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趣味や教養を発信するサブチャンネル「ヨビノリたくみの自習室」を作ったのでぜひ↓th-cam.com/channels/9hMno0XEMKLfmbfSUTUljg.html
自習室で友達と一緒にこっそり将棋を指していると先生に見つかり没収されました。
ある人は言った人が息をするのと同じように鳥が空を飛ぶのと同じようにヨビノリはスベった
積分微分 草
積分微分 数学ができるのはガウスだけ 論破
たけしニート ？ ？ ？
たけしニート 働け
@@中田あっちゃんの大学院切り 俺は数学ができる 論破
2:21 π（ジェスチャー）
確かにwww
草
お茶返してwwwww
吹いたw
e^(2iπ) = 1のほうがキレイっていう人多いけど、e^(iπ)+1=0のほうが指数関数なのに負の値を取るという驚きに溢れてる。
中2の時に初めて知った「オイラーの等式」を完全に理解したのは大学一年でマクローリン展開を習った時。数学でタイムスリップした感覚を得た。
ぼくはいまちゅうに！
俺も今中2で初めて知った。理解できるよう今頑張ってます。
@@宇野翼-s1e 同い年同士頑張りましょう！
@@じゃがいもリューク すんごくバカそうで草中身おっさんやろ
@@宇野翼-s1e 私も中2ですが、「中学生の知識でオイラーの公式を理解しよう」がおすすめです。（他のyoutuber様になってしまいますが・・・）頑張れば理解できるので、ぜひご覧になってみてはどうでしょうか？
Newtonの図解でオイラーの公式は虚軸、実軸、θ軸の3次元空間にプロットしたときに綺麗な螺旋を描き、その螺旋を実軸-虚軸平面に投影すると単位円、実軸-θ軸平面に投影するとcos、虚軸-θ軸平面に投影するとsinを描くということというを理解したとき感動レベルがMaxに達した！
@@mmmmjjgppptt 見る角度によってはそれぞれ綺麗な形を示すグラフになる
す、すげえ！！！
数式的に当たり前では?
数式的に当たり前では？(メガネクイッ)(あー数学できる俺カッケー)
@@タムラムラタ ﾆﾁｬｧ
永遠に無秩序に続く超越数であるネイピア数と円周率と、実数ですらない虚数単位を組み合わせたら、近似ではなく一番単純な整数にぴったり落ち着くところも感動ポイントだと思う。
ん？それは動画で普通に言ってるじゃん
それがこの公式の美しさでは？
@@focus6807 無理数とは言ってるけど超越数とは言ってない
最近コメントしてる人2人を同時に発見できて感動してる
なんやこの式、インスタ映えしそうやな
想像したらシュールで草
まず理系なのにeを理解できてない奴が多すぎる 論破
*俺の数学解説の方が1/60倍美しいぞ(・ー・)*
たけしニート お前誰やねん
@@中田あっちゃんの大学院切り いろんなコメントで論破してるけど意味不明で草論破っていう言葉知らなさそう
たくみさんのボケはウミガメの産卵のように命懸けだったんですね…😫
感動ものだぁ！
「まだ感動のレベルが十分ではないので、もう一段階上げてみます」このメタレベルに解説を畳みかけていくスタイルがツボっていて好きすぎる
いい塩梅ですね、e^iπだけに
しおうめと読んでいた僕にとっては最初はファボゼロのコメントでした
竜崎太郎 しおうめって聞いただけでヨダレ出てきた
@@工藤新一-c9e わかる
どういうこと？
roast momotarou あ、なるほどeをえと読む発想が出てこなかった笑笑
複素平面の単位円が好きすぎるので、たくみさんの顔を見れて大満足です！
4:05 iにできることはまだあるかい
シンカー 好き
90度回転できます。
仮面ライダージオウ 階乗すな
モニカのモニモニ コメ欄を利用して告白すんな。
@人参小僧 内容は見たことないから知らんけどとりあえず画が素晴らしい。あんなに画が素晴らしいのは新海誠作品以外ない。
板書のシーンが爆速になるのはマジでいいと思います！
動画が進むごとに語気が強まっていくところに、たくみさんのこの式への思いがにじみ出ている…！
ウミガメが卵を産むようにボケるというのは、ヨビノリさんは泣きながら、苦しみながらボケてるということですね😌いつものボケがなんだか、体に染みます😌
ウミガメ泣いてるのは辛いからじゃないらしい
ふくらPの｢オイラーの等式がとても綺麗ですね｣から来ました
me too!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
私もです😂文系だけど、ヨビノリさんの動画なら！って思ってきました_φ(･_･
全く同じです笑
オレは終物語から知った
同じく
ヨビノリさんは5分あれば「オイラー」だけでダジャレを5垓個作れるんだけど、このスペースでは狭すぎるので、それを証明することができない。
フェルマーニキやめろ300年の未解決問題が誕生する…
ヨビノリさん危篤状態説
5垓www
ガウス「この式で視聴者を魅せるとき、俺の遺した言葉を噛まずに言えなければ、そいつは第一級のyoutuberにはなれない」
anagochikuha つまり、よびのりは...
†刹那慚悧兎† youtuberという枠にとらわれない、何かの第1級になるでしょう。小豆を砂糖で煮しめたものと、愛と勇気が詰まったような何かに…。
アソパソマソ
マサチューセッツ州の老若男女が手術中これを素早く3回噛まずに言わないと、キャスターにはなれない
ありゃまこりゃま ちゅちゅちゅーちゅっちゅちゅーちゅちゅうちゅちゅちゅうちゅがちゅちゅちゅちゅう
オイラーの公式に興味を持った人は関数論について調べていくと楽しいかも。理論全体としての体系的な美しさに感動します。
数学の面白さを再認識させる数学へのやる気を更に上げるそれがヨビノリタクミの動画講義だと、素直に思います❗️
e^iτ=1も美しいと思います。最近πよりτ=2πの方が本質的ではないかと思うようになりました。
オイラーが計算をするようにヨビノリたくみはセリフを噛む
噛みすぎて草
ﾊﾊﾊﾊ････
「ラマヌジャンが定理を見つけ出すように」も追加で
アイコンがアステロイドなのポイント高いな
物語シリーズで知った公式本当に美しいと思った…
この式初めて見た時今まで戦ってきた強敵が全部まとまってて「はえーすっごい」ってなってたけどまさかそのとらえかたで間違えてなかったとは
たくみさんが「直径」の発音、「チョッ↗︎ケイ↘︎」派だと初めて知った。11分漏れなく拝聴しました。
かわいいでしょ
円周率が(円周)/(半径)で定義されてたら、オイラーの等式ももっときれいに書けたらしいですね
そんな君にτ
第一級の数学者にはなれない。オイラーのせいで。
オイラーってすごい人なんだ
一人称おいらだろ
カオス
@@たいがの塩 草
なる それはただの地獄絵図www
-1を左辺に移行することで右辺に0が現れて、等式内に乗法単位元と加法単位元が現れるという見方を初めて知り、興奮しました！
私は、こじつけっぽさが数学的には美しくないと感じちゃいましたwπ→τにして、＝1になっている式の方が、レベチで美しいとも感じましたよ！
ヨビノリさんの動画は、どれも面白くて楽しいです。動画を観た後は少し頭が良くなった気持ちになります。そして、黒板に書く字体が特徴があって大好きなんですよね。カチッとしていなくて柔らかい、とても味がある字を書かれるなぁっていつも思っています。
中学生の時終物語を読んで知り、大学生になって式を理解できた時とても感動した
高校生はなぜ
最もよく使う演算(加法、乗法、累乗)が一回ずつ使われているところもいいですね。
除法は実質乗法みたいなとこあるし減法は-1で出てるからおk
@@大きな天国 逆数の乗算とマイナス方向への加算で表現できるから実質四則演算の基礎を表現できてる
τを「円周に対する半径の比」で定義すると，オイラーの等式はexp(iτ)=1になることを思い出しました．
やっぱりπの定義間違ったよなぁなんで直径やねんと半径やろと
うーん円周率どうしたらええんやろ…とりあえず円周/直径でええか！
なるほど数学界のスマブラねそりゃ興奮するわ
あさだあ ホントにスッキリまとまってんな
的確だ
このコメが全て
あさだあ うーん納得
あさだあ 全 員 参 戦
i×i=eπ^i 愛に愛をかけるといーっぱいの愛情になってかえってくるってところもオイラーの公式の美しいところでもあります。
申し訳ないですけど若干式違いますね。-1=e^i×πですね
@@めんどーなつ i^2は-1では…
@@クローバー-w8y 右辺では
複素関数論やってほしい
ある教授が円周率を直径にしなかったのが人類のミスだそうすればオイラーの等式がもっと綺麗だったと言った意味が解りましたありがとうございます。
半径じゃなくて？
@@nice_iina_sub e^πiが直径に対する比率のπだと、１になるからね。綺麗でしょ
@@higatm2926 π=6.28にすべきだったって意味でしょ？言いたい事は分かるよ？謎なのはあんたの説明の仕方。「直径にしなかった」じゃなくて「半径にしなかった」じゃねーの？
@@nice_iina_sub 正解、書き間違えてるね
2人ともかっこいい
電気・電子やってる者にとってはこんな便利なものはない。感謝してもしきれないなぁ。
前までわからなかったものが理解できるのって素晴らしい
円の大きさについては直径じゃなくて半径を使っていろんな計算するから円周率を円周/半径で定義してれば(つまりπ=6.28...だったら)移項とかせずにe^iπ=1っていうもっとシンプルな等式になってたってどこかで見たけど本当その通りだと思う
まだ見てないけど個人的に1番気になってたことを取り上げてくれたのでたくみさんは神
うちの大学の若い先生が、いつもニヤニヤしながら「オイラーの等式ってホント美しいですよねー」って言ってるw
とりあえず言っとけば天才っぽく見えるから言ってる説
割と数学科の先生なら本気で思ってそう大きい素数とか見るとニヤニヤして興奮しだす控えめに言って変態だから
米塊 落ち着け素数を数えて落ち着くんだ…
@@user-ru5hx1ub6w 宇宙一巡させるガチの変態は帰れ？
マウサーはインキャ 運命を克服したと思ってる勘違い変態神父
顔の顔周を測ったとき顔のヨビノリ率が3.2を切らなければそいつは第一級のヨビノリにはなれない
なるな
π≦ヨビノリ率≦3.17
オイラ―の等式と、オイラ―の公式ちがうんですねためになりました。
オイラーの公式→オイラーの等式はわかるけど最初にまずオイラーの公式がどうしてそうなるかわからんから今はまだ代入したらそうなるわなで理解が終わっちゃってる大学でそういったことが深くまで学べるんだろうなって思うと楽しみ
e^iπ+1=0E=mc^2 (v=0)美しい...
文化祭の踊りとは比較にならないほどの魅力がある、ということに感動！
たくみさんのトラブルメーカーもなかなかの鳥肌もんですよ？
感動すんな
複雑な計算のしすぎで簡単な数字なるのが美しく見える説
ぷれぷれいん それはあるかもねwww機能性が高いゆえにシンプル(簡単)になるといえば、聞こえは良いか…？
「なんかわかんないけどすごい式」の半分くらいが馴染みのある数学知識で出来てるってことがわかったのが嬉しい
この人に数学習いたかった。説明うまいなぁ。。わかりやすい。。
複素数平面を習ったわい数ヶ月前に見た時よりも断然理解出来た
ドスイーオスの頭 高校でe^iθやったんすか！？
わかりやすい解説ありがとうございます。オイラーの公式は分かったのですが、この元の公式となるテイラー展開やマクロリー展開が何故虚数においても成り立つのか、虚数でも成り立つのをどうやって証明したのかを解説よろしくお願いいたします。
高校の頃に直感的にきれいだなと思ったけど、大学でさらに複素数を習った時には、意味がより深まって感動した。オイラーの公式をテイラー展開したら、ちゃんとなるじゃん、π代入したら、きれいにまとまりすぎじゃんとか。
オイラーの等式は、数字のアベンジャーズなんだな
お茶 これが一番しっくりくる
お茶 最近のコメでめっちゃ気持ちいいわ(伝われ)
数学の計算における三大計算法 加法・乗法・べき乗が全て一回ずつ使われているってのも美しさポイント
オイラとオイラーの2人がいるよね貫太郎おじさん…
今回の説明は特に熱を感じます。オイラーの等式、好きなんですね！
学生の時、オイラーの等式を見たとき、超越数の組み合わせなのに、単純な「-1」になることにとても驚きました。特に 虚数単位 i は数学上の場面で使われています。
細かいことを何も知らない未熟な中学生でも楽しめました！中学生でもわかる微積の動画もありがたかったです！
円周率の定義が円周÷半径だったら1になってたみたいな話すこ
@MYCforComments 円周÷半径の値は2πですe^i2π=(e^iπ)^2=(-1)^2=1ですから2πが円周率として定義されていたらe^iπ=1となります個人的にはこの式の方が単項式で美しい感じがします
自分は今の方が好きかなあ、、普通に考えたらe^xは正になるけどそれが-1になるっていうのが好き
アベルカイン 数学における代表的な数であるe,i,π,1,0が一堂に会するというところに、なんとも言えない感動がありますよね〜
円周率は半径に対する円周の長さで定義しなおすべき！オイラーの等式がさらに美しくなるだけでなく、360度が２πラジアンって、分かりにくいこともなくなる。数学的には半径でしょ。直径って、ありえなくない？
Pineapple _ 物理に通ずるものがあるっていうのは趣深い
よくわからないもの3つ組み合わせたら綺麗な数字になるのほんとすこだけどわたしはe=mc^2派
今日は気合いがすごい4:37
同じ数学でも別の分野でそれぞれ生まれたモノがこんな簡単な式で表される。なんか宇宙を感じますね。
全部∞に収束しそう。
「美しい」が当たり前にあるこの世界ではオイラーの等式が美しいと感じるのは難しい
とりふ 万物如何なるものよりそれは美しい
オイラーはマジで尊敬してる
数学も突き詰めたら哲学です。そして哲学が追い求めてやまないのは絶対的な美しさです。なので式が美しいのは当然の結実なのです。
これ、さがしていました。大学の水理学の時に、これまじで習って、その後まったく触れない社会人生活をしてました。定年近くなり、もう一度数学・物理やり直したいとおもって。だったら、オイラー、もう一度復習したいと思ってようつべ探したら、これ。ありがとうございます。
i 乗するっていうのが全く想像できない
オイラー展開を見たら納得したけど、オイラー展開が納得できない
マクローリン展開分かればいけるよー
節子それテイラー展開や
よんよん. ｱｯ数年ぶりに聞いたので許してください
@小林カムイ なんか勘違いしてそうだけど複素数平面で90度の回転は×iで^iじゃないよ？
人が息をするように鳥が空を飛ぶようにオイラーが計算をするようにオイラはTH-camを見た
ファボ０のボケすみません😭
オイラーが息をするように、人が空を飛ぶように、鳥は計算をした。(混ぜるな)
オイラーが息をするのが不可能みたいになってるの草
おちゃ もはやわけわからんw
小学生の時に、オイラーの等式について知って、そこから「オイラーの等式・公式」の沼にはまっていきました．やっぱりオイラーの等式はいいですよね．小学生の時にこの動画があったら良かったのに．．．．．
ちなみにオイラの等式は毎日ご飯をあげる+スマホを与える＝オイラが喜ぶ。だよこの公式めちゃくちゃ美しいよねこの公式テスト出るから
もともと数学苦手だったんですけど説明のおかげでめちゃくちゃ興味をそそられました。
ネイピア数、円周率、虚数単位、乗法単位元からヨビノリが出てくるなんて、、、オイラーすごいな
出てこねぇよ
ツッコミにかかる時間がeのiπ乗足す1、、、
ファボゼロのボケすんな！
cos xとsin xをマクローリン展開したらそれぞれがe^ixのマクローリン展開の実数項と虚数項と等しくなるって知った時、先にオイラーの公式の使い方だけ教えられてたからめっちゃ興奮した
バレンタインで貰ったチョコの個数を聞かれた時に、この式をよく使わせてもらってます。オイラーさんありがとう
ちょっと数学が好きなただの文系なので、eとか聞いたことなくて分からんし、「見るのやめようかな〜」と「でもなんか、よく分からんけどなんかおもろいな〜」ってゆうのをせめぎ合って結局最後まで見ました
数式のいらない物理学て本夢中で読んだ事ありますが
たくみさんに大学の数学の授業してもらったら、めっちゃ楽しそう
リクエスト講義ありがとうございます！とても分かりやすくて面白かったです❗❗これからも数学の勉強がんばります！🌠
－1を移項するあたりセンスある
オイラーの等式マジで高校数学の教科書に載せたら高校生全員理系よ高校生の時数学を勉強してた時に初めて感動して苦手だった数学も楽しいと思えた瞬間だった。物理に進んだけどオイラーにはお世話になってます。オイラー先生いろんなところに出てきすぎ
三十路越えたおっさんだけど、また勉強したくなったよ！ありがとう😊
オイラーの公式 exp(iθ)=cosθ+isinθは二階微分方程式の解から導かれます。拙著「理系の壁」(電子書籍)に記載しました。高校生・大学生のころから今に至る55年間以上考察を続けました。どんな天才？にも納得ができる解説してもらえなかったので自分で考察しました。オイラーの公式は、弧度法と二階微分方程式に関係するとんでもない課題だったのです。二階微分方程式はd²f(θ)/dθ²=λ²f(θ)で、解はf(θ)=c₀{1＋(λθ)²/2！+(λθ)⁴/4！+･･･｝+ c₁{(λθ)+(λθ)³/3！+(λθ⁵/5!+･･･} です。ここでλ=i c₀＝1 c₁＝1 としてexp(iθ)が求まります。さらに 値を変えることでcosθとsinθの冪(べき)関数が現れます。これら３式からオイラーの公式が成り立つことがわかります。特に神様も天才も現れませんでした。
貫太郎さんが、オイラの法則とか言いそうですね
無視するわ
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 さすがに草
この前の模試で太郎さんがおいらの多面体定理って言ってた
高校生ですが全ての問題は解かれるためにあるのではと感じました。数学科目指して勉強頑張ります。
数学はやろうと思えば独学で出来るから、将来の事を考えるなら工学とかにしといた方が良いよほんとにマジで需要無いから
学者になりたいなら話は別ねだけど相当頭良くないと食っていけないからね...
この式の意味をすぐに理解できませんでしたが、この講義で、この式の魅力、美しさがよく理解できました。
勉強になりました。ありがとうございました。🙇
熱力学第三法則の解説してほしい！
コアラのマーチ 第3法則なんてあるのか、、
第1の法則「第3の法則がやられたか…」第2の法則「所詮、奴は四天王最弱…」第4の法則「熱力学の法則の面汚しよ…」
@@べるばん 第零法則「第四法則無いよ、俺のこと忘れないで...」
時々こういう動画教養になるからありがたいです。
個人的にはτ(=2π)を用いて、e^(iτ)=1の方が美しいと思ってします…
初めてこの式を知ったのは、中学生の頃に講談社BOXの本を読んだ時でしたが、6年間、その美しさの意味を理解できていませんでした。ヨビノリさんがこの動画を制作してくださったことに、とても感謝しています。
この公式は本当に美しいですよねえ。オイラーは本当に天才です😀オイラーの公式も凄いですよね😊
確かにこれは美しいわな。凄く理解しやすい
5:34 円周を直↑径↓
ちょうど、知りたかったのでありがたいです！
数IIIやってなかったけど、博士の愛した数式を読んでなにが美しいのか調べたことがあったのを思い出した。
素晴らしい説明です。良く分かりました。ありがとうございました。
高校の時にピタゴラスの定理って答えるのを間違えてオイラーの定理って答えた友達がいたな……そこから何故か数学の授業の最初にオイラーの等式を答える小テストが生まれた。
意味わかんなすぎて草
たくみさんの乗法単位元、加法単位元の説明を聞いていて、思ったのですが、ということは、そういう言い方があるかは調べていませんが、ネイピア数は、「微分単位元」ということですね。
趣味や教養を発信するサブチャンネル「ヨビノリたくみの自習室」を作ったのでぜひ↓
th-cam.com/channels/9hMno0XEMKLfmbfSUTUljg.html
自習室で友達と一緒にこっそり将棋を指していると先生に見つかり没収されました。
ある人は言った
人が息をするのと同じように
鳥が空を飛ぶのと同じように
ヨビノリはスベった
積分微分 草
積分微分 数学ができるのはガウスだけ 論破
たけしニート ？ ？ ？
たけしニート 働け
@@中田あっちゃんの大学院切り
俺は数学ができる 論破
2:21 π（ジェスチャー）
確かにwww
草
草
お茶返してwwwww
吹いたw
e^(2iπ) = 1
のほうがキレイっていう人多いけど、
e^(iπ)+1=0のほうが指数関数なのに負の値を取るという驚きに溢れてる。
中2の時に初めて知った「オイラーの等式」を完全に理解したのは大学一年でマクローリン展開を習った時。数学でタイムスリップした感覚を得た。
ぼくはいまちゅうに！
俺も今中2で初めて知った。理解できるよう今頑張ってます。
@@宇野翼-s1e 同い年同士頑張りましょう！
@@じゃがいもリューク
すんごくバカそうで草
中身おっさんやろ
@@宇野翼-s1e 私も中2ですが、「中学生の知識でオイラーの公式を理解しよう」がおすすめです。（他のyoutuber様になってしまいますが・・・）頑張れば理解できるので、ぜひご覧になってみてはどうでしょうか？
Newtonの図解でオイラーの公式は虚軸、実軸、θ軸の3次元空間にプロットしたときに綺麗な螺旋を描き、その螺旋を実軸-虚軸平面に投影すると単位円、実軸-θ軸平面に投影するとcos、虚軸-θ軸平面に投影するとsinを描くということというを理解したとき感動レベルがMaxに達した！
@@mmmmjjgppptt
見る角度によってはそれぞれ綺麗な形を示すグラフになる
す、すげえ！！！
数式的に当たり前では?
数式的に当たり前では？(メガネクイッ)(あー数学できる俺カッケー)
@@タムラムラタ ﾆﾁｬｧ
永遠に無秩序に続く超越数であるネイピア数と円周率と、実数ですらない虚数単位を組み合わせたら、近似ではなく一番単純な整数にぴったり落ち着くところも感動ポイントだと思う。
ん？それは動画で普通に言ってるじゃん
それがこの公式の美しさでは？
@@focus6807 無理数とは言ってるけど超越数とは言ってない
最近コメントしてる人2人を同時に発見できて感動してる
なんやこの式、インスタ映えしそうやな
想像したらシュールで草
まず理系なのにeを理解できてない奴が多すぎる 論破
*俺の数学解説の方が1/60倍美しいぞ(・ー・)*
たけしニート お前誰やねん
@@中田あっちゃんの大学院切り いろんなコメントで論破してるけど意味不明で草
論破っていう言葉知らなさそう
たくみさんのボケはウミガメの産卵のように命懸けだったんですね…😫
感動ものだぁ！
「まだ感動のレベルが十分ではないので、もう一段階上げてみます」
このメタレベルに解説を畳みかけていくスタイルがツボっていて好きすぎる
いい塩梅ですね、e^iπだけに
しおうめと読んでいた僕にとっては最初はファボゼロのコメントでした
竜崎太郎 しおうめって聞いただけでヨダレ出てきた
@@工藤新一-c9e わかる
どういうこと？
roast momotarou あ、なるほどeをえと読む発想が出てこなかった笑笑
複素平面の単位円が好きすぎるので、たくみさんの顔を見れて大満足です！
4:05 iにできることはまだあるかい
シンカー 好き
90度回転できます。
仮面ライダージオウ 階乗すな
モニカのモニモニ コメ欄を利用して
告白すんな。
@人参小僧 内容は見たことないから知らんけどとりあえず画が素晴らしい。あんなに画が素晴らしいのは新海誠作品以外ない。
板書のシーンが爆速になるのはマジでいいと思います！
動画が進むごとに語気が強まっていくところに、たくみさんのこの式への思いがにじみ出ている…！
ウミガメが卵を産むようにボケるというのは、ヨビノリさんは泣きながら、苦しみながらボケてるということですね😌いつものボケがなんだか、体に染みます😌
ウミガメ泣いてるのは辛いからじゃないらしい
ふくらPの｢オイラーの等式がとても綺麗ですね｣から来ました
me too!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
私もです😂
文系だけど、ヨビノリさんの動画なら！って思ってきました
_φ(･_･
全く同じです笑
オレは終物語から知った
同じく
ヨビノリさんは5分あれば「オイラー」だけでダジャレを5垓個作れるんだけど、このスペースでは狭すぎるので、それを証明することができない。
フェルマーニキやめろ
300年の未解決問題が誕生する…
ヨビノリさん危篤状態説
5垓www
ガウス「この式で視聴者を魅せるとき、俺の遺した言葉を噛まずに言えなければ、そいつは第一級のyoutuberにはなれない」
anagochikuha つまり、よびのりは...
†刹那慚悧兎† youtuberという枠にとらわれない、何かの第1級になるでしょう。小豆を砂糖で煮しめたものと、愛と勇気が詰まったような何かに…。
アソパソマソ
マサチューセッツ州の老若男女が手術中
これを素早く3回噛まずに言わないと、キャスターにはなれない
ありゃまこりゃま ちゅちゅちゅーちゅっちゅちゅーちゅちゅうちゅちゅちゅうちゅがちゅちゅちゅちゅう
オイラーの公式に興味を持った人は関数論について調べていくと楽しいかも。理論全体としての体系的な美しさに感動します。
数学の面白さを再認識させる
数学へのやる気を更に上げる
それがヨビノリタクミの動画講義だと、素直に思います❗️
e^iτ=1も美しいと思います。最近πよりτ=2πの方が本質的ではないかと思うようになりました。
オイラーが計算をするように
ヨビノリたくみはセリフを噛む
噛みすぎて草
ﾊﾊﾊﾊ････
「ラマヌジャンが定理を見つけ出すように」も追加で
アイコンがアステロイドなのポイント高いな
物語シリーズで知った公式
本当に美しいと思った…
この式初めて見た時今まで戦ってきた強敵が全部まとまってて「はえーすっごい」ってなってたけどまさかそのとらえかたで間違えてなかったとは
たくみさんが「直径」の発音、「チョッ↗︎ケイ↘︎」派だと初めて知った。11分漏れなく拝聴しました。
かわいいでしょ
円周率が(円周)/(半径)で定義されてたら、オイラーの等式ももっときれいに書けたらしいですね
そんな君にτ
第一級の数学者にはなれない。オイラーのせいで。
オイラーってすごい人なんだ
一人称おいらだろ
カオス
@@たいがの塩 草
なる それはただの地獄絵図www
-1を左辺に移行することで右辺に0が現れて、等式内に乗法単位元と加法単位元が現れるという見方を初めて知り、興奮しました！
私は、こじつけっぽさが数学的には美しくないと感じちゃいましたw
π→τにして、＝1になっている式の方が、レベチで美しいとも感じましたよ！
ヨビノリさんの動画は、どれも面白くて楽しいです。動画を観た後は少し頭が良くなった気持ちになります。
そして、黒板に書く字体が特徴があって大好きなんですよね。カチッとしていなくて柔らかい、とても味がある字を書かれるなぁっていつも思っています。
中学生の時終物語を読んで知り、大学生になって式を理解できた時とても感動した
高校生はなぜ
最もよく使う演算(加法、乗法、累乗)が一回ずつ使われているところもいいですね。
除法は実質乗法みたいなとこあるし減法は-1で出てるからおk
@@大きな天国 逆数の乗算とマイナス方向への加算で表現できるから実質四則演算の基礎を表現できてる
τを「円周に対する半径の比」で定義すると，オイラーの等式はexp(iτ)=1になることを思い出しました．
やっぱりπの定義間違ったよなぁ
なんで直径やねんと
半径やろと
うーん円周率どうしたらええんやろ…とりあえず円周/直径でええか！
なるほど
数学界のスマブラね
そりゃ興奮するわ
あさだあ ホントにスッキリまとまってんな
的確だ
このコメが全て
あさだあ うーん納得
あさだあ 全 員 参 戦
i×i=eπ^i
愛に愛をかけるといーっぱいの愛情になってかえってくるってところもオイラーの公式の美しいところでもあります。
申し訳ないですけど若干式違いますね。
-1=e^i×πですね
@@めんどーなつ i^2は-1では…
@@クローバー-w8y 右辺では
@@クローバー-w8y 右辺では
@@クローバー-w8y 右辺では
複素関数論やってほしい
ある教授が円周率を直径にしなかったのが人類のミスだそうすればオイラーの等式がもっと綺麗だったと言った意味が解りましたありがとうございます。
半径じゃなくて？
@@nice_iina_sub e^πiが直径に対する比率のπだと、１になるからね。綺麗でしょ
@@higatm2926 π=6.28にすべきだったって意味でしょ？言いたい事は分かるよ？
謎なのはあんたの説明の仕方。
「直径にしなかった」じゃなくて「半径にしなかった」じゃねーの？
@@nice_iina_sub 正解、書き間違えてるね
2人ともかっこいい
電気・電子やってる者にとってはこんな便利なものはない。感謝してもしきれないなぁ。
前までわからなかったものが理解できるのって素晴らしい
円の大きさについては直径じゃなくて半径を使っていろんな計算するから円周率を円周/半径で定義してれば(つまりπ=6.28...だったら)移項とかせずにe^iπ=1っていうもっとシンプルな等式になってたってどこかで見たけど本当その通りだと思う
まだ見てないけど個人的に1番気になってたことを取り上げてくれたのでたくみさんは神
うちの大学の若い先生が、いつもニヤニヤしながら「オイラーの等式ってホント美しいですよねー」って言ってるw
とりあえず言っとけば天才っぽく見えるから言ってる説
割と数学科の先生なら本気で思ってそう
大きい素数とか見るとニヤニヤして興奮しだす控えめに言って変態だから
米塊 落ち着け
素数を数えて落ち着くんだ…
@@user-ru5hx1ub6w
宇宙一巡させるガチの変態は帰れ？
マウサーはインキャ 運命を克服したと思ってる勘違い変態神父
顔の顔周を測ったとき
顔のヨビノリ率が3.2を切らなければ
そいつは第一級のヨビノリにはなれない
なるな
草
π≦ヨビノリ率≦3.17
オイラ―の等式と、オイラ―の公式ちがうんですね
ためになりました。
オイラーの公式→オイラーの等式
はわかるけど
最初にまずオイラーの公式がどうしてそうなるかわからんから今はまだ代入したらそうなるわなで理解が終わっちゃってる
大学でそういったことが深くまで学べるんだろうなって思うと楽しみ
e^iπ+1=0
E=mc^2 (v=0)
美しい...
文化祭の踊りとは比較にならないほどの魅力がある、ということに感動！
たくみさんのトラブルメーカーもなかなかの鳥肌もんですよ？
感動すんな
複雑な計算のしすぎで簡単な数字なるのが
美しく見える説
ぷれぷれいん
それはあるかもねwww
機能性が高いゆえにシンプル(簡単)になるといえば、聞こえは良いか…？
「なんかわかんないけどすごい式」の半分くらいが馴染みのある数学知識で出来てるってことがわかったのが嬉しい
この人に数学習いたかった。説明うまいなぁ。。わかりやすい。。
複素数平面を習ったわい
数ヶ月前に見た時よりも断然理解出来た
ドスイーオスの頭 高校でe^iθやったんすか！？
わかりやすい解説ありがとうございます。オイラーの公式は分かったのですが、この元の公式となるテイラー展開やマクロリー展開が何故虚数においても成り立つのか、虚数でも成り立つのをどうやって証明したのかを解説よろしくお願いいたします。
高校の頃に直感的にきれいだなと思ったけど、大学でさらに複素数を習った時には、意味がより深まって感動した。オイラーの公式をテイラー展開したら、ちゃんとなるじゃん、π代入したら、きれいにまとまりすぎじゃんとか。
オイラーの等式は、数字のアベンジャーズなんだな
お茶 これが一番しっくりくる
お茶 最近のコメでめっちゃ気持ちいいわ(伝われ)
数学の計算における三大計算法 加法・乗法・べき乗が全て一回ずつ使われているってのも美しさポイント
オイラとオイラーの2人がいるよね
貫太郎おじさん…
今回の説明は特に熱を感じます。
オイラーの等式、好きなんですね！
学生の時、オイラーの等式を見たとき、超越数の組み合わせなのに、
単純な「-1」になることにとても驚きました。
特に 虚数単位 i は数学上の場面で使われています。
細かいことを何も知らない未熟な中学生でも楽しめました！
中学生でもわかる微積の動画もありがたかったです！
円周率の定義が円周÷半径だったら1になってたみたいな話すこ
@MYCforComments 円周÷半径の値は2πです
e^i2π=(e^iπ)^2=(-1)^2=1
ですから2πが円周率として定義されていたらe^iπ=1となります
個人的にはこの式の方が単項式で美しい感じがします
自分は今の方が好きかなあ、、
普通に考えたらe^xは正になるけどそれが-1になるっていうのが好き
アベルカイン
数学における代表的な数であるe,i,π,1,0が一堂に会するというところに、なんとも言えない感動がありますよね〜
円周率は半径に対する円周の長さで定義しなおすべき！
オイラーの等式がさらに美しくなるだけでなく、360度が２πラジアンって、分かりにくいこともなくなる。
数学的には半径でしょ。直径って、ありえなくない？
Pineapple _ 物理に通ずるものがあるっていうのは趣深い
よくわからないもの3つ組み合わせたら綺麗な数字になるのほんとすこ
だけどわたしはe=mc^2派
今日は気合いがすごい
4:37
同じ数学でも別の分野でそれぞれ生まれたモノがこんな簡単な式で表される。
なんか宇宙を感じますね。
全部∞に収束しそう。
「美しい」が当たり前にあるこの世界ではオイラーの等式が美しいと感じるのは難しい
とりふ 万物如何なるものよりそれは美しい
オイラーはマジで尊敬してる
数学も突き詰めたら哲学です。そして哲学が追い求めてやまないのは絶対的な美しさです。なので式が美しいのは当然の結実なのです。
これ、さがしていました。大学の水理学の時に、これまじで習って、その後まったく触れない社会人生活をしてました。定年近くなり、もう一度数学・物理やり直したいとおもって。だったら、オイラー、もう一度復習したいと思ってようつべ探したら、これ。ありがとうございます。
i 乗するっていうのが全く想像できない
オイラー展開を見たら納得したけど、オイラー展開が納得できない
マクローリン展開分かればいけるよー
節子それテイラー展開や
よんよん.
ｱｯ
数年ぶりに聞いたので許してください
@小林カムイ なんか勘違いしてそうだけど複素数平面で90度の回転は×iで^iじゃないよ？
人が息をするように
鳥が空を飛ぶように
オイラーが計算をするように
オイラはTH-camを見た
ファボ０のボケすみません😭
オイラーが息をするように、
人が空を飛ぶように、
鳥は計算をした。(混ぜるな)
オイラーが息をするのが不可能みたいになってるの草
草
おちゃ もはやわけわからんw
小学生の時に、オイラーの等式について知って、
そこから「オイラーの等式・公式」の沼にはまっていきました．
やっぱりオイラーの等式はいいですよね．
小学生の時にこの動画があったら良かったのに．．．．．
ちなみにオイラの等式は
毎日ご飯をあげる+スマホを与える＝オイラが喜ぶ。だよ
この公式めちゃくちゃ美しいよね
この公式テスト出るから
もともと数学苦手だったんですけど説明のおかげでめちゃくちゃ興味をそそられました。
ネイピア数、円周率、虚数単位、乗法単位元からヨビノリが出てくるなんて、、、
オイラーすごいな
出てこねぇよ
ツッコミにかかる時間がeのiπ乗足す1、、、
ファボゼロのボケすんな！
cos xとsin xをマクローリン展開したらそれぞれがe^ixのマクローリン展開の実数項と虚数項と等しくなるって知った時、先にオイラーの公式の使い方だけ教えられてたからめっちゃ興奮した
バレンタインで貰ったチョコの個数を聞かれた時に、この式をよく使わせてもらってます。
オイラーさんありがとう
ちょっと数学が好きなただの文系なので、eとか聞いたことなくて分からんし、「見るのやめようかな〜」と「でもなんか、よく分からんけどなんかおもろいな〜」ってゆうのをせめぎ合って結局最後まで見ました
数式のいらない物理学て本夢中で読んだ事ありますが
たくみさんに大学の数学の授業してもらったら、めっちゃ楽しそう
リクエスト講義ありがとうございます！とても分かりやすくて面白かったです❗❗これからも数学の勉強がんばります！🌠
－1を移項するあたりセンスある
オイラーの等式マジで高校数学の教科書に載せたら高校生全員理系よ
高校生の時数学を勉強してた時に初めて感動して苦手だった数学も楽しいと思えた瞬間だった。
物理に進んだけどオイラーにはお世話になってます。オイラー先生いろんなところに出てきすぎ
三十路越えたおっさんだけど、また勉強したくなったよ！ありがとう😊
オイラーの公式 exp(iθ)=cosθ+isinθは二階微分方程式の解から導かれます。拙著「理系の壁」(電子書籍)に記載しました。高校生・大学生のころから今に至る55年間以上考察を続けました。
どんな天才？にも納得ができる解説してもらえなかったので自分で考察しました。オイラーの公式は、弧度法と二階微分方程式に関係するとんでもない課題だったのです。
二階微分方程式はd²f(θ)/dθ²=λ²f(θ)で、解はf(θ)=c₀{1＋(λθ)²/2！+(λθ)⁴/4！+･･･｝+ c₁{(λθ)+(λθ)³/3！+(λθ⁵/5!+･･･} です。ここでλ=i c₀＝1 c₁＝1 としてexp(iθ)が求まります。さらに 値を変えることでcosθとsinθの冪(べき)関数が現れます。これら３式からオイラーの公式が成り立つことがわかります。特に神様も天才も現れませんでした。
貫太郎さんが、オイラの法則とか言いそうですね
無視するわ
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 さすがに草
この前の模試で太郎さんが
おいらの多面体定理って言ってた
高校生ですが全ての問題は解かれるためにあるのではと感じました。
数学科目指して勉強頑張ります。
数学はやろうと思えば独学で出来るから、将来の事を考えるなら工学とかにしといた方が良いよほんとに
マジで需要無いから
学者になりたいなら話は別ね
だけど相当頭良くないと食っていけないからね...
この式の意味をすぐに理解できませんでしたが、この講義で、この式の魅力、美しさがよく理解できました。
勉強になりました。ありがとうございました。🙇
熱力学第三法則の解説してほしい！
コアラのマーチ 第3法則なんてあるのか、、
第1の法則「第3の法則がやられたか…」
第2の法則「所詮、奴は四天王最弱…」
第4の法則「熱力学の法則の面汚しよ…」
@@べるばん 第零法則「第四法則無いよ、俺のこと忘れないで...」
時々こういう動画教養になるからありがたいです。
個人的にはτ(=2π)を用いて、
e^(iτ)=1の方が美しいと思ってします…
初めてこの式を知ったのは、中学生の頃に講談社BOXの本を読んだ時でしたが、6年間、その美しさの意味を理解できていませんでした。
ヨビノリさんがこの動画を制作してくださったことに、とても感謝しています。
この公式は本当に美しいですよねえ。
オイラーは本当に天才です😀
オイラーの公式も凄いですよね😊
確かにこれは美しいわな。凄く理解しやすい
5:34 円周を直↑径↓
ちょうど、知りたかったのでありがたいです！
数IIIやってなかったけど、
博士の愛した数式を読んで
なにが美しいのか調べたことがあったのを思い出した。
素晴らしい説明です。良く分かりました。ありがとうございました。
高校の時にピタゴラスの定理って答えるのを間違えてオイラーの定理って答えた友達がいたな……
そこから何故か数学の授業の最初にオイラーの等式を答える小テストが生まれた。
意味わかんなすぎて草
たくみさんの乗法単位元、加法単位元の説明を聞いていて、思ったのですが、
ということは、そういう言い方があるかは調べていませんが、
ネイピア数は、「微分単位元」ということですね。