Bonjour, je suis le manager du resto où Ilan et Lina travaillaient. Même ensemble, ils mettaient trop de temps pour dresser les 25 tables de la salle (6min40 x 25), du coup on les a virés.
(nombre de page imprimante A / temps imprimante A) +( nombre de page imprimante B / Temps imprimante B) = (Nombre de page AB / Temps AB). 70/12 + 34/8 = N /10. (70x2/12x2)+(34x3/8x3) = (N/10). 140/24+102/24=N/10. 242/24 = N/10. 24 N = 242x10. 24N = 2420. N = 2420 / 24. 100 pages + 20/24 [ 20/24 = (5x4)/(6x4) ] d'une page donc 100 pages et 5/6 d'une page. Le nombre de page, que les imprimantes A et B réaliseront ensemble en dix minutes, est de cent pages et le cinq sixième d'une page.
Je suis étonné que le résultat des imprimantes soit un nombre non fini, contrairement aux deux situations précédentes. J'adore votre chaîne, j'enseigne depuis plus de vingt ans et je me retrouve dans votre attitude cool, pro, pertinente, et humoristique sans excès ! Bravo.
Petit moyen alternatif: Ilan met 1 table en 12 min soit 5 en 1heure, Lina 1en 15min soit 4 en 1heure. A eux deux ils mettent 9 tables en 1heure. On fait donc 1heure/9, soit 60min/9 = 6.66 minutes. (0.66min = 40 sec) donc la reponse est 6:40
en 12 mn tu met 1 table et 0.8 table dc 1.8 table et si 1.8 table en 12 mn ben ca ft 1 table en 12/1.8 SOIT 6.6666 OU 6 MN 40 C BIEN PLUS RAPIDE JE TROUVE
@@morphilou le principe est le même mais si tu pense que c'est plus rapide tant mieux. Moi je l'ai fait avec 1heure parce que c'est le premier multiple commun et ça permet de ne pas avoir trop de virgules dans le calcul
Moi aussi. Bcp d’entre nous se cassent les méninges tard le soir. Pour mon cas par curiosité , défi et même part plaisr. Ce monsieur a le don de nous le faire faire avec sourire et bienveillance . Au lycée et après, les maths le soir c’était en pestant, fulminant contre ces Thales, Euler…, Poisson, Pascal, Euclide, Fermat , Charles et cie. Lustucru ? 👌 Merci Monsieur
Encore des explication parfaites dignes d'un prof parfait ! Ce serait possible de faire une deuxième série de factorisation challenge ? Ou peut être une série "dérivation challenge" avec des calculs de dérivées ?
J’ai fait le raisonnement suivant : en 1 h Ilan mets 5 tables, Lina 4, soit 9 tables à l’heure, 1h = 60 minutes/9tables = 6, 66667 minutes d’où 6 minutes et 2/3…. En pratique si Lina mets la table Ilan va se défiler 🤪🤪🤪, ou bien ils vont se disputer pour savoir qui pose les verres ou les assiettes et dans quel sens on tourne autour de la table 😂😂😂😂.
Oulala! J'étais bon à l'école en maths, niveau bac S et 25 ans après j'ai tout oublié! !! Merci pour tout ces exercices cérébraux qui font du bien à l'esprit et me rappellent de bons souvenirs. ..
tu prends le plus rapide : 12 tu calcule le ratio avec le plus lent : 15 ratio 12/15 =0.8 le plus rapide à une vitesse de 100% le plus lent à une vitesse de 80% par rapport au plus rapide leur vitesse combiné est 180% ou 1.8 maintenant tu prends leur vitesse combiné et tu divise le temps du plus rapide par la vitesse totale qui a été calculé à partir du plus rapide 12/1.8 = 6smins 40s tu peux aussi faire le contraire et partir du plus lent : si on considère 15 comme 100% alors le plus rapide travaille à 125% (15/12) vitesse combiné 225% ou 2.25 cette fois ci il faut diviser la vitesse la plus lente parce que les deux vitesse sont des ratios rapporté à cette vitesse plus lente :15/2.25 =6 minute 40 s tu peux aussi partir d'une vitesse aléatoire comme 10 et faire les ratio à partir de cette vitesse 10/15 =0.66 10/12 =0.83 vitesse combiné de 1.5 maintenant il faut calculer 10/1.5 = 6.66 = 6 minutes 40s
Petit remake de l'énigme du mur à peindre ! Belles explications. Progressives et bien amenées. Bonne soirée Heda et à tous les autres qui passeront par là !
Une de mes vidéos préférés de la chaîne, l'explication et présentation d'une technique pratique en la détaillant avec une formule très utile. Ce que j'aime le plus c'est l'ajout d'une formule, d'un deuxième exercice et même d'un autre du même type en bonus à la fin, car c'est vraiment si efficace pour voir ensuite si on maîtrise bien une notion, tout en aidant encore plus à la mémoriser ! Merci et bravo, en espérant avoir plus d'exos similaires bonus à la fin de chaque vidéo !
Merci pour cette vidéo qui m'a fait faire des maths à presque minuit 😂 Mais du coup je suis contente d'avoir appris un nouveau truc, elle est vraiment chouette cette formule :)
70/12+34/8=x/10 ,on simplifie la deuxième fraction avant de réduire au même dénominateur 70/12+17/4=x/10 donc 70/12+51/12=x/10 et 121/12=x/10; x=1210/12. soit 100 pages entières ;un réel plaisir de vous écouter
Les explications sont effectivement bien amené mais n'y a-t-il pas un résonnement plus simple ? En 15*12 minutes, Ilan va mettre 15 tables et Lina 12. Donc en 180 minutes ils en mettent 27. Donc une table en 180/27 = 6m40 ?
Bravo et merci, j'ai jamais été bon en maths mais quand t'expliques avec logique et pédagogie ,ça passe super bien! Moralité : faut toujours bosser ensemble, même si ton frangin met le double de temps tu gagnes 15 mn, le temps de boire une bonne bière à 2!
Salut, perso j'avais un calcul qui me semblait juste (jusqu'à ton résultat) : "Temps moyen pour mettre la table" divisé par "nombre de participants", soit 13.5 minutes divisé par 2 = 6.75 minutes ( 6 minutes et 45 s) --> Comment expliques-tu cette approximation non-juste ? Pour le 2nd calcul, j'aurais fait : Moi = 3/4h pour 1 camion donc 1/4h pour 1/3 camion ; Donc je passe 1/2h pour 2/3 camion ; donc mon frère aura passé 1/2h pour le 1/3 camion restant --> Si il est seul : 3* 1/2h = 1.5h (90min) et là nous sommes d'accord ;) Pour le 3eme calcul : Imp. n°1 : 350 pages /h ; Imp n°2 : 255 pages /h ; Imp. n°1 + n°2 : 605 pages /h ; donc 605/6 = 100.8333333... pages en 10min
@@jeanjeanjean863 bah , si l un met 1seconde et l autre 1 minute, a 2 il devrais mettre moin d une seconde vue que l un des 2 tout seul met deja 1 seconde , mais avec ton calcul, tu fais une moyenne, donc 60seconde + 1 seconde ÷2 , puis tu redivise par 2 parce que il Sont 2 a mettre la table , donc ton calcul dis qu ils mettrai 15,25 seconde si ils était 2 avec un tel écart de temp entre les 2,.(l un met 1 seconde et l autre 1 minute)
Pour que cela marche il faut préciser l'hypothèse que chaques étapes de la tache ont une durée égale... car dans la réalité mettre la table n'est pas une tâche constante. Il se peut que la moitié de la table soit mise en 5 minute et l autre moitié en 7.... auquel cas le calcul ne fonctionne pas... de même qu'il faut aussi émettre l'hypothèse que le travail en equipe n'influe ni favorablement, ni défavorablement a l'exécution de cette tache... exemple : 1 premier basketteur met 15 panier en 1 minute 1 deuxième basketteur en met 20 dans le même temps. Sur le papier ils mettrons donc 35 paniers en une minute... dans les faits 2 ballons ne rentrent pas en même temps dans le paniers. Il faut donc ajouter une multitude d'hypothèses pour que le calcul soit viable...
Les hypothèses que tu précises ont été posées de manière implicite en début de problème à 0:48, "C'est est une question comme celle des deux robinets qui remplissent une baignoire." Après tu peux te refuser cette comparaison, mais là c'est un autre débat.
J'ai trouvé d'une façon différente : j'ai résolu l'équation (x/12) + (x/15) = 1 (c'est à dire 100 % de la table mise). Et je trouve x = 20/3 = 6,66... min = 6 min 40 s
La vitesse d’Ilan est 1 / 12 table/min. Celle de Lian, 1/15 table/min. En travaillant ensemble, ils ajoutent leurs vitesses, soit 1/12+1/15 table/min. C’est-à-dire 27/180 = 3/20 table/min. Pour une table entière ils mettront donc 20/3 min c’est-à-dire 6 min 40s.
Pour résoudre le problème, j'ai utilisé une méthode qui me semble plus intuitive, qui utilise de plus petits nombres et qui favorise la compatibilité avec une calculatrice ! Je suis parti de l'expérience suivante : En 15 min, combien de tables Ilan et Lina peuvent-ils dresser ? Réponse : - Lina, 1 table ; - Ilan, 1 table et quelque. Le "et quelque", c'est 3 min de mise de table alors qu'il lui en faut 12 min pour mettre la table complète. Donc 3/12 = 1/4. ==> Ilan, 1 table et 1/4. A deux, en 15 min, ils peuvent donc dresser 1 + 1 + 1/4 = 2,25 tables ou encore 9/4 tables Nous, c'est pas 2,25 tables qu'on veut mais 1 seule table, donc on divise par 2,25 ce qui revient à diviser par 9/4 ce qui revient à multiplier par 4/9. 15 x 4/9 = 20/3 = 6,67 min = 6 min 40 sec. (A la calculatrice : 15/2,25 = 6,67)
Avec la formule, ça donne : 70/12+34/8=x/10 140/24+102/24=x/10 242/24=x/10 2420/24=x x= (2400+20)/24 =100+20/24=100+5/6 x=100+5/6 Maintenant, ta méthode est plus "juste" dans le sens où les deux imprimantes n'impriment pas les 5/6 d'une page. C'est 100 pages + 1/3 +1/2
Au départ j'ai directement lancé le calcul 10/12*70+10/8*34 sur mon PC ce qui donne 100.83333333333334 (ce qu'il y a après la virgule correspond bien au 5/6) Après j'ai refait le calcul à la main de manière moins "barbare" et toujours le même résultat.
très intéressant, très pratique dans la vie de tous les jours...👍 personnellement j'ai raisonné comme suit: surface de table dressée par Ilan dans le temps de mise en place recherché + surface de table dressée par Lina dans le temps de mise en place recherché = surface totale de la table (S) Temps de mise en place recherché (TMP) x vitesse d'Ilan + TMP x vitesse de Lina = S TMP ( vitesse Ilan + vitesse Lina) = S TMP ( S/12 + S/15) = S On simplifie par S et on obtient TMP = 1 / ( 1/12 + 1/15 )
Bonsoir Mr Pédagogies Je ne suis pas spécialement Matheux, mais curieux. Plus jeune je n'ai pas eu la chance d'avoir un prof comme vous et c'est bien dommage. S'il vous plaît continuez et faites des émules.
Plusieurs manières de faire : On cherche le nombre de pages en 1 minute pour A puis pour B On obtient : A==>70/12 soit 35/6 pages et B==> 34/8 soit 17/4 pages. On additionne ces nombres en réduisant au même dénominateur 12 et on multiplie par 10, on obtient 100 pages entières + un début d'une 101°. On peut aussi chercher le nombre de pages en 10 minutes pour A puis pour B : On obtient (en reprenant les réductions de fractions indiquées ci dessus : A==>(35/6)*10 = 175/3 pages soit 58 pages + 2/3 pages B==>(17/4)*10 = 42 pages + 1/2 page On additionne ces résultats et on obtient 100 pages entières plus un début d'une 101°.
N'est ce pas plutôt 100 pages entières et le début de deux autres pages ? Il me semblent que les deux imprimantes ne peuvent pas imprimer sur la même feuille.
Que du bonheur, cela semble si simple... mais est ce que je saurai m'en souvenir dans quelques mois ? pas sûr, mais je saurai que tu as une vidéo la dessus ! Allez j'enregistre !!!! Merci Heda !
Bonjour, cette vidéo est superbe comme d’habitude… Malgré tout et c’est là une limite majeur des mathématiques transférées dans la vraie vie… Le travail collectif nécessite une coordination au millimètre. Si Lina et Ilan mettent la table ensemble, ils peuvent se gêner l’un l’autre, par exemple parce qu’ils ne suivent pas le même ordre des tâches, s’ils prennent les mêmes objets en même temps, etc. Résultat : ce sera plutôt 8 min, en vrai ! Tout dépend en réalité de leur niveau d’expérience collective. 😉 a méditer surtout pour les supers managers… encore merci et bravo
Ou moins Lina peut mettre plus de temps parce qu'elle est plus petite et qu'elle perd du temps avec les objets placés en hauteur Sans compter qu'ils peuvent se motiver et faire la course
j'adore regarder ces vidéos c'est tellement bien expliqué, j'ai produit un autre raisonnement: si Lina met 15 minutes alors 2 Lina mettent 7,5 minutes pour mettre la table; de meme si un Ilan met 12 minutes alors 2 Ilan mettent 6 minutes. Il reste alors a faire la moyenne des deux car c'est un Ilan et une Lina qui mettent la table donc 6,75 minutes
Vous êtes super sympa, votre bonne humeur donne envie d'apprendre, juste une remarque vous parlez un peu vite pour moi qui a une petite déficience auditive. J'ai 85 ans.
Perso j'ai utilisé la règle v=d/t Je pars du principe que la distance vaut 100 (j'ai pensé à 100%) Ainsi on obtient que la vitesse du 1er vaut 100/720 et la vitesse du 2eme vaut 100/900. Maintenant qu'on a la vitesse des 2 et qu'on connaît la distance, on trouve facilement t: t = d/v t = 100/(100/720 + 100/900) t= 400 t = 6×60 +40 t = 6 mn et 40s
Einstein a prouvé que v=d/t n’est pas absolument exact, via l’expérience mesurant le ralentissement d’horloges en mouvement, plus tard expliqué par le célèbre E=mc2. Appliqué à ce problème, on peut affirmer que Δt = γ(v) Δt′
On pouvait aussi raisonner en termes de vélocité : Ilan c'est 5 tables/h, Lina c'est 4 tables/h. A eux 2, c'est donc 9 tables/h, soit 1 table en 60/9 =20/3 minutes, soit 6mn40.
Je pense qu'il est délicat de comparer le remplissage d'une baignoire à deux robinets , et le fait de mettre la table ( la table ou 1 table ?) à deux personnes : l'élément humain change tout , par exemple si Lina met les assiettes , dans le même temps Ilan pourra mettre les verres dans le même temps . C'est ce qu'on appelle un temps caché . Donc le temps que mettrons Ilan et Lina à mettre la table va beaucoup varier en fonction de leur organisation . Qu'en pensez vous ?
Et s'il y a des objets très lourds dans le camion, on gagne énormément de temps en les portant à deux plutôt que d'utiliser un charriot, l'efficacité individuelle est changée par le contexte. On aime chipoter ! Mais des dirigeants en situation réelle doivent en tenir compte
indépendamment de la qualité de vos démonstrations (un régal), celui qui a pondu l'exercice du camion n'a jamais travaillé autrement que du chapeau... si on met ¼h de moins à décharger un camion, c'est parce qu'on travaille à DEUX : un dans le camion, un en dehors par exemple, et on fait une chaîne. donc tout seul mon frangin mettra aussi 45mn à décharger son camion 😆
Juste TROP BIEN j'ai regardé cette vidéo en prenant du plaisir même si je viens de commencer les vacances et que j'en ai plein la tête mdr continue comme ça !!!
Super vidéo ! Petite question : si on prend l'exemple des deux robinets qui remplissent un bassin, mais que ce dernier fuit, alors il me semble qu'il faut soustraire à (1/t1 +1/t2) la fraction 1/t3 avec t3 le temps que met le bassin à se vider en raison de la fuite.
Il y a une façon plus facile (et peut être plus maligne 😉) de trouver la solution sans recourir à une mise en équation Donnons à Ilan et Lina 1 heure pour mettre la table … sur plusieurs tables Puisque Ilan met 12 mn pour mettre la table alors en 1h il aura mis la table sur 5 tables (5x12=60) Puisque Lina met 15 mn pour mettre la table alors en 1h elle aura mis la table sur 4 tables (4x15=60) En 1h Ilan et Lina auront donc mis la table sur 9 tables Alors (règle de trois) si en 60 mn ils mettent la table sur 9 tables cela veut dire qu’il leur faut 60 / 9 minutes pour dresser 1 table 60 minutes divisé par 9 égal 6,666… soit 6 mn et 40 secondes (0,66666… c’est les 2/3 d’une minute soit 40 secondes) CQFD Cette technique dite de la « double fausse position » est celle qui était employée pour le Certificat d’Etudes Examen que l’on passait généralement entre le CM2 et la 6ème et où les équations en X n’étaient pas sensées être connues (Dans le cas présent il faut juste choisir astucieusement la durée d’1 heure qui doit être un multiple de 12 et 15 à la fois)
Bonjour et bravo pour votre chaîne. Parfois on peut aussi passer par un autre temps de référence qui évite la lourdeur des fractions. On peut ainsi ici constater qu'en 1h, le premier a pu dresser 4 tables, et la seconde 5. Ils ont donc à deux dressé 9 tables en 1h soit 60min. Où l'on retrouve 60/9 etc qui conduit au même résultat. Ici le commun multiple de 15 et 12 se trouve facilement. Ce n'est pas toujours le cas certes. Mais la méthode est en intéressante alors pour illustrer par exemple un des intérêts du ppcm !
@H A les mômes c'est plein de malice .... comme les mathématiques. Bien-sûr dans l'énoncé on aurait pu lire : dans un centre de rééducation par le travail ....... oui c'est vrai.
@H A mais là ils mettent le couvert pour un repas de Rois avec quatre verres par couverts, cinq assiettes, trois sortes de fourchettes , cuillères, porte-couteaux ... ou alors ils sont camés à mort. Dans tous les cas je ne les embauche pas comme serveurs.
Bien joué encore une fois ! J’avais fait la moyenne des deux temps puis j’avais divisé par deux et mon résultat était 6 min 45 mais ton raisonnement est meilleur.
Bon alors, pour éviter de faire son galérien comme le monsieur, voilà comment on torche ça. Pour l'exercice du début, on ne cherche pas à calculer le rendement combiné, ce qui ne sert strictement à rien, on remarque qu'étant donné que Lina met 5/4 du temps d'Ilan pour mettre la table, il lui faut autant de temps pour mettre 4 couverts qu'il en faut à Ilan pour mettre 5 couverts. Donc quand la table est entièrement mise, Lina aura mis 4/9 des couverts et Ilan en aura mis 5/9. En repartant du fait qu'il faut par exemple 12 minutes à Ilan pour mettre toute la table, étant donné qu'il n'en a mis que 5/9, il ne s'est écoulé que 5/9 de 12 minutes soit 60/9 minutes ou encore 6 min 40 s. Pour le deuxième exercice on fait infiniment moins son galérien que le monsieur en remarquant que pendant les 30 minutes, je n'ai déchargé que 2/3 du camion. Mon frère en a donc déchargé 1/3, ce qui veut dire qu'il est deux fois plus lent que moi. Seul, il lui faudrait donc 90 minutes pour décharger le camion. Pour le dernier exercice, il y a un piège, puisqu'une page ne peut être imprimée que par une seule imprimante. On doit donc calculer le nombre de pages imprimées par chaque machine en 10 minutes puis additionner. La première machine imprime 70 pages en 12 minutes. Pour trouver combien elle en imprime en 10 minutes, on doit calculer la partie entière inférieure de 700/12=350/6. 350=348+2 et 348/6=174/3=58. On ne compte pas la 59e page vu qu'elle n'est pas complètement imprimée à la fin des 10 minutes. La deuxième machine imprime 34 pages en 8 minutes. On doit donc prendre la partie entière inférieur de 340/8=85/2. Elle en a donc imprimé 42 complètes mais la 43e n'est qu'entamée à la fin des 10 minutes donc on ne peut pas la compter. On a donc 100 pages complètement imprimées à la fin des 10 minutes.
Je ne peux pas m'empêcher de penser que dans cet exemple il y a des temps incompressibles, et du temps passé à se mettre d'accord, donc forcément un peu plus :)
on peut également utiliser la formule suivante : QUANTITÉ DE TRAVAIL = VITESSE DE TRAVAIL * TEMPS DE TRAVAIL avec, LA VITESSE TOTALE = VITESSE 1 + VITESSE 2. Grace a cette égalité, on pourra trouver la variable qui manque. Attention! il ne faut pas additionner les autres variables ( t1+t2 =/= temps total et la Q1+Q2 =/= quantité totale de travail ).
Jsuis partie tellement loin... 12 et 15 sont des multiples de 3. En 3 minutes : Ilan met 1/4 de table. Lina met 1/5 de table. Ensemble ils mettent 1/4+1/5=(5+4)/(4×5)=9/20=0,45 soit 45% de la table. 3 minutes = 180 secondes On cherche 5% pour arrivé à 50%. 45%÷9=5% ; 180s÷9=20s Ils mettent donc 50% de la table en 3 minutes et 20 secondes. Soit 100% en 6 minutes et 40 secondes. Au moins je tombe sur le bon résultat. Top exo merci.
quand j'étais élève, il y a fort longtemps, on nous apprenait à chercher le PGCD et le PPCM ( plus grand commun diviseur et plus petit commun multiple) Je n'ai jamais compris pourquoi cet apprentissage avait été abandonné . Ici pour trouver le dénominateur commun il suffisait de chercher le PPCM de 12 et 15 (3x4 et 4x5 soit 3x4x5 = 60) C'est tellement plus simple
Je suppose que la bonne réponse est 1/(1/15 + 1/12) = 6 2/3 soit 6:40, mais comme il est probable qu'Ilan et Lina se chamaillent ça risque d'être beaucoup plus long en fait :)
si j'ai bien compris le nombre trouvé pour les imprimantes est 100 (chiffre arrondi) merci de nous donner votre réponse et le moyen d'y parvenir Vos explications sont d'une grande pédagogie BRAVO CONTINUER à nous faire aimer les maths et les raisonnements
Bonjour, cela fait bizarre de retourner à l'école 😅 donc en appliquant la formule : 70/12 + 34/8 = x/10 140/24 + 102/24 = x/10 242/24 = x/10 x=121/12 ×10 x=1210/12 x=605/6 x=100+5/6 Est il préférable de laisser en fraction ... Bonne continuation car vraiment top les vidéos 👏
ilan met 1/12ème de table par minute, et Lina met 1/15ème de table par minute on effectue le calcul suivant: (1 table)/(1/12 +1/15) pour obtenir le temps nécessaire à 2... soit: 12x15/(12+15) soit 12x15/27 ou 4x3x5x3/3³ soit 20/3 soit 6' et 2/3 de minute ou 6' et 40"
J'ai raisonné comme ça : Celui qui met 12min fait 50% de la table en 6min Pendant ces 6 min, l'autre qui est plus lent met que 40% de la table (car il fait 100% en 15min, donc quel pourcentage il fait en 6min ? On pose 15/6=2,5 donc il faut 100/2,5= 40% de la table) Alors on peut dire qu'à eux deux ils mettent (50% + 40% =) 90% de la table en 6 minutes (soit 360 secondes) Produit en croix pour trouver 100% de la table : 90% --> 360 secondes 100% --> x secondes x = 100*300 ÷ 90 = 36 000 ÷ 90 x = 400 secondes Réponse : ils mettent ensemble 400 secondes pour mettre la table soit on peut dire 6min 40sec.
Bonjour à toutes et tous En fait personne n’a vu l’astuce et personne n’a donné l’etat de la situation au bout de 10 mn. LA VOICI : L’imprimante la plus rapide imprime 70 p en 12mn => en 10mn elle en aura imprimé 70 -2x(70/12) soit 70 -35/3 Or 35/3 c’est 33/3 + 2/3 soit 11 - 2/3 Donc au bout de 10mn l’imprimante la plus rapide aura imprimé 70 - 11 - 2/3 de pages. Or on veut le nb de pages ENTIÈRES. Il faut donc écrire 70 - (12-1) - 2/3 soit 70 - 12 + 3/3 - 2/3 Cette imprimante aura donc imprimé 70 - 12 = 58 pages ENTIÈRES et sera EN TRAIN D’IMPRIMER sa 59eme page … au tiers. En réfléchissant de la même façon pour la 2eme imprimante on aura 34 pages entières + 2x(34/8) soit 17/2 soit 16/2 + 1/2 = 8 + 1/2 Cette imprimante aura donc imprimé 34 + 8 = 42 pages ENTIÈRES et sera EN TRAIN D’IMPRIMER sa 43eme page … à moitié CONCLUSION Au bout de 10 mn … - totale de pages entières imprimées par les 2 imprimantes = 58 + 42 = 100 … = Résultat que tout le monde a trouvé ET - La 70p/mn sera EN TRAIN D’IMPRIMER sa 59eme page … au tiers ET - La 34p/mn sera EN TRAIN D’IMPRIMER sa 43eme page … à la moitié REMARQUE : 1/3 + 1/2 fait bien (2 + 3)/6 = 5/6, ce que tout le monde avait aussi trouvé, mais sans en donner la distribution entre les 2 imprimantes. Bonne continuation à toutes et tous Cordialement PS
Bonsoir Hada , tout d'abord merci pour tes vidéos toujours intéressantes 😎 j'ai résolu celle-ci en trois opérations de tête, est-ce que c'est pas mal ?
Pour les 2 frères qui déchargent le camion il n'y a pas d'intuition à avoir (il faut s'en méfier, comme des mesures approximatives dans des calculs composés, comme une recette par exemple...) : Si on est 2 ouvriers qui travaillent à la même vitesse, il nous faut 2x moins (1/2) de temps, si on est 3 alors 3x moins (1/3) de temps (et 3 ouvriers aussi rapides 2 ouvriers avec un qui travaille 2x plus vite : 3 = 3x1 ou 2+1 ; principe des projets où on calcule la charge en jour.homme). Ici, au lieu d'aller 2x ou 3x plus vite on va seulement 1/3 plus vite, càd qu'on décharge le camion en 2/3 du temps qu'il me faudrait seul. Donc notre vitesse combinée est 3/2 = 1+1/2 soit ma vitesse nominale plus l'aide de mon frère qui travaille 2x moins vite.
Pour les camions : À deux, vous faites 2 camions en 1h ( logique car 1 camion en 30 minutes ) Or, toi tu peux faire 1 camion en 45 minutes alors en 1h tu en as fait 1 et 1/3 ( 1/3 car tu as travaillé 15 minutes de plus apres avoir fait 1 camion, ce qui équivaut à 1/3 du temps qu'il te faut pour en faire un au complet ) Donc, ton frère n'a fait que 2/3 de camion en 1h Ce qui veut dire qu'il fait 1 camion en 1h30 ( donc 90 minutes ) car 2/3 = 60 minutes alors, 1/3 = 30 minutes 1/3 + 2/3 = 3/3 ( donc 1 ) alors : 30 + 60 = 90 Sinon il y a la règle de 3, la logique ect, c'est ça la beauté des maths il y a plusieurs façons possible de résoudre le même problème !!!
Tu t'es compliqué la vie mon ami. Voilà comment on fait ça. Puisqu'il me faut 45 minutes pour décharger le camion et qu'ensemble avec mon frère on a mis 30 minutes, cela veut dire que pendant ce temps, je n'ai déchargé que 2/3 du camion. Cela veut donc dire que mon frère a déchargé le tiers restant. Cela veut donc dire que mon frère est deux fois plus lent que moi pour décharger. Seul, il lui faudrait donc 90 minutes pour décharger le camion complet. Tu peux aussi remplacer les deux dernières étapes par : puisqu'il a déchargé un tiers du camion en 30 minutes, alors il lui faudrait trois fois plus de temps, soit 90 minutes, pour décharger le camion seul.
@@italixgaming915 J'ai élaboré sur cette solution également en présentant le problèmes à des amis, mais la beauté des maths restera toujours dans ses différents chemins :) Edit : comme quoi en abordant le problème une deuxième fois une autre journée on peut tomber sur une autre solution ( qui cette fois-ci, était en effet plus simple et rapide ! )
Je trouve 100.8 formats pour l'exo bonus. Qui l'a aussi trouvé ?? Merci beaucoup pour cette formule. Je suis élève professeur. Je souhaite vous ressembler en tout cher monsieur.bje vous admire bcp
J'ai fais l'inverse, en allant vers l'heure car les calculs sont facilement réalisables de tête du coup. Ilan fait 5 tables à l'heure, Lina 4, du coup à eux deux ils en font 9 en une heure. Il ne reste plus qu'à diviser pour avoir une table : 60/9 ça fait 20/3, soit 6min et 2/3 d'une minute, soit 6minutes et 40 secondes. Facile :)
En moyenne le rendement est de 13,5 mn pour une table, sils sont deux cela va deux fois plus vite donc 6,75 minutes soit 6minutes et 45 secondes! Monsieur vous calculez comme un patron! 😊
J'ai trouvé un résultat très approchant en quelques secondes, mais je ne comprends pas pourquoi il est faux. J'ai commencé par faire la moyenne des deux, donc 27/2 = 13,5mn (soit 13mn30s). Très logiquement pour moi, c'est le temps qu'ils mettent pour dresser deux tables, une chacun. Ensuite j'ai divisé par deux pour obtenir le temps pour une seule table. Resultat: 13,5/2 = 6,75mn (soit 6mn45s). Merci pour vos vidéos, il faudrait plus de profs comme vous!
Bravo ! quel pédagogue ! je suis épaté : avec vous tout est simple. Pour rire un peu : s'il y a 60 ustensiles sur la table, la réponse est 6'45"" car en 6' ilan en a mis 30 et lina en a mis 24. Il en reste donc 6 : à 30" ilan est en train de mettre son 3ème ustensile et lina vient de poser son 2ème ustensile et prend le dernier ustensile qu'elle aura terminé de poser à 6'45"" alors qu'ilan aura terminé à 6'36". Mais tout ça n'a rien à voir avec les maths.
J'ai fait "pause" au début de la vidéo, et j'ai essayé de calculer vite fait mentalement. J'ai fait: 12+15=27. 27÷2=13,5. 13,5÷2=6,75. 6 minutes et 45 secondes... 😖 Pendant un moment de la vidéo j'ai cru que j'allais avoir le prix Nobel lol
Tien j'ai pu trouver approximativement en quelques secondes mais pas exact apparemment : 12+15 = 27 => Divisé par 4 (Car la moyenne + car ils sont 2) => 27/4 = 6.75 => 75% d'une minute = 45sec => 6.45sec Après c'était une méthode instinctive... On dira que le +5sec c'est pck ils se gènent... (donc plus réel *keuf keuf*) :')
Holala j'ai appris tellement de trucs en 10 mn c'est indécent 🤯 Une très bonne année en tout cas et merci encore :) Question bonus : Est-ce qu'il existe un recueil qui centralise toutes ces petites formules comme un Bescherelle mais pour les maths ? (Oui l'image vaut ce qu'elle vaut 🤭)
Pourriez vous expliquer comment on trouve la matrice 3X3 de transformation d'un vecteur en rotation, translation et homothétie. En espérant avoir été aussi clair que possible.
![[UNCUT] “บอสณวัฒน์” ลากไส้!! ใครหนุนหลัง "แม่ตั๊ก ป๋าเบียร์" I คนดังนั่งเคลียร์ I 30 ก.ย. 67](http://i.ytimg.com/vi/QlD7mU2KKRk/mqdefault.jpg)
Bonjour, je suis le manager du resto où Ilan et Lina travaillaient. Même ensemble, ils mettaient trop de temps pour dresser les 25 tables de la salle (6min40 x 25), du coup on les a virés.
😂😂 magnifique celle là 😁
😂😂😂😂😂
fallait pas stocker les couverts aussi loin 😆
OK.... Dommage pour eux 😖😢 .....
Ils passaient plus de temps à faire des calculs qu'à bosser depuis qu'ils avaient regardé la vidéo. 😁😁😁
(nombre de page imprimante A / temps imprimante A) +( nombre de page imprimante B / Temps imprimante B) = (Nombre de page AB / Temps AB). 70/12 + 34/8 = N /10. (70x2/12x2)+(34x3/8x3) = (N/10). 140/24+102/24=N/10. 242/24 = N/10. 24 N = 242x10. 24N = 2420. N = 2420 / 24. 100 pages + 20/24 [ 20/24 = (5x4)/(6x4) ] d'une page donc 100 pages et 5/6 d'une page. Le nombre de page, que les imprimantes A et B réaliseront ensemble en dix minutes, est de cent pages et le cinq sixième d'une page.
Même raisonnement que toi. Totalement d’accord avec toi. J’espère que l’on a la bonne réponse. 😉
@@MichelVanpeperstraete Exactement pareil, le résultat me paraît logique
En utilisant un autre méthode, j'arrive aux même résultat ! Par compte je me suis cassé le cul pour rien vu la solution que tu propose ses plus simple
Je suis étonné que le résultat des imprimantes soit un nombre non fini, contrairement aux deux situations précédentes. J'adore votre chaîne, j'enseigne depuis plus de vingt ans et je me retrouve dans votre attitude cool, pro, pertinente, et humoristique sans excès ! Bravo.
Petit moyen alternatif: Ilan met 1 table en 12 min soit 5 en 1heure, Lina 1en 15min soit 4 en 1heure. A eux deux ils mettent 9 tables en 1heure. On fait donc 1heure/9, soit 60min/9 = 6.66 minutes. (0.66min = 40 sec) donc la reponse est 6:40
non non mais les calculs sont faussés moi je mets la table en 3 minutes 👎🏼👎🏼👎🏼
Ils auraient dû vous faire des compliments aussi, de plus je suis sûr de retenir cela, l'autre non. Bravo
en 12 mn tu met 1 table et 0.8 table dc 1.8 table
et si 1.8 table en 12 mn ben ca ft 1 table en 12/1.8 SOIT 6.6666 OU 6 MN 40
C BIEN PLUS RAPIDE JE TROUVE
@@morphilou le principe est le même mais si tu pense que c'est plus rapide tant mieux. Moi je l'ai fait avec 1heure parce que c'est le premier multiple commun et ça permet de ne pas avoir trop de virgules dans le calcul
et si a deux ils viennent a se gêner , c'est du n'importe quoi
Vraiment une chaîne géniale, j'aurai aimé avoir ça à l'époque où je faisais mes études!
Moi aussi. Bcp d’entre nous se cassent les méninges tard le soir. Pour mon cas par curiosité , défi et même part plaisr. Ce monsieur a le don de nous le faire faire avec sourire et bienveillance . Au lycée et après, les maths le soir c’était en pestant, fulminant contre ces Thales, Euler…, Poisson, Pascal, Euclide, Fermat , Charles et cie. Lustucru ? 👌
Merci Monsieur
Encore des explication parfaites dignes d'un prof parfait ! Ce serait possible de faire une deuxième série de factorisation challenge ? Ou peut être une série "dérivation challenge" avec des calculs de dérivées ?
J’ai fait le raisonnement suivant : en 1 h Ilan mets 5 tables, Lina 4, soit 9 tables à l’heure, 1h = 60 minutes/9tables = 6, 66667 minutes d’où 6 minutes et 2/3…. En pratique si Lina mets la table Ilan va se défiler 🤪🤪🤪, ou bien ils vont se disputer pour savoir qui pose les verres ou les assiettes et dans quel sens on tourne autour de la table 😂😂😂😂.
Oulala! J'étais bon à l'école en maths, niveau bac S et 25 ans après j'ai tout oublié! !!
Merci pour tout ces exercices cérébraux qui font du bien à l'esprit et me rappellent de bons souvenirs. ..
Excellent prof, si tous les profs étaient aussi pédagogues et passionné, on aurait bcp plus de matheux en France 😓
tu prends le plus rapide : 12
tu calcule le ratio avec le plus lent : 15
ratio 12/15 =0.8
le plus rapide à une vitesse de 100% le plus lent à une vitesse de 80% par rapport au plus rapide
leur vitesse combiné est 180% ou 1.8
maintenant tu prends leur vitesse combiné et tu divise le temps du plus rapide par la vitesse totale qui a été calculé à partir du plus rapide
12/1.8 = 6smins 40s
tu peux aussi faire le contraire et partir du plus lent : si on considère 15 comme 100% alors le plus rapide travaille à 125% (15/12)
vitesse combiné 225% ou 2.25
cette fois ci il faut diviser la vitesse la plus lente parce que les deux vitesse sont des ratios rapporté à cette vitesse plus lente :15/2.25 =6 minute 40 s
tu peux aussi partir d'une vitesse aléatoire comme 10 et faire les ratio à partir de cette vitesse
10/15 =0.66
10/12 =0.83
vitesse combiné de 1.5
maintenant il faut calculer 10/1.5 = 6.66 = 6 minutes 40s
Votre explication et la façon dont elle est amenée est très appréciable. Merci beaucoup !
Petit remake de l'énigme du mur à peindre ! Belles explications. Progressives et bien amenées. Bonne soirée Heda et à tous les autres qui passeront par là !
Serait-ce possible de partager le lien de l'énigme dont vous parlez svp ?
Cela m'intéresserait ;)
Excellent. Une autre possibilité était de traduire le problème en équation (x/12 + x/15 = 1) et on trouve 6 . 2/3, ce qui est égal à 6min et 40s.
Ben oui. Pourquoi faire compliqué.
Une de mes vidéos préférés de la chaîne, l'explication et présentation d'une technique pratique en la détaillant avec une formule très utile.
Ce que j'aime le plus c'est l'ajout d'une formule, d'un deuxième exercice et même d'un autre du même type en bonus à la fin, car c'est vraiment si efficace pour voir ensuite si on maîtrise bien une notion, tout en aidant encore plus à la mémoriser !
Merci et bravo, en espérant avoir plus d'exos similaires bonus à la fin de chaque vidéo !
Merci pour cette vidéo qui m'a fait faire des maths à presque minuit 😂 Mais du coup je suis contente d'avoir appris un nouveau truc, elle est vraiment chouette cette formule :)
70/12+34/8=x/10 ,on simplifie la deuxième fraction avant de réduire au même dénominateur 70/12+17/4=x/10 donc 70/12+51/12=x/10 et 121/12=x/10; x=1210/12. soit 100 pages entières ;un réel plaisir de vous écouter
👌🏼 merci 😊
J'aime beaucoup les vidéos depuis un moment, mais le format proposé cette fois-ci est top !
Très bien expliqué, vous gagnez un abonné cher monsieur.
Jolie travail d’explication.
J’aurai bien apprécié les maths avec un pro comme toi
Les explications sont effectivement bien amené mais n'y a-t-il pas un résonnement plus simple ? En 15*12 minutes, Ilan va mettre 15 tables et Lina 12. Donc en 180 minutes ils en mettent 27. Donc une table en 180/27 = 6m40 ?
exactement, c'était mon raisonnement.
C'est pas plutôt l'inverse? en 15*12 min c'est ilan qui mettra 12tables et lina 15 tables
Merci pour tout ce travail, dont vous nous gratifiez 👏
Bravo et merci, j'ai jamais été bon en maths mais quand t'expliques avec logique et pédagogie ,ça passe super bien!
Moralité : faut toujours bosser ensemble, même si ton frangin met le double de temps tu gagnes 15 mn, le temps de boire une bonne bière à 2!
absolument impeccable , bravo et merci pour la vidéo
70/12+34/8=x/10 38/8*12=51 70+51=121 pages pour 12 minutes 121/12*10= 100,8333 pages
Perso j'ai fais 2 règles de 3 en additionnant les 2 réponses ^^
Salut, perso j'avais un calcul qui me semblait juste (jusqu'à ton résultat) : "Temps moyen pour mettre la table" divisé par "nombre de participants", soit 13.5 minutes divisé par 2 = 6.75 minutes ( 6 minutes et 45 s) --> Comment expliques-tu cette approximation non-juste ? Pour le 2nd calcul, j'aurais fait : Moi = 3/4h pour 1 camion donc 1/4h pour 1/3 camion ; Donc je passe 1/2h pour 2/3 camion ; donc mon frère aura passé 1/2h pour le 1/3 camion restant --> Si il est seul : 3* 1/2h = 1.5h (90min) et là nous sommes d'accord ;) Pour le 3eme calcul : Imp. n°1 : 350 pages /h ; Imp n°2 : 255 pages /h ; Imp. n°1 + n°2 : 605 pages /h ; donc 605/6 = 100.8333333... pages en 10min
Non. Si l un pet 1 seconde et l'autre 1 minute ca fais 15 seconde avec ton calcul
?? Pas clair
@@jeanjeanjean863 bah , si l un met 1seconde et l autre 1 minute, a 2 il devrais mettre moin d une seconde vue que l un des 2 tout seul met deja 1 seconde , mais avec ton calcul, tu fais une moyenne, donc 60seconde + 1 seconde ÷2 , puis tu redivise par 2 parce que il Sont 2 a mettre la table , donc ton calcul dis qu ils mettrai 15,25 seconde si ils était 2 avec un tel écart de temp entre les 2,.(l un met 1 seconde et l autre 1 minute)
Quand tu divises par deux tu supposes qu'ils vont mettre la moitié de la table chacun alors que le plus rapide en fera plus et le moins rapide moins.
Pour que cela marche il faut préciser l'hypothèse que chaques étapes de la tache ont une durée égale... car dans la réalité mettre la table n'est pas une tâche constante. Il se peut que la moitié de la table soit mise en 5 minute et l autre moitié en 7.... auquel cas le calcul ne fonctionne pas... de même qu'il faut aussi émettre l'hypothèse que le travail en equipe n'influe ni favorablement, ni défavorablement a l'exécution de cette tache... exemple :
1 premier basketteur met 15 panier en 1 minute
1 deuxième basketteur en met 20 dans le même temps.
Sur le papier ils mettrons donc 35 paniers en une minute... dans les faits 2 ballons ne rentrent pas en même temps dans le paniers.
Il faut donc ajouter une multitude d'hypothèses pour que le calcul soit viable...
Les hypothèses que tu précises ont été posées de manière implicite en début de problème à 0:48, "C'est est une question comme celle des deux robinets qui remplissent une baignoire."
Après tu peux te refuser cette comparaison, mais là c'est un autre débat.
J'ai trouvé d'une façon différente : j'ai résolu l'équation (x/12) + (x/15) = 1 (c'est à dire 100 % de la table mise). Et je trouve x = 20/3 = 6,66... min = 6 min 40 s
J’ai fait la même méthode 😁
je comprend pas le passage de 6,66 = 6min 40 ?
@@bvmft5095 0,6666.. = 2/3 de 1 donc on calcule les 2/3 de 60 secondes et ça nous fait 40 secondes
C'est la même formule au final juste t'as passé le x de l'autre côté et tu l'as distribué
@@lextiassoul7187 oui mais je suis d'accord avec lui que je l'avais pensé comme ça aussi avant qu'il donne la formule
La vitesse d’Ilan est 1 / 12 table/min. Celle de Lian, 1/15 table/min. En travaillant ensemble, ils ajoutent leurs vitesses, soit 1/12+1/15 table/min. C’est-à-dire 27/180 = 3/20 table/min. Pour une table entière ils mettront donc 20/3 min c’est-à-dire 6 min 40s.
Pour résoudre le problème, j'ai utilisé une méthode qui me semble plus intuitive, qui utilise de plus petits nombres et qui favorise la compatibilité avec une calculatrice !
Je suis parti de l'expérience suivante : En 15 min, combien de tables Ilan et Lina peuvent-ils dresser ?
Réponse :
- Lina, 1 table ;
- Ilan, 1 table et quelque.
Le "et quelque", c'est 3 min de mise de table alors qu'il lui en faut 12 min pour mettre la table complète. Donc 3/12 = 1/4. ==> Ilan, 1 table et 1/4.
A deux, en 15 min, ils peuvent donc dresser 1 + 1 + 1/4 = 2,25 tables ou encore 9/4 tables
Nous, c'est pas 2,25 tables qu'on veut mais 1 seule table, donc on divise par 2,25 ce qui revient à diviser par 9/4 ce qui revient à multiplier par 4/9.
15 x 4/9 = 20/3 = 6,67 min = 6 min 40 sec.
(A la calculatrice : 15/2,25 = 6,67)
En 10 mn:
A : 58pages + 1/3 d'une page
B: 42 pages +1/2 page
Total : 100pages
(+ résiduels 1/3+1/2 : ne comptent pas ?)
Avec la formule, ça donne :
70/12+34/8=x/10
140/24+102/24=x/10
242/24=x/10
2420/24=x
x= (2400+20)/24 =100+20/24=100+5/6
x=100+5/6
Maintenant, ta méthode est plus "juste" dans le sens où les deux imprimantes n'impriment pas les 5/6 d'une page. C'est 100 pages + 1/3 +1/2
Au départ j'ai directement lancé le calcul 10/12*70+10/8*34 sur mon PC ce qui donne 100.83333333333334 (ce qu'il y a après la virgule correspond bien au 5/6)
Après j'ai refait le calcul à la main de manière moins "barbare" et toujours le même résultat.
Tout est génial ! Le mec, la chaîne TH-cam et les exercices ! 😁
@Hedacademy Petite info, à corriger si c'est encore possible : Dans la miniature, tu as inversé Ilan et Lina au niveau des timings.
très intéressant, très pratique dans la vie de tous les jours...👍
personnellement j'ai raisonné comme suit:
surface de table dressée par Ilan dans le temps de mise en place recherché + surface de table dressée par Lina dans le temps de mise en place recherché = surface totale de la table (S)
Temps de mise en place recherché (TMP) x vitesse d'Ilan + TMP x vitesse de Lina = S
TMP ( vitesse Ilan + vitesse Lina) = S
TMP ( S/12 + S/15) = S
On simplifie par S et on obtient TMP = 1 / ( 1/12 + 1/15 )
dingue qu'on puisse calculer ce genre de chose. mac kinsey et cie doivent la connaitre par coeur cette formule.
Bravo cher collègue pour votre investissement. Je vous mes les félicitations.
Toujours très intéressant et très bien expliqué! 👍
Salut de TEMCEN en ALGÉRIE je suis fan de vos vidéos vous êtes prof et sympa bravo et bonne continuation
Merci pour ton message! Ravi que les vidéos te plaisent 😊😊
Bonsoir Mr Pédagogies
Je ne suis pas spécialement Matheux, mais curieux.
Plus jeune je n'ai pas eu la chance d'avoir un prof comme vous et c'est bien dommage. S'il vous plaît continuez et faites des émules.
Plusieurs manières de faire :
On cherche le nombre de pages en 1 minute pour A puis pour B
On obtient : A==>70/12 soit 35/6 pages et B==> 34/8 soit 17/4 pages.
On additionne ces nombres en réduisant au même dénominateur 12 et on multiplie par 10, on obtient 100 pages entières + un début d'une 101°.
On peut aussi chercher le nombre de pages en 10 minutes pour A puis pour B :
On obtient (en reprenant les réductions de fractions indiquées ci dessus : A==>(35/6)*10 = 175/3 pages soit 58 pages + 2/3 pages
B==>(17/4)*10 = 42 pages + 1/2 page
On additionne ces résultats et on obtient 100 pages entières plus un début d'une 101°.
Moi j'ai fait 34×1,25+(70×5÷6)
@@gabinproisy1779 35/8=35x1.25 ok mais pourquoi et comment ce nombre 1.25 ?
N'est ce pas plutôt 100 pages entières et le début de deux autres pages ? Il me semblent que les deux imprimantes ne peuvent pas imprimer sur la même feuille.
Que du bonheur, cela semble si simple... mais est ce que je saurai m'en souvenir dans quelques mois ? pas sûr, mais je saurai que tu as une vidéo la dessus ! Allez j'enregistre !!!! Merci Heda !
Avec plaisir! 😁😁
Bonjour, cette vidéo est superbe comme d’habitude… Malgré tout et c’est là une limite majeur des mathématiques transférées dans la vraie vie… Le travail collectif nécessite une coordination au millimètre. Si Lina et Ilan mettent la table ensemble, ils peuvent se gêner l’un l’autre, par exemple parce qu’ils ne suivent pas le même ordre des tâches, s’ils prennent les mêmes objets en même temps, etc. Résultat : ce sera plutôt 8 min, en vrai ! Tout dépend en réalité de leur niveau d’expérience collective. 😉 a méditer surtout pour les supers managers…
encore merci et bravo
La théorie et la pratique...
Ou moins Lina peut mettre plus de temps parce qu'elle est plus petite et qu'elle perd du temps avec les objets placés en hauteur
Sans compter qu'ils peuvent se motiver et faire la course
j'adore regarder ces vidéos c'est tellement bien expliqué,
j'ai produit un autre raisonnement: si Lina met 15 minutes alors 2 Lina mettent 7,5 minutes pour mettre la table; de meme si un Ilan met 12 minutes alors 2 Ilan mettent 6 minutes. Il reste alors a faire la moyenne des deux car c'est un Ilan et une Lina qui mettent la table donc 6,75 minutes
Magnifique ! (et explications très intelligentes !!!). Merci.
Ah ! Si j'avais eu un prof de maths comme vous je ne serais pas devenu prof de français ! Merci pour ces explications
Vous êtes super sympa, votre bonne humeur donne envie d'apprendre, juste une remarque vous parlez un peu vite pour moi qui a une petite déficience auditive. J'ai 85 ans.
Perso j'ai utilisé la règle v=d/t
Je pars du principe que la distance vaut 100 (j'ai pensé à 100%)
Ainsi on obtient que la vitesse du 1er vaut 100/720 et la vitesse du 2eme vaut 100/900.
Maintenant qu'on a la vitesse des 2 et qu'on connaît la distance, on trouve facilement t:
t = d/v
t = 100/(100/720 + 100/900)
t= 400
t = 6×60 +40
t = 6 mn et 40s
Einstein a prouvé que v=d/t n’est pas absolument exact, via l’expérience mesurant le ralentissement d’horloges en mouvement, plus tard expliqué par le célèbre E=mc2. Appliqué à ce problème, on peut affirmer que Δt = γ(v) Δt′
On pouvait aussi raisonner en termes de vélocité : Ilan c'est 5 tables/h, Lina c'est 4 tables/h. A eux 2, c'est donc 9 tables/h, soit 1 table en 60/9 =20/3 minutes, soit 6mn40.
C'est champion comme explication, Merci.
Je pense qu'il est délicat de comparer le remplissage d'une baignoire à deux robinets , et le fait de mettre la table ( la table ou 1 table ?) à deux personnes : l'élément humain change tout , par exemple si Lina met les assiettes , dans le même temps Ilan pourra mettre les verres dans le même temps . C'est ce qu'on appelle un temps caché . Donc le temps que mettrons Ilan et Lina à mettre la table va beaucoup varier en fonction de leur organisation .
Qu'en pensez vous ?
Et s'il y a des objets très lourds dans le camion, on gagne énormément de temps en les portant à deux plutôt que d'utiliser un charriot, l'efficacité individuelle est changée par le contexte. On aime chipoter ! Mais des dirigeants en situation réelle doivent en tenir compte
indépendamment de la qualité de vos démonstrations (un régal), celui qui a pondu l'exercice du camion n'a jamais travaillé autrement que du chapeau... si on met ¼h de moins à décharger un camion, c'est parce qu'on travaille à DEUX : un dans le camion, un en dehors par exemple, et on fait une chaîne. donc tout seul mon frangin mettra aussi 45mn à décharger son camion 😆
Juste TROP BIEN j'ai regardé cette vidéo en prenant du plaisir même si je viens de commencer les vacances et que j'en ai plein la tête mdr continue comme ça !!!
Comme toujours vidéo au top !
Ce mec est vraiment pédagogique!
Super vidéo ! Petite question : si on prend l'exemple des deux robinets qui remplissent un bassin, mais que ce dernier fuit, alors il me semble qu'il faut soustraire à (1/t1 +1/t2) la fraction 1/t3 avec t3 le temps que met le bassin à se vider en raison de la fuite.
Pour mettre autant de temps, ça doit être une table de ministres 😂
Il y a une façon plus facile (et peut être plus maligne 😉) de trouver la solution sans recourir à une mise en équation
Donnons à Ilan et Lina 1 heure pour mettre la table … sur plusieurs tables
Puisque Ilan met 12 mn pour mettre la table alors en 1h il aura mis la table sur 5 tables (5x12=60)
Puisque Lina met 15 mn pour mettre la table alors en 1h elle aura mis la table sur 4 tables (4x15=60)
En 1h Ilan et Lina auront donc mis la table sur 9 tables
Alors (règle de trois) si en 60 mn ils mettent la table sur 9 tables cela veut dire qu’il leur faut 60 / 9 minutes pour dresser 1 table
60 minutes divisé par 9 égal 6,666… soit 6 mn et 40 secondes (0,66666… c’est les 2/3 d’une minute soit 40 secondes)
CQFD
Cette technique dite de la « double fausse position » est celle qui était employée pour le Certificat d’Etudes
Examen que l’on passait généralement entre le CM2 et la 6ème et où les équations en X n’étaient pas sensées être connues
(Dans le cas présent il faut juste choisir astucieusement la durée d’1 heure qui doit être un multiple de 12 et 15 à la fois)
sauf que dans ce cas, il semble plus juste d'utiliser le terme "maline", au lieu de maligne, sinon ça ne veut rien dire de logique mdr
Correction, on passait le certificat d'études plutôt en 4e puisque c'était à l'âge de 14 ans ( je m'en souviens personnellement 😉)
Pour le dernier problème :
70/12 + 34/8 = x/10
10(140/24+102/24)= x
10(121/12) = x
100+ 10/12 = x
Trop bien cette formule
Bonjour et bravo pour votre chaîne.
Parfois on peut aussi passer par un autre temps de référence qui évite la lourdeur des fractions.
On peut ainsi ici constater qu'en 1h, le premier a pu dresser 4 tables, et la seconde 5.
Ils ont donc à deux dressé 9 tables en 1h soit 60min.
Où l'on retrouve 60/9 etc qui conduit au même résultat.
Ici le commun multiple de 15 et 12 se trouve facilement. Ce n'est pas toujours le cas certes.
Mais la méthode est en intéressante alors pour illustrer par exemple un des intérêts du ppcm !
Il y a une page qui reste coincée dans l'une des 2 imprimantes. Question : dans l'imprimante A ou dans l'imprimante B ?
70/12 + 34/8 = P/10
140/24 + 102/24 = P/10
242/24 = P/10
121/12 = P/10
121*10/12 = P
121 * 5 / 6 = P
605/6 = P
100 + 5/6 = P
Soit 100 pages et 5/6 dans l'imprimante
Du coup l'imprimante est "bourrée" !!! bonne journée ....
Changer des gosse c la solution 15 MINUTES C TROP
Ils font exprès d'aller très lentement pour ne plus qu'on leurs demande de mettre la table, c'est ça les mômes.
@H A les mômes c'est plein de malice .... comme les mathématiques. Bien-sûr dans l'énoncé on aurait pu lire : dans un centre de rééducation par le travail ....... oui c'est vrai.
@H A nan mé t'as déjà vu un mari qui donne un coup de main à sa femme surtout pour mettre la table ?
@H A mais là ils mettent le couvert pour un repas de Rois avec quatre verres par couverts, cinq assiettes, trois sortes de fourchettes , cuillères, porte-couteaux ... ou alors ils sont camés à mort. Dans tous les cas je ne les embauche pas comme serveurs.
@H A baaa pas pour moi je suis vegan et moins je mange mieux je me porte.
Bien joué encore une fois !
J’avais fait la moyenne des deux temps puis j’avais divisé par deux et mon résultat était 6 min 45 mais ton raisonnement est meilleur.
Moi aussi mais ca a l'air d'être faux (27/4 ici = 6,75min contre 20/3 = 6,666... min Pour la bonne réponse) et comprends pas la différence.
Avec mes enfants nous adorons reproduire vos thématiques..Changez rien .C est Top
Je ne connaissais pas cette formule. Merci.
Merci bcp cher professeur
Merci beaucoup pour votre explicité
Bon alors, pour éviter de faire son galérien comme le monsieur, voilà comment on torche ça.
Pour l'exercice du début, on ne cherche pas à calculer le rendement combiné, ce qui ne sert strictement à rien, on remarque qu'étant donné que Lina met 5/4 du temps d'Ilan pour mettre la table, il lui faut autant de temps pour mettre 4 couverts qu'il en faut à Ilan pour mettre 5 couverts. Donc quand la table est entièrement mise, Lina aura mis 4/9 des couverts et Ilan en aura mis 5/9. En repartant du fait qu'il faut par exemple 12 minutes à Ilan pour mettre toute la table, étant donné qu'il n'en a mis que 5/9, il ne s'est écoulé que 5/9 de 12 minutes soit 60/9 minutes ou encore 6 min 40 s.
Pour le deuxième exercice on fait infiniment moins son galérien que le monsieur en remarquant que pendant les 30 minutes, je n'ai déchargé que 2/3 du camion. Mon frère en a donc déchargé 1/3, ce qui veut dire qu'il est deux fois plus lent que moi. Seul, il lui faudrait donc 90 minutes pour décharger le camion.
Pour le dernier exercice, il y a un piège, puisqu'une page ne peut être imprimée que par une seule imprimante. On doit donc calculer le nombre de pages imprimées par chaque machine en 10 minutes puis additionner. La première machine imprime 70 pages en 12 minutes. Pour trouver combien elle en imprime en 10 minutes, on doit calculer la partie entière inférieure de 700/12=350/6. 350=348+2 et 348/6=174/3=58. On ne compte pas la 59e page vu qu'elle n'est pas complètement imprimée à la fin des 10 minutes. La deuxième machine imprime 34 pages en 8 minutes. On doit donc prendre la partie entière inférieur de 340/8=85/2. Elle en a donc imprimé 42 complètes mais la 43e n'est qu'entamée à la fin des 10 minutes donc on ne peut pas la compter. On a donc 100 pages complètement imprimées à la fin des 10 minutes.
Je ne peux pas m'empêcher de penser que dans cet exemple il y a des temps incompressibles, et du temps passé à se mettre d'accord, donc forcément un peu plus :)
Pareil
la logique sociale qui trahit toujours dans ce genre d'énigme :(
on peut également utiliser la formule suivante :
QUANTITÉ DE TRAVAIL = VITESSE DE TRAVAIL * TEMPS DE TRAVAIL
avec, LA VITESSE TOTALE = VITESSE 1 + VITESSE 2. Grace a cette égalité, on pourra trouver la variable qui manque.
Attention! il ne faut pas additionner les autres variables ( t1+t2 =/= temps total et la Q1+Q2 =/= quantité totale de travail ).
Jsuis partie tellement loin...
12 et 15 sont des multiples de 3.
En 3 minutes :
Ilan met 1/4 de table.
Lina met 1/5 de table.
Ensemble ils mettent
1/4+1/5=(5+4)/(4×5)=9/20=0,45 soit 45% de la table.
3 minutes = 180 secondes
On cherche 5% pour arrivé à 50%.
45%÷9=5% ; 180s÷9=20s
Ils mettent donc 50% de la table en 3 minutes et 20 secondes. Soit 100% en 6 minutes et 40 secondes.
Au moins je tombe sur le bon résultat. Top exo merci.
quand j'étais élève, il y a fort longtemps, on nous apprenait à chercher le PGCD et le PPCM ( plus grand commun diviseur et plus petit commun multiple) Je n'ai jamais compris pourquoi cet apprentissage avait été abandonné . Ici pour trouver le dénominateur commun il suffisait de chercher le PPCM de 12 et 15 (3x4 et 4x5 soit 3x4x5 = 60) C'est tellement plus simple
Je suppose que la bonne réponse est 1/(1/15 + 1/12) = 6 2/3 soit 6:40, mais comme il est probable qu'Ilan et Lina se chamaillent ça risque d'être beaucoup plus long en fait :)
🤣🤣🤣🤣
si j'ai bien compris le nombre trouvé pour les imprimantes est 100 (chiffre arrondi) merci de nous donner votre réponse et le moyen d'y parvenir Vos explications sont d'une grande pédagogie BRAVO CONTINUER à nous faire aimer les maths et les raisonnements
Bonjour, cela fait bizarre de retourner à l'école 😅 donc en appliquant la formule :
70/12 + 34/8 = x/10
140/24 + 102/24 = x/10
242/24 = x/10
x=121/12 ×10
x=1210/12
x=605/6
x=100+5/6
Est il préférable de laisser en fraction ... Bonne continuation car vraiment top les vidéos 👏
Voyons, est-ce qu'une imprimante imprime un tiers, une moitié ou bien 5/6 de page? Non, une imprimante vous imprime la page entière ou pas 😉.
ilan met 1/12ème de table par minute, et Lina met 1/15ème de table par minute
on effectue le calcul suivant:
(1 table)/(1/12 +1/15) pour obtenir le temps nécessaire à 2...
soit:
12x15/(12+15) soit 12x15/27 ou 4x3x5x3/3³ soit 20/3 soit 6' et 2/3 de minute ou 6' et 40"
J'ai raisonné comme ça :
Celui qui met 12min fait 50% de la table en 6min
Pendant ces 6 min, l'autre qui est plus lent met que 40% de la table (car il fait 100% en 15min, donc quel pourcentage il fait en 6min ? On pose 15/6=2,5 donc il faut 100/2,5= 40% de la table)
Alors on peut dire qu'à eux deux ils mettent (50% + 40% =) 90% de la table en 6 minutes (soit 360 secondes)
Produit en croix pour trouver 100% de la table :
90% --> 360 secondes
100% --> x secondes
x = 100*300 ÷ 90 = 36 000 ÷ 90
x = 400 secondes
Réponse : ils mettent ensemble 400 secondes pour mettre la table soit on peut dire 6min 40sec.
Super video comme d'habitude sur un sujet pas évident. merci. Au passage, il y a du ppcm dans l'air !
Clair et précis. 👍🏽
Bonjour à toutes et tous
En fait personne n’a vu l’astuce et personne n’a donné l’etat de la situation au bout de 10 mn.
LA VOICI :
L’imprimante la plus rapide imprime 70 p en 12mn => en 10mn elle en aura imprimé 70 -2x(70/12) soit 70 -35/3
Or 35/3 c’est 33/3 + 2/3 soit 11 - 2/3
Donc au bout de 10mn l’imprimante la plus rapide aura imprimé 70 - 11 - 2/3 de pages.
Or on veut le nb de pages ENTIÈRES. Il faut donc écrire 70 - (12-1) - 2/3 soit 70 - 12 + 3/3 - 2/3
Cette imprimante aura donc imprimé 70 - 12 = 58 pages ENTIÈRES et sera EN TRAIN D’IMPRIMER sa 59eme page … au tiers.
En réfléchissant de la même façon pour la 2eme imprimante on aura
34 pages entières + 2x(34/8) soit 17/2 soit 16/2 + 1/2 = 8 + 1/2
Cette imprimante aura donc imprimé 34 + 8 = 42 pages ENTIÈRES et sera EN TRAIN D’IMPRIMER sa 43eme page … à moitié
CONCLUSION
Au bout de 10 mn …
- totale de pages entières imprimées par les 2 imprimantes = 58 + 42 = 100 … = Résultat que tout le monde a trouvé
ET
- La 70p/mn sera EN TRAIN D’IMPRIMER sa 59eme page … au tiers
ET
- La 34p/mn sera EN TRAIN D’IMPRIMER sa 43eme page … à la moitié
REMARQUE : 1/3 + 1/2 fait bien (2 + 3)/6 = 5/6, ce que tout le monde avait aussi trouvé, mais sans en donner la distribution entre les 2 imprimantes.
Bonne continuation à toutes et tous
Cordialement PS
Comment seront données les réponses aux exercices?
Merci en tout cas pour ces petits challenges
Non c'est pas 6.45, si l un met1 seconde et l autre 1 minute la moyenne marche pas , le prof a raison
@@obiwanpadwanobiwanpadwan292 petit padawan retourne a l'ecole
Bonsoir Hada , tout d'abord merci pour tes vidéos toujours intéressantes 😎 j'ai résolu celle-ci en trois opérations de tête, est-ce que c'est pas mal ?
Comment avez-vous fait ?!
Pour les 2 frères qui déchargent le camion il n'y a pas d'intuition à avoir (il faut s'en méfier, comme des mesures approximatives dans des calculs composés, comme une recette par exemple...) :
Si on est 2 ouvriers qui travaillent à la même vitesse, il nous faut 2x moins (1/2) de temps, si on est 3 alors 3x moins (1/3) de temps (et 3 ouvriers aussi rapides 2 ouvriers avec un qui travaille 2x plus vite : 3 = 3x1 ou 2+1 ; principe des projets où on calcule la charge en jour.homme).
Ici, au lieu d'aller 2x ou 3x plus vite on va seulement 1/3 plus vite, càd qu'on décharge le camion en 2/3 du temps qu'il me faudrait seul. Donc notre vitesse combinée est 3/2 = 1+1/2 soit ma vitesse nominale plus l'aide de mon frère qui travaille 2x moins vite.
Pour les camions :
À deux, vous faites 2 camions en 1h ( logique car 1 camion en 30 minutes )
Or, toi tu peux faire 1 camion en 45 minutes alors en 1h tu en as fait 1 et 1/3 ( 1/3 car tu as travaillé 15 minutes de plus apres avoir fait 1 camion, ce qui équivaut à 1/3 du temps qu'il te faut pour en faire un au complet )
Donc, ton frère n'a fait que 2/3 de camion en 1h
Ce qui veut dire qu'il fait 1 camion en 1h30 ( donc 90 minutes ) car 2/3 = 60 minutes alors, 1/3 = 30 minutes
1/3 + 2/3 = 3/3 ( donc 1 ) alors : 30 + 60 = 90
Sinon il y a la règle de 3, la logique ect, c'est ça la beauté des maths il y a plusieurs façons possible de résoudre le même problème !!!
Tu t'es compliqué la vie mon ami. Voilà comment on fait ça.
Puisqu'il me faut 45 minutes pour décharger le camion et qu'ensemble avec mon frère on a mis 30 minutes, cela veut dire que pendant ce temps, je n'ai déchargé que 2/3 du camion.
Cela veut donc dire que mon frère a déchargé le tiers restant.
Cela veut donc dire que mon frère est deux fois plus lent que moi pour décharger.
Seul, il lui faudrait donc 90 minutes pour décharger le camion complet.
Tu peux aussi remplacer les deux dernières étapes par : puisqu'il a déchargé un tiers du camion en 30 minutes, alors il lui faudrait trois fois plus de temps, soit 90 minutes, pour décharger le camion seul.
@@italixgaming915 J'ai élaboré sur cette solution également en présentant le problèmes à des amis, mais la beauté des maths restera toujours dans ses différents chemins :)
Edit : comme quoi en abordant le problème une deuxième fois une autre journée on peut tomber sur une autre solution ( qui cette fois-ci, était en effet plus simple et rapide ! )
Question. Si je mélange du vin à 10% d’alcool et de la vodka à 45%, quel pourcentage d’alcool aura le mélange ?
je suppose 27.5% mais je ne garantis pas que ca ait bon goût....
Je trouve 100.8 formats pour l'exo bonus. Qui l'a aussi trouvé ??
Merci beaucoup pour cette formule. Je suis élève professeur. Je souhaite vous ressembler en tout cher monsieur.bje vous admire bcp
101 pages parce que j’ai arrondi la dernière division :)
3:44 hyper important ❤
Superbe explication!
70/12+34/8=x/10 x=100,83. Les deux imprimante impriment environ 100 pages en 10 mn.
tu es excellent comme prof vraiment le meilleur prof de math ever ;-))
J'ai fais l'inverse, en allant vers l'heure car les calculs sont facilement réalisables de tête du coup. Ilan fait 5 tables à l'heure, Lina 4, du coup à eux deux ils en font 9 en une heure. Il ne reste plus qu'à diviser pour avoir une table : 60/9 ça fait 20/3, soit 6min et 2/3 d'une minute, soit 6minutes et 40 secondes. Facile :)
J aime trop tu fais rire et ca devient intéressant
En moyenne le rendement est de 13,5 mn pour une table, sils sont deux cela va deux fois plus vite donc 6,75 minutes soit 6minutes et 45 secondes! Monsieur vous calculez comme un patron! 😊
J'ai trouvé un résultat très approchant en quelques secondes, mais je ne comprends pas pourquoi il est faux.
J'ai commencé par faire la moyenne des deux, donc 27/2 = 13,5mn (soit 13mn30s). Très logiquement pour moi, c'est le temps qu'ils mettent pour dresser deux tables, une chacun.
Ensuite j'ai divisé par deux pour obtenir le temps pour une seule table. Resultat: 13,5/2 = 6,75mn (soit 6mn45s).
Merci pour vos vidéos, il faudrait plus de profs comme vous!
C'est la différence entre "moyenne" et "mediane".
Bravo ! quel pédagogue ! je suis épaté : avec vous tout est simple.
Pour rire un peu : s'il y a 60 ustensiles sur la table, la réponse est 6'45"" car en 6' ilan en a mis 30 et lina en a mis 24. Il en reste donc 6 : à 30" ilan est en train de mettre son 3ème ustensile et lina vient de poser son 2ème ustensile et prend le dernier ustensile qu'elle aura terminé de poser à 6'45"" alors qu'ilan aura terminé à 6'36". Mais tout ça n'a rien à voir avec les maths.
U es un chef...merci encore
J'ai fait "pause" au début de la vidéo, et j'ai essayé de calculer vite fait mentalement. J'ai fait:
12+15=27. 27÷2=13,5. 13,5÷2=6,75.
6 minutes et 45 secondes... 😖
Pendant un moment de la vidéo j'ai cru que j'allais avoir le prix Nobel lol
Mon résultat pour l'exercice des imprimantes est (100 +5/6)pages
Tien j'ai pu trouver approximativement en quelques secondes mais pas exact apparemment :
12+15 = 27
=> Divisé par 4 (Car la moyenne + car ils sont 2)
=> 27/4 = 6.75
=> 75% d'une minute = 45sec
=> 6.45sec
Après c'était une méthode instinctive... On dira que le +5sec c'est pck ils se gènent... (donc plus réel *keuf keuf*) :')
Holala j'ai appris tellement de trucs en 10 mn c'est indécent 🤯
Une très bonne année en tout cas et merci encore :)
Question bonus : Est-ce qu'il existe un recueil qui centralise toutes ces petites formules comme un Bescherelle mais pour les maths ? (Oui l'image vaut ce qu'elle vaut 🤭)
Et encore, s'il avait fait la vidéo avec son frère, tu en aurais appris autant en seulement 7 minutes :-)
Pourriez vous expliquer comment on trouve la matrice 3X3 de transformation d'un vecteur en rotation, translation et homothétie. En espérant avoir été aussi clair que possible.