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解けるようになりました。ありがとうございます(^_^)。
高校数学になってしまいますが、円の方程式から点Cのy座標値を求めて、三平方の定理でxを求めました。幾何は勘が錆びついていて、すぐに相似などが浮かんでこないです。
三平方不要C から AB に下ろした垂線の足を D とすると△ABC∽△CBDBC^2=AB*BD=13*7=91
解説ありがとうございました。勉強になりました。
下記の解法が一番すっきり解けるかと思います。角ACBが直角なので、点Cから直線ABに下ろした垂線とABの交点をHとすると、三角形ABCと三角形CHBは相似。HBは7となるので、13:x=x:7となる。これを解いてx=√91。
相似を使うならこっちの方が良いですね。
同じ解法でした。こちらの方が簡単かと。
私もこの方法で解きました。三平方の定理を使わず簡単だと思います。
75歳 円周角から相似をつくりました。あとは👏🐬
CとOを結ぶ。CからABに垂線を引く。以下、三平方の定理。
CA^2が6*13と分かるのと同様で、x^2 = CB^2 = (13-6)*13=91と直接分かりますね。最上位コメの「CからABに垂線をおろし交点をDとし、△ABCと△CBDの相似関係から解いていく」のもほぼ同じアプローチですね。
なるほど、相似には気付かなかったや。私は、CからABに垂線をおろしてABとぶつかる点をIとおいて、三角形CIOと三角形CIBで三平方の定理を使いました。
プロレスなら、xは小島聡なんだが…。😂
「点ACに補助線」って閃いて、後は芋づる式に対比と三平方の定理で解けました。掃除は苦手なんですが、相似は得意なようです。
別解を一つ。（修正しました）BCの右上に、BCを一辺とする正方形を書き、ABを右へ延長し、正方形の右端の点からAB延長線に垂線をおろす。補助線ACをひく。正方形の下に直角三角形が二つでき、これらは相似。BC＝x とすれば x : 13 ＝ 7 : x より x²＝91 ∴ x＝ √ 91
頂点Cから辺ABに垂線を引いて交点Dとする．直角三角形OCDで，OCは円の半径にもなるので 13/2 CH＝AD＝６ OD=1/2から三平方の定理から，CD^2が求まり，今度は直角三角形BCDでもう一回三平方の定理を使いました．
CHが接線かと思ったら違ってミスってたー泣 公立でこれ間違えるようじゃダメですなｗ また時間置いて解きなおしにきます！
ワシも最初そう思ったわ。
cからabに垂線を引いて三平方の定理で解きました。相似を使う場合は、まずac^2を求めるところが難しいですね。
接弦定理の特殊なケースですね。
点CからABに垂直な線を円周上まで延ばして方べきの定理を使いました。ABとの交点をhとしてCh^2=6×7でCh^2を求めて後は三平方を使いました。
そうですね。方べきの定理がありました。お見事。
CからABの垂線とAB交点dを取りdoは0.5。ocは6.5。haは√42
答えがもっと簡単な整数になるかと思ったけど、平方根の答えだった。 相似問題は補助線を引くとわかりやすいのですね、ありがとうございます。
13の2乗、先生の動画みてたら受験生じゃないですが覚えましたww
図形の問題では相似を考えてみることは大切。
三平方の定理は？？
全く同じ解き方でした。サムネが少し勘違いしそうな図のところも問題レベルを上げてるかなと思いました。
Cから垂直に下ろす左6 右7に分かれる13の半分が高さ 右7で三平方の定理でXの長さを出す‼️
自分はBCとABから三平方の定理でACが√(169-x^2)で、ACとCHから三平方の定理でAH=√(133-x^2)で、直線CBを点Cが点Hに一致するように平行移動させ点Bが移った点を点B'とすると△AHB'ができAHとAB'(=7)とBCで三平方の定理を用いてxについてとくと√91と出ます!
高知県なのか高知高校なのかわからんw
OCを結ぶ線が見えてしまってハマりましたもっと広い視野を持たないといけませんね
オンライン数学塾（個別指導）をやっています。学校の補習から受験指導まで責任を持って指導します。進学塾に通っていても成績が伸びない方、志望校対策をしたい方、学校の成績を伸ばしたい方がオススメです。進学塾（早稲田アカデミー、Z会進学教室、Z会東大進学教室）や学校での指導経験（教員免許持ち）があります。気になる方はこちらをクリックしてください。無料体験、無料カウンセリングやってます。sites.google.com/view/kawabatateppei
相似を見つけるのが難しい😅
錯角を使うんだと思えたら簡単だったかなと思いました
角Cが90度に気付くのが焦点でしたね。後は動画の通りですね
次x=2k,3kを代入すればいいんでは。
全く同じ解き方だった
次解と係数の関係ですね。愚直にやるなら、取り敢えず2つの解を2a, 3a (a≠0)とでもおいて、(x-2a)(X-3a) = 0X^2 -5aX + 6a^2 = 0これと問題の方程式の係数と比較すれば、5a = 5/2、6a^2 = c/2前者から、a = 1/2、これを後者に代入するとc = 3。
次の問題x=1,1.5の時 2-5+c=0よりc=3 4.5-7.5+C=0より c=3 cが一致したのでこれが正解よって、c=3
自分は縦に補助線を入れて13-6=76*7=補助線^2補助線^2+7^2=91で解きました
私は円周角が先に見えたので動画と同じ解き方をし、次に、補助線の引き方を変えて、こちらの解法と同じことをしました。△ACD ∽ △CBDです。
次、参
解けるようになりました。ありがとうございます(^_^)。
高校数学になってしまいますが、円の方程式から点Cのy座標値を求めて、三平方の定理でxを求めました。幾何は勘が錆びついていて、すぐに相似などが浮かんでこないです。
三平方不要
C から AB に下ろした垂線の足を D とすると△ABC∽△CBD
BC^2=AB*BD=13*7=91
解説ありがとうございました。勉強になりました。
下記の解法が一番すっきり解けるかと思います。
角ACBが直角なので、点Cから直線ABに下ろした垂線とABの交点をHとすると、三角形ABCと三角形CHBは相似。
HBは7となるので、13:x=x:7となる。
これを解いてx=√91。
相似を使うならこっちの方が良いですね。
同じ解法でした。こちらの方が簡単かと。
私もこの方法で解きました。三平方の定理を使わず簡単だと思います。
75歳 円周角から相似をつくりました。あとは👏🐬
CとOを結ぶ。
CからABに垂線を引く。
以下、三平方の定理。
CA^2が6*13と分かるのと同様で、x^2 = CB^2 = (13-6)*13=91と直接分かりますね。
最上位コメの「CからABに垂線をおろし交点をDとし、△ABCと△CBDの相似関係から解いていく」のもほぼ同じアプローチですね。
なるほど、相似には気付かなかったや。
私は、
CからABに垂線をおろしてABとぶつかる点をIとおいて、
三角形CIOと三角形CIBで三平方の定理を使いました。
プロレスなら、
xは小島聡なんだが…。😂
「点ACに補助線」って閃いて、後は芋づる式に対比と三平方の定理で解けました。
掃除は苦手なんですが、相似は得意なようです。
別解を一つ。（修正しました）
BCの右上に、BCを一辺とする正方形を書き、ABを右へ延長し、正方形の右端の点からAB延長線に垂線をおろす。
補助線ACをひく。
正方形の下に直角三角形が二つでき、これらは相似。
BC＝x とすれば x : 13 ＝ 7 : x より x²＝91 ∴ x＝ √ 91
頂点Cから辺ABに垂線を引いて交点Dとする．直角三角形OCDで，OCは円の半径にもなるので 13/2 CH＝AD＝６ OD=1/2から三平方の定理から，CD^2が求まり，今度は直角三角形BCDでもう一回三平方の定理を使いました．
CHが接線かと思ったら違ってミスってたー泣 公立でこれ間違えるようじゃダメですなｗ また時間置いて解きなおしにきます！
ワシも最初そう思ったわ。
cからabに垂線を引いて三平方の定理で解きました。相似を使う場合は、まずac^2を求めるところが難しいですね。
接弦定理の特殊なケースですね。
点CからABに垂直な線を円周上まで延ばして方べきの定理を使いました。ABとの交点をhとしてCh^2=6×7でCh^2を求めて後は三平方を使いました。
そうですね。方べきの定理がありました。お見事。
CからABの垂線とAB交点dを取りdoは0.5。ocは6.5。haは√42
答えがもっと簡単な整数になるかと思ったけど、平方根の答えだった。 相似問題は補助線を引くとわかりやすいのですね、ありがとうございます。
13の2乗、先生の動画みてたら受験生じゃないですが覚えましたww
図形の問題では相似を考えてみることは大切。
三平方の定理は？？
全く同じ解き方でした。
サムネが少し勘違いしそうな図のところも問題レベルを上げてるかなと思いました。
Cから垂直に下ろす
左6 右7に分かれる
13の半分が高さ 右7で
三平方の定理でXの長さを出す‼️
自分はBCとABから三平方の定理でACが√(169-x^2)で、ACとCHから三平方の定理でAH=√(133-x^2)で、直線CBを点Cが点Hに一致するように平行移動させ点Bが移った点を点B'とすると△AHB'ができAHとAB'(=7)とBCで三平方の定理を用いてxについてとくと√91と出ます!
高知県なのか高知高校なのかわからんw
OCを結ぶ線が見えてしまってハマりました
もっと広い視野を持たないといけませんね
オンライン数学塾（個別指導）をやっています。学校の補習から受験指導まで責任を持って指導します。進学塾に通っていても成績が伸びない方、志望校対策をしたい方、学校の成績を伸ばしたい方がオススメです。進学塾（早稲田アカデミー、Z会進学教室、Z会東大進学教室）や学校での指導経験（教員免許持ち）があります。気になる方はこちらをクリックしてください。無料体験、無料カウンセリングやってます。
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相似を見つけるのが難しい😅
錯角を使うんだと思えたら簡単だったかなと思いました
角Cが90度に気付くのが焦点でしたね。後は動画の通りですね
次
x=2k,3kを代入すればいいんでは。
全く同じ解き方だった
次
解と係数の関係ですね。愚直にやるなら、
取り敢えず2つの解を2a, 3a (a≠0)とでもおいて、(x-2a)(X-3a) = 0
X^2 -5aX + 6a^2 = 0
これと問題の方程式の係数と比較すれば、5a = 5/2、6a^2 = c/2
前者から、a = 1/2、これを後者に代入するとc = 3。
次の問題
x=1,1.5の時 2-5+c=0よりc=3 4.5-7.5+C=0より c=3 cが一致したのでこれが正解
よって、c=3
自分は縦に補助線を入れて
13-6=7
6*7=補助線^2
補助線^2+7^2=91
で解きました
私は円周角が先に見えたので動画と同じ解き方をし、次に、補助線の引き方を変えて、こちらの解法と同じことをしました。△ACD ∽ △CBDです。
次、
参