【ゆっくり解説】数学史上最悪のミス!?なぜ円周率は直径を用いたのか?
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 21 ต.ค. 2021
- 円周率とは、直径と円周の長さとの比率のことで、3.141592...とどこまでも無限に続いていく数学の定数です。
しかし、なぜ円周と『直径』を比べたのでしょうか？
数学の様々な公式には半径（r）は見られますが、直径は全くと言っていいほど登場しません。
なのに、なぜ円周率の計算だけは直径が用いられるのでしょうか？
実は直径を扱うことに数学的な根拠は特にありません。意外ですね。昔からの慣習に従っているだけなのです。
そこで、今回はもし円周率が『円周÷半径』で定義されていたら、世の中の様々な数式はどう変化していたのか見ていきます。
★前回の動画
『円周率の基本～求め方を解説』
• 【ゆっくり解説】πってどうやって計算するの？...
★ご連絡はこちら
noutore_123@yahoo.co.jp
#数学#円周率
設計において円の指定は直径で記載されるのは切削加工後に工具を使って直接計測できるのは半径ではなく直径だから
円周率が直径に対する比率ってのは数学が学問である以上に実務と直接リンクしていた時代に生まれたってのが理由なんだろうと機械科出身者は勝手に想像してた
旋盤の刃物台の送りは半径で書いてあったりして、そこでもまた換算が必要という。
数学でなくて古代の生活の中では直径の計測が自然だし楽だったというのは本当その通りと思う。
パイプ形状の面積やシリンダーの推力計算等は外径と内径2種類から算出するから
いちいち半径割り出してからやるの面倒くさいかも、
確かに実用性なら直径だと思う。
工学科だけど、円の面積πD^2/4ばっかり計算で使うわ。4で割るの面倒
@@ki6893 同じく 機械科ですけど、それしか使わん
@@ki6893
数値計算なら0.7854という定数を覚えれば解決するかも。
円周率τとか、電流と電子の向きとか、科学の負債っぽいものを全部置き換えたバージョンの高校の教科書みたいなやつ同人誌とかで誰か書かないかな
いいね
暇なニートが書いてくれないかな
@@nice_iina_sub 言い方ww
言い出しっぺの法則定期
数学の表記法もちゃんと定義しないと四則演算と代数学で答え変わる
なら12進数にしないと、、、
やば、オイラーの公式が=1になるのは胸熱。
円周率は、最初「数学」ではなく「工学」の世界で発見された。
そして、円を使った初期の機械要素は「コロ」であり、「中心」という概念がなかった
（その後生まれた「車輪」には中心がある）。
また「直径」というのは、円の「半径の二倍」というより、
円を切り出す母材の正方形の「一辺」を表していた。
「円が中心と半径で定義される」というのは数学的な発想で、
一辺が半径の母材から、その円を切り出すことはできない。
先人が犯した取り返しのつかない間違い
1.円周率を直径と円周の比=3.1415...と定義してしまった
2.電流の向きを逆に定義してしまった
3.電子の電荷を1と定義してしまった
まだまだ沢山ありそう。
でもその方が人間の確立した学問って感じがして好き。
取り返しのつかないとまではいかなくとも学問を突き詰めるにあたって苦戦しやすくなったりといろいろとめんどくさいことになったよなぁ...
それはないだろって言われるのはそうだけど
混乱すること覚悟で変えて欲しい
-1.指が5本づつに進化してしまった
0.十進法を採用してしまった
別に間違いではないかと。言わば「趣味の問題」に過ぎないわけですし。
積分使って作ったから当然とか面積として求められるのが利点とかそーいう話は置いといて、色んな法則が似たような形の式で表されてるのを見るとなんか世界の法則のようなものを感じて興奮しますよね...
微分積分=累乗の法則=世界の法則感ある
係数と累乗を繋いでて気持ちいい
法則の法則ですね！()
「円の面積は積分を使って求めているから当然だろ」と感じるのは、かなり数Ⅲ(微積分)をやり慣れているからだろうね。
逆に言えば、もしもτを用いれば積に1/2が現れるので、積分→微分とは何かを理解するのも今よりも容易になっていただろう。現状より理系を目指す学生が増えたかも知れないね。
大統一理論的な……
個人的には、三角形の面積ab/2, 円の面積τr^2/2, 運動エネルギーmv^2/2, ばねの位置エネルギーkx^2/2が全部似た形になるのが好きです
そうだったのか...(安堵)
長年思っていた2πの『2』のもやもやした気持ち悪さを、投稿者さんがこの動画内で代弁・解説してくれて本当にスッキリしました！
宇宙人「こいつら円の一周分の角度を2πとか言ってて草。なんで2を付けてんだよwww」
みたいなことになるかも
「数学は宇宙共通だなどとその気になっていた地球人の姿はお笑いだったぜ」
sin,cosで周期が2πなのが、
周期τ になるのはわかりやすい
もうπで慣れてるけど
たすかにそうだなぁ
たすかになあ
tanの周期はτ/2...
確かに便利ですね!
物理のプランク定数 ℎ に対する ℏ (= ℎ/(2 π)) みたいに、2 π で別の記号を置いたほうが便利そう。時間の最小単位も [秒] ではなくプランク時間を基準とするべきかもしれないし。
ただ一方で、これまでに出版された本などを書き換えるのが大変なのと、何も無いところから手探りで現在の科学を発展させてきた先人に敬意を表したいこと、今後の科学の発見により更なるパラダイムシフトが起こる可能性を考えると、このまま残してもいい気もします。
1/2τで1体1対応って考えるとちょっとやりづらいとも思いました
Dr.STONEのような文明リセットがかかった暁には円周率はτとして広めていきたい
あと、電流の向きな
でも正直今の状態に慣れてるから変わったら変わったで混乱しそう
@@miseryexpo6740 だからこそ文明リセットがかかった時にしかできないのです。前文明の知識で円周率3.14や電流の向きが電子の流れと逆というのを知っているのは自分だけ…。
「自分以外文明リセット」はちょっと現実味が無いので、月や火星にコロニーが出来たときにτを採用しよう
地域ごとに数式が違うと面倒って？今でもヤード・ポンド法という例が…
「だからこそ文明をリセットし新惑星チキューの王となるのだ！」
宇宙人から「何故この知的生命体は円周率を直径で定義してるんだ？」って言われてそう。
爆笑したw
でもこの動画を見ればきっと分かってくれるはず笑
逆に 宇宙人「なんでこの知的生命体は円周率を直径で？？我々は直径の1/4で・・・あれまって！我々のやり方アホすぎない！？」ってなるかもしれん
「この惑星の知的生命体も、円周率は直径で定義してるのか、、、(^^;」となるかもw
@@kutsu_ BOSSやん
日常で円柱形状の物体を取り扱うとき、まずは直径を測ることになるだろうから、歴史的にも順当なんだろうなー、とは思う。
ただ弧度法の導入タイミングで、同時にτも導入すれば良かったんじゃなかろうかとは考えてしまう…
やはりeroは愛とπでゼロに帰すよりも1でパイを描く方が美しいということか
誰が上手いこと言えとw
ここまで天才的なコメントは見たことがない
πは2個あった方が美しいよね
そっか、πはおっぱいから来たのかｗｗｗ
オッパイは２つ！これが世界の心理！ τタウというオッパイは一つだ！ じゃあ、τタウは便利だけど、男としてはいあ、人類としては、πパイが２つが望ましいですねｗ
天才を見つけた
この話大好きです
τという文字は風情がないし パイはそもそも2つあるものだから ππにするのはどうか
とりあえず美しい記号であるのはまちがいない。
激しく同意
いいね！ (・)(・)
( |:| )
これは美しいし、本来こうすべきなんですよね…
化学でも電流と電子の関係がね…
昔の偉人｢とりあえず電流ってのは+から－に流れるってことにしとくか｣
時が経ち･･･
昔の偉人2｢うわ、電子－から+に流れてるやん、でも電流は+から－に流れるって浸透してるからなぁ。仕方ないからこのままでいいや｣
さらに時が経ち･･･
俺ら｢なんで電流と電子の向き逆なんだよ、統一してくれよw｣
@@kurunatu
このままで良いやが諸悪の根源。電流と電子、英語の発音と綴の乖離、俺の部屋の汚さ。
@@kurunatu 電流は電子以外にもイオンとか正孔をキャリアとして流れるからこのままでもいいと思う
@@user-yq9hm1dt2j あんたの部屋の汚さは知らんよw
訂正するとそれまでの電磁気学の研究内容を訂正しなきゃいけなくなったからなあ。
ボルタ…
素晴らしい!
感動しました!
ずっと気持ち悪いと思っていた
流石に厳しいが今からでも変えてほしいくらい
めっちゃわかりやすい解説だった
ありがたう
うま
6:59 πから棒を一本取ってτにするとオイラーの等式からも棒（マイナス）が一本取れるということか
うまいこと言ってるのに👍️少なくて草
@@user-nz4ih5uf7v それな
このヒロセとかいう人かわいそう
ヒロセって自分が通ってる塾の担当の先生の名前や
こりゃ一本取られたな
このこじつけ感www😂
もともとπは決まった数字を表すものではなくて、単に「円周に関係のある数字」として問題によって3.14・・・を表したり6.28・・・を表したり1.57・・・を表したりと様々でした。その中でπを3.14・・・の意味で使っている一節だけがたまたま全世界に広まったので、πは3.14・・・を表す定数になってしまいました。
へー博識ニキサンガツ！
でも、それここまで人類は発展できたのだからオッケー👌
いつまでたっても確定しないからπで置かれたのかもしれねぇ…（数弱）
@@jnfunvufb 6.28…だったら数学でリタイアする人が少なかったかもしれないというのはありそうだけど
円周率 T ÷ π = 2
π = 2 及 T = 4
直径は円に定規を当てるだけで測れる原始的なものだけど、半径は「円は中心点から一定距離の点の集合」という円の性質に基づいた一歩進んだ概念なんだよね。
半径が知られる以前から、「壺に巻きつける紐の長さは直径の3倍ちょい必要」くらいのことは知られてて、では3倍ちょいって厳密には何倍なんだろう…と探求していった結果が円周率で、だから半径でなく直径を使っている。
という妄想。合ってるかは知らん。
昔の数学の授業で度数法⇄弧度法の時に全然うまくいかなかったの思い出した。1周πの方が図を書いた時にパッとわかるからτ使いたかった。単にそれを2倍すりゃいいってことに気づいたのはだいぶ後になってからだったし。
7:40あたりの件、オイラーの式の図を直感的に分かりやすく表現されていて目から鱗が落ちました。楽しく勉強になります。大感謝。
それな図形でこういうことねって分かった⭕️
積分と関連づけてくれた説明でとても納得、確かにシンプルですね
この動画みて、昔同級生が嫌いな先生の採点を大変にする為だけに同じようなことをやってたの思い出したww
その先生が数学センスあったら逆に採点が簡単になって逆効果ですね
@@user-kw9th9tg5c
お、どうしたー
嫌なことでもあったか？w
@@aa-yh3qq だまれ
妄想おつ
合理を突き詰める数学という学問が非合理なことを貫いちゃうお茶目なとこ好き
科学にはこういう、（我々が頑張れば）どっちでもいいならまぁいいか、みたいなマッチョイズムは意外とありますよね
今更訂正すると訂正前と訂正後の表記が混乱してややこしいというのが大きいのでしょうが。。
物理の範囲だと電子の電荷がマイナスなのとかにも似たような現象が見られます。
一番身近なところですと、十進法がそうだといわれていますね。
10を素数分解しても2＊5にしかなりませんが、12なら12＝2^2＊3になり、いろいろ割れてキリが良くなります。
本来なら時計のように12進数の方が計算が楽なんですよね。
@@user-jf1bg3mj6u
まぁ12進法使うとアルファベット使うから代数学の分野でややこしくなるし、そもそも人間の指が10本だから仕方ないね
@@user-jf1bg3mj6u でも2^10が10^3に近い（良くも悪くも）とか、5で割れるとか、指の数とぴったりとか考えたら、結局そこまで大きな差は無いような気も。
個人的に利益を感じる基数は16、または8あたりですね。
偶数じゃなかったら厳しいですけど、腕が2本ある生き物ならそこはセーフかな。
合理的な人間は数学なんてやらない
最近積分を習ったからこのチャンネルをより楽しく見れるようになった
9:26
最初にτ=2πとおくと書いて、答えに出てきたτを2πに置き換えれば良い話。
最初と最後だけ、人様に見せるためだけに（←重要）πを使いほかは全部タウw
τにしたとき(sinx)'=2cosx になるかもと思いましたが、考えてみたら(sinx)'=cosxと
微分、積分のときも大丈夫ですね。
τはおそらく物理の周期Tをギリシャ文字にしたと推測してます。波長λとも合性バッチリで良いですね。
直径だとノギスでΦを測ってそのまま計算できるので、現場では便利です。学者ではなく職人や技師の発想かも知れませんね。
あと、τを使うと面積の計算で積分をしていることが解り易いとありましたが、微積分学が体系化されたのは円周率が使用されるようになるよりずっと後ですので、そこまで見越して記号を決めることが出来たら予言者ですね。
良かった
同じこと思ってる人がいた
かなり面白いです！
技術者は直径スタイル変えることはないよ。
τ/2を使えばいいだけだから
実際に形になった円は直径の方が扱いやすいが、円の本質は半径にあったというそれだけの話
一俵とか1フィート、1ポンドとかと同じなんかな？ただ使いやすいから、生活（現場）に密着してたから、いままで変えることもなかったのかー
めっちゃいい内容
わかりやすくて面白い！！🤔✨
昨日丁度考えてた所だから嬉しい
τ が円周/直径で
π が円周/半径
文字の見た目的が逆であって欲しいと思ったのは俺だけか
Τ（直径”ー”をⅠ本で表した場合）
Π（直径”ー”をⅡ本で表した場合）
という考察。
素晴らしい！！
え？神動画やん。数学勉強したくなった。
生きててよかった。これは気持ちいい。
「突き詰めていくとシンプルになるはず」という知的生命体の潜在的信念が、数学で具現化されることほど気持ちいことはない。
球以外は、正方形に内接する円の面積と円周は78.5%で計算するほうが理解しやすいですね。
メチャ面白い考察だね！！
個人的にもいつもいつもいつも、2が邪魔くさいし分かりづらいと思っていました。自分だけでないと共感できとても嬉しいです。
オイラーの公式にτを当てはめてシンプルにできるというのはNewton 2022年1月号のコラムでも取り上げられていますが、映像で説明されると解り易さがグンと上がりますね。
数学そんな興味なかったけど,、おすすめに出たから見てみたらめちゃくちゃ面白かったwww
素晴らしい！！
なるほど。
玉ねぎをビローンと伸ばす図の動きが気持ちいい
物理（量子力学）でも、プランク定数hはh/(2π)のほうが本質的だと後で分かったので、h/(2π)にhを変形した「hバー」を使うことも多い（たまたまプランクが研究した分野では基本定数に2πがかかった形で出てきたので、係数をまるごと「h」と置いてしまった）。歴史の偶然による記号の不具合。この文章の「2π」も本当なら「τ」だし。
ディラック定数のことですねー
まあ数学に慣れてる人なら2πを一つの括りとして判断できるので今更τを使うメリットがそれほど無いのでしょうね
あんまり気にしたことないけど確かにこれは凄い
オイラーの公式とか確認したかったことを全部解説してくれて最高
τを使うほうが美しい つまり神が円に込めたのは本来τに違いない
数字の法則は神でさえ決められない絶対真理です。三角形の内角の和が180度になることや180も90も2でも3でも割りきれることは神でさえ改変できません。
@@wawonaeon4910 全知全能の神ならできそう
@@wawonaeon4910 何言ってるの？
それは人類が勝手に決めた値だってことわりも動画であったじゃん
@@S-Hiro_
数体系は確かに人類が決めたが、その上でこれらのことが正しいというのは神でも変えられない(変えてしまうと矛盾する)
@@wawonaeon4910 非ユークリッド幾何……
円を楕円の特殊な形(長方形に対する正方形)として捉えるとπの方がまとまりが良く見えるなぁ
今でもラジアンに変換するの苦手で、同じこと思ってました。
1/2×○×□^2の考察はさすがですね。世界の本質を突いている。
実用の世界と原理の世界には、いつも隔たりがありますよね。単に『使える』よりは『本質を知りたい』欲求が満たされる動画でした。
すばらしいお話をありがとう。端から端まで納得した。オイラーの公式の真の姿を教えてもらった。説明上手ですね。
円の定義からして今の円周率は不自然とか、なるほど、と思ってくれる小学生が一人でもいたら素晴らしいだろうな。
最後に先生の多忙化まで入れるとは………凄い。
円に関する公式が半径を元に組み立てられていて、円周率だけは直径をもとに定められているからこうなるんだね
素晴らしい🙏🏿
素晴らしい
電気分野なんて、昔の人がえいやーで決めたから、電子がマイナスからプラスに移動したら、電流はプラスからマイナスに流れるなんてチグハグになってるからね。
雷の電流は地上から上空に流れているのだ。(雲は負に帯電する)
ボルタ電池見たら
負極側の亜鉛が溶けてなくなるから
亜鉛の方に電気が流れてるんだって思うのは
自然な事だと思う
電子の存在がわからない時代に
電流を定義しただけでも神だろ。
なんで馬鹿にしてんの？
τで理解すると数学が直感的に理解しやすくなるし、数学が進歩するのがもっと早かったと思う。
理解が簡単にできる母数が変わるのだから
天才はそんなことで潰れないと思うけど
俺でもできてる円周率πの理解ができない人間は数学では何も成し遂げないよ
これはガチ
今の数学が内包する不合理を取り払う事が出来たら、数学ほど綺麗な分野は存在しない
なのにめんどくさい拘りで数学に対するハードルが上がってしまい、数学という分野を志す人の裾野が減ってしまってる
あと個人的な感覚だけど数学的に意味のある式は視覚的にも美しい事が多いから、美しくなる土台を作りたい
じゃあ今からゆっくりと変えていけばいい
頑張れば100年しないうちに変わるよ
天才に限って直感的に解を導くからな
「何となく」が先で理論や証明が後から付いてくる感じ
e^iπ+1=0
加法単位元と乗法単位元が同時に出てくるって考えれば、それはそれで美しさがある。まあ、e^iπ=1の方が圧倒的に綺麗だけどね
昔読んだ話で、0を使いたいんだったら e^(0+iτ)=1とすれば良いっていうのを思い出した。
自分は e^iπ=-1も指数関数が負の値をとるのが面白いから好きです
美しさじゃなくてパーティー感だろ
いろんなとこから定数引っ掻き集めてゴチャゴチャな式作ってオールスター感謝祭したいだけだろ。
「ありがとう」と書いて無理矢理「愛」に見せたやつみたいで個人的には嫌い
@@nice_iina_sub このコメ好きw
@@pinton123数学に無理やりもなにも無いような...
この動画のおかげで
電車待ちの10分が
有意義に使えました！
電流の向きなんかと一緒で一度決めると変更し辛いんだろうね
電子と電流違うのマジでむかつく。ベンジャミンフランクリン許すまじ
あれマジで嫌い
それサービス問題だから逆にうれぴ
物質の慣用名もなかなかにうざい
@H2O マジでそれ！ややこしくてたまらんわ
円の周・面積・球の体積などの式はπとrを使って表せられるが
直径を基準としたπと半径であるrなので美しくないなと思ってました
いい動画
めっっっちゃおもしろかった
測定の時は直径測って円周が求まる方が利便性高かったりする…難しいね
測定の分野触れたことないけど、2τだと難しいの？
だからτ/2つかえよ
÷2すればいいんやないの？
そういう問題ではない？😅
余計な係数が存在することが何にしても使いにくいよねってお話でしょ 2分の1しろだの言ってたらそれこそ別にπのままでいいじゃんという話になる
電気がプラスからマイナスに流れると定義してしまったのと同じような問題を数学も抱えてるんやね……
高校数学は「なぜどうして」を聞けなくて結果的に挫折してしまった
τだと普通に分かりやすいし絶対こっちの方が良い
電流の件は、人類がこういう理科学的分野の「表か裏か？」に負けて定義しちゃった例の代表ですよね。
これからさらに研究・解析が進んでいけば「(ﾉ∀`)ｱﾁｬｰやらかしてたわ。でも今さら全部書き換えとかできんし」みたいな事例がさらに出てくるかも(^o^;)
有理数もその類の有名な話
rational numberの和訳だが
このrationalは合理的、の意味ではなく
ratio(比)の意味なので
整比数のように訳すべきだった
@@kazsteinkreis8570 電子の流れは電場の向きと逆向きで考えずらいから便宜上正電荷が流れているとしても矛盾がなくて考えやすいからそうしたと解釈している
@@sdgrebjt8598 電場？電流のミス？
@@haya_busa_ 別にどっちでもいいよ、電場の向きって、電場中で電荷が力を受ける向きだと思ってるけど、電子だったらそれとは逆に力かかってっていう解釈なんだけど
すごい動画
勉強になりました。これまで円の面積の公式πrの2乗を微分すると円周の長さの公式2πrになるようにπを決めたのだと勝手に想像していました。
大工が円をノギスを使って測るとき、半径ではなく直径の方が瞬時に求められることから円周率は直径に基づいて定義された、とか聞いたことありますね(ほんとかどうかは知りませんが)
そういう実務上の慣習とかに則って作られてるのはありそうですね
フィートとかポンドも相変わらずなくならないのは実務では有益だからという面もあるみたいだし
@@ajimomomo 体のパーツの長さだったり、消費する小麦か何かの重さ由来と聞いた事があるので、感覚的にわかりやすい利点がありますもんね。
@@chitochito5206 1グレインは麦一粒の重さ、1ポンドは人が1食に食べるパンを焼くのに使う麦の重さ、1ストーン（14ポンド）は人が1週間に食べる小麦またはジャガイモの重さ、1マイルは人が2,000歩（1,000パッスス）歩いた距離。
身体尺は感覚的にはわかりやすいので個別に使うにはいいんだけど、体系的ではない（マイルとノーティカルマイルの関係とか）のが難点っすね。🤔
@@MasahikoInoue
単位の詳細ありがとうございます。寸や畳の面積も人体に近い値なので、文明が滅んでメートル法関係の原器がアテにならなくなっても、人体や生活由来の単位系は地味に強いんですよね…
1海里(nm）の定義は、緯度の1分＝1/60度＝1852mで地球のサイズが由来なので慣れないと一般人は使いにくいと感じますね。
@@chitochito5206 海里は航海者なら海図読むとき便利なんですけど普通の人は縁遠いですよね。🤔
身体尺は荒廃していない未来でもルドルフ一世のように自分の身長を１皇帝長、体重を１皇帝重として導入しようとする人がいるのが困りものですw😀
めんどくさいからそのままになってることって、技術系でも結構あるよね。
良い例としては、電流の向きと電子の動きとか
きっとこっち向き！っていう2分の1を外したせいで、正しいことが分かっても直せなくなってるやつ
こちらの動画、ホントに目からウロコでした！自分の中で科学3大失敗の3個目は、円周÷直径をπとしてしまった、で確定ですね。（ちな、1個目：10進数の採用、2個目：電流と電子の向きが不一致）
円の面積が円をスライスして三角形にした形と同じで、さらに積分に当たるなんて知らなかった…
なんとなく「そんなもの」って思ってました。
学生時代にこんな説明に出会ってたら、数学に興味が湧いたかも……
円の面積。半径を等辺とし微小な底辺を持つたくさんの二等辺三角形の面積の総和だと考えてた。
τの考えはおもしろかったけど、工学系の人たちのコメント読むと、τとπの違いは純粋学問と実学の差なのかなと思った。
タイトルの「なぜ円周率は直径を用いたのか？」の一文で直径を用いた理由が聞けるのかと思ったけどそんなことはなかったぜ
πを用いる理由としては、円の計算をするときなにもない中心からの距離を測るより、円上の最も離れた2点の距離を測ったほうが圧倒的に楽。
反語的タイトル。
@@e2dfhkdrg
2で割るだけだから圧倒的と言うほど手間変わらないじゃないですか(>︿
「なぜ直径を用いたのか？」ってのは、
「なんでそんなことしたの？」っていう、理由を聞く構文ではなく、非難の意を込めた構文だから理由が無いのではないですか？
例1(非難の構文)
「なぜＡくんに意地悪したの？」
「だってＡくんが遊んでくれなかったから。」
「言い訳するんじゃありません！謝りなさい！」
(理由を聞かれたから答えたのに怒られた、、、)
例2(理由を聞く構文)
「なぜこのようなミスが起きたのですか」
「申し訳ありません」
「いや、責めてるんじゃありません。ミスの原因を分析して業務を改善したいから、ミスの原因を聞いています。」
@@zomzon8274 まあ大した手間ではないかも知れません、直径が無理数になっても少数第二位までで大抵は事足りますからね…
3.14の次は1、6.28の次は3、少数第二位までの計算ならτのほうが誤差が大きい程度のものです。
こういうの、科学の世界では「あるある」ですね。学生時代、「電流の向きと電子の流れの方向が逆」ってのにいつもイライラしていました。それと、三角関数の変数θの向きと時計の針の進む方向が反対なのもムカついてましたね。
この最後の先生は忙しいからっていうのにこのπ問題の全てが詰まってる気がする…
感覚的に凄くしっくりきました。
イカダ作るときに丸太の直径を測ってそのまま〇〇倍すればロープ巻くのに何センチ必要かが分かる。
その〇〇を円周率って事に。最初に直径を用いた理由はそんなところ。
結果的にはこの判断が後の数学界の大戦犯となったのであった。
個人的にはどっちでもいい派
τの方が式は綺麗になるんだろうけど、本質的には何も変わらないし
めっっっちゃすごい！！
感動しました
長さ2mの棒の中点をM、端点をA、Bとそれぞれ置くと、Mを中心に180度だけ棒を回転させるとA、Bが描くのは半径1mの円で、360度回転させるとA、Bはさらに半径1の円を描くことになる
弧度法の説明をする時にはAまたはBのどちらか一点に着目していたので一周で 2πだったが、前述のとおりに考えると『２つの単位円を描いた』ことを表しているので、係数2がつくことをすんなり理解できるはず
なるほど… すごい！
でも今更πで作られた数学教育は変えられないよね…😖
三角関数の微分で変な係数がつかないのが、弧度法の最大の利点だと思う
それなー
まあ円周率自体積分で定義できるから当たり前なんだけどね
すごい！！
また数学を学び直したくなりました
ありがとうございました(^-^)/
すっごい納得のいく説明！
τにした方が色々便利な上に式も綺麗になるんですね。
今から円周率をτとしてしまうと混乱が生じるのは必至ですが、πとτの両方で教えていき50年後とかにτを常識にしてもいいんじゃないかと思わされました。
@こらたる 何がですか？
@@user-fb9js7ug2zそれはそうだが
数学史におけるミスのようで
なんだか納得がいかないのよねぇ...
@@user-fb9js7ug2zお前なんでこの動画見てんだよ
@@owateruわかる
この動画、安眠するのにちょうどいい
１２進法とかも含め将来改正してしまえばいいと真剣にそう思います
たしかにこっちのほうがきれいだ。考えたこともなかった。
ネジの太さや穴の大きさはノギスで測ったりしますが、直径で測る（中心がどこかわからないから一発で半径は測れない）ので、直径→半径を求めてから式に当てはめるよりも、
直径からダイレクトにいろいろ計算できたほうが制度が高かったのかなと。。。（なんとなく
生活・仕事の中では直径の方が楽だよね。
τに変わってもτ/2を使えば問題ないね
変えられたものと変えられないものの差はどこにあるのだろう。
電流の向きはそのままの一方で、SI単位は定義が殆ど変わった。
影響範囲というけど、案外変えられるものだよね。
円周率然り、電気のプラスマイナス然り、自然の摂理とズレたパラメーターが多々ありますね
フーリエ変換で積分の前やexpの肩に2πが出てくることが多くて毎度煩わしく思っていましたが、タウにすると相当労力が減りますね。タウにしたからといって何かが大きく変わるわけではないとのことですが、仕事の効率上や精神衛生上など地味なところで数多くの人の足を引っ張ることが少なくなれば、それらを積分して大きな変化になりそうな気もします。
つぶらなおめめが可愛い
ピラミッドの測量に車輪状の道具を使っていたと聞いたことがある。
実物から出すには直径の方が簡単だから、直径基準になったんだろうな。
円周率にπとτのどちらが使われているかを地球外生命体にアンケートしてみたいね。
なるほど。美しい！
自分も小学校の頃に疑問に思いました！算数を知らない人にもわかりやすくていい動画ですね！
中学、高校で数学の担任と数学に関してとことん話すとめっちゃ楽しいよね
世界地図の距離の話もわかりやすく説明してほしいです。
今からでも全部τに置き換えてもらいたいくらいこっちのがいい
円の積分のアニメーションとかってどうやって作成してるのでしょうか？
Aviutlで近いような編集ができると思います！
パワポでもできませ