大学入試解説 東大2024年理系第5問［数III回転体の体積］

[@ああ-x3p5o]

最初にこの問題に飛びついて正解だった
この問題のおかげで合格したと言っても過言ではない

[@armyaloha888]

この問題のおかげで勢いづいて数学上手くいったから、東大合格できた。一生忘れられない大好きな問題❤

[@GreatestPhysicistOfAllTime]

合格おめでとう🎉　by 今からちょうど20年前に入学した先輩😂

[@ys7737]

おめでとうございました㊗️

[@springside40]

おめでとうございます。
自分もかなり前に（ほぼ40年前！）東大に合格しましたが、そのときの問題は殆ど覚えています（特に数学と物理は全問）。一生忘れないですね。

[@ys7737]

社会人になって久しぶりに求積問題を解いてみました。時間はかかったものの解けて嬉しかったです！

[@chicha5358]

最後に描画ツールを使って全体図が示されるかと期待しましたが、それは置いておいて解説ありがとうございます

[@Mega11041104]

解けるけど20分で解けと言われるとエグい問題だと思う

[@GreatestPhysicistOfAllTime]

t=1/3を境にして積分の中身が変わることは、正三角形ABCの重心を考えてもわかりますね。すなわち、AからBCの中点に引いた中線がBDと交わるところ(つまり重心)で、(同じx座標について見た場合の)x軸からのABD上の最近接点が中線から外れるんですね。(もしABDではなく、ABCをx軸周りに回した場合、最近接点は常にAから引いた中線上に載っている。)

[@島崎かける-o7v]

場合分けが1/2かと思いきや1/3ってなったとき面白いなーって当日解いてて思いました。数学この問題しか完答できなくて落ちてしまいましたが笑

[@Anagoshinja-ha-teinou]

１完でも数学60点きたとか言ってる知り合いがいるんですけど、ホントか怪しいです。どれくらい点数きてました？

[@GreatestPhysicistOfAllTime]

t=1/3を境にして積分の中身が変わることは、正三角形ABCの重心を考えてもわかりますね。すなわち、AからBCの中点に引いた中線がBDと交わるところ(つまり重心)で、(同じx座標について見た場合の)x軸からのABD上の最近接点が中線から外れるんですね。(もしABDではなく、ABCをx軸周りに回した場合、最近接点は常にAから引いた中線上に載っている。)

[@島崎かける-o7v]

@@Anagoshinja-ha-teinou
自分は
1 楕円の式の導出の途中で±を間違えた
2 色々書いたけど(1)から合わず
3 (2)までと(3)の4本の漸化式は立てた
4 (1){r(t)}^2計算ミス(2)式の整理まで
5 完答
6 (1)のみ(2)白紙
で40点でした。第1問以外は小問単位以外で部分点なさそうな感じがしました。
もう少し正答まで近づけてれば流石に部分点はあると思いますが、

[@ys7737]

これ面白いですねー

[@cat-kz8gf]

下記の問題の解説を文系の知識でお願いしたいです！
xy平面において、曲線cos(πy)=sin(πx^2)
(0≦x≦2 0≦y≦2)で囲まれた領域の面積を求めよ
文系の問題なのですが、当時数Ⅲの知識がなかったためsinやcosの微分もできず、どう解くのか見当もつかずに全く分からず無解答で出した記憶があるのですが、今となっても印象に残っていますので、できればお願いしたいです🙇

[@user-ne9cx9tq9f]

家でぬくぬく解くには簡単だけど試験場じゃ絶対むずいな

[@物資取りに行く人]

なんでt分けてるかは高１にはわからなかった...