Несобственный интеграл 2-го рода

[@user-exkmjob]

Сейчас большинство людей, которые привыкли, что интеграл это площадь в шоке от ответа)))

[@ValeryVolkov]

Если криволинейная трапеция находится в нижней полуплоскости, то её площадь будет записана со знаком "минус".

[@psychSage]

@@ValeryVolkov да, но учитывая что логарифм при аргументе, стремящемся к нулю, стремится к -бесконечности, площадь разве не будет стремиться к бесконечности? Это логические догадки

[@nikitawormix2604]

Разве «интеграл» - это ни что иное, как площадь криволинейной трапеции???
Ну, разности концевых отрезков (самыми простыми словами).

[@nikitawormix2604]

Или же «интеграл» - обратная функция производной!???
(cosx)' = -sinx.
(-sinx)' - пошли интегралы, погнали городских...

[@ktoya2131]

@@psychSage этот интеграл равен по модулю интегралу от -inf до 0 е^х dx
Посиди и подумай почему)

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за подробное нахождение интеграла

[@speed0663]

Видео больше про вычисление предела, но всё равно классно :)

[@ІгорСапунов]

Можно решить куда быстрее: отразим график отн. y=x. Получится, что наш интеграл равен интегралу от экспоненты от -беск. до 0 с обратным знаком (ибо крив.трапеция у экспоненты выше оси х). Экспонента интегрируется мгновенно

[@darkiiboii5855]

Это было очень классно! Буду ждать ещё интегральчеки
☆*:.｡. o(≧▽≦)o .｡.:*☆

[@DMalitzky]

как я люблю интегралы...

[@Elden_Jva]

Спасибо большое!

[@СергейИванович-о9п]

Спасибо огромное

[@Nitzuki18742]

Здравствуйте! На 3:31 можно вместо вынесения эпсилон, подставить его как степень подинтегральной функции. И получится ln0^0 = ln1 = 0. Так решить намного проще

[@cilantro_parsley]

так ведь 0^0 - неопределенность

[@Nitzuki18742]

@@cilantro_parsley в алгебре и комбинаторике, как правило, имеет смысл и 0^0 = 1, а вот в мат анализе да, иногда считают неопределённым. Если проще - выбирай вариант, который тебе будет на руку:)

[@arkadii8017]

Ай, хорошо!

[@ВалерийИльин-с5е]

помоги отрепетировать интеграл плиз

[@ВалерийИльин-с5е]

через два месяца экзамен

[@qodirovsirojiddin349]

Eta kakoy programa graf planshet ponyatno, programma kakoy?

[@МансурКаримов-ф2й]

По идее, этот интеграл должен быть равен интегралу ехр(-х) от нуля до бесконечности, т.е. единице.
PS со знаком минус, естественно, т.е. минус один.
Ответ можно получить без вычислений

[@Oleg_Ivanov]

Да, зато метод решения показан...

[@lifeforgetdddaa7084]

Можете рассказать про интегральный логарифм?

[@nikaveronika5933]

Чо

[@nikaveronika5933]

?

[@lifeforgetdddaa7084]

Тебе не понять

[@lglg3539]

Без лопиталья как можно вычислить?

[@ktoya2131]

Заменяем 1/E на e^t получаем
lim t->inf ((1+ln(e^t))/(e^t)) =lim t->inf ((t)/(e^t))
По мат индукции доказываем, что для любых натуральных t>2 у нас будет выполняться t^2inf ((t)/(2^t)) = lim t->inf ((t^2)/(t*(2^t)))inf (1/(t))=0

[@ktoya2131]

Мат индукция:
Для t=3 верно, далее пусть верно для любого t=k, тогда проверим при t=k+1
k^22 k^2>2k+1(k^2-2k-2>0, (k-1)^2 -1>0)
Тогда:
k^2+k^2

[@kamrankurbanov2079]

без пузырья ни как))

[@eCommerce_Pulse]

Здраствуйт , поможете решать (tanxtany − cosxe^y)cos^2y + y'= 0 это задачу не как не получается

[@Anatoliy2407]

Функция y=ln(x) - обратная к функции y=exp(x), поэтому искомый интеграл = - int(-oo;0)(exp(x))dx=-1. Так проще.

[@staf5496]

Ох ты. А препод по матану говорида что лопиталят только в безысходных случаях

[@ziyodullaboqiyev4278]

👍👍👍✅

[@Деладомашние-л3т]

😀👍

[@channeldsr9983]

lnx dx = te^t dt, t = ln x
Int(te^t dt) = (t-1)e^t
1..0 [ (lnx - 1)x ] = -1
В уме посчитал, не зря стипендию дают...

[@ВАТЁК-н5т]

В уме посчитал а на аве аниме

[@sabitosherk5813]

@@ВАТЁК-н5т где связь между аниме и тем, что он посчитал в уме?

[@СергейИванович-о9п]

Как всегда удивили

[@СнежныйБарс-х8ь]

730