📌 DERIVADA del ARCOSENO, ¿POR QUÉ esa FÓRMULA? Demostración
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- เผยแพร่เมื่อ 2 ก.ค. 2023
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Conciso ciertamente, doblemente bueno. Gracias
Gracias!!
Genial argumentación Shurprofe!, saludos!
Muchas gracias!!!
Muchas gracias 😊
Precioso vídeo. Gracias Juan!!
Muchas gracias José Manuel!!!
Un curso sobre la teoría de grafos estaría genial. Aprovecho para felicitarte por el curso de matrices y de álgebra lineal... Ahora voy a por el de derivadas a ver qué tal (seguro que genial). 👏👏👏👏
Muchas gracias, lo tengo en cuenta pero ahora estoy con los libros básicos.
Muy interesante! Gracias Maestro!
Gracias a ti
Graciaaasss
Excelente video, muchas gracias. Que buen uso de la identidad Pitagorica.
Gracias!!!
@@juanmemol Acabo de terminar la demostracion con la derivada del arcocoseno, nuevamente considero que el video me ha sido de mucha ayuda, tengo una pregunta, ¿tiene desarrollos como este con la derivada de la arcotangente, arcocotangente, arcosecante y arcocosecante? si es asi me puede indicar el link. Muchas gracias. La matematica es maravillosa.
Yo lo suelo demostrar en clase partiendo de que arcsen(sen(x))=x, derivo en ambos miembros aplicando la regla de la cadena y luego con la identidad fundamental de la trigonometría y un cambio de variable queda bastante limpio :)
Por Derivadas de Funciones Inversas se sabe que:
y ' = 1/x '
Si y = arc sen x, entonces x = sen y
Luego. x ' = cos y
De donde y ' = 1/x ' = 1 / cos y
Y como cos y = √[1 - (sen y)^2] se obtiene la respuesta.
Muchas gracias por el video. El 26 tengo finales y esto me re sirve
Qué bien!! Gracias a ti
Qué bonito!
Muchas gracias!!!!
¿Todos lo sabemos? Yo no lo sabía, siempre que lo utilizo (una vez, de momento con el arcsen en toda mi vida) lo deduzco fácilmente tal como tú lo has hecho.
Está muy bien, pero ¿solo lo has tenido que usar una vez?
@@juanmemol Sí, para sacar la serie de Taylor. 🤣
Me gusta esto.
¿Quieren aprender matemáticas de verdad? Vengan a este canal. Mi estimado colega Dr. Juan Medina
Gracias Diego!!!
Profe una pregunta: se podría demostrar con la definición de la derivada -> lim h->0 (f(x+h)-f(x))/(h), o sería muy tedioso?
Costaría mucho más
@@juanmemol Uff, gracias profe 👍
En algún momento creo que tendrías que aplicar L'Hopital, para lo cual necesitas la derivada del arcsen, que es precisamente lo que quieres demostrar
Según las matemáticas, la función Arcoseno es ÚNICA y está definida en el subconjunto de números reales [-1 , 1] ; luego, es correcto afirmar que dicha función ¿ES DERIVABLE? sabiendose que en la misma, NO EXISTE DERIVADA en los puntos de su Dominio
1 y - 1?
Es entonces las matemáticas una ciencia exacta y rigurosa o una ciencia informal?
Recuerda que la derivada se considera para puntos del interior del dominio, no es eso ningún problema.
Perdoneme profe Juan,
pero en lo muy poco que he estudiado como estudiante de matemáticas, me han enseñado que las matemáticas tienen que tender a ser precisas y exactas ; pues en ésta ciencia la informalidad contradice a la misma.
Una cosa es hallar la Derivada de una función dada y otra es hallar la derivabilidad de dicha función dada; son conceptos diferentes; lo que tú estás enseñando en éste video es la Derivabilidad de la función ArcoSeno; pues su Derivada y/o función Derivada no existe porque en los ptos. 1 y/o -1 de su Dominio de Definición su Derivada no está definida.
Estos detalles son muy importantes para la claridad de nosotros los estudiantes.
Es decir: LA DERIVADA de la función ArcSen
NO EXISTE porque ésta no está definidad en TODOS los puntos de su Dominio de Definición.
Pero; la Derivabilidad de la función ArcSen es
1/[(1 - X^2)^(1/2)]
¥x€(-1,1)