“Aklından 0-10 arası bir sayı tut” oyununa benzer birşey. Karşındakinin hangi sayıyı tuttuğu önemli değil. İşlem sonucunda senin yaptırdığın işlemin sonucu çıkıyor. 🙌🏻
Aslında o oyunda tutulan sayı yerine x koyduğun zaman x'in kendisini götürdüğünü ve geriye o hep çıkan sonucun kaldığını görüyorsun, yani sana tutturulan sayı kendisini götürdüğü için çıkan sonuca bir etkisi olmuyor.
Yıllarca sizin videonuzu izleyerek bir sürü bilgi öğrendim.Bence bugün okulda eğitim veren öğretmenler kadar sizinde eğitimleriniz gözardı edilemez.Öğretmenler gününüz kutlu olsun Barış hocam 🎉💐
Döngüye girilen nokta, 2 nin üssü olan bir sayıyla basamakta karşılaşınca başlıyor. 2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024... bu sayıların herhangi biri geldiği zaman sürekli 2ye bölme işlemine girecektir, çünkü 2nin üslerini 2'ye bölerek tek bir sayı elde edemezsiniz, her zaman çift sayı elde edersiniz. Böylece kaçınılmaz olarak sayı 1'e kadar küçülür. Tekrar 3x+1 işleminden sonra ise elde edilen sayı 4, 2nin bir üssü olduğu için döngüye girilir. Döngüye girmeden sonsuza kadar devam edecek bir sayının varlığı imkansız, çünkü 2nin üslerinin sonsuza kadar gittiğini biliyoruz, dolayısıyla sonsuza giden bir basamaklar silsilesinde sonsuz olduğu için elbet bir noktada 2nin üslerinden birine denk gelecektir ve sayı ne kadar büyük olursa olsun 2nin üslerinden birine denk geldiğinde 1'e kadar 2ye bölünmekten başka şansı olmayacaktır. Şimdi diyeceksiniz 90 yıldır matematikçiler uğraşıyor çözemiyor sen mi çözeceksin? O da sizin takdiriniz. Ben açıkçası ortada bir "problem" veya çözülecek bir durum göremiyorum. Yazdıklarımda katılmadığınız bir nokta varsa tartışalım.
Ben de aynısını düşünmüştüm ama bu sadece 3X+1 olunca oluyor, yani +1 yerine başka bir sayı yazdığında veya +yerine - dediğinde bu döngü yerine farklı döngüler elde ediyorsun. Bu da demek oluyor ki sadece 3x+1 olunca 2'nin kuvveti bir sayıya kesin ulaşabiliyorsun. Onu özel yapan bir durum var gibi anlayacağın, problem olan kısmı bu.
Sorun 2-nin çift mi tek mi olmasıyla ilgili ola bilirmi sizce. Biz bir sayının tek mi çift mi olduğunu nasıl anlarız. 2-ye bölünüyorsa çifttir, sadece kendine bölünüyorsa tektir . Peki 2-ye neden çift deriz. 2-ye bölünüyor, doğr. Ama 2 zaten kendisi değilim. E hani sadece kendisine bölünen sayılar tekdi. Bence sorun 2-de.
Yanlışın var sadece kendisine bölünen sayılar asal sayılardır. 2 ye bölünene çift bölünmeyene tek diyoruz. Mesela 2,4,6 çiftir çünkü 2 ye bölünüyor ama 3 5 7 9 15 tektir çünkü 2 ye böĺünmüyor.@@SamralGuluzadeh
Yanlis dusundugunuz kisim burasi "sonsuza giden bir basamaklar silsilesinde sonsuz olduğu için elbet bir noktada 2nin üslerinden birine denk gelecektir". Bir dizi sonsuza gidiyor diye baska bir sonsuze giden dizi ile kesismek zorunda degil. Mesela kuralimiz 3x + 1 degil de 3x + 3 olsaydi ve 6 ile baslasaydik 6 - 21 - 66 .... sonsuza giden seri hic bir zaman 2nin bur ussu ile kesismeyecekti.
Bazıları bu soruya matematik sınırları içinde cevap bulamayız demişler ve doğru demişler çünkü bu soru bir matematik sorusu değil. Matematik sorusu olması için soruyu kağıda sadece matematiksel terimlerle dökebilmeniz lazımdı. Bu soruda ise belirli bir algoritma var ve bu algoritma kağıda dökülemiyor ki çözümlemesi yapılabilsin. Matematik sınırları dışına çıkarak mantık kurarak çözmeyi deneyebiliriz. Ki herhangi sonsuz bi örüntünün kanıtlanması mümkün değil gibi geliyor. Yani bu soruya yönelik değil bu sadece. Yine de denicem çözümünü bulursam yazarım.
İşini şerefiyle yapan öğrencileri öğrenciden ziyade kendi evladı gibi görüp koruyup kollayan onlara şevkatle sevgi ve hoşgörüyle yaklaşarak onlara kendini sevdiren tüm öğretmenlerin öğretmenler gününü tebrik ediyorum😊
9 ila 10 yıl önceydi. " Senin yazı tipin ne " videosu ile tanıdım seni ve dedim ki bir ışık var ses tonunda, anlatımında. Bu kadar büyüyeceğini o gün tahmin etmiştim. O günden beri her videonu öğrencilerime gözü kapalı öneriyorum. Matematik öğretmeninden selamlar 🙏
Barış bey sayenizde sınavdan kaldık çılgın bi hocamız sizin videonuzu izleyip C# kodu olarak vizede soru sordu sizden ricam bidaha böyle videolar cekip bizim gibi gençlerin ayağını kaydırmayın
@iwannaknowmyself yazılım sınavındaydık aynı kuralları verip texbox'a girilen değere 6 verip buradaki tek çift kuralını kodun içine atayip ona göre soru sormuştu hepimizin kafası karıştı
@@controling.eumain Bu o sorunun cevabı değil. Treni raydan çıkardığınızda başka bir denklem yaratıyorsunuz. İlk soruyu sormamış oluyorsunuz yani. Burada paradox yaratan durum ön kabuller. Durdurulamaz bir tren ve yıkılamaz duvar ön kabullerini yaptığınız an içinden çıkamazsınız.
Barışın videolarına, reklam para kazanma videoları olarak bakarım. Ama bu video başka en iyisi diyebilirim. Çok müthiş bir şey bu bir sayının ne kadar uzağa gidebileceğini ve geri geleceğini anlatıyor. Şuan tüm matematikçelerin bununla ilgilenmesi gerekir aksine.
Mesleğe 45 yılını vermiş emekli bir öğretmen olarak teşekkürler... Başta, başöğretmenim Atatürk olmak üzere aramızdan ayrılmış ve aramızda olan tüm öğretmenlerimizin günü kutlu olsun.
Ne yazıkki eski değerli öğretmenler kalmadı, şimdiki öğretmenlerin beynine arap ideolojisi yerleştirip okullara salıyorlar. Binlerce imam hatipler açıp, Türkleri tam asimile etmek için milyarlar harcıyorlar.
Öncelikle tüm Öğretmenlerimizin öğretmenler günü kutlu olsun, Barış abi seni ilk "Bu saat 10000 yıl çalışacak!" adlı videondan görmüştüm gercekten çok iyi ve kaliteli bir insansın, seninde öğretmenler günün kutlu olsun ❤️
3x + 1 = 90 1. İlk adımda, denklemin her iki tarafından 1 çıkaralım: 3x = 90 - 1 3x = 89 2. Sonra, her iki tarafı 3’e bölelim: x = \frac{89}{3} x \approx 29.67 Sonuç: x = \frac{89}{3} veya yaklaşık olarak x \approx 29.67 . 😊
Zamanında arkadaş okuldayken sormuştu mantıklı bir iki sebep de çıkarmıştık da ikna edici miydi tartışılır ama bana saçma bir denklem gibi geliyor muhtemelen bu yüzden de uğraşmaya bile degmez diyor bazı matematikçiler hatta bence bu yüzden de bir ödülü olan denklem değil. Zaten herhangi bir sayıyı 1' e bu iki denklemi herhangi bir kombinayson ile uygulayarak ulaşabiliriz. Bu tıpkı 0'den 9 'a kadar olan sayılar haricinde başka rakamlar kullanarak bir sayı türetmeye çalışmak gibi oluyor. Bu yüzden ortada kanıtlanacak yada çürütülecek bir şey göremiyorum ben. Tabi ben ne matematikçi ne de bilim adamıyım bunlar benim görüşüm. Öğretmeyi gorev edinen ve kendinden bir şeyler katarak işini hakkıyla yapan tum öğretmenlerimizin ogretmenler günü kutlu olsun
Bir sayıya arka arkaya 3x+1 işlemi uygulanamaz, tek seçenek arka arkaya x/2 uygulamak bunun denklemi de : 3x+1=2^(y)*x , y=[ln(3+1/x)/ln(2)] y∈ℤ x∈ℤ , x döngünün son elemanı olur. Bu denklemin grafiğini çizersek görürüz ki x ve y'nin aynı anda doğal sayı olması için 2 durum vardır x=1 ve x=-1.
sayının sonsuza kadar iki denklemden birine girmesi tek seçenek değil, 3x+1 -> x/2 ve tekrar loopuna girebilir, ya da 3x^1 -> x/2 -> x/2 loopuna da girebilir, bu şekilde kanıtlaman gereken sonsuz denklem var, ya da bunlara genel bir çözüm getirmen gerek
3x+1'i ax+1 olarak alırsak ve a'yı 1 verirsek tek sayılarda x+1, çift sayılarda x÷2 oluyor. Bu da tek sayılara 1 eklersek/çıkarırsak çift sayı edeceği için bizi çift sayılara götürüyor. Mesela 5 için 5+1=6 6÷2=3 3+1=4 4÷2=2 2÷1=1 gibi. Sayıyı her ne alırsanız alın sizi kesin olarak çift bir sayıya götüreceği için eninde sonunda 2÷2=1'i bulacaksınız.
@@mustafaaysabar2600 kral doğru diyorsun. Ama benim burada anlatmak istediğim 3x+1'in cevabı eninde sonunda bir çift sayıya denk olacağı için 2'ye böldüğümüzde hep 2'nin katları olan 4 2 1'e geleceğini söylüyorum. Bir de 3 yerine her ne koyarsak koyalım sonuç yine 4 2 1 oluyor. Ama burada 1'i koymamın sebebi olayı daha kolay anlatabilmek için. :)
Sizin de öğretmenler gününüz kutlu olsun Barış bey, bence öğretmenlerin birçoğundan çok daha fazla şey öğrettiniz bizlere ve benim gözümde siz de bir öğretmensiniz.
Aslında herhangi bir sayı atıldığında (7) -22-11-34-17-52-26-13-40-20-10-5-16-8-4-2-1 bir sayı düzlemi oluşur bizim yaptığımız işlemler olan tek 3x+1 in görevi sayıyı çift yaparak 2 üzeri x in değerlerini bulmak(2-4-8-16-32-64-128-256...) bu sayılar bulunduğu zaman çift sayılar 2 ye bölünerek daima 1 sonucunu oluşturur. Çift x/2 nin görevi ise 3x+1 sonucu oluşan çift sayıyı azaltarak çeşitli sayı değerlerini bulmamızı sağlar kast ettiğim sayı değeri bir tek sayıdır ve onu 3x+1 i uygularsak sonuç 2 üzeri x değerlerinden biri çıkar.
2^2n = 3k+1 olunca, (n,k tamsayı) böyle olmayanlar da sonunda bu forma giriyor. Ama nasıl? Bu formüle edilebilir mi? Biraz asal sayıları formüle etmeye benziyor. Tabi o da bulunamadı. Formülasyonun olmaması sayıların karakterinde saklı olabilir. Sonuçta bazıları birkaç sayının çarpımı şeklindeyken bazıları öyle değil. Bu değişkenlik formülasyonu engelliyor.
Hocam tek birsayıyı tek bir sayıyla çarparsak sürekli çıkacak cevap tek sayı olur ve +1 eklerseniz sonucu çift olur çift ile sürekli ikiye böldüğümüz için cevap sürekli 4,2, 1 çıkıyor
Aslına bakarsanız olay tamamen 3x+1 işleminde saklı. Bu denkleme hangi tek sayıyı yerleştirirseniz yerleştirin çift bir sayıyı bulacaksınız. Çift sayılarda ikinin üssü şeklinde çıktığında sorun olmuyor ve direkt 1'e ulaşabiliyorsunuz. Ancak 2nin katı yani 10 gibi 2'ye böldüğünüz zaman tek bir sayı yani 5 çıkıyor. Örneğin 5in 3 katının bir fazlası 16 eder 16 ise 2nin üssü olan bir sayı. 16÷2=8, 8÷2=4, 4÷2=2, 2÷2=1 yani bir yerde 3x+1 işlemi sizi 2'nin üssünden olan bir sayıya ulaştırıyor. Mesela 33 gibi komplex bir sayıyı denersem şöyle gerçekleşir 33×3+1=100 100÷2=50 50÷2=25 25×3+1= 76 76÷2=38 38÷2=19 19×3+1=58 58÷2=29 29×3+1=88 88÷2=44 44÷2=22 22÷2=11 11×3+1=34 34÷2=17 17×3+1=52 52÷2=26 26÷2=13 13×3+1=34 34÷2=17 17×3+1=52 52÷2=26 26÷2=13 13×3+1=40 40÷2=20 20÷2=10 10÷2=5 5×3+1=16 (2üzeri4'ün sonucunu verdi.) 16÷2=8 8÷2=4 4÷2=2 2÷2=1 Yani olay 2 üzeri n sayısına ulaşmakta. Sonrası hep çift sayıya çıkacak ve böle böle 1'e ulaşacaksınız. 3x-1 içinde aynısı tamamen geçerlidir.
Collatz conjecture, bir sayıyı belirli kurallara göre işlemlerden geçirerek sonucu anlamaya çalışır. Ancak burada dikkat edilmesi gereken, sonsuzluğa ulaşmanın aslında mümkün olmadığıdır. Çünkü problem her zaman 4 → 2 → 1 döngüsü ile sonlanır. Bu, aynı 4 sayısını 2'ye böldüğümüzde her zaman 2 olacağını bilmek gibidir. İşlemin yapısı gereği, sayı kaçınılmaz olarak bu döngüye ulaşır. Bu yüzden sonsuzluğa ulaşmayı beklemek, matematiksel doğaya aykırıdır ve döngünün kendisi zaten nihai sonuçtur.
tümüyle haklısınız programın başından sonuna kadar problem nedir sorusunu sordum durdum ortada problem yok , bu aynen belli malzemelerle bir ev yapıp niye yer yüzüne ev yaptik demek gibi bir şey yada bir kadın bir erkek evlendi ćocuklar kız veya erke oldu hepsi kîz ise niye erkelerle evleniyorlar demek nasıl bir problem ise , sayı ne olursa olsun öncelikle 2 ye bölünüyor ve sonuç çift sayı ise tekrar 2 ye bölünuyor yanı her zaman mecburi bir şekilde hassas bir dilimleme makinasından geçirılip en sonunda neden bu kısır dongüye giriliyor demek zaten problemin kendisi , atom reaktorunde atomlar parçalanıp tek elektronlu bir elemente dönüşuyor ise niye tek wlektrona donysuyor demeye benziyor , ortada doğal bir süreç var ve bunu problem olarak görmekte ayri bir problem .
(Uzun zaman sonra....) 00:08 Tarih:.... Konu : Harfler Yillardir cozulemeyen basit soru 'Türkçeçiler şaşkın' a+b.l=yt Q+u=? Lan 7 den baslayip 35 den donup 106 yi sollayip yine 5 e geri nasil donuyorum lan😂
Eger tersten gidersek yine yolumuz uzun, ama bu sefer eksiksiz şekilde tüm sayıları bulabiliriz Örneğin 4 mesela, iki şekilde alina bilir. Birincisi 2'ye bölerek, ikincisi ise 3 ile çarpıp 1 ekleyerek. Eger tersten gidersek, birinci yol bizi 8 rakamına getirir, ikinci yol ise 1 (ama bu bizi döngüye soktuğundan bakmıyoruz). Sonra 8 ise birinci yolla 16 (ikinci yolla ise bir rakam alamıyoruz). Öyleyse 16 dan devam ediyoruz ve bu şekilde mümkün sayıların hepsini bulmak teoride mümkün
Döngüye girmesi için sayının bir yerde 2^n serisini herhangi bir elemanına ulasması lazım bundan yola çıkarak aynı zamanda (2^n-1)/3 şeklinde ifade edilebilen sayılar döngüyü çikmaza sokar aynı şekilde bu sayıların iki katı onların bir eksiğinin 3 de biri onların iki katı şeklinde ilerler
Merhabalar, Alan Becker'ı bilmeyen yok. Acaba animasyonun tarihi ve Alan Becker'ın nasıl iyi bir dövüş choreography'si sahib olması hakkında bir video yapabilir misin?
04:20 python kodu yazdım denedim :) önceden de karşıma çıkmıştı bu bilgi şimdi daha derinden öğrendim ek olarak kendim test etmiş oldum :D a=int(input()) b=90000000000000000000000000000 i=0 while i
X yerine bir sayı verin demişsiniz x'e verilen sayı bir tam sayı olmazsa bu problemden bahsedemeyiz x'e verilecek olan sayı bir tam sayı olmalıdır 1:38
Ben bu problem ile ilgili kuraldan kaynaklı döngü olduğunu düşünüyorum. 7x+1 kuralı ile 8-4-2-1 döngüsü, 15x+1 kuralı ile 16-8-4-2-1 döngüsü oluyor mu acaba hesap makinam bunlara yetmedi açıkçası :)
Yani.... 7x+1 i 3 için denedim şu an 221852 deyim. Büyük ihtimal değil ama denemeye devam ediyim 1327 ye ulaştım ama yine yükselecek gibi Tekrar 11 e ulaştım, yani burada çok devasa döngüler oluşuyor
@@SenanQuliyev329 Dediğim gibi benim hesap makinam yetmiyor bana kuraldan kaynaklı gibi geliyor. Tek sayılar için (2'nin kuvvetinin 1 eksiği)X + 1 kuralı ile 2'nin kuvvetini bul ve sonra hep 2'ye böl gibi duruyor.
Ben çözdüm!. Olay aslında şu: işlemler esnasında çıkan sayının (1, 2, 4, 8, 16 ,32, 64, 128, 256, ...... )sayılarından birine denk gelmesine bağlı. çıkan sonuç, bu sayı dizisindeki sayıylardan birine denk gelene kadar sayı, düşer çıkar. ama eninde sonunda bu benim yazdığım dizideki bir sayıya denk gelecektir . ve bu olduğunda sonuç hep çift olacağından, yazdığım diziyi tersine takip ederek düzgün bir şekilde 1' e kadar iner.
@@AttilaTheGreat1 işlemler sonucunda çıkan sayı aşağı yukarı gidip geliyor . standart patarne sahip değil. O zaman olay şuna dönüyor. rasgele çekilen sayının 2 nin üstü olma ihtimali nedir.
4:19 doğum yılınızı hesap ederken hesap makinesiyle yorulmayın alın size hesaplayıcı pythonunuz varsa dosyayı kaydedip çalıştırın :) number = int(input("Enter number: ")) print(number%2) while number != 1: if number % 2 == 1: number = 3*number + 1 elif number % 2 == 0: number = number / 2 print(int(number)) if number == 1: for i in range(6): if number % 2 == 1: number = 3*number + 1 elif number % 2 == 0: number = number / 2 print(int(number))
Videonun böyle anlamlı bir günde gelmesi.Başta başöğretmen Mustafa Kemal Atatürk ve tüm öğretmenlerimizin günü kutlu olsun.Mesleki itibarınızı tekrar almanızı diliyorum.❤️
Profesörlerin çözemediğini yorumlarda kendini barış özcan izliyor diye toplumdan ayırıp çok zeki olduğunu zanneden tipler çözecekti zaten bravo soruyu çözmüş gibi davrananlar süpersiniz
Bana göre bu çalışmanın amacı hedefine ulaşmış ve daha öteye gitmenin bir mantığı yok. Sonuç sonsuz ancak, sayıların herbirinin bir karakteri var gibi gözüküyor. Bakarsanız her bir sayı diğerinden farklı sonuçlara götürüyor mesela en inatçısı 26 idi sanırım? Bu durum özellikle şifreleme sistemlerinde inatçı sayıları seçerek şifrelerin hackerlar tarafından kırılmasını imkansız hale getirecek ve sonuç imkasız çıkarak yüksek bir güvenlik katmanı sunacak kullanan kişiye . Yada bu döngülerde ki iterasyona göre bu formülü kullanarak bir loop ile enerjinin maddeye dönüşümü sağlanacak, çünkü sonsuz döngü var ve sistem belli sayılarda çok daha hareketli. Güzel konuydu ve araştırma yapılmalı 👍
Ben non-terminating cycle'ların veya infinite growing serilerin modüler aritmetiğe göre mümkün olmayacağını ispatladım. Çünkü bir cycle olabilmesi için x => 3x+1 ve x => x/2 dönüşümlerinin modüler aritmetik açıdan periodik vasfını koruması gerekir. Lakin bu periodisite, bir noktada diziyi mutlaka 2'nin bir üssünü kesmeye zorlar. 2'nin üsleri mod3'de 2 veya 1 olabilir. 3x+1 ise, 1,0 veya 2 olabilir. modüler transformasyonda x'in kalanlarının sınırlı bir aralıkta dolaşması ve 2'nin üslerinin tamsayılar dizisinde daha sık yer alması nedeniyle eninde sonunda dizi 2'nin mod3'teki bir üssü ile kesişecektir. ikinci olarak, 3x+1 dönüşümü [2(exp)n]*m şeklinde m'nin tek sayı olduğu bir sonuç verirse, yarılanma eninde sonunda 2(exp)n'yi izole edecektir çünkü seri yeteri kadar ilerletildiğinde yarılanma işlemi tek sayıları "filtre" edecek ve geriye sadece 2(exp)n kalacaktır. Yani Collatz sekansı er yada geç muhakkak bir 2(exp)n'de sona erer ve bu da sizi 1'e götürür. Bu ispat da burada dursun :))
Sıfırı atarsak sürekli 0/2=0(çift) sonra tekrar 0/2=0 diye sürekli tekrarlı bir döngü gelmez mi? Lütfen aydınlatın🙏 (Gelen beğeni kadar da fonksiyon çözücem YKS tayfayım😉)
0. Cevabım 0. Bir çift sayı ve 0ın olamayacağını iddia eden bir kural (4:15) da görmedim. 0/2=0. 5:21 de dendiği gibi bir "döngü" olup olmadığı tartışılabilir. Bunun sarılmadığını sanıyorum ve boşuna tartışma yaratmamak için de videoda bahsedilmediğini tahmin ediyorum (ya da sadece gözden kaçtı)
@@YavuzTheIntern Gir bir bak. Tartışmalı bir konu bazı matematik problemlerinde doğal sayılar yalnızca pozitiv sayılar olarak tanımlanıyor ki, bu videoda bahsedilen sayı da o problemlerden biri. Tanımı gereği bu problemde 0 doğal sayı sayılmıyor
@@YavuzTheIntern Negatif sayılardan verdiği örnek diğer a*x+n denklemleriyle ilgiliydi. 3x+1 probleminin tanımlanmasında doğal sayı olması belirtiliyor. Barış bey bu ayrıntıyı dikkatsizlikten ya da birilerinin doğal sayı tanımına takılacağını düşünmediğinden videoda belirtmemiş ola bilir ama problemin kendi tanımında bu belirtiliyor
Hocam videoyu izlerken aklıma şey de geldi. Şimdi 3x+1 formülünde x yerine negatif bir sayı verdiğimizde veya 3x -1 yerine pozitif bir sayı yazdığımızda başlangıçtaki sayıya ulaşıyoruz. Fakat onu göstermemişsiniz ama formülü 3x-1 e çevirip x yerine pozitif sayı yerine, negatif sayı yazarsak yeniden 1 elde etmiş oluyoruz. Aslında aynı şeye tekabül ediyor ama sadece belirtmek istedim. Güzel bir video olmuş teşekkürler.
Abi -2 koyunca döngü artık 1 le olmuyor yani çözüm 1 den kurtulmaksa böyle yapa biliriz Eğer Terry Tao gibisi bulamıyorsa biz nasıl buluruz ancak düşün bu bir döngü aynı şöyle evden çıkarım okula giderim okuldan eve gelirim bu döngüden çıkmak için matematikçiler okulunu yolunu değiştiriyor daha büyük rakamlar vererek ancaq bana göre ne verseler olmaz şimdi eğer okul döngüsü yani 1 döngüsü bundan çıkmak için okula gitmemek lazım bunun için -2 -3 gibi rakamlar verersek değişir Örneğin sen okula hiç gitme artık döngü değişicek yani 1 den kurtuluyoruz ancaq bu sefer başqa bir döngü oluyur ama birli değil ÖRNEĞİN: -2 KOYARSAN -1 DÖNGÜSÜNE -5 koyarsak -5 döngüsüne giriyoruz
Aslında oyunun kuralı çift sayılar 2 ye bölünebilir. Tek sayıysa bölünemez sende o zaman tek sayıyı çift sayıya çevir ikinci kuralı. Bilinen tüm sayılar çift yada tek olduğuna göre bence bir gizem yok. Sonuç tüm çift sayılar ikiye bölünür.
Soruyu anlamamışsınız. Soru kutudan düzgün çıkacak bir kural bulmak değil soru 3x+1 denkleminde döngüyü kıracak bir sayı var mı? 2'li düzlemde yok gibi. 295 kentrilyona kadar denenmiş çünkü. Dolayısı ile tek tek tüm sayıları denemek çözüm değil, işin matematiğini bulup, formüle edip çözüme ulaşmak. İşte o formül bulunamıyor.
@@yusufkck evet karışık bir konu. Ama aynı fikirdeyim sizin dediğiniz gibi çift sayı ve tek sayı haricinde bir sayı varmı derseniz yoktur sanırım. Konu bilinen tüm sayıların tek veya çift sayı olması, sayının büyüklüğünün bir önemi yok.
Bende sizin savınızı destekliyorum bi gizem falan yok burada sonsuz tane sayı var neticede. Tüm sayıların 2 katı olduğuna göre ikiye bölerek her sayıya ulaşıla bilir. Barış beyin bi kılcar damar atar damar örneği vardı o da hatalı bence kılcal damar dediği çok yüksek bi sayınım üstünde de o sayıdan sonsuz tane daha büyük sayı olduğu için asla kılcallanma diye bişey yok sadece sen denemedin o sayılarla işlem yapmayı. İfade etmek zor ama ben sizin demek istediğinizi anladığımı ve desteklediğimi söylemek istedim😇
@@ahmetyilmaz Mesele aklen veya düşünsel olarak doğru olup olmadığını bilmek değil matematiksel olarak ispatlamak yoksa bende biliyorum collatz problemini çürütecek bir sayı olmadığını ama matematiksel yöntemlerle ispatlamadan matematik dünyasında bir geçerliliği yok
Evet, bu döngü aslında sonsuz bir şekilde devam edebilir. Çünkü her seferinde ya sayıyı yarıya indiriyorsunuz ya da tek sayı olduğunda 3x + 1 işlemi yapıyorsunuz, bu da sürekli olarak aynı sayıları üretir. Özetle, şu döngüde: Çift sayı olduğunda yarısını alırsınız, ki bu küçük bir sayıya indirger. Tek sayı olduğunda 3x + 1 işlemi yaparsınız ve sonra tekrar çift sayıya dönersiniz. Bu işlem, başlangıçtaki sayıya göre sürekli bir döngü içinde devam eder, yani sonu yoktur. Bunu "Collatz Conjecture" (Collatz Hipotezi) olarak da bilinen bir matematiksel problemde görebiliriz. Sonuç olarak, sayı ne kadar küçük olursa olsun, bu işlem genellikle belirli bir döngüye ulaşır ve sonlanmaz.
@alonewolf2538 basit olmayan ne ki, matematik bir oyun, istediğin gibi planlarsın. Tek sayı ise fonksiyonu x+1 olsaydı en sonunda da 2-1 çıkmazı olurdu
Matematik öğretmeniyim,bence kutuya giren sayı yerine 3x+1 ile x/2 arasındaki ilişkiye odaklanmalılar. Bunu cebirsel olarak genellediklerinde problem çözülmüş olur. Selam olsun Ali Kuşçu'ya
3x+1 in sonucu her zaman çift çıkar ve sonra sayı tekrar tek çıkana kadar 2 ye bölünür para örneğinde sonuç ortada dolanıp durur çünkü yazı ve tura çıkma ihtimali aynıdır fakat sayılara baktığımızda 2 ye bölünebilen sayılar en fazla olandır mesela 10 sayısını baz alırsak ikiye bölünebilen 5 sayı üçe bölünebilen 3 sayı buluruz dolayısıyla sayılar sonsuz olduğu için eninde sonunda olasılıktan dolayı dibe çökmek zorunda
12:27 0.5x te çalan Pet Simulator X müziği?????? 2x'e alınca tam aynısı oluyor. 13:25 te de o müziğin normal hızı var bu müzik pet simulator harici biyerdede mi var yoksa
herhangi bir çift sayıyı sürekli 2'ye böldüğümüzde bu örüntü ortaya çıkıyor. tek sayıyı 3'le çarpıp 1 eklediğimizde çift sayı elde ediyoruz. evet 3'le çarpmak, elde edilen çift sayı dizisinin sürekli küçülmesini engelliyor fakat belli bir noktadan sonra çift sayıların küçülüp 4, 2, 1 örüntüsünün kırılmasını sağlayan bir şey göremedim ben.
Arkadaşlar bu arada bu problemin çözülemeyen kısmı örüntünün ilerlerken kaotik bir gidişat izlemesi ve bu sebeple diğer matematiksel teoriler kadar kolay kanıtlanamıyor olması. "Ne olduğunu çözmek" değil olay. Uygulanabilirlik ve öngörülebilirlik sağlanamıyor akademik alanda bu formül ile ilgili yani kanıtlanması ve aydınlatılması gereken açık noktaları var, bunları her duruma uygun kesin kararlara bağlayacak bulgular ve yeterli açıklamalar henüz yapılamadı. Sayı 1 e düşüyor ama her sayı kendine has bir örüntüyle bunu yapıyor tutarsız bir gidişat var. O yüzden "kaçabilecek" döngüyü "kırabilecek" bir sayı olup olmadığı hala kanıtlanamadı.
@elif_2025LGS bunu sürekli yapması artık yeni şeyler bulmakta tan çok aynı şeylere benzetmeye başladı gibi hissettim bu yuzden böyle bir şey dedim kötü bir yaklaşım olmadığını biliyorum. Teşekkürler
bilgisayar yardımı kullanarak birşeylere bakabiliyoruz ama 2^x e dogru gidiyor yani 2 üzeri hangi sayı koyarsanız ve ona n derseniz n-2 basamak gidiyor ve ona eklediginiz sayıya göre basamakları kontrol edebiliyorsunuz ama bunun bi örüntüsü yok
Bu Neyin denklemi ? Çözünce ne olacak? Bu problem mi? Bu 10 tabanlı sayılarla sabit bir duruma evrilmiyor olabilir. Başka tabanlı sayılarla çözülebilir.
Mutlak değerde |3x+1I denklemi için -1 değeri : 2 0 değeri : 1 1 değeri : 4 3x+1 ile her tek sayıyı çifte çeviriyoruz Çift sayılar yazalım Tüm tek sayılar için 3x+1 in sonucu çift 8/2:4 4/2:2 2/2:1 1*3+1:4
x+1 de döngüye giriyor x+1 de x yerine 1 verince cevap=2 2/2 = 1 1.1+1=2 2/2=1 1.1+1=2 . . sonsuzluk x+1 TEK i çifte dönüştürme formulü x/2 ÇİFT i teke dönüştürme formülü diyebilir miyiz Tek ve çift döngüsünde bence buarada 3x+1 in bi esprisi yok
Kendi fikrim ama bence x yerine 1 verdigimizde 2 nin kati olan bir sayiyi veren denklem donguye sebep oluyor. Bu dongu her zaman 4 2 1 olmuyor ama isin sonunda donguye giriyor. 7x+1 , 15x+1 , 35x+1 gibi denklemler kendilerini isin sonunda 2 nin kati olan bir sayiya ceviriyorlar bu da x/2 parçali fonksiyonuna yonlendiriyor. Ikinin kati oldugu icin de eninde sonunda sayiyi bire dusuruyor Ve donguyu baslattigi sayi x yerine bir koydugumuzda gelen sayi Ornegin yapabildigim kadariyla 7x+1 denkleminde sayi 8 4 2 1 dongusune giriyor. X yerine 1 koydugumuzda 7x+1 8 degerini veriyor o yuzden dongu 8 den basliyor Ayni sekilde 3x+1 in de dongusu 4 ten basliyor. 15x+1 in dongusu de 16 dan basliyor Benim anladigim bu kadar umarim kendimi ifade edebilmisimdir, tartismak isterim yazabilirsiniz Ayrica seyi fark ettim Fonksiyon 4 ün kati geldiginde 4 e böl Kati olmadiginda 3x+1 yap deseydi de dongu olacakti Ve dongu 4 ten baslayacakti. Olay cift olmasi degil 2 nin kati sayi gelmesiydi X sayisi a nin kati geldiginde a ya bol demek aslinda bu Ornegin f(×) = { 24x+1 , x 5 in kati degilse} { x/5 , x 5 in kati ise} Fonksiyonu da 25 5 1 dongusune girer mesela
Biraz fazla üstüne düşündüm galiba yks öğrencisi olunca insan herseye sınavda çıkabilir kafasıyla bakıyor. Apotemi Fonksiyonu yeni bitirdim ve karşıma bu video çıkınca kafayı tirlatacaktim Ama olsun iyi beyin jimnastiği oldu. Teşekkürler bunun için de ❤😂😅 Tüm öğretmenlerimin öğretmenler günü de kutlarım ayrıca 🎉🎉😊
Bir matematik öğretmeni olarak Başta Başöğretmen MUSTAFA KEMAL ATATÜRK olmak üzere tüm öğretmenlerimin ve meslektaşlarımın günümüz kutlu olsun..Emeğine sağlık Barış Abi selamlar 😊🧮👌🏻💯
2den sonraki tüm asallar tek olduğundan ve son basamağı tek bir sayıyı tek bir sayıyla çarpacağımızda tek üzerine tek olan 1 sayısını ekleyeceğimizde yine çift bir sayı elde edeceğiz. Bulduğumuz çift sayıya yaptığımız 2ye bölme işlemleri sonucunda tüm asal çarpanları tek olan bir sayı elde edeceğiz ve bu sayıya aynı işlemleri uygulayıp tüm tek asalları yok ettiğimizde elimizde 2ler kalıcak ve yaptığımız bölme işlemleri sonucunda da tekrar 1e ulaşacağız
verilen denklemde (3x + 1 = 90) çözümünde (x) değerini bulduğumuzda, bu değeri yerine koyduğumuzda denklemin sol tarafının 90 olması gerekir. Eğer (x) değerini doğru bulduysak, denklemin her iki tarafı da eşit olur.
Bir ogretmen olarak, yaptiginiz ise cok duskunum. Ellerinize saglik Baris bey. Ozbekistan'dan selamlar turk kardeslerime
Endişelenmeyin, ileride uzaktan selama da gerek kalmayacak iç içe yaşayacağız çünkü. Buna inanıyorum
@ispeedbridger6149 Amin!
Aç kamerayı video çek abi zaten öğretmenmişsin anlatım konusunda sorun yaşamazsın bence
Veritasium kanalının yabancı videosundan çeviri yapmış sadece :) Başka bir şey yapmamış.
@@kerempekcabuk İyi bir iş yapmış. Sen n'aptın?
“Aklından 0-10 arası bir sayı tut” oyununa benzer birşey. Karşındakinin hangi sayıyı tuttuğu önemli değil. İşlem sonucunda senin yaptırdığın işlemin sonucu çıkıyor. 🙌🏻
Aklında 0 ile 100 arasında bir sayı seç😅
Aslında o oyunda tutulan sayı yerine x koyduğun zaman x'in kendisini götürdüğünü ve geriye o hep çıkan sonucun kaldığını görüyorsun, yani sana tutturulan sayı kendisini götürdüğü için çıkan sonuca bir etkisi olmuyor.
Yıllarca sizin videonuzu izleyerek bir sürü bilgi öğrendim.Bence bugün okulda eğitim veren öğretmenler kadar sizinde eğitimleriniz gözardı edilemez.Öğretmenler gününüz kutlu olsun Barış hocam 🎉💐
Döngüye girilen nokta, 2 nin üssü olan bir sayıyla basamakta karşılaşınca başlıyor. 2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024... bu sayıların herhangi biri geldiği zaman sürekli 2ye bölme işlemine girecektir, çünkü 2nin üslerini 2'ye bölerek tek bir sayı elde edemezsiniz, her zaman çift sayı elde edersiniz. Böylece kaçınılmaz olarak sayı 1'e kadar küçülür. Tekrar 3x+1 işleminden sonra ise elde edilen sayı 4, 2nin bir üssü olduğu için döngüye girilir. Döngüye girmeden sonsuza kadar devam edecek bir sayının varlığı imkansız, çünkü 2nin üslerinin sonsuza kadar gittiğini biliyoruz, dolayısıyla sonsuza giden bir basamaklar silsilesinde sonsuz olduğu için elbet bir noktada 2nin üslerinden birine denk gelecektir ve sayı ne kadar büyük olursa olsun 2nin üslerinden birine denk geldiğinde 1'e kadar 2ye bölünmekten başka şansı olmayacaktır. Şimdi diyeceksiniz 90 yıldır matematikçiler uğraşıyor çözemiyor sen mi çözeceksin? O da sizin takdiriniz. Ben açıkçası ortada bir "problem" veya çözülecek bir durum göremiyorum. Yazdıklarımda katılmadığınız bir nokta varsa tartışalım.
Ben de aynısını düşünmüştüm ama bu sadece 3X+1 olunca oluyor, yani +1 yerine başka bir sayı yazdığında veya +yerine - dediğinde bu döngü yerine farklı döngüler elde ediyorsun. Bu da demek oluyor ki sadece 3x+1 olunca 2'nin kuvveti bir sayıya kesin ulaşabiliyorsun. Onu özel yapan bir durum var gibi anlayacağın, problem olan kısmı bu.
Sorun 2-nin çift mi tek mi olmasıyla ilgili ola bilirmi sizce. Biz bir sayının tek mi çift mi olduğunu nasıl anlarız. 2-ye bölünüyorsa çifttir, sadece kendine bölünüyorsa tektir . Peki 2-ye neden çift deriz. 2-ye bölünüyor, doğr. Ama 2 zaten kendisi değilim. E hani sadece kendisine bölünen sayılar tekdi. Bence sorun 2-de.
Yanlışın var sadece kendisine bölünen sayılar asal sayılardır.
2 ye bölünene çift bölünmeyene tek diyoruz. Mesela 2,4,6 çiftir çünkü 2 ye bölünüyor ama 3 5 7 9 15 tektir çünkü 2 ye böĺünmüyor.@@SamralGuluzadeh
Yanlis dusundugunuz kisim burasi "sonsuza giden bir basamaklar silsilesinde sonsuz olduğu için elbet bir noktada 2nin üslerinden birine denk gelecektir". Bir dizi sonsuza gidiyor diye baska bir sonsuze giden dizi ile kesismek zorunda degil.
Mesela kuralimiz 3x + 1 degil de 3x + 3 olsaydi ve 6 ile baslasaydik 6 - 21 - 66 .... sonsuza giden seri hic bir zaman 2nin bur ussu ile kesismeyecekti.
Bazıları bu soruya matematik sınırları içinde cevap bulamayız demişler ve doğru demişler çünkü bu soru bir matematik sorusu değil. Matematik sorusu olması için soruyu kağıda sadece matematiksel terimlerle dökebilmeniz lazımdı. Bu soruda ise belirli bir algoritma var ve bu algoritma kağıda dökülemiyor ki çözümlemesi yapılabilsin. Matematik sınırları dışına çıkarak mantık kurarak çözmeyi deneyebiliriz. Ki herhangi sonsuz bi örüntünün kanıtlanması mümkün değil gibi geliyor. Yani bu soruya yönelik değil bu sadece. Yine de denicem çözümünü bulursam yazarım.
İşini şerefiyle yapan öğrencileri öğrenciden ziyade kendi evladı gibi görüp koruyup kollayan onlara şevkatle sevgi ve hoşgörüyle yaklaşarak onlara kendini sevdiren tüm öğretmenlerin öğretmenler gününü tebrik ediyorum😊
uyduruk bir grafik her soruyu çözer
Çok da matah olmayan bir işlem
Öyle çok aman aman birşey yok
@@geceeeee senin matemaik notun kacti ki
senin matemaik notun kacti ki
@@İincida he öle miymiş kanzi :D
En keyifli pazarlar Barış abi ile başlar)))) Mersin'den selamlar ))
9 ila 10 yıl önceydi. " Senin yazı tipin ne " videosu ile tanıdım seni ve dedim ki bir ışık var ses tonunda, anlatımında. Bu kadar büyüyeceğini o gün tahmin etmiştim. O günden beri her videonu öğrencilerime gözü kapalı öneriyorum. Matematik öğretmeninden selamlar 🙏
barış abi senin de öğretmenler günün kutlu olsun çektiğin videolarla bana öğrettiğin bilgiler için teşekkür ederim
Barış bey sayenizde sınavdan kaldık çılgın bi hocamız sizin videonuzu izleyip C# kodu olarak vizede soru sordu sizden ricam bidaha böyle videolar cekip bizim gibi gençlerin ayağını kaydırmayın
Katılıyorum bende mağdurum
Katılıyorum
Nasıl yani c# kodu olarak soru sordu ne demek
@iwannaknowmyself yazılım sınavındaydık aynı kuralları verip texbox'a girilen değere 6 verip buradaki tek çift kuralını kodun içine atayip ona göre soru sormuştu hepimizin kafası karıştı
@@abdullahoruc408 girdiğin sayıya burdaki kuralları yapan bi program mı istedi öyleyse çok kolay çünkü
Bu videonun konusunu başka bir kanalda görmüştüm barışında atması mükemmel oldu🤩
Çok teşekkür ediyorum. Sizin de öğretmenler gününüz kutlu olsun bana bilimi öğrettiniz ❤❤
Hocam sizin de öğretmenler gününüz kutlu olsun ❤
Sizinde kutlu olsun hocam grafik ogrettiniz
bu tarz matematiksel teoriler daha cok gelsinnn
5:38 çok şükür bu sefer opın ingilişle karşılaşmadık
Tam yorumu okurken karşıma 2 + 1 reklam geldi
2 si "opın ingliş" den 1 i Barış abimden
Abi bir pazar günü sessiz sakin dinlenirken aklımızla oynuyorsun😂😂
Sana da çok teşekkür ederiz abi, bize ideal insan olmayı öğrettiğin için.
Çok basit bir işlem işte cevabı. " Hiç durdulamaz bir treni hiç yıkılmaz bir duvara çarptığında" çıkan sonuç 3x+1 problemin cevabını verir.
Cevabı çok basit ikisi çarpışmadan önce treni raydan çıkarsak yeter sonuçta " kırılmaz bir ray yok "
@@controling.eumain Bu o sorunun cevabı değil. Treni raydan çıkardığınızda başka bir denklem yaratıyorsunuz. İlk soruyu sormamış oluyorsunuz yani. Burada paradox yaratan durum ön kabuller. Durdurulamaz bir tren ve yıkılamaz duvar ön kabullerini yaptığınız an içinden çıkamazsınız.
tren duvarı sürükler götürür sonuçta duvar yıkılamaz ama hareket edemez değil :D
@@controling.eumain böyle bi cevap olmaz çünkü 3x+1 ozaman baska islem katmis oluyorsunuz mesela +2 veya baska bisey
Tebrikler durdurulamaz bir duvarınız var jkjknjnjnjjjn
Öğretmenler günün kutlu olsun barış abi❤
Barışın videolarına, reklam para kazanma videoları olarak bakarım. Ama bu video başka en iyisi diyebilirim. Çok müthiş bir şey bu bir sayının ne kadar uzağa gidebileceğini ve geri geleceğini anlatıyor. Şuan tüm matematikçelerin bununla ilgilenmesi gerekir aksine.
Barış hocam Matematikle ilgili videolarınıza bayılıyorum yaa 😊
Mesleğe 45 yılını vermiş emekli bir öğretmen olarak teşekkürler... Başta, başöğretmenim Atatürk olmak üzere aramızdan ayrılmış ve aramızda olan tüm öğretmenlerimizin günü kutlu olsun.
Ne yazıkki eski değerli öğretmenler kalmadı, şimdiki öğretmenlerin beynine arap ideolojisi yerleştirip okullara salıyorlar. Binlerce imam hatipler açıp, Türkleri tam asimile etmek için milyarlar harcıyorlar.
Öncelikle tüm Öğretmenlerimizin öğretmenler günü kutlu olsun, Barış abi seni ilk "Bu saat 10000 yıl çalışacak!" adlı videondan görmüştüm gercekten çok iyi ve kaliteli bir insansın, seninde öğretmenler günün kutlu olsun ❤️
10000 yıl)))
3x + 1 = 90
1. İlk adımda, denklemin her iki tarafından 1 çıkaralım:
3x = 90 - 1
3x = 89
2. Sonra, her iki tarafı 3’e bölelim:
x = \frac{89}{3}
x \approx 29.67
Sonuç: x = \frac{89}{3} veya yaklaşık olarak x \approx 29.67 . 😊
3x+1=90 dememiş ki o 90 yıldır çözülmeyenle karışmış 3x+1 sadece = yok
Yapay zeka sağolsun sanırım
denklem yok ki burda denklem nerden çıktı
Zamanında arkadaş okuldayken sormuştu mantıklı bir iki sebep de çıkarmıştık da ikna edici miydi tartışılır ama bana saçma bir denklem gibi geliyor muhtemelen bu yüzden de uğraşmaya bile degmez diyor bazı matematikçiler hatta bence bu yüzden de bir ödülü olan denklem değil. Zaten herhangi bir sayıyı 1' e bu iki denklemi herhangi bir kombinayson ile uygulayarak ulaşabiliriz. Bu tıpkı 0'den 9 'a kadar olan sayılar haricinde başka rakamlar kullanarak bir sayı türetmeye çalışmak gibi oluyor. Bu yüzden ortada kanıtlanacak yada çürütülecek bir şey göremiyorum ben. Tabi ben ne matematikçi ne de bilim adamıyım bunlar benim görüşüm. Öğretmeyi gorev edinen ve kendinden bir şeyler katarak işini hakkıyla yapan tum öğretmenlerimizin ogretmenler günü kutlu olsun
Bir sayıya arka arkaya 3x+1 işlemi uygulanamaz, tek seçenek arka arkaya x/2 uygulamak bunun denklemi de : 3x+1=2^(y)*x , y=[ln(3+1/x)/ln(2)] y∈ℤ x∈ℤ , x döngünün son elemanı olur. Bu denklemin grafiğini çizersek görürüz ki x ve y'nin aynı anda doğal sayı olması için 2 durum vardır x=1 ve x=-1.
Bu kadar basit mi o kadar matematikci cozememis
sayının sonsuza kadar iki denklemden birine girmesi tek seçenek değil, 3x+1 -> x/2 ve tekrar loopuna girebilir, ya da 3x^1 -> x/2 -> x/2 loopuna da girebilir, bu şekilde kanıtlaman gereken sonsuz denklem var, ya da bunlara genel bir çözüm getirmen gerek
işte o sonsuz (x/2)^n denkleminden bahsettim
Baris abi 6.sinifim 2023 yilinda teyzem sayesinde seninle tanistim ve iyikide tanismisim ❤
3x+1'i ax+1 olarak alırsak ve a'yı 1 verirsek tek sayılarda x+1, çift sayılarda x÷2 oluyor. Bu da tek sayılara 1 eklersek/çıkarırsak çift sayı edeceği için bizi çift sayılara götürüyor. Mesela 5 için 5+1=6 6÷2=3 3+1=4 4÷2=2 2÷1=1 gibi. Sayıyı her ne alırsanız alın sizi kesin olarak çift bir sayıya götüreceği için eninde sonunda 2÷2=1'i bulacaksınız.
Hocam sen fonksiyonu değiştirmişsin yaw :)
@@mustafaaysabar2600 kral doğru diyorsun. Ama benim burada anlatmak istediğim 3x+1'in cevabı eninde sonunda bir çift sayıya denk olacağı için 2'ye böldüğümüzde hep 2'nin katları olan 4 2 1'e geleceğini söylüyorum. Bir de 3 yerine her ne koyarsak koyalım sonuç yine 4 2 1 oluyor. Ama burada 1'i koymamın sebebi olayı daha kolay anlatabilmek için. :)
-1/3 koyarsak ne olur?
@@sonesabyt Bu kural tam sayılarda çalışıyor. Kesirli sayılarda çalışmıyor.
Sizin de öğretmenler gününüz kutlu olsun Barış bey, bence öğretmenlerin birçoğundan çok daha fazla şey öğrettiniz bizlere ve benim gözümde siz de bir öğretmensiniz.
Konudan bağımsız, Memoization ı basitleştirerek çok güzel anlatmışsınız. 👏
Aslında herhangi bir sayı atıldığında (7) -22-11-34-17-52-26-13-40-20-10-5-16-8-4-2-1 bir sayı düzlemi oluşur bizim yaptığımız işlemler olan tek 3x+1 in görevi sayıyı çift yaparak 2 üzeri x in değerlerini bulmak(2-4-8-16-32-64-128-256...) bu sayılar bulunduğu zaman çift sayılar 2 ye bölünerek daima 1 sonucunu oluşturur. Çift x/2 nin görevi ise 3x+1 sonucu oluşan çift sayıyı azaltarak çeşitli sayı değerlerini bulmamızı sağlar kast ettiğim sayı değeri bir tek sayıdır ve onu 3x+1 i uygularsak sonuç 2 üzeri x değerlerinden biri çıkar.
Haklısın. Aslında elemanları limit 2^y olan bir küme. Tüm işlemler mutlaka 2'nin bir kuvvetinde sonlanıyor.
👍🏻
3x+1 yerine x+1 şeklinde düzenlersek yine aynı sonuca ulaşıyoruz sayıyı çift yap ve 2ye böl 2’nin katlarına ulaştığın zaman sonuç 1 çıkacak zaten
matematikçilerin ispatlamaya çalıştığı şey zaten 3x+1 in her zaman 2^y ye eşit bir sayıyla sonlanıp sonlanmayacağı.
2^2n = 3k+1 olunca, (n,k tamsayı) böyle olmayanlar da sonunda bu forma giriyor. Ama nasıl? Bu formüle edilebilir mi? Biraz asal sayıları formüle etmeye benziyor. Tabi o da bulunamadı. Formülasyonun olmaması sayıların karakterinde saklı olabilir. Sonuçta bazıları birkaç sayının çarpımı şeklindeyken bazıları öyle değil. Bu değişkenlik formülasyonu engelliyor.
Neden sadece tam sayılarla işlem yapıyoruz, reel sayılar ya da karmaşık sayılar vs
Hocam tek birsayıyı tek bir sayıyla çarparsak sürekli çıkacak cevap tek sayı olur ve +1 eklerseniz sonucu çift olur çift ile sürekli ikiye böldüğümüz için cevap sürekli 4,2, 1 çıkıyor
Öğretmenler günün kutlu olsu Barış Abi....
Aslına bakarsanız olay tamamen 3x+1 işleminde saklı. Bu denkleme hangi tek sayıyı yerleştirirseniz yerleştirin çift bir sayıyı bulacaksınız. Çift sayılarda ikinin üssü şeklinde çıktığında sorun olmuyor ve direkt 1'e ulaşabiliyorsunuz. Ancak 2nin katı yani 10 gibi 2'ye böldüğünüz zaman tek bir sayı yani 5 çıkıyor. Örneğin 5in 3 katının bir fazlası 16 eder 16 ise 2nin üssü olan bir sayı. 16÷2=8, 8÷2=4, 4÷2=2, 2÷2=1 yani bir yerde 3x+1 işlemi sizi 2'nin üssünden olan bir sayıya ulaştırıyor. Mesela 33 gibi komplex bir sayıyı denersem şöyle gerçekleşir
33×3+1=100
100÷2=50
50÷2=25
25×3+1= 76
76÷2=38
38÷2=19
19×3+1=58
58÷2=29
29×3+1=88
88÷2=44
44÷2=22
22÷2=11
11×3+1=34
34÷2=17
17×3+1=52
52÷2=26
26÷2=13
13×3+1=34
34÷2=17
17×3+1=52
52÷2=26
26÷2=13
13×3+1=40
40÷2=20
20÷2=10
10÷2=5
5×3+1=16 (2üzeri4'ün sonucunu verdi.)
16÷2=8
8÷2=4
4÷2=2
2÷2=1
Yani olay 2 üzeri n sayısına ulaşmakta. Sonrası hep çift sayıya çıkacak ve böle böle 1'e ulaşacaksınız. 3x-1 içinde aynısı tamamen geçerlidir.
Collatz conjecture, bir sayıyı belirli kurallara göre işlemlerden geçirerek sonucu anlamaya çalışır. Ancak burada dikkat edilmesi gereken, sonsuzluğa ulaşmanın aslında mümkün olmadığıdır. Çünkü problem her zaman 4 → 2 → 1 döngüsü ile sonlanır. Bu, aynı 4 sayısını 2'ye böldüğümüzde her zaman 2 olacağını bilmek gibidir. İşlemin yapısı gereği, sayı kaçınılmaz olarak bu döngüye ulaşır. Bu yüzden sonsuzluğa ulaşmayı beklemek, matematiksel doğaya aykırıdır ve döngünün kendisi zaten nihai sonuçtur.
mukemmel aciklama
Yapay zeka kopyala yapıştır
@@tolgamusic Eğer bu açıklama herhangi bir yapay zeka tarafından yapılıyorsa, o zaman ben bir yapay zekayım. 🦾
tümüyle haklısınız programın başından sonuna kadar problem nedir sorusunu sordum durdum ortada problem yok , bu aynen belli malzemelerle bir ev yapıp niye yer yüzüne ev yaptik demek gibi bir şey
yada bir kadın bir erkek evlendi ćocuklar kız veya erke oldu hepsi kîz ise niye erkelerle evleniyorlar demek nasıl bir problem ise , sayı ne olursa olsun öncelikle 2 ye bölünüyor ve sonuç çift sayı ise tekrar 2 ye bölünuyor yanı her zaman mecburi bir şekilde hassas bir dilimleme makinasından geçirılip en sonunda neden bu kısır dongüye giriliyor demek zaten problemin kendisi , atom reaktorunde atomlar parçalanıp tek elektronlu bir elemente dönüşuyor ise niye tek wlektrona donysuyor demeye benziyor , ortada doğal bir süreç var ve bunu problem olarak görmekte ayri bir problem .
Hocam baska dongunun olma ihtimali hakkinda ne dusunuyorsunuz?
(Uzun zaman sonra....)
00:08 Tarih:....
Konu : Harfler
Yillardir cozulemeyen basit soru 'Türkçeçiler şaşkın'
a+b.l=yt
Q+u=?
Lan 7 den baslayip 35 den donup 106 yi sollayip yine 5 e geri nasil donuyorum lan😂
Eger tersten gidersek yine yolumuz uzun, ama bu sefer eksiksiz şekilde tüm sayıları bulabiliriz
Örneğin 4 mesela, iki şekilde alina bilir. Birincisi 2'ye bölerek, ikincisi ise 3 ile çarpıp 1 ekleyerek.
Eger tersten gidersek, birinci yol bizi 8 rakamına getirir, ikinci yol ise 1 (ama bu bizi döngüye soktuğundan bakmıyoruz). Sonra 8 ise birinci yolla 16 (ikinci yolla ise bir rakam alamıyoruz).
Öyleyse 16 dan devam ediyoruz ve bu şekilde mümkün sayıların hepsini bulmak teoride mümkün
tüm sayıları bulmak nasıl mümkün oluyor? Kaça kadar deneyeceksin bu örüntüyü? Mesela senin için en son denenecek sayı hangisi?
Dört çift olduğu için kural gereği sadece ikiye bölme işlemini yapabilirsin 3x+1 teklere uygulanıyor
@@mrcurly837 3x+1 in 4 e eşit olma durumundan bahsetmiş. Bu yüzden x e 1 demiş zaten
cevap 89/3 basitti
Döngüye girmesi için sayının bir yerde 2^n serisini herhangi bir elemanına ulasması lazım bundan yola çıkarak aynı zamanda (2^n-1)/3 şeklinde ifade edilebilen sayılar döngüyü çikmaza sokar aynı şekilde bu sayıların iki katı onların bir eksiğinin 3 de biri onların iki katı şeklinde ilerler
0:58 teşekkür ederiz 🙏🤍
Merhabalar, Alan Becker'ı bilmeyen yok. Acaba animasyonun tarihi ve Alan Becker'ın nasıl iyi bir dövüş choreography'si sahib olması hakkında bir video yapabilir misin?
04:20 python kodu yazdım denedim :) önceden de karşıma çıkmıştı bu bilgi şimdi daha derinden öğrendim ek olarak kendim test etmiş oldum :D
a=int(input())
b=90000000000000000000000000000
i=0
while i
negatifle denesene
@ ne negatifi
Girdi olarak 0 verirsen coker ayrica i
Bence 0 direkt etkisiz yapar
@Nobelödülükazandım yazılım dilinde bence sence diye birşey olmaz rasyoneldir. ZeroDevisionError gibi bir hata çıkar logcatte
başöğretmen Mustafa Kemal Atatürk ve işini hakkıyla yapan bu ülkenin güzel, kutsal insnaları olan tüm öğretmenlerimin öğretmenler günü kutlu olsun ❤
X yerine bir sayı verin demişsiniz x'e verilen sayı bir tam sayı olmazsa bu problemden bahsedemeyiz x'e verilecek olan sayı bir tam sayı olmalıdır 1:38
Ben bu problem ile ilgili kuraldan kaynaklı döngü olduğunu düşünüyorum. 7x+1 kuralı ile 8-4-2-1 döngüsü, 15x+1 kuralı ile 16-8-4-2-1 döngüsü oluyor mu acaba hesap makinam bunlara yetmedi açıkçası :)
Yani.... 7x+1 i 3 için denedim şu an 221852 deyim. Büyük ihtimal değil ama denemeye devam ediyim
1327 ye ulaştım ama yine yükselecek gibi
Tekrar 11 e ulaştım, yani burada çok devasa döngüler oluşuyor
@@SenanQuliyev329 Dediğim gibi benim hesap makinam yetmiyor bana kuraldan kaynaklı gibi geliyor. Tek sayılar için (2'nin kuvvetinin 1 eksiği)X + 1 kuralı ile 2'nin kuvvetini bul ve sonra hep 2'ye böl gibi duruyor.
@@SenanQuliyev329 2'nin 1. kuvveti alırsak eğer. Tek sayılarda x+1 kuralı uygulanmalı böylece 2-1 döngüsü oluyor aslında :)
@@fatihseylan evet. X+1 kuralıda var. Tabii x+1 x/2 den zayıf olduğu için beklendik
@@SenanQuliyev329 Barış Özcan bunu Amerika'daki süper bilgisayarlara hesaplatsın bence :)
Matematikle ilgili videolarınızı keyifle ve memnuniyetle takip ediyorum.Teşekkürler...
Ben çözdüm!.
Olay aslında şu: işlemler esnasında çıkan sayının (1, 2, 4, 8, 16 ,32, 64, 128, 256, ...... )sayılarından birine denk gelmesine bağlı.
çıkan sonuç, bu sayı dizisindeki sayıylardan birine denk gelene kadar sayı, düşer çıkar.
ama eninde sonunda bu benim yazdığım dizideki bir sayıya denk gelecektir .
ve bu olduğunda sonuç hep çift olacağından, yazdığım diziyi tersine takip ederek düzgün bir şekilde 1' e kadar iner.
E mesele zaten her bir sayının mutlaka 2 üslü bir sayıya denk geleceğini ispat etmek
@@AttilaTheGreat1 işlemler sonucunda çıkan sayı aşağı yukarı gidip geliyor . standart patarne sahip değil. O zaman olay şuna dönüyor. rasgele çekilen sayının 2 nin üstü olma ihtimali nedir.
*Möhtəşəmsiniz, Təşəkkür edirəm bilgi üçün* ❤
4:19 doğum yılınızı hesap ederken hesap makinesiyle yorulmayın alın size hesaplayıcı pythonunuz varsa dosyayı kaydedip çalıştırın :)
number = int(input("Enter number: "))
print(number%2)
while number != 1:
if number % 2 == 1:
number = 3*number + 1
elif number % 2 == 0:
number = number / 2
print(int(number))
if number == 1:
for i in range(6):
if number % 2 == 1:
number = 3*number + 1
elif number % 2 == 0:
number = number / 2
print(int(number))
:D
yanlış olmasında adam 0 dahil değil dmeediyse 0 zaten 0 da kalmaz mı direk
Düşündüyüm yeterince şey yokmuş gibi artık bunu da düşüneceğim abi çox sağ ol
14:40 chp logosuna benziyor.
Videonun böyle anlamlı bir günde gelmesi.Başta başöğretmen Mustafa Kemal Atatürk ve tüm öğretmenlerimizin günü kutlu olsun.Mesleki itibarınızı tekrar almanızı diliyorum.❤️
Öğretmenler gününüz kutlu olsunnnn💐
Profesörlerin çözemediğini yorumlarda kendini barış özcan izliyor diye toplumdan ayırıp çok zeki olduğunu zanneden tipler çözecekti zaten bravo soruyu çözmüş gibi davrananlar süpersiniz
baş öğretmen ve tüm atanamayan öğretmenlerin ellerinden öpüyorum
14:11 chpli grafik
kutunun algoritması ve basit fonksiyonların gerçekleşmesini anlatımız harika olmuş, daha çok matematik videosu daha çok, teşekkürler...
4:14 Yanlış, sadece pozitif sayılarla çalışır
Yox + olduğu sürece ise yariyor
Yinede -1 oluyor.
Ciftlik ve teklik sadece pozitif sayılarda olur negatif atarsan hiç bir şey cıkmaz
Bana göre bu çalışmanın amacı hedefine ulaşmış ve daha öteye gitmenin bir mantığı yok. Sonuç sonsuz ancak, sayıların herbirinin bir karakteri var gibi gözüküyor. Bakarsanız her bir sayı diğerinden farklı sonuçlara götürüyor mesela en inatçısı 26 idi sanırım?
Bu durum özellikle şifreleme sistemlerinde inatçı sayıları seçerek şifrelerin hackerlar tarafından kırılmasını imkansız hale getirecek ve sonuç imkasız çıkarak yüksek bir güvenlik katmanı sunacak kullanan kişiye .
Yada bu döngülerde ki iterasyona göre bu formülü kullanarak bir loop ile enerjinin maddeye dönüşümü sağlanacak, çünkü sonsuz döngü var ve sistem belli sayılarda çok daha hareketli.
Güzel konuydu ve araştırma yapılmalı 👍
Her pazar rutinimiz evrim ağacı ve barış özcan😊😊
Ve "Bebar bilim"
@ergin6593 evet onu unuttum oda benim ayıbım olsun 😊😊😊
İyi ki varsın Barış Özcan♥
Ben non-terminating cycle'ların veya infinite growing serilerin modüler aritmetiğe göre mümkün olmayacağını ispatladım. Çünkü bir cycle olabilmesi için x => 3x+1 ve x => x/2 dönüşümlerinin modüler aritmetik açıdan periodik vasfını koruması gerekir. Lakin bu periodisite, bir noktada diziyi mutlaka 2'nin bir üssünü kesmeye zorlar. 2'nin üsleri mod3'de 2 veya 1 olabilir. 3x+1 ise, 1,0 veya 2 olabilir. modüler transformasyonda x'in kalanlarının sınırlı bir aralıkta dolaşması ve 2'nin üslerinin tamsayılar dizisinde daha sık yer alması nedeniyle eninde sonunda dizi 2'nin mod3'teki bir üssü ile kesişecektir. ikinci olarak, 3x+1 dönüşümü [2(exp)n]*m şeklinde m'nin tek sayı olduğu bir sonuç verirse, yarılanma eninde sonunda 2(exp)n'yi izole edecektir çünkü seri yeteri kadar ilerletildiğinde yarılanma işlemi tek sayıları "filtre" edecek ve geriye sadece 2(exp)n kalacaktır. Yani Collatz sekansı er yada geç muhakkak bir 2(exp)n'de sona erer ve bu da sizi 1'e götürür. Bu ispat da burada dursun :))
umarım sadece burada durmaz başka yerlere de yazmışsındır
Ondalık sayı dene 0.1 gibi sonuç değişir yani collapsı çözmek bu kadar basit 😁
@ ondalık sayıyı nasıl deneyeceğiz, tek ya da çift değil ki onlar
@Yunusbey8 bir sayının tek ya da çift olması son rakamına bağlıdır yani 0.1 tek 0.2 çift sayıdır
@ iyi de 0,2 zaten 2/10 demek rasyonel bir şey nasıl çift ya da tek olsun ki
Sizden de çok şey öğrendik Sizinde öğretmenler gününüz kutlu olsun..
Konuşanlar: "Barış arkadaşımız" Gerçekten de güzel bir arkadaşımız oldun Barış Abi. Sağ ol.
13:47 eksilerde sayarken 3x+1 ile değil 3×-1 ile uygulamalıyız. Bu şekilde de eksi birle eksi dört arasında sabitlenecek (not: denemedim)
Sıfırı atarsak sürekli 0/2=0(çift) sonra tekrar 0/2=0 diye sürekli tekrarlı bir döngü gelmez mi? Lütfen aydınlatın🙏 (Gelen beğeni kadar da fonksiyon çözücem YKS tayfayım😉)
sıfır yok ki xd
Düşünmüşlerdir onu ya 😅 belki 0 gerçekte yokluğu değerlendirdiği için saymamış olabilirler
@@Royal-MLBBSıfır nasıl yok oda sayı hemde çift
@@YavuzSultanSelim36 sıfıra yok demek yanlış olur ama matematikte hiçliği yani olmamayı temsil eder
@@Knowledgeable418 Neticede bir sayı almamız lazım ama almamışlar acaba neden
0. Cevabım 0. Bir çift sayı ve 0ın olamayacağını iddia eden bir kural (4:15) da görmedim. 0/2=0. 5:21 de dendiği gibi bir "döngü" olup olmadığı tartışılabilir. Bunun sarılmadığını sanıyorum ve boşuna tartışma yaratmamak için de videoda bahsedilmediğini tahmin ediyorum (ya da sadece gözden kaçtı)
0 doğal sayı değildir. Doğal sayılar arasından aranıyor
@AttilaTheGreat1 Tamamen yanlış. 0 bir doğal sayıdır
@@YavuzTheIntern Gir bir bak. Tartışmalı bir konu bazı matematik problemlerinde doğal sayılar yalnızca pozitiv sayılar olarak tanımlanıyor ki, bu videoda bahsedilen sayı da o problemlerden biri. Tanımı gereği bu problemde 0 doğal sayı sayılmıyor
@@AttilaTheGreat1 Bu videoda doğal sayı olmak zorunda denmedi. Hatta Barış bey negatif sayılardan bile örnek verdi
@@YavuzTheIntern Negatif sayılardan verdiği örnek diğer a*x+n denklemleriyle ilgiliydi. 3x+1 probleminin tanımlanmasında doğal sayı olması belirtiliyor. Barış bey bu ayrıntıyı dikkatsizlikten ya da birilerinin doğal sayı tanımına takılacağını düşünmediğinden videoda belirtmemiş ola bilir ama problemin kendi tanımında bu belirtiliyor
Kağıt kalem yerine, Excel'de basit bir EĞER formülü ile deneme yapabilirsiniz.
Amaç herkese hitap etmek
Hocam videoyu izlerken aklıma şey de geldi. Şimdi 3x+1 formülünde x yerine negatif bir sayı verdiğimizde veya 3x -1 yerine pozitif bir sayı yazdığımızda başlangıçtaki sayıya ulaşıyoruz. Fakat onu göstermemişsiniz ama formülü 3x-1 e çevirip x yerine pozitif sayı yerine, negatif sayı yazarsak yeniden 1 elde etmiş oluyoruz. Aslında aynı şeye tekabül ediyor ama sadece belirtmek istedim. Güzel bir video olmuş teşekkürler.
İlk defa bu kadar hızlı açtım bir videoyu :D
Same
Abi -2 koyunca döngü artık 1 le olmuyor yani çözüm 1 den kurtulmaksa böyle yapa biliriz Eğer Terry Tao gibisi bulamıyorsa biz nasıl buluruz ancak düşün bu bir döngü aynı şöyle evden çıkarım okula giderim okuldan eve gelirim bu döngüden çıkmak için matematikçiler okulunu yolunu değiştiriyor daha büyük rakamlar vererek ancaq bana göre ne verseler olmaz şimdi eğer okul döngüsü yani 1 döngüsü bundan çıkmak için okula gitmemek lazım bunun için -2 -3 gibi rakamlar verersek değişir Örneğin sen okula hiç gitme artık döngü değişicek yani 1 den kurtuluyoruz ancaq bu sefer başqa bir döngü oluyur ama birli değil ÖRNEĞİN: -2 KOYARSAN -1 DÖNGÜSÜNE -5 koyarsak -5 döngüsüne giriyoruz
Aslında oyunun kuralı çift sayılar 2 ye bölünebilir. Tek sayıysa bölünemez sende o zaman tek sayıyı çift sayıya çevir ikinci kuralı. Bilinen tüm sayılar çift yada tek olduğuna göre bence bir gizem yok.
Sonuç tüm çift sayılar ikiye bölünür.
Soruyu anlamamışsınız. Soru kutudan düzgün çıkacak bir kural bulmak değil soru 3x+1 denkleminde döngüyü kıracak bir sayı var mı? 2'li düzlemde yok gibi. 295 kentrilyona kadar denenmiş çünkü. Dolayısı ile tek tek tüm sayıları denemek çözüm değil, işin matematiğini bulup, formüle edip çözüme ulaşmak. İşte o formül bulunamıyor.
@@yusufkck evet karışık bir konu. Ama aynı fikirdeyim sizin dediğiniz gibi çift sayı ve tek sayı haricinde bir sayı varmı derseniz yoktur sanırım. Konu bilinen tüm sayıların tek veya çift sayı olması, sayının büyüklüğünün bir önemi yok.
Bende sizin savınızı destekliyorum bi gizem falan yok burada sonsuz tane sayı var neticede. Tüm sayıların 2 katı olduğuna göre ikiye bölerek her sayıya ulaşıla bilir. Barış beyin bi kılcar damar atar damar örneği vardı o da hatalı bence kılcal damar dediği çok yüksek bi sayınım üstünde de o sayıdan sonsuz tane daha büyük sayı olduğu için asla kılcallanma diye bişey yok sadece sen denemedin o sayılarla işlem yapmayı. İfade etmek zor ama ben sizin demek istediğinizi anladığımı ve desteklediğimi söylemek istedim😇
@@ahmetyilmaz Mesele aklen veya düşünsel olarak doğru olup olmadığını bilmek değil matematiksel olarak ispatlamak yoksa bende biliyorum collatz problemini çürütecek bir sayı olmadığını ama matematiksel yöntemlerle ispatlamadan matematik dünyasında bir geçerliliği yok
@@selahattinsahin9790 bulunması ne işe yarayacak bu formülün gerçekten merak ediyorum. veya bulundu diyelim nasıl bir şeye benzeyecek?
Evet, bu döngü aslında sonsuz bir şekilde devam edebilir. Çünkü her seferinde ya sayıyı yarıya indiriyorsunuz ya da tek sayı olduğunda 3x + 1 işlemi yapıyorsunuz, bu da sürekli olarak aynı sayıları üretir.
Özetle, şu döngüde:
Çift sayı olduğunda yarısını alırsınız, ki bu küçük bir sayıya indirger.
Tek sayı olduğunda 3x + 1 işlemi yaparsınız ve sonra tekrar çift sayıya dönersiniz.
Bu işlem, başlangıçtaki sayıya göre sürekli bir döngü içinde devam eder, yani sonu yoktur. Bunu "Collatz Conjecture" (Collatz Hipotezi) olarak da bilinen bir matematiksel problemde görebiliriz.
Sonuç olarak, sayı ne kadar küçük olursa olsun, bu işlem genellikle belirli bir döngüye ulaşır ve sonlanmaz.
3x+1 sayıyı çift yaparken, x/2 sayıyı azaltarak çifti nihayetinde teke çevirecek, böylelikle aralarında paslaşarak, nihai amaçları 4-2-1 çıkmazına sokmak.
işte okadar basit olmuyormuş
@alonewolf2538 basit olmayan ne ki, matematik bir oyun, istediğin gibi planlarsın. Tek sayı ise fonksiyonu x+1 olsaydı en sonunda da 2-1 çıkmazı olurdu
@@yeniogreti6101 2x+1 olsaydı dediğin doğru olabilirdi ama bu dediğin 3x+1 de olmuyor.
@mixer595 o zaman tek sayı yine tek olur
@@mixer595 3x +1 yerine x+1 fonksiyonunu kullanalım
Seni seviyom lan dayı. Adana'dan selamlar ciğero.
Sonunda ona döndürüleceksiniz
Matematik öğretmeniyim,bence kutuya giren sayı yerine 3x+1 ile x/2 arasındaki ilişkiye odaklanmalılar. Bunu cebirsel olarak genellediklerinde problem çözülmüş olur. Selam olsun Ali Kuşçu'ya
YKS’de sorarlar bunu
Öğretmenlik artık bir gönül işinden çok tekdüze ezbere ve kolay para mesleğine dönüştü
3x+1 in sonucu her zaman çift çıkar ve sonra sayı tekrar tek çıkana kadar 2 ye bölünür para örneğinde sonuç ortada dolanıp durur çünkü yazı ve tura çıkma ihtimali aynıdır fakat sayılara baktığımızda 2 ye bölünebilen sayılar en fazla olandır mesela 10 sayısını baz alırsak ikiye bölünebilen 5 sayı üçe bölünebilen 3 sayı buluruz dolayısıyla sayılar sonsuz olduğu için eninde sonunda olasılıktan dolayı dibe çökmek zorunda
X 2 ise sonuç 7 her zaman çift olmuyor
5 çift oluyor
Çift sayı tutuyorsan önce 2 ye bölmen lazım diyor ya. 👍🏻 @@edagumus843
@@edagumus843zaten x in tek olduğu sonuçlarda 3x+1 i kullanıyoruz eğer x çift ise ikiye bölünmesi gerekir zaten
Muhteşem katkılarından dolayı teşekkürler sevgili Barış Özcan
Konusanlar 0:22 hahah😂
12:27 0.5x te çalan Pet Simulator X müziği?????? 2x'e alınca tam aynısı oluyor. 13:25 te de o müziğin normal hızı var bu müzik pet simulator harici biyerdede mi var yoksa
herhangi bir çift sayıyı sürekli 2'ye böldüğümüzde bu örüntü ortaya çıkıyor. tek sayıyı 3'le çarpıp 1 eklediğimizde çift sayı elde ediyoruz. evet 3'le çarpmak, elde edilen çift sayı dizisinin sürekli küçülmesini engelliyor fakat belli bir noktadan sonra çift sayıların küçülüp 4, 2, 1 örüntüsünün kırılmasını sağlayan bir şey göremedim ben.
İçine 0 atarsak döngüye girmez
@@Pres.football yani?
@@emre42960 örüntünün kırılmasını sağlayan bir şey göremedim demişsiniz
Barış Bey, çok incesiniz, öğretmen esi olarak çok çok teşekkürler,
0 bir çift sayıdır ve kutuya 0 atalım
Sıfır çift değil. Tek de değil.
Eskiden di o
@@davutsakallihayır sıfır çift sayıdır sadece pozitif ve negatif değildir halk arasında çok karıştırılan bir durum
@@İlker-ro8gb 0 çift sayı ise... Neden 0/0=0'dır. (Düzeltme belirsizmiş) (ama yine de) 1 olması gerekmez mi? 🤣
@@davutsakalli0/0 belirsizdir.
Arkadaşlar bu arada bu problemin çözülemeyen kısmı örüntünün ilerlerken kaotik bir gidişat izlemesi ve bu sebeple diğer matematiksel teoriler kadar kolay kanıtlanamıyor olması. "Ne olduğunu çözmek" değil olay. Uygulanabilirlik ve öngörülebilirlik sağlanamıyor akademik alanda bu formül ile ilgili yani kanıtlanması ve aydınlatılması gereken açık noktaları var, bunları her duruma uygun kesin kararlara bağlayacak bulgular ve yeterli açıklamalar henüz yapılamadı. Sayı 1 e düşüyor ama her sayı kendine has bir örüntüyle bunu yapıyor tutarsız bir gidişat var. O yüzden "kaçabilecek" döngüyü "kırabilecek" bir sayı olup olmadığı hala kanıtlanamadı.
12:19 her şeyi bı şeyi benzetmeyi bırak
Bazen bir şeyleri başka bir şeylere benzetmek işe yarıyor. Ve bir sorunu bu şekilde çözebiliyoruz. Bu kötü bir yaklaşım değildir.
@elif_2025LGS bunu sürekli yapması artık yeni şeyler bulmakta tan çok aynı şeylere benzetmeye başladı gibi hissettim bu yuzden böyle bir şey dedim kötü bir yaklaşım olmadığını biliyorum. Teşekkürler
bilgisayar yardımı kullanarak birşeylere bakabiliyoruz ama 2^x e dogru gidiyor yani 2 üzeri hangi sayı koyarsanız ve ona n derseniz n-2 basamak gidiyor ve ona eklediginiz sayıya göre basamakları kontrol edebiliyorsunuz ama bunun bi örüntüsü yok
Sosyal medyadaki öğretmenlerimiz. Barış Özcan, Evrim ağacı ve Bebar bilim. 😊🎉🎉
Evrim ağacı olmadı dostum 😕
@@sadece.ben1453 bence de (hiç kimse üzerine almasın evrimağacı izlemiyorum)
hocam arkaya sakin klasik şarkı eklemelisiniz ❤
3x+1=90 , x=29.6 cozuldu, artik kafayi yormayin.
Bu Neyin denklemi ?
Çözünce ne olacak?
Bu problem mi?
Bu 10 tabanlı sayılarla sabit bir duruma evrilmiyor olabilir. Başka tabanlı sayılarla çözülebilir.
Bu adamın Atatürk’ten bahsettiğini hiç duydunuz mu?
Çok duyduk
@ hangi bölüm? Link?
adamın direk Cumhuriyetin 100.yılı hakkında videosu var.
Direkt 10 Kasım tarihinde attığı Rüzgar Yükseliyor isimli videosuna bakabilirsin
"Ortada bir problem varsa çözümü de varsa problem yoktur.
Ve yine ortada bir problem varsa çözümü de yoksa yine problem yoktur. "
3x+1 yerine 4x+4 le deneyince de 8-4-2-1 döngüsüne sıkışıyor hangi tam sayıyla denerseniz deneyin (yine çiftse ikiye bölün tekse 4le çarpıp 4 ekleyin)
Bu mecranın uğur ışılağı gibi çok biliyor görünmeyi şiar edinmiş bir esnaf izlenimi veriyor nedense..
Mutlak değerde |3x+1I denklemi için
-1 değeri : 2
0 değeri : 1
1 değeri : 4
3x+1 ile her tek sayıyı çifte çeviriyoruz
Çift sayılar yazalım
Tüm tek sayılar için 3x+1 in sonucu çift
8/2:4
4/2:2
2/2:1
1*3+1:4
x+1 de döngüye giriyor
x+1 de x yerine 1 verince cevap=2
2/2 = 1
1.1+1=2
2/2=1
1.1+1=2
.
.
sonsuzluk
x+1 TEK i çifte dönüştürme formulü
x/2 ÇİFT i teke dönüştürme formülü diyebilir miyiz
Tek ve çift döngüsünde bence buarada 3x+1 in bi esprisi yok
Kendi fikrim ama bence x yerine 1 verdigimizde 2 nin kati olan bir sayiyi veren denklem donguye sebep oluyor. Bu dongu her zaman 4 2 1 olmuyor ama isin sonunda donguye giriyor.
7x+1 , 15x+1 , 35x+1 gibi denklemler kendilerini isin sonunda 2 nin kati olan bir sayiya ceviriyorlar bu da x/2 parçali fonksiyonuna yonlendiriyor. Ikinin kati oldugu icin de eninde sonunda sayiyi bire dusuruyor
Ve donguyu baslattigi sayi x yerine bir koydugumuzda gelen sayi
Ornegin yapabildigim kadariyla 7x+1 denkleminde sayi 8 4 2 1 dongusune giriyor. X yerine 1 koydugumuzda 7x+1 8 degerini veriyor o yuzden dongu 8 den basliyor
Ayni sekilde 3x+1 in de dongusu 4 ten basliyor. 15x+1 in dongusu de 16 dan basliyor
Benim anladigim bu kadar umarim kendimi ifade edebilmisimdir, tartismak isterim yazabilirsiniz
Ayrica seyi fark ettim
Fonksiyon 4 ün kati geldiginde 4 e böl
Kati olmadiginda 3x+1 yap deseydi de dongu olacakti
Ve dongu 4 ten baslayacakti.
Olay cift olmasi degil 2 nin kati sayi gelmesiydi
X sayisi a nin kati geldiginde a ya bol demek aslinda bu
Ornegin
f(×) = { 24x+1 , x 5 in kati degilse}
{ x/5 , x 5 in kati ise}
Fonksiyonu da 25 5 1 dongusune girer mesela
Biraz fazla üstüne düşündüm galiba yks öğrencisi olunca insan herseye sınavda çıkabilir kafasıyla bakıyor. Apotemi Fonksiyonu yeni bitirdim ve karşıma bu video çıkınca kafayı tirlatacaktim
Ama olsun iyi beyin jimnastiği oldu. Teşekkürler bunun için de ❤😂😅
Tüm öğretmenlerimin öğretmenler günü de kutlarım ayrıca 🎉🎉😊
Bir matematik öğretmeni olarak
Başta Başöğretmen MUSTAFA KEMAL ATATÜRK olmak üzere tüm öğretmenlerimin ve meslektaşlarımın günümüz kutlu olsun..Emeğine sağlık Barış Abi selamlar 😊🧮👌🏻💯
3x + 1 . Burda x tek olunca otomatik bu toplam sayı çift olacaktır. 2 nin katlarına denk gelince de bu döngü ortaya çıkar.
2den sonraki tüm asallar tek olduğundan ve son basamağı tek bir sayıyı tek bir sayıyla çarpacağımızda tek üzerine tek olan 1 sayısını ekleyeceğimizde yine çift bir sayı elde edeceğiz. Bulduğumuz çift sayıya yaptığımız 2ye bölme işlemleri sonucunda tüm asal çarpanları tek olan bir sayı elde edeceğiz ve bu sayıya aynı işlemleri uygulayıp tüm tek asalları yok ettiğimizde elimizde 2ler kalıcak ve yaptığımız bölme işlemleri sonucunda da tekrar 1e ulaşacağız
verilen denklemde (3x + 1 = 90) çözümünde (x) değerini bulduğumuzda, bu değeri yerine koyduğumuzda denklemin sol tarafının 90 olması gerekir. Eğer (x) değerini doğru bulduysak, denklemin her iki tarafı da eşit olur.