Super !!! J'étais bien parti. Failli me faire avoir sur la "Presque factorisation" et puis non, j'ai trouvé. Puis à partir de "l'équation esquivée" ... je n'ai pas été à la hauteur. 😢
Sujet au combien intéressant... et irritant. Je t'epargne la flopée de compliments dithyrambiques ( que tu mérites). Avec 40 ans d'enseignement, je confirme que ces erreurs sont souvent produites par nos chers élèves. Tes exemples et tes rectifications sont parfaits. Si tu n'y vois pas d'inconvénients (et si tu en voies tant pis pour toi 😉) , je souhaiterais APPROFONDIR davantage les ORIGINES de ces erreurs. Je crains qu'une bonne partie de ces erreurs soient induites par nous autres PROFS de MATHS . Quand j'étais un jeune élève, j'ai souvent eu des professeurs qui se croyaient très fort en faisant les calculs à toute vitesse. Malheureusement, pour obtenir cette performance, (totalement inutile, voir même nuisible) ils utilisaient des méthodes "raccourcies" à leur sauce, et ne laissaient pas à l'élève le temps de "suivre" le calcul. Un peu comme s'ils trouvaient dégradant de passer du temps sur les calculs. À mes débuts j'ai probablement souvent reproduit cette erreur. Pour illustrer mes propos je vais reprendre certains de tes exemples qui sont bien choisis. 1°) factoriser x² - 4, il n'est pas difficile d'écrire directement le résultat, (x -2)(x+2), mais si on veut éviter qu'en période de stress l'élève ne commettent des erreurs de calcul, le prof doit SYSTÉMATIQUEMENT prendre le temps d'écrire au tableau x² - 4 = x² - 2² = (x-2)(x+2) en prenant le temps de bien faire apparaître le carré. 2°) résolution de x² = 9, on entend très souvent le prof dire "il est évident que x = 3". Si on veut éviter que l'élève "oublie" une solution, le prof devra prendre l'habitude de rappeler à ses élèves que résoudre une équation c'est chercher TOUTES les SOLUTIONS, (quitte à éliminer celle qui est incompatible avec les autres contraintes de l'exercice). Le prof devra donc SYSTÉMATIQUEMENT se ramener à "une équation égale à zero suivie d'une factorisation". Résoudre x² = 9 pourra s'écrire au tableau; x² = 9 x² - 9 = 0 x² - 3² = 0 (x -3)(x + 3) = 0 x - 3 = 0 ou x +3 = 0 x = 3 ou x=-3, qui fournit bien les deux solutions. 3°) simplifier un quotient (4x² -8)/4: là encore la simplification peut se faire de tête, mais l'erreur de calcul nous tend les bras, surtout lors d'un examen. Simplifier pourra s'écrire au tableau: (4x² -8)/4 = (4x² - 4.2)/4 = 4 (x² - 2)/4 = x² - 2 qui permet de bien faire ressortir la bonne factorisation 4°) résolution d'une équation du second degré avec delta, au tableau, on prendra le temps d'écrire ( ou encore mieux de faire dire par un élève) a =... b=... c=... avant de passer aux formules. On évitera ainsi beaucoup d'erreurs dans le calcul du b² - 4ac. On constate que très souvent il n'y a pas grand chose à rajouter, juste ce qui est nécessaire pour que la MÉTHODE UTILISÉE soit RAPPELÉE. Ça me fait penser un peu aux pilotes d'avion avec leur CHECK-LIST. Tous les pilotes savent qu'avant d'atterrir, il est indispensable de sortir le train d'atterrissage. Et pourtant chaque année il y a des pilotes (pourtant professionnels) qui "se posent sur le ventre" , c'est-à-dire sans avoir sorti le train d'atterrissage. LA PARADE ? Ces fameuses CHECK-LIST que l'on DOIT RÉPÈTER à CHAQUE FOIS, qui finissent toujours par donner l'impression au pilote qu'elles sont inutiles puisqu'il les connaît par cœur. On va maintenant jusqu'à obliger les pilotes à parcourir la liste écrite, ligne par ligne, on les enregistre et même on les filme, pour être sûr que la procedure de la lecture de la check liste soit respectée. Nous les profs on doit faire un peu pareil en détaillant bien (voire même trop) la méthode à chaque fois. Pour éviter certains abus, je précise qu'il est important de rappeler SYSTÉMATIQUEMENT la MÉTHODE . Par contre il n'est pas toujours utile de rappeler les formules litterales ( genre identité remarquable...) qui seront de fait rappelées au moment où on remplacera les lettres par les nombres. Ou de rappeler comment on fait pour calculer la racine carrée de 144 à la main. Il faut éviter une rédaction trop lourde qui viendrait obscurcir le souvenir de la méthode employée dans l'exercice. Merci pour ton travail et bon courage.
Merci pour ce commentaire constructif. Je suis complètement d'accord sur la partie concernant la volonté que nos professeurs de mathématiques ont de toujours rendre la matière un peu mystique L'idée c'est qu'elle doit paraître un peu inaccessible à l'individu lambda. Tradition qui se transmet de père en fils Trêve de plaisanterie. Oui ces erreurs pourraient être réduites en explicitant systématiquement les démarches à l'écrit ( le vue ) et à l'oral ( l'ouïe ). Après soyons honnête sur le constat suivant : l'élève d'aujourd'hui est encore plus enclin à faire ce genre d'erreurs. Le temps réduit qu'il est capable d'allouer à une tâche devient famélique. Les mathématiques c'est comme la musique il faut répéter ses gammes !
Bonjour. Petite erreur il me semble sur les pourcentages. En effet soldé signifie vendu, donc un article à 100€ soldé à 40% revient à 40€. En revanche un article à 100€ soldé à - 40€ revient à 60€. Le moins n'est pas présent dans votre énoncé.
@@expomath9348 avec plaisir, vidéo intéressante aussi bien pour les élèves que les professeurs de maths. Les premiers pour corriger leurs erreurs et les seconds pour trouver des solutions 😉
Super !!!
J'étais bien parti.
Failli me faire avoir sur la "Presque factorisation" et puis non, j'ai trouvé.
Puis à partir de "l'équation esquivée" ... je n'ai pas été à la hauteur. 😢
Trop cool. Merci à toi 😊
Sujet au combien intéressant... et irritant. Je t'epargne la flopée de compliments dithyrambiques ( que tu mérites). Avec 40 ans d'enseignement, je confirme que ces erreurs sont souvent produites par nos chers élèves. Tes exemples et tes rectifications sont parfaits.
Si tu n'y vois pas d'inconvénients (et si tu en voies tant pis pour toi 😉) , je souhaiterais APPROFONDIR davantage les ORIGINES de ces erreurs. Je crains qu'une bonne partie de ces erreurs soient induites par nous autres PROFS de MATHS . Quand j'étais un jeune élève, j'ai souvent eu des professeurs qui se croyaient très fort en faisant les calculs à toute vitesse. Malheureusement, pour obtenir cette performance, (totalement inutile, voir même nuisible) ils utilisaient des méthodes "raccourcies" à leur sauce, et ne laissaient pas à l'élève le temps de "suivre" le calcul. Un peu comme s'ils trouvaient dégradant de passer du temps sur les calculs. À mes débuts j'ai probablement souvent reproduit cette erreur.
Pour illustrer mes propos je vais reprendre certains de tes exemples qui sont bien choisis.
1°) factoriser x² - 4, il n'est pas difficile d'écrire directement le résultat, (x -2)(x+2), mais si on veut éviter qu'en période de stress l'élève ne commettent des erreurs de calcul, le prof doit SYSTÉMATIQUEMENT prendre le temps d'écrire au tableau x² - 4 = x² - 2² = (x-2)(x+2) en prenant le temps de bien faire apparaître le carré.
2°) résolution de x² = 9, on entend très souvent le prof dire "il est évident que x = 3". Si on veut éviter que l'élève "oublie" une solution, le prof devra prendre l'habitude de rappeler à ses élèves que résoudre une équation c'est chercher TOUTES les SOLUTIONS, (quitte à éliminer celle qui est incompatible avec les autres contraintes de l'exercice). Le prof devra donc SYSTÉMATIQUEMENT se ramener à "une équation égale à zero suivie d'une factorisation". Résoudre x² = 9 pourra s'écrire au tableau; x² = 9 x² - 9 = 0 x² - 3² = 0 (x -3)(x + 3) = 0 x - 3 = 0 ou x +3 = 0 x = 3 ou x=-3, qui fournit bien les deux solutions.
3°) simplifier un quotient (4x² -8)/4: là encore la simplification peut se faire de tête, mais l'erreur de calcul nous tend les bras, surtout lors d'un examen. Simplifier pourra s'écrire au tableau: (4x² -8)/4 = (4x² - 4.2)/4 = 4 (x² - 2)/4 = x² - 2 qui permet de bien faire ressortir la bonne factorisation
4°) résolution d'une équation du second degré avec delta, au tableau, on prendra le temps d'écrire ( ou encore mieux de faire dire par un élève) a =... b=... c=... avant de passer aux formules. On évitera ainsi beaucoup d'erreurs dans le calcul du b² - 4ac.
On constate que très souvent il n'y a pas grand chose à rajouter, juste ce qui est nécessaire pour que la MÉTHODE UTILISÉE soit RAPPELÉE. Ça me fait penser un peu aux pilotes d'avion avec leur CHECK-LIST. Tous les pilotes savent qu'avant d'atterrir, il est indispensable de sortir le train d'atterrissage. Et pourtant chaque année il y a des pilotes (pourtant professionnels) qui "se posent sur le ventre" , c'est-à-dire sans avoir sorti le train d'atterrissage. LA PARADE ? Ces fameuses CHECK-LIST que l'on DOIT RÉPÈTER à CHAQUE FOIS, qui finissent toujours par donner l'impression au pilote qu'elles sont inutiles puisqu'il les connaît par cœur. On va maintenant jusqu'à obliger les pilotes à parcourir la liste écrite, ligne par ligne, on les enregistre et même on les filme, pour être sûr que la procedure de la lecture de la check liste soit respectée. Nous les profs on doit faire un peu pareil en détaillant bien (voire même trop) la méthode à chaque fois.
Pour éviter certains abus, je précise qu'il est important de rappeler SYSTÉMATIQUEMENT la MÉTHODE . Par contre il n'est pas toujours utile de rappeler les formules litterales ( genre identité remarquable...) qui seront de fait rappelées au moment où on remplacera les lettres par les nombres. Ou de rappeler comment on fait pour calculer la racine carrée de 144 à la main. Il faut éviter une rédaction trop lourde qui viendrait obscurcir le souvenir de la méthode employée dans l'exercice.
Merci pour ton travail et bon courage.
Merci pour ce commentaire constructif. Je suis complètement d'accord sur la partie concernant la volonté que nos professeurs de mathématiques ont de toujours rendre la matière un peu mystique L'idée c'est qu'elle doit paraître un peu inaccessible à l'individu lambda. Tradition qui se transmet de père en fils
Trêve de plaisanterie. Oui ces erreurs pourraient être réduites en explicitant systématiquement les démarches à l'écrit ( le vue ) et à l'oral ( l'ouïe ). Après soyons honnête sur le constat suivant : l'élève d'aujourd'hui est encore plus enclin à faire ce genre d'erreurs. Le temps réduit qu'il est capable d'allouer à une tâche devient famélique. Les mathématiques c'est comme la musique il faut répéter ses gammes !
très bonne vidéo merci
Merci
❤
Bonjour. Petite erreur il me semble sur les pourcentages. En effet soldé signifie vendu, donc un article à 100€ soldé à 40% revient à 40€.
En revanche un article à 100€ soldé à - 40€ revient à 60€.
Le moins n'est pas présent dans votre énoncé.
Merci pour le retour. Effectivement le signe moins a disparu ! Vivons précis, vivons heureux !
@@expomath9348 avec plaisir, vidéo intéressante aussi bien pour les élèves que les professeurs de maths. Les premiers pour corriger leurs erreurs et les seconds pour trouver des solutions 😉