Bonjour, merci pour cet exercice, et pour tous vos exercices en général. Il me semble qu'il y a une erreur. Quand on somme le paquet des indices k qui vont de 10^(p-1) à 10^(p)-1, l'argument dans la somme est p/k(k+1). Par télescopage, on obtient 9*p/10^p pour le paquet. Et la somme des 9*p/10^p, pour p allant de 1 à + infini est une somme "géométrique dérivée", égale à 100/9. La somme recherchée serait donc 100/9 et pas 1. D'ailleurs, 1 ne se peut pas, puisque la somme des 1/n(n+1) vaut 1. Or le terme général de notre série est équivalent à log(n)/n(n+1). A moins que j'aie moi même commis une erreur ? Merci.
Oups. 10/9 pas 100/9.
C'est tout à fait correct, il y a en effet une coquille. Merci
Superbe explication. Vous détaillez bien les points importants.
Très bonne explication 👌👌 merci !!!
Excellent exercise et explications limpides! Merci!
Tu as raison très astucieux
c'est très bien expliqué, merci !
Bonjour,
merci pour cet exercice, et pour tous vos exercices en général. Il me semble qu'il y a une erreur. Quand on somme le paquet des indices k qui vont de 10^(p-1) à 10^(p)-1, l'argument dans la somme est p/k(k+1). Par télescopage, on obtient 9*p/10^p pour le paquet. Et la somme des 9*p/10^p, pour p allant de 1 à + infini est une somme "géométrique dérivée", égale à 100/9.
La somme recherchée serait donc 100/9 et pas 1.
D'ailleurs, 1 ne se peut pas, puisque la somme des 1/n(n+1) vaut 1. Or le terme général de notre série est équivalent à log(n)/n(n+1).
A moins que j'aie moi même commis une erreur ?
Merci.
10/9 pour la somme
?
Ah oui merci beaucoup
Joli