안녕하세요! 물리화학을 공부하는 대학생입니다! 물리화학에서 eigen value와 eigen vector가 중요한 개념이라 강의를 듣게 되었습니다. 우선 정말 직관적이고 이해하기 쉽게 설명해주셔서 정말 잘 배우고 있고 이에 감사함을 느끼고 있습니다! 14분쯤부터 등장하는 그래프를 이용한 설명에서 든 생각인데요! Ax 를 AIX로 생각한다면, I는 먼저 표현하신 공간에 대한 기저 벡터로 이해한다면, A는 operator를 가한 후에 대한 공간의 기저벡터로 이해해서, 기저 벡터를 바꿔준다고 해석해도 될까요..? 조금 추상적이긴 하지만 이런 해석에 대해서 혁펜하임님의 생각이 정말 궁금합니다!! 긴 댓글 읽어주셔서 감사합니당
일단 좋은 설명과 강의 정말 감사드립니다! 꼭 필요한 질문이 있어서 이렇게 질문 드립니다ㅠㅠ 제가 선형변환의 시각화를 주제로 학술제에서 발표를 하게 되었는데요 영상에서 예제를 설명하시면서 사용하신 시각화자료처럼 선형변환을 표현하고 싶어서요, 제가 그 선형변환을 표현할 수 있는 코딩에 대해서 알려주셨으면 합니다! 당연히 출처는 남길 것이고 저 프로그램을 활용할 수 있는 방법에 대해서 알려주셨으면 감사하겠습니다ㅠㅠ 빠른 답변 부탁드립니다!
@@hyukppen 아 다시보니 eigen vector가 아니었네요.. 머릿속에 짬뽕이 되서 햇갈렸습니다. 죄송 ㅠㅠ. 질문을 정정하자면 Ax=v 일 때, x가 스팬 할 수 있는 차원 수와 v가 스팬할 수 있는 차원 수가 동일하다면 A가 Invertable 하다고 볼 수 있을까? 입니다.. th-cam.com/video/xDARfmKauuA/w-d-xo.html 여기서 x가 A를 통과했을 때 스팬할 수 있는 차원이 축소되면서 x에 대응되는 벡터 v가 서로 다른 x에 대해 같은 v가 나올 수 있기 때문에 A가 Invertable 하지 않다고 이해 했습니다. 혹시 x와 v가 스팬할 수 있는 차원 수가 같은 경우에도 A가 Invertable 하지 않은 경우가 있을 수 있을까요?
![[선대] 5-2강. 고윳값 분해 (Eigendecomposition) 의 모든 것!](http://i.ytimg.com/vi/PP9VQXKvSCY/mqdefault.jpg)
![[선대] 5-2강. 고윳값 분해 (Eigendecomposition) 의 모든 것!](/img/tr.png)
>
rank 구하기 예제: th-cam.com/video/7LDebT9p4es/w-d-xo.html
중간고사 만점대비반 20 문제: th-cam.com/video/Ya1810qcvjg/w-d-xo.html
Ax=b 해의 수 판단: th-cam.com/video/fMk84aazEdM/w-d-xo.html
최소자승법 3 문제: th-cam.com/video/g-3B8b-8u5Q/w-d-xo.html
고윳값 분해 6문제: th-cam.com/video/G9XTXqzALHg/w-d-xo.html
주성분 분석 연습 문제: th-cam.com/video/optHJg50opo/w-d-xo.html
특이값 분해 연습문제: th-cam.com/video/lVHF1eOmOQQ/w-d-xo.html
Thanks!
앗 ! 후원 감사합니다!! ㅎㅎㅎㅎ
@@hyukppen 넘 재밌습니다 :) 감사합니다
시험 4일 전 이해 잘 하고 갑니다,, 감사해요
감사합니다.
후원 감사합니다! 강의를 이어가는 데 큰 힘이 됩니다!!
설명력 너무 좋아요
정말 최고...
혁펜하임...그는 신이야
12월 20일 동안 선대 다듣기 23강 완료 (혁형. 정말 사랑하고 감사합니다)
진짜 보다가 감동 받았어요...
너무 이해가 잘됩니다! 이런 좋은 자료를 무료로 보게 해주셔서 정말 감사해요!!
시험2주전 최고의 선택... 이게 교수지...
정말 많이 도움이 됐습니다. 감사합니다!
선형대수의 시작은 SVD부터 아닌가요 ㅎㅎㅎ 모든 수학 영역들을 한대로 모으는.. 😅 아주 기초적인거 가끔 헷갈릴 때 참고하는데 영상들 좋아요~~~!!
27:41 선생님 강의 항상 잘 보고 있습니다. 여기 예제에 determinant가 (1-λ)**2-1=0 이어야 하고 λ가 0또는 2가 되어야 맞지 않나요?
0 또는 2로 구하면 eigen vector가 없는 것 같은데 맞는지 궁금합니다
ad-bc=0 해보시면 (1-lambda)^2 = 0 식을 얻을 수 있습니다. c 자리에 0있어요!
어떤 행렬 A에 열벡터 v를 곱하여 선형변환을 했을 때 방향은 유지되고 크기만 변한 벡터를 얻었다면 이를 만족하는 모든 벡터 v를 고유벡터라고 한다. 크기가 변한 정도는 고유값이다.
Null(A-λI)=0 의 basis를 eigenvector 로 삼는다
이게 고유값 고유벡터가 선대의 꽃이었구나!
꽃이라니까 일단 봐보자! 23.10.01(일)
저는 오늘부터 혁펜하임으 개입니다 헉헉
zz
와 진짜 대단하다
13:25 머리를 탁 쳤습니다요
11:33 *A22 2에서 1로 바뀐
거의 예술의 경지
감사합니다!! 정말 열심히 준비했어요ㅠ
감사합니다!
하나의 람다에 대해 아이겐 벡터는 무한(널스페이스 안이라면 오케이). 보통 기저만 표현
ㄷ ㄷ 퀄리티뭐야
어아따 잘생겼다
8:10 분필 개많네... 하고 중얼거리고 있었는데 대답해서 놀람 ㅋㅋㅋㅋ
힣
정말 너무 감사합니다.. 덕분에 신호시스템 a맞았어요
와우 ㅎㅎㅎ 축하드립니다!!🎉🎉
안녕하세요! 물리화학을 공부하는 대학생입니다! 물리화학에서 eigen value와 eigen vector가 중요한 개념이라 강의를 듣게 되었습니다. 우선 정말 직관적이고 이해하기 쉽게 설명해주셔서 정말 잘 배우고 있고 이에 감사함을 느끼고 있습니다! 14분쯤부터 등장하는 그래프를 이용한 설명에서 든 생각인데요! Ax 를 AIX로 생각한다면, I는 먼저 표현하신 공간에 대한 기저 벡터로 이해한다면, A는 operator를 가한 후에 대한 공간의 기저벡터로 이해해서, 기저 벡터를 바꿔준다고 해석해도 될까요..? 조금 추상적이긴 하지만 이런 해석에 대해서 혁펜하임님의 생각이 정말 궁금합니다!! 긴 댓글 읽어주셔서 감사합니당
@@권성재-m6j 말씀 감사합니다! ㅎㅎ
일단 X는 x와 같은 건가요 다른 건가요?
@@hyukppen 앜 표기를 잘못했네요.. 같은겁니다!
@@권성재-m6j I는 항등행렬인가요?
@@hyukppen 넵 그렇습니다! [10
01]
을 의미합니다!
14:33 rank 가 1이니까 뭐 밖에 span 이 안된다는 건지 모르겠어요 😢
1D 라고 말했습니다! ㅎㅎ
갑사합니당
30:50 0벡터도 방향이 존재하나요?
아니요! 0 벡터는 방향이 존재하지 않습니다.
일단 좋은 설명과 강의 정말 감사드립니다! 꼭 필요한 질문이 있어서 이렇게 질문 드립니다ㅠㅠ 제가 선형변환의 시각화를 주제로 학술제에서 발표를 하게 되었는데요 영상에서 예제를 설명하시면서 사용하신 시각화자료처럼 선형변환을 표현하고 싶어서요, 제가 그 선형변환을 표현할 수 있는 코딩에 대해서 알려주셨으면 합니다! 당연히 출처는 남길 것이고 저 프로그램을 활용할 수 있는 방법에 대해서 알려주셨으면 감사하겠습니다ㅠㅠ 빠른 답변 부탁드립니다!
manim 이라는 라이브러리입니다 ㅎㅎ GPT를 이용하면 좀더 쉽게 할 수 있지 않을까 싶어요!
그리고 혹시 초보자에게 설명하기엔 코딩이 어렵다면 회전변환, 대칭변환, y=ax변환 그리고 정사영 변환에 대해서 시각화 자료를 만들어 주시기는 버거울까요???ㅠㅠㅠ 무리한 부탁일 수도 있겠지만 일단 답변 꼭 부탁드립니다
저도 안쓴지 오래돼서 만들어 드릴 수는 없습니다. 죄송합니다 ㅜㅜ
Eigen벡터가 스팬할 수 있는 차원이 A행렬의 column space의 차원과 동일하면 A가 invertable하다고 볼수 있을까요?
아 제가 잘못 질문했네요. 질문에서 A의 column space의 차원이 아니라 x의 차원입니다.
x는 eigen vector를 의미하신건가용?
@@hyukppen 아 다시보니 eigen vector가 아니었네요.. 머릿속에 짬뽕이 되서 햇갈렸습니다. 죄송 ㅠㅠ.
질문을 정정하자면 Ax=v 일 때, x가 스팬 할 수 있는 차원 수와 v가 스팬할 수 있는 차원 수가 동일하다면 A가 Invertable 하다고 볼 수 있을까? 입니다..
th-cam.com/video/xDARfmKauuA/w-d-xo.html 여기서 x가 A를 통과했을 때 스팬할 수 있는 차원이 축소되면서 x에 대응되는 벡터 v가 서로 다른 x에 대해 같은 v가 나올 수 있기 때문에 A가 Invertable 하지 않다고 이해 했습니다.
혹시 x와 v가 스팬할 수 있는 차원 수가 같은 경우에도 A가 Invertable 하지 않은 경우가 있을 수 있을까요?
안녕하세요! 강의 잘 듣고 있습니다.
혹시 예제 설명하실 때 시각화 자료는 어떤 툴로 만들었는 지 알 수 있을까요??
파이썬 manim CE 썼슴당 ㅎ
@@hyukppen 빠른 답변 감사합니당 ㅎㅎ
대박 ,,,,,,
미친 교수양반이 공수때 선대 가져와서 머리아팠는데
이분 강의보니까 납득 안되는게 없네요
혁펜하임은 신이야..........
아이고 교수님께서 많은 걸 주시고 싶으셨던 모양이에요 ㅎㅎ
A를 통과했을때 모든격자들이 저렇게 규칙을가지고 늘어나는 이유에대한 증명? 원인이 있나요? 아니면 모든 좌표에서 하나씩 해보니까 저런건가요?
하나씩 해보니까 그렇다고 보시면 됩니다 ㅎㅎ 신기하죠?
선형 변환이라는 것이 기하학적으로 봤을 때 좌표계를 변환시킨다는 개념으로 생각해도 되는 건가요?
그렇다고 알고있습니다!
@@hyukppen 너무 빠른 답변 항상 감사하게 생각하고 있습니다! 어제 강의 구매했어요! 선형대수 기초를 공부하고 바로 열심히 공부하러 달려보겠습니다~
혹시 추가적으로 null space에 해당하는 vector의 기저 개수는 (A-λI)의 기저 개수와 동일하게 생각하여 구하면 될까요?
@@이종민-s2j A 의 null space이 기저의 개수가 A-λI 의 기저의 개수와 동일한지는 잘 모르겠습니다!
시험 하루전인데 할수 있겟지
5강부터 듣고 있는데 invertible이 어떤 맥락에서 나온건가요? eigenvalue vector와 invertible이랑 어떤 연관성이 있나요?
역행렬이 존재한다는 것을 의미합니다 ㅎㅎ
@@hyukppen 아 죄송합니다, 고윳값과 이어지는게 아니라 선형변환에서 이어진 내용이군요
Saranghaeyo ❤
na do❤️
랭크가 뭔가요..??
이전 강의들을 먼저 보시고 오셔야합니다!
람다가 t같이 생겨서 헷갈려요
개쩌러...
4번은 왜 고유벡터가 1,0이 되는건가요? ㅜㅜ 밑에가 0,0이 됬을때 고유벡터는 어케되는건가요?
A 통과시켜보면 그대로 1 0 나오니까 고유벡터가 맞죠! 밑에가 0,0 이 됐을 때라는 건 어떤 상황인건가요?
@@hyukppen 말 그대로 1,0,0 0,1,0 0 0 0 처럼 맨밑에가 0으로만 나오는 행렬에선 어케해야되는지 모르겠습니다ㅜ