[EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS] Funções, Modelos exponenciais 12º, Juros compostos (TEM TUDO!)

[@toga5320]

encontrei um erro no 49:14, na quinta linha o denominador de
formula resolvente é 2a , como a é 2, ent o denominador deve ficar 4 .(mas resoltado final ta certo)
ps: O outro video xpto ! granda Ricardo!!

[@Ricardo-Ferreira]

O teu nível de atenção nunca me deixa de surpreender, Kainé! 😁🔥 Como sempre, vou colocar uma nota nos comentários e um agradecimento! Por este andar, acho que vais ter um agradecimento em todos os vídeos!!!
Ainda bem que gostaste do vídeo! Continua o excelente trabalho, Kainé! 😁❤️

[@jorgecardoso8568]

Olá Ricardo quando nós temos um limite de neper com expoente com raiz por exemplo ( 1-3/n)/^raiz n fica como? Obrigado

[@Ricardo-Ferreira]

Olá Jorge! No exemplo (1-3/n)^raiz n, está-se mesmo a ver que queremos usar o limite notável (1+x/n)^n=e^x. Agora, o problema é aquela raíz no expoente - ou tentamos mexer naquela raíz em cima para fazer aparecer "n" ou então tentamos mexer em baixo no (1-3/n) e tentamos fazer aparecer "raiz n".
Para isso, basta usar o caso notável 1-a^2=(1-a)(1+a). Ficamos então com 1-3/n=(1-raiz(3/n))(1+raiz(3/n)). Ora, voltando ao nosso limite, já temos tudo! (raiz(n) em baixo, raiz(n) em cima - por isso já podemos aplicar o limite notável - por "mudança de variável").
O limite de (1-raiz(3/n))^raiz(n) é e^(- raiz 3)
O limite de (1+raiz(3/n))^raiz(n) é e^(raiz 3).
E multiplicando, obtemos o limite (1-3/n)^raiz(n)=e^(-raiz 3)e^(raiz 3)=1
NOTA: É possível que haja outras formas de resolução, especialmente usando o teorema das funções enquadradas ou outros truques. Esta pareceu-me mesmo assim a resolução mais simples.

[@henriquevarela9734]

41:57 acabei de reparar que a ultima formula que tens no canto inferior direito está com um erro, está ao contrario

[@Ricardo-Ferreira]

Bingo!!! Muito obrigado Henrique! Vou deixar uma nota nos comentários.
Aproveita bem esses olhos de águia e tudo a bombar!

[@rodrigoborrego5520]

Olá Ricardo, das explicações?

[@Ricardo-Ferreira]

Oi oi Rodrigo! Sim, dou! Se precisas já, envia-me um email para
🔴[e-mail] 🔴
Se puderes, no email, explica, fala-me:
(1) da tua situação (notas passadas em testes e exames , o que já sabes da matéria e o que já não te lembras)
(2) do que pretendes com as explicações (aprender a matéria, só tirar dúvidas, preparar para o exame, etc).
Fico à tua espera! 😁

[@Ricardo-Ferreira]

➤Vê o VÍDEO ATUALIZADO DE EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS: th-cam.com/video/2rDkFElJJsw/w-d-xo.html
🔴LINKS IMPORTANTES, ERROS E NOTAS🔴
✅ Imensos Exercícios e Resumo Completo: ricardo-ferreira.pt/exponenciais-12o-ano/
✅ Vídeo de Exponenciais e Logarítmicas 2022: th-cam.com/video/2rDkFElJJsw/w-d-xo.html
✅ Aulas na Playlist de Matemática A: th-cam.com/play/PLmXHtzilUbISk011NSfFmmnffTWbzJnLO.html
✅ Tira dúvidas no Discord: discord.gg/CY5fw6qhDf
Outros vídeos:
🔴 Funções: th-cam.com/video/bUU9zb5TVcc/w-d-xo.html
🟠 Limites: th-cam.com/video/2o_yyxSq6aw/w-d-xo.html
🟡 Derivadas th-cam.com/video/xYD3jzQPGbY/w-d-xo.html
🟢 Continuidade: th-cam.com/video/pAzn5msVxyQ/w-d-xo.html
=====🟡ERROS E NOTAS🟡======
⚠️ ERRO: A última fórmula do canto inferior direito log_a(x)=ln(a)/ln(x) está errada. Deve-se ler log_a(x)=ln(x)/ln(a), ou seja, o "a" e o "x" estão trocados [Obrigado, Henrique! 😁]
⚠️ ERRO: 49:12 No denominador da fórmula resolvente, devia estar 4 em vez de 2. Porém, o resultado no fim está correto. [Obrigado, Kainé! 😁]