Molto interessante! Ottima dimostrazione per il livello liceale. La dimostrazione più "elegante", però, rimane comunque quella che usa il vettore normale e il prodotto scalare
@@stefanosega9794lol io preferisco trovare le coordinate della proiezione di P e quindi attraverso il sistema. Comunque rimane una dimostrazione inutile per un liceale
Dimostrazione interessante. Però la formula vale per qualsiasi retta, mentre questa dimostrazione esclude le rette parallele agli assi. Inoltre c'è un refuso, dal minuto 4:38, perché ci avvaliamo, voce del verbo avvalersi, va con una sola l.
a proposito di questa formula ho una domanda: perché sui testi si trova solo questa e non quella che fa riferimento alla forma esplicita della retta (cioè con m e q invece di a, b e c)? ragioni storiche? per generalità (comprende anche le rette parallele all'asse y)? altro?
Perché un esercizio con la forma esplicita è veramente difficile da trovare. Inoltre è più complicata e sicuramente difficile da ricordare. Se noti la maggior parte degli esercizi per convenienza richiede quella implicita. Anche la dimostrazione non è presente come lui stesso dice nel video. Essa infatti è molteplice, basti pensare che un altro modo di dimostrare è l'utilizzo di una retta passante per il punto P e P¹, il sistema per la ricerca di P¹ e successivamente la distanza tra i due punti. La dimostrazione può essere fatta anche con le similitudini ecc. diciamo che l'importante è conoscere solo la formula finale :)
@@ValerioPattaroRetta y=x+2, punto P (3,2) le cui rette normali intersecano y in R (3,7) e T(0,5,2). PH è la distanza. Similitudine tra triangoli TPR, THP PHR. Si ricava PH tramite proporzione. Non è una dimostrazione della formula, soltanto una riflessione in più.. Spero di un qualche interesse. Grazie ancora
Una volta ricavato TH lo si può porre come radice quadrata della differenza tra quadrato dell'ipotenusa e quadrato del cateto, tutto in funzione di Xp. Così dovrebbe venire, spero di non aver fatto un doppione della sua già esaustiva dimostrazione
Bellissimo, hai delle ottime capacità divulgative, Grazie!
Questi video sono ottimi, sia per gli argomenti che per le spiegazioni. Grazie!😉
👍
Ce ne fossero professori come lei ❤
💪👏
Molto interessante! Ottima dimostrazione per il livello liceale. La dimostrazione più "elegante", però, rimane comunque quella che usa il vettore normale e il prodotto scalare
Punti di vista. Per me è più elegante trovare il raggio della circonferenza centrata in P e tangente alla retta.
@@stefanosega9794lol io preferisco trovare le coordinate della proiezione di P e quindi attraverso il sistema. Comunque rimane una dimostrazione inutile per un liceale
Dimostrazione interessante. Però la formula vale per qualsiasi retta, mentre questa dimostrazione esclude le rette parallele agli assi. Inoltre c'è un refuso, dal minuto 4:38, perché ci avvaliamo, voce del verbo avvalersi, va con una sola l.
Interessante, complimenti.
P.S.: "Avvaliamo", però. 😉
a proposito di questa formula ho una domanda: perché sui testi si trova solo questa e non quella che fa riferimento alla forma esplicita della retta (cioè con m e q invece di a, b e c)? ragioni storiche? per generalità (comprende anche le rette parallele all'asse y)? altro?
Perché un esercizio con la forma esplicita è veramente difficile da trovare. Inoltre è più complicata e sicuramente difficile da ricordare. Se noti la maggior parte degli esercizi per convenienza richiede quella implicita. Anche la dimostrazione non è presente come lui stesso dice nel video. Essa infatti è molteplice, basti pensare che un altro modo di dimostrare è l'utilizzo di una retta passante per il punto P e P¹, il sistema per la ricerca di P¹ e successivamente la distanza tra i due punti. La dimostrazione può essere fatta anche con le similitudini ecc. diciamo che l'importante è conoscere solo la formula finale :)
Buongiorno.. Innanzitutto grazie per i contributi. Forse ho trovato un modo leggermente più diretto.. Non riesco, tuttavia, ad inserirne la foto
grazie e complimenti. Riesce a spiegarlo a parole? Le immagini non si possono inserire
@@ValerioPattaroRetta y=x+2, punto P (3,2) le cui rette normali intersecano y in R (3,7) e T(0,5,2). PH è la distanza. Similitudine tra triangoli TPR, THP PHR. Si ricava PH tramite proporzione. Non è una dimostrazione della formula, soltanto una riflessione in più.. Spero di un qualche interesse. Grazie ancora
@@ValerioPattarosi può anche applicare il teorema di euclide al triangolo TPR, ricavando TH e TR
Una volta ricavato TH lo si può porre come radice quadrata della differenza tra quadrato dell'ipotenusa e quadrato del cateto, tutto in funzione di Xp. Così dovrebbe venire, spero di non aver fatto un doppione della sua già esaustiva dimostrazione
In effetti non mi è mai capitato di vederla su alcun testo!