Método "Carroção" de raiz quadrada - COM JUSTIFICATIVA
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- เผยแพร่เมื่อ 28 ก.ย. 2024
- No canal @CortesdeMatematicaeFisica , o Professor Ledo Vaccaro fala do anacronismo em aprender o algoritmo da raiz quadrada manual, devido à facilidade em possuir a calculadora no celular com mais frequência que portar lápis e papel no bolso.
Diante de tal obviedade, quis fazer algo diferente:
Como o algoritmo da raiz quadrada manual se justifica?
Por que ele funciona?
Quando podemos dizer que ele funcionou?
Ou ainda: Seria possível construir outros algoritmos, por exemplo um de raiz cúbica?
É o que apresento neste vídeo. Espero que gostem! 😉
th-cam.com/video/YWq-7Rx-3W4/w-d-xo.html , a partir de 2:30.
Vídeo com o Prof. Ledo Vaccaro.
Vim pelo Ledo. O método não parece tão complicado e tem lá seu charme. Parabéns pelo vídeo.
Obrigado!
Já pensou em criar um algoritmo de raiz cúbica? 😉
Tb vim kkk quis aprender
Também vim pele Ledo kkkkkk
@@filipe3029 oque é idem?
Eu tbm 😂
Aprendi este método aos 14 anos. Hj tenho 72. Nunca mais esqueci! Eu adorava o professor de matemática! Sou Eng.Agrônoma. Atuei como tal. Ao conhecer o Método Kumon me apaixonei e fiquei 20 anos! Este "Método Carroção" tb tinha lá. E realmente poucas pessoas conheciam. Eu ensinei meu neto! Embora haja outras maneiras de resolver raiz quadrada esta pra mim é incrível!
Foi um grande prazer assistir esta bela aula! 👏👏💞
Meu caso. Só que eu tinha esquecido.
Adorei relembrar.
Acho a fatoração muito chata.
Excelente! Nunca aprendi esse método direito, e por não se usar, cai-se no esquecimento! Muito bom!
Vídeo espetacular! Sou programador e gosto de entender as coisas em forma de algoritmos, que afinal é no que eu penso a cada dia! Muito legal, muito esclarecedor!
Aprendi a tirar a raiz quadrada de um número talvez há uns 70 anos.
Nunca mais esqueci.
Interessante trazer aqui a forma de se obter a raiz, coisa que muito poucos hoje saberão fazer.
Método Carroção? Ledo engano! rsrsrsrs
É o algoritmo do cálculo consagrado da raiz quadrada!
Todo educador deveria saber, pois atende ao cálculo da raiz quadrada de qualquer número, seja exata ou não!
Parabéns pela iniciativa e, também, pela excelente apresentação!
Abordagem perfeita.
Já tinha assistido o video do Vaccaro, você superou!
Parabéns!
Vi esse e outros vídeos e curti muito o conteúdo parabéns pelo esforço e espero que mais pessoas possam aprender com seus vídeos.
Eu aprendi pela decomposição do número, e honestamente embora ele seja mais fácil demanda um raciocínio que o método carroção não exige, ele me dá o resultado direto e sem enrolação.
Sim. Usar a decomposição pelo teorema fundamental da aritmética é uma maneira quando os primos que o compõem são pequenos. Mas o método do carroção visa a outros casos, por exemplo quando os números primos que compõem o número são grandes. Além disso o método carroção provê o quadrado perfeito mais próximo e o resto.
Por exemplo, tente calcular a raiz quadrada de 7.212.807.234.889. Você vai ver que será mais difícil usando o teorema fundamental da aritmética.
Grande professor. Muito obrigado
Peço a gentileza para deixar a minha contribuição.
Desejo a todos próspera compreensão 🙏🏻
Pelo binômio ao quadrado você pode resolver qualquer raiz, ( a + b )² sendo A ao quadrado temos um número que é igual a raiz ou se aproxima; a fórmula da soma de dois termos ao quadrado, tem como soma intermediária 2ab, ou seja, A ao quadrado já foi encontrado, mas agora multiplicaremos 2 por A e dividiremos o resto da raiz para encontrarmos B. Uma vez que, achamos o terceiro coeficiente devemos lembrar de 2ab, e neste caso, B soma-se ao divisor e multiplica-se por B. O b² ao quadrado do termo final é a multiplicação de todos os divisores do resto da raiz por B. Veja que, pelo produto notável é possível extrair um quadrado perfeito, mas também é plausível extrair qualquer raiz em questão. Inicialmente começo com:
( a + b )² → ( a + b) ( a + b )
→ a² + 2ab + b² aqui está o algoritmo, isto é o que eu chamo de, a receita do bolo. Agora resolveremos qualquer raiz, √2 começaremos pela mais conhecida de todas, a raiz de dois. Como todos nós já sabemos, a raiz de dois é irracional, mas pelo algoritmo fica fácil resolver e encontrar quantas casas decimais desejar.
√2 ≈ 1, 4142
- 1 1 × 2 = 2
100 100 ÷ 2 ≈ 4
- 96 24 × 4 = 96
400 14 × 2 = 28
- 281 400 ÷ 28 ≈ 1
11900 281 × 1 = 281
- 11296 141 × 2 = 282
60400 11900 ÷ 282 ≈ 4
- 56564 2824 × 4 = 11296
3836 1414 × 2 = 2828
60400 ÷ 2828 ≈ 2
28282 × 2 = 56564
Veja que, no resto do radicando sobrou 3836. Com este valor somaremos ao quadrado da raiz.
1,4142² → 1,4142
× 1,4142
28284
56568
14142 +
56568
14142
1,99996164 somamos com 3836
3836
2,00000000
E se você 🤔 quiser ou quisesse extrair a raiz cúbica de 2❓🤔
A fórmula é esta: a² + 2ab + b² ( a + b )
( a + b )³ → a³ + 3a²b + 3ab² + b³
³√2 ≈ 1, 2
- 1000 300 × 1² = 300 × 2¹ = 600
- 728 30 × 1¹ = 30 × 2² = 120 +
272 2³ = 8
728
1,2³ → 1,2 × 1,2 × 1,2
→ 1,44
× 1,2
288
144
1,728 somamos com 272
272
2,000
Bom Dia Mestre !!!! Aprendi esse método em 1968. Desde então venho sempre treinando para não esquecer.
Sua aula foi Excelente. Parabéns !!!!!
Ah !!! Dá para fazer através método semelhante a raiz cúbica também ???
Muito Obrigado e um Feliz 2024 !!!!
Obrigado! Feliz 2024!
Algoritmo da raiz cúbica.
th-cam.com/video/yA6J8qC7M9I/w-d-xo.htmlsi=Q3RUnjxlesJuPlbu
Existe um metodo parecido com esse com raíz cúbica? Se tiver se poderia fazer um vídeo explicando? Seria muito legal!
Existe sim. Quando eu fizer, aviso aqui.
Publiquei ontem o vídeo do algoritmo da raiz cúbica
Aprendi isso no Senai quando tinha 14 anos.
Parabéns pelo video. Muito bom o assunto
Aprendi esse método e após entrar na faculdade de engenharia passei a utilizar régua de calculo e depois calculadora nunca mais usei.
Muito bom relembrar .
Parabéns pela iniciativa de mostrar aos jovens que existe "vida" além da calculadora kkkkk.
Que método confuso... Eu que não iria querer ensinar isso pra aluno do Ensino Fundamental, hehe.
showzasso
As novas gerações têm de saber das ferramentas de raciocínio matemático e usar também tábuas de logaritmo e réguas de cálculo, para que a plasticidade cerebral visualize e fixe conceitos
É muito difícil competir com a Internet e o celular...
Aprendi na 8 serie
um jeito interessante tb é usando uma calculadora...é bem rápido..
Hoje em dia quase todo mundo tem sim uma calculadora até no celular, mas na hora das provas é a única exceção que há😢😢😢
Me perdoe pela pergunta de leigo mais da onde tiraram o nome "carroção"?
Sua pergunta é totalmente pertinente. Também não sei. Aprendi como calcular a raiz "na chave".
A primeira vez que vi a expressão "carroção" foi no vídeo do Prof. Ledo Vaccaro.
Kkkkkkkkkk vim pelo ledo msm
Aprendi e nunca usei igual álgebra
mas se eu quisesse escrever que a raiz quadrada de 106928 como eu faria? Tipo √106928=326+652, oq esta errado
Escreve-se sem usar a raiz quadrada. Usa-se a potenciação. Assim:
326²+652=106928
3:46 "1-1 dá 8"??? 🤔🤔🤔
O lobo occipital foi mais rápido! 😁
eu faço e é muito eficiente
Funciona com numeros de quantidade impar de algarismos?
Tentei aplicar extraindo a raíz de 729
Mas n consegui
Escolhi 2 como o primeiro algarismo, daí subtraí 4 de 7 e descí o 29
Daí ficou 329.
Mas la do lado direito do algoritmo eu multipliquei 2 por 2 e ficou 4. Entao ja passa de 329. Como faço com numero de 3 algarismos? Ou de 5? Ou de 7...
Fez certo. 47x7=329.
Aí a raiz fica 27.
Com quantidade ímpar de algarismos é o mesmo algoritmo.
Separa de 2 em 2 da direita para a esquerda. O algarismo mais significativo vai ficar sozinho.
@@bartasevicius aaah. Obg. 👊🏽
pq n fatora e tira??
Nem sempre a fatoração é um processo rápido, pois depende do tamanho dos números primos que compõem o radicando. Além disso, o processo da raiz pela fatoração não fornece o resto de uma raiz não exata.
O primeiro cálculo foi tudo bem. Mas no segundo (√106.928) faltou a parte decimal, pois
(√106.928≈326,9984...)
Essa parte decimal é importante, com certeza, mas o vídeo acabou... uma pena.
O propósito não foi de precisar a raiz, mas de conceituar o resto da raiz quadrada.
@@bartaseviciusmas é possível chegar na parte decimal?
@@VICTORDANIEL-z9m sim. Vai acrescentando em grupos de 2 zeros no radicando, depois da unidade, para cada decimal da raiz a ser incluído.
Karaka.
Aos 7 min e 05 segundos, observo que não há necessidade de realizar o dobro do resultado, pode-se obter o próximo numeral incompleto efetuando a adição dos fatores usados anteriormente, 62+2=64, procedimento este mais util, quando os números vão ficando maiores. Eu conhecia este método como sendo o aritmético.😉😉😊😊😊
Eu concordo com Ledo parcialmente. São poucos os profissionais que precisam resolver raízes quadradas com alguma frequência, e sim, é mais fácil ter um celular com uma calculadora do que um papel e uma caneta. Mas eu acho que aprender métodos diferentes de resolver problemas é como uma ginástica cerebral, que mantem a nossa mente saudável, flexível e pronta pra resolver todo tipo de problemas, matemáticos ou outros.
Existe outro método que é uma sucessão de subtracoes de números ímpares. Não se posso considerar uma propriedade dos números ímpares onde : a soma dos N primeiros é igual a N ao quadrado .
Ex: raiz quadrada de 25 é 5, então 1+3+5+7+9=25, de 1 a 9 são 5 números ímpares e 5 ao quadrado é igual a 25.
Com este método podemos extrair raiz Não exata com a aproximação que quisermos.
O problema desse método é que ele demora para resolver.
Se for um número de 12 algarismos vai demorar bastante. Enquanto que nesse método da chave (ou carroção), são 6 iterações.
Tanto este método como o "carrocao" é mais como curiosidade matemática.
Eu aprendi por esse método na sétima série, mas o por fatoração por números primos é mais fácil
Prova de concurso não pode usar calculadora é nem celular.
Bem didática sua aula, parabéns e sucesso Professor.
INVENTARAM A CALCULADORA
Gostei muito!!! Sempre quis aprender direito isso.
Será que pode fazer um video de raiz cúbica?
th-cam.com/video/yA6J8qC7M9I/w-d-xo.htmlsi=P17SW3VpPFdFHO00
Já está feito
Mestre!
Método carroção ❤
Qual software de desenho usado ?
Squid
Fui este o modo que aprendi nos anos 70. Pensei que nos dias de hoje, ninguém sabia fazer desta forma. Acrescentando 00 dá pra calcular os demais números após a virgula. Faltou mostrar isto.
Eu parabenizo a sua atitude.
...Sim, é possível o algoritmo de raíz cúbica. Inclusive eu resolvo também o de raíz quinta para raízes não perfeitas.
Muito espetacular. Parabéns 👏🏻
Achei a explicação um pouquinho confusa, mas consegui entender. Finalmente soube a explicação do método que aprendi no 1o grau. Confesso que não gostava da parte do chute (estimar o algarismo). Mas agora tudo faz sentido. Obrigado.
Hoje eu tenho 64 anos e aprendi assim e lembro até hoje apesar de sempre usar a calculadora. Na área que eu trabalho de vez em quando preciso usar trigonometria Pitágoras
Professor, qual programa vc usa ?
Squid notes
Primeiramente, parabéns pela aula. Qual tablet VC usa?
@@SuperRafa1111 S6 Lite
Eu vi esse método a algum tempo aq com outro professor e agora novamente relembrando . _ Q bom !
Vim pelo ledo, segundo ele isso era o método q os dinossauros usavam KKKK
O algoritmo ainda é útil para implementação computacional, pois apresenta resultado em tempo polinomial.
O que o professor questiona é saber somente o algoritmo, que era cobrado sabermos (ou termos decorado) passo a passo, para a prova. Isto é, decorar um procedimento sem saber o que leva a esse algoritmo, saber quando ele dá certo, e o porquê de dar certo. 😉
Vim por causa do Ledokkkk
Excelente explicação
👏👏👏
E raíz de 0,3?
Na calculadora é fácil. Existe algum maneira de fazer?
Depende da precisão. Tem que lembrar dos conceitos de fração: 0.3=30/100=3000/10000= ... (o denominador precisa ser um quadrado da potência de 10). Então é fazer a raiz quadrada de 30 ou 3000, e depois dividir por 10 ou 100, respectivamente.
É bem interessante aprender novos metodos de fazer a mesma coisa, eu teria fatorado por dois toda vida kkkk
E sobre a utilidade disso por causa da calculadora e tal, acredito que seja sim muito útil pra quem tá estudando pra vestibular, digo, na vida normal eu provavelmente calcularia essa raiz com a calculadora, mas acho meio raro eu precisar fazer isso, durante uma prova tem que saber como faz kk
Tem da raiz cúbica tb
Conheço um para cubos perfeitos.
Raiz cúbica de 64.
Subtrai 1 de 64, apartir daí você usa a sequência dos múltiplos de seis começando pelo 6 assim:
64 - 1= 63
63 - (1+6)=56
56 - (1+6+12)=37
37-(1+6+12+18)=37-37=0
O resultado zero confirma que 64 é um cubo perfeito.
Agora verifica quantas subtracoes você fez, no caso 4 , então a raiz cúbica de 64 é 4.
@@edgarcanedo5397 conheço um pra extrair raiz cúbica é um algoritmo igual da raíz quadrada