Todo el que quiera apoyar a este canal de manera directa puede: Invitarme a un café ☕👇🏼 buymeacoffee.com/matematicastop Hacerse miembro aquí: 👇👇 th-cam.com/channels/GAy6EGlDa2AqvW6fVc3cow.htmljoin
Es imprescindible que todo estudiante conozca los siguientes productos notables: a² - b² = (a + b) (a - b) a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²) a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²) No es de recibo aplicar Ruffini para factorizar el polinomio 1 + x³. La regla de Ruffini (con alguna ampliación no explicada en el video) es mayornente aplicable en el contexto de hallar raices RACIONALES de polinomios de coeficientes enteros. Si es que estas raices racionales existen. Sólo si tenemos mucha suerte con el polinomio que nos dan, Ruffini nos va a ser útil, pero en muchos casos es inútil. En muchos casos, estos ejercicios no implican descomposiciones difíciles de polinomios (depende de la amabilidad o no del profesor) pero no debemos confiar en ello. Debemos procurarnos herramientas para cosas más difíciles.
tienes toda la razón, es más, esas identidades que mencionas las suelo utilizar mucho en mis videos. En este caso busque realizarlo lo más explicado posible y como la raíz x=-1 se podía ver "fácilmente" decidí explicarlo por Ruffini, y después ver que el polinomio que nos quedaba no tenia más raíces reales. Gracias por comentarlo y como dices, usar esas identidades es muy muy útil.
Si ves el libro Mathematical Handbook of Formulas and Tables de Murray R. Spiegel en la pag. 85, el ejemplo 17.14.1 tiene un resultado perecido, pero diferente. Sustituyendo "a" por "1", no da el mismo resultado.
De que integral estaríamos hablando?? Lo que suele pasar es que como en la solución tenemos tanto logaritmos como fracciones, se podría operar de varias formas distintas y se podría expresar la solución de diferentes maneras, eso si, todas son la misma. Quizá l solución que dices sea haciendo alguna operación con las fracciones o con los logaritmos
La forma más rápida es reescribiendo el "1" del numerador en sumandos utilizando los factores del denominador. Esto con el fin de buscar integrales directas del tipo ARCTAN y LN: 1/(x^3+1)=1/2×[(x+1)+(x^2-x+1)-x^2 ]/(x^3+1) Suma de integrales: I1=int 1/2 * 1/[(x-0.5)^2+(√3/2)^2)] -> arctan I2=int 1/2 * 1/(x+1) -> Ln I3=int -1/2 * x^2/(x^3+1) -> Ln Saludos.
bonita integral jaja tengo pensado subir próximamente la integral de 1/(x^4+1) pero quizá si gusta tanto como la de este video también realice la que me comentas. Gracias y un saludo.
@GUTY1729 perdón, se debe pensar en los que cursan la carrera de matemáticas en la universidad y que necesitan conocer el proceso para poder entender las matemáticas. Pero te felicito tienes mucho conocimiento. Bendiciones.
En desacuerdo, para eso existen infinidad de videos en TH-cam, si necesitas aprender de cero busca un curso de integrales de cero. Cómo menciona el amigo, este video está dirigido a personas que ya tienen conocimientos de derivadas y de integrales.
@andresmauriciosabogalgalle909 hermano el creador del vídeo me respondió con mucha amabilidad y lo elogié por su gran capacidad. Solo fue una sugerencia para que logré más seguidores. Excúsame si te ofendí, estamos en navidad tiempo de paz y armonía. Dios te bendiga.
De primeras no es una pared, es un encerado. Segundo, eso no son garabatos, es matemáticas, sobre todo el área de cálculo integral y diferencial, y aunque no lo creas, sirve para muchas cosas, sobre todo para describir el mundo donde vivimos y en el cual prefieres salir de paseo al campo.
Todo el que quiera apoyar a este canal de manera directa puede:
Invitarme a un café ☕👇🏼
buymeacoffee.com/matematicastop
Hacerse miembro aquí: 👇👇
th-cam.com/channels/GAy6EGlDa2AqvW6fVc3cow.htmljoin
Gracias y felices fiestas decembrinas 🎉
@@robertoruiz8912 muchas gracias por apoyar y felices fiestas también 💪🏼
Me encantan tus vídeos! Feliz navidad para todos
Muchas gracias e igualmente, feliz navidad
🎉 excelente!!
Espectacular explicación, detallada, bien explicado los pasos y las sustituciones, Excelente trabajo!!!👍👍👍
muchísimas gracias por el apoyo!!!
Gran integral y gran video! Feliz navidad!
Gracias, igualmente!!
Linda solucion! Jamas huviera pensado que la inversa de un polinomio tuviera solucion asi!
Feliz Navidad!
Si jajaja es una solución bastante rara. Gracias y saludoss
Excelente trabajo. Claro y conciso. Felicidades, Maestro!!
muchas gracias!!!
Hace decadas que no veia esto jajajaja, pero me quedo clarisimo. mil saludos
Saludos Y gracias !!
Gracias muy buena explicación. Saludos y feliz Navidad.❤
muchas gracias y feliz navidad
Espectacular, muchas gracias
hermosa solucion...
Bravo!
Muy bueno, me suscribo.
Muchas gracias!
Que bien explicadoo. Feliz navidad!! 🎉
Gracias 🤩 💯 igualmente 🎄
Joder muy buen video enhorabuena
Muchísimas gracias por el apoyo 💪🏻
Impecable
Por suma de cubos es igual. La solucion seria igual. El procedimiento seguido es muy claro. Gracias. Perfecto!!!
Es imprescindible que todo estudiante conozca los siguientes productos notables:
a² - b² = (a + b) (a - b)
a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²)
a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)
No es de recibo aplicar Ruffini para factorizar el polinomio 1 + x³.
La regla de Ruffini (con alguna ampliación no explicada en el video) es mayornente aplicable en el contexto de hallar raices RACIONALES de polinomios de coeficientes enteros. Si es que estas raices racionales existen. Sólo si tenemos mucha suerte con el polinomio que nos dan, Ruffini nos va a ser útil, pero en muchos casos es inútil.
En muchos casos, estos ejercicios no implican descomposiciones difíciles de polinomios (depende de la amabilidad o no del profesor) pero no debemos confiar en ello. Debemos procurarnos herramientas para cosas más difíciles.
tienes toda la razón, es más, esas identidades que mencionas las suelo utilizar mucho en mis videos. En este caso busque realizarlo lo más explicado posible y como la raíz x=-1 se podía ver "fácilmente" decidí explicarlo por Ruffini, y después ver que el polinomio que nos quedaba no tenia más raíces reales. Gracias por comentarlo y como dices, usar esas identidades es muy muy útil.
Se entendió perfectamente 👍
Muchas Gracias 💪🏼
feliz navidad
excelente videos profe qué buena explicación
Muchas gracias!!!
Si ves el libro Mathematical Handbook of Formulas and Tables de Murray R. Spiegel en la pag. 85, el ejemplo 17.14.1 tiene un resultado perecido, pero diferente. Sustituyendo "a" por "1", no da el mismo resultado.
De que integral estaríamos hablando?? Lo que suele pasar es que como en la solución tenemos tanto logaritmos como fracciones, se podría operar de varias formas distintas y se podría expresar la solución de diferentes maneras, eso si, todas son la misma. Quizá l solución que dices sea haciendo alguna operación con las fracciones o con los logaritmos
La forma más rápida es reescribiendo el "1" del numerador en sumandos utilizando los factores del denominador. Esto con el fin de buscar integrales directas del tipo ARCTAN y LN:
1/(x^3+1)=1/2×[(x+1)+(x^2-x+1)-x^2 ]/(x^3+1)
Suma de integrales:
I1=int 1/2 * 1/[(x-0.5)^2+(√3/2)^2)] -> arctan
I2=int 1/2 * 1/(x+1) -> Ln
I3=int -1/2 * x^2/(x^3+1) -> Ln
Saludos.
😎👍
Maravilloso, pero que tal la Integral de 1 / (x⁵ + 1)
bonita integral jaja tengo pensado subir próximamente la integral de 1/(x^4+1) pero quizá si gusta tanto como la de este video también realice la que me comentas. Gracias y un saludo.
Que largo.
TE HACE FALTA UN PIZARRON MAS GRANDE COMO LOS DE LA FACU
@@albertodelarosa8683 ojaalaa pero esos son muy caros 😅😅
Te felicito, Pero sabes para ti, no para enseñar.
esto va dirigido para el que tiene algún conocimiento de derivadas e integrales, sino el video duraria 50 hs explicando de cero todo.
@GUTY1729 perdón, se debe pensar en los que cursan la carrera de matemáticas en la universidad y que necesitan conocer el proceso para poder entender las matemáticas. Pero te felicito tienes mucho conocimiento. Bendiciones.
En desacuerdo, para eso existen infinidad de videos en TH-cam, si necesitas aprender de cero busca un curso de integrales de cero. Cómo menciona el amigo, este video está dirigido a personas que ya tienen conocimientos de derivadas y de integrales.
@andresmauriciosabogalgalle909 hermano el creador del vídeo me respondió con mucha amabilidad y lo elogié por su gran capacidad. Solo fue una sugerencia para que logré más seguidores. Excúsame si te ofendí, estamos en navidad tiempo de paz y armonía. Dios te bendiga.
WTF??! Es más útil dar un paseo por el campo y disfrutar de la vida que gastar tinta haciendo garabatos en una pared ...
De primeras no es una pared, es un encerado. Segundo, eso no son garabatos, es matemáticas, sobre todo el área de cálculo integral y diferencial, y aunque no lo creas, sirve para muchas cosas, sobre todo para describir el mundo donde vivimos y en el cual prefieres salir de paseo al campo.
Es mejor una factorización de suma de cubos
Sii sería otra opción