Fico super contente! Continua também o bom trabalho! Parilha o vídeo com toda a gente. E já sabes: eu estarei cá para o que precisares! 😁🔥 PS: Se gostaste deste vídeo, recomendo também: ➤ Imensos exercícios: ricardo-ferreira.pt/limites-12o-ano/ ➤ O meu livro de Matemática A (ensina-te toda a matéria do zero através de exercícios): loja.ricardo-ferreira.pt/produto/exame-matematica-a/:
YAAAAAAY, Gonçalo! Ainda bem que te ajudei! Fica prometido: mais excelente trabalho está para vir! 😁🔥 Não sei se já viste, Gonçalo, mas podes encontrar imensos recursos e dicas no meu website: ricardo-ferreira.pt E já agora, se quiseres receber todas as novidades por email, subscreve na minha newsletter: ricardo-ferreira.pt/newsletter Qualquer coisa em que te puder ajudar, Gonçalo, diz! Já sabes: eu estou cá para o que precisares! 😁❤️
Com todo o prazer, Ester! 😁❤Bom trabalho! PS: Se gostaste deste vídeo, vais adorar o meu vídeo com todos os possíveis exercícios de exame de limites: ➤ th-cam.com/users/lives-y3ZoVAXzs
Ainda bem que adoraste, Caroline! Vemo-nos por cá!😁❤ PS: Se precisares de exercícios para treinar, o meu livro tem todos os exercícios que precisas para aprender toda a matéria do zero: loja.ricardo-ferreira.pt/produto/exame-matematica-a/
Boas Notícias: cá está a minha ficha de Estatística (que talvez é ainda melhor): ricardo-ferreira.pt/wp-content/uploads/2024/06/Estatistica-10-11-ano-Ficha-Exercicios.pdf Por agora só tem a Estatística de 2 variáveis toda (que podes começar já a fazer). E depois, se voltares a ver o link mais tarde, lá para o dia 20, já deverá ter o resto da matéria (Estatística de 1 Variável).
Mariana, acho que esta é a minha resposta preferida de sempre! Soa tão bem!!!!! Vou roubar :P (não te admires se disser um "Obrigada Camarada" num dos meus vídeos futuros 😂). Já agora, Mariana, acho que o meu livro "Arrasa no Exame: em 7 dias - Matemática A" te iria ajudar imenso porque te ensina toda a matéria do zero através de exercícios: loja.ricardo-ferreira.pt/produto/exame-matematica-a/ Continua o bom trabalho, Mariana! E se for caso disso, esmigalha-me esse exame! 😁🔥
@@Ricardo-Ferreira Hehehehe ainda bem! Usar camarada é um caminho sem volta. Adquiri o teu livro e está me a dar um jeitão, está tudo bem muito bem feito e organizado, era mesmo aquilo que eu precisava! Com isso de certeza que irei esmigalhar no exame :) O teu trabalho é fantástico e desejo-te uma boa continuação do mesmo! Grande abraço, camarada :D
Os critérios de correção não são 100% claros nisto, mais eis a minha opinião (que á apenas isso, uma opinião). No caso da técnica intuitiva de x->+inf ("mais rápido manda"), é provável que a possas usar em exame porque é um facto muito utilizado. No caso da técnica intuitiva de x->a ("trocar por x"), não a utilizes porque essa explicação é "invenção" minha e por isso utilizada por pouca gente. Porém, no geral, a minha recomendação é fazeres sempre a versão completa tanto numa como na outra (e usares a versão intuitiva apenas para te guiar). Espero que te tenha esclarecido (dentro do possível claro :P). E toca a esmigalhar esse exame! 😁🔥
VÁLIDO SÓ PARA EXAMES Tudo o que eu vou dizer refere-se ao Exame de Matemática A. Se for para testes, só o teu professor te pode responder. EXPLICAÇÃO Forma intuitiva é só para limites com polinómios, por exemplo, (4x^2-5x) ou então (4x^2+1)/(4x-9). Por outro lado, se houver e^x ou ln(x) ou raiz(x) ou sen(x), já não podes usar. EXPLICAÇÃO POR OUTRAS PALAVRAS Por outras palavras, só podes usar em limites de funções polinomiais e racionais, ou seja, todas as funções que só têm números, x, x^2, x^3 etc. Se houver e^x ou ln(x) ou raiz(x) ou sen(x), já não podes usar. O QUE EU PREFIRO FAZER Como só podes usar a forma intuitiva às vezes, pessoalmente, prefiro resolver tudo da mesma maneira (usar a forma intuitiva só para ajudar a pensar e depois meter sempre em evidência). Agora, Joã, tu fazes como te der mais jeito. NO EXAME RARAMENTE PODERÁS USAR Pelo menos no exame, é bastante raro haver desses limites só com números, x, x^2, etc (quase sempre tem algum e^x ou ln(x) ou raiz(x) ou sen(x)). Ou seja, em 99% dos limites do exame, terás de meter em evidência. BOM TRABALHO! Espero que te tenha esclarecido, João! Continua o bom trabalho e já sabes: eu estarei cá para o que precisares! 😁🔥
1:03:15 , a maneira que fizeste está certa mas foste por um caminho mais longo, não podiamos fazer simplesmente (x+2)(x-2) / x-2 corta-se o (x-2) e ficamos com limite de x a tender para 2 de x+2, ou seja, 2+2= 4 ?
Bem visto! Resolvi da tua maneira em 50:23, mas queria ilustrar como se resolveria este limite se usássemos agora a minha estratégia geral. A vantagem da mudança de variável é que não precisas de saber fatorizar polinómios (o que imagino que seja mais fácil para uns, mais difícil para outros). No fim de contas, escolhe a estratégia com que te sintas mais confortável!
Acho que está correto como está porque sen(x - pi/2)=cos(x) e cos(x - pi/2)=sen(x), logo tg(x-pi)=sen(x-pi)/cos(x-pi)=cos(x)/sen(x)=1/tg(x). Seria como tu disseste se fosse x+pi/2, por exemplo. Se ainda tiveres dúvidas sobre o que disse, é só dizer!
Ainda não saíram os critérios gerais de 2023 para confirmar, mas nunca foi aceite, nem está no programa, por isso é 99.999999999% de não ser aceite (a estratégia deste vídeo acaba por ser a estratégia mais simples que é aceite). Continua o bom trabalho, Rodrigo! E já sabes: eu estarei cá para o que precisares! 😁🔥 PS: Se te estás a preparar para o exame, Rodrigo, então tens de ver este artigo com todas as minhas dicas de exame mais importantes: ricardo-ferreira.pt/exame-matematica/
O problema foi que o exemplo desde o início não dá indeterminação! 😂 (no numerador, ou metíamos um 4 em vez do primeiro 2 ou então metíamos um raiz(2) em vez do segundo 2). Já coloquei um reparo tanto no comentário como na descrição - é lá onde costumo deixar os erros que me vão dizendo ou que vou encontrado. E claro, deixei lá um agradecimento especial 😁 Muito obrigado pela ajuda! Vamo-nos vendo! (E também já te respondi à outra mensagem)
Peço desculpa se não estiver a compreender, mas com o X a tender para 0 não temos, desde o início, uma indeterminação (por causa do X do denominador)? Como poderíamos continuar o limite após o conjugado? Se colocarmos X em evidência no numerador surgirá um "-2/x" que também não poderemos resolver
@@davidpestana2354 Atenção! k/0 não é indeterminação! Se for k/0+ dá +infinito. Se for k/0- dá-te -infinito. (se não percebeste esta parte, revê a parte de calcular com infintos 10:34) Mas neste caso, como não te digo se x tende para 0+ ou para 0-, então o limite simplesmente não existe! (ou seja, nem te podia perguntar para calculares esse limite, porque a resposta é: "o limite não existe"). Se ainda tiveres alguma questão, está à vontade!
Espero que este vídeo te ajude a esmigalhar! 😁🔥 PS: encontra imensos exercícios em ricardo-ferreira.pt/limites-12o-ano/ ⚠️ERRO: 1:07:44 - O numerador do limite, em vez de ser raíz(x+2)-2, devia ser raiz(x+s)-raiz(2) para dar indeterminação 0/0. (porque, como está, não dá indeterminação!) [Obrigado DAP 43 😁]
Não te preocupes, Renato. Mesmo que saia, é muito provável que seja um exercício fácil (por exemplo, o exercício do exame de 2023 até se resolvia com calculadora). Ou seja, não há grande coisa que precisas de saber para conseguir fazer este exercício! Esmigalha-me esse exame! 😁🔥 PS: Vídeos Recomendados: ➤ Como acalmar e dormir bem: th-cam.com/video/TIsjQtNKaMk/w-d-xo.html ➤ Toca a Esmigalhar: th-cam.com/video/enQKhoXmPHY/w-d-xo.html
Espero que tenha corrido bem! 😁❤️ Agora, recomendo-te a minha playlist "decide o teu futuro": th-cam.com/play/PLmXHtzilUbIQ9LtS0bHZKjGy4VKdatlyZ.html PS: Se quiseres, podes deixar o teu testemunho na página "Testemunhos" do meu site (todos agradecem! 😁⬇️): ➤ricardo-ferreira.pt/testemunhos/
![[LIMITES] Notáveis: Os Truques para ARRASAR no Exame de Matemática A 12º 2021 (O ÚLTIMO É O MELHOR!)](http://i.ytimg.com/vi/2o_yyxSq6aw/mqdefault.jpg)
![[LIMITES] Notáveis: Os Truques para ARRASAR no Exame de Matemática A 12º 2021 (O ÚLTIMO É O MELHOR!)](/img/tr.png)
![Cálculo 1 - Limites - Exercícios Exemplos resolvidos indeterminação 0/0 [parte 1]](http://i.ytimg.com/vi/OMH8AZgZIr4/mqdefault.jpg)
O tempo mais bem gasto do meu dia! Precisava muito desse vídeo. Obrigado!!
Fico super contente! Continua também o bom trabalho! Parilha o vídeo com toda a gente. E já sabes: eu estarei cá para o que precisares! 😁🔥
PS: Se gostaste deste vídeo, recomendo também:
➤ Imensos exercícios: ricardo-ferreira.pt/limites-12o-ano/
➤ O meu livro de Matemática A (ensina-te toda a matéria do zero através de exercícios): loja.ricardo-ferreira.pt/produto/exame-matematica-a/:
tenho que admitir, você é incrível; muito obrigado!!
Muito obrigado pelo vídeo !! Ajudou imenso !! Continua o excelente trabalho
YAAAAAAY, Gonçalo! Ainda bem que te ajudei! Fica prometido: mais excelente trabalho está para vir! 😁🔥
Não sei se já viste, Gonçalo, mas podes encontrar imensos recursos e dicas no meu website: ricardo-ferreira.pt
E já agora, se quiseres receber todas as novidades por email, subscreve na minha newsletter:
ricardo-ferreira.pt/newsletter
Qualquer coisa em que te puder ajudar, Gonçalo, diz! Já sabes: eu estou cá para o que precisares! 😁❤️
Muito bom Ricardo! Obrigadaaaaa
Com todo o prazer, Ester! 😁❤Bom trabalho!
PS: Se gostaste deste vídeo, vais adorar o meu vídeo com todos os possíveis exercícios de exame de limites:
➤ th-cam.com/users/lives-y3ZoVAXzs
Menino, vc é ótimo! Obrigada 🥰
Ainda bem que adoraste, Caroline! Vemo-nos por cá!😁❤
PS: Se precisares de exercícios para treinar, o meu livro tem todos os exercícios que precisas para aprender toda a matéria do zero: loja.ricardo-ferreira.pt/produto/exame-matematica-a/
Esse vídeo e a ficha de geometria são ouro!
Boas Notícias: cá está a minha ficha de Estatística (que talvez é ainda melhor): ricardo-ferreira.pt/wp-content/uploads/2024/06/Estatistica-10-11-ano-Ficha-Exercicios.pdf
Por agora só tem a Estatística de 2 variáveis toda (que podes começar já a fazer). E depois, se voltares a ver o link mais tarde, lá para o dia 20, já deverá ter o resto da matéria (Estatística de 1 Variável).
Muito obrigada Camarada!
Mariana, acho que esta é a minha resposta preferida de sempre! Soa tão bem!!!!! Vou roubar :P (não te admires se disser um "Obrigada Camarada" num dos meus vídeos futuros 😂).
Já agora, Mariana, acho que o meu livro "Arrasa no Exame: em 7 dias - Matemática A" te iria ajudar imenso porque te ensina toda a matéria do zero através de exercícios: loja.ricardo-ferreira.pt/produto/exame-matematica-a/
Continua o bom trabalho, Mariana! E se for caso disso, esmigalha-me esse exame! 😁🔥
@@Ricardo-Ferreira Hehehehe ainda bem! Usar camarada é um caminho sem volta. Adquiri o teu livro e está me a dar um jeitão, está tudo bem muito bem feito e organizado, era mesmo aquilo que eu precisava! Com isso de certeza que irei esmigalhar no exame :)
O teu trabalho é fantástico e desejo-te uma boa continuação do mesmo! Grande abraço, camarada :D
@@mariannaoliveira9904 Obrigada, Camarada! 😂🔥Estaremos juntos até ao fim. Não percas os meus próximos vídeos bem gostosos e até lá, mãos à obra! 😁🔥
Olá Ricardo tenho uma dúvida que é se podemos utilizar a técnica intuitiva no exame ou só podemos fazer matematicamente
Os critérios de correção não são 100% claros nisto, mais eis a minha opinião (que á apenas isso, uma opinião).
No caso da técnica intuitiva de x->+inf ("mais rápido manda"), é provável que a possas usar em exame porque é um facto muito utilizado. No caso da técnica intuitiva de x->a ("trocar por x"), não a utilizes porque essa explicação é "invenção" minha e por isso utilizada por pouca gente.
Porém, no geral, a minha recomendação é fazeres sempre a versão completa tanto numa como na outra (e usares a versão intuitiva apenas para te guiar).
Espero que te tenha esclarecido (dentro do possível claro :P). E toca a esmigalhar esse exame! 😁🔥
Olá Ricardo,no exame posso utilizar só a forma intuitiva de o mais rápido manda ou tenho que fazer pela forma de colocar em evidência
VÁLIDO SÓ PARA EXAMES
Tudo o que eu vou dizer refere-se ao Exame de Matemática A. Se for para testes, só o teu professor te pode responder.
EXPLICAÇÃO
Forma intuitiva é só para limites com polinómios, por exemplo, (4x^2-5x) ou então (4x^2+1)/(4x-9). Por outro lado, se houver e^x ou ln(x) ou raiz(x) ou sen(x), já não podes usar.
EXPLICAÇÃO POR OUTRAS PALAVRAS
Por outras palavras, só podes usar em limites de funções polinomiais e racionais, ou seja, todas as funções que só têm números, x, x^2, x^3 etc. Se houver e^x ou ln(x) ou raiz(x) ou sen(x), já não podes usar.
O QUE EU PREFIRO FAZER
Como só podes usar a forma intuitiva às vezes, pessoalmente, prefiro resolver tudo da mesma maneira (usar a forma intuitiva só para ajudar a pensar e depois meter sempre em evidência). Agora, Joã, tu fazes como te der mais jeito.
NO EXAME RARAMENTE PODERÁS USAR
Pelo menos no exame, é bastante raro haver desses limites só com números, x, x^2, etc (quase sempre tem algum e^x ou ln(x) ou raiz(x) ou sen(x)). Ou seja, em 99% dos limites do exame, terás de meter em evidência.
BOM TRABALHO!
Espero que te tenha esclarecido, João! Continua o bom trabalho e já sabes: eu estarei cá para o que precisares! 😁🔥
1:03:15 , a maneira que fizeste está certa mas foste por um caminho mais longo, não podiamos fazer simplesmente (x+2)(x-2) / x-2 corta-se o (x-2) e ficamos com limite de x a tender para 2 de x+2, ou seja, 2+2= 4 ?
Bem visto! Resolvi da tua maneira em 50:23, mas queria ilustrar como se resolveria este limite se usássemos agora a minha estratégia geral.
A vantagem da mudança de variável é que não precisas de saber fatorizar polinómios (o que imagino que seja mais fácil para uns, mais difícil para outros). No fim de contas, escolhe a estratégia com que te sintas mais confortável!
Em 1:15:01 um erro acho eu, a resposta de tg (x - pi/2) devia ser -1/tg x, negativo e não positivo.
Acho que está correto como está porque sen(x - pi/2)=cos(x) e cos(x - pi/2)=sen(x), logo tg(x-pi)=sen(x-pi)/cos(x-pi)=cos(x)/sen(x)=1/tg(x).
Seria como tu disseste se fosse x+pi/2, por exemplo.
Se ainda tiveres dúvidas sobre o que disse, é só dizer!
Para resolver limites notaveis no exame posso usar a regra de L'Hospital ou esta regra não é aceite?
Ainda não saíram os critérios gerais de 2023 para confirmar, mas nunca foi aceite, nem está no programa, por isso é 99.999999999% de não ser aceite (a estratégia deste vídeo acaba por ser a estratégia mais simples que é aceite).
Continua o bom trabalho, Rodrigo! E já sabes: eu estarei cá para o que precisares! 😁🔥
PS: Se te estás a preparar para o exame, Rodrigo, então tens de ver este artigo com todas as minhas dicas de exame mais importantes: ricardo-ferreira.pt/exame-matematica/
Está confirmadíssimo, Rodrigo - não dá mesmo para usar: iave.pt/wp-content/uploads/2023/05/IR-TC-CC-EX-MatA635-2023.pdf
Ricardo, em 1:08:56 não temos ainda o X do denominador que tende para 0?
Acho que foi um lapso 😅
Abraço e continua o teu ótimoooo trabalho.
O problema foi que o exemplo desde o início não dá indeterminação! 😂 (no numerador, ou metíamos um 4 em vez do primeiro 2 ou então metíamos um raiz(2) em vez do segundo 2).
Já coloquei um reparo tanto no comentário como na descrição - é lá onde costumo deixar os erros que me vão dizendo ou que vou encontrado. E claro, deixei lá um agradecimento especial 😁
Muito obrigado pela ajuda! Vamo-nos vendo! (E também já te respondi à outra mensagem)
Peço desculpa se não estiver a compreender, mas com o X a tender para 0 não temos, desde o início, uma indeterminação (por causa do X do denominador)?
Como poderíamos continuar o limite após o conjugado? Se colocarmos X em evidência no numerador surgirá um "-2/x" que também não poderemos resolver
@@davidpestana2354 Atenção! k/0 não é indeterminação! Se for k/0+ dá +infinito. Se for k/0- dá-te -infinito. (se não percebeste esta parte, revê a parte de calcular com infintos 10:34)
Mas neste caso, como não te digo se x tende para 0+ ou para 0-, então o limite simplesmente não existe! (ou seja, nem te podia perguntar para calculares esse limite, porque a resposta é: "o limite não existe").
Se ainda tiveres alguma questão, está à vontade!
obrigado pelo vidio ,mas fiquei c uma duvida ,1:08:51, n percebi porque é que (x+2)-4 = x-2
2-4 é igual a -2
vim pela stora Lucy Moura
#LucySupremacy
Cumprimentos à stora, Guilherme! 😁🔥
@@jcanhaosnif9395 Já vi que a stora Lucy tem muitos fãs. De certeza que é uma ótima professora!
❤❤❤❤
😁❤️
Espero que este vídeo te ajude a esmigalhar! 😁🔥
PS: encontra imensos exercícios em ricardo-ferreira.pt/limites-12o-ano/
⚠️ERRO: 1:07:44 - O numerador do limite, em vez de ser raíz(x+2)-2, devia ser raiz(x+s)-raiz(2) para dar indeterminação 0/0. (porque, como está, não dá indeterminação!) [Obrigado DAP 43 😁]
A aula é boa mas, as letras que acompanha a explicação atrapalha. Obrigado!
mekie zes
Mekie Zé! Já agora, GuiGou é Guilherme Gouveia u estou a inventar? 😂
@@Ricardo-Ferreira é sim!! Nome 100% super original
@@guigou1087 Não é preciso ser original para ser sexy. 😏
vim pelo tigobeski
Bem vindo, Carlos! 😁🔥 Já agora, desculpa ser um inculto: quem é o tigobeski? (A pesquisa do Google não ajudou 😂)
Eu no minuto 44:14 a ver que saiu no exame deste ano🥴
Não te preocupes, Renato. Mesmo que saia, é muito provável que seja um exercício fácil (por exemplo, o exercício do exame de 2023 até se resolvia com calculadora). Ou seja, não há grande coisa que precisas de saber para conseguir fazer este exercício!
Esmigalha-me esse exame! 😁🔥
PS: Vídeos Recomendados:
➤ Como acalmar e dormir bem: th-cam.com/video/TIsjQtNKaMk/w-d-xo.html
➤ Toca a Esmigalhar: th-cam.com/video/enQKhoXmPHY/w-d-xo.html
@@Ricardo-Ferreira sim era a esse que me referia eu nao me apercebi que era limite notavel e substitui e errei ahahah, amanhã é arrasar na 2 fase
Espero que tenha corrido bem! 😁❤️
Agora, recomendo-te a minha playlist "decide o teu futuro": th-cam.com/play/PLmXHtzilUbIQ9LtS0bHZKjGy4VKdatlyZ.html
PS: Se quiseres, podes deixar o teu testemunho na página "Testemunhos" do meu site (todos agradecem! 😁⬇️):
➤ricardo-ferreira.pt/testemunhos/