그러니까 A집합이 무한집합이 되게 하려면, P와 Q 그리고 x축이 동시에 지나는 교점이 존재해야하고, B집합의 원소의 개수가 최대가 될 때는 그 교점의 개수가 하나일 때이므로, 16개(각각 서로다른 7개 + 9개)의 근들 중에 1개의 교점이 될 수 있는, 가능한 x의 경우의 수는 15개이다. 이렇게 해석하면 될까요?
내가 암산으로 푼 과정은 이러함: P(x)=0만족시키는 x값들과 Q(x)=0 만족시키는 x값들 중 하나라도 겹쳐야 할 것 같다는 생각이 들음 -> 그래서 하나도 안겹친다고 일단 가정을 세움 P(a)=0이라고 두면 Q(a)는 0이 아님(하나도 안겹친다고 가정을 세웠기 때문) 집합A가 무한집합이라는 조건을 이용하기 위해서 집합 A에 x가 a라고 생각하면 A={(a, y) | 0×Q(y)=0, Q(a)×P(y)=0} 이렇게 됨( 근데 여기서 Q(a)는 0이 아니란걸 생각해둬야함) 즉 P(y)=0인 조건을 만족시키는 (a, y)들의 집합이 A인 것인데 이건 무한집합이라는 조건에 어긋남 이로써 P(x)=0인 경우에는 A가 무한집합이 될수가 없다는걸 알수 있는데 A의 조건에서 x와 y의 위치가 바뀌어도 같으므로 굳이 Q(y)=0인 경우를 고려해볼 필요가 없음 즉 모순이 발생하므로 P(x)=0을 만족시키는 x값들과 Q(x)=0을 만족시키는 x값들이 적어도 한개는 겹쳐야 함 집합 B 를 살펴보면 그냥 집합 A랑 같지만 x=y란 조건만 추가된 걸 알 수 있음 그래서 집합 A에 x=y를 대입하면 B ={(x,x) | P(x)Q(x)=0 }임 즉 P(x)=0 or Q(x)=0을 만족시키는 x의 개수가 n(B)임 근데 P(x)=0 and Q(x)=0인 x가 적어도 1개 존재하므로 n(B)의 최댓값은 7+9-1= 15 걍 의식의 흐름대로 적어서 못알아볼수도 ㅈㅅ
그때당시 수능 범위 : 수학은 지금 수1수2미적기백확통 +행렬, 공간백터, etc, 탐구는 지금 사탐 전부랑 과탐 전부를 다 공부해야했음 그니까 물화생지 12에다가 사탐 사문이든 생윤이든 경제든 다해야했음 그래서 당시에는 문제가 지금 그냥 저냥한4점정도만 나와도 킬러 문제였음
그래서 저문제가 지금 기준으로는 쉬운게 분명함, but 그때랑 지금의 범위가 다르고 풀 문제가 없는 등, 당시의 상황을 고려해야 저 문제의 정답률이 이해가 갈 수 있음. 그리고 저당시 수학 시험이 저 문제 뿐만 아니라 전체적으로 다 어려워서 저 문제를 시간 없어서 못 풀었을 가능성이 높음
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문제지문부터 이해하는게 빡세다...
집합을 이렇게까지 냈었구나... ㅋㅋ;
그러니까 A집합이 무한집합이 되게 하려면, P와 Q 그리고 x축이 동시에 지나는 교점이 존재해야하고, B집합의 원소의 개수가 최대가 될 때는 그 교점의 개수가 하나일 때이므로,
16개(각각 서로다른 7개 + 9개)의 근들 중에 1개의 교점이 될 수 있는, 가능한 x의 경우의 수는 15개이다.
이렇게 해석하면 될까요?
이런 문제는 간단한 예시를 가정해서 풀어보면 좋음.
가짓수가 매우 줄어드니 사고하기도 편하고
문제의 정답률은 낮지만 지금나오면 엄청 높을거 같다라는 생각은 드네요.
이런거 현장에서 만나면 일단 비주얼 압도가 장난아닐듯...
정답률 0.08 아닙니다. 어디 인터넷 짤방으로 잘못 알려져서 그렇지 97수능은 문항별 정답률 평가원에서 공개했어요. 이 문제는 문이과전부 정답률 1퍼 넘었습니더
찍을 때의 확률보다 정답률이 더 낮은 ㄷㄷㄷ
찍는확률이 거의 0으로 수렴하는데 어딜봐서 정답률이 더낮음?
@@sunggyulee1239찍을 확률은 0.1%아닌가요?
@@sunggyulee1239수능 주관식 답이 1000 미만의 자연수로 나오니까 0.08%면 더 낮긴 하죠
17수능 30번, 18수능 30번 도전 가죠
한번 보겠습니다~
문제 잘 냈네
0.08 프로는 씹오바인듯
2017 제 78회 william lowell putnam a3 문제 올려주세요
난이도가.....
증명 문제를 내면,,,시청자들이 흥미를 많이 못 느끼더라고요 ㅠㅠ
@@수치남-l3z 흥미가 매우 있는걸요
중학교 수학부터 수포자가 쏟아지는 이 나라에서 대학 수학 심화 문제 영상을 올리면 외계어라고 외면당할 걸요... ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
팬티도둑님 ㅋㅋ 꼭 보셔야 해요
2019 고2 6월 수리 가형 30번 도전 가죠
고1인데 방금 암산으로 풀었는데 정답률이 0.08%라고?? 저땐 수험생 평균 수준이 낮았나?
내가 암산으로 푼 과정은 이러함:
P(x)=0만족시키는 x값들과 Q(x)=0 만족시키는 x값들 중 하나라도 겹쳐야 할 것 같다는 생각이 들음 -> 그래서 하나도 안겹친다고 일단 가정을 세움
P(a)=0이라고 두면 Q(a)는 0이 아님(하나도 안겹친다고 가정을 세웠기 때문) 집합A가 무한집합이라는 조건을 이용하기 위해서 집합 A에 x가 a라고 생각하면 A={(a, y) | 0×Q(y)=0, Q(a)×P(y)=0} 이렇게 됨( 근데 여기서 Q(a)는 0이 아니란걸 생각해둬야함) 즉 P(y)=0인 조건을 만족시키는 (a, y)들의 집합이 A인 것인데 이건 무한집합이라는 조건에 어긋남
이로써 P(x)=0인 경우에는 A가 무한집합이 될수가 없다는걸 알수 있는데 A의 조건에서 x와 y의 위치가 바뀌어도 같으므로 굳이 Q(y)=0인 경우를 고려해볼 필요가 없음 즉 모순이 발생하므로 P(x)=0을 만족시키는 x값들과 Q(x)=0을 만족시키는 x값들이 적어도 한개는 겹쳐야 함
집합 B 를 살펴보면 그냥 집합 A랑 같지만 x=y란 조건만 추가된 걸 알 수 있음 그래서 집합 A에 x=y를 대입하면 B ={(x,x) | P(x)Q(x)=0 }임 즉 P(x)=0 or Q(x)=0을 만족시키는 x의 개수가 n(B)임 근데 P(x)=0 and Q(x)=0인 x가 적어도 1개 존재하므로 n(B)의 최댓값은 7+9-1= 15
걍 의식의 흐름대로 적어서 못알아볼수도 ㅈㅅ
그때당시 수능 범위 : 수학은 지금 수1수2미적기백확통 +행렬, 공간백터, etc, 탐구는 지금 사탐 전부랑 과탐 전부를 다 공부해야했음 그니까 물화생지 12에다가 사탐 사문이든 생윤이든 경제든 다해야했음 그래서 당시에는 문제가 지금 그냥 저냥한4점정도만 나와도 킬러 문제였음
무엇보다 더 중요한건 저당시에는 기출이 하나도 없었음 지금이야 저런급 문제는 시중에 쏟아지지만 그당시는 일단 문제집이랄게 정석이랑 교과서밖에 없었음
그래서 저문제가 지금 기준으로는 쉬운게 분명함, but 그때랑 지금의 범위가 다르고 풀 문제가 없는 등, 당시의 상황을 고려해야 저 문제의 정답률이 이해가 갈 수 있음. 그리고 저당시 수학 시험이 저 문제 뿐만 아니라 전체적으로 다 어려워서 저 문제를 시간 없어서 못 풀었을 가능성이 높음
그 뭐더라 사탐 과목중에 정답률 1% 그런거처럼 실제 난이도에 비해 정답률이 지나치게 낮은게 맞음
목소리 좋다