Quanto mais se sabe mais humilde se é. Arrogância é sinônimo de ignorância. Olha a fala desse homem, quanta sabedoria, quanta humildade. Na faculdade de matemática a 25 anos atrás eu estudei com livros do professor Elon Lajes. Um gênio brasileiro.♥️
Segundo Bertrand Russel, número é uma classe da relação equipotência entre conjuntos. Conjuntos são equipotentes quando há uma bijeção entre seus elementos. Há um bijeção entre conjuntos quando para cada elemento de um, existe um elemento do outro. Dessa forma, número (tratado aqui como sinônimo de número natural) está diretamente ligado a conjuntos e tem um caráter comparativo, mas ainda assim, é uma informação objetiva que podemos tirar do conjunto. Agora, sobre a pergunta do vídeo, se 0 é um número natural. Como conjuntos podem ser vazios, subentende-se que a classe do conjunto vazio é o "0", então sim, "0" deve ser tratado como número natural. Mas é importante esclarecer que, assim como conjunto é a expansão do conceito de coleção, número é a expansão do conceito de quantidade, uma vez que toda quantidade é um número, mas número nem sempre é uma quantidade pois é um resultado de operações entre quantidades. Não existe uma coleção vazia, mas a diferença entre coleções iguais é o conjunto vazio. Assim, o zero é simplesmente a diferença entre quantidades iguais. O zero é um número mas não é uma quantidade. As quantidades sim começam a partir do 1 em diante, pois elas estão ligadas a contagem. E correspondem a todos os números naturais não nulos, que são finitos. Agora sobre o conjunto dos números naturais, diríamos que ele tem um número infinito de elementos e não uma quantidade infinita, porque a cardinalidade de um conjunto infinito é um resultado de soma infinita. Dizemos que o conjunto não é contável mas é enumerável. Número nasce justamente dessa necessidade de trabalhar com coisas que não são contáveis. Daí vem o zero, os números negativos, fracionários, irracionais, imaginários, transfinitos, etc.
@@voucomentaroquepenso.logo7312 Na verdade não li o Principia; li a definição em algum texto dele e jamais esqueci. O homem é um gênio, me fez perceber ainda cedo o papel da teoria dos conjuntos na matemática. O restante do comentário carrega muita opinião minha mesmo.
Não sou de exatas e frequento esses vídeos meio que por curiosidade. Meu comentário é o seguinte: bonito ver um senhor de idade avançada empenhado na missão de ensinar. E de maneira bem humorada!
na faculdade eu tive muito professor dessa idade, eles so param de dar aula quando são obrigados por aposentadoria compulsoria, a maioria deles eram bem humorados
Esse senhor deveria ser conhecido nacionalmente mesmo pelos leigos em matemática. Responsável por grande parte da bibliografia em Matemática em todos os níveis em língua portuguesa. É um colosso!
@@marcos.pimenta84 Mas ele é muito conhecido, inclusive seus livros, são as maiores referências nos cursos de matemática..O problema é que é muito difícil, alguém no Brasil ser famoso por alto grau de sapiência.
Então por esse conceito, na programação 0 é número natural, pois se há uma lista com 3 itens, o primeiro item está na posição 0 e a posição do ultimo item é 2. Ainda assim ao pedir o tamanho da lista o código retornará 3.
na programação a razao é outra, em c tem um negocio chamado aritimetica de ponteiro, o posição zero é o endereço do ponteiro + 0, a posição 1 é o endereço do ponteiro +1 e por ai vai, em linguagens que usam lista ao inves de array começa do 1 mesmo
O tal do Zero ta mais para referência que número, se você imaginar essa situação como uma distância, o zero marca o começo, quando se anda em um determinado sentido é positivo (+) e noutro negativo(-). Quando se andam distâncias iguais opostas, você termina onde começou. Por isso a lista retorna 3 e não 2, mas marca posição a partir do zero
Auxiliando na confirmação de nossos antepassados contarem em 1,2 e muitos, tem algumas pesquisas que foram citadas no livro O instinto matemático e História bizarra da matemática, que mostram que os bebês usam esse mesmo método de contagem, podendo diferenciar quantidades de objetos de um a três(depois disso tudo é muito), foram utilizados vários experimentos por cientistas, sempre chegando no mesmo resultado
No plano cartesiano, um número é um par de coodenadas (x,y), onde seu contexto é a área que ele representa. O problema é que o 0 (origem), não possui área, é como se ele não fosse de fato um número do ponto de vista modular, mas o ponto de união entre números modulares positivos e negativos, ou simplesmente a origem de um módulo positivo ou negativo.
Essa questão de ajetivo ou não a alteração é foi cirúrgica pq adjetivo numeral é ridículo ,sendo que o adjetivo foi substituído pelo acento ° e em inglês para st exemplo 1st (first) e assim em diante .
Pena que só deu pra fazer um coletinho, mas entender o conceito das coisas é entender o raciocínio matemático. Interessante preocupação, estuda-se matemática sem entender seu princípio, sua origem.
Sem esse velho doido não teríamos olimpíadas de matemática, investimentos e vários e vários projetos de bolsas e ensino no país, mais respeito a ele, você parece um jovem rebelde de 15 anos que sente que o mundo gira ao seu em torno e se não te satisfazer precisa dizer para todo mundo xingando um senhor como o Lages.
Quanto mais se sabe mais humilde se é. Arrogância é sinônimo de ignorância. Olha a fala desse homem, quanta sabedoria, quanta humildade. Na faculdade de matemática a 25 anos atrás eu estudei com livros do professor Elon Lajes. Um gênio brasileiro.♥️
Só isso? Já acabou? TH-cam, bota mais 1 ano de vídeos desse mestre falando que eu assisto tranquilamente.
o conhecimento linguístico e histórico que o Lages tem é impressionante, um verdadeiro mestre
Puxa vida, chega até a emocionar. Impressionante quanta cultura compactada em uma pessoa. Memorável!
Grande Professor! Totalmente inderdisciplinar! O cara tem enorme prazer em falar sobre Tudo. Obrigado por compartilhar!
Segundo Bertrand Russel, número é uma classe da relação equipotência entre conjuntos. Conjuntos são equipotentes quando há uma bijeção entre seus elementos. Há um bijeção entre conjuntos quando para cada elemento de um, existe um elemento do outro. Dessa forma, número (tratado aqui como sinônimo de número natural) está diretamente ligado a conjuntos e tem um caráter comparativo, mas ainda assim, é uma informação objetiva que podemos tirar do conjunto. Agora, sobre a pergunta do vídeo, se 0 é um número natural. Como conjuntos podem ser vazios, subentende-se que a classe do conjunto vazio é o "0", então sim, "0" deve ser tratado como número natural. Mas é importante esclarecer que, assim como conjunto é a expansão do conceito de coleção, número é a expansão do conceito de quantidade, uma vez que toda quantidade é um número, mas número nem sempre é uma quantidade pois é um resultado de operações entre quantidades. Não existe uma coleção vazia, mas a diferença entre coleções iguais é o conjunto vazio. Assim, o zero é simplesmente a diferença entre quantidades iguais.
O zero é um número mas não é uma quantidade. As quantidades sim começam a partir do 1 em diante, pois elas estão ligadas a contagem. E correspondem a todos os números naturais não nulos, que são finitos. Agora sobre o conjunto dos números naturais, diríamos que ele tem um número infinito de elementos e não uma quantidade infinita, porque a cardinalidade de um conjunto infinito é um resultado de soma infinita. Dizemos que o conjunto não é contável mas é enumerável. Número nasce justamente dessa necessidade de trabalhar com coisas que não são contáveis. Daí vem o zero, os números negativos, fracionários, irracionais, imaginários, transfinitos, etc.
Pegou todo esse raciocínio ou informação do Principia Mathematica, né? 👍🏻😁
@@voucomentaroquepenso.logo7312 Na verdade não li o Principia; li a definição em algum texto dele e jamais esqueci. O homem é um gênio, me fez perceber ainda cedo o papel da teoria dos conjuntos na matemática. O restante do comentário carrega muita opinião minha mesmo.
9 minutos e 54 segundos extremamente satisfatórios e produtivos no youtube.
Nas aulas de antropologia certa vez li que tribos indígenas do Brasil contam até 3 e acima disso o termo significa muitos.
Matemático raíz.. excelente!
Esse é o tipo de vídeo sobre o qual se lamenta que não seja de 3 ou mais horas de duração.
Não sou de exatas e frequento esses vídeos meio que por curiosidade. Meu comentário é o seguinte: bonito ver um senhor de idade avançada empenhado na missão de ensinar. E de maneira bem humorada!
na faculdade eu tive muito professor dessa idade, eles so param de dar aula quando são obrigados por aposentadoria compulsoria, a maioria deles eram bem humorados
Esse senhor deveria ser conhecido nacionalmente mesmo pelos leigos em matemática. Responsável por grande parte da bibliografia em Matemática em todos os níveis em língua portuguesa. É um colosso!
infelizmente ele já faleceu🥲
@@marcos.pimenta84 Mas ele é muito conhecido, inclusive seus livros, são as maiores referências nos cursos de matemática..O problema é que é muito difícil, alguém no Brasil ser famoso por alto grau de sapiência.
Então por esse conceito, na programação 0 é número natural, pois se há uma lista com 3 itens, o primeiro item está na posição 0 e a posição do ultimo item é 2. Ainda assim ao pedir o tamanho da lista o código retornará 3.
Nao se for LUA
na programação a razao é outra, em c tem um negocio chamado aritimetica de ponteiro, o posição zero é o endereço do ponteiro + 0, a posição 1 é o endereço do ponteiro +1 e por ai vai, em linguagens que usam lista ao inves de array começa do 1 mesmo
O tal do Zero ta mais para referência que número, se você imaginar essa situação como uma distância, o zero marca o começo, quando se anda em um determinado sentido é positivo (+) e noutro negativo(-). Quando se andam distâncias iguais opostas, você termina onde começou. Por isso a lista retorna 3 e não 2, mas marca posição a partir do zero
Na programação de trabalha em base binária. On/off
Que legal!
A etimologia dos números em hebraico também parece ser bem interessante..
Ariano Suassuna da matemática!
Que bom que existem registros em vídeo das aulas do Prof. Elon e de outros gigantes da ciência brasileira.
Que aula!
Esss professor é incrível.
Absurdamente genial.
Muito talento envolvido! Um repertório de disciplinas, além de muito carisma para levar a atividade fim, a matemática!!!! Bravo!!!!!
Elon era simplesmente genial
Auxiliando na confirmação de nossos antepassados contarem em 1,2 e muitos, tem algumas pesquisas que foram citadas no livro O instinto matemático e História bizarra da matemática, que mostram que os bebês usam esse mesmo método de contagem, podendo diferenciar quantidades de objetos de um a três(depois disso tudo é muito), foram utilizados vários experimentos por cientistas, sempre chegando no mesmo resultado
Muito fd
Um gênio.
Esse cara é demais❤
No plano cartesiano, um número é um par de coodenadas (x,y), onde seu contexto é a área que ele representa. O problema é que o 0 (origem), não possui área, é como se ele não fosse de fato um número do ponto de vista modular, mas o ponto de união entre números modulares positivos e negativos, ou simplesmente a origem de um módulo positivo ou negativo.
Exceto no Brasil onde, como disse o professor, os andares dum prédio se começa a contar a partir do zero.
Se quiser sim, mano
Essa questão de ajetivo ou não a alteração é foi cirúrgica pq adjetivo numeral é ridículo ,sendo que o adjetivo foi substituído pelo acento ° e em inglês para st exemplo 1st (first) e assim em diante .
Contagem de tempo começa antes do um
Pena que só deu pra fazer um coletinho, mas entender o conceito das coisas é entender o raciocínio matemático.
Interessante preocupação, estuda-se matemática sem entender seu princípio, sua origem.
Incrível
Um é pouco, dois é bom, três é demais; segundo os alemães, demais seria quatro! 😅
A maioria dos algebristas não gostam do zero como natural porque atrapalha nas demonstrações... É isso... Nada mais.
Acho que os algebristas gostam do zero porque é o elemento neutro da soma...
🥰
Só existe a unidade e a multiplica. Tudo o mais é abstração.
Quase dez minutos pra aprender a contar de 1 até 3
Podemos ir mais além.
Zero existe.
Zero é inteiro.
Zero é negativo.
Putin
Velho doido. Enrola muito. Detesto os livros desse cara.
E alguém te obriga a ver os vídeos ou a ler os livros do Elon? Que tipo de comentário estúpido é esse?
@@sthetatos Na Faculdade fui obrigado a pesquisar o conteúdo dos 4 livros dele. O inferno na Terra. Aula de Análise .
@@mfneves00 Aposto que não foi faculdade de letras. Mude de área. Parece ingênuo, mas já disse um sábio que aprender sem alegria é impossível.
Sem esse velho doido não teríamos olimpíadas de matemática, investimentos e vários e vários projetos de bolsas e ensino no país, mais respeito a ele, você parece um jovem rebelde de 15 anos que sente que o mundo gira ao seu em torno e se não te satisfazer precisa dizer para todo mundo xingando um senhor como o Lages.
@@caio757 blá blá... os livros dele são 100% lixo. Não serve para nada.
Que professor maravilhoso.