Les suites et la récurrence- somme des k factorielles - ex14

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  • เผยแพร่เมื่อ 11 ม.ค. 2025

ความคิดเห็น • 42

  • @billy2249
    @billy2249 3 ปีที่แล้ว +2

    t'es un bon le sang continues ce que tu fais

  • @irismedeho4734
    @irismedeho4734 2 ปีที่แล้ว

    C'était très bien👍👍 ça m'a vraiment aidé👌👌merci!

  • @loanitoss
    @loanitoss 3 ปีที่แล้ว +1

    Merci super vidéo pour comprendre les récurrences et factorielle 💪👍

  • @harvard99_
    @harvard99_ 4 ปีที่แล้ว

    Excusez moi mais pourquoi avoir développé à 6:56, alors qu’on a presque terminé, ne suffisait-il pas de juste dire que dans le membre de droite (somme k!)(n+1) est donc égal à (n+1)! Et l’hérédité était terminée, je ne comprends pas pourquoi vous avez autant développé dans les secondes qui suivent svpp?

    • @maths-lycee
      @maths-lycee  4 ปีที่แล้ว

      En fait, (somme k!)(n+1) n'est pas égal à (n+1)! . Je crois que vous confondez non ?

    • @harvard99_
      @harvard99_ 4 ปีที่แล้ว

      @@maths-lycee Ah okay ! Okay je pensais que (somme k!) était égal à n! 🤣 pour je ne sais quelle raison, mais pourquoi ceci n’est pas égal ? Étant donné que k=n ?

    • @maths-lycee
      @maths-lycee  4 ปีที่แล้ว +1

      @@harvard99_ dans la somme des k! il y a 1!+2!+3!+...+n! . Vous remarquerez qu'il y a dans cette somme le dernier terme qui vaut déja n! donc la somme totale vaut bien plus que n! .

    • @harvard99_
      @harvard99_ 4 ปีที่แล้ว

      @@maths-lycee Mercii, je trouve vraiment que les maths deviennent de plus en plus intéressants lorsqu’on avance, je vous suit depuis déjà assez longtemps grâce à vos vidéos sur les concours geipi etc... D’ailleurs j’aimerais vraiment vous contacter personnellement pour échanger quelques messages rapides concernant les prépas...? Avez-vous un mail ? 🙏🏾

  • @Vincent1971Tlse
    @Vincent1971Tlse 2 ปีที่แล้ว +1

    Pour le 2, on peut écrire directement k.k! = (k+1-1).k! = (k+1)! - k!, ce qui a l’avantage d’être alors télescopique.

    • @denisb.8068
      @denisb.8068 2 ปีที่แล้ว +1

      Bien vu, ce qui permet de faire une vraie démonstration de la proposition 2 et non pas une pseudo démonstration par récurrence.

  • @adilihara3217
    @adilihara3217 3 ปีที่แล้ว

    2)
    1)
    Ordre de questions sans récurrence
    Remarque
    K.K!>=K!
    (n+1)!>=(n+1)!-1>=somme k=1 jusqu'à n k!
    Mais l'ordre de l'exo qu'il faut bien respecter

  • @misterT14k
    @misterT14k ปีที่แล้ว

    Même en prépa ça reste bien utile 👍

  • @melvinemeyoghe791
    @melvinemeyoghe791 3 ปีที่แล้ว +1

    On peut utiliser le télescopage😊

  • @jimmypan4185
    @jimmypan4185 3 ปีที่แล้ว

    La partie 2 se résout par télescopage: k*k!= (k+1-1)*k!= (k+1)!-k!. En passant à la somme et par téléscopage, on trouve (n+1)!- 0!= (n+1)!-1

  • @juleswejroch4829
    @juleswejroch4829 3 ปีที่แล้ว +1

    tu m’as offert mon dm merci 😍

  • @sandrinebouchak7894
    @sandrinebouchak7894 3 ปีที่แล้ว +1

    Si vs étiez mon prof de math je crois que j'aurai que des 20 en math 😂😘😘

  • @malaksaouh361
    @malaksaouh361 5 ปีที่แล้ว +2

    Mercii bcq svp J ai pas compris prk on n a donné A=0 ???

    • @aymanuzomaki5226
      @aymanuzomaki5226 5 ปีที่แล้ว

      par ce que t'es.con

    • @maths-lycee
      @maths-lycee  5 ปีที่แล้ว +3

      C'est pas très sympa ça comme réponse. Heureusement que les profs ne répondent pas cela à tous les élèves qui posent des questions. Pour y répondre par contre , je crois que J'écris A supérieur ou égal à zéro . Sinon donnez moi le temps précis pour que je vois où est le problème.

  • @jamesmaxwell_it
    @jamesmaxwell_it ปีที่แล้ว

    Excellent 👍👍👍

  • @dazraklu3320
    @dazraklu3320 3 ปีที่แล้ว

    est il vrai que c'est du type prepa ? ou que ça en y approche ? et est ce qu'il y t'il d'autre exo du meme type ?

    • @maths-lycee
      @maths-lycee  3 ปีที่แล้ว +1

      regardez plutôt ça cela devrait vous servir : www.dropbox.com/s/kldsn955bw82hil/Livret%20Pr%C3%A9pa-Sommes%20et%20produits.pdf?dl=0

  • @jeanmariemvubumadeko6520
    @jeanmariemvubumadeko6520 5 ปีที่แล้ว

    Etude de la suite 1/n(n+1)(n+3) Je sais qu'il faut décomposer en elements simples. Mais comment déterminer la convergence? Votre aide, Hans Amble

    • @maths-lycee
      @maths-lycee  5 ปีที่แล้ว

      vous voulez parler de série peut-être ? parce que je ne vois pas en quoi un DES va vous aider pour la convergence de cette suite qui tend assurément vers zéro .

    • @jeanmariemvubumadeko6520
      @jeanmariemvubumadeko6520 5 ปีที่แล้ว

      @@maths-lycee Effectivement, série au lieu de suite.

    • @maths-lycee
      @maths-lycee  5 ปีที่แล้ว

      Avec les DES, vous devez utiliser la notion de série téléscopique , il faut changer les indices des suites pour n'avoir que des sommes de 1/k . Il vous restera seulement quelques temes je pense.

  • @harvard99_
    @harvard99_ 4 ปีที่แล้ว

    Mais, si 0!= 1, alors a combien est égal 1! ? 1 aussi non?

    • @maths-lycee
      @maths-lycee  4 ปีที่แล้ว

      oui, 0! = 1! = 1 .

    • @LouisLeCrack
      @LouisLeCrack 2 ปีที่แล้ว

      @Prof. Hassan Madegh ou 0! c'est un nombre de permutations de l'ensemble vide qui est égal à 1

  • @lerenoiduquartier633
    @lerenoiduquartier633 4 ปีที่แล้ว

    sommes télescopiques?😊

  • @souhailahamdaoui5876
    @souhailahamdaoui5876 5 ปีที่แล้ว

    Merci infiniment

  • @loicfotso2339
    @loicfotso2339 4 ปีที่แล้ว +1

    cette methode est tres tres fastidueuse. on le fait directement en une ligne

    • @maths-lycee
      @maths-lycee  4 ปีที่แล้ว +1

      L'intérêt de cette vidéo est le travail des récurrences . Pour la première ,
      la démonstration peut-être faite assez vite c'est vrai, mais j'attends votre démonstration rapide de la deuxième.

    • @mpsi3199
      @mpsi3199 4 ปีที่แล้ว

      @@maths-lycee On écrit que k=(k+1)-1, on a une somme télescopique et on trouve le résultat.

    • @maths-lycee
      @maths-lycee  4 ปีที่แล้ว

      @@mpsi3199 Ah oui , c'est vrai , je n'y avais pas réfléchi ( dans mon obsession de faire des récurrences pour mes terminales) , c'est assez joli et très rapide effectivement. Merci à vous pour l'info. Bonne soirée.

    • @vassilibernat3727
      @vassilibernat3727 4 ปีที่แล้ว

      @@mpsi3199 je n'arrive pas à identifier la suite télescopique en question. Pourrais tu apporter une précision ?

    • @mpsi3199
      @mpsi3199 3 ปีที่แล้ว

      @@vassilibernat3727 c’est une somme télescopique sum(k x k!) = sum((k+1-1)k!=sum((k+1)!)-sum(k!) on prend le dernier terme moins le premier du coup on a (n+1)!-1 Rmq : sum est la somme des k! Pour k allant de 1 à n