Hallo, mich verwirrt der Zahlenstrahl bei (c) - warum ist den das Intervall [0,2] dort nicht dabei? Es heißt doch x≥0 und 42>x²≥4 √42>x≥2. Wäre das dann nicht [0,√42]? Oder wie ist das zu verstehen, wieso einmal x≥0 und x≥2? Viele Grüße!
Moin! Wir haben ja zwei Bedingungen: x>=0 UND 4 5. Hier wären alle x eine Lösung, die echt größer 5 sind, denn die erfüllen ja beide Ungeichungen. Spannend ist noch die Frage, wie die Menge aussieht, wenn man die Ungleichung x>=0 weglassen würde. Dann hätte man als Lösungsmenge diese: ] -Wurzel(42),-2] vereinigt mit [2,Wurzel(42)[. HTH, HD
Mich würde interessieren wie es bei 1/n wäre mit n als natürliche Zahl Da habe ich ja als infimum die 0 weil es gegen die Null läuft oder? Was wäre mein Minimum?
Moin! Ich nehme an, die Menge { 1/n | n ist natürliche Zahl } ist gemeint. Hier ist 0 in der Tat das Infimum, weil 0 ja eine untere Schranke ist und es keine (echt) größere untere Schranke gibt. Die 0 ist aber nicht das Minimum dieser Menge, denn sie ist ja nicht enthalten. Diese Menge besitzt also kein Minimum.
Hallo, mich verwirrt der Zahlenstrahl bei (c) - warum ist den das Intervall [0,2] dort nicht dabei? Es heißt doch x≥0 und 42>x²≥4 √42>x≥2. Wäre das dann nicht [0,√42]? Oder wie ist das zu verstehen, wieso einmal x≥0 und x≥2?
Viele Grüße!
Moin!
Wir haben ja zwei Bedingungen: x>=0 UND 4 5. Hier wären alle x eine Lösung, die echt größer 5 sind, denn die erfüllen ja beide Ungeichungen.
Spannend ist noch die Frage, wie die Menge aussieht, wenn man die Ungleichung x>=0 weglassen würde. Dann hätte man als Lösungsmenge diese:
] -Wurzel(42),-2] vereinigt mit [2,Wurzel(42)[.
HTH, HD
@@HenningDierks Achso, na dann - vielen Dank. Auch für die top Videos, macht richtig Spaß beim zusehen!
Mich würde interessieren wie es bei 1/n wäre mit n als natürliche Zahl
Da habe ich ja als infimum die 0 weil es gegen die Null läuft oder? Was wäre mein Minimum?
Moin! Ich nehme an, die Menge { 1/n | n ist natürliche Zahl } ist gemeint. Hier ist 0 in der Tat das Infimum, weil 0 ja eine untere Schranke ist und es keine (echt) größere untere Schranke gibt. Die 0 ist aber nicht das Minimum dieser Menge, denn sie ist ja nicht enthalten. Diese Menge besitzt also kein Minimum.
Henning Dierks danke für die schnelle Antwort :) zu dem Ergebnis wäre ich jetzt auch gekommen, 1/n erreicht ja nie die 0