La variable complexe dans la première décennie de l'oeuvre grothendickienne - F. Zalamea

𝗟𝗘𝗖𝗧𝗨𝗥𝗘𝗦 𝗚𝗥𝗢𝗧𝗛𝗘𝗡𝗗𝗜𝗘𝗖𝗞𝗜𝗘𝗡𝗡𝗘𝗦
𝐋𝐚 𝐯𝐚𝐫𝐢𝐚𝐛𝐥𝐞 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐥𝐞𝐱𝐞 𝐝𝐚𝐧𝐬 𝐥𝐚 𝐩𝐫𝐞𝐦𝐢è𝐫𝐞 𝐝é𝐜𝐞𝐧𝐧𝐢𝐞 𝐝𝐞 𝐥'𝐨𝐞𝐮𝐯𝐫𝐞 𝐠𝐫𝐨𝐭𝐡𝐞𝐧𝐝𝐢𝐜𝐤𝐢𝐞𝐧𝐧𝐞 - 𝐅. 𝐙𝐚𝐥𝐚𝐦𝐞𝐚
Un thème fondamental de toute l'œuvre de Grothendieck est le désir de rechercher des notions souples et naturelles dans la pensée mathématique. En particulier, la variable complexe, comme paradigme de souplesse technique, a été toujours présente dans son œuvre, dès ses premiers articles et l'apparition des espaces nucléaires (exemple, espaces de fonctions holomorphes), jusqu'aux travaux finaux sur la tour de Grothendieck-Teichmüller et les dessins d'enfants, en passant par les hauts points du Riemann-Roch-Grothendieck et la vision des schémas étales, où Galois et Riemann convergent en profondeur. Nous nous concentrerons (1) sur les divers exemples autour de la variable complexe étudiés par Grothendieck dans sa première décennie (1949-1958), (2) le réseau d'idées sous-jacent, (3) les visions que Grothendieck en tire, en particulier dans la conférence d'Edinburgh (1958), point tournant de son programme mathématique.
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