Aslında herhangi bir sayı atıldığında (7) -22-11-34-17-52-26-13-40-20-10-5-16-8-4-2-1 bir sayı düzlemi oluşur bizim yaptığımız işlemler olan tek 3x+1 in görevi sayıyı çift yaparak 2 üzeri x in değerlerini bulmak(2-4-8-16-32-64-128-256...) bu sayılar bulunduğu zaman çift sayılar 2 ye bölünerek daima 1 sonucunu oluşturur. Çift x/2 nin görevi ise 3x+1 sonucu oluşan çift sayıyı azaltarak çeşitli sayı değerlerini bulmamızı sağlar kast ettiğim sayı değeri bir tek sayıdır ve onu 3x+1 i uygularsak sonuç 2 üzeri x değerlerinden biri çıkar.
2^2n = 3k+1 olunca, (n,k tamsayı) böyle olmayanlar da sonunda bu forma giriyor. Ama nasıl? Bu formüle edilebilir mi? Biraz asal sayıları formüle etmeye benziyor. Tabi o da bulunamadı. Formülasyonun olmaması sayıların karakterinde saklı olabilir. Sonuçta bazıları birkaç sayının çarpımı şeklindeyken bazıları öyle değil. Bu değişkenlik formülasyonu engelliyor.
Öncelikle tüm Öğretmenlerimizin öğretmenler günü kutlu olsun, Barış abi seni ilk "Bu saat 10000 yıl çalışacak!" adlı videondan görmüştüm gercekten çok iyi ve kaliteli bir insansın, seninde öğretmenler günün kutlu olsun ❤️
@@MTVhackerbrine senin üç köşesi kenarlarla birleşen şeye üçgen demeni sağlayan adam,zor olan ve anlam karışıklığına neden olan arap alfabesi yerine daha anlaşılır ve modern latin alfabesini getiren ; harf devrimi yapan adam , kara tahtaya harfleri yazarak milletine alfabeyi öğreten adam (resmi de bulunmaktadır)
Eger tersten gidersek yine yolumuz uzun, ama bu sefer eksiksiz şekilde tüm sayıları bulabiliriz Örneğin 4 mesela, iki şekilde alina bilir. Birincisi 2'ye bölerek, ikincisi ise 3 ile çarpıp 1 ekleyerek. Eger tersten gidersek, birinci yol bizi 8 rakamına getirir, ikinci yol ise 1 (ama bu bizi döngüye soktuğundan bakmıyoruz). Sonra 8 ise birinci yolla 16 (ikinci yolla ise bir rakam alamıyoruz). Öyleyse 16 dan devam ediyoruz ve bu şekilde mümkün sayıların hepsini bulmak teoride mümkün
Yıllarca sizin videonuzu izleyerek bir sürü bilgi öğrendim.Bence bugün okulda eğitim veren öğretmenler kadar sizinde eğitimleriniz gözardı edilemez.Öğretmenler gününüz kutlu olsun Barış hocam 🎉💐
İşini şerefiyle yapan öğrencileri öğrenciden ziyade kendi evladı gibi görüp koruyup kollayan onlara şevkatle sevgi ve hoşgörüyle yaklaşarak onlara kendini sevdiren tüm öğretmenlerin öğretmenler gününü tebrik ediyorum😊
Çift eder çift çarpı tek çift eder +1 tek eder tek rakam çarpı tek rakam tek rakam eder +1 çift eder yani hepsinde eninde sonunda çift eder ve en küçük çift rakam 2 ve ikiye gelmek 4 e gelmek lazım yani hepsi 2ye geliyor ikininde yarısı 1 yapıyor bence açıklaması böyle bir like atsanız iyi olur
Aslında oyunun kuralı çift sayılar 2 ye bölünebilir. Tek sayıysa bölünemez sende o zaman tek sayıyı çift sayıya çevir ikinci kuralı. Bilinen tüm sayılar çift yada tek olduğuna göre bence bir gizem yok. Sonuç tüm çift sayılar ikiye bölünür.
Soruyu anlamamışsınız. Soru kutudan düzgün çıkacak bir kural bulmak değil soru 3x+1 denkleminde döngüyü kıracak bir sayı var mı? 2'li düzlemde yok gibi. 295 kentrilyona kadar denenmiş çünkü. Dolayısı ile tek tek tüm sayıları denemek çözüm değil, işin matematiğini bulup, formüle edip çözüme ulaşmak. İşte o formül bulunamıyor.
@@yusufkck evet karışık bir konu. Ama aynı fikirdeyim sizin dediğiniz gibi çift sayı ve tek sayı haricinde bir sayı varmı derseniz yoktur sanırım. Konu bilinen tüm sayıların tek veya çift sayı olması, sayının büyüklüğünün bir önemi yok.
Bende sizin savınızı destekliyorum bi gizem falan yok burada sonsuz tane sayı var neticede. Tüm sayıların 2 katı olduğuna göre ikiye bölerek her sayıya ulaşıla bilir. Barış beyin bi kılcar damar atar damar örneği vardı o da hatalı bence kılcal damar dediği çok yüksek bi sayınım üstünde de o sayıdan sonsuz tane daha büyük sayı olduğu için asla kılcallanma diye bişey yok sadece sen denemedin o sayılarla işlem yapmayı. İfade etmek zor ama ben sizin demek istediğinizi anladığımı ve desteklediğimi söylemek istedim😇
@@ahmetyilmaz Mesele aklen veya düşünsel olarak doğru olup olmadığını bilmek değil matematiksel olarak ispatlamak yoksa bende biliyorum collatz problemini çürütecek bir sayı olmadığını ama matematiksel yöntemlerle ispatlamadan matematik dünyasında bir geçerliliği yok
Merhabalar, Alan Becker'ı bilmeyen yok. Acaba animasyonun tarihi ve Alan Becker'ın nasıl iyi bir dövüş choreography'si sahib olması hakkında bir video yapabilir misin?
Collatz conjecture, bir sayıyı belirli kurallara göre işlemlerden geçirerek sonucu anlamaya çalışır. Ancak burada dikkat edilmesi gereken, sonsuzluğa ulaşmanın aslında mümkün olmadığıdır. Çünkü problem her zaman 4 → 2 → 1 döngüsü ile sonlanır. Bu, aynı 4 sayısını 2'ye böldüğümüzde her zaman 2 olacağını bilmek gibidir. İşlemin yapısı gereği, sayı kaçınılmaz olarak bu döngüye ulaşır. Bu yüzden sonsuzluğa ulaşmayı beklemek, matematiksel doğaya aykırıdır ve döngünün kendisi zaten nihai sonuçtur.
@alonewolf2538 basit olmayan ne ki, matematik bir oyun, istediğin gibi planlarsın. Tek sayı ise fonksiyonu x+1 olsaydı en sonunda da 2-1 çıkmazı olurdu
3x+1 = 2^2n olduğunda (n, 0 dan sonsuza) sağlayacak x sayılarını bulabilirsiniz. Mesela 2³ = 3x+1 olacak x tamsayısını bulamazsınız ama 2⁴=3x+1 ise x =5 tir. Yâni 5 i işleme koyduğunuzda ilk adımdan sonra 1 e doğru yolculuk başlar. Diğer sayılar da işlemler sonunda bu forma ulaşır ve 1 e gider. Ama sorun formülasyonda. Sayıların karakteri formülasyonu engelliyor olmalı.
Bu döngüye giren sayıların 2'ye ulaşmasının sebebi, her adımda sayı çift hale geldiğinde 2'ye bölünmesi ve sonunda hep 2'ye inmesidir. Çünkü 2, bir tek sayıya (1) ve bir çift sayıya (2) ulaşmak için sonsuz bir şekilde bölünebilir, ancak diğer işlemlerle büyütülse bile sonunda tekrar 2'ye döner. Bu nedenle büyük sayılarla bile işlem yapıldığında sonuç 2'ye ulaşır.
Sizin de öğretmenler gününüz kutlu olsun Barış bey, bence öğretmenlerin birçoğundan çok daha fazla şey öğrettiniz bizlere ve benim gözümde siz de bir öğretmensiniz.
Eline emeğine sağlık çok ca bilgilendirici ve karşıya geçen anlatım biçiminizle birlikte hayatımda ciddiyetle keyif ile izledim tek insansınız podcast bölümleri artılılabilirse çok güzel olur teşekkürler
Kuralı gayet basit tek bir sayıyı 3x+1 ile çarparsak sonuç çift sayı olmak zorunda onu da yarıya yani 2 ye bölünce çift sayı geliyo her sonuçta çift çıkıyo böylece 1 e kadar geri bölüyorsunuz ve örüntü yüzünden 1 4 2 döngüsüne giriyor.
Zamanında arkadaş okuldayken sormuştu mantıklı bir iki sebep de çıkarmıştık da ikna edici miydi tartışılır ama bana saçma bir denklem gibi geliyor muhtemelen bu yüzden de uğraşmaya bile degmez diyor bazı matematikçiler hatta bence bu yüzden de bir ödülü olan denklem değil. Zaten herhangi bir sayıyı 1' e bu iki denklemi herhangi bir kombinayson ile uygulayarak ulaşabiliriz. Bu tıpkı 0'den 9 'a kadar olan sayılar haricinde başka rakamlar kullanarak bir sayı türetmeye çalışmak gibi oluyor. Bu yüzden ortada kanıtlanacak yada çürütülecek bir şey göremiyorum ben. Tabi ben ne matematikçi ne de bilim adamıyım bunlar benim görüşüm. Öğretmeyi gorev edinen ve kendinden bir şeyler katarak işini hakkıyla yapan tum öğretmenlerimizin ogretmenler günü kutlu olsun
barış bey babamın bana küçükken öğrettiği aklından tuttuğun sayıyı bulma formülüne benziyor. aklınızdan bir sayı tutuyorsunuz 3 ile çarpıp tek mi çift mi diye sorup tek ise 1 ekletiyorsunuz çift ise 2"ye bölünüyor bu döngü 2 sefer tekrarlanıyor ve en son 4"e böldürüyorsunuz çıkan tam sayıyı sorup ilk başta tuttuğunuz sayı bulunuyor. bence bu formülü böyle kullansınlar 3X+1 "i çözmeye gerek yok :)
Constellation izlediniz mi barış bey. Bu dizi hakkında ne düşündüğünüzü ve video gelir mi diye bekliyoruz. Bur bakın derim dehşet bir kuantum fiziği var
4. boyut, döngüleri kırmak için bir soyut geçiş noktasını ifade eder. Burada her bir 1, bir dönüşüm yaratır ve bu dönüşüm, dönüşümsel bir yapıyı başlatır. Eğer bir 0 atarsak, sistemde hiçlik olur, ancak 1 ile her şey değişir. Bu şekilde, Collatz döngüsü 4. boyutta farklı bir çözüm bulabilir, Bence 4.boyutta bu problemin çözümü mevcut.
3×+1 Degil de ( 3:×+1e ) gidiyorsunuz.. öbcelikle : Bölüyü kullanmatmyın çünkü burda 3X+1 Kullanıyorsunuz ( : ) Bölüyü böyle ekliyerek kullanıyorsunuz . Kulanıyorzanız o halde bunuda Böyle yazmalımıyız ( 3:X×1 ) ?
Ben bu problem ile ilgili kuraldan kaynaklı döngü olduğunu düşünüyorum. 7x+1 kuralı ile 8-4-2-1 döngüsü, 15x+1 kuralı ile 16-8-4-2-1 döngüsü oluyor mu acaba hesap makinam bunlara yetmedi açıkçası :)
Yani.... 7x+1 i 3 için denedim şu an 221852 deyim. Büyük ihtimal değil ama denemeye devam ediyim 1327 ye ulaştım ama yine yükselecek gibi Tekrar 11 e ulaştım, yani burada çok devasa döngüler oluşuyor
@@SenanQuliyev329 Dediğim gibi benim hesap makinam yetmiyor bana kuraldan kaynaklı gibi geliyor. Tek sayılar için (2'nin kuvvetinin 1 eksiği)X + 1 kuralı ile 2'nin kuvvetini bul ve sonra hep 2'ye böl gibi duruyor.
24 Kasım Öğretmenler Günü Kutlu Olsun. Belkide 9'dan sonra bir yada birkaç sayı daha vardır? Onlar da aynı işlemle aynı döngüye girebilir... ama önce bulmak sonrada denemek lazım. Aslında belki de Onluk sistemde takılan, çözülemeyen yada döngüye giren bir işlem varsa o sistemde de bir eksikliğin olması düşünülmelidir. Yoksa sistemin içinde oynar, takıldığında da bu işlem buraya kadar der durursun. Oysa evren durmaz...
Barış bey bundan 5 yıl önce Tübitak liselerarası proje yarışmasında collatz problemiyle ilgili bir araştırma yapmıştım ve çok güzel bağıntılar elde ettim sizinle paylaşmak isterim
Reis neden aşağıya çektiğini anlatayım. 3x+1 işleminin sonucu her zaman çifttir. x/2 işleminin sonucu %50 ihtimalle çifttir. Her iki işlemde tek gelme ihtimali çift gelme ihtimalinden düşüktür (%75 e %25 ihtimal) ve dolayısıyla bölme işlemleri çarpma işlemlerinden daha fazla olduğu için sayı her zaman aşağı çekilir ve en son bire iner. Bi makina hazırlayıp %25 ihtimalle 3x+1, %75 ihtimalle x/2 verecek şekilde tasarlarsan bu makinaya vereceğin her sayı eninde sonunda 1 e iner.
tüm öğretmenlerimizin öğretmenler günü kutlu olsun. Kurallara dayanarak sonucu 1 çıkan bir formülün tuttuğun bir sayının kendisinden 1 eksiği ile çıkarmak gibi geldi kural basit ötekinde kural karmaşık ama sonuç itibari ile kuralsız bir matematikle işlemin sürekli aynı noktaya getirmek çözülmesi gereken en büyük matematik problemidir diye düşünüyorum.
Şimdi 421 sonucunun neden bir problem olarak görüldüğü ve sonuç bulunsa örneğin 1 kentilyon 3 trilyar vs bu neyi ifade edecek? Çözüm diye aradığınız sayıda neyi bulmayı hedefliyorsunuz ?
Problemin büyüsü 3x+1 de değil, x/2' dedir. 3x+1 de iki seçenek var. Sonuç ya çift ya tektir. Dolayısıyla 3x+1'in her döngüsünde işlem sırası x/2'ye geçmekte. Buna karşın x/2 bazen defalarca bu işlemi yaparak sayıyı tek sayı olana kadar küçültmektedir. Konunun büyüsü X/2 oluyor bu durumda.
:) Düşününce adam haklı olabilir.. Sorun, mevcut kabuller, kullanılan sayı sistemi, kullanılan matematiksel işlemler, formüllerle de ilgili olabilir.. Ör. 15 tek sayı onun yarısı 7.5 yada 0.5 elma + 0.5 elmayı birleştirince 1 elma elde edilebilir :) Özetle mevcut matematik ve kurallar ile çözümü zor gibi.. Otostopçu'nun Galaksi Rehberindeki makine 42 demişti 1 i söyleme gereği duymamış olabilir :D Tüm öğretmenlerimizin öğretmenler günü kutlu olsun..
Bursaki problem kutunun her seferinde çift sayıları ikiye bölmesi. Siz bu kutuya hangi sayıyı atarsanız atın bir noktada ikiye kalansiz bölünen tam bir sayıya ulaşacaktır ve o sayayıya denk geldiği anda sistem hızla çökecek bütün sayilar bölme yoluyla bire indirgenecek tir.
3x+1 in sonucu her zaman çift çıkar ve sonra sayı tekrar tek çıkana kadar 2 ye bölünür para örneğinde sonuç ortada dolanıp durur çünkü yazı ve tura çıkma ihtimali aynıdır fakat sayılara baktığımızda 2 ye bölünebilen sayılar en fazla olandır mesela 10 sayısını baz alırsak ikiye bölünebilen 5 sayı üçe bölünebilen 3 sayı buluruz dolayısıyla sayılar sonsuz olduğu için eninde sonunda olasılıktan dolayı dibe çökmek zorunda
Videonun böyle anlamlı bir günde gelmesi.Başta başöğretmen Mustafa Kemal Atatürk ve tüm öğretmenlerimizin günü kutlu olsun.Mesleki itibarınızı tekrar almanızı diliyorum.❤️
3x+1=2^n olduğu an grafik ani düşüşle loopa giriyor, sayılar büyüdükçe bu döngüye girmek daha da zorlaşıyor çünkü 2^4 için bu olasılık 4 te 1 iken 2^10 için 512 de 5 ihtimal (tabi x i sadece [0,+sonsuz) aralığında ele aldım), loopa girmemek için 3x+1 ifadesi x sonsuz aralığında(?) 2^n e eşit olmamalı. bu da şimdilik imkansız duruyor. pythona yazmamak için kendimi zor tutuyorum ama günümüz teknolojisinde laptopımı kitleyip yetersizliğini görmek beni üzer :D
henüz uğraşmadım ama aklıma iki fikir geldi, birisi tümevarım metodu, x=2n (n değil de 2n seçmemizin nedeni n'in teklik çiftlik durumunu bilememiz) için sağlansın x=2n+1 için sağlanırsa teorem her zaman sağlanır (aynı şeyi x=2n+1 sağlansın diyip x=2n+2'ye bakarak da denemeliyiz) , diğer fikir ise sadece düşünme üzerine, x yerine tek sayı yazdığımız tüm 3x+1 sayıları çift olmak zorunda (çünkü tek x tek + tek = çift) ancak x yerine çift sayı yazdığımız x/2 sayıları hem tek hem çift olabilir, bu nedenle bu iki fonksiyondan çıkan sonucun çift olup 2'ye bölünmeleri daha olası bir durum, 2'ye bölünme olasılığı daha yüksek ise bu parçalı fonksiyonun sizi 1'e götürmesi de kaçınılmazdır.
Çift sayıyı 3x+1'toplayarak. Tek sayıyı 2' ye bölerek. Yeni bir döngü elde eder. Çıkan sonuçlar ile yeni işlemler türeterek kısır döngüden çıkılabilir. Zaten kısırlık bu işlemin kendisinde. Yeni bir sayı bulmak imkansızdır. Çoğaltmak mümkün. Yeni işlemler türetmek mümkündür. 0 'dan 9'a kadar rakamların yerlerini değiştirerek sadece sayılar çoğaltılıp, eksiltilebilir. Türetebilirsiniz. Yeni bir rakam bulamazsınız. Bu değişmez ki. Bir çift sayının önüne tek, bir tek sayının önüne çift eklesende değişmez ki.
bunun olayi bence 2 nin üslü sayılarından birine denk gelmekte olabilir . mesela 128 yaparsak hep çift denk gelir ve sürekli 2 yebölmek gerekir 64 - 32 - 16 - 8 - 4 - 2 - 1 . 3x+1 in olayıfa bence bunu ortaya atanın yaptığı birşey olabilr 1 e ulaşınca onu tekrardan 2 nin üslğ sayısı olan bir sayıya denj gelmesi için yapmış olabilir 3x +1 yerine 5x+3 yapsada bence gene döngüye girebilir 5x+3 da 2 nin üslü sayılarından biri olan 8 e denk getiriyo buda 8 4 2 1 döngüsüne sokar
Çünkü eninde sonunda 2 nin üssü olan bir sayıya denk gelecektir. Gelincede her böldüğünde çift sayı olarak başa dönmek zorunda. 3x+1 e gelincede dediğim şekilde başa döndüğünde yani 1 e geldiğinde yeniden 2 üssü bir sayıya yani 4 e hapsettiği için seçilmiş gibi geldi. Yani en azından bana öyle geldi.
Bir yazılımcı olarak kafamda gerekli algoritmayi kurdum fakat tabi ki hicbir bilgisayarın rami böyle bir kapasteye sahip değil. Peki benzer bir algoritmayı kuantum bilgisayarlarla denesek acaba şansımız olur mu diye düşündüm. Fakat onların bile işlem gücü sanırım yetersiz kalıyormuş. Belki teknoloji geliştikçe bu mümkün olur. Video icin teşekkürler.
Sorunun cevabı eğer pozitif tam sayılar içinse tabiki yok. Çünkü: İlk fonksiyon x/2 işlemi yapacağından dolayı eğer elimizdeki sayı çift sayıya ulaşırsa her türlü x/2 döngüsüne girip 1 e ulaşacak. Eğer sayımız başlangıçta tek kabul edersek 3x+1 işlemi onu zaten çift sayıya ulaştıracak çünkü bir tek sayıyı tek olan 3 le çarpıp 1 eklemek onu çift sayı yapar. Hatta bunu nx+1 şekline çevirip n'i rastgele bir tek sayı yaparsak yine aynı sonuca ulaşırız
3x+1 i ciftli tarafa koyun 2/ de tekli tarafa koyun sonsusa kadar gidersiniz beyler, digerinde her iki tarafida cift haneli yapiyorsunuz elbette sonuc 2ve1 de bitecek
Sorunun cevabı zaten her denemenin sonunda ulaştığı döngüde. Tek sayılar'ı 3x+1 ile çarptığınızda kesin olarak bir çift sayı elde edeceksiniz. Bu sebeple sadece 1 kez işleme alınmış olacak.. Fakat çift sayıyı yarıya böldüğünüzde, bunun bir sınırı yok. Ve ortalamada 2 den fazlaya denk geleceği için (çünkü garanti 1 adet önceki işlemden geliyor) ortalamada sayı aşağıya gidecektir. Bu şaşırtıcı birşey değil. Fakat formülsel olarak yarıya bölünen Çift sayıların, tek sayıdan çok çift sayı gelmesini birisi de kayıtlayabilir bence
satranç tahtasında atın gidiş hareketi 3 ileri bir yana bunu 3x+1 olarak düşünebiliriz çünkü garip bi şekilde bu 3x+1 hareketiyle at tahtadaki tüm karelere bir defa dokunarak bütün karelere gidebiliyor olay 3x+1de yani bence
Sıfırı atarsak sürekli 0/2=0(çift) sonra tekrar 0/2=0 diye sürekli tekrarlı bir döngü gelmez mi? Lütfen aydınlatın🙏 (Gelen beğeni kadar da fonksiyon çözücem YKS tayfayım😉)
Aslında burada kuralı bozacak sıfır rakamı var. Sıfır çift olduğu için, her ne kadar ikiye bölersek bölelim, sonuç hep sıfır çıkıyor. Dolayısıyla dört iki bir döngüsü bozulur ama galiba bu problemde sıfırdan büyük sayılar alınıyor. Yani yine dört iki bir döngüsü kaçınılmaz oluyor. Sıfır da işin içinde olsaydı, döngü bozulurdu.
Bir ogretmen olarak, yaptiginiz ise cok duskunum. Ellerinize saglik Baris bey. Ozbekistan'dan selamlar turk kardeslerime
Endişelenmeyin, ileride uzaktan selama da gerek kalmayacak iç içe yaşayacağız çünkü. Buna inanıyorum
@ispeedbridger6149 Amin!
Aç kamerayı video çek abi zaten öğretmenmişsin anlatım konusunda sorun yaşamazsın bence
Aslında herhangi bir sayı atıldığında (7) -22-11-34-17-52-26-13-40-20-10-5-16-8-4-2-1 bir sayı düzlemi oluşur bizim yaptığımız işlemler olan tek 3x+1 in görevi sayıyı çift yaparak 2 üzeri x in değerlerini bulmak(2-4-8-16-32-64-128-256...) bu sayılar bulunduğu zaman çift sayılar 2 ye bölünerek daima 1 sonucunu oluşturur. Çift x/2 nin görevi ise 3x+1 sonucu oluşan çift sayıyı azaltarak çeşitli sayı değerlerini bulmamızı sağlar kast ettiğim sayı değeri bir tek sayıdır ve onu 3x+1 i uygularsak sonuç 2 üzeri x değerlerinden biri çıkar.
Haklısın. Aslında elemanları limit 2^y olan bir küme. Tüm işlemler mutlaka 2'nin bir kuvvetinde sonlanıyor.
👍🏻
3x+1 yerine x+1 şeklinde düzenlersek yine aynı sonuca ulaşıyoruz sayıyı çift yap ve 2ye böl 2’nin katlarına ulaştığın zaman sonuç 1 çıkacak zaten
matematikçilerin ispatlamaya çalıştığı şey zaten 3x+1 in her zaman 2^y ye eşit bir sayıyla sonlanıp sonlanmayacağı.
2^2n = 3k+1 olunca, (n,k tamsayı) böyle olmayanlar da sonunda bu forma giriyor. Ama nasıl? Bu formüle edilebilir mi? Biraz asal sayıları formüle etmeye benziyor. Tabi o da bulunamadı. Formülasyonun olmaması sayıların karakterinde saklı olabilir. Sonuçta bazıları birkaç sayının çarpımı şeklindeyken bazıları öyle değil. Bu değişkenlik formülasyonu engelliyor.
Öncelikle tüm Öğretmenlerimizin öğretmenler günü kutlu olsun, Barış abi seni ilk "Bu saat 10000 yıl çalışacak!" adlı videondan görmüştüm gercekten çok iyi ve kaliteli bir insansın, seninde öğretmenler günün kutlu olsun ❤️
10000 yıl)))
Başta başöğretmen Mustafa Kemal Atatürk olmak üzere tüm öğretmenlerimizin öğretmenler günü kutlu olsun
Barış abi seninde öğretmenler günün kutlu olsun bize çok şey öğretiyorsun.
😂😂😂😂😂😂
Ata Türk öğretmen değilki
@@MTVhackerbrinebunlar herşeyi ona bağlıyorlar😂😂
@@MTVhackerbrine senin üç köşesi kenarlarla birleşen şeye üçgen demeni sağlayan adam,zor olan ve anlam karışıklığına neden olan arap alfabesi yerine daha anlaşılır ve modern latin alfabesini getiren ; harf devrimi yapan adam , kara tahtaya harfleri yazarak milletine alfabeyi öğreten adam (resmi de bulunmaktadır)
başöğretmen Mustafa Kemal Atatürk ve işini hakkıyla yapan bu ülkenin güzel, kutsal insnaları olan tüm öğretmenlerimin öğretmenler günü kutlu olsun ❤
Eger tersten gidersek yine yolumuz uzun, ama bu sefer eksiksiz şekilde tüm sayıları bulabiliriz
Örneğin 4 mesela, iki şekilde alina bilir. Birincisi 2'ye bölerek, ikincisi ise 3 ile çarpıp 1 ekleyerek.
Eger tersten gidersek, birinci yol bizi 8 rakamına getirir, ikinci yol ise 1 (ama bu bizi döngüye soktuğundan bakmıyoruz). Sonra 8 ise birinci yolla 16 (ikinci yolla ise bir rakam alamıyoruz).
Öyleyse 16 dan devam ediyoruz ve bu şekilde mümkün sayıların hepsini bulmak teoride mümkün
tüm sayıları bulmak nasıl mümkün oluyor? Kaça kadar deneyeceksin bu örüntüyü? Mesela senin için en son denenecek sayı hangisi?
Dört çift olduğu için kural gereği sadece ikiye bölme işlemini yapabilirsin 3x+1 teklere uygulanıyor
@@mrcurly837 3x+1 in 4 e eşit olma durumundan bahsetmiş. Bu yüzden x e 1 demiş zaten
Yıllarca sizin videonuzu izleyerek bir sürü bilgi öğrendim.Bence bugün okulda eğitim veren öğretmenler kadar sizinde eğitimleriniz gözardı edilemez.Öğretmenler gününüz kutlu olsun Barış hocam 🎉💐
İşini şerefiyle yapan öğrencileri öğrenciden ziyade kendi evladı gibi görüp koruyup kollayan onlara şevkatle sevgi ve hoşgörüyle yaklaşarak onlara kendini sevdiren tüm öğretmenlerin öğretmenler gününü tebrik ediyorum😊
Çift eder çift çarpı tek çift eder +1 tek eder tek rakam çarpı tek rakam tek rakam eder +1 çift eder yani hepsinde eninde sonunda çift eder ve en küçük çift rakam 2 ve ikiye gelmek 4 e gelmek lazım yani hepsi 2ye geliyor ikininde yarısı 1 yapıyor bence açıklaması böyle bir like atsanız iyi olur
Kağıt kalem yerine, Excel'de basit bir EĞER formülü ile deneme yapabilirsiniz.
Aslında oyunun kuralı çift sayılar 2 ye bölünebilir. Tek sayıysa bölünemez sende o zaman tek sayıyı çift sayıya çevir ikinci kuralı. Bilinen tüm sayılar çift yada tek olduğuna göre bence bir gizem yok.
Sonuç tüm çift sayılar ikiye bölünür.
Soruyu anlamamışsınız. Soru kutudan düzgün çıkacak bir kural bulmak değil soru 3x+1 denkleminde döngüyü kıracak bir sayı var mı? 2'li düzlemde yok gibi. 295 kentrilyona kadar denenmiş çünkü. Dolayısı ile tek tek tüm sayıları denemek çözüm değil, işin matematiğini bulup, formüle edip çözüme ulaşmak. İşte o formül bulunamıyor.
@@yusufkck evet karışık bir konu. Ama aynı fikirdeyim sizin dediğiniz gibi çift sayı ve tek sayı haricinde bir sayı varmı derseniz yoktur sanırım. Konu bilinen tüm sayıların tek veya çift sayı olması, sayının büyüklüğünün bir önemi yok.
Bende sizin savınızı destekliyorum bi gizem falan yok burada sonsuz tane sayı var neticede. Tüm sayıların 2 katı olduğuna göre ikiye bölerek her sayıya ulaşıla bilir. Barış beyin bi kılcar damar atar damar örneği vardı o da hatalı bence kılcal damar dediği çok yüksek bi sayınım üstünde de o sayıdan sonsuz tane daha büyük sayı olduğu için asla kılcallanma diye bişey yok sadece sen denemedin o sayılarla işlem yapmayı. İfade etmek zor ama ben sizin demek istediğinizi anladığımı ve desteklediğimi söylemek istedim😇
@@ahmetyilmaz Mesele aklen veya düşünsel olarak doğru olup olmadığını bilmek değil matematiksel olarak ispatlamak yoksa bende biliyorum collatz problemini çürütecek bir sayı olmadığını ama matematiksel yöntemlerle ispatlamadan matematik dünyasında bir geçerliliği yok
barış abi senin de öğretmenler günün kutlu olsun çektiğin videolarla bana öğrettiğin bilgiler için teşekkür ederim
Bu videonun konusunu başka bir kanalda görmüştüm barışında atması mükemmel oldu🤩
En keyifli pazarlar Barış abi ile başlar)))) Mersin'den selamlar ))
Son zamanlarda çözülemeyen eğlenceli soruları ele aldığınız için teşekkürler.
Baris abi 6.sinifim 2023 yilinda teyzem sayesinde seninle tanistim ve iyikide tanismisim ❤
Abi bir pazar günü sessiz sakin dinlenirken aklımızla oynuyorsun😂😂
Sana da çok teşekkür ederiz abi, bize ideal insan olmayı öğrettiğin için.
Konuşanlar: "Barış arkadaşımız" Gerçekten de güzel bir arkadaşımız oldun Barış Abi. Sağ ol.
Merhabalar, Alan Becker'ı bilmeyen yok. Acaba animasyonun tarihi ve Alan Becker'ın nasıl iyi bir dövüş choreography'si sahib olması hakkında bir video yapabilir misin?
bu tarz matematiksel teoriler daha cok gelsinnn
Collatz conjecture, bir sayıyı belirli kurallara göre işlemlerden geçirerek sonucu anlamaya çalışır. Ancak burada dikkat edilmesi gereken, sonsuzluğa ulaşmanın aslında mümkün olmadığıdır. Çünkü problem her zaman 4 → 2 → 1 döngüsü ile sonlanır. Bu, aynı 4 sayısını 2'ye böldüğümüzde her zaman 2 olacağını bilmek gibidir. İşlemin yapısı gereği, sayı kaçınılmaz olarak bu döngüye ulaşır. Bu yüzden sonsuzluğa ulaşmayı beklemek, matematiksel doğaya aykırıdır ve döngünün kendisi zaten nihai sonuçtur.
3x+1 sayıyı çift yaparken, x/2 sayıyı azaltarak çifti nihayetinde teke çevirecek, böylelikle aralarında paslaşarak, nihai amaçları 4-2-1 çıkmazına sokmak.
işte okadar basit olmuyormuş
@alonewolf2538 basit olmayan ne ki, matematik bir oyun, istediğin gibi planlarsın. Tek sayı ise fonksiyonu x+1 olsaydı en sonunda da 2-1 çıkmazı olurdu
3x+1 = 2^2n olduğunda (n, 0 dan sonsuza) sağlayacak x sayılarını bulabilirsiniz. Mesela 2³ = 3x+1 olacak x tamsayısını bulamazsınız ama 2⁴=3x+1 ise x =5 tir. Yâni 5 i işleme koyduğunuzda ilk adımdan sonra 1 e doğru yolculuk başlar. Diğer sayılar da işlemler sonunda bu forma ulaşır ve 1 e gider. Ama sorun formülasyonda. Sayıların karakteri formülasyonu engelliyor olmalı.
Bu döngüye giren sayıların 2'ye ulaşmasının sebebi, her adımda sayı çift hale geldiğinde 2'ye bölünmesi ve sonunda hep 2'ye inmesidir. Çünkü 2, bir tek sayıya (1) ve bir çift sayıya (2) ulaşmak için sonsuz bir şekilde bölünebilir, ancak diğer işlemlerle büyütülse bile sonunda tekrar 2'ye döner. Bu nedenle büyük sayılarla bile işlem yapıldığında sonuç 2'ye ulaşır.
Sizin de öğretmenler gününüz kutlu olsun Barış bey, bence öğretmenlerin birçoğundan çok daha fazla şey öğrettiniz bizlere ve benim gözümde siz de bir öğretmensiniz.
Eline emeğine sağlık çok ca bilgilendirici ve karşıya geçen anlatım biçiminizle birlikte hayatımda ciddiyetle keyif ile izledim tek insansınız podcast bölümleri artılılabilirse çok güzel olur teşekkürler
Kuralı gayet basit tek bir sayıyı 3x+1 ile çarparsak sonuç çift sayı olmak zorunda onu da yarıya yani 2 ye bölünce çift sayı geliyo her sonuçta çift çıkıyo böylece 1 e kadar geri bölüyorsunuz ve örüntü yüzünden 1 4 2 döngüsüne giriyor.
Konusanlar 0:22 hahah😂
İlk defa bu kadar hızlı açtım bir videoyu :D
Same
Zamanında arkadaş okuldayken sormuştu mantıklı bir iki sebep de çıkarmıştık da ikna edici miydi tartışılır ama bana saçma bir denklem gibi geliyor muhtemelen bu yüzden de uğraşmaya bile degmez diyor bazı matematikçiler hatta bence bu yüzden de bir ödülü olan denklem değil. Zaten herhangi bir sayıyı 1' e bu iki denklemi herhangi bir kombinayson ile uygulayarak ulaşabiliriz. Bu tıpkı 0'den 9 'a kadar olan sayılar haricinde başka rakamlar kullanarak bir sayı türetmeye çalışmak gibi oluyor. Bu yüzden ortada kanıtlanacak yada çürütülecek bir şey göremiyorum ben. Tabi ben ne matematikçi ne de bilim adamıyım bunlar benim görüşüm. Öğretmeyi gorev edinen ve kendinden bir şeyler katarak işini hakkıyla yapan tum öğretmenlerimizin ogretmenler günü kutlu olsun
barış bey babamın bana küçükken öğrettiği aklından tuttuğun sayıyı bulma formülüne benziyor. aklınızdan bir sayı tutuyorsunuz 3 ile çarpıp tek mi çift mi diye sorup tek ise 1 ekletiyorsunuz çift ise 2"ye bölünüyor bu döngü 2 sefer tekrarlanıyor ve en son 4"e böldürüyorsunuz çıkan tam sayıyı sorup ilk başta tuttuğunuz sayı bulunuyor. bence bu formülü böyle kullansınlar 3X+1 "i çözmeye gerek yok :)
Bir ogretmen olarak cok tesekkur ediyorum size. Azerbaycannan salamlar.
Constellation izlediniz mi barış bey. Bu dizi hakkında ne düşündüğünüzü ve video gelir mi diye bekliyoruz. Bur bakın derim dehşet bir kuantum fiziği var
Yeni video bildirimlerinde çok mutlu oluyorum teşekkürler Barış Özcan❤❤
Öğretmenler günün kutlu olsun barış abi❤
Bilgi dolu. Kalite keyfli vlog. Emeğinize sağlık👍👏
4. boyut, döngüleri kırmak için bir soyut geçiş noktasını ifade eder. Burada her bir 1, bir dönüşüm yaratır ve bu dönüşüm, dönüşümsel bir yapıyı başlatır. Eğer bir 0 atarsak, sistemde hiçlik olur, ancak 1 ile her şey değişir. Bu şekilde, Collatz döngüsü 4. boyutta farklı bir çözüm bulabilir,
Bence 4.boyutta bu problemin çözümü mevcut.
3×+1 Degil de ( 3:×+1e ) gidiyorsunuz.. öbcelikle : Bölüyü kullanmatmyın çünkü burda 3X+1 Kullanıyorsunuz ( : ) Bölüyü böyle ekliyerek kullanıyorsunuz . Kulanıyorzanız o halde bunuda Böyle yazmalımıyız ( 3:X×1 ) ?
Sizin de öğretmenler gününüz kutlu olsun Barış hocam. Sizi çok seviyoruz. Değerinizin farkındayız. 🎉🎉🎉
1den geldik birlikte bire gidiyoruz ; )
Her zamanki gibi, iyi ki varsınız!
Bütün öğretmenlerimizin öğretmenler günü kutlu olsun
Ben bu problem ile ilgili kuraldan kaynaklı döngü olduğunu düşünüyorum. 7x+1 kuralı ile 8-4-2-1 döngüsü, 15x+1 kuralı ile 16-8-4-2-1 döngüsü oluyor mu acaba hesap makinam bunlara yetmedi açıkçası :)
Yani.... 7x+1 i 3 için denedim şu an 221852 deyim. Büyük ihtimal değil ama denemeye devam ediyim
1327 ye ulaştım ama yine yükselecek gibi
Tekrar 11 e ulaştım, yani burada çok devasa döngüler oluşuyor
@@SenanQuliyev329 Dediğim gibi benim hesap makinam yetmiyor bana kuraldan kaynaklı gibi geliyor. Tek sayılar için (2'nin kuvvetinin 1 eksiği)X + 1 kuralı ile 2'nin kuvvetini bul ve sonra hep 2'ye böl gibi duruyor.
@@SenanQuliyev329 2'nin 1. kuvveti alırsak eğer. Tek sayılarda x+1 kuralı uygulanmalı böylece 2-1 döngüsü oluyor aslında :)
@@fatihseylan evet. X+1 kuralıda var. Tabii x+1 x/2 den zayıf olduğu için beklendik
@@SenanQuliyev329 Barış Özcan bunu Amerika'daki süper bilgisayarlara hesaplatsın bence :)
24 Kasım Öğretmenler Günü Kutlu Olsun. Belkide 9'dan sonra bir yada birkaç sayı daha vardır? Onlar da aynı işlemle aynı döngüye girebilir... ama önce bulmak sonrada denemek lazım. Aslında belki de Onluk sistemde takılan, çözülemeyen yada döngüye giren bir işlem varsa o sistemde de bir eksikliğin olması düşünülmelidir. Yoksa sistemin içinde oynar, takıldığında da bu işlem buraya kadar der durursun. Oysa evren durmaz...
Baris abi, youtube ta bir cok kisiye, bir cok sey ogrettin, seninde ogretmenler gunun kutlu olsun.
Bu örüntü içinde en fazla sayı barındıran ve en çok döngüye sahip olması için tasarlanmış. Bunu düşünen kişinin derin duygularını barındırıyor.
Barış bey bundan 5 yıl önce Tübitak liselerarası proje yarışmasında collatz problemiyle ilgili bir araştırma yapmıştım ve çok güzel bağıntılar elde ettim sizinle paylaşmak isterim
Her pazar rutinimiz evrim ağacı ve barış özcan😊😊
Ve "Bebar bilim"
@ergin6593 evet onu unuttum oda benim ayıbım olsun 😊😊😊
Öğretmenler gününüz kutlu olsun Barış hocam🎉🎉🙏🏻
Reis neden aşağıya çektiğini anlatayım. 3x+1 işleminin sonucu her zaman çifttir. x/2 işleminin sonucu %50 ihtimalle çifttir. Her iki işlemde tek gelme ihtimali çift gelme ihtimalinden düşüktür (%75 e %25 ihtimal) ve dolayısıyla bölme işlemleri çarpma işlemlerinden daha fazla olduğu için sayı her zaman aşağı çekilir ve en son bire iner. Bi makina hazırlayıp %25 ihtimalle 3x+1, %75 ihtimalle x/2 verecek şekilde tasarlarsan bu makinaya vereceğin her sayı eninde sonunda 1 e iner.
tüm öğretmenlerimizin öğretmenler günü kutlu olsun. Kurallara dayanarak sonucu 1 çıkan bir formülün tuttuğun bir sayının kendisinden 1 eksiği ile çıkarmak gibi geldi kural basit ötekinde kural karmaşık ama sonuç itibari ile kuralsız bir matematikle işlemin sürekli aynı noktaya getirmek çözülmesi gereken en büyük matematik problemidir diye düşünüyorum.
Hemen burdayız anlat başkan
Karmaşık sayılardan giderseniz sonsuz bir büyüme döngüsüne girdiğini göreceksiniz.
Şimdi 421 sonucunun neden bir problem olarak görüldüğü ve sonuç bulunsa örneğin 1 kentilyon 3 trilyar vs bu neyi ifade edecek? Çözüm diye aradığınız sayıda neyi bulmayı hedefliyorsunuz ?
1 ile sonuçlanması 3x + 1 eninde sonunda 2^N eşit olması gerekir . Bu eninde sonunda gerçekleşir ! Teori doğru
Problemin büyüsü 3x+1 de değil, x/2' dedir. 3x+1 de iki seçenek var. Sonuç ya çift ya tektir. Dolayısıyla 3x+1'in her döngüsünde işlem sırası x/2'ye geçmekte. Buna karşın x/2 bazen defalarca bu işlemi yaparak sayıyı tek sayı olana kadar küçültmektedir. Konunun büyüsü X/2 oluyor bu durumda.
Bana Hayatı, merhameti, sevgiyi, saygıyı, düşünceli bir insan olmayı öğreten ANNEM in Öğretmenler günü kutlu olsun. ❤
Abi Allah'ını seversen bu grafiklerini kim nasıl hazırlıyor her zaman hayran kalıyorum 🤝
:) Düşününce adam haklı olabilir.. Sorun, mevcut kabuller, kullanılan sayı sistemi, kullanılan matematiksel işlemler, formüllerle de ilgili olabilir.. Ör. 15 tek sayı onun yarısı 7.5 yada 0.5 elma + 0.5 elmayı birleştirince 1 elma elde edilebilir :) Özetle mevcut matematik ve kurallar ile çözümü zor gibi.. Otostopçu'nun Galaksi Rehberindeki makine 42 demişti 1 i söyleme gereği duymamış olabilir :D
Tüm öğretmenlerimizin öğretmenler günü kutlu olsun..
Bursaki problem kutunun her seferinde çift sayıları ikiye bölmesi. Siz bu kutuya hangi sayıyı atarsanız atın bir noktada ikiye kalansiz bölünen tam bir sayıya ulaşacaktır ve o sayayıya denk geldiği anda sistem hızla çökecek bütün sayilar bölme yoluyla bire indirgenecek tir.
Sonunda ona döndürüleceksiniz
Abi lütfen Kitaplar hakkında bir video hazırlarmısın? Kitap makale gazete hiç fark etmez. Yeter ki yap :)
Evet lütfen
❤
Öğretmenler gününüz kutlu olsun hocam
3x+1 in sonucu her zaman çift çıkar ve sonra sayı tekrar tek çıkana kadar 2 ye bölünür para örneğinde sonuç ortada dolanıp durur çünkü yazı ve tura çıkma ihtimali aynıdır fakat sayılara baktığımızda 2 ye bölünebilen sayılar en fazla olandır mesela 10 sayısını baz alırsak ikiye bölünebilen 5 sayı üçe bölünebilen 3 sayı buluruz dolayısıyla sayılar sonsuz olduğu için eninde sonunda olasılıktan dolayı dibe çökmek zorunda
X 2 ise sonuç 7 her zaman çift olmuyor
5 çift oluyor
Çift sayı tutuyorsan önce 2 ye bölmen lazım diyor ya. 👍🏻 @@edagumus843
@@edagumus843zaten x in tek olduğu sonuçlarda 3x+1 i kullanıyoruz eğer x çift ise ikiye bölünmesi gerekir zaten
Barış abi öğretmenler günün kutlu olsun
Evet hep Bir'e Yani Tevhide yollar açılıyor. Allah' ın varlığını ve birliği sayılarda görebiliriz.
Videonun böyle anlamlı bir günde gelmesi.Başta başöğretmen Mustafa Kemal Atatürk ve tüm öğretmenlerimizin günü kutlu olsun.Mesleki itibarınızı tekrar almanızı diliyorum.❤️
Problem matematiğin kendisinde, bir sayının kendine bölümü bazı durumlarda sıfır olmalıydı, işimize gelmeyen durumlarda 1 kalabilir.
Sosyal medyadaki öğretmenlerimiz. Barış Özcan, Evrim ağacı ve Bebar bilim. 😊🎉🎉
Evrim ağacı olmadı dostum 😕
Nasıl da anında buradayım?
0 bir çift sayıdır ve kutuya 0 atalım
Sıfır çift değil. Tek de değil.
Eskiden di o
@@davutsakallihayır sıfır çift sayıdır sadece pozitif ve negatif değildir halk arasında çok karıştırılan bir durum
@@İlker-ro8gb 0 çift sayı ise... Neden 0/0=0'dır. (Düzeltme belirsizmiş) (ama yine de) 1 olması gerekmez mi? 🤣
@@davutsakalli0/0 belirsizdir.
3x+1=2^n olduğu an grafik ani düşüşle loopa giriyor, sayılar büyüdükçe bu döngüye girmek daha da zorlaşıyor çünkü 2^4 için bu olasılık 4 te 1 iken 2^10 için 512 de 5 ihtimal (tabi x i sadece [0,+sonsuz) aralığında ele aldım), loopa girmemek için 3x+1 ifadesi x sonsuz aralığında(?) 2^n e eşit olmamalı. bu da şimdilik imkansız duruyor. pythona yazmamak için kendimi zor tutuyorum ama günümüz teknolojisinde laptopımı kitleyip yetersizliğini görmek beni üzer :D
henüz uğraşmadım ama aklıma iki fikir geldi, birisi tümevarım metodu, x=2n (n değil de 2n seçmemizin nedeni n'in teklik çiftlik durumunu bilememiz) için sağlansın x=2n+1 için sağlanırsa teorem her zaman sağlanır (aynı şeyi x=2n+1 sağlansın diyip x=2n+2'ye bakarak da denemeliyiz) , diğer fikir ise sadece düşünme üzerine, x yerine tek sayı yazdığımız tüm 3x+1 sayıları çift olmak zorunda (çünkü tek x tek + tek = çift) ancak x yerine çift sayı yazdığımız x/2 sayıları hem tek hem çift olabilir, bu nedenle bu iki fonksiyondan çıkan sonucun çift olup 2'ye bölünmeleri daha olası bir durum, 2'ye bölünme olasılığı daha yüksek ise bu parçalı fonksiyonun sizi 1'e götürmesi de kaçınılmazdır.
Çift sayıyı 3x+1'toplayarak.
Tek sayıyı 2' ye bölerek.
Yeni bir döngü elde eder. Çıkan sonuçlar ile yeni işlemler türeterek kısır döngüden çıkılabilir. Zaten kısırlık bu işlemin kendisinde.
Yeni bir sayı bulmak imkansızdır. Çoğaltmak mümkün. Yeni işlemler türetmek mümkündür.
0 'dan 9'a kadar rakamların yerlerini değiştirerek sadece sayılar çoğaltılıp, eksiltilebilir. Türetebilirsiniz.
Yeni bir rakam bulamazsınız.
Bu değişmez ki.
Bir çift sayının önüne tek, bir tek sayının önüne çift eklesende değişmez ki.
bunun olayi bence 2 nin üslü sayılarından birine denk gelmekte olabilir . mesela 128 yaparsak hep çift denk gelir ve sürekli 2 yebölmek gerekir 64 - 32 - 16 - 8 - 4 - 2 - 1 . 3x+1 in olayıfa bence bunu ortaya atanın yaptığı birşey olabilr 1 e ulaşınca onu tekrardan 2 nin üslğ sayısı olan bir sayıya denj gelmesi için yapmış olabilir 3x +1 yerine 5x+3 yapsada bence gene döngüye girebilir 5x+3 da 2 nin üslü sayılarından biri olan 8 e denk getiriyo buda 8 4 2 1 döngüsüne sokar
Teşekkürler. Azerbaycandan selamlar ❤ 🇦🇿🇹🇷
Çünkü eninde sonunda 2 nin üssü olan bir sayıya denk gelecektir. Gelincede her böldüğünde çift sayı olarak başa dönmek zorunda. 3x+1 e gelincede dediğim şekilde başa döndüğünde yani 1 e geldiğinde yeniden 2 üssü bir sayıya yani 4 e hapsettiği için seçilmiş gibi geldi. Yani en azından bana öyle geldi.
Bir yazılımcı olarak kafamda gerekli algoritmayi kurdum fakat tabi ki hicbir bilgisayarın rami böyle bir kapasteye sahip değil. Peki benzer bir algoritmayı kuantum bilgisayarlarla denesek acaba şansımız olur mu diye düşündüm. Fakat onların bile işlem gücü sanırım yetersiz kalıyormuş. Belki teknoloji geliştikçe bu mümkün olur. Video icin teşekkürler.
Bu videodan sonra Matematikteki diğer güzel örüntüler de işlenebilir diye düşünüyorum. Asal sayılardaki Ulam Spirali bunlardan biri olabilir.
Sorunun cevabı eğer pozitif tam sayılar içinse tabiki yok. Çünkü:
İlk fonksiyon x/2 işlemi yapacağından dolayı eğer elimizdeki sayı çift sayıya ulaşırsa her türlü x/2 döngüsüne girip 1 e ulaşacak.
Eğer sayımız başlangıçta tek kabul edersek 3x+1 işlemi onu zaten çift sayıya ulaştıracak çünkü bir tek sayıyı tek olan 3 le çarpıp 1 eklemek onu çift sayı yapar.
Hatta bunu nx+1 şekline çevirip n'i rastgele bir tek sayı yaparsak yine aynı sonuca ulaşırız
Matematik bu probleme hazırmı bilmem ama ben kesinlikle bu videoya hazırmışım😂 Teşekkürler
3x+1 i ciftli tarafa koyun 2/ de tekli tarafa koyun sonsusa kadar gidersiniz beyler, digerinde her iki tarafida cift haneli yapiyorsunuz elbette sonuc 2ve1 de bitecek
Sayıyı çift yapıp 2ye bölüyoruz 2nin katlarına ulaştığımız zaman oyun bitiyor X+1 denkleminde de yine aynı sonuca ulaşırız ortada bir problem yok :)
Sorunun cevabı zaten her denemenin sonunda ulaştığı döngüde. Tek sayılar'ı 3x+1 ile çarptığınızda kesin olarak bir çift sayı elde edeceksiniz. Bu sebeple sadece 1 kez işleme alınmış olacak.. Fakat çift sayıyı yarıya böldüğünüzde, bunun bir sınırı yok. Ve ortalamada 2 den fazlaya denk geleceği için (çünkü garanti 1 adet önceki işlemden geliyor) ortalamada sayı aşağıya gidecektir.
Bu şaşırtıcı birşey değil. Fakat formülsel olarak yarıya bölünen Çift sayıların, tek sayıdan çok çift sayı gelmesini birisi de kayıtlayabilir bence
Yine çok başarılı ve eğitici bir video olmuş. 👋
satranç tahtasında atın gidiş hareketi 3 ileri bir yana bunu 3x+1 olarak düşünebiliriz çünkü garip bi şekilde bu 3x+1 hareketiyle at
tahtadaki tüm karelere bir defa dokunarak bütün karelere gidebiliyor olay 3x+1de yani bence
Barış beyi takip ettiğime göre nacizane ben de kaliteli bir insanım bence..
Konu Matematikse izleyesim gelmiyor ya ofnwosndodn
Barış abi adamın dibisin. Azerbaycandan severek takibdeyim. Ögretmenler günün kutlu olsun.
bu işlemin cvbı Allah ın en sevdigi sayı olan 7 dir.görüşmek üzere...
Ay yoksa collatz problemi miiii hemen izliyorum videoyu
X yerine 3x+1 koyalım mevzu çözülür 😂
dileyene denemek için excell formülü
=EĞER(MOD(A1;2)=0;A1/2;3*A1+1)
a1'e tuttuğunuz sayıyı yazın,b1'e formülü yazıp aşağı kopyalayın gerisini excell halleder
Bu, matematikte çözülemeyen sorulardan birisi. Collatz varsayımı diye geçiyor. Bunun 3d görüntü sarmalları üzerine de çalışmalar yapıldı.
ben problem çözme sanatını, vazgeçmemeyi ve merak etmeyi öğreten bir öğretmen görmedim gören var mı?
2 aydır isbat arıyorum amma...
her şekilde çift sayılara ulaşıyoruz yani amacımız 2^n nin katlarına ulaşmamak anladığıma göre. Yoksa 1 e düşeriz
Evet
Sıfırı atarsak sürekli 0/2=0(çift) sonra tekrar 0/2=0 diye sürekli tekrarlı bir döngü gelmez mi? Lütfen aydınlatın🙏 (Gelen beğeni kadar da fonksiyon çözücem YKS tayfayım😉)
sıfır yok ki xd
Düşünmüşlerdir onu ya 😅 belki 0 gerçekte yokluğu değerlendirdiği için saymamış olabilirler
@@ROYAL-bs8ncSıfır nasıl yok oda sayı hemde çift
@@YavuzSultanSelim36 sıfıra yok demek yanlış olur ama matematikte hiçliği yani olmamayı temsil eder
@@Knowledgeable418 Neticede bir sayı almamız lazım ama almamışlar acaba neden
Aslında burada kuralı bozacak sıfır rakamı var. Sıfır çift olduğu için, her ne kadar ikiye bölersek bölelim, sonuç hep sıfır çıkıyor. Dolayısıyla dört iki bir döngüsü bozulur ama galiba bu problemde sıfırdan büyük sayılar alınıyor. Yani yine dört iki bir döngüsü kaçınılmaz oluyor. Sıfır da işin içinde olsaydı, döngü bozulurdu.
Başlangıcı olanın sonu yine başlangıç olabilir.
Günaydın efendiler🌨️