📚🌐ESSE TRIÂNGULO EQUILÁTERO VAI PIRAR SUA CABEÇA/GEOMETRIA PLANA/COLÉGIO NAVAL/CPCAR/OBMEP/GEOMETRIA

[@leonardosa3977]

Prof, resolvi aplicando 2 Lei dos Cossenos, com ângulos alpha e 60 - alpha. Depois é só aplicar que sin^2 alpha + cos^2 alpha = 1. Recai em uma equação biquadrada em x de solução simples. A solução é mais algébrica, não tem a elegância da construção auxiliar, mas exige menos visão e mais transpiração.

[@ProfCristianoMarcell]

👏

[@SidneiMV]

show

[@ALEJANDRO270591]

Eu tbm pensei dessa forma. No tempo q eu estudava e lembrava das leis dos senos e cossenos com certeza eu resolveria dessa forma, bem mais fácil de enxergar 😅

[@MrLucaspingret]

Grande sacada, parabéns

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado 👍

[@Prof_Gege]

Super recomendo o Professor Cristiano Marcell!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@rdesouza25]

Excelente saída fazendo uma construção do triângulo ACB'. Isso requer muita experiência em traços auxiliares. Parabéns.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado 👍

[@luisotaviomoraes7107]

Toop professor eu te admiro muito seu conhecimento e sua didática para ensinar nós deus te abençoe muito

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@Souza-yg5xm]

Questão sensacional!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@FabioSilva-hq1zb]

Professor, uma questão dessa requer muita prática e um faro fora do comum pra observar os traços a serem feitos e a sacada dos triângulos isosceles/equilátero! Sensacional! Parabéns!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado!!

[@joaoalbertocaracas3907]

Obrigado Professor.

[@ProfCristianoMarcell]

Disponha!

[@odrasioferreira1559]

Gostei da volta da régua.

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏

[@alexandremelo2871]

Obrigado pela aula!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Disponha!

[@nyldaum]

Boas sacadas aí. A melhor foi a de deduzir que o triângulo era retângulo. Você usou o caminho inverso, ou seja pensar fora da caixa.

[@ProfCristianoMarcell]

Justamente

[@shadyboy991]

Ótimo vídeo! 👏👏

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@juliocosta2584]

Muito bom!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@SidneiMV]

solução de Mestre em Geometria!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@gyuj2382]

Great!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@prof_paulo_souza]

Bela questão. Difícil é descobrir as construções que devem ser feitas

[@ProfCristianoMarcell]

Legal!

[@MrLucaspingret]

Parabéns mestre show

[@ProfCristianoMarcell]

Valeu obrigado

[@tiagooliveira4523]

Excelentes vídeos!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@luizherrera5446]

Muito bom... a gente olha...olha.. e não resiste a ver a resolução
Kkk

[@ProfCristianoMarcell]

TMJ

[@pauloguedes8393]

Espetacular solução, Marcell!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@MrLucaspingret]

Genial, principakmente a descoberta do 90⁰

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@jabaldez]

Essa foi forte.

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏💪

[@josegiovannygio3679]

Questão muito bonita , e resolução mais ainda , como a matemática é incrível , cristiano obrigado por compartilha tanto conhecimento !!!

[@ProfCristianoMarcell]

Eu que agradeço

[@JoaoVictor-cy1sd]

Fiquei um tempão tentando tirar essa raiz por radical duplo... Ai tive q ceder ao vídeo e realmente n tinha como tirar da raiz kkkkkk o senhor manda mt, parabéns

[@jhon4592]

Escreve (26+12(3)) = a + b(3) , eleva os dois lados ao quadrado e acha a e b.
Obs.: (x) = raiz quadrada de x

[@JoaoVictor-cy1sd]

@@jhon4592 eu até q fiz isso mas isso só funciona bem quando se trata de um quadrado perfeito.

[@jhon4592]

@@JoaoVictor-cy1sd não é não, por exemplo,
(3+2(2)) = 1+(2)

[@JoaoVictor-cy1sd]

@@jhon4592 mas é exatamente isso po KKKKKK vc conseguiu tirar da raiz por se tratar de um quadrado perfeito (1+(2))²=3+2(2)

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@fidenciomata2345]

Muito interesante, obrigado.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@gilvanaraujo9548]

Questão top. Cada vez que assisto aos seus vídeos me sinto mais preparado. Obrigado e parabéns.

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏👏

[@eduardocastilho5424]

Esplêndido! Magnífica demonstração!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado 😃

[@joelmorais8445]

Como sempre o Mestre Cristiano tirando o "coelho da cartola"... Que visibilidade nas questões! Show de bola!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@talesapolinario5487]

Questão show

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@candangojunior1903]

Pedreira...☢️☢️☢️☢️.....pedreirissima viu cristiano, sinceramente uma das mais dificeis questões de geometria que vc resolveu aqui pra gente na minha opinião...top mesmo! Parabéns mais uma vez!!

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏

[@eduardohenrique2242]

Ótima aula mestre, como sempre

[@ProfCristianoMarcell]

Valeu

[@juliano5884]

Feliz ano professor tudo de melhor eu te desejo e também a todos .

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado! Desejo muita felicidade para você e sua família

[@juliano5884]

@@ProfCristianoMarcell🙏🙏🙏❤️

[@PierreDBA]

Muito legal. Se eu chegasse no cos30 eu morreria aí. Não sei essa parada do cosseno... Vou procurar...

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@jaksonneyreis7290]

Fala, amigo. Parabéns pelo canal e pela organização do quadro(inveja boa). Por curiosidade, qual é a marca/tipo desses pincéis que você usa, você fala no vídeo, mas eu não entendi bem. Gostei d+.

[@ProfCristianoMarcell]

Stallo

[@LeomarOli]

show... achei q usaria sevianas

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏

[@sorayaamaral7896]

Esse exercício não é para qualquer um mas,para o Cristiano é moleza! 😂😂😂😂Parabéns mestre!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@antoniocampos9721]

Mais uma ótica sacada....difícil é perceber isso antes de ver a resolução

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏👏

[@nathiellydepaula]

excelente vídeo! Uma dúvida, por que não pode usar o triângulo AB'B?

[@ProfCristianoMarcell]

Em qual parte?

[@nathiellydepaula]

Na aplicação do teorema de Pitágoras para encontrar o X

[@ALEJANDRO270591]

B’B não é uma reta, apesar de parecer no desenho. No ponto P, que divide B e B’, há uma curva, portanto não existe uma triângulo AB’B na imagem, não sendo possível aplicar o teorema de pitagoras

[@isabellegarciapina7430]

☺️👍

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@flavioantovi]

Apoiando SEMPRE. Esse eu nem tento colocar no desenho.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@edersonn9300]

essa é um clássico, e n me engano tem no iezzy

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏

[@viniciusaugusto-gs3fp]

Não daria para fazer pelo teorema de herão? Reformulando para sobrar apenas uma equação de primeiro grau com duas incógnitas

[@ProfCristianoMarcell]

Temos que verificar

[@CarlosOliveira-rt8wm]

Vi essa questão no pré-militar a mais de 20 anos e nao tinha visto a resposta ainda

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏👏👏

[@MrLucaspingret]

O pulo do gato foi a desconfiánça do angulo, que pra maioria esmagadora, nunca pensaria nesta aberração, mas como avisa todo problema tem uma pegadinha é previsivel....

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏

[@ronandejesus956]

Pra resolver uma questão dessa tem que ter casca grossa e muita experiência, mesmo sendo professor tem que treinar bastante.

[@ProfCristianoMarcell]

👍👍👍

[@imetroangola17]

*Solução:*
Existe uma fórmula específica para esse triângulo equilátero ABC de lado L, sendo P um ponto interior desse triângulo, com AP = a, PB = b e PC = c. Dada por:
*L= (a² +bc√3)½* , desde que a² = b² + c². A ideia que você usou chega lá, ou também, pode ser encontrada nesse
Note que:
x = [(√26)² +(2√2×3√2)√3)]½,
pois (√26)² = (2√2)² + (3√2)².
*x = (26 + 12√3)½.*
Abraços! 🫂🫂🫂

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏

[@alexkidy]

Essa eu não resolvi....
Impressionado como vc achou um triângulo retângulo usando "a volta" do teorema pitagórico.
Eu vou melhorar meus desenhos, usando régua, compasso e transferidor num papel milimetrado.
De repente eu consigo enxergar essas linhas mágicas....

[@ProfCristianoMarcell]

👏👍👍👍

[@WiLLiamdavid.]

Falou todos aqui que adora matemática, kkk

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@jurandiffigueroa7686]

2 equações com lei do cosseno matava a questão!

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@pedrofernandesneto2067]

Rio de Janeiro, cidade dos intelectuais em todos os níveis.

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@pedrovitor6612]

Essa parte de enxergar que era um triângulo retângulo foi a ideia crítica da questão

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏

[@OiramTiritan]

Não perco uma questão dessas

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@swim2912]

Professor, estava acompanhando sua playlist de produto notável na OBMEP
th-cam.com/video/dxTsWlBHFXY/w-d-xo.html
e não entendi esse b^3(a-c) = -b^3(c-b)

[@ProfCristianoMarcell]

Vou verificar

[@swim2912]

Obrigado! Não entendi mesmo como virou -b^3(c-b) e -b^3(b-a) @@ProfCristianoMarcell

[@honkler1443]

Solução do mundo real = pegue uma régua e meça x

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@rodrigogobr100]

Com uma vida dedicada à matemática dá pra chegar a soluções assim. De forma amadora, não.

[@ProfCristianoMarcell]

🤔

[@marcusdecarvalho1354]

Mas que pano feio... 😅😂😜

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@italomiranda5580]

Malandro

[@ProfCristianoMarcell]

👍👍👍

[@herickcabanez2436]

Tem uma do iezzi com as medidas 5,7 e 8

[@ProfCristianoMarcell]

Show