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[相關影片]2017影片: Sum of first n^2 (ft Max) th-cam.com/video/OpA7oNmHobM/w-d-xo.html你看到極限, 但我看到積分: th-cam.com/video/Cv4ZjLfkEpo/w-d-xo.html最水的方法找 1^2+2^2+...+n^2 (會員專屬影片) th-cam.com/video/gdS9BXi3DnM/w-d-xo.html
各位方便的話 麻煩花2秒鐘在這影片按個讚 因為這樣對頻道的成長很有幫助 謝謝!
肯定的
謝謝老師 一直不知道為什麼黎曼和變定積分範圍是0到1 今天知道了🥹🥹
很棒，受益良多，想聽老師教微分幾何
謝謝老師！！！
講得好清楚謝謝老師！！！
我怎麼記得真正的面積必須建立在:lim(n->infinity,1/n*Sigma(i=0 to n-1,(i/n)^2))
感謝，希望今後看到更多這類題目。
哪類型？黎曼和還是從基本開始教的題目？
@@bprptw 就是黎曼和解積分這種題目😉
@@Satoshi-e1i 這裡有 還沒發 th-cam.com/video/Cv4ZjLfkEpo/w-d-xo.html
@@bprptw 感謝！期待今後可看到更多題目。
老師可以分享後面的 Identities for you 嗎？？感覺那一堆三角函數的重點好酷~~~謝謝。
今天來了個凹進去的，明天會不會出現一個凸出來的？？？
一定有啊
Amazing ❤
我覺得能把積分符號發明出來的明顯已經是鬼了
天才都是會互相接棒的，畢氏定理到三角函數到微積分都是天才。但是在往後感覺都變哲學家了
喜歡
复习的时候来听，觉得概况得好。第一遍学的话，导数和极限函数的关系没捋顺，会一头雾水
黎曼和😆
牛莱公式要讲一下的吧？
Could someone explain to me why the limit to the infty of a sum coincides with making the antiderivative and evaluating them between those points
That's the Riemann definition of the integral. If it helps, you can also look at the Darboux definition of the integral. It's similar to this, but more rigorous.
如何把导函数分解为无数个西格玛项求和。是关键
當我們做到最後又需要把積分符號變回sigma有學電腦計算的人懂的都懂
電腦好用
老師你好目前您講解的方式是使用長方形積分法那請問如果採用梯形法該如何用極限表示就是以f(x1)當作下底f(x2)當作上底然後x2-x1=dx當作高 來計算我在程式設計的課程老師只用程式離散方式累加
老師這個算黎曼和嗎
對
11點拿起手機上床我：看到12點就睡也是我：（淩晨三點）
😆 It happens. 😆
背後那張表可以給嗎?
這是黎曼積分吧,有一位叫彭士峰老師,也講解的很詳細喔th-cam.com/video/f9eKq4POy5s/w-d-xo.html
哇！十五年前！YT元老級的前輩！
老師請問可以講X+Y^2=Y^3 Y+X^2=X^嗎? 謝謝
说实话学了那么多Analysis，就觉得黎曼微分就是在扯淡，达布才是最正宗最合理的积分方式😂
老師是不是接到某Nxke品牌的業配了！
對啊 我是Nike sponsored的第一位數學老師 以後我就不用怕沒鞋子穿啦！才怪…
❤
竟然有藍筆和綠筆 噁噁噁嘔嘔嘔
汝若是看過Michael Penn的黑板，他還有橙色粉筆
一定沒有你最愛的白筆
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牛莱公式要讲一下的吧？
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如何把导函数分解为无数个西格玛项求和。是关键
當我們做到最後又需要把積分符號變回sigma
有學電腦計算的人懂的都懂
電腦好用
老師你好
目前您講解的方式是使用長方形積分法
那請問如果採用梯形法該如何用極限表示
就是以f(x1)當作下底f(x2)當作上底然後x2-x1=dx當作高 來計算
我在程式設計的課程老師只用程式離散方式累加
老師這個算黎曼和嗎
對
11點拿起手機上床
我：看到12點就睡
也是我：（淩晨三點）
😆
It happens. 😆
背後那張表可以給嗎?
這是黎曼積分吧,有一位叫彭士峰老師,也講解的很詳細喔
th-cam.com/video/f9eKq4POy5s/w-d-xo.html
哇！十五年前！YT元老級的前輩！
老師請問可以講X+Y^2=Y^3
Y+X^2=X^嗎? 謝謝
说实话学了那么多Analysis，就觉得黎曼微分就是在扯淡，达布才是最正宗最合理的积分方式😂
老師是不是接到某Nxke品牌的業配了！
對啊 我是Nike sponsored的第一位數學老師 以後我就不用怕沒鞋子穿啦！
才怪…
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竟然有藍筆和綠筆 噁噁噁嘔嘔嘔
汝若是看過Michael Penn的黑板，他還有橙色粉筆
一定沒有你最愛的白筆