Hola Juan, me encanta tu trabajo pedagógico. Yo me he atrevido a resolver mediante un cambio de variable sin desarrollar (x+1)^2; directamente igualando t=(x+1), obteniendo, eso sí, como no puede ser de otra manera el mismo resultado. Muchas gracias Juan
Que grande que eres Lex Luthor, salvando mi pellejo a punto de recibir un exámen de mate que se supone que será el más complicado pero tú lo haces ver tan fácil….
Es una máquina explicando y haciendo educación... Aun para mi, que deje el colegio hace ya de 30 años, me divierte, me entretiene y me refresca viejos conocimientos que creí haber olvidado hace ya mucho tiempo.... Y lo aseguro... NO ES POCO
MYYAAUU...GRAN BENDICIÓN QUE EXISTAN PERSONAS COMO TÚ...MUCHÍSIMAS GRACIAS POR COMPARTIR CON TODOS VOSOTROS LO QUE SABES...GRACIAS POR TODO...DIOS TE LLENE DE BENDICIONES SIEMPRE. 😽
Usando notación exponencial podemos escribir 1 como e^(2kπi), siendo k un número arbitrario perteneciente al conjunto de los enteros, entonces obtenemos 5 soluciones diferentes para x^5 - 1 = 0 x1 = 1 x2 ≈ 0.30902 + 0.95106i x3 ≈ 0.30902 - 0.95106i x4 ≈ -0.80902 + 0.58779i x5 ≈ -0.80902 - 0.58779i
Me imagino que deberías estudiar lo que el viejo fósil que está hablando sin parar al lado del pizzarron interrumpiendo la platica con tus compañeros garabateó, son números, y seguramente lo que tenías que estudiar jajajaja
Dependerá de los contenidos que entrarán en el examen. Supongamos que el examen es de raíces, pues bien, yo podría recomendarte vídeos álgebra de límites o de ecuaciones diferenciales parciales, pero no creo que te sean de ayuda. Sé más específico, porque la matemática es muy amplia, tiene muchas ramas y disciplinas, por lo que no todas te servirán. Podría recomendarte vídeos de topología algebraica o geometría diferencial, pero dudo que esos temas vayan a entrar en tu examen. ¿Me hago entender?
El ejercicio desarrollado en el vídeo lo hice de una manera algo distinta, aunque al final es lo mismo. Respecto al ejercicio propuesto, x^5 - 1= 0, es evidente que al quedar x^5 = 1, x resulta ser 1, que es la única solución real del ejercicio. Las otras cuatro soluciones serán complejas. Recordemos que las soluciones complejas vienen de a pares, por lo que al tener una de estas soluciones, la otra aparece "de regalo", ya que son soluciones conjugadas, de este modo, el primer par de soluciones tendrá la forma a+bi y a-bi, mientras que la otra solución será del tipo c+di y c-di. Una forma que se me ocurre para encontrar las otras soluciones sería invocar al tío Ruffini, pero nunca aprendí eso, así que ni modo, ahí se quedan.
Con Ruffini lo más que se puede hacer es lo que hace Jose Antonio en otro comentario, que es transformar x^5 - 1 = 0 en (x-1)*(x^4+x^3+x^2+x+1)=0. La solución que has visto se hace más evidente en esa expresión, pero para las otras cuatro habría que sacar las raíces complejas de un polinomio de grado 4. Existen métodos, pero más vale echarlos un vistazo y meterlos debajo de la alfombra como si no los hubiéramos visto.
una vez un sabio me dijo que no aceptase ecuaciones de grado cinco de desconocidos porque podría no ser factorizable, y haciendo caso de su consejo no me atrevo ni a intentarlo.
X^5-1=0 usando moiler(o cómo se escriba jsjsj) X^5=1 al uno lo ponemos en su forma polar X^5=1(cos0+isen0) así que ahora sí utilizando moiler tenemos X1 =1 X2=1(cos72+isen72) X3=1(cos144+isen144) X4=1(cos216+isen216) X5 =1(cos288+isen288)
x^5-1=0; Esto podemos reescribirlo como x^5-1^5=0; (1 elevado a cualquier valor da 1, todo legal y honrado). Lo mismo que existe aquello de que suma por diferencia da diferencia de cuadrados a^2-b^2=(a+b)*(a-b), existen diferencias de potencias notables (no se si se llaman asi) para distintos grados, para este caso podemos factorizar así: x^5-1^5=(x-1)*(x^4+x^3+x^2+x+1)=0 Sabemos que si tenemos una expresion de la forma A*B=0 se cumplira cuando A=0 o bien cuando B=0, por tanto tenemos lo siguiente: x-1=0 y x^4+x^3+x^2+x+1=0; La primera de las opciones es practicamente inmediata y da la primera solucion de la ecuación que es x_1=1. (Bieeen ya solo nos quedan 4 por calcular!!!) Edito, se publico sin querer, trabajo en curso Edicion 2: Por el camino del algebra no saco nada en claro, he tratado de expresar el polinomio de grado 4 como el producto de dos polinomios de grado 2 pero no puedo resolver (tengo un sistema de 5 ecuaciones pero tengo 6 incognitas....quizas se pueda hacer algo sabiendo que las raices complejas son conjugadas y de ahi sacar una sexta ecuacion). @Matematicas con Juan te invoco ayudanos con esas raices si hay algun truco algebraico para ello. Es hora de sacar la artilleria pesada, EULER: Para hallar el resto de raices se sabe que la raiz n-sima de un numero expresado el resultado en forma polar es la raiz enesima del modulo del radicando y su argumento sera (argumento+k*2*Pi)/n siendo n el orden de la raiz para valores de k=0,1,2,...,n-1 (en este caso expresado el argumento en radianes). La solucion de esta ecuacion es Raiz_quinta(1), el modulo de 1 es 1 y su argumento 0º Aplicando la formula seran raices de la ecuacion en forma polar las siguientes: 1|(0+0*360)/5=1|0=1 1|(0+1*360)/5=1|72 1|(0+2*360/5=1|144 1|(0+3*360)/5=1|216 1|(0+4*360)/5=1|288 Para pasar a forma cartesiana se hace asi z=Modulo*coseno(argumento)+Modulo*seno(argumento)*i Las raices en forma cartesiana son: 1 cos(72)+sen(72)*i cos(72)-sen(72)*i cos(144)+sen(144)*i cos(144)-sen(144)*i Los angulos estan en grados.
Muy bueno. Creo que es lo más lejos que se puede llegar sin echar mano del cálculo de la raíz de un número complejo. Y cuando digo "raíz" me refiero a la función raíz; en este caso la raíz quinta de 1 + 0i. Aunque con tu desarrollo se ve la relación que existe entre ambos tipos de raíces (la operación y las de un polinomio)
@@manueld848 No pero me refiero que eso no so las leyes de newton. (Ley de inercia, principio fundamental de la dinámica y principio de acción-reacción).
@@justdoit5768 Pues entonces digo. En polares son 1(0º, 1(72º, 1(144º, 1(216º y 1(288º. Si lo pones en forma binómica verás que es una raíz real y dos pares de raíces complejas conjugadas.
Solo puedo decir : Cuando creía haberlo visto todo. En mis 37 años de servicio, nunca ví alguien que complicara tanto los asuntos triviales. Con tomar el mínimo denominador común desde el comienzo, era sencillo y suficiente. Eres pésimo como profesor.
Lo que te pasa es que te han enseñado recetas de cocina para resolver las cosas y lo que ves es nuevo para ti. Estudia con aprovechamiento el vídeo y tu nivel se elevará a tope💪💪. No me llores. Estoy a tu servicio, Ramón. Vamos
Por si quieres invitarme a un café ☕️
www.paypal.com/paypalme/matematicasconjuan 🤍
Profesor? Recien soy un suscriptor tuyo y a que te dedicas en tus tiempos libres 😜
Profesor enseñeme ecuaciones 2 de telesecundaria de 1 grado 😭😥 😪 es para el lunes es tarea
@@apolo2Dan yo ecuaciones 2 el tuyo no lo e estudiado
Pññ,@/9-*Me
Hola como lo puedo acer en casa
Es increíble tu contribución al mundo de la educación. Te escribí un mensaje por Instagram hace un tiempo.
Hola Juan, me encanta tu trabajo pedagógico. Yo me he atrevido a resolver mediante un cambio de variable sin desarrollar (x+1)^2; directamente igualando t=(x+1), obteniendo, eso sí, como no puede ser de otra manera el mismo resultado. Muchas gracias Juan
Que grande que eres Lex Luthor, salvando mi pellejo a punto de recibir un exámen de mate que se supone que será el más complicado pero tú lo haces ver tan fácil….
Es una máquina explicando y haciendo educación... Aun para mi, que deje el colegio hace ya de 30 años, me divierte, me entretiene y me refresca viejos conocimientos que creí haber olvidado hace ya mucho tiempo.... Y lo aseguro... NO ES POCO
MYYAAUU...GRAN BENDICIÓN QUE EXISTAN PERSONAS COMO TÚ...MUCHÍSIMAS GRACIAS POR COMPARTIR CON TODOS VOSOTROS LO QUE SABES...GRACIAS POR TODO...DIOS TE LLENE DE BENDICIONES SIEMPRE. 😽
Usando notación exponencial podemos escribir 1 como e^(2kπi), siendo k un número arbitrario perteneciente al conjunto de los enteros, entonces obtenemos 5 soluciones diferentes para x^5 - 1 = 0
x1 = 1
x2 ≈ 0.30902 + 0.95106i
x3 ≈ 0.30902 - 0.95106i
x4 ≈ -0.80902 + 0.58779i
x5 ≈ -0.80902 - 0.58779i
Vaya explicación de pelos profe ✌️
Gracias me ayudas mucho
Grande!! Excelentes sus videos
Juan que piense del nuevo método que lleva nombre asiático para resolver trinomios ?
Saludos profe tanto tiempo por aqui pero siempre mi apoyo😎
Ya mero me tocan mi examen de matemáticas alguna recomendación? O que videos recomiendan
Hay un video de juan
Me imagino que deberías estudiar lo que el viejo fósil que está hablando sin parar al lado del pizzarron interrumpiendo la platica con tus compañeros garabateó, son números, y seguramente lo que tenías que estudiar jajajaja
Práctica y ve algunos vídeos y revisa la carpeta..
Dependerá de los contenidos que entrarán en el examen. Supongamos que el examen es de raíces, pues bien, yo podría recomendarte vídeos álgebra de límites o de ecuaciones diferenciales parciales, pero no creo que te sean de ayuda. Sé más específico, porque la matemática es muy amplia, tiene muchas ramas y disciplinas, por lo que no todas te servirán. Podría recomendarte vídeos de topología algebraica o geometría diferencial, pero dudo que esos temas vayan a entrar en tu examen. ¿Me hago entender?
Consejo: aléjate de Internet y ponte a estudiar.
El ejercicio desarrollado en el vídeo lo hice de una manera algo distinta, aunque al final es lo mismo.
Respecto al ejercicio propuesto, x^5 - 1= 0, es evidente que al quedar x^5 = 1, x resulta ser 1, que es la única solución real del ejercicio. Las otras cuatro soluciones serán complejas. Recordemos que las soluciones complejas vienen de a pares, por lo que al tener una de estas soluciones, la otra aparece "de regalo", ya que son soluciones conjugadas, de este modo, el primer par de soluciones tendrá la forma a+bi y a-bi, mientras que la otra solución será del tipo c+di y c-di.
Una forma que se me ocurre para encontrar las otras soluciones sería invocar al tío Ruffini, pero nunca aprendí eso, así que ni modo, ahí se quedan.
Con Ruffini lo más que se puede hacer es lo que hace Jose Antonio en otro comentario, que es transformar x^5 - 1 = 0 en (x-1)*(x^4+x^3+x^2+x+1)=0. La solución que has visto se hace más evidente en esa expresión, pero para las otras cuatro habría que sacar las raíces complejas de un polinomio de grado 4. Existen métodos, pero más vale echarlos un vistazo y meterlos debajo de la alfombra como si no los hubiéramos visto.
Le tengo una propuesta puede escribir o expresar este número irracional cos(pi/5) en forma de raices? Saludos.
Gracias bro me sirve de apoyo para terminar mi libro de álgebra de Baldor, por cierto me gusta tu peinado 😉
una vez un sabio me dijo que no aceptase ecuaciones de grado cinco de desconocidos porque podría no ser factorizable, y haciendo caso de su consejo no me atrevo ni a intentarlo.
Maestrazo
Con todo respeto ,me gusta más usted profe que las matemáticas
Te faltó añadir que te encantan las matemáticas y tendríamos que agarrar a Juan para evitar que levite.
Hola Juan tienes que decir resolver en R o C al principio
Justo el día de hoy viernes 3 de junio me dejaron una de esas jaksndba...
X^5-1=0 usando moiler(o cómo se escriba jsjsj)
X^5=1 al uno lo ponemos en su forma polar
X^5=1(cos0+isen0)
así que ahora sí utilizando moiler tenemos
X1 =1
X2=1(cos72+isen72)
X3=1(cos144+isen144)
X4=1(cos216+isen216)
X5 =1(cos288+isen288)
Nuevo sub :D
Yo recién estoy aprendiendo álgebra estoy 2 secundaria no puedo el álgebra me enseñar profe 😊
Wow
Un saludo al profesor que antes era conocido como el "pelado de Brazzers !
X =1, donde {X}exponente 5/5 = {1]exponente 1/5
grande juan
x^5-1=0;
Esto podemos reescribirlo como x^5-1^5=0; (1 elevado a cualquier valor da 1, todo legal y honrado).
Lo mismo que existe aquello de que suma por diferencia da diferencia de cuadrados a^2-b^2=(a+b)*(a-b), existen diferencias de potencias notables (no se si se llaman asi) para distintos grados, para este caso podemos factorizar así:
x^5-1^5=(x-1)*(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
Sabemos que si tenemos una expresion de la forma A*B=0 se cumplira cuando A=0 o bien cuando B=0, por tanto tenemos lo siguiente:
x-1=0 y x^4+x^3+x^2+x+1=0; La primera de las opciones es practicamente inmediata y da la primera solucion de la ecuación que es
x_1=1. (Bieeen ya solo nos quedan 4 por calcular!!!)
Edito, se publico sin querer, trabajo en curso
Edicion 2:
Por el camino del algebra no saco nada en claro, he tratado de expresar el polinomio de grado 4 como el producto de dos polinomios de grado 2 pero no puedo resolver (tengo un sistema de 5 ecuaciones pero tengo 6 incognitas....quizas se pueda hacer algo sabiendo que las raices complejas son conjugadas y de ahi sacar una sexta ecuacion).
@Matematicas con Juan te invoco ayudanos con esas raices si hay algun truco algebraico para ello.
Es hora de sacar la artilleria pesada, EULER:
Para hallar el resto de raices se sabe que la raiz n-sima de un numero expresado el resultado en forma polar es la raiz enesima del modulo del radicando y su argumento sera (argumento+k*2*Pi)/n siendo n el orden de la raiz para valores de k=0,1,2,...,n-1 (en este caso expresado el argumento en radianes).
La solucion de esta ecuacion es Raiz_quinta(1), el modulo de 1 es 1 y su argumento 0º
Aplicando la formula seran raices de la ecuacion en forma polar las siguientes:
1|(0+0*360)/5=1|0=1
1|(0+1*360)/5=1|72
1|(0+2*360/5=1|144
1|(0+3*360)/5=1|216
1|(0+4*360)/5=1|288
Para pasar a forma cartesiana se hace asi z=Modulo*coseno(argumento)+Modulo*seno(argumento)*i
Las raices en forma cartesiana son:
1
cos(72)+sen(72)*i
cos(72)-sen(72)*i
cos(144)+sen(144)*i
cos(144)-sen(144)*i
Los angulos estan en grados.
Muy bueno. Creo que es lo más lejos que se puede llegar sin echar mano del cálculo de la raíz de un número complejo. Y cuando digo "raíz" me refiero a la función raíz; en este caso la raíz quinta de 1 + 0i. Aunque con tu desarrollo se ve la relación que existe entre ambos tipos de raíces (la operación y las de un polinomio)
Las otras cuatro son las soluciones a x⁴+x³+x²+x+1=0
Dejen de tomarle el pelo
profe cuando se ha teñído el pelo rubio?
XD
Oh
😄
Tuto del peinado
CRISTIAN APAZA CORO SE EQUIVOCO OTRA VEZ CREO NO? EN SU ULTIMO VIDEO PERO BUENO YA FUE
Pa cuando corrijes las leyes de Newton
Ya lo hizo Einstein.
@@manueld848 Bueno Einstein lo único que corrigió fue la gravitación universal que yo sepa.
@@Cobalt_Spirit ¿Y te parece poco?
@@manueld848 No pero me refiero que eso no so las leyes de newton. (Ley de inercia, principio fundamental de la dinámica y principio de acción-reacción).
@@Cobalt_Spirit Ok. Tienes razón. Me había ido a un sentido más general de "leyes de Newton".
x=1, sumamos 1 ambos lados,sale x^5=1, raizcuadrada de 5 por ambos lados y sale que x = 1, no veo las otras 4 soluciones jajaj
No las ves por lo mismo que no ves a la bruja debajo de tu cama, porque son imaginarias. Pero existir, existen.
@@manueld848 entonces di pues xd
@@justdoit5768 Pues entonces digo. En polares son 1(0º, 1(72º, 1(144º, 1(216º y 1(288º. Si lo pones en forma binómica verás que es una raíz real y dos pares de raíces complejas conjugadas.
@@manueld848 que bien, lo copiaste de otro comentario xd
@@justdoit5768 No he visto el otro comentario, pero tampoco es ningún misterio sacar las raíces complejas. Conocido el método es muy sencillo.
De pelos
Peladooo
J
😴
Solo puedo decir : Cuando creía haberlo visto todo. En mis 37 años de servicio, nunca ví alguien que complicara tanto los asuntos triviales. Con tomar el mínimo denominador común desde el comienzo, era sencillo y suficiente.
Eres pésimo como profesor.
Lo que te pasa es que te han enseñado recetas de cocina para resolver las cosas y lo que ves es nuevo para ti. Estudia con aprovechamiento el vídeo y tu nivel se elevará a tope💪💪. No me llores. Estoy a tu servicio, Ramón. Vamos
Aburrido me duermo