座標平面上の直角三角形 立教新座

[@suugakuwosuugakuni]

数学を数楽にする高校入試問題81
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[@aba-b7597]

こういう問題は苦手なんですよねー😥
動画お疲れ様です。

[@m.southernwoods]

２点OとBを通る直接の傾きが正なので、∠Bが直角だとすると、放物線と交わる直線の傾き（=a）が負になるので、題意にそぐわないため、∠Bは直角にならない。
（直交する直線の傾きの積は-1）
三平方の定理を使うなら三辺の長さを使っても良いけど、
辺の中点の座標は簡単に出せるので、
「直角三角形の斜辺の長さ=斜辺の中点と直角の頂点との距離×2」
（直角三角形の直角になる頂点は、斜辺を直径とする円の円周上にある）
こっちで考えると、計算量を減らせるかもしれない。

[@lrwmasa]

これってa>0の制限を取っ払ったら、そこそこの難易度の大学入試として通用しそう。

[@tmr_ssbu]

とんなくても適用できる

[@Ts_bar]

東京理科大の理学部第一部の過去問にこんなのあったような😄

[@Yukkui-tei]

A(-1/a,1)B(2/a,4)と座標が求まって、ついでにｙ軸との交点をCとするとC(0,2)と求まる。中学数学だから傾きの積=-1を使うべきなんだが、ベクトル内積＝0を使うほうが機械的な計算するだけだから、どうしてもそっちを使ってしまうわ。AC・AO＝0とOA・OB=0でやりました。いっそのことベクトル内積＝0の解法動画もお願いします。難関校を受ける子ならベクトル内積=0も理解できてしまうような気がする。

[@大谷伸昭-h1x]

∠BOAが直角になるパターンを考えるの忘れてた😓

[@hiDEmi_oCHi]

直交条件の傾き-1を使って解きました。
y=ax^2の放物線上の交点を通る直線の傾きa (p+q)は難関校の受験生でなくても楽で早いから覚えたほうがいいですね。

[@qwert5462]

直交する傾き-1って教えてもらったかな？傾き＝a(p+q)というも聞いたことないような気がするなあ。こういうテクニックを教えてもらえているかどうかで全然違いそう。

[@miyamakuwagta]

x=2/a , -1/a を出してその後は、高校受験数学なのだから2線の傾きの積が-1を使うべきなのだが、どうしても内積＝０に走ってしまいAとBの座標を求めてしまう自分です。

[@神です-p1t]

解けた！

[@ms.sazae.i]

直交条件

[@kentak1012]

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甲子園シリーズから見始めたので、ギャップを感じます。
x>0　両辺をxで割って　y=x+4/x+4
x=1,2,4に対してy=9,8,9

[@mr75km]

急に牙を剥かれたような気がしました。難関高受験生の皆さんはこれが日常なのですね。

[@tanaami-pn9lq]

平日は夜勤、撮りためておいて、後で見る。

[@水蒸気-e9k]

これ教えたじゃん💨 が切実で、がっかりの公式としてしっかり記憶に残りそうです

[@kentak1012]

へたな大学入試よりテクニカルな解法

[@batta1583]

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