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趕快來湊熱鬧，假裝自己看得懂
很謝謝老師 大一看過你的影片學微積分 基礎穩到大學四年 加考碩班微積分的部分都沒問題
教授頂樓風好冷
如果 只是 考這一題我一定零分
其實很簡單。真正難的數學是離散數學和泛函分析。
@@昆仑云路 你是说拓扑！
@@zyasa936 包括圖論（Topology），集合論相對容易。圖論至少開始還容易。抽象代數那部分有些難。
@@昆仑云路 確實但我學工程的實在不至於😂😂😂
這很簡單，沒錯，對看得懂會算的人當然很簡單，但你有沒有想過看不懂，不知道怎嚜算的人更多，所以不要再講這種這很簡單的廢話好嗎
我除了不知道hyperbolic arctangent的泰勒展開我竟然看得懂整個解題過程...甚是感動😂
大家都在討論微積分，只有我全程都在看查理嗎
誰有發現後面有查里的娃娃😂
演算法推我過來 讀文社科的我 我到底過來幹嘛😂
+1
國三的我好像是來被虐的
@@josh-jz1kl 學好國中數學 高中理組數學基礎不好等著懷疑人生
@@鯉魚王-e5z 謝謝指教
@@鯉魚王-e5z 同國三的聽說高中物理會用到三角函數而且微積分很難
打開試卷心肌梗塞
數學不是很好玩嗎，如何心肌梗塞？
@@昆仑云路 呵呵，唉
@@昆仑云路 会的话就好玩，不会就gg了
看你的數學題比下棋打牌好玩多了！
鈴木貫太郎？
blackpenredpen
演算法同時推薦中英文版ww
Wow ,didn’t know you have a Chinese channel!
原來老師還有中文頻道😂
4:45為什麼這邊不能再微一次這樣不是就剩2x^4n+1了嗎😂
題目只讓你微兩次
Wolfram alpha：「就這種程度嗎」
請問可以作一集介紹“負負得正”嗎？謝謝
😂
認真的嗎？
真心。從嚴肅的方式來介紹。而且是否有公理來支持？
阿這……你把一枚正面朝上硬幣翻過去再翻回來還是正面朝上對吧
黑筆紅筆藍筆紫筆...
這趨近的值也太難了吧！
我還是拿24K吧
原來曹老師有中文頻道😂
謝謝老師只考一題，讓我直接0分。
Hello曹老师，请问有机会出影片专门讲解怎么做积分的应用题吗😄每次学校考试的时候遇到普通的积分题都会做，可是当遇到比如让我自己compute 一个area of disc 的式子然后算一个torus/cone的体积，我就完全没有头绪了哈哈哈
茶理娃娃诶诶
一開始的積分我直接用Laplace 老師直接給我0分
老師到底怎麼做到中英幾乎同時上線的ww
先錄好同時發有什麼困難的嗎?🤣
解這個有什麽用？ 可以讓香鷄排更好吃嗎？
啊你不要學就好了啊，拿出來講的意義是什麼？
完了，是我肯定会把两个u乘在一起，然后就没有思绪了
奇怪不是都只是英文跟數字嗎 為啥我都看不懂==
謝謝老師請我吃鴨蛋😄
那個極限拉到sum裡面不能直接拉，要先證均勻收斂
還要是complex space 才可以, 在real space 微分和limit互換 證均勻收斂是不足夠的
哥哥是台湾的吗？中文英文频道我都关注了哦！！！
是的
不簡單!想到愛因斯坦了
聽你說中文真的很不習慣..
這很難，但我我盡力去了解了，請問是否可以講解的細一點呢?
中国版鈴木貫太郎
台灣版的blackpenredpen
@@bprptw ワロタwww
即使我們有計劃去做最好的答案，可能過程會有意外也不奇怪。這答案也不錯，起碼知道做的過程沒有錯。
茶里娃娃誒！！
你上次的幾道微分方程題無一體能難倒我，儘管沒複習，但那個關鍵題有字符不大清楚，第四題？會去再看。
爽
這個微積分到底能在社會產生何種用途啊
不管考幾題.我都給你0分
老師 我可以看到N=0 答案寫0嗎
當然不行你面對的可是大魔王希格瑪啊
老师，我就看一眼有分么？😂
看完這題頓悟了.....沒讀大學真是太正確了雖然不能做高薪職業大富大貴但好歹也是在30歲前存出兩桶金了
👏
我看到了什麼啊？
求和跟微分能互換嗎
有限和可以; 無窮級數需滿足「均匀收歛」條件，而在冪級數收歛範圍內可以。
為什麼可以變換成arctanh?
泰勒展開
@@Aeffcfs 謝謝
老師，你好，我想請教你積分ln（3+4X）dx如何計算，我現在是一名學生，學習積分，發現超難，不過看了老師影片後，在進步中，感謝老師分享教學影片，大大感謝
顯然是以連鎖率放到分母 再除一個4
可以等的話 我下星期拍部片給你
這個太簡單了，你先將1dx積分出來再對對數項求導得出分式積分不是很容易嗎。我心算結果是：x㏑(3x+4)~x+4/3㏑（3x+4）+C。記住：凡是別人能做到的，你也能做到。
@@bprptw 感謝
@@bprptw 沒問題的，感謝老師
這樣的題， 就是為出題而出題.
當過老師的我感覺出題是很難的事。這題有基本的極限觀念，有重要函數的冪级數，有冪级數微分，有積分技巧，有特殊積分。影片標題「如果微積分只考一題」甚是合適，一題出，能答對的可以說對大一微積分已有不錯的了解了。
很喜歡這個問題
😮
❤
老师太厉害了，我一个初二生都能听懂个大概（我连函数都没学XD）
Wow
(⊙o⊙)哇！！
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很謝謝老師 大一看過你的影片學微積分 基礎穩到大學四年 加考碩班微積分的部分都沒問題
教授頂樓風好冷
如果 只是 考這一題我一定零分
其實很簡單。真正難的數學是離散數學和泛函分析。
@@昆仑云路 你是说拓扑！
@@zyasa936 包括圖論（Topology），集合論相對容易。圖論至少開始還容易。抽象代數那部分有些難。
@@昆仑云路 確實但我學工程的實在不至於😂😂😂
這很簡單，沒錯，對看得懂會算的人當然很簡單，但你有沒有想過看不懂，不知道怎嚜算的人更多，所以不要再講這種這很簡單的廢話好嗎
我除了不知道hyperbolic arctangent的泰勒展開我竟然看得懂整個解題過程...甚是感動😂
大家都在討論微積分，只有我全程都在看查理嗎
誰有發現後面有查里的娃娃😂
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+1
國三的我好像是來被虐的
@@josh-jz1kl 學好國中數學 高中理組數學基礎不好等著懷疑人生
@@鯉魚王-e5z 謝謝指教
@@鯉魚王-e5z 同國三的
聽說高中物理會用到三角函數
而且微積分很難
打開試卷
心肌梗塞
數學不是很好玩嗎，如何心肌梗塞？
@@昆仑云路 呵呵，唉
@@昆仑云路 会的话就好玩，不会就gg了
看你的數學題比下棋打牌好玩多了！
鈴木貫太郎？
blackpenredpen
演算法同時推薦中英文版ww
Wow ,didn’t know you have a Chinese channel!
原來老師還有中文頻道😂
4:45
為什麼這邊不能再微一次
這樣不是就剩2x^4n+1了嗎😂
題目只讓你微兩次
Wolfram alpha：「就這種程度嗎」
請問可以作一集介紹“負負得正”嗎？謝謝
😂
認真的嗎？
真心。從嚴肅的方式來介紹。
而且是否有公理來支持？
阿這……你把一枚正面朝上硬幣翻過去再翻回來還是正面朝上對吧
黑筆紅筆藍筆紫筆...
這趨近的值也太難了吧！
我還是拿24K吧
原來曹老師有中文頻道😂
謝謝老師只考一題，讓我直接0分。
Hello曹老师，请问有机会出影片专门讲解怎么做积分的应用题吗😄每次学校考试的时候遇到普通的积分题都会做，可是当遇到比如让我自己compute 一个area of disc 的式子然后算一个torus/cone的体积，我就完全没有头绪了哈哈哈
茶理娃娃诶诶
一開始的積分我直接用Laplace 老師直接給我0分
老師到底怎麼做到中英幾乎同時上線的ww
先錄好
同時發
有什麼困難的嗎?🤣
解這個有什麽用？ 可以讓香鷄排更好吃嗎？
啊你不要學就好了啊，拿出來講的意義是什麼？
完了，是我肯定会把两个u乘在一起，然后就没有思绪了
奇怪不是都只是英文跟數字嗎 為啥我都看不懂==
謝謝老師請我吃鴨蛋😄
那個極限拉到sum裡面不能直接拉，要先證均勻收斂
還要是complex space 才可以, 在real space 微分和limit互換 證均勻收斂是不足夠的
哥哥是台湾的吗？中文英文频道我都关注了哦！！！
是的
不簡單!
想到愛因斯坦了
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爽
這個微積分到底能在社會產生何種用途啊
不管考幾題.我都給你0分
老師 我可以看到N=0 答案寫0嗎
當然不行
你面對的
可是大魔王希格瑪啊
老师，我就看一眼有分么？😂
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.
.
.
.
.
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求和跟微分能互換嗎
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為什麼可以變換成arctanh?
泰勒展開
@@Aeffcfs 謝謝
老師，你好，我想請教你積分ln（3+4X）dx如何計算，我現在是一名學生，學習積分，發現超難，不過看了老師影片後，在進步中，感謝老師分享教學影片，大大感謝
顯然是以連鎖率放到分母 再除一個4
可以等的話 我下星期拍部片給你
這個太簡單了，你先將1dx積分出來再對對數項求導得出分式積分不是很容易嗎。我心算結果是：x㏑(3x+4)~x+4/3㏑（3x+4）+C。
記住：凡是別人能做到的，你也能做到。
@@bprptw 感謝
@@bprptw 沒問題的，感謝老師
這樣的題， 就是為出題而出題.
當過老師的我感覺出題是很難的事。這題有基本的極限觀念，有重要函數的冪级數，有冪级數微分，有積分技巧，有特殊積分。影片標題「如果微積分只考一題」甚是合適，一題出，能答對的可以說對大一微積分已有不錯的了解了。
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Wow
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