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三項間漸化式のやつ重解の場合は立式が変わることも補足しないとまずい気が…😢
本日中に補足を入れます！
共テの積分は1/3公式がめちゃくちゃ有能！数列もan+1＝5an+n みたいな特性方程式で解けないけど、an+1 +q(n+1) +p = 5(an +qn +p) っておいて等比数列型にする→展開→元の式と係数比較→p、qを出すって形も出やすい &n²、2^nとかでも応用効くからおすすめ！
ほんとにありがとう！もっと教えて❤
an+1＝Pan+q の特性方程式の解をαとするとan＝(a1-α)p^n-1 +α が結構使えます！
結構、数列の裏技色々紹介してもらっているので、数列の裏技特集やってもいいかも知れませんね！
最後のやつは本番の緊張と勘違いの可能性が少なからずあるから、時短かつ安定のメネラウスをオススメする
s,t法の公式有能すぎないか
どれのこと？
@@user-hp3by8nj6z 19:26 多分これ
@@やな-l9dありがとう
それそれ
ほんまやバカ時短できるのえぐい
「この動画はぜひあとで見返したい！」っていう人は、高評価👍しておいてください！あとで見返しやすくなるはずです！！！＜訂正＞6分のa公式：aに絶対値をつけてください！（係数が負の場合も面積は正になるため）＜お詫び＞前回バージョンで含まれていた「等差×等比の裏技公式」の中に誤りがありました（現在はカットされています）。誤りの箇所は、「るん」のr^nの部分が「項数」ではなく「等比部の指数 ➕ 1」でした。（詳細はこちら→th-cam.com/video/gN7VTKeBphE/w-d-xo.html）＊補足説明動画はこちらth-cam.com/video/K72CJ7MWfp8/w-d-xo.html＊IAバージョンはこちらth-cam.com/video/CKAJ26SqTFg/w-d-xo.html（その他の情報は概要欄から）
対数の考え方苦手でいつも時間かかってたんですけど、この動画のお陰で共テ本番で対数瞬殺出来たので他にも時間かけれて今までより良い点数取れました!!本当にありがとうございます!!これからもよろしくお願いします!!頑張ってください!!
a/6公式ありがたい
べんとうさんまじで救世主😊使いこなせるように全部メモしました。
今日から冬休み！頑張ります！！
がんばろーー！！
リーディングの続きの動画待ってます♡！！！！
相方のけつ引っ叩いときます！
14:45 ~この解法でやる場合、特性方程式の二次方程式の2解をx=α,βとするとaₙ=C₁･αⁿ⁻¹+C₂･βⁿ⁻¹と表されます(C₁,C₂は定数)。あとは動画と同じようにa₁とa₂の値からC₁とC₂の連立方程式を解き,一般項が求められます。ちなみに、二重解の場合も可能です。特性方程式の二重解をx=αとすると、aₙ=(C₁･n+C₂)•αⁿ⁻¹と表されます。あとは、先程と同じようにして連立方程式を解くことで一般項が求められます。
ご指摘ありがとうございます！ただいま確認しましたところ、動画内のやり方でも間違いではないようです。結局どのように一般会を置くか次第で、コメ主さんのやり方で解くとC1、C2の値が変わるだけ（本動画におけるA，B）で、結果は変わりません。そのため、正攻法ではなく「裏技」的な立ち位置で説明している公式ですので、左辺と右辺の形式を揃えたほうが覚えやすいことから、n乗で理解しても問題ないかと思います。重解については、他の視聴者様にとっても有益な情報ですので、このコメント欄をご覧になった他の視聴者様は参考にされると良いと思います。今後とも宜しく！
@@カサニマロわかりました！ありがとうございます！
重解はおっしゃるとおりの立式ですね。なので、この場合に関して言及した補足を後ほど追加します！！
一瞬でとさとひ公式覚えれました！wいつもお世話になってます！！！！
やったぁ！！
🚨重篤な訂正(本当にすみません)等差・等比の公式、間違ってました。th-cam.com/video/gN7VTKeBphE/w-d-xo.htmlこちらで修正しております。「るん」の部分が、「公比^(指数部＋1)」となります。「るん」ではなく、「るしすうぶたい」と覚えてください。そして、青文字で書いているるん＝r^n（nは項数）みたいなのは忘れてください。本当に申し訳ないです。
@@カサニマロ 了解です！全然大丈夫です！
数学がほんとにほんとに苦手なので、本音を言うとめっちゃ難化してほしいです笑
平均点20点とかになったらもう逆に皆救われるんじゃないかっていう（）
めっちゃわかる笑
平均点0点だったら100点取ったのと同じ…！()
逆にね笑笑おもろその発想なかったわ
自分も物理嫌いだからめっちゃ難化願ってる。去年平均61だから可能性ある。
本当にありがたいです✨コの動画でで数学7割まで上げます！！
がんば！
たまに発作起こるとこめっちゃおもろかったです
草
隣接二項間漸化式のやつ知らんかった 記述いらんとき使います
数学やらなかんのにやるとメンタル壊れる笑
さっき、整数の解説動画撮ってて計算ミスしまくって死ぬほど時間かかった頭パンクして発狂したわ
気持ちわかる
@@カサニマロ Z会の数学で頭ぶっ壊れました笑
もう自分は観たので一ヶ月ほど非公開にしててください、、、w
なんていうww
質問失礼します。数Aで整数と確率を選択しようとしてるのですが、図形の性質の知識無くても問題なく解けるでしょうか。特にベクトルとかの単元で外心などを使う問題が出てきた時爆発するので。よろしくお願いします
あんまり意識したことないです、、外心で爆死するなら、内心外心あたりは勉強しといてください。
カサニマロ 神すぎん笑
ありがとうございます、、、！🙏
14:45 これでA1=1.A2=5のときAn+2 -5An+1 +6An＝0をやると答えが一致しませんでした。この解法でいけるのでしょうか？答えはAn＝3^n -2^nです。また、An+2 -4An+1 +4An＝0などでx^2-4x＋4で(x-2)^2となる場合はできないのでしょうか？
コメント殺到してるのでざっくりとお答えすると、前者は検算してください！！いけるはず後者も自分で試してみてほしいです！無理そうだったらそれだけ正攻法でいってください！
どうやら間違っていなかったようです。申し訳ないです。ただいつも自分がやってるやり方をお教えします。この解法でやる場合、特性方程式の二次方程式の2解をx=α,βとするとaₙ=C₁･αⁿ⁻¹+C₂･βⁿ⁻¹と表されます(C₁,C₂は定数)。あとは動画と同じようにa₁とa₂の値からC₁とC₂の連立方程式を解き,一般項が求められます。ちなみに、二重解の場合も可能です。特性方程式の二重解をx=αとすると、aₙ=(C₁･n+C₂)•αⁿ⁻¹と表されます。あとは、先程と同じようにして連立方程式を解くことで一般項が求められます。この解法は、記述模試などでは使えませんが、共通テストやマーク式の私大なんかでは大いに時間短縮ができるので使っていくべきです。自分もこれに助けられています。笑
@@SP_komopehido 両方のパターンも解くことができました！ありがとうございました
見てる人間が単語帳かなんかに書いてひたすら覚えようとしないかだけ心配一般化して導出してからならいいと思うけど
そんな人はどんな動画見ても単語帳みたいにやりますよ
導出も僕は必須ではないと思います。少なくとも85点突破ならです。
@@カサニマロ はい。すみません。その通りです。
あぁ、なんか、す、すみません、、
13:43？？？
😜
数列のやつって重解の時もこれ使えますか？？🥲🥲🥲
概要欄のやりかたになります！！！！
ベクトルの分母、くっついてない部分同士をかけるって感じですかね
そんなかんじかも！
共テ物化は過去問周(せんたーふくむ)と駿台の問題集完璧にすれば期待できますか？
問題集だけでいいんじゃない？あとは共テの追試もといてもいいといもうよ
@@カサニマロ 今センター10年分と駿台5回分はもう1.5周ずつ位は終わってるのですが、これからはどっちの復習に当てるべきですかね？まだ周回しててもいいですか？
返信遅くてすいません。よろしくお願いします
質問失礼します。物理の共テ模試でずっと80点超えてたから後回しにしてたら最近学校の演習で70点くらいに下がってました。流石に焦ったので買うなら共テの赤本を買って共テとセンターの過去問を回すか、難化予想で駿台の予想問題集を買うかどちらがいいと思いますか。
共テ過去問おわったら駿台
@@カサニマロありがとうございます。
17:5819:41
st法のやつは交点の位置ベクトルで使えるってことですか？
そ！
こっから現代社会か地理ガチろうと思うけどどっちが伸びますか？2つとも6割安定くらいです
現社かな？
動画に関係ない質問ですみません。模試、共テ過去問の点数の波がすごいです。特に国語と理社は5割〜8割いったりきたりしてます。せっかく上がったと思ったら下がったり、、もうあまり時間がないのでこのまま演習して慣れていくしかないですかね、？
点数の伸びの流れとしては、低い点数で低迷→低い点数と高い点数を行き来する→高い点数で安定という具合ですから、正常に点数が伸びている証拠だとは思います！！また、模試を行っている会社の問題の雰囲気にもよりけりなので、過去問で点数が取れるのであれば気にすることはないと思います。一方で、過去問で点数が取れないのであれば、過去問を主軸に問題対策をしていく方がいいと思います。
そうなんですね！ちょっと安心しました（ ; ; ）ありがとうございます残り少ないですが頑張ります！！
等差×等比の和の公式は5^nじゃなくて5^n+1だと思うのですが、、
大変申し訳ございません。その通りでした。今、カット編集を施している最中なので、明日の朝〜昼には反映されると思います。コミュニティの投稿でも訂正しておきます。助かりました。ありがとうございます。
るん のところに誤りがありそうですね。等比数列をｂｎ、その公比をｒとするとるんのところをｒｂｎとすればいけそうです。なので1問目、2問目は×で、3問目は偶然〇になったのでしょう
@@ゴレンジャーバンドの5タッチ おっしゃる通りです。るんが誤りです。概要欄に記載いたしました。なお、該当箇所は現在カット処理を施しております。
a/6公式っていうより、│a│/6公式て言わないと間違える人が出るような気がする
概要欄に書いています。おそらく、解答欄の都合上、面積を負にする誤りは少ないと思いますが、確かにおっしゃる通りです。念の為、見やすいように固定コメントにも記しておきます。
19:09
ⅡBは8割安定してきたけど国語がゴミカスやからこれ使って数学9割まで持っtake！
魂の叫び草
印象に残す！！！！
12分の1公式って共通テストで問われないのですか？
問われるけど、6分の1でゴリおせることが多いので、ひとまず6分の1だけ覚えてもらえれば、という気持ちで作りました！覚えといて損はないはず！
駿台の実践問題集の化学難しいですよね？
うん
動画の内容と関係ないコメントばっかりなの笑える😂みんな自分のことしか考えとらん🤣
まあ、半分Yahoo知恵袋的に使ってほしい気持ちもあるんで全然大丈夫です笑ほっとけば数学関連のコメントも増え始めるので（1年後とか）
![[Common Test Preparation] Kill it in a blink of an eye using LOG's backstage!](http://i.ytimg.com/vi/ffXqn2ZmrIY/mqdefault.jpg)
![[Background] An easy way to shift the contents of trigonometric functions.](/img/n.gif)
三項間漸化式のやつ重解の場合は立式が変わることも補足しないとまずい気が…😢
本日中に補足を入れます！
共テの積分は1/3公式がめちゃくちゃ有能！
数列もan+1＝5an+n みたいな特性方程式で解けないけど、
an+1 +q(n+1) +p = 5(an +qn +p) っておいて等比数列型にする→展開→元の式と係数比較→p、qを出す
って形も出やすい &n²、2^nとかでも応用効くからおすすめ！
ほんとにありがとう！
もっと教えて❤
an+1＝Pan+q の特性方程式の解をαとすると
an＝(a1-α)p^n-1 +α が結構使えます！
結構、数列の裏技色々紹介してもらっているので、数列の裏技特集やってもいいかも知れませんね！
最後のやつは本番の緊張と勘違いの可能性が少なからずあるから、時短かつ安定のメネラウスをオススメする
s,t法の公式有能すぎないか
どれのこと？
@@user-hp3by8nj6z 19:26 多分これ
@@やな-l9dありがとう
それそれ
ほんまや
バカ時短できるのえぐい
「この動画はぜひあとで見返したい！」っていう人は、高評価👍しておいてください！
あとで見返しやすくなるはずです！！！
＜訂正＞6分のa公式：aに絶対値をつけてください！（係数が負の場合も面積は正になるため）
＜お詫び＞前回バージョンで含まれていた「等差×等比の裏技公式」の中に誤りがありました（現在はカットされています）。誤りの箇所は、「るん」のr^nの部分が「項数」ではなく「等比部の指数 ➕ 1」でした。（詳細はこちら→th-cam.com/video/gN7VTKeBphE/w-d-xo.html）
＊補足説明動画はこちら
th-cam.com/video/K72CJ7MWfp8/w-d-xo.html
＊IAバージョンはこちら
th-cam.com/video/CKAJ26SqTFg/w-d-xo.html
（その他の情報は概要欄から）
対数の考え方苦手でいつも時間かかってたんですけど、この動画のお陰で共テ本番で対数瞬殺出来たので他にも時間かけれて今までより良い点数取れました!!本当にありがとうございます!!これからもよろしくお願いします!!頑張ってください!!
a/6公式ありがたい
べんとうさんまじで救世主😊
使いこなせるように全部メモしました。
今日から冬休み！頑張ります！！
がんばろーー！！
リーディングの続きの動画待ってます♡！！！！
相方のけつ引っ叩いときます！
14:45 ~
この解法でやる場合、特性方程式の二次方程式の2解をx=α,βとすると
aₙ=C₁･αⁿ⁻¹+C₂･βⁿ⁻¹
と表されます(C₁,C₂は定数)。
あとは動画と同じようにa₁とa₂の値からC₁とC₂の連立方程式を解き,一般項が求められます。
ちなみに、二重解の場合も可能です。
特性方程式の二重解をx=αとすると、
aₙ=(C₁･n+C₂)•αⁿ⁻¹
と表されます。あとは、先程と同じようにして連立方程式を解くことで一般項が求められます。
ご指摘ありがとうございます！
ただいま確認しましたところ、動画内のやり方でも間違いではないようです。
結局どのように一般会を置くか次第で、コメ主さんのやり方で解くとC1、C2の値が変わるだけ（本動画におけるA，B）で、
結果は変わりません。
そのため、正攻法ではなく「裏技」的な立ち位置で説明している公式ですので、左辺と右辺の形式を揃えたほうが覚えやすいことから、
n乗で理解しても問題ないかと思います。
重解については、他の視聴者様にとっても有益な情報ですので、このコメント欄をご覧になった他の視聴者様は参考にされると良いと思います。
今後とも宜しく！
@@カサニマロわかりました！ありがとうございます！
重解はおっしゃるとおりの立式ですね。
なので、この場合に関して言及した補足を後ほど追加します！！
一瞬でとさとひ公式覚えれました！w
いつもお世話になってます！！！！
やったぁ！！
🚨重篤な訂正(本当にすみません)
等差・等比の公式、間違ってました。
th-cam.com/video/gN7VTKeBphE/w-d-xo.html
こちらで修正しております。「るん」の部分が、「公比^(指数部＋1)」となります。「るん」ではなく、「るしすうぶたい」と覚えてください。そして、青文字で書いているるん＝r^n（nは項数）みたいなのは忘れてください。
本当に申し訳ないです。
@@カサニマロ 了解です！全然大丈夫です！
数学がほんとにほんとに苦手なので、本音を言うとめっちゃ難化してほしいです笑
平均点20点とかになったらもう逆に皆救われるんじゃないかっていう（）
めっちゃわかる笑
平均点0点だったら100点取ったのと同じ…！()
逆にね笑笑おもろその発想なかったわ
自分も物理嫌いだからめっちゃ難化願ってる。去年平均61だから可能性ある。
本当にありがたいです✨
コの動画でで数学7割まで上げます！！
がんば！
たまに発作起こるとこめっちゃおもろかったです
草
隣接二項間漸化式のやつ知らんかった 記述いらんとき使います
数学やらなかんのにやるとメンタル壊れる笑
さっき、整数の解説動画撮ってて計算ミスしまくって死ぬほど時間かかった頭パンクして発狂したわ
気持ちわかる
@@カサニマロ
Z会の数学で頭ぶっ壊れました笑
もう自分は観たので一ヶ月ほど非公開にしててください、、、w
なんていうww
質問失礼します。数Aで整数と確率を選択しようとしてるのですが、図形の性質の知識無くても問題なく解けるでしょうか。特にベクトルとかの単元で外心などを使う問題が出てきた時爆発するので。よろしくお願いします
あんまり意識したことないです、、
外心で爆死するなら、内心外心あたりは勉強しといてください。
カサニマロ 神すぎん笑
ありがとうございます、、、！🙏
14:45 これで
A1=1.A2=5のとき
An+2 -5An+1 +6An＝0をやると答えが一致しませんでした。この解法でいけるのでしょうか？答えはAn＝3^n -2^nです。
また、An+2 -4An+1 +4An＝0などでx^2-4x＋4で(x-2)^2となる場合はできないのでしょうか？
コメント殺到してるのでざっくりとお答えすると、
前者は検算してください！！いけるはず
後者も自分で試してみてほしいです！無理そうだったらそれだけ正攻法でいってください！
どうやら間違っていなかったようです。申し訳ないです。ただいつも自分がやってるやり方をお教えします。
この解法でやる場合、特性方程式の二次方程式の2解をx=α,βとすると
aₙ=C₁･αⁿ⁻¹+C₂･βⁿ⁻¹
と表されます(C₁,C₂は定数)。
あとは動画と同じようにa₁とa₂の値からC₁とC₂の連立方程式を解き,一般項が求められます。
ちなみに、二重解の場合も可能です。
特性方程式の二重解をx=αとすると、
aₙ=(C₁･n+C₂)•αⁿ⁻¹
と表されます。あとは、先程と同じようにして連立方程式を解くことで一般項が求められます。
この解法は、記述模試などでは使えませんが、共通テストやマーク式の私大なんかでは大いに時間短縮ができるので使っていくべきです。自分もこれに助けられています。笑
@@SP_komopehido 両方のパターンも解くことができました！ありがとうございました
見てる人間が単語帳かなんかに書いてひたすら覚えようとしないかだけ心配
一般化して導出してからならいいと思うけど
そんな人はどんな動画見ても単語帳みたいにやりますよ
導出も僕は必須ではないと思います。少なくとも85点突破ならです。
@@カサニマロ はい。すみません。その通りです。
あぁ、なんか、す、すみません、、
13:43？？？
😜
数列のやつって重解の時もこれ使えますか？？🥲🥲🥲
概要欄のやりかたになります！！！！
ベクトルの分母、くっついてない部分同士をかけるって感じですかね
そんなかんじかも！
共テ物化は過去問周(せんたーふくむ)と駿台の問題集完璧にすれば期待できますか？
問題集だけでいいんじゃない？
あとは共テの追試もといてもいいといもうよ
@@カサニマロ 今センター10年分と駿台5回分はもう1.5周ずつ位は終わってるのですが、これからはどっちの復習に当てるべきですかね？まだ周回しててもいいですか？
返信遅くてすいません。よろしくお願いします
質問失礼します。物理の共テ模試でずっと80点超えてたから後回しにしてたら最近学校の演習で70点くらいに下がってました。流石に焦ったので買うなら共テの赤本を買って共テとセンターの過去問を回すか、難化予想で駿台の予想問題集を買うかどちらがいいと思いますか。
共テ過去問
おわったら駿台
@@カサニマロありがとうございます。
17:58
19:41
st法のやつは交点の位置ベクトルで使えるってことですか？
そ！
こっから現代社会か地理ガチろうと思うけどどっちが伸びますか？
2つとも6割安定くらいです
現社かな？
動画に関係ない質問ですみません。
模試、共テ過去問の点数の波がすごいです。特に国語と理社は5割〜8割いったりきたりしてます。
せっかく上がったと思ったら下がったり、、もうあまり時間がないのでこのまま演習して慣れていくしかないですかね、？
点数の伸びの流れとしては、
低い点数で低迷→低い点数と高い点数を行き来する→高い点数で安定
という具合ですから、正常に点数が伸びている証拠だとは思います！！
また、模試を行っている会社の問題の雰囲気にもよりけりなので、過去問で点数が取れるのであれば気にすることはないと思います。
一方で、過去問で点数が取れないのであれば、過去問を主軸に問題対策をしていく方がいいと思います。
そうなんですね！ちょっと安心しました（ ; ; ）
ありがとうございます残り少ないですが頑張ります！！
等差×等比の和の公式は5^nじゃなくて5^n+1だと思うのですが、、
大変申し訳ございません。その通りでした。
今、カット編集を施している最中なので、明日の朝〜昼には反映されると思います。
コミュニティの投稿でも訂正しておきます。助かりました。ありがとうございます。
るん のところに誤りがありそうですね。等比数列をｂｎ、その公比をｒとするとるんのところをｒｂｎとすればいけそうです。なので1問目、2問目は×で、3問目は偶然〇になったのでしょう
@@ゴレンジャーバンドの5タッチ おっしゃる通りです。るんが誤りです。
概要欄に記載いたしました。なお、該当箇所は現在カット処理を施しております。
a/6公式っていうより、│a│/6公式て言わないと間違える人が出るような気がする
概要欄に書いています。
おそらく、解答欄の都合上、面積を負にする誤りは少ないと思いますが、確かにおっしゃる通りです。
念の為、見やすいように固定コメントにも記しておきます。
19:09
ⅡBは8割安定してきたけど国語がゴミカスやからこれ使って数学9割まで持っtake！
魂の叫び草
印象に残す！！！！
12分の1公式って共通テストで問われないのですか？
問われるけど、6分の1でゴリおせることが多いので、ひとまず6分の1だけ覚えてもらえれば、という気持ちで作りました！
覚えといて損はないはず！
駿台の実践問題集の化学難しいですよね？
うん
動画の内容と関係ないコメントばっかりなの笑える😂
みんな自分のことしか考えとらん🤣
まあ、半分Yahoo知恵袋的に使ってほしい気持ちもあるんで全然大丈夫です笑
ほっとけば数学関連のコメントも増え始めるので（1年後とか）