También se puede hacer esa demostración directamente, utilizando un cambio de variable en el límite y usando límites trigonométricos, lo subiré también :)
No, ya que cosv es siempre mayor o igual a cero porque v es arcsenx el cual va de -pi/2 a pi/2. Esto hace que cosv= cos(arcsenx) tenga rango que va de 0 a 1. Todo esto se puede hallar mediante composicion de funciones
Esto se debe a que desde el principio se dijo que v=arcsen(x) entonces v tiene que restringirse al rango de la función arcsen(x) que es [-π/2,π/2] , así cos(v) es positivo ya que el ángulo que es arcsen(x) está en cuarto y primer cuadrante, como el coseno mide la coordenada x entonces si es positivo acá y por lo tanto |cos(v)|=cos(v) entonces no hay que considerar los dos signos ya que estos vienen del valor absoluto pero este ya no está.
pues regla del producto sería derivar una de estas funciones que se estan multiplicando, multiplicarla por la otra sin derivar y ahora le suma la que no derivo, la deriva y la multiplica por la otra sin derivar.
Se usa la regla de la cadena siempre cuando se aplica una función como lo es arcoseno a otra función, donde no es necesario que sea arcoseno lo importante es que conozca su derivada y pues la derivada total de esto es la derivada de arcoseno de esa función por la derivada de la función arbitraria, el caso general es: tiene f(g(x)) si quiere derivar esto, lo que hace es derivar la f y no cambiarle lo que hay dentro que es g(x) y esto multiplicarlo por la derivada de g(x) que es g'(x), es decir la derivada de f(g(x)) es f'(g(x))*g'(x) así es como extienden todas las fórmulas.
Una explicación que le doy es que como el coseno depende de v, que es el rango de la funcion arcsenx (), el coseno siempre será positivo en el intervalo antes mencionado, por ello que al extraerle raiz cuadrada quedaría simplemente la raíz positiva +√(1-sen²v)
No no es, esto se debe a que desde el principio se dijo que v=arcsen(x) entonces v tiene que restringirse al rango de la función arcsen(x) que es [-π/2,π/2] , así cos(v) es positivo ya que el ángulo que es arcsen(x) está en cuarto y primer cuadrante, como el coseno mide la coordenada x entonces si es positivo acá y por lo tanto |cos(v)|=cos(v) entonces no hay que considerar los dos signos ya que estos vienen del valor absoluto pero este ya no está.
Esa explicación de la cancelación genera confusión en los estudiantes. Te aconsejo que mejor expliques que es una función inversa con respecto a la composición y a la multiplicación. Con base en ello, entonces, realices la demostración formalmente. De otra manera los estudiantes piensan que la cancelación es mágica y cometen cada burrada que asusta su nivel de incomprensión.
ESPECTACULAR, de verdad que quería entender estas derivadas ahora que estoy integrando y me siento muy agradecido 🫂🫶🏻
Parce, realmente gracias por existir. Sumercé hace que las cosas sean más fáciles de entender.
Muchas gracias! No había logrado comprender la derivación de esta función hasta ahora! De verdad te pasaste:)
Eres un mago, me ayudaste a simplificar algo con lo que batallaba cada semestre, muchísimas gracias
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Bonita demostración. Gracias, matefacil.
muuuuuuy buen video, es la explicacion mejor hecha que encontre, muchas gracias!
Eso me salvó porque no me dejan sacar formulario pero con eso ya no hace falta. Gracias!!
Muy buen video
Que linda es la matematica, siempre me sorprende. Que lindo es entenderla 🤠
Excelente explicación . Muy buen video, Gracias!
muchas gracias
Crack :') Me gustaría que demostrarás estas derivadas a traves de definición de la derivada con limites.
También se puede hacer esa demostración directamente, utilizando un cambio de variable en el límite y usando límites trigonométricos, lo subiré también :)
Cuando profe???
Muchas gracias
Muy bien explicado
gracias, mi profe nos dio la formula no mas y no sabia de donde salia
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Hola! cuando eliminas el cuadrado no te queda valor absoluto? espero me pueda ayudar.
No, ya que cosv es siempre mayor o igual a cero porque v es arcsenx el cual va de -pi/2 a pi/2. Esto hace que cosv= cos(arcsenx) tenga rango que va de 0 a 1. Todo esto se puede hallar mediante composicion de funciones
Perfecto 👌🏽
La otra es explicar la fórmula para hallar derivadas de funciones inversas, ojalá también la expliques
Eso estoy necesitando justo ahora
Por que se toma la raiz cuadrada positiva y no tambien la negativa ? en el minuto 2:54
Esto se debe a que desde el principio se dijo que v=arcsen(x) entonces v tiene que restringirse al rango de la función arcsen(x) que es [-π/2,π/2] , así cos(v) es positivo ya que el ángulo que es arcsen(x) está en cuarto y primer cuadrante, como el coseno mide la coordenada x entonces si es positivo acá y por lo tanto |cos(v)|=cos(v) entonces no hay que considerar los dos signos ya que estos vienen del valor absoluto pero este ya no está.
gracias god
Me da gusto haberte ayudado
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Y por definicion?
Porque dice que es derivada por definicion si lo deriva directo?
se aplica la misma formula para una que tiene forma: 2x^3/1+x^6
Cuando tenemos 1/Cosv, ¿Es igual a Secv por ser funciones reciprocas no?
Sí, así es
@@MateFacilYT Entonces ¿Porque no solamente escribimos Secv en vez de usar la formula de: Sen^2v+Cos^2v=1?¿O ambas son correctas?
@@antonioaztatzi7466
Y eso para que serviría?
Lo que queremos al final es la fórmula en términos de x, no de v.
Me encanta
y si antes arc sen hay un coeficiente? en mi caso es un X al cuadrado
pues regla del producto sería derivar una de estas funciones que se estan multiplicando, multiplicarla por la otra sin derivar y ahora le suma la que no derivo, la deriva y la multiplica por la otra sin derivar.
disculpe ¿y como hago si me aparece ''x'' como una división?
Se usa la regla de la cadena siempre cuando se aplica una función como lo es arcoseno a otra función, donde no es necesario que sea arcoseno lo importante es que conozca su derivada y pues la derivada total de esto es la derivada de arcoseno de esa función por la derivada de la función arbitraria, el caso general es: tiene f(g(x)) si quiere derivar esto, lo que hace es derivar la f y no cambiarle lo que hay dentro que es g(x) y esto multiplicarlo por la derivada de g(x) que es g'(x), es decir la derivada de f(g(x)) es f'(g(x))*g'(x) así es como extienden todas las fórmulas.
y si el arcsen fuera exp de arcsen cx???
Nice
Tengo la estructura para derivar, gracias a usted; pero... en lugar de un x, tengo x/4 :(
Prueba con 2 cambios de variable ejemplo: sea a = x/4, entonces tienes arccot(a). o incluso puedes derivar directamente el x/4.
Al sacar raíces no debería ser +-√(1-sen^2(v))
Osea con doble signo
Una explicación que le doy es que como el coseno depende de v, que es el rango de la funcion arcsenx (), el coseno siempre será positivo en el intervalo antes mencionado, por ello que al extraerle raiz cuadrada quedaría simplemente la raíz positiva +√(1-sen²v)
No no es, esto se debe a que desde el principio se dijo que v=arcsen(x) entonces v tiene que restringirse al rango de la función arcsen(x) que es [-π/2,π/2] , así cos(v) es positivo ya que el ángulo que es arcsen(x) está en cuarto y primer cuadrante, como el coseno mide la coordenada x entonces si es positivo acá y por lo tanto |cos(v)|=cos(v) entonces no hay que considerar los dos signos ya que estos vienen del valor absoluto pero este ya no está.
Y yo queriendo probar con d/dx(arcsen x)=1/√[1-sen²(arcsen x)]. 😅
Primer comentario. V:
Esa explicación de la cancelación genera confusión en los estudiantes. Te aconsejo que mejor expliques que es una función inversa con respecto a la composición y a la multiplicación. Con base en ello, entonces, realices la demostración formalmente. De otra manera los estudiantes piensan que la cancelación es mágica y cometen cada burrada que asusta su nivel de incomprensión.