Excusez moi mais pourquoi avoir développé à 6:56, alors qu’on a presque terminé, ne suffisait-il pas de juste dire que dans le membre de droite (somme k!)(n+1) est donc égal à (n+1)! Et l’hérédité était terminée, je ne comprends pas pourquoi vous avez autant développé dans les secondes qui suivent svpp?
@@maths-lycee Ah okay ! Okay je pensais que (somme k!) était égal à n! 🤣 pour je ne sais quelle raison, mais pourquoi ceci n’est pas égal ? Étant donné que k=n ?
@@harvard99_ dans la somme des k! il y a 1!+2!+3!+...+n! . Vous remarquerez qu'il y a dans cette somme le dernier terme qui vaut déja n! donc la somme totale vaut bien plus que n! .
@@maths-lycee Mercii, je trouve vraiment que les maths deviennent de plus en plus intéressants lorsqu’on avance, je vous suit depuis déjà assez longtemps grâce à vos vidéos sur les concours geipi etc... D’ailleurs j’aimerais vraiment vous contacter personnellement pour échanger quelques messages rapides concernant les prépas...? Avez-vous un mail ? 🙏🏾
C'est pas très sympa ça comme réponse. Heureusement que les profs ne répondent pas cela à tous les élèves qui posent des questions. Pour y répondre par contre , je crois que J'écris A supérieur ou égal à zéro . Sinon donnez moi le temps précis pour que je vois où est le problème.
vous voulez parler de série peut-être ? parce que je ne vois pas en quoi un DES va vous aider pour la convergence de cette suite qui tend assurément vers zéro .
Avec les DES, vous devez utiliser la notion de série téléscopique , il faut changer les indices des suites pour n'avoir que des sommes de 1/k . Il vous restera seulement quelques temes je pense.
L'intérêt de cette vidéo est le travail des récurrences . Pour la première , la démonstration peut-être faite assez vite c'est vrai, mais j'attends votre démonstration rapide de la deuxième.
@@mpsi3199 Ah oui , c'est vrai , je n'y avais pas réfléchi ( dans mon obsession de faire des récurrences pour mes terminales) , c'est assez joli et très rapide effectivement. Merci à vous pour l'info. Bonne soirée.
@@vassilibernat3727 c’est une somme télescopique sum(k x k!) = sum((k+1-1)k!=sum((k+1)!)-sum(k!) on prend le dernier terme moins le premier du coup on a (n+1)!-1 Rmq : sum est la somme des k! Pour k allant de 1 à n
t'es un bon le sang continues ce que tu fais
C'était très bien👍👍 ça m'a vraiment aidé👌👌merci!
Avec plaisir 🙂
Merci super vidéo pour comprendre les récurrences et factorielle 💪👍
Avec plaisir 👍
Excusez moi mais pourquoi avoir développé à 6:56, alors qu’on a presque terminé, ne suffisait-il pas de juste dire que dans le membre de droite (somme k!)(n+1) est donc égal à (n+1)! Et l’hérédité était terminée, je ne comprends pas pourquoi vous avez autant développé dans les secondes qui suivent svpp?
En fait, (somme k!)(n+1) n'est pas égal à (n+1)! . Je crois que vous confondez non ?
@@maths-lycee Ah okay ! Okay je pensais que (somme k!) était égal à n! 🤣 pour je ne sais quelle raison, mais pourquoi ceci n’est pas égal ? Étant donné que k=n ?
@@harvard99_ dans la somme des k! il y a 1!+2!+3!+...+n! . Vous remarquerez qu'il y a dans cette somme le dernier terme qui vaut déja n! donc la somme totale vaut bien plus que n! .
@@maths-lycee Mercii, je trouve vraiment que les maths deviennent de plus en plus intéressants lorsqu’on avance, je vous suit depuis déjà assez longtemps grâce à vos vidéos sur les concours geipi etc... D’ailleurs j’aimerais vraiment vous contacter personnellement pour échanger quelques messages rapides concernant les prépas...? Avez-vous un mail ? 🙏🏾
Pour le 2, on peut écrire directement k.k! = (k+1-1).k! = (k+1)! - k!, ce qui a l’avantage d’être alors télescopique.
Bien vu, ce qui permet de faire une vraie démonstration de la proposition 2 et non pas une pseudo démonstration par récurrence.
2)
1)
Ordre de questions sans récurrence
Remarque
K.K!>=K!
(n+1)!>=(n+1)!-1>=somme k=1 jusqu'à n k!
Mais l'ordre de l'exo qu'il faut bien respecter
Même en prépa ça reste bien utile 👍
C'est clair !
On peut utiliser le télescopage😊
La partie 2 se résout par télescopage: k*k!= (k+1-1)*k!= (k+1)!-k!. En passant à la somme et par téléscopage, on trouve (n+1)!- 0!= (n+1)!-1
tu m’as offert mon dm merci 😍
Avec plaisir 😁
Si vs étiez mon prof de math je crois que j'aurai que des 20 en math 😂😘😘
Mercii bcq svp J ai pas compris prk on n a donné A=0 ???
par ce que t'es.con
C'est pas très sympa ça comme réponse. Heureusement que les profs ne répondent pas cela à tous les élèves qui posent des questions. Pour y répondre par contre , je crois que J'écris A supérieur ou égal à zéro . Sinon donnez moi le temps précis pour que je vois où est le problème.
Excellent 👍👍👍
est il vrai que c'est du type prepa ? ou que ça en y approche ? et est ce qu'il y t'il d'autre exo du meme type ?
regardez plutôt ça cela devrait vous servir : www.dropbox.com/s/kldsn955bw82hil/Livret%20Pr%C3%A9pa-Sommes%20et%20produits.pdf?dl=0
Etude de la suite 1/n(n+1)(n+3) Je sais qu'il faut décomposer en elements simples. Mais comment déterminer la convergence? Votre aide, Hans Amble
vous voulez parler de série peut-être ? parce que je ne vois pas en quoi un DES va vous aider pour la convergence de cette suite qui tend assurément vers zéro .
@@maths-lycee Effectivement, série au lieu de suite.
Avec les DES, vous devez utiliser la notion de série téléscopique , il faut changer les indices des suites pour n'avoir que des sommes de 1/k . Il vous restera seulement quelques temes je pense.
Mais, si 0!= 1, alors a combien est égal 1! ? 1 aussi non?
oui, 0! = 1! = 1 .
@Prof. Hassan Madegh ou 0! c'est un nombre de permutations de l'ensemble vide qui est égal à 1
sommes télescopiques?😊
Merci infiniment
cette methode est tres tres fastidueuse. on le fait directement en une ligne
L'intérêt de cette vidéo est le travail des récurrences . Pour la première ,
la démonstration peut-être faite assez vite c'est vrai, mais j'attends votre démonstration rapide de la deuxième.
@@maths-lycee On écrit que k=(k+1)-1, on a une somme télescopique et on trouve le résultat.
@@mpsi3199 Ah oui , c'est vrai , je n'y avais pas réfléchi ( dans mon obsession de faire des récurrences pour mes terminales) , c'est assez joli et très rapide effectivement. Merci à vous pour l'info. Bonne soirée.
@@mpsi3199 je n'arrive pas à identifier la suite télescopique en question. Pourrais tu apporter une précision ?
@@vassilibernat3727 c’est une somme télescopique sum(k x k!) = sum((k+1-1)k!=sum((k+1)!)-sum(k!) on prend le dernier terme moins le premier du coup on a (n+1)!-1 Rmq : sum est la somme des k! Pour k allant de 1 à n