📚VOU TE MOSTRAR O SEGREDO DESSA QUESTÃO💯GEOMETRIA📚TRIÂNGULO
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- เผยแพร่เมื่อ 11 ม.ค. 2025
- Junte-se a nós nesta jornada fascinante através dos séculos para explorar o famoso Teorema de Pitágoras. Desde suas origens na Grécia Antiga até sua aplicação em problemas matemáticos contemporâneos, este vídeo oferece uma visão abrangente e acessível dessa importante descoberta matemática. Aprenda como o teorema é formulado, explore suas aplicações práticas e descubra por que ele continua a ser uma pedra angular da geometria e da matemática moderna. Seja você um estudante curioso ou um entusiasta da matemática, este vídeo é um convite para desvendar os segredos por trás do Teorema de Pitágoras.
Nesse vídeo ensino um como se resolve a seguinte questão:
A geometria plana desempenha um papel crucial no processo de aprendizado matemático, fornecendo as bases fundamentais para a compreensão de conceitos mais avançados. Ela ensina aos alunos habilidades de visualização espacial e raciocínio lógico, essenciais não apenas na matemática, mas em diversas áreas da vida. Ao estudar formas, ângulos, perímetros e áreas, os estudantes desenvolvem a capacidade de resolver problemas complexos e de tomar decisões informadas. Além disso, a geometria plana é aplicada em diversas profissões, como arquitetura, engenharia e design, destacando sua importância prática. Através dela, os alunos também aprendem a apreciar a beleza e a simetria encontradas no mundo ao seu redor. Em resumo, a geometria plana não é apenas uma disciplina acadêmica, mas uma ferramenta poderosa que capacita os indivíduos a compreender e interagir com o mundo de maneira mais eficaz.
Esse assunto é muito utilizado nas questões de olimpíadas de Matemática.
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Descrição: Bem-vindos ao nosso canal Matemática com Cristiano Marcell! Prepare-se para mergulhar em um fascinante mundo de formas e descobertas matemáticas. Neste vídeo, vamos explorar os triângulos, figuras misteriosas que desafiam nossa imaginação e nos ensinam lições valiosas sobre o Teorema de Pitágoras.
Acompanhe-nos nesta jornada emocionante enquanto desvendamos os conceitos fundamentais da geometria plana. Vamos entender a importância dos triângulos, suas propriedades únicas e como eles estão presentes em nosso cotidiano, desde as estruturas arquitetônicas até as formas naturais ao nosso redor.
O destaque deste vídeo é o lendário Teorema de Pitágoras, uma das descobertas matemáticas mais impactantes da história. Vamos desvendar seus mistérios e aprender como aplicá-lo para resolver problemas envolvendo triângulos geométricos.
Não importa se você é um amante da matemática ou está apenas começando a explorar esse universo intrigante. Nossas serão acessíveis e envolventes para todos os níveis de conhecimento.
Junte-se a nós e embarque emocionante jornada pelo mundo dos triângulos e do Teorema de Pitágoras. Aperte o play e mergulhe nessa aventura matemática que irá expandir sua mente e te mostrar como a geometria está presente em todos os lugares. Não se esqueça de deixar seu like, compartilhe com seus amigos e se inscreva em nosso canal para não perder nenhum dos nossos conteúdos futuros. Vamos nessa! 📐🔍🎓
#geometriaplana #concursosmilitares #colegionaval
Apoiando SEMPRE. Questão maneira demais. Aproveito para lhe desejar um ótimo renascer do menino Jesus na sua vida e de seus familiares.
Obrigado
Cristiano, suas aulas são bárbaras. Vejo que, embora vc ame a matemática como um todo, existe uma certa preferência pela Geometria e Álgebra e isso transborda em demonstrações belíssimas desses conteúdos.
Parabéns e um Feliz Natal cheio de paz para vc e seus familiares. E que esse novo ano que se aproxima seja repleto de coisas boas. Continuaremos a te seguir saboreando os requintes dessa disciplina que amamos tanto.
E obrigado!
Que lindo, obrigado! Feliz Natal e um ótimo Ano Novo para você também! 😄
Show de Glória!
Obrigado 🙌
Boa noite Professor !!!
Acompanho sempre suas aulas e é gratificante aprender com sua didática.
Tenho 65 anos e sou fã da Matemática.
Muito obrigado.
Aproveito para te desejar um Feliz Natal e um Ano Novo Grandioso !!!
Forte Abração.
José Carlos.
Que alegria receber essa mensagem, José Carlos! Feliz Natal e um próspero Ano Novo para você também! 😊
Resolver problemas de geometria exige majoritariamente conhecimentos das teorias: teoremas, relações métricas, etc.
Sim, é preciso dominar o básico!
9:04 dá pra fazer, depois tentarei descobrir
Legal!!!
Parabéns irmão. Você consegue fazer a matemática ser uma prazerosa atividade. Felicidades sempre
Obrigado
Top demais, mestre! Bem objetivo na resolucao e ainda trazendo conhecimentos complementares das relações métricas no circulo! Deus abencoe, feliz natal pra vc e pra família, mestre!
Obrigado
Parecia difícil meu ilustre mestre, contudo saiu fácil...😉
Obrigado
Obrigado mestre, aproveito para desejar feliz natal e próspero ano novo, muita saúde e continua perseverança e resiliência em seu sagrado mister de professor da matéria que Deus usa para descrever o universo.
Obrigado por todo o apoio que você dá ao canal! Que seu ano de 45² seja incrível
Feliz Natal, Cris. Deus te abençoe sempre.
Muito obrigado!!!!!!!!!Feliz ano novo!
Eu sempre te assisto. Estou no Texas.
Wow. Que incrível
Mais uma vez aprendendo!! Obrigado.
De nada, fico feliz em ajudar!
Muito legal esta questão! Feliz Natal, Cristiano e feliz Natal a todos que seguem esse canal! Deus nos abençoe!
Feliz Natal! 🎄
Mais uma questão bonita e de qualidade da nossa querida Rainha das Ciências.
Aproveito a oportunidade para lhe desejar, prezado mestre, um feliz natal e um próspero ano novo, tudo sob a égide do menino Jesus.
Que gentileza, obrigado pela mensagem! Boas festas!
Primeiro a comentar? Que responsabilidade!
Haha, você é rápido! Muito obrigado pela audiência qualificada
Show
Obrigado!!!
O famoso resultado da potência de ponto ❤
👏👏👏
Parabéns pela solução! Feliz Natal Cristiano!
Muito obrigado!!!!!!!!!Feliz ano novo!
Sensacional! Grato pela aprendizagem
Nós que agradecemos!
First
👏👏👏
Bom dia Professor Cristiano ! Entendi e gostei muito da sua solução, só não entendi como eu posso afirmar que a altura h passa pelo centrog da circunferência.
Opa, tudo bem? Sempre que temos um triângulo isósceles inscrito numa circunferência, a altura relativa à base passa pelo centro do círculo. Isso se dá porque essa altura também é uma mediatriz
Agora entendi Professor. Obrigado pelo retorno.
Questão cheia de pirotecnia.
Eu tinha pensado em h=xv3/2 e a=x/2
Tinha complicado sem saber.
Normalmente colocar mais letra dificulta. Aqui facilitou demais.
Matemática, as vezes, é malandragem.
É verdade! Menos é mais!
*Solução:*
Na relação de Stewart:
9²BC + x²PC - x²PB = PC × PB × BC
9²BC - x²(PB - PC)= PC × PB × BC
9²BC - x²BC= PC × PB × BC
Dividindo ambos os membros por BC, Obtemos:
9² - x² = PC × PB
Usando o teorema da potência no ponto P, temos:
PC × PB = PA × PQ = 9×4 = 36. Assim,
9² - x² = 36 → x² = 81 - 36 = 45
x = √45 → *x = 3√5 unidades.*
👏👏👏👏👏
Também usei a propriedade da potência do ponto em relação ao círculo, mas fiz de outra forma:
Sendo "a" a base do triângulo isósceles e "b" seu prolongamento até o ponto externo, pela propriedade do círculo temos:
b(a+b) = 4(5+4) = 36 (i)
No triângulo isósceles, sendo alfa os ângulos iguais, a base é a soma das projeções dos lados de comprimento "x" sob o ângulo alfa, então:
a=2x.cos(alfa) (ii)
Finalmente, vamos usar a lei dos cossenos no triângulo de lados 9, "x" e "b":
9^2 = x^2 + b^2 - 2.x.b.cos(180-alfa)
81=x^2 + b^2 + b.2x.cos(alfa)
de (ii), 81=x^2 + b^2 + b.a = x^2 + b(a+b)
de (i), 81=x^2 + 36 => x^2=81-36=45
=> x=3.sqrt(5) 😎
Muito bom!
Isso dai não seria tambem chamado de "teorema das cordas"?
Não costumo ver esse nome nos livros
Outra solução (usando a Relação de Stewart):
Denotando: BC = y, CP = z, PB = w.
Aplicando a potência do ponto P, temos: zw = 4*9 = 36.
Aplicando a Relação de Stewart:
x²z + 9²y = x²w + yzw
81y = x²(w - z) + 36y
81y = x²y + 36y
Cancelando "y", vem:
x² = 81 - 36 = 45; logo: x = 3√5.
Muito bom
Sanc veru mach
🤔
O nome não é relação métrica 😮
É Potência do Ponto
Aham
Muito boa
Obrigado
Se não se ligar em traçar essa altura vai boiar!
Justamente