Resolución de un sistema no lineal. Método gráfico versus método por sustitución
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- เผยแพร่เมื่อ 4 ส.ค. 2022
- Resolución de un sistema no lineal usando dos métodos:
a) método gráfico, el cual nos lleva rápidamente a las soluciones
b) método algebraico, en concreto, resolución por sustitución.
Al final te propongo otro sistema de ecuaciones no lineal también para que intentes aplicar las técnicas que en el vídeo te muestro.
#ecuaciones #matematicasconjuan #algebra - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
x²+y²=4
x-y=2
Paso uno:
despejar "x" de la segunda ecuación
x=2+y
Paso dos:
sustituir la "x" en la primera ecuación
(2+y)²+y²=4
Paso tres:
resolver la ecuación cuadrática (desarrollar el binomio al cuadrado, agrupar términos semejantes, usar la fórmula , etc)
4+4y+y²+y²=4
4+4y+2y²=4
4y+2y²=0
2y(2+y)=0
Parece que no usaremos la fórmula de las ecuaciones de segundo grado , sino igualaremos a 0 cada uno de los términos del producto obtenido
2y=0 ó 2+y=0
y=0 y=-2
Paso cuatro:
sustituir en la primera ecuación cada uno de los valores aparte
x-0=2. ó x-(-2)=0. x+2=0
x=2 ó x=-2
Conclusión:
y=0 ó x=0
x=2 y=-2
Hola 👋 Juan, me alegro mucho de que existan canales como el tuyo , que explican el concepto de todo y se cuestionan las cosas, otros canales te lo dan todo en forma de receta y encima nos dan unos supuestos "trucos"
que no siempre funcionan, pero eso no lo dicen .
En fin , saludos y cuídate mucho.
Rumbo al millón de seguidores!
😀
Wow
Vamos a ver "EE" "PI"
Este sistema se puede resolver de varias maneras , yo claramente lo he resuelto con el método de "sustitución" , y para resolver un sistema usando el método de "sustitución" hay que dar un par de pasos que tienen sentido ( además he ido especificando cada paso a detalle, cada cosa que he hecho la he explicado )
Así que porfavor "EE" "PI" , relájate un poquito he , que tú resolverías este problema nunca con ningún método.
Se nota que no sabes resolver sistemas de ecuaciones, porque si lo supieras no hubieras comentado esa tontería .
Así que lo dicho , no digas tonterías.
.__. solo escribiste lo que el pelón resolvió, yo pensé que esta solución era de la tarea xD así cualquiera
Calmense chicos oeee
Grande professor gracias x enseñar en TH-cam me has hecho cambiar
Grandioso video como siempre profesor.
Gracias por el ejercicio 😊, profesor mucha bendiciónes
Juan, como siempre! Bravo!!
grande profesor hermosas son las Matematicas.
Hola profesor, su manera de explicar es muy buena y comprensible, saludos
Te quiero profesor que explica mejor que la mayoría de mis profesores 😁
Genial profe, gracias
Me ha encantado! 🍊🏆
La belleza de la didáctica al servicio de la matemática.🥰
Quicker solution:substitute:substiute y=-z and use (x+z)^2=x^2+z^2+2xz inserting gives 4=4-2xz.
So due to symmetry of the equations both z and x have a first solution x=0 or z=0 bot not both at the same tine since the equations would fail. Going back to yhe y-value and Inserting the values leads to the solutions (0,-2) and (2,0).
Ñ
grande Juan , Saludos desde Perú
Una ves me pregunte a mi mismo al ver eso, me dije que carajos es eso y usted profe me acaba de hacerlo comprender gracias por la explicacion.
Se podría haber hecho de forma geométrica no? Ya q la primera es un círculo de radio 2 y la Segunda una recta. Se busca la interseccion y listo
¡Gracias!
Juan, y sí quiero calcular el área que está entre la recta y es círculo, ¿Como debería proceder? Estoy seguro que es con integrales pero no estoy segura de la metodología para hacer, saludos y buen video.
¡Saludos! según los teoremas de integrales, se resta una integral de otra, cada ecuación es una "Fx", al obtener cada integral definida , se realiza una resta algebraica. El caso de la integral de el circulo, representado de forma "cartesiana" se obtiene generalmente un cuarto de circunferencia como área. ¡Exito!
@@perverseclown Buenas, gracias por la explicación, buscando un poco más pude ver que se tiene que realizar una resta algebraica como dijiste, en función de "x" o de "y" y utilizando los puntos de corte obtenidos por Juan, se puede plantear la integral y obtener el valor del áreas deseada, gracias por la guía!!!
Sería la integral definida entre los valores x de los puntos de corte de ambas funciones (o sea, la integral entre x(1) y x(2)) de ABS[f(x)-g(x)]
Suscrito pa
👍👍👍👍👍👍👍
🤩🤩
la tarea me salió (3,2) y (1,0) que vendrían a ser los puntos de cortes, lo unico que use fue cambiar la "Y" y cambiarla a "X-1" y desde hay nomas resolvi todo basico y salio facil
Profe mañana es mi examen de admisión, estudie 5 meses nose si lo logre :( pero creo que no siento que hay majores
profe es como el padre que nunca tuve
Maestro Juan solo un favor 🙏 en vez de decir "i" puede decir "ye" porque cuando dice "i" sobre todo acá en latinoamerica pensamos que se refiere a la vocal "i" y no a la consonante "y", saludos maestro desde Honduras 🇭🇳
En Chile al y le decimos "i".
@@pollopapas152 acá en Paraguay también decimos "i" en vez de "ye"
Saludos
Creo que las 2 soluciones para cada incógnita(x,y)son estas:
x=2, y=0
O x=0, y=-2
Si sustituimos los valores con las 2 primeras soluciones de x,y tendríamos esto:
2²+0², es decir, 4+0 que es 4.
Y 2-0 que es 2
Y con las 2 otras soluciones entonces tendríamos esto:
0²+(-2)², o sea, 4 de nuevo, porqué (-2)² es igual a 4 positivo.
Y 0-(-2) es 2
A mi me salió que y=0 e y=2
@@stephankraken Si y=0 e y=2 entonces no se cumpliría con la segunda solución para y la ecuación de x-y=2. Ahora te explico el porqué, tendríamos esto si x=0 e y=2:
2²+0²=4+0=4.
Pero 0-2=-2, entonces no se cumpliría esto en la segunda ecuación. Obligatoriamente y tiene que tener como valor -2 para que se cumpla lo siguiente: 0-(-2)=2, porqué menos por menos da más. Y sucede lo mismo con el valor de x, no puede ser -2 porqué sino tendríamos entonces en la segunda ecuación -2-0, y eso nos daría como resultado -2
@@albertfigueresgiral8373 th-cam.com/video/F4GT7FIrmwk/w-d-xo.html Xd
Estoy viendo el video recien 7 meses despues, rapidamente se puede decir x=2, y=0, pero el asunto es resolver algebraicamente.
Como supo q miraba la ventana 😮😮
oh my cosh! :) cosh=hyperbolic cosine
Si la igualdad inferior la elevamos al cuadrado y la restamos a la superior quedaría 2.x.y= 0
o sea x.y =0
Si X=0 》Y cualquier valor excepto 0
Si Y=0 》 X cualquier valor excepto 0
Puede ser X=0 Y=0 también
¿.........?
Si xy=0, entonces hay tres posibles soluciones :
x=0, y=0, x=y=0, es decir, los puntos (0,y), (x, 0) ó (0,0)
Pero el punto (0, 0) no satisface las ecuaciones.
0² + 0² ≠ 4
0 - 0 ≠ 2
🏄🏆
Te amo papi
Como que se estrena en 26 horas? :'v
Soluciones del propuesto (1,0); (3,2)
Cómo que señorites o escuche mal
Los puntos de corte me salieron 1.(3,2) y (1,0)
Matemáticas en acciones 🥹
Y=0
Y=2
(3,2)
(1,0)
La respuesta es x = 0; y = -2
...."si es la buena......y si es la mala????..."
Señorites