Двойной интеграл / Как находить двойной интеграл через повторный (двукратный) / Два способа
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 7 ก.พ. 2025
- Двойной интеграл.
Если есть возможность, поддержите канал:
Сбербанк 2202 2061 6868 3261 (Валерий Викторович)
Тинькофф 2200 7007 2247 5927 (Валерий Викторович)
Райффайзен 2200 3005 1176 7350 (Валерий Викторович)
Группа ВКонтакте: volkovv...
Почта: uroki64@mail.ru
Такой понятной речью не объяснял, пожалуй, ни один лектор в TH-cam. Ваш труд - бесценен! Спасибо.
Спасибо за подробное нахождение интеграла.
Ну в общем то понятно, что порядок интегрирования выбирается исходя из оптимизации процесса вычисления. Первый вариант показался проще, но критерием такой оуенки был образ области интегрирования, заданной некими конкретными функциями. Спасибо, вспомнилось давнее - 1972 год. Ещё раз спасибо. Давайте ещё.🗿
Невероятная четкость изложения материала!!!
Большое спасибо за видеоурок. Вы очень помогли мне и многим другим зрителям. Всего Вам самого доброго 💛
Вопрос, кто может ставить "Не нравится"?
Ведь видеоуроки Валерия Волкова на протяжении многих лет вне конкуренции и продолжают являться бесценным шедевром в изучении математики.
субъективщина
Спасибо большое, посмотрел с удовольствием! Вспомнил лекции и самостоятельные решения подобных интегралов в ВУЗе. Всегда старался использовать первый метод, гораздо меньше места занимал, не сразу конечно начало получаться, но навык пришел с тренировкой!) 1998-1999 годы, давно это было...
В прошлом веке тоже были умные люди))
ВУЗе?........
Это ж куда я уже забрёл со своим 9 классом и любовью к математике
Отличное пояснение решений всех задач, что я просмотрела.
Очень понятное объяснение, я в восторге!
Смотрел и в школе, и в универе теперь смотрю)
Разве в школе изучают двойные интегралы?
Спасибо вам, все понятно от и до!
Очень интересные математические видео у Вас )) Спасибо )
Спасибо большое, за ваше видео! Всё очень понятно!
спасибо, очень сильно помогло разобраться и узнал много нового( не знал, что под знак дифференциала можно прибавить константу в виде y, спасибо!
Очень круто
ДА
Спасибо
0:20 мало кто обратил внимание на то, как Валерий аккуратно замкнул линию)
Здравствуйте, Валерий. На пробнике встретилось интересное 15 задание, хотелось бы увидеть ваш способ решения. 4^x+(x-13)*2^x-2x+22
Я вообще поражаюсь с Валерия, столько всего держать в голове, это ж не голова, компьютер.
👍 спасибо большое!.
Спасибо!!!
Здравствуйте, Валерий, вот задача: решить систему уравнений: x^2+y^2=1 и 4x^3-3x+3y-4y^3-1=0. Было бы интересно узнать ваш способ решения.Заранее благодарю.
тригонометрическая замена
Спасибо!)
Лайк!)
Учился в физмат классе. Мне бы такого учителя тогда...
Нужно-было ещё объяснить геометрический смысл найденного
Доброго здоровья! Мне показалось, что удобным окажется представление sin(x+y)=Im{exp(ix)*exp(iy)} переменные разделяются.
тот случай когда смутные воспоминания заставляют сравнить площадь треугольника со значением полученного интеграла, а потом возникает понимание того, что треугольник - это не график интегрируемой функции, а изображение пределов интегрирования... Надо геометрический смысл объяснять, да и практическое применение тоже, а то тёмный лес...
жалко, что сейчас такого нет
Добрый день, Валерий! Помогите, пожалуйста, решать уравнение
lg(x^3+x) =log2(x). Спасибо!
Можно рассмотреть функцию f(x) = lg(x³+x) - log2(x). С помощью производной показать, что эта функция всюду возрастающая, а значит корень, если он есть, единственный. x = 2. Это и есть ответ.
PS: f'(x) = (3x²+1)/((x³+x)*ln10) - 1/(x*ln2)
f'(x) = 0
(3x²+1)/((x³+x)*ln10) = 1/(x*ln2)
3ln2*x³ +ln2*x = ln10*x³ + ln10*x
(3ln2-ln10)*x³ + (ln2-ln10)x = 0
3ln2 = ln8
x((ln8-ln10)*x² + ln2-ln10) = 0
x(ln0.8*x² + ln0.2)=0
x не равен 0, на него можно сократить.
ln0.8x² = -ln0.2
-ln0.2 = ln5
x² = ln5/ln0.8 < 0 => производная не обнуляется. Функция монотонна.
@@aastapchik8991 Спасибо, но хочется все таки найти откуда x=2. Графически понятно все.
@@gulbuttaorzumamadov5739 можно аналитически переходом к новому основанию)
@@12439524 Проясните пожалуйста.
@@gulbuttaorzumamadov5739 извините я неправильо решил и получил правильный ответ... походу только графически)
подскажите пожалуйста почему порядок интегрирования в первом способе идет сначала по dy если в условии сказано dxdy, что по идее значит dx будет внешним а dy внутренним, но в видео наоборот
скажите, как вы построили прямую x+y=pi/2?
при x=0, y будет равно pi/2. Ну и просто по графику находишь где находится pi/2 (примерно 1,57...)
при x=0, y будет равно pi/2. Ну и просто по графику находишь где находится pi/2 (примерно 1,57...)
тут примерно просто показано
Не совсем понимаю 2:14 почему внутренний dx,должен же быть dy ? у нас же записан dxdy
Это мое предположение, может быть не верное но скорее всего в задании стоит что-то типа интеграл(интегралdx)dy, а при решении автор просто скобку вынес в конец, там решил, а потом засунул обратно
НА ЕДУ ПОДПИСЫВАТЬСЯ НЕ ЗАБЫВАЙТЕ)
А так видос пушечный, повторение мать учение
как получилось -cos(pi/2) + cos2y на 5:43?
8:00 Почему нельзя взять функцию модуля?
1/(1×3×5)+2/(3×5×7)+3/(5×7×9)+...+n/(2n-1)(2n+1)(2n+3) пожалуйста решайте эту
От куда взялся пи делённая на 4 можете подробнее объяснить
Представим что п\2 = 1 тогда если мы хотим найти 0.5 от 1, нам нужно поделить п\2 еще на 2, что итоге дает п\4.
Хотя наверно это уже не актуально :3
но ведь нигде не сказано что область ограничена именно этим треугольником а не образоваными этими линиями другими областями...
Хм, интересно, нафига мне двойной интеграл в 9 классе, но мне что-то нравится их вычислять
И как, хорошо получается?
... Ммм слушай чел.. Я такой же как ты... Действительно... Зачем мне матан в 2 классе?
Какая же жиза
Как называется эта онлайн доска
Пайнт
Могут Пользоваться Как Взрослые, Так И Дети. Он Настолько Прост, Что Разобраться С Ним Может Даже Самый Неопытный Пользователь. Если Вы Хотите Нарисовать Онлайн Дом 🏠🏘️, Машину 🚗🚘 Или Человечка 🚶, То Этот Сайт Для Вас Просто Незаменим. Пользоваться Им Можно В Любое Время Суток Бесплатно И Без Регистрации.
Подумал, а что этот самый двойной интеграл значит геометрически. Обычный интеграл - это площадь под кривой. А двойной? А это будет объем под трехмерным графиком функции z=sin(x+y), ограниченный вот этими тремя плоскостями.
А какую роль здесь играет sin(x+y)?
Это Условие Задачи
Добрый день, скажите, что за программа в которой пишете?
Паинт
Вы видео записываете на планшете? Просто, мне кажется, обычной мышью достаточно тяжело писать, или это долгие годы тренировок?
Ну это уже посложнее
Я не понимаю в каких случаях работает этот метод
Однако!
168//28.04.2020.
Отличная разминка для мозгов!
ДА!
Здравствуйте, а почему именно sin(x+y)? Откуда синус?
Это условие задачи
@@Вова-ъ7ы6щ Точно, спасибо)
Объясните зачем это вообще нужно?
Чтобы таких тупых вопросов не задавать.
Чтобы находить объем фигуры заданой функциями
я туплю
$(0;π/4)dx$(0;x)sin(x+y)dy+$(π/4;π/2) dx$(0;π/2-x)sin(x+y)dy=|(0;π/4)(-0,5sin (2x)+sinx)+sinx|(π/4;π/2)=-0,5sin(π/2)+ √2/2+0-0+1-√2/2=0,5