c+d+e+f≦a+5fここでb≧2だからa+5f≦1+5fとはならずにa+5f≦b+5f≦6fとなると思いまして
(i)でaは1だと証明しているからではないでしょうか
a=1を示すやつは、背理法ですか？
違うよ
aからfまでじゃなくて、gとかhまでにしたときにどうなるか気になります。
何となくとけはするけど証明せよと言われたら難しいな
小学生の時にコレ解かされたら紙破り捨ててるw
この解答あってますか？🙇♂️abcdef=a+b+c+d+e+f … ①a≧b≧c≧d≧e≧fとする. 6a≧a+b+c+d+e+f=abcdef (∵①) ∴6≧bcdefよって 6≧bcdef＞0 (∵{a,b,c,d,e,f}∈Ν)したがって(b,c,d,e,f)は次の5通りを満たす.(1,1,1,1,1)(2,1,1,1,1)(2,2,1,1,1)(2,3,1,1,1)(3,1,1,1,1)これをそれぞれ①に代入し,aが自然数であることを満たすものは(2,1,1,1,1).よって(a,b,c,d,e,f)=(6,2,1,1,1,1).不等号を外して, 6C1×5C1=30(通り).
基本的には合っていると思いますが、(b,c,d,e,f)の可能性として、(4,1,1,1,1),(5,1,1,1,1),(6,1,1,1,1)も考えられるはずですが、なぜ除外しているのでしょうか？
@@はだゆ-l6g ありがとうございます忘れてました…
解説聞いたら確かに！ってなるけど…絶対どっかでミスるわ泣
１行目は大小を仮定するなら別の文字を充てた方が間違いがない。正直「気持ち悪い」と思ってしまった。
quiz knockでやってたような…？
イヌくんかわいい
おはようございます
数学モンスターでやったのでできました！
最初の大小関係の設定最後に突っ込んでやろうと思ったらきっちり回答されてしまった（当たり前）でもこれだけは言えるこんなの小学生で解ける奴ほとんどいないよ因数分解みたいなやつ出てきてたじゃん
6P2じゃね？
あ、abcdefって掛け算なのか… 「123456」みたいな6桁の数字かと思った
自慢です高一だけどとけたうれしい
マスターオブ整数に似たようなのあったような
![Arbitrary 00 problem] This integer problem could be bad if not solved.](http://i.ytimg.com/vi/SH3q_itHBFY/mqdefault.jpg)
最後6P2ですね！答えは30であってます。こういうミス本番でも注意しましょう😅
6P2じゃなくて6C2だと思います
111126の並べ替えですよね？
6！/4！では？？？
6!/4!でも良いですが、それでも6×5なので答えは30ですね!(6P2と同じになる)
6C2だと15になってしまうので😅
@@passlabo 6！/4！=6P2でした笑
勘違いしてました
なんで6P2になるんだろう。同じもの含む順列でやっても答えが同じなのは分かった。
6つから2つ(2と6)選んで順列でしょうか？
残りの1は並べ方が1通りと決まっているので×1は省略されてるのかもしれないですね
大学4年になってから見始めたけど、考え方や問題の捉え方とかすごく為になる
6c2って出た時なんでってなったけどコメ欄見て安心した
試みに「n個の自然数の和=積となる場合」と一般化してみたら，必ず「2とnと残り全部1」になるようです。面白いな。
一般化できるんだ！！
n≧6が条件みたいだね
すごい！
K Dr.さんが示したのはnが2以上の場合であり、さらに必要条件ですね
焼き豆腐さんが示してくれた通り、必要条件なので、それ以外の解が存在することがあるようです
3年ぶりに数学というものに触れさせてもらいましたがめちゃくちゃ面白いですね！
a≦…≦fと仮定して、f
すごく勉強になりました！
ちなみにNiziUはマヤ推しです
リマ推し…
さらに言うならミイリマ…
まさかの小学校の同窓生がTH-camrになってておすすめに出てくる日が来ようとは…
すげー
等式をtとおく
すると a^6
あやかさん推しです。元祖整数問題、わかりやすかったです。
いい問題
見る分には楽しい
6:42 すべてがFになる
今は夏。彼女はそれを思い出す。
それは「正解は身も蓋もない」ってオチですか？
動画見たときの答案です。ミスがあったらすみません。
a=b=c=d=e=fのとき不適。
よってa
自分でa
はじめにa
あ！確かにそうですね。文字の大小設定の重大なミスがありました。ご指摘ありがとうございます！
@@こうちょん-v6p 絞り方一つで大きく変わるから怖いですよね
a=b=c=d=e=fのとき不適だからといって、a
C≧2 が成立しないことを示せば、a,bの場合は考えなくても良いので時短可能ですね
久しぶりに早く見たな
最高傑作多すぎん！？
それは確かにみんな思っとる笑
自分が教えてた時は、問題文読んだらまず「何が訊かれてるか」「何を答えればいいか」
の部分に、NiziU 線 じゃなくて 二重線を引くように！と指導してましたわ
見直しの時に訊かれたことと違うこと答えてないかだけでもすぐチェックできるようにと
自分で○○と置くってやったものの戻し忘れを確認するためです
文系の子で数学で満点目指さないタイプには特に有効でしたねー
（難問は部分点だけ拾いに行って、解けるものだけ完答狙いにいくから）
ありがとふくらさん
abcde≦6になる組み合わせをそれぞれ考えた
abcdef
7:23 鮮やかです
12:58 ひろゆき｢これってあなたの幻想ですよね｣
これだからやめられないね〜
面白い☺
a≦..≦fとして、abcdef≦6f⇔abcde≦6
大小関係より、a^5≦abcde≦6
a＝1っていう感じで絞っていきました
ふくらぴが解いてましたね〜
原点だとぅ原点だとぅ思います。
この点はでねぇーよぉ～！！！
だからぁ！
この点とこの点とこの点が出るわけだぁ！！！😇
相加相乗平均でまず範囲を絞って対称性を考えれば1,2,6の組み合わせしかない
NiZiUの話題が滑っているのはヨビノリウイルス🦠の亜種でしょうか？
同志社のやつか
マスターオブ整数に載ってますね
すごい...
これ前クイズノックでもやってなかったっけ？
ありましたね〜
福良さんが解いてた気がする🤔
@@おぎゃゆー 鶴崎だよ
@@user-jhftikbfrhkob 福良さんですよー
@@user-jhftikbfrhkob 福良さんですよーー
これマス整に載ってた同志社の過去問だったような、
マスターオブ整数の第3部にあったなー
懐かしい
対称式だから、勝手にa
QuizKnockがDear-Naturaとコラボ？したときにこんな問題あったよね？
ありましたね〜
@@吉沢亮-p7q ネイチャーメイドで合ってると思います
この問題美しい
サムネを見たときに解法が思い浮かばなくて見ました！悔しいです！整数問題の楽しさが分かった気がします！
30通りじゃなく20通りだったら完璧だったな（NiziUだけに）
なんか最初の
数学において〜のとこ
jyパークみたい笑笑
アヤカさん推しー
マユカ推しです！
発想力トレビアーン
i fancy yr videos!!
最後6P2じゃないですか？
俺も思った
この手の｢小学生でも解ける｣は実際解けない
完答は無理でしょうね。あと論証するのも。答え出すだけなら公式使うわけではないからいけると思います。あとは文字式という概念を知らないから算数ぽくすると○△□にするとか？
中受の勉強やってるなら答え出せる
@@アリア-s5c 僕も中学受験すりゃぁよかったかなぁ
@@masaepsilon 俺も最近それしか考えてない
数検一級合格したあの小学生なら解ける
途中止めて、d>=3にすればいんじゃね？って思って合ってた時脳汁出まくりました。今までで1番楽しい動画でしたあざす！！！！数学好きになりそう(単純)
面白かった
受験期の俺↑
abcdefが積じゃなくて並んでるだけと勘違いして「無理じゃん」って思ってしまいました。
例えば、a～fが1～6だったとすると、
abcdef=123456
みたいな感じです。
クイズノックのネイチャーの動画にこの問題ありました。
ちゃんと、わかってコメントしていますよ。。これ見てる高1と高2なら良いけど、もし万が一、高3が見ていたら、Nizuの中で誰が好きー！って言ったら❤️押しますって言われたら、、、、、
そもそも高3だしTH-camなんて見てる暇なんかないか。。。。。。
他のTH-camrさんの名前出さないでって声も聞こえてるけど、勉強に直接結びつく内容ならいいんじゃないかな
そりゃ１つの集団を絶対視して他者を軽蔑するのはよろしく無いけど
QuizKnockで簡単な概要を聞いてから、PASSLABOで理解するまでじっくり解説を見て解けるようになればええと思う
5:56辺りで左辺の最小値を表す式がどうやって作られんかが分からない泣どなたか教えてください
7:07
何で全て2ではなくfだけが残るのか教えてください
a≦...≦fとする。
与えられた等式を変形して、
f(abcde-1)=a+b+c+d+e
0
小学生でも解けるというフレーズがいろんな問題にくっ付いているが、実際に本当の小学生にやらせたら解けるのは高学年のクラスに1人いるかどうかなのでは？
本当に小学生が解けると思ってます？
整数の再生リスト作って欲しいです！
今回はむずかった…
大小関係絞り込んで簡単に
(1.1.1.1.2.6)は出たんですが油断して
1通りとか言ってしまいました最悪😇
それは草
原点にして頂点ってポケモンのセリフだったんだ。
他の動画でも最後組み合わせで同じことやってたと思うけど文字置き換えたほうが間違わない
因数分解が入ってる時点で、小学生でも解けるというのは、盛り過ぎかな。。。組み合わせは気合で何とかなるとおもうけど、、、。
今日の定期考査でx+y+z=xyzを満たす自然数を求める整数問題出たから、一般化？みたいな感じで文字の数を7個にまで増やしてやってみた
毎回史上最高とか言ってるなｗ
それはともかく問題を一般化したい
おー一般化している人がいるねぇ〜
5:37
いや待て待て左のやつちゃうんけ
朝からこの問題きついよー
推薦入試落ちて一ヶ月くらい小論文しかやってなくて今焦ってます。
ん？6!/4!で30通りでは？
または6C1×5C1で30通り
大数のマスターオブ整数に載ってるやつですね
最初は対称性が頭にあったのに最後にはすっかり忘れてた､､､
6P2じゃないんですか？
クイズノックの案件で数学バトルした時に同じ問題あったな
QuizKnockで出てたよね
確か同志社の過去問ですねー。
これ同志社かよwむずすぎ
なんで左辺が右辺よりおおきいことをしめすとa≧2ではなくなるんだ?
左辺と右辺の統合が成立しないことをこれで示してる？
a~fの中でnコが1であるとする（0≦n（右辺）となる
つまりn≧1であることがわかる
n=1のときすなわちa=1 b~fが2のときを考える
このとき（左辺）>（右辺）となるので
n≧2であることがわかる
n=2のときすなわちa=b=1 c~fが2の時を考える
このとき（左辺）>（右辺）となる
このようにnの値を評価していき（左辺)>（右辺）が成り立たなくなるnを考えると少なくとも4個が1であることがわかる
またn=5のとき f=f+5となるからこれが成り立つ自然数fは存在しない
よってn=4であるのでa≦b≦c≦d≦e≦fという条件でa~dは2以上でない自然数つまり1であることがわかる
なんか、上のコメントが質問の答えになってないんだけど
a≦b≦c≦d≦e≦fであり、左辺は掛け算、右辺は足し算だから、
左辺と右辺に、順番に(a,b,c,d,e,f)＝(1,1,1,1,1,1)、(1,1,1,1,1,2)、・・・と代入していくと、
(1,1,1,1,1,1)→左辺＜右辺(1＜6)
↓
(a,b,c,d,e,f)→左辺＝右辺(答え)
(a,b,c,d,e,f+1)→左辺＞右辺
↓
(f,f,f,f,f,f)→左辺＞右辺
となり、一度、左辺＞右辺となったあとは左辺≦右辺になることはありえません。
aが自然数nのとき、上記の1段目は(n,n,n,n,n,n)がスタートとなります。
なので、(n,n,n,n,n,n)は(1,1,1,1,1,1)と(a,b,c,d,e,f)の間、もしくは同じである必要があり、その時の左辺と右辺の値はそれぞれの最小値になります。
以上のことから
「aにnを代入したとき、左辺と右辺の最小値が左辺≦右辺ならば、a＝n」
逆をいえば
「aにnを代入したとき、左辺と右辺の最小値が左辺＞右辺ならば、a＝nではない」
ということが言えます。
次に、a＝2の場合、順番に代入する際の最小値は、左辺＝64、右辺＝12
「a＝2の場合、左辺＞右辺となる」
同様に、a＝3やa＝4、つまり「a≧2の場合も左辺＞右辺」となります
以上のことから
「aにn(n≧2)を代入したとき、左辺と右辺の最小値が左辺＞右辺なので、a＝n(n≧2)ではない」
つまり、「a≧2ではない」となります。
私はニナちゃんが好きです。歌上手くて赤毛可愛い❤️（というよりニナちゃんしか知らないという事実……）
広中杯で似た問題見たことある気がする
6C2じゃなくて、6P2ですよね？
6C2ですよ！
6C2はアルファベット２文字から2になるアルファベットを６つから１つ選び、残る５文字から6になるアルファベットを１つ選ぶ。残る文字は全て1とする、
6P2はたとえば、部屋の名前が6という部屋にアルファベットを６つから１つ適当に入れ、部屋の名前が2という部屋にアルファベットを５つから１つ適当に入れる、
というような操作だと思います…たぶん。。。
なので、今、問題文からもともとアルファベットの内、どれかが２でどれかが６ですというふうに言われていないので、与式は６つの形、大きさ、見た目が同じ部屋に、誰か入れて下さい。でも、左辺と右辺で同じイコールになるようなある規則に従って入れて下さい。みたいな感じです。たぶん。。。
6P2だと、先に述べたようになるので、左辺と右辺の等号はどうでもいいので…適当に、2と6という名前がつけられた２つの部屋に適当にアルファベット入れて下さい。何通りありますか？っていうふうに、解答者に捉えられかねないかと思います……
@@かずかず-s8i 2と6は入れ替えられるので6P2だと思います
@@バルシャーク号-i3f 自分は大学教授やってるとかそういうわけじゃないので、こういうことをTH-cam上で言っていいのかわからないんですけど、最初にすばるさんも、対称性に注目って言ってるんですけど、
対称性が使えるときは、コンビネーション
対称性が使えないときはパーミテーション
って言うふうに、入試問題を解いていての、慣れというか、そういうふうに区別していました！使えないものもあるかもしれないので、チャートとか使って勉強してみて下さい！
だいたい、自分の経験則でいうと、対称性が使えたら、コンビネーションでいけましたよ！
@@catsqi2893 答えが30通りなのだから6P2です。正しくは6C4・2C1・1C1=30通りまたは6！/(4！・1!・1!)=30通りです。
@@catsqi2893 この方の一つ目のコメントを言いたかった！ごめんなさい🙏言いたかったけど、仕事で、コメント出来ずに、一日中モヤモヤしていました。最初に宇佐美さんが、a=
地味に初手の対称性の根拠をスマートに示すの難しい（減点要素かは知りませんが）
この問題どこかで見たことあると思ったらQuizKnockが前に取り扱ってたからや
質問です
(ii)の所で
a+b+c+d+e+f≦5f+1 ー①ってなる理由がわかりません！
a+b+c+d+e+f≦6f ー②かと考えてました
a+b+c+d+e+f≦a+5f
ここでb≧2だから
a+5f≦1+5fとはならずに
a+5f≦b+5f≦6fとなると思いまして
(i)でaは1だと証明しているからではないでしょうか
a=1を示すやつは、背理法ですか？
違うよ
aからfまでじゃなくて、gとかhまでにしたときにどうなるか気になります。
何となくとけはするけど証明せよと言われたら難しいな
小学生の時にコレ解かされたら紙破り捨ててるw
この解答あってますか？🙇♂️
abcdef=a+b+c+d+e+f … ①
a≧b≧c≧d≧e≧fとする.
6a≧a+b+c+d+e+f=abcdef (∵①)
∴6≧bcdef
よって 6≧bcdef＞0 (∵{a,b,c,d,e,f}∈Ν)
したがって(b,c,d,e,f)は次の5通りを満たす.
(1,1,1,1,1)(2,1,1,1,1)(2,2,1,1,1)(2,3,1,1,1)(3,1,1,1,1)
これをそれぞれ①に代入し,aが自然数であることを満たすものは(2,1,1,1,1).
よって(a,b,c,d,e,f)=(6,2,1,1,1,1).
不等号を外して,
6C1×5C1=30(通り).
基本的には合っていると思いますが、(b,c,d,e,f)の可能性として、(4,1,1,1,1),(5,1,1,1,1),(6,1,1,1,1)も考えられるはずですが、なぜ除外しているのでしょうか？
@@はだゆ-l6g ありがとうございます
忘れてました…
解説聞いたら確かに！ってなるけど…絶対どっかでミスるわ泣
１行目は大小を仮定するなら別の文字を充てた方が間違いがない。
正直「気持ち悪い」と思ってしまった。
quiz knockでやってたような…？
イヌくんかわいい
おはようございます
数学モンスターでやったのでできました！
最初の大小関係の設定最後に突っ込んでやろうと思ったら
きっちり回答されてしまった（当たり前）
でもこれだけは言える
こんなの小学生で解ける奴ほとんどいないよ
因数分解みたいなやつ出てきてたじゃん
6P2じゃね？
あ、abcdefって掛け算なのか… 「123456」みたいな6桁の数字かと思った
自慢です
高一だけどとけたうれしい
マスターオブ整数に似たようなのあったような