36. Proof of the derivative of the inverse trigonometric function arcsen
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- เผยแพร่เมื่อ 19 เม.ย. 2019
- ▼ IMPORTANT ▼ In this video we will see the demonstration of the formula of the derivative of arcsine or inverse sine, from the derivative of the inverse function, sine, which we already know from a previous video, solving and using Pythagorean trigonometric identity that relates Sine and cosine. Explained step by step.
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ESPECTACULAR, de verdad que quería entender estas derivadas ahora que estoy integrando y me siento muy agradecido 🫂🫶🏻
Muchas gracias! No había logrado comprender la derivación de esta función hasta ahora! De verdad te pasaste:)
Parce, realmente gracias por existir. Sumercé hace que las cosas sean más fáciles de entender.
muuuuuuy buen video, es la explicacion mejor hecha que encontre, muchas gracias!
Bonita demostración. Gracias, matefacil.
Excelente explicación . Muy buen video, Gracias!
Eso me salvó porque no me dejan sacar formulario pero con eso ya no hace falta. Gracias!!
Eres un mago, me ayudaste a simplificar algo con lo que batallaba cada semestre, muchísimas gracias
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Muy bien explicado
Perfecto 👌🏽
Muchas gracias
Que linda es la matematica, siempre me sorprende. Que lindo es entenderla 🤠
muchas gracias
Me encanta
¡Excelente explicación, muchas gracias!
Muchas gracias por apoyar mi canal!
Crack :') Me gustaría que demostrarás estas derivadas a traves de definición de la derivada con limites.
También se puede hacer esa demostración directamente, utilizando un cambio de variable en el límite y usando límites trigonométricos, lo subiré también :)
Cuando profe???
gracias god
Me da gusto haberte ayudado
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Nice
se aplica la misma formula para una que tiene forma: 2x^3/1+x^6
gracias, mi profe nos dio la formula no mas y no sabia de donde salia
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La otra es explicar la fórmula para hallar derivadas de funciones inversas, ojalá también la expliques
Eso estoy necesitando justo ahora
Hola! cuando eliminas el cuadrado no te queda valor absoluto? espero me pueda ayudar.
No, ya que cosv es siempre mayor o igual a cero porque v es arcsenx el cual va de -pi/2 a pi/2. Esto hace que cosv= cos(arcsenx) tenga rango que va de 0 a 1. Todo esto se puede hallar mediante composicion de funciones
Porque dice que es derivada por definicion si lo deriva directo?
Y por definicion?
y si antes arc sen hay un coeficiente? en mi caso es un X al cuadrado
pues regla del producto sería derivar una de estas funciones que se estan multiplicando, multiplicarla por la otra sin derivar y ahora le suma la que no derivo, la deriva y la multiplica por la otra sin derivar.
y si el arcsen fuera exp de arcsen cx???
Por que se toma la raiz cuadrada positiva y no tambien la negativa ? en el minuto 2:54
Esto se debe a que desde el principio se dijo que v=arcsen(x) entonces v tiene que restringirse al rango de la función arcsen(x) que es [-π/2,π/2] , así cos(v) es positivo ya que el ángulo que es arcsen(x) está en cuarto y primer cuadrante, como el coseno mide la coordenada x entonces si es positivo acá y por lo tanto |cos(v)|=cos(v) entonces no hay que considerar los dos signos ya que estos vienen del valor absoluto pero este ya no está.
disculpe ¿y como hago si me aparece ''x'' como una división?
Se usa la regla de la cadena siempre cuando se aplica una función como lo es arcoseno a otra función, donde no es necesario que sea arcoseno lo importante es que conozca su derivada y pues la derivada total de esto es la derivada de arcoseno de esa función por la derivada de la función arbitraria, el caso general es: tiene f(g(x)) si quiere derivar esto, lo que hace es derivar la f y no cambiarle lo que hay dentro que es g(x) y esto multiplicarlo por la derivada de g(x) que es g'(x), es decir la derivada de f(g(x)) es f'(g(x))*g'(x) así es como extienden todas las fórmulas.
Cuando tenemos 1/Cosv, ¿Es igual a Secv por ser funciones reciprocas no?
Sí, así es
@@MateFacilYT Entonces ¿Porque no solamente escribimos Secv en vez de usar la formula de: Sen^2v+Cos^2v=1?¿O ambas son correctas?
@@antonioaztatzi7466
Y eso para que serviría?
Lo que queremos al final es la fórmula en términos de x, no de v.
Tengo la estructura para derivar, gracias a usted; pero... en lugar de un x, tengo x/4 :(
Prueba con 2 cambios de variable ejemplo: sea a = x/4, entonces tienes arccot(a). o incluso puedes derivar directamente el x/4.
Primer comentario. V:
Al sacar raíces no debería ser +-√(1-sen^2(v))
Osea con doble signo
Una explicación que le doy es que como el coseno depende de v, que es el rango de la funcion arcsenx (), el coseno siempre será positivo en el intervalo antes mencionado, por ello que al extraerle raiz cuadrada quedaría simplemente la raíz positiva +√(1-sen²v)
No no es, esto se debe a que desde el principio se dijo que v=arcsen(x) entonces v tiene que restringirse al rango de la función arcsen(x) que es [-π/2,π/2] , así cos(v) es positivo ya que el ángulo que es arcsen(x) está en cuarto y primer cuadrante, como el coseno mide la coordenada x entonces si es positivo acá y por lo tanto |cos(v)|=cos(v) entonces no hay que considerar los dos signos ya que estos vienen del valor absoluto pero este ya no está.
Esa explicación de la cancelación genera confusión en los estudiantes. Te aconsejo que mejor expliques que es una función inversa con respecto a la composición y a la multiplicación. Con base en ello, entonces, realices la demostración formalmente. De otra manera los estudiantes piensan que la cancelación es mágica y cometen cada burrada que asusta su nivel de incomprensión.