A toi de jouer : a) 49 n'est pas un nombre premier car 7 est un diviseur de 49.(7²) b) 51 n'est pas un nombre premier car 3 est un diviseur de 51.(3*17) c) 41 est un nombre premier car il est divisible que par 1 et lui-même. d) 1243 n'est pas un nombre premier car 11 est un diviseur de 1234.(11*113) e) 121 n'est pas un nombre premier car 11 est un diviseur de 121.(11²) f) 101 est un nombre premier car il est divisible que par 1 et par lui-même. g) 3265 n'est pas un nombre premier car 5 est un diviseur de 3265.(5*653)
49 est le carré de 7. 51 est multiple de 3 (30+21, c'est-à-dire 3x17). 41 est premier, car il n'appartient à aucune table de multiplication autre que la sienne. 1243 n'est pas premier parce qu'il fait partie de la table de 11 (11x113). 121 est le carré de 11. 101 est premier parce qu'il n'appartient à aucune table inférieure à 10 et que le carré de 10 est 100. 3265 est multiple 5, car il se termine par un 5. Petit détail non dit : lorsqu'on cherche à prouver la nature de premier d'un nombre, il est bon de commencer par en calculer la racine carrée. Aucune décomposition de nombre en nombres premiers ne donnera de nombre supérieur à la racine carrée du nombre à décomposer, parce que, passé la racine, le nombre complémentaire sera nécessairement inférieur au carré (et on l'aurait déjà vu en venant de 1). Ceci pour raccourcir la recherche pour 101 et 121. Si 101 n'est pas divisible par 2, 3, 5 ou 7, alors il est premier de fait. Enfin, en cherchant la racine de 121, on tombe directement sur 11. Donc, cherchez la racine !
J'ajouterai à la définitive : "exactement et uniquement deux diviseurs par un et lui même ". Merci pour vos démonstrations, toujours aussi performante. Bruno
Un mathématicien, un physicien et un informaticien se demandent si tous les nombres impaires sont premiers. Le mathématicien : 3 : ça marche, 5, ça marche, 7, ça marche, 9, heu… ça marche pas. Conclusion, non, tous les nombres impaires ne sont pas premiers. Le physicien : 3 : ça marche, 5, ça marche, 7, ça marche, 9, heu… ça marche pas, 11, ça marche, 13, ça marche... Conclusion, oui, tous les nombres impaires sont environ premiers. L’informaticien : 3 : ça marche, 5, ça marche, 7, ça marche, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas
Une question comme ça : l'ensemble infini des nombres premiers est-il dénombrable ? Autrement dit, puis-je prévoir tous les nombres premiers pour pouvoir les dénombrer ? Et si je ne peux les dénombrer, cela veut-il dire que cet ensemble n'a pas le même infini que les autres ensemble et que son infinité ne fait pas parti d'Aleph 0 ? Merci, j'aime trop vos vidéo !
Bonjour, Bravo, votre vidéo est très pédagogique. Et en plus, c'est très ludique : félicitation Si un nombre n'est pas premier alors un de ses diviseurs est premier et inférieur ou égal à sa racine carrée. Ici a) b) d) e) et g) ne sont pas premiers (diviseurs : 7 divise 49, 3 divise 51, 11 divise 1243, 11 divise 121 et 5 divise 3265) c) La racine carrée de 41 est inférieur strictement à 7 donc il faut vérifier avec 2, 3 et 5 : selon les critères de divisibilité : 2, 3 et 5 ne divise pas 41 donc 41 n'a pas de diviseur premier inférieur ou égal à sa racine carrée donc 41 est premier f) La La racine carrée de 101 est inférieur strictement à 11 donc il faut vérifier avec 2, 3 5 et 7 : selon les critères de divisibilité : 2, 3 et 5 ne divise pas 101. Il reste à vérifier avec 7 : 98 et 105 sont les multiples de 7 se succédant autour de 101 donc 7 ne divise pas 101 donc 101 n'a pas de diviseur premier inférieur ou égal à sa racine carrée donc 101 est premier. Portez-vous bien
Je suis assez perturbé par la décision d'attribuer les caractères intuitivement inversés concernant les nombres "1" et "2" que mon humble esprit se refuse à accepter malgré toutes les explications bien entendues. Mais je vis un trouble d'une profondeur insondable et carrément mystique concernant le rapport totalement improbable qui relie les nombres pairs aux nombres premiers! Je ne parviens pas à comprendre comment ce lien paradoxal en dehors de toute logique peut se faire. Et pour ceux qui ne le savent pas, tout nombre pair est la somme de deux nombres premiers!!! Cette constatation me bouleverse et pourtant personne ne semble s'en émouvoir dans mon entourage quand j'aborde ce sujet.
je comprend ton soucis ! il faut juste dire que 1 n'est pas premier et que 2 est premier ! pour le reste tu as ton lien logique en suivant la methode du prof ! et oui ce n'est pas toujours evident les mats !
@@hamedhamdi9969 C'est une réponse qui ne répond malheureusement en rien à mon étonnement, ce que vous dites on le sait tous, c'est l'étonnement philosophique qui est nettement moins partagé par les humains qui ne se posent pas vraiment la question mystique de la conjecture de Goldbach
@@famillebuchmann117 je ne pense pas que quelq'un a une réponse à ton étonnement ! qui est d'ailleurs l'étonnement de tout le monde ! tu as tous les outils pour passer tes examens, mais si tu cherches plus que ça... bonne chance. dis-toi que " aucune science n'est exacte et aucune ne le prétend "
@@hamedhamdi9969 Ah? tient, je constate justement le contraire! à la fois concernant la différence entre les sciences exactes et les sciences humaines, mais surtout à ma grande surprise, que la conjecture de Goldbach divise les humains en 2 catégories, ceux qui s'en désintéressent totalement, et ceux qui s'en étonnent passionnément. Je suis trop heureux de faire partie de la seconde catégorie!
@@famillebuchmann117 tu n'arrive pas a accepter le faite qu' il n'existe te pas de sciences exactes ! le jour ou ça arrivera, ton souci disparaitera ! il existe des personnes qui sont de la meme catégorie dont tu appartiens ! peux d'entre eux ont réalisé qu'ils faisaient fausse route !
Qu'est-ce qu'il y a d'intéressant ??? C'est juste un nombre premier comme tous les autres nombre premiers ?? Qui est divisible uniquement par 1 et lui-même.
@@miyo.7792 ...et alors ? - ça donne quoi ? - ça veut dire quoi ? - qu'est-ce que ça révèle ??? - Où ça nous mène ? Il y a une grande différence, pour ne pas dire un abime entre savoir lire et comprendre ce qu'on lit (et comprendre ce que l'on écrit aussi). Quand on écrit quelque chose, il est intéressant d'aller jusqu'au bout de la réflexion et, dans ce cas, qu'est-ce que ça fait que 1229 soit un nombre premier ? Est-ce que 1229 est un nombre mystique qui vient faire la lumière sur la réalité des nombres premiers ? Est-ce que ça nous donne la formule qui serait capable de prévoir TOUS les nombres premiers jusqu'à l'infini ? Est-ce que ça nous éclaire sur une réalité des nombres premiers qui nous avait échappé ? Est-ce que ça vient nous donner la solution de la quadrature du cercle ? Vous savez, si j'utilise votre raisonnement, je pourrais dire, par exemple, que: entre 0 et 3, il y a 2 nombres premiers, et deux est un nombre premier ! Entre 0 et 5 il y en a 3, et 3 est un nombre premier ! «voilà voilà» ! Et entre 0 et 7 il y en 4, mais 4 n'est pas un nombre premier ! ah ! - mince alors ! Mais si j'additionne 4 avec 7, ça donne 11 et 11 est un nombre premier ! Ça y est ! - je suis un génie ! Et entre 0 et 11 il en a 5, et là c'est le délire, car 5 est un nombre premier !!! voilà voilà !!! Ah oui ! de 0 à un million, il y a 78 948 nombres premiers, mais ce dernier n'est pas un nombre premier, et (toujours entre 0 et un million), il y a 8169 nombre premiers jumeaux ? Aussi, les nombres premiers tendent à diminuer en s'avançant vers des nombres toujours plus grands, mais Euclide a réussi à démontrer que l'ensemble des nombres premiers est infini. Mais pour ce qui est de l'ensemble des nombre premiers jumeaux (les nombres premiers séparé par un écart de 2 comme : 3 et 5, 5 et 7, 11 et 13), il n'a pas encore été démontré qu'il soit lui aussi infini. Mais fait intéressant, les nombres premiers jumeaux et les nombre premiers cousins (distants par un écart de 4), ne cessent de se croiser, leur quantité étant régulièrement supérieur puis, inférieur à l'autre. Mais on ignore si ce chevauchement se poursuit à l'infini ? Bref, toutes ces questions ainsi que l'ordre dans lequel apparaissent les nombre premiers demeurent toujours sans réponse. Bonne journée, dans le calme, la paix, la joie et l'amour.
@@ERICTARISSAN Tu m'as l'air bien casse-couille toi. Donc si un nombre n'est pas capable de résoudre un problème du millénaire, alors il n'est pas intéressant ? Ta date d'anniversaire n'est pas intéressante je suppose, vu que ce nombre ne peut pas expliquer la relativité générale. Franchement, ton raisonnement est juste stupide et dénué de sens. Tu cherches juste à montrer tes connaissances inutilement. Bref, je vais arrêter de débattre avec un sourd, il n'y a aucun intérêt à parler avec un aveugle qui ne veut pas voir.
@@miyo.7792 Si le fait que 1229 ne conduit à rien d'autre qu'à constater qu'il s'agit de la quantité de nombre de premiers existant entre 0 et 10 000 et même s'il est un nombre premier, si ça ne va plus loin, alors quel est l'intérêt ? - et qu'est-ce qu'il y a à «voir» qu'un aveugle ne saurait voir ? Il n'y a rien à débattre puisque cela n'apporte rien de nouveau qui ferait avancer la compréhension des nombres premiers. Et si je me trompe, alors je serai tout à fait ouvert à apprendre de quoi il s'agit.... Cela aurait vraiment été intéressant si cette observation aurait conduit à une nouvelle compréhension ou, à tout le moins, à une nouvelle qualité ou propriété des nombres premiers; mais il semble bien que ce ne soit pas le cas. Même entre 0 et un million, le nombre de nombres premiers n'est pas un nombre premier. Et puis même s'il en avait été un, et même si entre 0 et 100, et mille et ainsi de suite la quantité de nombres premiers qui s'y trouvent avait tous été des nombres premiers, cela n'aurait pas d'avantage permis de prévoir la suite de leur apparition (probablement) irrégulière et sans fin. Tout ce qu'on sait, c'est que les nombres premiers permettent de faire certains calcules beaucoup plus rapidement mais, jusqu'à aujourd'hui, il n'existe toujours pas de formule permettant de les prévoir. Alors bonne recherche à tous ceux qui s'y intéressent. En attendant, une chose est sûre, ils sont infinis et leur cardinal est le même que le cardinal des entiers naturels. Ah oui ! - pour changer le mal de place, une devinette pour finir... ? Trouvez un triangle dont chacun des trois angles est un angle droit ? Bonne journée et bonne réflexion Sincèrement et amicalement
Trouvant absurde à minima sémantiquement et logiquement, la définition actuelle des nombres premiers, à savoir : « un nombre entier est premier, s’il n’est divisible que par 1 et par lui-même », car on ne peut pas diviser 1 sans créer de décimales ce qui exclut de facto le nombre 1 de ladite définition, j’ai réfléchi à cet illogisme et à sa solution. En effet, si je vous donne 1 banane et que je vous demande de la diviser, vous allez me demander en combien de parts, et si je vous réponds « en 1 seule part », vous allez me répondre « je ne peux pas la diviser en 1 seule part car cela revient à ne pas la diviser ! » , et je vous répondrais « effectivement, d’autant que cela équivaut plus précisément à ne pas faire de part (donc 0 part supplémentaire par rapport à l’intégralité de la banane, donc à diviser par zéro ce qui est un non sens). Le raisonnement humain est malade d’illogismes qui le pousse à accepter l’irrationnel comme « vérité », comme nouvelle « réalité » puisqu’on apprend des définitions absconses de « sachants ». La science est comme une nouvelle religion, avec ses dérives, ses idoles (L’ IA propriété d’entreprises d’oligarques, les injections non-testées mais imposées par les « sachants », etc…) Donc, On ne peut pas diviser 1, mais on peut l’attribuer. Ma logique est que chaque nombre est de manière fondamentale, primitive, une quantité de quelque chose. Ainsi ma définition inclut le nombre 1 parmi les nombres premiers. Ma définition des nombres premiers: « Dans N, un nombre est dit premier, si sa quantité d’unité(s) ne peut s’attribuer de manière uniforme, qu’à l’unité » déposé à l’INPi le 27 septembre 2022 (FF) PS: ne pas confondre « quantité d’unité(s) », et « quantité globale » attribuable globalement. Par ailleurs, la décomposition d’un nombre en facteurs premiers, n’empêche pas de factoriser par 1. (Exemple 280 = 1* 2^3 * 5 *7). D’autre part on peut factoriser chaque nombre premier par 1, (exemple : 2= 2*1) donc le 1 est un facteur premier commun dans TOUTES les décompositions de nombres ENTIERS
Merci beaucoup professeur pour vos belles vidéos👍👍👍. S'il vous plait j'aimerai bien comprendre comment convertir un nombre en puissance : par exemple on peut convertir 64 en 4 puissance 3.Merci
Il suffit de commencer par décomposer le nombre en facteur premiers (il existe des sites pour ça, par exemple "123calculus") et ensuite organiser le résultat : exemple : 64=2*32 =2*(2*16)=2*(2*(2*8))=2*(2*(2*(2*4)))=2*(2*(2*(2*(2*2)))) =2^6 comme 6=2*3 on peut donc écrire [selon la règle des puissances : a^(b*c)= (a^b)^c =( a^c)^b ] donc avec cette règle que 64=2^(2*3) = (2^2)^3 soit 4^3 et que de même 64=(2^3)^2 = 8^2
Un grand merci pour vos excellentes vidéos pédagogiques. Petite erreur d'inattention dans la vidéo Nombres premiers : le 25 vous l'avez bien annoncé comme un nombre non premier mais vous l'avez entouré 😉 ! Cordialement
Bonsoir, Cette vidéo est de grandes qualité, comme toutes les autres de la chaîne, avec à chaque fois un sujet bien expliqué. Par contre, je me demande si parmi les « grands nombres » les « nombres premiers » existent toujours. Car je me dis qu'au bout d'un moment n'importe quel nombre sera forcement le multiple d'un autre qui n'est pas 1 ou lui même. Et par conséquent quel est le dernier des « nombres premiers ».
Il existe une infinité de nombres premiers (ca se démontre assez facilement) mais oui en effet ils sont de plus en plus rares quand tu arrives dans les grands nombres
Vous dites que la règle pour savoir si ce n'est pas un nb premier est de vérifier que le nb ne remplit pas un de ces critère : 1 / Il n'est pas un nb pair 2 / Il n'est pas un multiple de 3 3 / Il n'est pas nb finissant par 5 121 ne remplit aucun de ces critères donc il devrait être un nb premier. Or il est divisible par 11... .... Du coup j'ai mal au crane HELP (et ma fille aussi 🙂)
A TOI DE JOUER a) 49 n'est pas premier car 7 est un diviseur de 49 ou 49 est un multiple de 7 . b) 51 n'est pas premier car il possède plus que deux diviseurs dont 1 , 3 , 17 et lui-même. c) 41 est un nombre premier car il est divisible que par 1 et lui-même d) 1243 n'est pas un nombre premier. e) 121 n'est pas premier il est divisible par 1 , 11 et lui-même . f) 101 est premier ( 1×101) g) 3265 n'est pas premier car il est divisible par 1, 5 , 653 et lui-même.
Donc c’est bon tu peux le diviser par 2 n’ombres distincts et uniquement 2 nombres. Donc c’est un nombre premier On peut uniquement faire 2/2 et 2/1 Donc Il y a bien 2 possibilités mais uniquement 2. J’espère t’avoir plus éclairé mais si j’ai pas réussi en vidéo.. par écrit j’y crois pas trop..
@@hedacademy Non, mais attends, je suis complètement à côté de la plaque, 🤪 évidemment qu'il est premier .... Je croyais que tu disais le contraire ... Et moi j'écris la règle qui démontre qu'il est premier, et je dis que je ne comprends pas. Désolé les gars j'ai eu une dure journée. 😮💨
a) 49 est divisible par 7 (7*7) donc il n'est pas premier X b) 51. 5+1 = 6, 6 est un multiple de 3 alors 51 est un multiple de 3 donc il n'est pas premier X c) 41 est un nombre premier car il n'est divisible que par 1 et lui-même d) 1243 n'est pas un nombre premier car divisible par 11 (11*113) X (d'ailleurs il faudrait donner les critères de divisibilité par 7, 8 et 11) X e) 121 n'est pas un nombre premier car divisible aussi par 11 (11*11) X f) 101 est un nombre premier car divisible que par 1 et lui-même (vous avez donné la réponse dans la vidéo en plus :x) g) 3265 n'est pas un nombre premier car il est divisible par 5, il se termine par 5 (653/5) X
49nest pas première car car 7 multiplier par 7 donne 49 est la racine carrée c'est égal 7. 51 et premier car ilna que 2 diviseurs. 41 est premier car il n'a que deux diviseurs. 1243 est un nombre premier. 121 nos premiers.
a) 49 = non (7x7) b) 51= non (5+1=6) divisible par 3 c) 41 = oui, premier d) 1243 = oui premier e) 121 = non, divisible par 11 et 12 f) 101 = oui premier g) 3265 = non, divisible par 5
Y a 1 truc marrant avec le chiffre 73 C'est le 21e nombre premier. Si on prend le miroir de 73, c'est 37, et 37 c'est le 12e nombre premier, et ce 12 est le miroir de 21. Et dans 73, y a 3 et 7, 3x7 = 21, ce qui nous rappelle sa place de 21e nombre premier. J'ai appris ça dans "the big bang theory", j'ai donc vérifié, où le héros Sheldon porte souvent des T-shirts avec le nombre 73
a)49 est un nombre premier ,car il divisible que par lui-même et 1 . b)51 n' est pas un nombre premier parce qu'il est divisible par 3 et 17. c) 41 est un nombre premier parce qu'il ne peut être diviser que par lui-même et 1. d)1243 est un nombre premier parce qu'il est divisible que par lui-même et 1
A toi de jouer :
a) 49 n'est pas un nombre premier car 7 est un diviseur de 49.(7²)
b) 51 n'est pas un nombre premier car 3 est un diviseur de 51.(3*17)
c) 41 est un nombre premier car il est divisible que par 1 et lui-même.
d) 1243 n'est pas un nombre premier car 11 est un diviseur de 1234.(11*113)
e) 121 n'est pas un nombre premier car 11 est un diviseur de 121.(11²)
f) 101 est un nombre premier car il est divisible que par 1 et par lui-même.
g) 3265 n'est pas un nombre premier car 5 est un diviseur de 3265.(5*653)
le goat
Le goat 👍
Hey ! Vous avez entouré 25. Error! 😉 vidéo à corriger (afin d’éviter la confusion)
Je pense que le fait qu'il le dise à l'oral évite la confusion
Merci beaucoup messieurs j'avais rien compris mais grâce à vous.😊
Tu fais de très bonne vidéos tu m'aide bcp je suis en 4ème en Belgique et c'est moins dur depuis que je regarde tes vidéos
J'adore sa façon de parler, il explique très, trop bien , on a tout compris. Qui revise la vrille du BREVET😅
49 est le carré de 7. 51 est multiple de 3 (30+21, c'est-à-dire 3x17). 41 est premier, car il n'appartient à aucune table de multiplication autre que la sienne. 1243 n'est pas premier parce qu'il fait partie de la table de 11 (11x113). 121 est le carré de 11. 101 est premier parce qu'il n'appartient à aucune table inférieure à 10 et que le carré de 10 est 100. 3265 est multiple 5, car il se termine par un 5.
Petit détail non dit : lorsqu'on cherche à prouver la nature de premier d'un nombre, il est bon de commencer par en calculer la racine carrée. Aucune décomposition de nombre en nombres premiers ne donnera de nombre supérieur à la racine carrée du nombre à décomposer, parce que, passé la racine, le nombre complémentaire sera nécessairement inférieur au carré (et on l'aurait déjà vu en venant de 1). Ceci pour raccourcir la recherche pour 101 et 121. Si 101 n'est pas divisible par 2, 3, 5 ou 7, alors il est premier de fait. Enfin, en cherchant la racine de 121, on tombe directement sur 11. Donc, cherchez la racine !
Très bonne remarque, merci !
J'ajouterai à la définitive : "exactement et uniquement deux diviseurs par un et lui même ".
Merci pour vos démonstrations, toujours aussi performante.
Bruno
exactement ou uniquement c'est la même chose, ça exclu 1 de la liste dans tous les cas ;)
Un mathématicien, un physicien et un informaticien se demandent si tous les nombres impaires sont premiers.
Le mathématicien : 3 : ça marche, 5, ça marche, 7, ça marche, 9, heu… ça marche pas. Conclusion, non, tous les nombres impaires ne sont pas premiers.
Le physicien : 3 : ça marche, 5, ça marche, 7, ça marche, 9, heu… ça marche pas, 11, ça marche, 13, ça marche... Conclusion, oui, tous les nombres impaires sont environ premiers.
L’informaticien : 3 : ça marche, 5, ça marche, 7, ça marche, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas, 9, ça marche pas
L'informaticien a 'bugué' !
merci beaucoup pour l'explication ❤❤
Tbarklah 3lik kat3raf txrah hsn mne ostad dyalna xkrn
Bonjour, vous connaissez un IDE ou un logiciel pour créer un programme pour le calcul des nombres de Mersennes. Merci
Une question comme ça : l'ensemble infini des nombres premiers est-il dénombrable ?
Autrement dit, puis-je prévoir tous les nombres premiers pour pouvoir les dénombrer ?
Et si je ne peux les dénombrer, cela veut-il dire que cet ensemble n'a pas le même infini que les autres ensemble et que son infinité ne fait pas parti d'Aleph 0 ?
Merci, j'aime trop vos vidéo !
Bonjour,
Bravo, votre vidéo est très pédagogique. Et en plus, c'est très ludique : félicitation
Si un nombre n'est pas premier alors un de ses diviseurs est premier et inférieur ou égal à sa racine carrée.
Ici a) b) d) e) et g) ne sont pas premiers (diviseurs : 7 divise 49, 3 divise 51, 11 divise 1243, 11 divise 121 et 5 divise 3265)
c) La racine carrée de 41 est inférieur strictement à 7
donc il faut vérifier avec 2, 3 et 5 : selon les critères de divisibilité : 2, 3 et 5 ne divise pas 41
donc 41 n'a pas de diviseur premier inférieur ou égal à sa racine carrée
donc 41 est premier
f) La La racine carrée de 101 est inférieur strictement à 11
donc il faut vérifier avec 2, 3 5 et 7 : selon les critères de divisibilité : 2, 3 et 5 ne divise pas 101. Il reste à vérifier avec 7 : 98 et 105 sont les multiples de 7 se succédant autour de 101 donc 7 ne divise pas 101
donc 101 n'a pas de diviseur premier inférieur ou égal à sa racine carrée
donc 101 est premier.
Portez-vous bien
6:57 ?
Je suis assez perturbé par la décision d'attribuer les caractères intuitivement inversés concernant les nombres "1" et "2" que mon humble esprit se refuse à accepter malgré toutes les explications bien entendues.
Mais je vis un trouble d'une profondeur insondable et carrément mystique concernant le rapport totalement improbable qui relie les nombres pairs aux nombres premiers! Je ne parviens pas à comprendre comment ce lien paradoxal en dehors de toute logique peut se faire.
Et pour ceux qui ne le savent pas, tout nombre pair est la somme de deux nombres premiers!!!
Cette constatation me bouleverse et pourtant personne ne semble s'en émouvoir dans mon entourage quand j'aborde ce sujet.
je comprend ton soucis ! il faut juste dire que 1 n'est pas premier et que 2 est premier ! pour le reste tu as ton lien logique en suivant la methode du prof ! et oui ce n'est pas toujours evident les mats !
@@hamedhamdi9969 C'est une réponse qui ne répond malheureusement en rien à mon étonnement, ce que vous dites on le sait tous, c'est l'étonnement philosophique qui est nettement moins partagé par les humains qui ne se posent pas vraiment la question mystique de la conjecture de Goldbach
@@famillebuchmann117 je ne pense pas que quelq'un a une réponse à ton étonnement ! qui est d'ailleurs l'étonnement de tout le monde ! tu as tous les outils pour passer tes examens, mais si tu cherches plus que ça... bonne chance. dis-toi que " aucune science n'est exacte et aucune ne le prétend "
@@hamedhamdi9969 Ah? tient, je constate justement le contraire! à la fois concernant la différence entre les sciences exactes et les sciences humaines, mais surtout à ma grande surprise, que la conjecture de Goldbach divise les humains en 2 catégories, ceux qui s'en désintéressent totalement, et ceux qui s'en étonnent passionnément. Je suis trop heureux de faire partie de la seconde catégorie!
@@famillebuchmann117 tu n'arrive pas a accepter le faite qu' il n'existe te pas de sciences exactes ! le jour ou ça arrivera, ton souci disparaitera ! il existe des personnes qui sont de la meme catégorie dont tu appartiens ! peux d'entre eux ont réalisé qu'ils faisaient fausse route !
Fait intéressant : 1229 est le nombre de nombres premiers entre 1 et 10000, mais c'est également un nombre premier. Voilà voilà
Qu'est-ce qu'il y a d'intéressant ??? C'est juste un nombre premier comme tous les autres nombre premiers ??
Qui est divisible uniquement par 1 et lui-même.
@@ERICTARISSAN Sauf qu'il s'agit également du nombre de nombres premiers entre 0 et 10000... Apprends à lire un peu.
@@miyo.7792 ...et alors ? - ça donne quoi ? - ça veut dire quoi ? - qu'est-ce que ça révèle ??? - Où ça nous mène ?
Il y a une grande différence, pour ne pas dire un abime entre savoir lire et comprendre ce qu'on lit (et comprendre ce que l'on écrit aussi).
Quand on écrit quelque chose, il est intéressant d'aller jusqu'au bout de la réflexion et, dans ce cas,
qu'est-ce que ça fait que 1229 soit un nombre premier ?
Est-ce que 1229 est un nombre mystique qui vient faire la lumière sur la réalité des nombres premiers ?
Est-ce que ça nous donne la formule qui serait capable de prévoir TOUS les nombres premiers jusqu'à l'infini ?
Est-ce que ça nous éclaire sur une réalité des nombres premiers qui nous avait échappé ?
Est-ce que ça vient nous donner la solution de la quadrature du cercle ?
Vous savez, si j'utilise votre raisonnement, je pourrais dire, par exemple, que:
entre 0 et 3, il y a 2 nombres premiers, et deux est un nombre premier !
Entre 0 et 5 il y en a 3, et 3 est un nombre premier ! «voilà voilà» !
Et entre 0 et 7 il y en 4, mais 4 n'est pas un nombre premier ! ah ! - mince alors ! Mais si j'additionne 4 avec 7, ça donne 11 et 11 est un nombre premier !
Ça y est ! - je suis un génie !
Et entre 0 et 11 il en a 5, et là c'est le délire, car 5 est un nombre premier !!! voilà voilà !!!
Ah oui ! de 0 à un million, il y a 78 948 nombres premiers, mais ce dernier n'est pas un nombre premier,
et (toujours entre 0 et un million), il y a 8169 nombre premiers jumeaux ?
Aussi, les nombres premiers tendent à diminuer en s'avançant vers des nombres toujours plus grands, mais Euclide a réussi à démontrer que l'ensemble des nombres premiers est infini. Mais pour ce qui est de l'ensemble des nombre premiers jumeaux (les nombres premiers séparé par un écart de 2 comme : 3 et 5, 5 et 7, 11 et 13), il n'a pas encore été démontré qu'il soit lui aussi infini. Mais fait intéressant, les nombres premiers jumeaux et les nombre premiers cousins (distants par un écart de 4), ne cessent de se croiser, leur quantité étant régulièrement supérieur puis, inférieur à l'autre. Mais on ignore si ce chevauchement se poursuit à l'infini ?
Bref, toutes ces questions ainsi que l'ordre dans lequel apparaissent les nombre premiers demeurent toujours sans réponse.
Bonne journée,
dans le calme, la paix, la joie et l'amour.
@@ERICTARISSAN Tu m'as l'air bien casse-couille toi. Donc si un nombre n'est pas capable de résoudre un problème du millénaire, alors il n'est pas intéressant ? Ta date d'anniversaire n'est pas intéressante je suppose, vu que ce nombre ne peut pas expliquer la relativité générale. Franchement, ton raisonnement est juste stupide et dénué de sens. Tu cherches juste à montrer tes connaissances inutilement.
Bref, je vais arrêter de débattre avec un sourd, il n'y a aucun intérêt à parler avec un aveugle qui ne veut pas voir.
@@miyo.7792 Si le fait que 1229 ne conduit à rien d'autre qu'à constater qu'il s'agit de la quantité de nombre de premiers existant entre 0 et 10 000 et même s'il est un nombre premier, si ça ne va plus loin, alors quel est l'intérêt ? - et qu'est-ce qu'il y a à «voir» qu'un aveugle ne saurait voir ?
Il n'y a rien à débattre puisque cela n'apporte rien de nouveau qui ferait avancer la compréhension des nombres premiers.
Et si je me trompe, alors je serai tout à fait ouvert à apprendre de quoi il s'agit....
Cela aurait vraiment été intéressant si cette observation aurait conduit à une nouvelle compréhension ou, à tout le moins,
à une nouvelle qualité ou propriété des nombres premiers; mais il semble bien que ce ne soit pas le cas.
Même entre 0 et un million, le nombre de nombres premiers n'est pas un nombre premier.
Et puis même s'il en avait été un, et même si entre 0 et 100, et mille et ainsi de suite la quantité de nombres premiers qui s'y trouvent avait tous été des nombres premiers,
cela n'aurait pas d'avantage permis de prévoir la suite de leur apparition (probablement) irrégulière et sans fin.
Tout ce qu'on sait, c'est que les nombres premiers permettent de faire certains calcules beaucoup plus rapidement mais,
jusqu'à aujourd'hui, il n'existe toujours pas de formule permettant de les prévoir.
Alors bonne recherche à tous ceux qui s'y intéressent.
En attendant, une chose est sûre, ils sont infinis et leur cardinal est le même que le cardinal des entiers naturels.
Ah oui ! - pour changer le mal de place, une devinette pour finir... ?
Trouvez un triangle dont chacun des trois angles est un angle droit ?
Bonne journée et
bonne réflexion
Sincèrement et amicalement
Super, comme d'hab, mais au final ça sert à quoi les nombres premiers ? Quelles sont les applications ?
Votre pseudo me laisse penser que vous connaissez la réponse ;-)
Le crible d’Erathosthene :3
Trouvant absurde à minima sémantiquement et logiquement, la définition actuelle des nombres premiers, à savoir : « un nombre entier est premier, s’il n’est divisible que par 1 et par lui-même », car on ne peut pas diviser 1 sans créer de décimales ce qui exclut de facto le nombre 1 de ladite définition, j’ai réfléchi à cet illogisme et à sa solution.
En effet, si je vous donne 1 banane et que je vous demande de la diviser, vous allez me demander en combien de parts, et si je vous réponds « en 1 seule part », vous allez me répondre « je ne peux pas la diviser en 1 seule part car cela revient à ne pas la diviser ! » , et je vous répondrais « effectivement, d’autant que cela équivaut plus précisément à ne pas faire de part (donc 0 part supplémentaire par rapport à l’intégralité de la banane, donc à diviser par zéro ce qui est un non sens).
Le raisonnement humain est malade d’illogismes qui le pousse à accepter l’irrationnel comme « vérité », comme nouvelle « réalité » puisqu’on apprend des définitions absconses de « sachants ». La science est comme une nouvelle religion, avec ses dérives, ses idoles (L’ IA propriété d’entreprises d’oligarques, les injections non-testées mais imposées par les « sachants », etc…)
Donc,
On ne peut pas diviser 1, mais on peut l’attribuer. Ma logique est que chaque nombre est de manière fondamentale, primitive, une quantité de quelque chose. Ainsi ma définition inclut le nombre 1 parmi les nombres premiers.
Ma définition des nombres premiers:
« Dans N, un nombre est dit premier, si sa quantité d’unité(s) ne peut s’attribuer de manière uniforme, qu’à l’unité » déposé à l’INPi le 27 septembre 2022 (FF)
PS: ne pas confondre « quantité d’unité(s) », et « quantité globale » attribuable globalement. Par ailleurs, la décomposition d’un nombre en facteurs premiers, n’empêche pas de factoriser par 1. (Exemple 280 = 1* 2^3 * 5 *7).
D’autre part on peut factoriser chaque nombre premier par 1, (exemple : 2= 2*1) donc le 1 est un facteur premier commun dans TOUTES les décompositions de nombres ENTIERS
Az chef tes fort tes fort
Je pense y'a une erreur, 25 n'est pas premier, tu as dis n'est pas premier et tu l'as entouré 😁
Merci beaucoup professeur pour vos belles vidéos👍👍👍. S'il vous plait j'aimerai bien comprendre comment convertir un nombre en puissance : par exemple on peut convertir 64 en 4 puissance 3.Merci
Il suffit de commencer par décomposer le nombre en facteur premiers (il existe des sites pour ça, par exemple "123calculus") et ensuite organiser le résultat : exemple : 64=2*32 =2*(2*16)=2*(2*(2*8))=2*(2*(2*(2*4)))=2*(2*(2*(2*(2*2)))) =2^6 comme 6=2*3 on peut donc écrire [selon la règle des puissances : a^(b*c)= (a^b)^c =( a^c)^b ] donc avec cette règle que 64=2^(2*3) = (2^2)^3 soit 4^3 et que de même 64=(2^3)^2 = 8^2
C'est un nombre qui admet EXACTEMENT deux diviseurs DIFFERENTS, 1 et lui-même
Effectivement, j'aurai jamais imaginé qu'un jour quelqu'un ferait une vidéo de 10 minutes pour expliquer ce qui tient en une phrase.
On dira juste que le cardinal de l'ensemble des diviseur de n est égal à 2 si n est premier.
s'ils sont 2, ils sont forcément différents ;)
Un grand merci pour vos excellentes vidéos pédagogiques.
Petite erreur d'inattention dans la vidéo Nombres premiers : le 25 vous l'avez bien annoncé comme un nombre non premier mais vous l'avez entouré 😉 !
Cordialement
Oui bien vu 😅😅
Merci pour ce retour 😊
Bonsoir,
Cette vidéo est de grandes qualité, comme toutes les autres de la chaîne, avec à chaque fois un sujet bien expliqué.
Par contre, je me demande si parmi les « grands nombres » les « nombres premiers » existent toujours. Car je me dis qu'au bout d'un moment n'importe quel nombre sera forcement le multiple d'un autre qui n'est pas 1 ou lui même. Et par conséquent quel est le dernier des « nombres premiers ».
Il existe une infinité de nombres premiers (ca se démontre assez facilement) mais oui en effet ils sont de plus en plus rares quand tu arrives dans les grands nombres
25 : il fallait le cocher, pas l'entourer !
0:53 non ce n'est pas juste, l'arithmétique c'est sur l'ensemble des nombres rationnels.
Et pour les grands nombres ?
Exemple : 24 101 923
Thanks
🎉
Superrrrr
C'est bien expliqué. Y a juste que vous avez entouré le 25 comme s'il était premier au lieu de faire une croix.
J'ai appris que 1 n'était pas premier, je suis choqué ! Après toutes ces années...
Pourquoi ce clin d'œil à big brother en fin de vidéo ?????
bravo pour le 25 en nombre premier. lol
juste erreur de manip
Les réponses en binaire donnent 001001 lol. Quel niveau faut-il pour parler des nombres de Mersenne?
Pouvez vous m'aide sur cette factorisation svp :x(x+1)(x+2)(x+3)+1
Pour des grands nombres de x, ça sera environ égal à ~x⁴
(x²+x)(x²+5x+6)+1 = x⁴+6x³+11x²+6x+1
Vous dites que la règle pour savoir si ce n'est pas un nb premier est de vérifier que le nb ne remplit pas un de ces critère :
1 / Il n'est pas un nb pair
2 / Il n'est pas un multiple de 3
3 / Il n'est pas nb finissant par 5
121 ne remplit aucun de ces critères donc il devrait être un nb premier.
Or il est divisible par 11...
.... Du coup j'ai mal au crane HELP (et ma fille aussi 🙂)
je viens d'apprendre que 1 n'est pas premier, merci
Un nombre premier ne peut être divisé que par lui-même et par 1.
e et f sont des nombres premiers car ils ne sont divisibles que par 1 eux-mêmes.
g n'est pas un nombre premier parce 5 *653 =3265
Tu as dis que 21 n'était pas premier mais tu l'as entouré 😅
Oui oupsss 🫣
@@hedacademy ce n'est pas grave monsieur. L'erreur est humaine ! Bonne journée/soirée. Merci encore pour votre aide !
A TOI DE JOUER
a) 49 n'est pas premier car 7 est un diviseur de 49 ou 49 est un multiple de 7 .
b) 51 n'est pas premier car il possède plus que deux diviseurs dont 1 , 3 , 17 et lui-même.
c) 41 est un nombre premier car il est divisible que par 1 et lui-même
d) 1243 n'est pas un nombre premier.
e) 121 n'est pas premier il est divisible par 1 , 11 et lui-même .
f) 101 est premier ( 1×101)
g) 3265 n'est pas premier car il est divisible par 1, 5 , 653 et lui-même.
Rien à faire, je ne comprends pas pourquoi 2 est premier.
Tu le divises par 1, et par lui-même.
2÷1 = 2
2÷2=1
Donc ?
Donc c’est bon tu peux le diviser par 2 n’ombres distincts et uniquement 2 nombres. Donc c’est un nombre premier
On peut uniquement faire 2/2 et 2/1
Donc Il y a bien 2 possibilités mais uniquement 2.
J’espère t’avoir plus éclairé mais si j’ai pas réussi en vidéo.. par écrit j’y crois pas trop..
@@hedacademy Non, mais attends, je suis complètement à côté de la plaque, 🤪 évidemment qu'il est premier ....
Je croyais que tu disais le contraire ...
Et moi j'écris la règle qui démontre qu'il est premier, et je dis que je ne comprends pas.
Désolé les gars j'ai eu une dure journée. 😮💨
et en plus tu l’avais parfaitement énoncée, c’est pour ça que j’étais un peu perplexe.. mystère résolu 🤣🤣
@@hedacademy Ne cherche pas : 66 ans dans 42 jours .... ceci explique sans doute cela.😄😄😄
17 est dans la table de 1
Tu t’es tromper 25 n’est pas un nombre premier ok sa tu la dit mais tu l’a encercler…. POURQUOI!
il s'excuse facilement
a) 49 est divisible par 7 (7*7) donc il n'est pas premier X
b) 51. 5+1 = 6, 6 est un multiple de 3 alors 51 est un multiple de 3 donc il n'est pas premier X
c) 41 est un nombre premier car il n'est divisible que par 1 et lui-même
d) 1243 n'est pas un nombre premier car divisible par 11 (11*113) X (d'ailleurs il faudrait donner les critères de divisibilité par 7, 8 et 11) X
e) 121 n'est pas un nombre premier car divisible aussi par 11 (11*11) X
f) 101 est un nombre premier car divisible que par 1 et lui-même (vous avez donné la réponse dans la vidéo en plus :x)
g) 3265 n'est pas un nombre premier car il est divisible par 5, il se termine par 5 (653/5) X
5*5
Programmes de seconde AVANT
Erreur sur le 25 que tu entoures
2745871 est-il premier?
Vous avez deux minutes.
(moi, j'en sais rien)
Premier commentaire même s'il est pas intéressant pour moi 😅
25 n'est pas premiers il est divisible par 5
Ta entouré 25
49nest pas première car car 7 multiplier par 7 donne 49 est la racine carrée c'est égal 7. 51 et premier car ilna que 2 diviseurs. 41 est premier car il n'a que deux diviseurs. 1243 est un nombre premier. 121 nos premiers.
a) 49 = non (7x7)
b) 51= non (5+1=6) divisible par 3
c) 41 = oui, premier
d) 1243 = oui premier
e) 121 = non, divisible par 11 et 12
f) 101 = oui premier
g) 3265 = non, divisible par 5
25 s’est faux
Un peu poussif pour un cours de 3 ème...
Y a 1 truc marrant avec le chiffre 73
C'est le 21e nombre premier.
Si on prend le miroir de 73, c'est 37, et 37 c'est le 12e nombre premier, et ce 12 est le miroir de 21.
Et dans 73, y a 3 et 7, 3x7 = 21, ce qui nous rappelle sa place de 21e nombre premier.
J'ai appris ça dans "the big bang theory", j'ai donc vérifié, où le héros Sheldon porte souvent des T-shirts avec le nombre 73
Il y en a des pas mal comme ça dans "futurama" El ji en a fait une vidéo (impossible de mettre le lien ici mais facile à trouver)
a)49 est un nombre premier ,car il divisible que par lui-même et 1 .
b)51 n' est pas un nombre premier parce qu'il est divisible par 3 et 17.
c) 41 est un nombre premier parce qu'il ne peut être diviser que par lui-même et 1.
d)1243 est un nombre premier parce qu'il est divisible que par lui-même et 1
Non, 49 est le carré de 7, donc il n'est pas premier