+++ Reaktion auf Kommentare +++ 1) Vollkommen richtig, dass man z.B. mit drei Personen acht und nicht nur sieben Fässer testen kann. Aus einem, in meiner Darstellung Fass Nr. 0, trinkt keiner der drei und wenn die Vergiftung bei allen ausbleibt ist Fass Nr. 0 vergiftet. Insofern hat die "0" natürlich schon praktische Relevanz. 3) Dass beim vorgeschlagegen Testkonzept den Vorkostern eine Alkoholvergiftung blüht und sich gleichzeitig die Fässer erheblich leeren muss man nicht zwangsläufig annehmen. In einer ersten Version des Videos hatte ich das bedacht und drauf hingewiesen, dass bereits ein "Fingerhut" mit dem vergifteten Wein ausreicht, um die Vergiftung auszulösen. 2) Ja, manche Ungenauigkeiten in der Formulierung lassen Raum für verschiedene Lösungen. Man könnte dem vorbeugen, indem man in juristischer Manier alle Alternativen/Missverständnisse ausschließt. Dann müsste man hier z.B. sagen: Vergiftung äußert sich im Zeitraum 144h bis 167h nach Weinprobe. Aber will man solche Aufgabenstellungen? Diese Rätsel sollen Spaß machen und ich baue dabei auf die Kooperaton und Intelligenz der Viewer zu erkennen, um was es geht. Abgesehen davon finde ich es durchaus spannend, welche zusätzlichen Aspekte hier im Forum aufs Tablett gebracht werden. Nichtsdestotrotz: wer schafft es, eine bessere Formulierung für das Rätsel zu finden, die mit ca. 30 Wörtern auskommt wie in meinem Thumbnail? Der Wettbewerb ist eröffnet - Abstimmung durch Likes.
Das mit der 0 war mir auch gleich aufgefallen. Jahrzehnte in der Soft- und Firmwareentwicklung mit Nähe zur Elektronik haben wohl doch ihre Spuren hinterlassen.... Eine kleine Ergänzung noch: Die zugrundeliegende Mathematik hat durchaus praktische Relevanz in der Informatik, so z.B. bei Prüfsummen, Error Correction Codes u.ä. Dort wird es bei jeder störanfälliger Art von Datenübertragung, zumindest in den unteren Schichten, angewandt.
@@justiccoolman1816 Zuerst wurde zur Veranschaulichung jedes Bit einzeln gesetzt. Little Endian und Big Endian hat nichts mit den Bits innerhalb des Bytes zu tun. Es ist die Bytereihenfolge, wie größere Bitbreiten im Speicher abgelegt werden. 255 als 16-Bit-Word kann je nach Architektur als 00000000 11111111 oder 11111111 00000000 im Speicher liegen.
Im Jurastudium wurde die, die zwischen den Zeilen lesen und Dinge hineininterpretieren, innerhalb von 2 Semestern aussortiert. Es gehört zur wissenschaftlichen Arbeit, dass man mit gegebenen Fakten arbeiten können kann und nur diesen.
@@Insoma und fakt ist wenn ich weiß das 1 Fass definitiv vergiftet ist, dass es jenes sein muss das nicht getestet wurde wenn keiner krank wird. Die Null ist eine wissenschaftliche Größe und kann daher genutzt werden. Dazu kommt das in Versuche immer interpretiert wird und werden muss um überhaupt irgendwelche Ergebnisse ableiten zu können. Jura ist dabei keine Wissenschaft als solche, sondern ist an belegte Fakten gebunden bedingt dadurch das eine absolute gesetzestreue gegeben sein muss und trotzdem gibt es selbst da Interpretationsspielraum für Richter. Wenn in Ihrem Studium also Personen aussortiert wurden, die durchaus auch in der Lage und Willens sind um die Ecke zu denken, dann behaupte ich hätten Sie sich eine andere Institution suchen sollen.
Tatsächlich sollte es mit 128 Fässern und 7 Vorkostern auch noch gehen. Wenn keiner den Ausschlag hat, war es das letzte Fass von dem keiner getrunken hat. Kopfweh werden wohl trotzdem alle haben.
@@Mathegymja genau, die128 Fässer kann man einfach von 0 bis 127 durchnummerieren. Aus Fass 0 trinkt dann keiner. Und wenn Fass 0 vergiftet war, wird dann auch keiner krank.
es geht bis 128 Fässer. aus dem ersten Fass trinkt keiner, dann ist es das wenn niemand den Ausschlag hat. wenn alle krank sind ,ist es Fass 127@@solar-energie
Ich brauche keinen einzigen Vorkoster, denn einfacher geht es auch. Ich lasse alle Fässer in einen großen Bottich leeren, rühre um und somit bekommt jeder nur eine 1%iges vergifteten Wein zu trinken, der nicht mehr schadet. Diese Spuren an Gift kann man dem Alkohol zuschreiben lassen.
Mathematisch sicher korrekt. Aber, das sind die erlesensten Weine der ganzen Region! Die alle zusammen zu schütten wäre ein Frefel. Und das sage ich als Biertrinker, lass das mal nen Weinkenner hören!!! 🤣🍷
Es geht noch einfacher. Wir testen beim Kunden. Die bekommen ja nur einen vorübergehenden Ausschlag, die sterben daran nicht. Also ist es auch egal. Mir hätte die Matheaufgabe besser gefallen, wenn das Gift wirklich Gift gewesen wäre, das zum Tod führt. Aber heutzutage muss man wohl alle Ecken abrunden, weil man so etwas den Menschen nicht mehr zumuten möchte. Schade, deswegen wird es gleichgültig.
Kommt aufs Gift an? Selbst wenn es nur ein Tropfen im ersten Fass ist, es gibt genügend Gifte, da könntest du den Wein mit 1 Million Fässer verdünnen und würdest am Ende dennoch jeden umbringen der nur daran nippt.
Gifte wie Botulinumtoxin kannst du fast gar nicht so fein verdünnen, dass deine Rechnung aufgeht und der Täter dürfte sich kaum die Mühe machen, es so genau zu dosieren. Bei einer "handlichen" Menge im Fass kannst du mit dem einen Fass locker eine Millionstadt vergiften.
@@dannysandhu9487 It's a reference to one of the animated Asterix & Obelix films "Asterix in Britain". In one scene the Romans are looking for a barrel of magic potion among many barrels of wine. The potion is also red in colour, so they can only distinguish it by tasting. They grab a bunch of legionaries and order them to each stand in front of one barrel. Then the order goes: "Open Barrel! Dip cup. Withdraw cup. Drink! Advance a step!" And then the next barrel is opened. The wording in the German and the English dub is different from each other. The comment above translates literally: "Legionaries! Smaaaash in! Fiiiill in! Driiiink up! Step aheaad!" The double vowels are used to signify that in the German version the commander shouts the orders and stretches out the words. You can watch the film on the channel "gsom7", if you want. The respective scene is at 38:08.
@@johannageisel5390 Ich vermute mal, dass seine Antwort ebenfalls eine Referenz auf den Film war. ;) Das war doch einer von den hilfesuchenden Briten, der immer "What does he say?" gesagt hat, oder? Ist schon so lange her... aber irgendwie erinnere ich mich da an sowas.
Stichwort Fachkräftemangel: Vermutlich wäre es für den König einfacher, hundert potenzielle Opfer ("Vorkoster") zu organisieren, als einen Mathematiker, der ihm das System erläutert.
die 100 Vorkoster wollen aber nicht arbeiten, also bleibts doch dem echten Spezialisten. Die 100 Vorkoster leben derweil von den Sozialleistungen des einen Dummen, der König hält ne Schlaue Rede und das Volk wird inzwischen mit der Fußball EM abgelenkt. Klappt schon seit hunderten Jahren.
Es wäre ja die humanste Lösung 99 Vorkoster zu verwenden, dann bekommt maximal einer die Vergiftung und mit 1% Wahrscheinlichkeit bekommt niemand die Vergiftung.
Da wird aber die Vorkostergewerkschaft und der Betriebsrat nicht mit einverstanden sein, wenn im Mittel die Hälfte der Beschäftigten erkrankt. Die Forderung ist daher, umgehend weitere 93 Vorkoster einzustellen, von denen nur einer erkrankt!😁
Tatsächlich ist es weniger als die hälfte. Es wurde ja nicht der gesamte "adressraum" von 7Bit genutzt, sondern nur 100/128tel
3 หลายเดือนก่อน +111
Hihi ging mir genauso - das Dualsystem ist mir natürlich bekannt, aber als Weg zur Lösung dieses Problems: darauf wäre ich nicht gekommen. Schönes Video.
naja ... das stimmt in der Theorie ... aber wenn man nun bedenkt, dass jeder vorkoster ca. 50 Gläser Wein ... zu je 1/8 trinken muss ... also ca. 6,25l ... in wenigen Stunden ...7 Tage / 1 Woche da ist keine Zeitreserve drinnen. Ich denke es ist klar worauf ich hinaus will ... die 7 Vorkoster werden keinen Ausschlag bekommen, sondern an einer Alkohlvergiftung sterben.
@@toastbrot_hd750 selbst wenn man nur 20ml je Fass trinkt ist das 1l Wein ... ist machbar ... aber das Gift wird dabei 1:49 verdünnt ... und es kommt dann die Gefahr dazu, dass dieses so stark verdünnt gar nicht mehr wirkt. Sry, aber das Konzept funktioniert nur in der Theorie. Außerdem wird vergessen, dass es möglicherweise ein 2. vergiftetes Fass gibt, von den der König nichts weiß *fg* Man solte also zumindest noch 2-3 Vorkoster dazu nehmen um einen CRC umzusetzen.
Das steht quasi in der Tabelle. Der Vorkoster auf der letzten Binärstelle, trinkt aus jedem Fass mit einer ungeraden nummer... bei 100 Fässern sind das halt 50. Wenn man genau schaut, sieht man, dass das im Wesentlichen auch für die anderen Vorkoster gilt.. (zumindest für 2, 4, 8, 16, ... Fässer) @@mybigfrog1
wenn jeder nur 1 Fass probiert, würden 99 reichen ;) Gilt auch für Binärsystem: Ein Fass muss nicht probiert werden ... "Keiner bekommt einen Ausschlag" -> das nicht probierte ist vergiftet. Also: 7 Vorkoster können 128 Fässer testen.
@@db3mi ich habe Eingangs geschrieben, dass ich ein mathematischer Vollidiot bin, aber hier das Binärsystem anzuwenden finde ich ziemlich frech. Und zwar deswegen, weil ich keine Ahnung davon habe.🤣
@@db3mi ja, das ist alles so ein Gedankenspiel, aber das gehört doch meines Erachtens schon mehr in die Richtung Wahrscheinlichkeitsrechnung und Relativitätstheorie. Die Wahrscheinlichkeit, dass es so sein könnte, geht eigentlich gegen null. Sowohl bei meiner naiven Aussage als auch umgekehrt. Aber gut, hier gibt’s bessere Mathematiker als mich.🤫🤣🤣
@@s.h.3829nö du teilst das in Zustände auf zb Spannungen bis 5V kann ich mit 5 Zuständen darstellen 0-0,99 = 0 1-1,99= 1 2-2,99= 2 3-3,99= 4 4-4,99= 5
Dachte auch zuerst an 99 Tester. Entweder das letzte Fass ist es, oder das was der erkrankte Vorkoster verkostet hat. Aber was genau hat das mit dem Binärsystem zu tun?
Ich dachte ein Vorkoster würde reichen, aber aus einem anderen Grund. Du hast ein paar mal ausdrücklich gesagt, dass nach exakt 7 Tagen die Person den Ausschlag im Gesicht bekommt. So könnte man also die genaue Uhrzeit notieren, zu der der Vorkoster den Wein aus dem jeweilige Fass getrunken hat und dann die Uhrzeit zu der der Ausschlag auftrat abgleichen.
@@00dominus so kompliziert müsste man es gar nicht machen. Wie gesagt einfach die Uhrzeit, zu der der Ausschlag auftrat abgleichen, mit der übereinstimmenden Uhrzeit zum jeweiligen Wein.
kommt auch einwenig drauf an wie genau man die Aufgaben stellung nimmt oder versteht. Wenn es exact 7 Tage dauert aber man auch nur genau 7 Tage zeit dafür hat sind diese "Verzögerungen" schon nach der Deadline. Wenn die Person alle 10min das nächste Fass probiert würde alles nicht eine Woche, sondern 7Tage und ~2 Stunden dauern
@@Jim-rn8et das selbe Problem kann man ja aber auch auf die Binär Variante übertragen. Wir sind zum Ergebnis gekommen, dass 7 Vorkoster für die 100 Fässer benötigt werden und so muss (durchschnittlich) gesehen jeder 14,29 Fässer trinken. Minimalste Verzögerungen zwischen den Proben der Weine resultieren ja schon in die nicht Einhaltung des Zeitfensters. Das war dann auch mein Hauptproblem, welches ich bei der Problemlösung hatte, nach dem Motto: Dann fängt die Veranstaltung an und plötzlich bekommt jemand einen Ausschlag ins Gesicht. Und dann ist es eventuell schon zu spät
Ja das ist die traurige Realität. Es ist uns sicherlich allen klar, dass es ein ernsthaftes Mathelehrerproblem ist. Sie wollen sich lustige oder aufregende ode spannende Aufgaben ausdenken. Mit den formulierten Randbedingungen stolpern sie über die eigenen Füße, weil sie im Kopf exakt nur auf ihre eine Lösung hinaus wollen. (In diesem Fall wollte er einen zeitlich mehrschichtigen Ansatz verhindern.) Mathelehrer - oder sag ich besser Rechenhelfer? - macht euch frei von euren alten Schwarten. Es geht nicht um Milchbubenrechnung, stellt euch der aktuellen Welt. Wie man an den vielen Kommentaren sieht, gibt es sehr viele Lösungsansätze. Lasst die "verrückten" auch zu.
Ja, habe ich auch zuerst gedacht. Die Vorkoster müssten SOFORT probieren und SOFORT müsste der Versuch ausgewertet werden, damit sozusgaen nach 7 Tagen die Woche noch nicht um ist :D
Hatte, bevor ich das Video angeschaut hatte, ein anderes Schema, das auf eine (minimal-)Lösung von 14 kommt, was schon ganz gut ist, aber nicht an die gezeigte Lösung herankommt. Ich habe die Idee des Paritätsbits genommen: Schritt 1: Ich reihe die Fässer in einem 10x10-Gitter auf. Nun brauche ich 20 Vorkoster: 10 kosten von allen 10 Fässern, die horizontal auf einer Linie sind, die anderen, die vertikal auf einer Linie liegen. Nun sollten 2 Vorkoster umfallen und das vergiftete Fass ist das, was in der jeweiligen Zeile und Spalte liegt. Schritt 2: Wir gehen 3-Dimensional. Dabei teilen wir die Fässer in ein 4x5x5-Quader auf. Nun werden 14 Vorkoster benötigt. Jeder Vorkoster probiert eine "Schicht". Analog kann dann über die drei betroffenen Vorkoster ermittelt werden, welches Fass vergiftet war.
@@nielsreszies9237ein Vorkoster probiert üblicherweise nur kleine Mengen vermutlich so ca. 2cl. Das bedeutet jeder Vorkoster trinkt nur 0,4l bis 0,5l Wein, davon bekommt man keine Alkoholvergiftung. Diese Methode hat auch den Vorteil, dass falls doch mehrere Fässer vergiftet sind man alle findet.
@@gruenskorpion5710jein, du weißt dann nicht unbedingt wie viele. im 2 Dimensionalen fall kannst du bei 2 Fässer ggf nicht zwischen 4 unterscheiden, bei 3d 8 aber du hast dann kein falsches fass, aber hast ggf richtige, die aber als giftig markiert sind
Das mit dem 10x10 Gitter war auch meine erste Idee, man braucht da aber nur 18 Vorkoster. Das Fass in einer Ecke lässt man einfach aus und wenn kein Vorkoster Ausschlag bekommt, sollte man Lotto spielen gehen und genau dieses Fass meiden.
5:47 man kann tatsächlich noch ein weiteres Fass ausprobieren. F8 wird von keinem Vorkoster probiert. Wenn also kein Vorkoster Ausschlag hat, war f8 das vergiftete
Ich kam spontan auf eine Lösung mit 20 Vorkostern. Der erste trinkt aus den Fässern 1-10, der zweite aus 11.20, der dritte aus 21-30, ..., der zehnte aus 91-100, der elfte aus den Fässern 1,11,21,31,...,91, der zwölfte aus den Fässern, 2,12,22,32,---,92, ... und der zwanzigste aus den Fässern 10, 20, ...., 100. Von den ersten zehn Vorkostern wird einer Ausschlag bekommen, ebenso einer aus den zweiten zehn. Der erste Vorkoster gibt mir die Zehnerstelle, der zweite die Einerstelle. Nur wenn ein Fass mit einer durch 10 teilbaren Nummer vergiftet wäre, sähe die Systematik etwas anders aus. Aber 7 Vorkoster ist natürlich nochmal deutlich weniger.
Meine Spontane Antwort war auch 20. Ich habe die Fässer in ein Koordinatensystem mit 10 Spalten und 10 Zeilen gestellt. Jeder Vorkoster bekommt eine Zeile oder eine Spalte. Zwei werden krank und ergeben die Koordinaten des vergifteten Fasses.
Ist der selbe Ansatz in einem anderen Zahlensystem. Binär springt um den Faktor 2, Dezimal um den Faktor 10. Deine Lösung hat auch den Vorteil das die Vorkoster nicht an einer Alkoholvergiftung sterben. Der Koster des ersten Bits muss im Binärsystem aus der Hälfte aller Fässer trinken ... bei dir jeder nur aus 10.
War auch mein Gedanke. Hatte dann auch überlegt, ob man das System noch durch höhere Potenzen (also kubisches und hyperkubisches Testschema etc.) optimieren kann, war dann aber etwas ernüchtert ob dieses noch sparsameren Ansatzes mit dem Binärsystem. Indes bleibt der Vorteil bei der 20er Testmatrix: Es ist zumindest nur (fest) mit zwei Opfern zu rechnen, anstatt mit einem Erwartungswert von 3,19. Das dürfte vielleicht auch die Anwerbung erleichtern: 10% Risiko werden potenzielle Vorkoster vielleicht noch in Kauf nehmen, über 45% eher nicht.
@Mathegym tatsächlich war mein erster Impuls, die Formulierung und damit einhergehend die Regeln dieser Aufgabe auszunutzen. Somit wäre es möglich, das exakte Fass mit nur *einem* Vorkoster zu bestimmen. Denn der Ausschlag kommt nach genau 7 Tagen, also 7x24 Stunden. Wenn man diesen Vorkoster nun alle 10 Sekunden bspw. mit Hilfe einer Stoppuhr einen Schluck aus einem Fass nehmen lasse und alle 100 durchgehe, dann könnte man ganz einfach nach einer Woche überprüfen, wann zum ersten Mal die Symptomatik auftritt und dementsprechend welches Fass dafür verantwortlich war. Natürlich setzt das die Interpretation der Problemstellung in dieser Weise voraus, da sie aber nicht explizit durch die Wortwahl oder einen zusätzlichen Hinweis ausgeschlossen wird, halte ich diese Lösung so für praktisch korrekt.
Laut der Aufgabenstellung wirkt das Gift *nach* 7 Tagen. Man soll das Fass jedoch vor Ablauf der 7 Tage finden. Damit ist es doch gar nicht lösbar, da die Wirkung erst nach der Frist auftritt.
@@xxpaul1xx da steht *nach* 7 Tagen, nach impliziert hinter dem 7 Tag, da gibt es kein Morgens und kein Abends, zeichne dir einfach einen Zeitstrahl und du siehst es optisch sofort.
Ich habe das Video noch nicht gesehen. Meine Vermutung ist, dass 3 bis 5 Vorkoster reichen, ich kann aber kein System dafür finden. Mit 20 Vorkostern kann man aber definitiv rausfinden, welches Fass es ist. Je einer für einen Zehner, also Nummer 1 für die Fässer 10-19, Nummer 2 für 20-29 etc. Und je einer für die Einerstellen. Also Nummer 1 testet die Fässer 1, 11, 21, 31 etc. Wenn dann Zehnertester 4 und Einertester 6 die Symptome haben, dann ist es Fass 46. Eigentlich könnte man sogar noch einen einsparen, nämlich den, der die Einerstelle 0 testet, weil wenn nur der Zehnertester Symptome hat und kein anderer, muss es ja der volle Zehner sein. Die Einsparung verliert man aber wieder, weil jemand die 100 testen muss, es sei denn, man verlässt sich darauf, dass wenn keiner Symptome zeigt, dass es dann Fass 100 ist, was vergiftet ist. Aber es könnte ja auch sein, dass es eine leere Drohung ist und gar kein Fass vergiftet ist. Das kann man aber nur mit 20 Vorkostern herausfinden, wenn man nach meinem System geht.
Ich hatte diese Aufgabe in einer Matheklausur. Da die Wirkungsdauer und die Zeit bis zum Fest gleich ist habe ich nachgewiesen dass vor Festbeginn kein Erkenntnisgewinn möglich ist. Seit dem hat mein ehemaliger Mathelehrer die Wirkungsdauer auf 6 Tage geändert und festgelegt, dass nur 1 mal am Tag gekostet werden darf.
Das ist eines der schönsten und interessantesten Rätsel mit Praxisbezug, was ich je gehört habe - vielen lieben Dank dafür. Und ich als alter IT-Fuzzi bin nicht darauf gekommen, sondern hätte ebenfalls 100 Vorkoster verheizt... Dennoch: Mathematik ist schön.
Mit 99 Vorkostern zu arbeiten ist auf jeden Fall die humanere Lösung. Denn wenn du 99 Vorkoster (100 sind ja auf keinen Fall nötig) kosten lässt, geht am Ende nur maximal einer bei drauf. Wenn du die Aufgabe mit sieben Vorkostern löst, gehen dabei möglicherweise alle sieben bei drauf (gut, in der Aufgabe bekommen sie nur Ausschlag). Im Beispiel mit Fass 81 sind es z.B. drei Tote (bzw. Vorkoster mit Ausschlag).
als könig würde man es sich nicht schwer machen. nimm 99 oder meinetwegen auch 100 verkoster, zahl jedem ein paar groschen fürs probieren -> fall abgeschlossen. selbst der bauer, der am ende den ausschlag bekommt, wird happy sein. Edit: die denkaufgabe und vers. lösungswege finde ich immer interessant. nur das drumherum ist (meistens) nicht zu ende gedacht
Das Problem bei sogar nur 7 Vorkostern ist doch, dass aus zu vielen Fässern viel zu viel Wein entnommen wird und dieser Rest dann nicht mehr für die Gäste reichen könnte. Ich würde somit folgende Formel anwenden: Anzahl der eingeladenen Gäste: a Anzahl der möglichen Opfer durch vergifteten Fässer: b Der Betrag der durchschnittlichen außergerichtlichen Einigung (Schmerzensgeld, Gesichts-OPs): c a * b * c = x Falls x kleiner ist als der in monetären Mitteln versucht einzuschätzende Imageverlust, wird der König es darauf ankommen lassen ! 😉 Wer kennt diese Formel und woher kommt diese (leicht abgewandelt) ? PS: tolles Video und diese Lösung hab ich so auch nicht erwartet 👍
@@schwingedeshaehers und auch diese Menge könnte zu viel sein, um nicht mehr alle Gäste „abzufüllen“! 😉 Du hast aber verstanden, dass meine Antwort nicht wirklich ernst gemeint war… ? (Ich hab die Formel gerade nochmal angepasst - ich hatte sie nicht eindeutig niedergeschrieben gehabt) Schöne Grüße
Meine Antwort war 20. Vorteil daran ist, dass nur 2 Vergiftet sind. Stellt euch vor die Fässer sind Schachbrettartig 10x10 aufgestellt. Auf x Achse stehen 10 nennen wir sie Vorkoster a-j und auf der y Achse stehen 10 nennen wir sie Vorkoster 1-10. Ist Vorkoster C und Vorkoster 3 Vergiftet ist es das Feld C3
Ich würde 99 Vorkoster nehmen. Dann würde auch höchstens einer krank. Und das relativ geringe persönliche Risiko würde dann auch hoffentlich Quereinsteiger zu dem Job motivieren. Das ist aber nicht mehr nur eine rein mathematische Erwägung. Da die Aufgabe aber gerade nicht lautet: "Wieviele Vorkoster benötigt der König MINDESTENS", würde ich diese Lösung unbedingt als gültig verteidigen.
@@morfrikel7472 der thumbnail sagt, du sollst in 7 tagen herausfinden, welches fass vergiftet ist und das gift wirkt nach 7 tagen, also 99 trinken von einem und 1 bleibt übrig -> ist jemand vergiftet, weist du welches fass es war, ist keiner vergiftet weist du, das nicht gekostete fass ist vergiftet. eine andere lösung gibt es nicht, da du nie klar sagen kannst welches vergiftet ist, wenn 1 vorkoster mehr als 1 fass probiert. also doch, das eine fass hat relevanz, denn es kostet dich 1 vorkoster weniger
@@morfrikel7472 nein. Du hast nach wie vor 7 Vorkoster und 100 Fässer von 0-99. Das Stichwort hier lautet 'Indexierung'. Aus dem ersten Fass (index 0) trinkt niemand. Und wenn niemand eine Vergiftung bekommt, war es dieses Fass.
Das Gift wirkt NACH 7 Tagen, also kann man es nicht innerhalb 1 Woche finden, weil frühestens am 1.Tag der 2. Woche nach Beginn der Verkostung eine Reaktion erkennbar ist.
Wenn man die Aufgabe nicht lösen kann und stattdessen falsche Kritik an der Aufgabenstellung vornimmt... Es ist komplett logisch, dass es schlicht darum geht, dass man die fässer quasi gleichzeitig testen muss und nicht warten darf. Sich mit den fristen zu beschäftigen ist offensichtlich am Thema vorbei
@@PinkiesBrain der Video Ersteller hat mittlerweile selbst zugegeben das die Formulierung fehlerhaft ist, soviel dazu. Zudem sollte man so schlau sein und unterscheiden können, zwischen dem angedachten mathematischen Lösungsweg, und der realen praktischen Durchführung. Insbesondere halt auch bei dieser Art der Aufgabenstellung, welche formelhafte Mathematik durch praxisbezogene Szenarien ersetzt. Und man innerhalb dieses Szenario handeln soll. Jetzt einfach zu unterstellen man hätte es nicht lösen können ist nicht nur eine dumme Unterstellungen ohne jede Grundlage, es geht halt auch leider komplett am Thema vorbei. Was wir hier bei der Aufgabe haben ist leider typisch für viele klassische Aufgaben im schulischen Bereich. Man ist so auf ein Thema, bzw mathematische Lektion, fokussiert, das der lösungsweg allein aus dem Kontext des zuvor behandelten Stoffes entsteht und nicht aus der Aufgabenstellung heraus. Unsere Schulbücher sind voll mit solchen Aufgaben. Oder waren es zumindest vor ein paar Jahren noch. Das gleichzeitig testen war auch nie das Problem, sondern schlicht der zeitliche Rahmen, welcher selbst dann nicht funktioniert WENN man zeitgleich testet.
Als Konig würde ich das Dualsystem verwerfen und auf 100 Vorkoster umstellen da es drei große Vorteile hat. Garantiert nur ein Kranker und bei Testmenge zB 20ml nur 2 Liter vom guten Wein Keine zusätzliche Alkoholvergiftung Bei grober Betrachtung werden etwa 35Liter Wein 🍷 verbraucht.
wie kommst du auf das Verhältnis? bei jedes fass wird von einem getestet kommst du auf eine Portion pro Fass, bei Dual-System maximal im Durchschnitt auf 3,5. d.h. es wird maximal die 3,5 Fäche Menge gebraucht
@@DrFritz-ng6hs das erklärt nicht wie du auf den Weinverbrauch von 35 Litern kommst. jeder der 7 vorkoster trinkt aus 50 weinen (eigentlich weniger, aber das ist gerade egal) , d.h. 50*7 portionen sind 350. bei 100 testern sind es 100 portionen. d.h. maximal 3,5 mal so viel
@@schwingedeshaehers ja da haben sie wohl Recht ich habe nur kurz überlegt 🥺 zu kurz und da ist in Kopf das Komma verrutscht 😕. Die Vorteile bleiben aber wenn auch beim letzten Punkt deutlich weniger. Das einzige was für das Binäre spricht ist ein Königreich mit weniger als 100 Bürgern.
Die Frage ist ja auch, ob der König davon ausgeht, dass er 99 Fässer Wein an seinem Fest braucht. Mit 2 Vorkostern kann jeder der Vorkoster aus der Hälfte der Fässer trinken und es stehen 50 gute Fässer zur Verfügung. Bei 3 Vorkostern sind es schon 66 Fässer und bei 4 Vorkostern 75 Fässer. Die restlichen Fässer kann dann ein einzelner Vorkoster nach dem Fest der Reihe nach probieren. Da bliebe ja wirklich noch die Frage, wie groß die Fässer sind und wie groß die Vorkostermenge. Nicht dass die 7 Mann am Ende die Menge von einem ganzen Fass (oder gar mehreren) weggetrunken haben.
7:20 128 Fässer ist schon richtig... Fass 0 zwar weg, aber eins muss nicht geöffnet werden. Ausschlussverfahren, wenn allen nichts passiert, es ist das letzte.
Verstanden habe ich das nicht, da ja jeder mehrere Fässer probiert hat und dadurch nicht klar ist, welches Fass es exakt ist, man kann nur einige ausschließen.
je nach zeitlimit und pünktlichkeit des einsetens des gift-effekts, sollte man es auch schaffen einem verkoster einen fingehut wein aus jedem fass alle 5min trinken zu lasse. alternativ, da das gift bereits bei der jetzigen konzentration nur für einen ausschlag sorgt, einfach alle 100 fässer zusammen mischen. dürfte ausreichend verdünnt sein um keinen effekt zu haben.
@@alexander1055 Böse ist die effiziente Lösung, wo im Durchschnitt die Hälfte der Verkoster vergiftet werden würde. xD Aber dadurch, dass sie wohl dann auch nur 1/50 tel der Menge trinken, wenn sie von 50 Gläsern nippen müssen, wären die Folgen wohl nicht so schimm.
@@melonenlord2723 das ergibt doch keinen Sinn, die 99 Tester die jeweils nur ein Fass verkosten würden doch nicht mehr trinken müssen um vergiftet zu werden als Vorkoster die Proben aus mehreren Fässern trinken. Wenn überhaupt wäre das Gegenteil der Fall.
Super erklärt, ich finde das Beispiel aber sehr blöd, denn zum Ersten kommt man gar nicht auf den absurden Gedanken mehrere Vorkoster zu vergiften, was es erschwert auf die Lösung zu kommen. Zum Zweiten wäre die Antwort dann praktisch auch nicht richtig, denn mit dieser Lösung "braucht" er höchstwahrscheinlich mehr Vorkoster als 1, denn wenn zum Beispiel Fass 4 vergiftet ist sterben 2 Vorkoster, lässt er 100 bzw. 99 vorkosten stirbt höchstwahrscheinlich nur 1.
Meine spontane Lösung wäre ein 10x10 Raster für die Fässer und waagrecht wie senkrecht testet je ein Vorkoster eine Reihe bzw. Spalte. Zur Optimierung könnte man in je einer Reihe und Spalte den Vorkoster auch weglassen, man bräuchte dann also 18 Fachkräfte... Jetzt erstmal das Video anschauen.
Vielen Dank! Das Beispiel mit der 81 hätte mir in einer Klausur Zeit erspart... leider zu spät. Bleiben drei Fragen: 1. Wie viel muss von dem vergifteten Wein getrunken werden, damit der Ausschlag aktiviert wird? 2. Wie viel vertragen die Vorkoster? 3. Warum vergiftet man ein Gift mit etwas Harmloserem? Als Nervengift schadet Alkohol mehr als ein Ausschlag... 😅
Eigentlich nicht möglich, da das Gift erst am 8. Tag wirkt. Da steht nach 7 Tagen. Deswegen kann man es nicht innerhalb einer Woche rausfinden, selbst wenn alle Fässer leer säuft.
wenn die Wirkung erst nach einer Woche eintritt reichen auch beliebig viele Vorkoster nicht - es muss ja *innerhalb* sieben Tagen sicher sein, und die Wirkung träte außerhalb dieses Zeitraums ein (ggf. nur wenige Minuten später, aber eben außerhalb)... Wenn die Wirkung nach *exakt* sieben Tagen eintritt reicht ein Vorkoster (plus eine Uhr). Alle fünf Minuten eine Probe trinken und Zeit des Trinkens markieren. Wenn dann an Tag 0 um 14:35 aus Fass 67 getrunken wurde und an Tag 7 um 14:35 der Ausschlag auftritt kennt man das Fass... (steht ja nirgends, wieviel man trinken muss. Jeweils ein Krug wäre natürlich zu viel). Zudem muss man annehmen, dass der Ausschlag in 100% der Fälle auch wirklich auftritt (und nicht nur 99,x%) - sonst müsste man pro Fass mehrere Vorkoster einsetzen (und Statistik mit reinnehmen). Ähnlich bei "falsch positiv". Es gibt auch kein Gegenmittel, das der Übeltäter den Vorkostern geben kann, um das Ergebnis zu Verfälschen - egal ob Richtung falsch positiv oder falsch negativ. Und natürlich: der Geheimdienst muss sich *wirklich* sicher sein, dass es exakt ein Fass betrifft... Deswegen mag ich solche Aufgaben nicht wirklich: man muss manche Angaben wörtlich nehmen, andere muss man großzügig interpretieren - und welche wie darf man dann raten 🙂
Lustige Geschichten immer großzügig interpretieren und versuchen, Sinn und Zweck der Aufgabe zu verstehen... Und bei _Wein_ nicht so "bierernst" rangehen...😉 🙂👻 P. S. Aber mit der Zeitmessung haben Sie natürlich recht (vorausgesetzt, das Gift hält sich exakt an das mathematische Modell 😜).
Interessante Überlegungen. Andererseits muss man sich klarmachen, dass Aufgabenstellungen, die gegen alle Missverständnisse abgesichert sein wollen, nach Juristendeutsch und somit nicht mehr ansprechend klingen.
@@Mathegym Juristendeutsch? Ist es nicht gerade die Mathematik, die sich ganz präzise Formulierungen auf die Fahne schreibt, sodass es keinen Raum für Interpretationsspielraum geben sollte/darf und am Ende ein Ergebnis nur richtig oder falsch sein kann und nicht von der "Interpretation" abhängt?!
Das Problem auf diese Weise zu lösen, ist schon sehr beindruckend. Großartig finde ich auch die von Ihnen dargebotene Erklärung, die ich als ehemaliger Mathematiklehrer einzuschätzen weiß. Vor allem aber die persönliche Ehrlichkeit, dass auch Mathematiker keine überkandidelten, in anderen Sphären schwebende Wesen sind, hat sich angenehm von anderen wissenschaftlichen Kanälen unterschieden, in denen die Besucher sehr oft in überhöhter Geschwindigkeit mit einem Faktenbombardement von Selbstverständlichkeiten überschüttet werden. Danke und weiter so. 👏
Und ich sage jetzt mal ganz frech, ohne was von Mathematik zu verstehen, dass im dümmsten Fall von Fass 1-00 99 Vorkoster notwendig sind. Egal, ob sie mit einem Tag Zeitverzögerung trinken oder jeder eine Woche wartet, um weiter zu machen. Wenn es denn nach genau sieben Tagen wirken sollte…
So am Rand, die Null ist in dem Beispiel auch relevant bzw. könnte auch für ein Fass stehen. Wenn nämlich keiner der Tester einen Ausschlag kriegt, ist das Fass vergiftet das keiner getestet hat.
Ich hatte das Video noch nicht gestartet und bin auf zwei "Arten" von Lösungen gekommen. 1. Mit Schnittmengen und dem Ausschlussverfahren 2.Primitive Lösung mit 1 Vorkoster pro Fass Ich hatte mich für die Lösung 2 entschieden (aus moralischen Gründen). Denn ich bin davon ausgegangen, dass vergiftet bedeutet die Person stirbt bei der Verkostung. Somit wäre der Verlust an Menschenleben am geringsten.
Ich verstehe die originale Fragestellung nicht. Wenn nach 7 Tagen erst die Wirkung des Giftes eintritt, ist es doch unmöglich, innerhalb einer Woche das vergiftete Fass zu finden, weil jeder der Vorkoster, auch der, der aus dem vergifteten Fass getrunken hat, eben erst nach einer Woche den Ausschlag bekommt...
Da die Tabelle quasi ein mapping von dezimal zu binaer ist und ein bit ein Vorkoster ist, kann man auch die Zahl 100 zu binaer kodiern und dann die bits zaehlen. Alternativ gibts noch den Logarithmus log2(100) und dann aufrunden um auf das Ergebnis zu kommen.
Wenn der Wein teuer war, gibt es ein Problem. Wo anfangs nur Einer aus einem Fass trinkt, sind es am Ende 7 , die aus einem Fass trinken. Am "weinsparendsten" ist es , 99 Vorkoster trinken zu lassen. Wenn niemand Ausschlag bekommt, ist das 100ste Fass vergiftet. Und für die Feierlichkeit ist genügend Wein übrig. ;) Obwohl "Binär" auch interessant ist, wenn man den Überblick behält. Dann kann man mit seinen Fingern bis 1023 zählen ;)
@@ThomasVWorm 128 sind 7 Bit . 64 sind 6 Bit. Um 100 Fässer zu testen, brauchst Du mehr als 6 Bit. Da sind 36 Fässer ungeklärt. Wenn sich die Männer damit beschäftigen, wird es nicht nachvollziehbar sein, welches Fass vergiftet ist. Das 64ste Fass benötigt bereits die 7. Person ...
@@olynxmano es sind 7 Bit. Außer bei 1111111 = 127 hast du aber bei jeder Zahl mindestens eine Null. Und die Null trinkt nichts. D.h. pro Fass trinken maximal 6 Tester. Wenn du mit 0000000 zu zählen beginnst, dann trinkt aus dem ersten Fass sogar gar keiner.
@@ThomasVWorm Du hast nur 100 Fässer, d.h. es trinken max. 6 aus einem Fass. Für 7 brauchst du 128 Fässer. Warum sollen 6 aus einem Fass trinken? Das macht keinen Sinn, bei einem Vergifteten Fass.
Mathematisch ist das wohl okay.. aber in der Praxis würde ich bei den gleichen Vorbedingungen einfach alle 100 Fässer zusammenkippen, gut durchmischen und neu abfüllen. Bei einer Dosis von 1/100 dürften kaum Symptome auftreten.
Das kommt auf das Gift an. Bei Botulinumtoxin hättest du so kaum eine Chance. Denn du unterstellst dabei, dass der Attentäter das Gift so extrem fein dosiert hätte, dass 1/100 reichen. Praktisch wirst du selbst mit tausenden zusätzlichen Fässern das Problem so nicht lösen.
@@karlnapp6364 den riesigen Behälter brauchst du nicht. Es reicht ein leeres Fass. In das kippst du je 1% (1/100) aus jedem Fass. Dann hast du dort die gewünschte Mischung. Dann nimmst du eines der anderen Fässer und füllst damit die übrigen Fässer wieder auf. Damit hast du wieder ein leeres Fass. In das kippst du jetzt wieder jeweils 1,01% (1/99) aus den übrigen 99 Fässern. In dem Fass hast du dann wieder die gewünschte Mischung. usw. usf. So hast du am Ende in jedem Fass die selbe Mischung.
So viel gelernt. Bin erstaunt. Auch das mit den 7 Vorkostern und den Binärzahlen. Aber das Ende, wie man die dazugehörige Binärzahl finden kann... Einfach großartig. 😯
hat sich der Informant anscheinend versprochen. Er meinte das 99 Fässer vergiftet sind und 1 unbehandelt ist. Naja ab auf den Trennblock mit ihm dann kommen wir auch auf 100 tote
Es fehlt noch ein Faktor. Braucht der König alle unvergifteten fässer oder reichen weniger? Je nachdem sind verschiedene anzahlen möglich. Braucht er alle 99 unvergifteten, dann brauche ich 99 Vorkosten. Reichen ihm 50 (oder weniger) fässer, reicht 1 Vorkosten usw. So gesehen gibt es Massen an Lösungen solange nicht bekannt ist wie viele er braucht.
Naja. Dieses Verfahren ist die Basis für die Fehlerkorrektur von bit flips bei der Übertragung von Daten und sollte so auch im Informatikstudium vorkommen. Trotzdem gj falls Sie das nicht hatten, bzw. vergessen hatten.
@@adelholzenerbier Hamming Codes usw hatten wir natürlich, allerdings im ersten Semester. Ist also etwas her, aber was genau haben die mit der Aufgabe zu tun? Hier gehts doch nur um binäres zählen.
@@engineer0239 Naja es geht darum ein "fehlerhaftes Fass" zu finden und dabei möglichst wenig tester oder bits zu verwenden. Klar machen Hamming Codes noch etwas mehr, aber der Grundgedanke mit der Gruppierung und dadurch der log2(n) anzahl an testern für ein giftiges Fass ist der gleiche.
Er ist der König und es ist 'nur' ein Auschlag. Er sollte 100 Vorkoster*innen nehmen, ist ja jetzt auch kein Job, bei dem man besonders qualifiziert sein muss. Am Ende bekommt nur eine Person den Ausschlag. Wenn man es mit 7 macht, dann haben mehrere einen Ausschlag. Am besten verkostet der König gleich mit. Wenn er selbst den Ausschlag bekommt, dann gibt es ne tolle Story für alle Gäste.
1. Es ist nicht möglich, da das gift eine woche braucht um zu wirken und wenn man innerhalb einer woche wissen will welches vergiftet ist. Ansonsten 99 vorkoster
Wenn eine 2-er Potenz an Fässern probiert werden muß, trinkt Jeder die gleiche Menge - Jedes Bit ist gleich oft gesetzt. Sonst wird der MSB-Vorkoster halt weniger trinken müssen, als die Anderen - will man MSB oder LSB sein ... soll aber der BESTE Wein sein ... dann eher 'Nicht-MSB' und mehr bekommen :)
Der König ist gut beraten zwanzig Vorkoster zu nehmen. Damit kann man das ganze in einem 10x10 Grid aufgeteilt werden. Sind natürlich mehr Vorkoster, aber aus jedem Fass wird nur zweimal getrunken. Damit sind die Fässer nachher noch gleich voll und leichter logistisch zu behandeln für die Feier. Plus, er muss nur genau zwei Vorkoster einen Krankenstand zahlen, anstelle von bis zu 6 Vorkostern. Und er kann den Vorkostern versprechen, dass sie ein 10% Risiko eingehen krank zu werden, was den Preis für Vorkoster senken kann. Edit: Oh, und nicht zu vergessen, jeder Vorkoster hat nur 10 Gläser zu trinken. Bei der Binärlösung muss einer ja bis zu 50 trinken, hat damit auch 1/2 Chance krank zu werden. Der nächste 25, mit einer 1/4 Chance. Da muss es ja Gefahrenzuschlag geben.
Das kommt darauf an, wie viele Fässer der König braucht. Wenn ihm 50 Fässer reichen, dann lässt er zwei Vorkoster aus jeweils 50 Fässern trinken, und die Fässer desjenigen, der nach 7 Tagen keinen Ausschlag bekommen, die schenkt er dann aus. Wenn er 75 Fässer braucht, wären es entsprechend 4 Vorkoster, die jeweils aus 25 Fässern probieren etc.
Viel zu umständlich. Schon mal von einer Alkoholvergiftung gehört? Somit kannst auch nicht mehr sagen, ob es das Gift oder der Wein ihn umgebracht hat.
Frage, die vergiftung tritt erst nach 7 tagen auf, und in 7 tagen soll das rätzel gelöst werden. Würden nicht eher die 7 tage um sein als dass du ein ergebnis erhältst, da du nicht alle an einem tag mit 7 personen testen kannst?
Naja, ich brauche genau einen Vorkoster der ein Fass testet - nämlich meins. Bekommt er den Ausschlag kippen wir es weg, bekommt er keinen trinke ich aus dem Fass. Die Gäste die dann aus dem vergifteten Fass getrunken haben merken das ja eh erst nach sieben Tagen und dann schieb ich es auf was anderes. Bei mir ging es ihnen ja gut.
Ich hatte erst gedacht, dass man die Vorkoster in bestimmte Fassgruppen einteilen muss, z.B. einer übernimmt alle geraden Zahlen, einer alle ungeraden, einer alle Zahlen bis 50, ein anderer alle Zahlen ab 51, usw. bis alle Fässer eindeutig identifiziert werden können, d.h. ich hab gedacht die Lösung wäre irgendeine komplizierte Gruppentheorie-Lösung. Im Grunde macht dein Ansatz ja auch nichts anderes, d.h. er teilt die Vorkoster auch nur auf verschiedene Fassgruppen auf (jedes 2. Fass, jedes 4. Fass, jedes 8. Fass usw) und bestimmt dann das vergiftete Fass anhand der Überschneidung dieser Gruppen, aber die Gruppen so einzuteilen wie du macht natürlich viel mehr Sinn als das was ich dachte. Als bei 2:07 die Tabelle aufgetaucht ist, ist es mir wie Schuppen von den Augen gefallen haha.
Leider hat die Lösung einen kleinen Haken ✔️. Mit den 7 Vorkostern, muss leider viel zu viel Wein entnommen werden, da ja viel mehr verköstigt werden muss, um die Lösung zu finden. Um nicht zu viel Wein zu verschwenden, wäre die Lösung mit 100 Vorkostern, bei der jeder nur einen kleinen Schluck aus jeweils nur 1 Fass nimmt weniger verschwenderisch. Sowohl an Todeszahlen, als auch an Wein
Bei 128 Fässern würden je nach Fass zwischen 0 und 7 und im Schnitt 3,5 Portionen entnommen. Bei 100 Fässern dürften es zwischen 0 und 6 und im Schnitt 3,16 Portionen sein. Probiert man jedes Fass genau ein mal mit einem Vorkoster, ist es eine Portion pro Fass.
dann musst du 100 Vorkoster bezahlen bro... ich dachte an 20 dann ist man nicht so verschwenderisch und hat trotzdem nur 2 Opfer, zu 10% kann man noch leude überreden aber bei binär sind es im schnitt fast 50%,der Vorkoster die vergiftet werden da wirds schwierig leute zu finden die dazu ja sagen. Da musste ordentlich patter hinlegen
@@CCKruse oder die Formeln entwickelnden Informatiker haben auch Formeln dafür entwickelt und sind zu dem Schluss gekommen, dass die maximal 6 entnommenen Portionen bei einem Fass verschmerzbar sind.
Das Binärsystem ist zwar aus praktischen Gründen nützlich, um einer Fassnummer einer Kombination von Ausschlägen/Nicht-Ausschlägen zuzuordnen, aber eigentlich unerheblich, für die Lösungsidee. Wenn jeder Vorkoster am Ende der Woche nur zwei mögliche Zustände hat (einen Ausschlag oder eben nicht) dann gibt es bei n Vorkostern nunmal 2^n Möglichkeiten. Darum können 6 Vorkoster nicht reichen (2^6=64 < 100), aber 7 schon (2^7=128 > 100). Wie man dann die genaue Kodierung vornimmt, sei dann jeden selbst überlassen. Natürlich gibts da gewissen Einschränkungen dafür ist man dann aber auch flexibler. (Ist es nicht ungerecht, dass bei binärer Codierung von 1 bis 100 zwei Vorkoster 50 Fässer probieren müssen und die anderen weniger? Man könnte das Risiko wohl gerechter verteilen.) Also sicherlich hat man einen Vorteil bei der Aufgabe, wenn man mit dem Binärsystem vertraut ist. Aber wenn nicht, sollte das keine Ausrede sein.
Solange das Gift nur ein Ausschlag verursacht, ist Binärlogik sicherlich ne feine Sache, wenn man durch das Gift allerdings sterben könnte, stellt sich schon die Frage, ob man mehrere Vorkoster vergiften sollte, um ein Fest zu feiern.
Ich glaube in diesem Fall hätte ich 100 Freiwillige aus dem Volk gesucht. Alle 99, für die es gut ausgeht, würden für Ihren Mut eine Belohnung bekommen und die hinterbliebene Familie des Pechvogels bekämen Bevorzugungen.
@@lt-ganymednimm 99 Tester und teste ein Faß nicht. Dann bleibt eine kleine Chance, dass alle überleben. In dem Fall wäre dann das Gift im ungetesteten Fass.
Wow. Beim Matherätsel, wie der Bauer Wolf, Schaf und Kohlkopf über den Fluss bekommt fragst du bestimmt als erstes, ob die Tiere Angst vor Wasser haben. Du ignorierst einfach mal, dass Vorkoster zu sein zur damaligen Zeit immer eine Lebensgefahr bedeutete was der Aufgabensteller für Whataboutisten wie dich schon bewusst entschärft hat.
Mit 20 Vorkostern kann man mit einer einzigen Probe pro Person das Problem lösen: Vorkostern 1 bis 10 testen jeweils zehn Fässer nach ihrer Endziffer (Einerwert). Vorkoster 11 bis 20 jeweils nach nach ihrem Zehnerwert.
ld(100) ist aufgerundet 7. Man kann mit ld(N) Schritten eine unbekannte Liste der Größe N sortieren. Das hier kann man formulieren als Sortieren nach Giftig/ Nicht Giftig. Folglich 7.
Das ist Zufall, dass der natürliche Logarithmus hier das richtige Ergebnis liefert (die Basis ist ja auch 2 Komma…). Aber korrekt (und auch passend zur Lösung über das Binärsystem) ist der Logarithmus zur Basis 2.
@@wissensfrosch Wer klugscheißen will sollte Latein oder Mathe können :D Ich habe den logarithmus dualis (ld) verwendet. ld ist NICHT der logartimus naturalis. Der wird mit ln abgekürzt! Das wird ersichtlich wenn wir den natürliche Logarithmus von 100 errechnen, er ist ~4,6. Er liefert daher nicht das richtige Ergebnis. Logarithmus dualis (ld) ist der der Logarithmus zur Basis 2. Er liefert (aufgerundet) 7. Dies ist korrekt. Das Ergebnis kann für beliebige Listen der Länge n, wobei n eine natürliche Zahl ist, erprobt werden.
Allerdings brauchen nur 7 Vorkoster deutlich länger zum trinken, als 100 einzelne Tester, weswegen man den Zeitfaktor pro Kostvorgang mit einbeziehen müsste. Wenn die Vortester erst abends oder am Folgetag beim 100 Fass ankommen, klappt das Schema dann ja trotzdem nicht. Und es setzt voraus, daß jeder die gleiche Menge trinkt und der Eintritt der Wirkung des Gifts dadurch nicht verfälscht wird. Deswegen müsste man jeden Tester wiegen und die Körpergröße messen, um daraus jeweils die Menge des Gifts zu ermitteln, die individuell pro Tester nach der gleichen Zeit zum Ausschlag führt. Und deswegen protokollieren, zu welcher Uhrzeit welcher Tester aus welchem Fass getrunken hat😅 Wie lautet dann das Berechnungsschema, wenn das Gift bei 1,74 cm Körpergröße nach 6 Tagen und 4 Stunden wirkt, wenn 250 ml getrunken werden, Tester 1 nur 1,59 Groß ist und 78 kg schwer und jeder weitere Tester exakt 2 cm größer und 1,5 kg schwerer als sein Vorgänger? Wer müsste dann wieviel ml trinken? Das Probieren aus jedem Fass dauert jeweils 10 Minuten pro Vorkoster. Wer weiß die Lösung?😂
Meine Lösung nutzt das Pascal'sche Dreieck. Bsp mit 3 Vorkostern: Es gibt 1 Möglichkeit, 0 Fässer zu testen (keiner trinkt), 3 Möglichkeiten, einer trinkt alleine aus einem Fass . 3 Möglichkeiten, 2 trinken aus einem Fass, 1 Möglichkeit, 3 trinken aus dem gleichen Fass. In Summe: 1 + 3 + 3 + 1 = 8 Fässer können getestet werden. Jetzt noch prüfen, wann die Einträge des Pascal'schen Dreiecks in Summe >= 100 sind. Ebene 7: 1 + 7 + 21 + 35 + 35 + 21 + 7 + 1 = 128
Spitze. Ich hab das Rätsel vor ein paar Tagen, in verkleinerter Form, in einer BvB durchgespielt. Hat echt Spaß gemacht, die Jungs und Mädels einmal knobeln zu sehen.
Es kommt doch darauf an, wie oft getrunken wird. Und ob ein Fass für eine Woche reicht. In letzterem Fall wird nur ein Vorkoster gebraucht, und eine Woche Zeit. Wenn der überlebt, testet der Vorkoster das nächste Fass während der König aus dem Fass von vor einer Woche trinkt. Solange bis der Vorkoster leider stirbt. Dann sortiert man dieses Fass aus und für den Rest braucht man ihn ja nicht mehr.
Wäre es richtig, daß man auf 5 Vorkoster reduzieren könnte, indem man statt anstelle binär (Zweierpotenz) tenär (zur Potenz 3) benutzt? Denn es gäbe ja diese drei Zustände: gar nicht erst getrunken, getrunken aber gut, sowie Ausschlag. Beispiel: Die Dezimalzahl 100 übertragen ins tenäre System wäre Faß Nr. 10201. Wäre das Faß (dezimal) Nr. 50 also vergiftet, lautet dessen (ternäre) Nr. also 1212, also Vorkoster 2 und 4 bekämen Ausschlag, 1, 3 und 5 nicht.
Jeder Vorkoster probiert also 50 Fässer. Wie viel Wein muss man trinken, damit eine Wirkung auftritt? Sagen wir mal 1/2 Becher oder 1 Deziliter. Trinkt man weniger, gibt es vielleicht gar keine Reaktion. Also muss jeder Vorkoster 5 Liter Wein trinken und zwar innerhalb des ersten Tages, also ziemlich schnell.... ob das gut geht?
Gedanke vor dem Video: Die Aufgabe sagt nicht wie viele Fässer gebraucht werden. Wenn nur garantieren werden muss das ein Fass definitiv nicht vergiftet ist reichen zwei Vorkoster. Jeder probiert die Hälfte und auf dem Banket werden dann nur Fässer genutzt die zur sicheren Hälfte gehören
+++ Reaktion auf Kommentare +++
1) Vollkommen richtig, dass man z.B. mit drei Personen acht und nicht nur sieben Fässer testen kann. Aus einem, in meiner Darstellung Fass Nr. 0, trinkt keiner der drei und wenn die Vergiftung bei allen ausbleibt ist Fass Nr. 0 vergiftet. Insofern hat die "0" natürlich schon praktische Relevanz.
3) Dass beim vorgeschlagegen Testkonzept den Vorkostern eine Alkoholvergiftung blüht und sich gleichzeitig die Fässer erheblich leeren muss man nicht zwangsläufig annehmen. In einer ersten Version des Videos hatte ich das bedacht und drauf hingewiesen, dass bereits ein "Fingerhut" mit dem vergifteten Wein ausreicht, um die Vergiftung auszulösen.
2) Ja, manche Ungenauigkeiten in der Formulierung lassen Raum für verschiedene Lösungen. Man könnte dem vorbeugen, indem man in juristischer Manier alle Alternativen/Missverständnisse ausschließt. Dann müsste man hier z.B. sagen: Vergiftung äußert sich im Zeitraum 144h bis 167h nach Weinprobe. Aber will man solche Aufgabenstellungen? Diese Rätsel sollen Spaß machen und ich baue dabei auf die Kooperaton und Intelligenz der Viewer zu erkennen, um was es geht. Abgesehen davon finde ich es durchaus spannend, welche zusätzlichen Aspekte hier im Forum aufs Tablett gebracht werden. Nichtsdestotrotz: wer schafft es, eine bessere Formulierung für das Rätsel zu finden, die mit ca. 30 Wörtern auskommt wie in meinem Thumbnail? Der Wettbewerb ist eröffnet - Abstimmung durch Likes.
Das mit der 0 war mir auch gleich aufgefallen. Jahrzehnte in der Soft- und Firmwareentwicklung mit Nähe zur Elektronik haben wohl doch ihre Spuren hinterlassen.... Eine kleine Ergänzung noch: Die zugrundeliegende Mathematik hat durchaus praktische Relevanz in der Informatik, so z.B. bei Prüfsummen, Error Correction Codes u.ä. Dort wird es bei jeder störanfälliger Art von Datenübertragung, zumindest in den unteren Schichten, angewandt.
@@justiccoolman1816 Zuerst wurde zur Veranschaulichung jedes Bit einzeln gesetzt.
Little Endian und Big Endian hat nichts mit den Bits innerhalb des Bytes zu tun. Es ist die Bytereihenfolge, wie größere Bitbreiten im Speicher abgelegt werden.
255 als 16-Bit-Word kann je nach Architektur als 00000000 11111111 oder 11111111 00000000 im Speicher liegen.
Im Jurastudium wurde die, die zwischen den Zeilen lesen und Dinge hineininterpretieren, innerhalb von 2 Semestern aussortiert. Es gehört zur wissenschaftlichen Arbeit, dass man mit gegebenen Fakten arbeiten können kann und nur diesen.
Nun, ich würde ja behaupten das man dennoch nur 7 Fässer getestet hat, dass 8. konnte man nur ausschließen, getestet hat das ja keiner.
@@Insoma und fakt ist wenn ich weiß das 1 Fass definitiv vergiftet ist, dass es jenes sein muss das nicht getestet wurde wenn keiner krank wird. Die Null ist eine wissenschaftliche Größe und kann daher genutzt werden. Dazu kommt das in Versuche immer interpretiert wird und werden muss um überhaupt irgendwelche Ergebnisse ableiten zu können. Jura ist dabei keine Wissenschaft als solche, sondern ist an belegte Fakten gebunden bedingt dadurch das eine absolute gesetzestreue gegeben sein muss und trotzdem gibt es selbst da Interpretationsspielraum für Richter. Wenn in Ihrem Studium also Personen aussortiert wurden, die durchaus auch in der Lage und Willens sind um die Ecke zu denken, dann behaupte ich hätten Sie sich eine andere Institution suchen sollen.
Tatsächlich sollte es mit 128 Fässern und 7 Vorkostern auch noch gehen. Wenn keiner den Ausschlag hat, war es das letzte Fass von dem keiner getrunken hat. Kopfweh werden wohl trotzdem alle haben.
Gut erkannt, insofern hat "Fass Nr. 0" dann eben doch praktische Relevanz (entgegen meiner Behauptung).
@@Mathegymja genau, die128 Fässer kann man einfach von 0 bis 127 durchnummerieren. Aus Fass 0 trinkt dann keiner. Und wenn Fass 0 vergiftet war, wird dann auch keiner krank.
@@Mathegym
Die Null ist auch nützlich, falls des Königs Geheimdienst einer Ente aufgesessen ist. So was soll schon voegekommen sein.
es geht bis 128 Fässer. aus dem ersten Fass trinkt keiner, dann ist es das wenn niemand den Ausschlag hat. wenn alle krank sind ,ist es Fass 127@@solar-energie
log2(100) ≈ 6.6 -> 7
Der einzige moralische Nachteil ist dass man mehr vorkoster vergiften würde, bei 99 vorkostern nur maximal einen 😉
Ist doch nur ein Ausschlag
@NevenSchafer so gesehen braucht man gar keinen vorkoster kriegt der dumme könig halt nen ausschlag na und
Ich brauche keinen einzigen Vorkoster, denn einfacher geht es auch.
Ich lasse alle Fässer in einen großen Bottich leeren, rühre um und somit bekommt jeder nur eine 1%iges vergifteten Wein zu trinken, der nicht mehr schadet. Diese Spuren an Gift kann man dem Alkohol zuschreiben lassen.
Mathematisch sicher korrekt. Aber, das sind die erlesensten Weine der ganzen Region! Die alle zusammen zu schütten wäre ein Frefel. Und das sage ich als Biertrinker, lass das mal nen Weinkenner hören!!! 🤣🍷
Es geht noch einfacher. Wir testen beim Kunden. Die bekommen ja nur einen vorübergehenden Ausschlag, die sterben daran nicht. Also ist es auch egal.
Mir hätte die Matheaufgabe besser gefallen, wenn das Gift wirklich Gift gewesen wäre, das zum Tod führt. Aber heutzutage muss man wohl alle Ecken abrunden, weil man so etwas den Menschen nicht mehr zumuten möchte. Schade, deswegen wird es gleichgültig.
@@chriscars_Bayern Vollkommen richtig, meine Sicht soll nur eine andere Lösung anbieten. 🙃😉
Kommt aufs Gift an? Selbst wenn es nur ein Tropfen im ersten Fass ist, es gibt genügend Gifte, da könntest du den Wein mit 1 Million Fässer verdünnen und würdest am Ende dennoch jeden umbringen der nur daran nippt.
Gifte wie Botulinumtoxin kannst du fast gar nicht so fein verdünnen, dass deine Rechnung aufgeht und der Täter dürfte sich kaum die Mühe machen, es so genau zu dosieren. Bei einer "handlichen" Menge im Fass kannst du mit dem einen Fass locker eine Millionstadt vergiften.
Legionäre!
Schlaaagt ein!
Füüüllt ein!
Triiinkt aus!
Treteeet vor!
Hat mich zum Lachen gebracht. :)
What does he say?
@@dannysandhu9487 It's a reference to one of the animated Asterix & Obelix films "Asterix in Britain".
In one scene the Romans are looking for a barrel of magic potion among many barrels of wine. The potion is also red in colour, so they can only distinguish it by tasting.
They grab a bunch of legionaries and order them to each stand in front of one barrel. Then the order goes:
"Open Barrel!
Dip cup.
Withdraw cup. Drink!
Advance a step!"
And then the next barrel is opened.
The wording in the German and the English dub is different from each other. The comment above translates literally:
"Legionaries!
Smaaaash in!
Fiiiill in!
Driiiink up!
Step aheaad!"
The double vowels are used to signify that in the German version the commander shouts the orders and stretches out the words.
You can watch the film on the channel "gsom7", if you want. The respective scene is at 38:08.
Jajajajaja, need to watch that again
@@johannageisel5390 Ich vermute mal, dass seine Antwort ebenfalls eine Referenz auf den Film war. ;) Das war doch einer von den hilfesuchenden Briten, der immer "What does he say?" gesagt hat, oder? Ist schon so lange her... aber irgendwie erinnere ich mich da an sowas.
Stichwort Fachkräftemangel: Vermutlich wäre es für den König einfacher, hundert potenzielle Opfer ("Vorkoster") zu organisieren, als einen Mathematiker, der ihm das System erläutert.
Wird doch genauso gemacht, Leute in Billigländern anwerben die man leicht auch wieder loswerden kann.
Bauernopfer - wie man so schön sagt. 😂😂
Bringt aber ohnehin nichts, weil "nach 7 Tagen" später als "innerhalb einer Woche" ist.
die 100 Vorkoster wollen aber nicht arbeiten, also bleibts doch dem echten Spezialisten.
Die 100 Vorkoster leben derweil von den Sozialleistungen des einen Dummen, der König hält ne Schlaue Rede und das Volk wird inzwischen mit der Fußball EM abgelenkt.
Klappt schon seit hunderten Jahren.
Es wäre ja die humanste Lösung 99 Vorkoster zu verwenden, dann bekommt maximal einer die Vergiftung und mit 1% Wahrscheinlichkeit bekommt niemand die Vergiftung.
Irgendwie muss ich gerade an "Asterix bei den Briten" denken
TRETET VOR! SCHLAGT EIN! TRINKT AUS! 😅😂
haha ich auch
Ja das war auch mein Gedanke
Jo an nix anders hab ich bisher gedacht
Same
Da wird aber die Vorkostergewerkschaft und der Betriebsrat nicht mit einverstanden sein, wenn im Mittel die Hälfte der Beschäftigten erkrankt. Die Forderung ist daher, umgehend weitere 93 Vorkoster einzustellen, von denen nur einer erkrankt!😁
Außerdem wird die zulässige Höchvorkostmenge und der vorzukonsumierende Alkoholgehalt dramatisch überschritten.
86 der 93 sind zufällig aufgrund vorheriger Verkostungen erkrankt.
Tatsächlich ist es weniger als die hälfte. Es wurde ja nicht der gesamte "adressraum" von 7Bit genutzt, sondern nur 100/128tel
Hihi ging mir genauso - das Dualsystem ist mir natürlich bekannt, aber als Weg zur Lösung dieses Problems: darauf wäre ich nicht gekommen. Schönes Video.
Und genau das ist Mathematik: Unter einer Vielzahl von Varianten auf die eine geeignetste zu kommen. 😁
Haben sie mich gerade Aal genannt?
naja ... das stimmt in der Theorie ... aber wenn man nun bedenkt, dass jeder vorkoster ca. 50 Gläser Wein ... zu je 1/8 trinken muss ... also ca. 6,25l ... in wenigen Stunden ...7 Tage / 1 Woche da ist keine Zeitreserve drinnen.
Ich denke es ist klar worauf ich hinaus will ... die 7 Vorkoster werden keinen Ausschlag bekommen, sondern an einer Alkohlvergiftung sterben.
vielleicht reicht es ja schon aus, wenige ml zu trinken? immer 20ml?
@@toastbrot_hd750 selbst wenn man nur 20ml je Fass trinkt ist das 1l Wein ... ist machbar ... aber das Gift wird dabei 1:49 verdünnt ... und es kommt dann die Gefahr dazu, dass dieses so stark verdünnt gar nicht mehr wirkt.
Sry, aber das Konzept funktioniert nur in der Theorie.
Außerdem wird vergessen, dass es möglicherweise ein 2. vergiftetes Fass gibt, von den der König nichts weiß *fg*
Man solte also zumindest noch 2-3 Vorkoster dazu nehmen um einen CRC umzusetzen.
Ich arbeite im Rettungsdienst.... Für einige meiner Stammpatienten dürfte das machbar sein....
Wo steht wieviel die Vorkoster trinken müssen?
Das steht quasi in der Tabelle. Der Vorkoster auf der letzten Binärstelle, trinkt aus jedem Fass mit einer ungeraden nummer... bei 100 Fässern sind das halt 50. Wenn man genau schaut, sieht man, dass das im Wesentlichen auch für die anderen Vorkoster gilt.. (zumindest für 2, 4, 8, 16, ... Fässer) @@mybigfrog1
Mit Bierfässern würde das auch mit den Bits besser passen.
Bitte kein Bit!😂
@@ZeckRobert-ji8lx nach dem 3.ten ist's egal, Was Du trinkst - selbst Kölsch geht so ;)
Der war gut!
@@aaaooaao9949Aber nur, wenn du mir das Glas nicht zeigst!
@@ZeckRobert-ji8lx Wenn Du ein Byte intus hast, ist es dann auch nicht mehr so wichtig.
3:30 Man kann auch noch ein achtes Fass haben aus welchem niemand trinkt. Wenn niemand vergiftet ist, muss es dann Fass 8 sein.
wenn jeder nur 1 Fass probiert, würden 99 reichen ;) Gilt auch für Binärsystem: Ein Fass muss nicht probiert werden ... "Keiner bekommt einen Ausschlag" -> das nicht probierte ist vergiftet. Also: 7 Vorkoster können 128 Fässer testen.
@@db3mi ich habe Eingangs geschrieben, dass ich ein mathematischer Vollidiot bin, aber hier das Binärsystem anzuwenden finde ich ziemlich frech. Und zwar deswegen, weil ich keine Ahnung davon habe.🤣
@@db3mi ja, das ist alles so ein Gedankenspiel, aber das gehört doch meines Erachtens schon mehr in die Richtung Wahrscheinlichkeitsrechnung und Relativitätstheorie. Die Wahrscheinlichkeit, dass es so sein könnte, geht eigentlich gegen null. Sowohl bei meiner naiven Aussage als auch umgekehrt. Aber gut, hier gibt’s bessere Mathematiker als mich.🤫🤣🤣
@@s.h.3829nö du teilst das in Zustände auf zb Spannungen bis 5V kann ich mit 5 Zuständen darstellen
0-0,99 = 0
1-1,99= 1
2-2,99= 2
3-3,99= 4
4-4,99= 5
99 war auch mein ursprünglicher Gedanke.
Dachte auch zuerst an 99 Tester. Entweder das letzte Fass ist es, oder das was der erkrankte Vorkoster verkostet hat. Aber was genau hat das mit dem Binärsystem zu tun?
Ich dachte ein Vorkoster würde reichen, aber aus einem anderen Grund.
Du hast ein paar mal ausdrücklich gesagt, dass nach exakt 7 Tagen die Person den Ausschlag im Gesicht bekommt. So könnte man also die genaue Uhrzeit notieren, zu der der Vorkoster den Wein aus dem jeweilige Fass getrunken hat und dann die Uhrzeit zu der der Ausschlag auftrat abgleichen.
Das war auch meine Idee. 7 Tage sind genau 168 Stunden, sind genau 10080 Minuten, sind genau 604800 Sekunden.
@@00dominus so kompliziert müsste man es gar nicht machen. Wie gesagt einfach die Uhrzeit, zu der der Ausschlag auftrat abgleichen, mit der übereinstimmenden Uhrzeit zum jeweiligen Wein.
@@00dominusund dann kannst du nicht genau genug messen, und irrst dich um ein Fass
kommt auch einwenig drauf an wie genau man die Aufgaben stellung nimmt oder versteht. Wenn es exact 7 Tage dauert aber man auch nur genau 7 Tage zeit dafür hat sind diese "Verzögerungen" schon nach der Deadline.
Wenn die Person alle 10min das nächste Fass probiert würde alles nicht eine Woche, sondern 7Tage und ~2 Stunden dauern
@@Jim-rn8et das selbe Problem kann man ja aber auch auf die Binär Variante übertragen. Wir sind zum Ergebnis gekommen, dass 7 Vorkoster für die 100 Fässer benötigt werden und so muss (durchschnittlich) gesehen jeder 14,29 Fässer trinken. Minimalste Verzögerungen zwischen den Proben der Weine resultieren ja schon in die nicht Einhaltung des Zeitfensters.
Das war dann auch mein Hauptproblem, welches ich bei der Problemlösung hatte, nach dem Motto:
Dann fängt die Veranstaltung an und plötzlich bekommt jemand einen Ausschlag ins Gesicht. Und dann ist es eventuell schon zu spät
Scherzfrage: Wenn man innerhalb einer Woche was finden soll, aber erst nach 7 Tagen etwas passiert ist die Aufgabe out of scope.
Ja das ist die traurige Realität.
Es ist uns sicherlich allen klar, dass es ein ernsthaftes Mathelehrerproblem ist. Sie wollen sich lustige oder aufregende ode spannende Aufgaben ausdenken. Mit den formulierten Randbedingungen stolpern sie über die eigenen Füße, weil sie im Kopf exakt nur auf ihre eine Lösung hinaus wollen. (In diesem Fall wollte er einen zeitlich mehrschichtigen Ansatz verhindern.)
Mathelehrer - oder sag ich besser Rechenhelfer? - macht euch frei von euren alten Schwarten. Es geht nicht um Milchbubenrechnung, stellt euch der aktuellen Welt.
Wie man an den vielen Kommentaren sieht, gibt es sehr viele Lösungsansätze. Lasst die "verrückten" auch zu.
warum? der größte wert im Set "Woche" entspricht 7 Tagen und ist somit im scope.
@@dertyp3463das Wort das entscheidend ist „nach“. Nach heißt außerhalb der Gesamtmenge Woche.
@@Frkr. Logische Inkonsistenz in der Fragestellung 🤔 Na gut, hast Recht. "Wirkt am siebten Tage" wäre eine bessere Formulierung gewesen.
Ja, habe ich auch zuerst gedacht. Die Vorkoster müssten SOFORT probieren und SOFORT müsste der Versuch ausgewertet werden, damit sozusgaen nach 7 Tagen die Woche noch nicht um ist :D
Geheimtip von heute: Der Koch war es. Er tat Strichnin in die Suppe. Das mit dem Ausschlag war nur ein Ablenkungsmanöver.
Ich liebe es, wie Mathematik solche praktischen Alltagsprobleme lösen kann 🙂
klassisches Alltagsproblem
Begegnet mir wöchentlich. Mein König veranstaltet jeden Sonntag ein grosses Fest und hat viele Feinde...
Alltagsprobleme :D
Damals haben sie nicht so gedacht die hätten 99 Gefangene und ein Krokodil genommen
Das Krokodil hat mich vom Stuhl gefegt.
Wieso ein Krokodil? was hat das Tier Dir getan? (Und ja, das heißt nach den 99 gefangenen fragt keiner ;) )
Hatte, bevor ich das Video angeschaut hatte, ein anderes Schema, das auf eine (minimal-)Lösung von 14 kommt, was schon ganz gut ist, aber nicht an die gezeigte Lösung herankommt.
Ich habe die Idee des Paritätsbits genommen:
Schritt 1: Ich reihe die Fässer in einem 10x10-Gitter auf. Nun brauche ich 20 Vorkoster: 10 kosten von allen 10 Fässern, die horizontal auf einer Linie sind, die anderen, die vertikal auf einer Linie liegen. Nun sollten 2 Vorkoster umfallen und das vergiftete Fass ist das, was in der jeweiligen Zeile und Spalte liegt.
Schritt 2: Wir gehen 3-Dimensional. Dabei teilen wir die Fässer in ein 4x5x5-Quader auf. Nun werden 14 Vorkoster benötigt. Jeder Vorkoster probiert eine "Schicht". Analog kann dann über die drei betroffenen Vorkoster ermittelt werden, welches Fass vergiftet war.
Und auch dieses Verfahren wird auf eine Alkoholvergiftung hinauslaufen. *lol*
@@nielsreszies9237ein Vorkoster probiert üblicherweise nur kleine Mengen vermutlich so ca. 2cl. Das bedeutet jeder Vorkoster trinkt nur 0,4l bis 0,5l Wein, davon bekommt man keine Alkoholvergiftung.
Diese Methode hat auch den Vorteil, dass falls doch mehrere Fässer vergiftet sind man alle findet.
@@gruenskorpion5710jein, du weißt dann nicht unbedingt wie viele. im 2 Dimensionalen fall kannst du bei 2 Fässer ggf nicht zwischen 4 unterscheiden, bei 3d 8
aber du hast dann kein falsches fass, aber hast ggf richtige, die aber als giftig markiert sind
Mit dem Schema kannst du auch 4-dimensional gehen und brauchst dann noch einen weniger.
Das mit dem 10x10 Gitter war auch meine erste Idee, man braucht da aber nur 18 Vorkoster. Das Fass in einer Ecke lässt man einfach aus und wenn kein Vorkoster Ausschlag bekommt, sollte man Lotto spielen gehen und genau dieses Fass meiden.
Ab 3:10 hat es Klick gemacht und ich wusste sofort, dass man 7 Vorkoster braucht. Informatik Kenntnisse sind manchmal echt hilfreich. Tolles Video!
Da mussten die Bits im Kopf erst einmal geflipped werden ;)
Ja das war einfach
Vergiss die Vorkoster und besorg dir einen fähigen Chemiker XD
Genau das hab ich auch gedacht! 😂
5:47 man kann tatsächlich noch ein weiteres Fass ausprobieren. F8 wird von keinem Vorkoster probiert. Wenn also kein Vorkoster Ausschlag hat, war f8 das vergiftete
Ich kam spontan auf eine Lösung mit 20 Vorkostern. Der erste trinkt aus den Fässern 1-10, der zweite aus 11.20, der dritte aus 21-30, ..., der zehnte aus 91-100, der elfte aus den Fässern 1,11,21,31,...,91, der zwölfte aus den Fässern, 2,12,22,32,---,92, ... und der zwanzigste aus den Fässern 10, 20, ...., 100.
Von den ersten zehn Vorkostern wird einer Ausschlag bekommen, ebenso einer aus den zweiten zehn. Der erste Vorkoster gibt mir die Zehnerstelle, der zweite die Einerstelle. Nur wenn ein Fass mit einer durch 10 teilbaren Nummer vergiftet wäre, sähe die Systematik etwas anders aus.
Aber 7 Vorkoster ist natürlich nochmal deutlich weniger.
Meine Spontane Antwort war auch 20. Ich habe die Fässer in ein Koordinatensystem mit 10 Spalten und 10 Zeilen gestellt. Jeder Vorkoster bekommt eine Zeile oder eine Spalte. Zwei werden krank und ergeben die Koordinaten des vergifteten Fasses.
Ist der selbe Ansatz in einem anderen Zahlensystem. Binär springt um den Faktor 2, Dezimal um den Faktor 10. Deine Lösung hat auch den Vorteil das die Vorkoster nicht an einer Alkoholvergiftung sterben. Der Koster des ersten Bits muss im Binärsystem aus der Hälfte aller Fässer trinken ... bei dir jeder nur aus 10.
War auch mein Gedanke.
Hatte dann auch überlegt, ob man das System noch durch höhere Potenzen (also kubisches und hyperkubisches Testschema etc.) optimieren kann, war dann aber etwas ernüchtert ob dieses noch sparsameren Ansatzes mit dem Binärsystem.
Indes bleibt der Vorteil bei der 20er Testmatrix: Es ist zumindest nur (fest) mit zwei Opfern zu rechnen, anstatt mit einem Erwartungswert von 3,19.
Das dürfte vielleicht auch die Anwerbung erleichtern: 10% Risiko werden potenzielle Vorkoster vielleicht noch in Kauf nehmen, über 45% eher nicht.
Auch clever.
Mit meinen ersten 99 war ich etwas über deiner Zahl
@@dergotzvonberlichingen4880auch sehr schön
@Mathegym tatsächlich war mein erster Impuls, die Formulierung und damit einhergehend die Regeln dieser Aufgabe auszunutzen.
Somit wäre es möglich, das exakte Fass mit nur *einem* Vorkoster zu bestimmen. Denn der Ausschlag kommt nach genau 7 Tagen, also 7x24 Stunden. Wenn man diesen Vorkoster nun alle 10 Sekunden bspw. mit Hilfe einer Stoppuhr einen Schluck aus einem Fass nehmen lasse und alle 100 durchgehe, dann könnte man ganz einfach nach einer Woche überprüfen, wann zum ersten Mal die Symptomatik auftritt und dementsprechend welches Fass dafür verantwortlich war.
Natürlich setzt das die Interpretation der Problemstellung in dieser Weise voraus, da sie aber nicht explizit durch die Wortwahl oder einen zusätzlichen Hinweis ausgeschlossen wird, halte ich diese Lösung so für praktisch korrekt.
Laut der Aufgabenstellung wirkt das Gift *nach* 7 Tagen.
Man soll das Fass jedoch vor Ablauf der 7 Tage finden.
Damit ist es doch gar nicht lösbar, da die Wirkung erst nach der Frist auftritt.
Guter Punkt.
Genau das habe ich mir auch gedacht
Test morgens - Fest abends = Problem gelöst, es ist immer noch der 7. Tag
@@xxpaul1xx naja, wenn es schon 7 Tage dauert, gehst du von einer zu hohen Genauigkeit aus.
@@xxpaul1xx da steht *nach* 7 Tagen, nach impliziert hinter dem 7 Tag, da gibt es kein Morgens und kein Abends, zeichne dir einfach einen Zeitstrahl und du siehst es optisch sofort.
Ich habe das Video noch nicht gesehen. Meine Vermutung ist, dass 3 bis 5 Vorkoster reichen, ich kann aber kein System dafür finden.
Mit 20 Vorkostern kann man aber definitiv rausfinden, welches Fass es ist. Je einer für einen Zehner, also Nummer 1 für die Fässer 10-19, Nummer 2 für 20-29 etc. Und je einer für die Einerstellen. Also Nummer 1 testet die Fässer 1, 11, 21, 31 etc.
Wenn dann Zehnertester 4 und Einertester 6 die Symptome haben, dann ist es Fass 46.
Eigentlich könnte man sogar noch einen einsparen, nämlich den, der die Einerstelle 0 testet, weil wenn nur der Zehnertester Symptome hat und kein anderer, muss es ja der volle Zehner sein. Die Einsparung verliert man aber wieder, weil jemand die 100 testen muss, es sei denn, man verlässt sich darauf, dass wenn keiner Symptome zeigt, dass es dann Fass 100 ist, was vergiftet ist. Aber es könnte ja auch sein, dass es eine leere Drohung ist und gar kein Fass vergiftet ist. Das kann man aber nur mit 20 Vorkostern herausfinden, wenn man nach meinem System geht.
Gute Idee! Dein Schema ist die richtige Antwort falls die Anzahl unbekannt ist
Dann sterben aber 2, ist es nicht besser 99 Vorkoster zu nehmen, von denen im Idealfall gar keiner stirbt?
Sehr gut. Auf alle Fälle hatten die Vorkoster erstmal einen schönen Tag 😅
bis der ausschlag kommt
Ich hatte diese Aufgabe in einer Matheklausur. Da die Wirkungsdauer und die Zeit bis zum Fest gleich ist habe ich nachgewiesen dass vor Festbeginn kein Erkenntnisgewinn möglich ist.
Seit dem hat mein ehemaliger Mathelehrer die Wirkungsdauer auf 6 Tage geändert und festgelegt, dass nur 1 mal am Tag gekostet werden darf.
Das ist eines der schönsten und interessantesten Rätsel mit Praxisbezug, was ich je gehört habe - vielen lieben Dank dafür. Und ich als alter IT-Fuzzi bin nicht darauf gekommen, sondern hätte ebenfalls 100 Vorkoster verheizt...
Dennoch: Mathematik ist schön.
Mit 99 Vorkostern zu arbeiten ist auf jeden Fall die humanere Lösung. Denn wenn du 99 Vorkoster (100 sind ja auf keinen Fall nötig) kosten lässt, geht am Ende nur maximal einer bei drauf. Wenn du die Aufgabe mit sieben Vorkostern löst, gehen dabei möglicherweise alle sieben bei drauf (gut, in der Aufgabe bekommen sie nur Ausschlag). Im Beispiel mit Fass 81 sind es z.B. drei Tote (bzw. Vorkoster mit Ausschlag).
Als "IT-Fuzzi" hätte Dir Fass 0 bekannt sein müssen und dass man somit nur 99 Tester braucht.
@@SEAfood-x Das ein logisch nachzuvollziehender Einwand, macht mich aber auch nicht glücklicher, dass ich nicht auf die binäre Codierung gekommen bin.
als könig würde man es sich nicht schwer machen.
nimm 99 oder meinetwegen auch 100 verkoster, zahl jedem ein paar groschen fürs probieren
-> fall abgeschlossen.
selbst der bauer, der am ende den ausschlag bekommt, wird happy sein.
Edit:
die denkaufgabe und vers. lösungswege finde ich immer interessant. nur das drumherum ist (meistens) nicht zu ende gedacht
Das Problem bei sogar nur 7 Vorkostern ist doch, dass aus zu vielen Fässern viel zu viel Wein entnommen wird und dieser Rest dann nicht mehr für die Gäste reichen könnte. Ich würde somit folgende Formel anwenden:
Anzahl der eingeladenen Gäste: a
Anzahl der möglichen Opfer durch vergifteten Fässer: b
Der Betrag der durchschnittlichen außergerichtlichen Einigung (Schmerzensgeld, Gesichts-OPs): c
a * b * c = x
Falls x kleiner ist als der in monetären Mitteln versucht einzuschätzende Imageverlust, wird der König es darauf ankommen lassen !
😉
Wer kennt diese Formel und woher kommt diese (leicht abgewandelt) ?
PS: tolles Video und diese Lösung hab ich so auch nicht erwartet 👍
es wird weniger als das 3,5 fache von dem entnommen, was entnommen werden würde bei 100 vorkostern
@@schwingedeshaehers und auch diese Menge könnte zu viel sein, um nicht mehr alle Gäste „abzufüllen“! 😉 Du hast aber verstanden, dass meine Antwort nicht wirklich ernst gemeint war… ? (Ich hab die Formel gerade nochmal angepasst - ich hatte sie nicht eindeutig niedergeschrieben gehabt) Schöne Grüße
Meine Antwort war 20. Vorteil daran ist, dass nur 2 Vergiftet sind. Stellt euch vor die Fässer sind Schachbrettartig 10x10 aufgestellt. Auf x Achse stehen 10 nennen wir sie Vorkoster a-j und auf der y Achse stehen 10 nennen wir sie Vorkoster 1-10. Ist Vorkoster C und Vorkoster 3 Vergiftet ist es das Feld C3
Ich würde 99 Vorkoster nehmen. Dann würde auch höchstens einer krank. Und das relativ geringe persönliche Risiko würde dann auch hoffentlich Quereinsteiger zu dem Job motivieren. Das ist aber nicht mehr nur eine rein mathematische Erwägung. Da die Aufgabe aber gerade nicht lautet: "Wieviele Vorkoster benötigt der König MINDESTENS", würde ich diese Lösung unbedingt als gültig verteidigen.
Quereinsteiger zu dem Job motivieren - wie gemein 😆
Und als Begleitmusik empfehle ich sieben Fässer Wein von Roland kaiser oder 0111 Fässer Wein Binär! -:)
Die Null hat schon Relevanz. Wenn nach 7 Tagen keiner Ausschlag hat, isses das Fass, aus dem keiner probiert hat 🤷🏽♂️
Aber dadurch reduziert man doch die anzahl der Verkoster nicht
@@morfrikel7472 der thumbnail sagt, du sollst in 7 tagen herausfinden, welches fass vergiftet ist und das gift wirkt nach 7 tagen, also 99 trinken von einem und 1 bleibt übrig -> ist jemand vergiftet, weist du welches fass es war, ist keiner vergiftet weist du, das nicht gekostete fass ist vergiftet. eine andere lösung gibt es nicht, da du nie klar sagen kannst welches vergiftet ist, wenn 1 vorkoster mehr als 1 fass probiert. also doch, das eine fass hat relevanz, denn es kostet dich 1 vorkoster weniger
Das wäre doch dann eben das nullte Fass. Welches nicht existiert, weil wir ab 1 anfangen zu zählen
@@morfrikel7472 nein. Du hast nach wie vor 7 Vorkoster und 100 Fässer von 0-99. Das Stichwort hier lautet 'Indexierung'. Aus dem ersten Fass (index 0) trinkt niemand. Und wenn niemand eine Vergiftung bekommt, war es dieses Fass.
@@dertyp3463 es gibt aber kein fass 0
Das Gift wirkt NACH 7 Tagen, also kann man es nicht innerhalb 1 Woche finden, weil frühestens am 1.Tag der 2. Woche nach Beginn der Verkostung eine Reaktion erkennbar ist.
Ganz genau: ich hasse falsche oder inkomplette Aufgabenstellungen.
das war meine erste Reaktion auf den Text im Thumbnail
Doch, wenn die Vorkoster reisen und so die Zeitzone wechseln.
Wenn man die Aufgabe nicht lösen kann und stattdessen falsche Kritik an der Aufgabenstellung vornimmt...
Es ist komplett logisch, dass es schlicht darum geht, dass man die fässer quasi gleichzeitig testen muss und nicht warten darf. Sich mit den fristen zu beschäftigen ist offensichtlich am Thema vorbei
@@PinkiesBrain der Video Ersteller hat mittlerweile selbst zugegeben das die Formulierung fehlerhaft ist, soviel dazu.
Zudem sollte man so schlau sein und unterscheiden können, zwischen dem angedachten mathematischen Lösungsweg, und der realen praktischen Durchführung. Insbesondere halt auch bei dieser Art der Aufgabenstellung, welche formelhafte Mathematik durch praxisbezogene Szenarien ersetzt. Und man innerhalb dieses Szenario handeln soll. Jetzt einfach zu unterstellen man hätte es nicht lösen können ist nicht nur eine dumme Unterstellungen ohne jede Grundlage, es geht halt auch leider komplett am Thema vorbei.
Was wir hier bei der Aufgabe haben ist leider typisch für viele klassische Aufgaben im schulischen Bereich. Man ist so auf ein Thema, bzw mathematische Lektion, fokussiert, das der lösungsweg allein aus dem Kontext des zuvor behandelten Stoffes entsteht und nicht aus der Aufgabenstellung heraus. Unsere Schulbücher sind voll mit solchen Aufgaben. Oder waren es zumindest vor ein paar Jahren noch.
Das gleichzeitig testen war auch nie das Problem, sondern schlicht der zeitliche Rahmen, welcher selbst dann nicht funktioniert WENN man zeitgleich testet.
Als Konig würde ich das Dualsystem verwerfen und auf 100 Vorkoster umstellen da es drei große Vorteile hat.
Garantiert nur ein Kranker und bei Testmenge zB 20ml nur 2 Liter vom guten Wein
Keine zusätzliche Alkoholvergiftung
Bei grober Betrachtung werden etwa 35Liter Wein 🍷 verbraucht.
wie kommst du auf das Verhältnis? bei jedes fass wird von einem getestet kommst du auf eine Portion pro Fass, bei Dual-System maximal im Durchschnitt auf 3,5. d.h. es wird maximal die 3,5 Fäche Menge gebraucht
@@schwingedeshaehers der binäre Vorkoster Nr 1 trinkt aus jedem zweiten Fass 1,3,5,7 usw
@@DrFritz-ng6hs das erklärt nicht wie du auf den Weinverbrauch von 35 Litern kommst. jeder der 7 vorkoster trinkt aus 50 weinen (eigentlich weniger, aber das ist gerade egal) , d.h. 50*7 portionen sind 350. bei 100 testern sind es 100 portionen. d.h. maximal 3,5 mal so viel
@@schwingedeshaehers ja da haben sie wohl Recht ich habe nur kurz überlegt 🥺 zu kurz und da ist in Kopf das Komma verrutscht 😕.
Die Vorteile bleiben aber wenn auch beim letzten Punkt deutlich weniger.
Das einzige was für das Binäre spricht ist ein Königreich mit weniger als 100 Bürgern.
Die Frage ist ja auch, ob der König davon ausgeht, dass er 99 Fässer Wein an seinem Fest braucht. Mit 2 Vorkostern kann jeder der Vorkoster aus der Hälfte der Fässer trinken und es stehen 50 gute Fässer zur Verfügung. Bei 3 Vorkostern sind es schon 66 Fässer und bei 4 Vorkostern 75 Fässer. Die restlichen Fässer kann dann ein einzelner Vorkoster nach dem Fest der Reihe nach probieren.
Da bliebe ja wirklich noch die Frage, wie groß die Fässer sind und wie groß die Vorkostermenge. Nicht dass die 7 Mann am Ende die Menge von einem ganzen Fass (oder gar mehreren) weggetrunken haben.
7:20 128 Fässer ist schon richtig... Fass 0 zwar weg, aber eins muss nicht geöffnet werden. Ausschlussverfahren, wenn allen nichts passiert, es ist das letzte.
Nach 7 Tagen: "Peter hat's erwischt! Welche Nummer war er jetzt nochmal?"
oder der mathegym hat sich verzählt. Kann er gleich selber vom Fass trinken ^^
Verstanden habe ich das nicht, da ja jeder mehrere Fässer probiert hat und dadurch nicht klar ist, welches Fass es exakt ist, man kann nur einige ausschließen.
Die einfache Lösung sind nicht 100, sondern 99 Vorkoster
Das ist dann die Lösung für nicht sonderlich viel denkende Denkende :)
Denen (wie auch mir) ist aber dann bereits klar, dass da sicher noch mehr geht.
Was ist wenn einer der tester imun auf das gift ist
@@ToeffBrudi Der wird gefeuert. Vorkoster, die nicht umkippen, haben ihren Beruf verfehlt.
Ich bin der könig alla, 100 vorkoster ganz klar😊
Ist tatsächlich die einfachste Lösung
je nach zeitlimit und pünktlichkeit des einsetens des gift-effekts, sollte man es auch schaffen einem verkoster einen fingehut wein aus jedem fass alle 5min trinken zu lasse. alternativ, da das gift bereits bei der jetzigen konzentration nur für einen ausschlag sorgt, einfach alle 100 fässer zusammen mischen. dürfte ausreichend verdünnt sein um keinen effekt zu haben.
Ich wäre ein böser König. Ich würde 100 Vorkoster nehmen. 100% ige Genauigkeit ohne Meẞtolleranz 😂🙈
Du brauchst nur 99 und böse wäre es auch nicht denn es wird ohnehin nur ein Vorkoster vergiftet.
@@alexander1055 Böse ist die effiziente Lösung, wo im Durchschnitt die Hälfte der Verkoster vergiftet werden würde. xD Aber dadurch, dass sie wohl dann auch nur 1/50 tel der Menge trinken, wenn sie von 50 Gläsern nippen müssen, wären die Folgen wohl nicht so schimm.
@@melonenlord2723 Warum müssen die 99 Verkoster mehr trinken um den Effekt zu spüren?
@@alexander1055 wenn man nur einen kleinen Schluck von allem nimmt oder es mischt, dann wirkt es ja sonst eventuell nicht.
@@melonenlord2723 das ergibt doch keinen Sinn, die 99 Tester die jeweils nur ein Fass verkosten würden doch nicht mehr trinken müssen um vergiftet zu werden als Vorkoster die Proben aus mehreren Fässern trinken. Wenn überhaupt wäre das Gegenteil der Fall.
Super erklärt, ich finde das Beispiel aber sehr blöd, denn zum Ersten kommt man gar nicht auf den absurden Gedanken mehrere Vorkoster zu vergiften, was es erschwert auf die Lösung zu kommen.
Zum Zweiten wäre die Antwort dann praktisch auch nicht richtig, denn mit dieser Lösung "braucht" er höchstwahrscheinlich mehr Vorkoster als 1, denn wenn zum Beispiel Fass 4 vergiftet ist sterben 2 Vorkoster, lässt er 100 bzw. 99 vorkosten stirbt höchstwahrscheinlich nur 1.
Meine spontane Lösung wäre ein 10x10 Raster für die Fässer und waagrecht wie senkrecht testet je ein Vorkoster eine Reihe bzw. Spalte. Zur Optimierung könnte man in je einer Reihe und Spalte den Vorkoster auch weglassen, man bräuchte dann also 18 Fachkräfte... Jetzt erstmal das Video anschauen.
Das wäre sinnvoll, wenn du nicht weißt, wie viele Fässer vergiftet sind....
Vielen Dank! Das Beispiel mit der 81 hätte mir in einer Klausur Zeit erspart... leider zu spät.
Bleiben drei Fragen: 1. Wie viel muss von dem vergifteten Wein getrunken werden, damit der Ausschlag aktiviert wird? 2. Wie viel vertragen die Vorkoster? 3. Warum vergiftet man ein Gift mit etwas Harmloserem? Als Nervengift schadet Alkohol mehr als ein Ausschlag... 😅
Eigentlich nicht möglich, da das Gift erst am 8. Tag wirkt. Da steht nach 7 Tagen. Deswegen kann man es nicht innerhalb einer Woche rausfinden, selbst wenn alle Fässer leer säuft.
Erinnert mich ganz stark an die CORINNA SPRITZEN !!!!!
wenn die Wirkung erst nach einer Woche eintritt reichen auch beliebig viele Vorkoster nicht - es muss ja *innerhalb* sieben Tagen sicher sein, und die Wirkung träte außerhalb dieses Zeitraums ein (ggf. nur wenige Minuten später, aber eben außerhalb)...
Wenn die Wirkung nach *exakt* sieben Tagen eintritt reicht ein Vorkoster (plus eine Uhr). Alle fünf Minuten eine Probe trinken und Zeit des Trinkens markieren. Wenn dann an Tag 0 um 14:35 aus Fass 67 getrunken wurde und an Tag 7 um 14:35 der Ausschlag auftritt kennt man das Fass... (steht ja nirgends, wieviel man trinken muss. Jeweils ein Krug wäre natürlich zu viel).
Zudem muss man annehmen, dass der Ausschlag in 100% der Fälle auch wirklich auftritt (und nicht nur 99,x%) - sonst müsste man pro Fass mehrere Vorkoster einsetzen (und Statistik mit reinnehmen). Ähnlich bei "falsch positiv". Es gibt auch kein Gegenmittel, das der Übeltäter den Vorkostern geben kann, um das Ergebnis zu Verfälschen - egal ob Richtung falsch positiv oder falsch negativ. Und natürlich: der Geheimdienst muss sich *wirklich* sicher sein, dass es exakt ein Fass betrifft...
Deswegen mag ich solche Aufgaben nicht wirklich: man muss manche Angaben wörtlich nehmen, andere muss man großzügig interpretieren - und welche wie darf man dann raten 🙂
Lustige Geschichten immer großzügig interpretieren und versuchen, Sinn und Zweck der Aufgabe zu verstehen...
Und bei _Wein_ nicht so "bierernst" rangehen...😉
🙂👻
P. S. Aber mit der Zeitmessung haben Sie natürlich recht (vorausgesetzt, das Gift hält sich exakt an das mathematische Modell 😜).
@@roland3et oder überlegen, ob es eine Falle ist - zu viele Informationen, die beispielsweise hier "geht nicht" verstecken könnten.
Interessante Überlegungen. Andererseits muss man sich klarmachen, dass Aufgabenstellungen, die gegen alle Missverständnisse abgesichert sein wollen, nach Juristendeutsch und somit nicht mehr ansprechend klingen.
Man muss alle wörtlich nehmen, denn die Mathematik ist die einzige exakte Sprache
@@Mathegym Juristendeutsch? Ist es nicht gerade die Mathematik, die sich ganz präzise Formulierungen auf die Fahne schreibt, sodass es keinen Raum für Interpretationsspielraum geben sollte/darf und am Ende ein Ergebnis nur richtig oder falsch sein kann und nicht von der "Interpretation" abhängt?!
Der König benötigt einzig einen Weimaraner, denn diese Hunderasse wurde u. a. aus solch einem Grund, ursprünglich in Frankreich, kreiert. ❤😊
Bitte ein Bit
Das Problem auf diese Weise zu lösen, ist schon sehr beindruckend. Großartig finde ich auch die von Ihnen dargebotene Erklärung, die ich als ehemaliger Mathematiklehrer einzuschätzen weiß. Vor allem aber die persönliche Ehrlichkeit, dass auch Mathematiker keine überkandidelten, in anderen Sphären schwebende Wesen sind, hat sich angenehm von anderen wissenschaftlichen Kanälen unterschieden, in denen die Besucher sehr oft in überhöhter Geschwindigkeit mit einem Faktenbombardement von Selbstverständlichkeiten überschüttet werden. Danke und weiter so. 👏
Wenn der König dann doch verstirbt, weil man sich verzählt hat, kann man gleich selber vom Fass saufen
Und ich sage jetzt mal ganz frech, ohne was von Mathematik zu verstehen, dass im dümmsten Fall von Fass 1-00 99 Vorkoster notwendig sind. Egal, ob sie mit einem Tag Zeitverzögerung trinken oder jeder eine Woche wartet, um weiter zu machen. Wenn es denn nach genau sieben Tagen wirken sollte…
So am Rand, die Null ist in dem Beispiel auch relevant bzw. könnte auch für ein Fass stehen.
Wenn nämlich keiner der Tester einen Ausschlag kriegt, ist das Fass vergiftet das keiner getestet hat.
Ich hatte das Video noch nicht gestartet und bin auf zwei "Arten" von Lösungen gekommen.
1. Mit Schnittmengen und dem Ausschlussverfahren
2.Primitive Lösung mit 1 Vorkoster pro Fass
Ich hatte mich für die Lösung 2 entschieden (aus moralischen Gründen). Denn ich bin davon ausgegangen, dass vergiftet bedeutet die Person stirbt bei der Verkostung. Somit wäre der Verlust an Menschenleben am geringsten.
Ich verstehe die originale Fragestellung nicht. Wenn nach 7 Tagen erst die Wirkung des Giftes eintritt, ist es doch unmöglich, innerhalb einer Woche das vergiftete Fass zu finden, weil jeder der Vorkoster, auch der, der aus dem vergifteten Fass getrunken hat, eben erst nach einer Woche den Ausschlag bekommt...
Fachkräftemangel bei Vorkostern! O tempora o mores!
Da die Tabelle quasi ein mapping von dezimal zu binaer ist und ein bit ein Vorkoster ist, kann man auch die Zahl 100 zu binaer kodiern und dann die bits zaehlen. Alternativ gibts noch den Logarithmus log2(100) und dann aufrunden um auf das Ergebnis zu kommen.
Wenn der Wein teuer war, gibt es ein Problem.
Wo anfangs nur Einer aus einem Fass trinkt, sind es am Ende 7 , die aus einem Fass trinken.
Am "weinsparendsten" ist es , 99 Vorkoster trinken zu lassen. Wenn niemand Ausschlag bekommt, ist das 100ste Fass vergiftet. Und für die Feierlichkeit ist genügend Wein übrig.
;)
Obwohl "Binär" auch interessant ist, wenn man den Überblick behält. Dann kann man mit seinen Fingern bis 1023 zählen ;)
Du hast nur 100 Fässer, d.h. es trinken max. 6 aus einem Fass. Für 7 brauchst du 128 Fässer.
@@ThomasVWorm 128 sind 7 Bit . 64 sind 6 Bit. Um 100 Fässer zu testen, brauchst Du mehr als 6 Bit. Da sind 36 Fässer ungeklärt. Wenn sich die Männer damit beschäftigen, wird es nicht nachvollziehbar sein, welches Fass vergiftet ist. Das 64ste Fass benötigt bereits die 7. Person ...
@@olynxmano es sind 7 Bit. Außer bei 1111111 = 127 hast du aber bei jeder Zahl mindestens eine Null. Und die Null trinkt nichts. D.h. pro Fass trinken maximal 6 Tester. Wenn du mit 0000000 zu zählen beginnst, dann trinkt aus dem ersten Fass sogar gar keiner.
@@ThomasVWorm Von daher hast Du Recht. Dann sind es eben max. 6 Leute pro Fass. Das ist trotzdem mehr als 99 ... ;)
@@ThomasVWorm Du hast nur 100 Fässer, d.h. es trinken max. 6 aus einem Fass. Für 7 brauchst du 128 Fässer.
Warum sollen 6 aus einem Fass trinken? Das macht keinen Sinn, bei einem Vergifteten Fass.
Mein Lieblingsrätsel. Auch super als Einstieg ins Dualzahlensystem
Mathematisch ist das wohl okay.. aber in der Praxis würde ich bei den gleichen Vorbedingungen einfach alle 100 Fässer zusammenkippen, gut durchmischen und neu abfüllen.
Bei einer Dosis von 1/100 dürften kaum Symptome auftreten.
Das kommt auf das Gift an. Bei Botulinumtoxin hättest du so kaum eine Chance. Denn du unterstellst dabei, dass der Attentäter das Gift so extrem fein dosiert hätte, dass 1/100 reichen. Praktisch wirst du selbst mit tausenden zusätzlichen Fässern das Problem so nicht lösen.
in der Praxis könnte es daran scheitern, dass du keinen Behälter hast der 100 Fässer fasst. ;)
@@karlnapp6364 den riesigen Behälter brauchst du nicht. Es reicht ein leeres Fass. In das kippst du je 1% (1/100) aus jedem Fass. Dann hast du dort die gewünschte Mischung.
Dann nimmst du eines der anderen Fässer und füllst damit die übrigen Fässer wieder auf.
Damit hast du wieder ein leeres Fass. In das kippst du jetzt wieder jeweils 1,01% (1/99) aus den übrigen 99 Fässern. In dem Fass hast du dann wieder die gewünschte Mischung.
usw. usf.
So hast du am Ende in jedem Fass die selbe Mischung.
Dann hat man aber keine 100 verschiedenen Weine mehr. Weinliebhaber würden sogar sagen, die Mischung sei *gar* kein Wein mehr.
Der beste Kommentar und die beste Antwort! Das Gift wäre sowas von verdünnt das mal gar nichts passieren würde.
Ein tolles Rätsel und super erklärt! Ich mag sowas! 😊
99 ist die richtige Antwort, zumindest aus ethischer Sicht
😂 ich würde 100 Hühner vorkosten lassen. So wie Michel aus Lönneberg die Hühner betrunken machte.
Stimmt. Max. Einer hätte in dem Fall den Ausschlag
Ich geh voll mit
Vorausgesetzt man braucht 99 Fässer.
So viel gelernt. Bin erstaunt. Auch das mit den 7 Vorkostern und den Binärzahlen. Aber das Ende, wie man die dazugehörige Binärzahl finden kann... Einfach großartig. 😯
Wenn er 100 nimmt, schafft er Arbeit 😊
Ich hab keinen Plan von Mathe, bin aber immer wieder von den Lösungswegen fasziniert ^^
7 Leute werden bei 100 Fässern Wein ganz andere Probleme bekommen! *hicks* 😅
Alle tot, noch an Tag 1 😄
hat sich der Informant anscheinend versprochen. Er meinte das 99 Fässer vergiftet sind und 1 unbehandelt ist. Naja ab auf den Trennblock mit ihm dann kommen wir auch auf 100 tote
Es fehlt noch ein Faktor.
Braucht der König alle unvergifteten fässer oder reichen weniger?
Je nachdem sind verschiedene anzahlen möglich.
Braucht er alle 99 unvergifteten, dann brauche ich 99 Vorkosten.
Reichen ihm 50 (oder weniger) fässer, reicht 1 Vorkosten usw.
So gesehen gibt es Massen an Lösungen solange nicht bekannt ist wie viele er braucht.
Das informatik studium hat sich ausgezahlt xD
Hab bei 1:33 pausiert und mit bisschen kritzeln die Lösung gefunden
Naja. Dieses Verfahren ist die Basis für die Fehlerkorrektur von bit flips bei der Übertragung von Daten und sollte so auch im Informatikstudium vorkommen.
Trotzdem gj falls Sie das nicht hatten, bzw. vergessen hatten.
@@adelholzenerbier Hamming Codes usw hatten wir natürlich, allerdings im ersten Semester. Ist also etwas her, aber was genau haben die mit der Aufgabe zu tun? Hier gehts doch nur um binäres zählen.
@@engineer0239 Naja es geht darum ein "fehlerhaftes Fass" zu finden und dabei möglichst wenig tester oder bits zu verwenden. Klar machen Hamming Codes noch etwas mehr, aber der Grundgedanke mit der Gruppierung und dadurch der log2(n) anzahl an testern für ein giftiges Fass ist der gleiche.
Cooles Schema. Dankeschön 🤩
Er ist der König und es ist 'nur' ein Auschlag. Er sollte 100 Vorkoster*innen nehmen, ist ja jetzt auch kein Job, bei dem man besonders qualifiziert sein muss. Am Ende bekommt nur eine Person den Ausschlag. Wenn man es mit 7 macht, dann haben mehrere einen Ausschlag.
Am besten verkostet der König gleich mit. Wenn er selbst den Ausschlag bekommt, dann gibt es ne tolle Story für alle Gäste.
1. Es ist nicht möglich, da das gift eine woche braucht um zu wirken und wenn man innerhalb einer woche wissen will welches vergiftet ist.
Ansonsten 99 vorkoster
Praktisch nicht möglich, da der Vorkoster #7 bald betrunken einschläft. Lol
wenn jeder immer ein glas trinken muss, ja dann geht es zu wie bei asterix und den briten🤪. wenn ein TL reicht, dann sind es nur 50x 2ml
Wenn eine 2-er Potenz an Fässern probiert werden muß, trinkt Jeder die gleiche Menge - Jedes Bit ist gleich oft gesetzt.
Sonst wird der MSB-Vorkoster halt weniger trinken müssen, als die Anderen - will man MSB oder LSB sein ... soll aber der BESTE Wein sein ... dann eher 'Nicht-MSB' und mehr bekommen :)
@@aaaooaao9949 sry, aber ich steh´ voll aufm schlauch. sind msb und lsb gänige abkürzungen?
Der König ist gut beraten zwanzig Vorkoster zu nehmen. Damit kann man das ganze in einem 10x10 Grid aufgeteilt werden. Sind natürlich mehr Vorkoster, aber aus jedem Fass wird nur zweimal getrunken. Damit sind die Fässer nachher noch gleich voll und leichter logistisch zu behandeln für die Feier. Plus, er muss nur genau zwei Vorkoster einen Krankenstand zahlen, anstelle von bis zu 6 Vorkostern. Und er kann den Vorkostern versprechen, dass sie ein 10% Risiko eingehen krank zu werden, was den Preis für Vorkoster senken kann.
Edit: Oh, und nicht zu vergessen, jeder Vorkoster hat nur 10 Gläser zu trinken. Bei der Binärlösung muss einer ja bis zu 50 trinken, hat damit auch 1/2 Chance krank zu werden. Der nächste 25, mit einer 1/4 Chance. Da muss es ja Gefahrenzuschlag geben.
Das kommt darauf an, wie viele Fässer der König braucht. Wenn ihm 50 Fässer reichen, dann lässt er zwei Vorkoster aus jeweils 50 Fässern trinken, und die Fässer desjenigen, der nach 7 Tagen keinen Ausschlag bekommen, die schenkt er dann aus. Wenn er 75 Fässer braucht, wären es entsprechend 4 Vorkoster, die jeweils aus 25 Fässern probieren etc.
Viel zu umständlich. Schon mal von einer Alkoholvergiftung gehört? Somit kannst auch nicht mehr sagen, ob es das Gift oder der Wein ihn umgebracht hat.
Frage, die vergiftung tritt erst nach 7 tagen auf, und in 7 tagen soll das rätzel gelöst werden. Würden nicht eher die 7 tage um sein als dass du ein ergebnis erhältst, da du nicht alle an einem tag mit 7 personen testen kannst?
Sagt man nicht „Vorkostende“? 😉
@mabe1974
Falls die Verkostung nicht draußen unter freiem Himmel stattfindet, sondern drinnen im Weinkeller, ginge auch:
Vorkoster*Innen 😉.
🙂👻
Man kann noch so gut in Mathe sein, wenn man das Binärsystem nicht kennt, kommt man nicht auf diese Lösung.
Naja, ich brauche genau einen Vorkoster der ein Fass testet - nämlich meins. Bekommt er den Ausschlag kippen wir es weg, bekommt er keinen trinke ich aus dem Fass.
Die Gäste die dann aus dem vergifteten Fass getrunken haben merken das ja eh erst nach sieben Tagen und dann schieb ich es auf was anderes. Bei mir ging es ihnen ja gut.
Ich hatte erst gedacht, dass man die Vorkoster in bestimmte Fassgruppen einteilen muss, z.B. einer übernimmt alle geraden Zahlen, einer alle ungeraden, einer alle Zahlen bis 50, ein anderer alle Zahlen ab 51, usw. bis alle Fässer eindeutig identifiziert werden können, d.h. ich hab gedacht die Lösung wäre irgendeine komplizierte Gruppentheorie-Lösung.
Im Grunde macht dein Ansatz ja auch nichts anderes, d.h. er teilt die Vorkoster auch nur auf verschiedene Fassgruppen auf (jedes 2. Fass, jedes 4. Fass, jedes 8. Fass usw) und bestimmt dann das vergiftete Fass anhand der Überschneidung dieser Gruppen, aber die Gruppen so einzuteilen wie du macht natürlich viel mehr Sinn als das was ich dachte.
Als bei 2:07 die Tabelle aufgetaucht ist, ist es mir wie Schuppen von den Augen gefallen haha.
Leider hat die Lösung einen kleinen Haken ✔️. Mit den 7 Vorkostern, muss leider viel zu viel Wein entnommen werden, da ja viel mehr verköstigt werden muss, um die Lösung zu finden.
Um nicht zu viel Wein zu verschwenden, wäre die Lösung mit 100 Vorkostern, bei der jeder nur einen kleinen Schluck aus jeweils nur 1 Fass nimmt weniger verschwenderisch. Sowohl an Todeszahlen, als auch an Wein
Na, sorgt ja nur für Ausschlag. ODer meinst du, Tote durch Alkoholvergiftung. :D
Bei 128 Fässern würden je nach Fass zwischen 0 und 7 und im Schnitt 3,5 Portionen entnommen.
Bei 100 Fässern dürften es zwischen 0 und 6 und im Schnitt 3,16 Portionen sein.
Probiert man jedes Fass genau ein mal mit einem Vorkoster, ist es eine Portion pro Fass.
dann musst du 100 Vorkoster bezahlen bro...
ich dachte an 20 dann ist man nicht so verschwenderisch und hat trotzdem nur 2 Opfer, zu 10% kann man noch leude überreden aber bei binär sind es im schnitt fast 50%,der Vorkoster die vergiftet werden da wirds schwierig leute zu finden die dazu ja sagen.
Da musste ordentlich patter hinlegen
@Nickrapper73: Genauso sieht das aus! Aber das ist dem Formeln entwickelnden Informatiker wurscht...
@@CCKruse oder die Formeln entwickelnden Informatiker haben auch Formeln dafür entwickelt und sind zu dem Schluss gekommen, dass die maximal 6 entnommenen Portionen bei einem Fass verschmerzbar sind.
Das Binärsystem ist zwar aus praktischen Gründen nützlich, um einer Fassnummer einer Kombination von Ausschlägen/Nicht-Ausschlägen zuzuordnen, aber eigentlich unerheblich, für die Lösungsidee. Wenn jeder Vorkoster am Ende der Woche nur zwei mögliche Zustände hat (einen Ausschlag oder eben nicht) dann gibt es bei n Vorkostern nunmal 2^n Möglichkeiten. Darum können 6 Vorkoster nicht reichen (2^6=64 < 100), aber 7 schon (2^7=128 > 100). Wie man dann die genaue Kodierung vornimmt, sei dann jeden selbst überlassen. Natürlich gibts da gewissen Einschränkungen dafür ist man dann aber auch flexibler. (Ist es nicht ungerecht, dass bei binärer Codierung von 1 bis 100 zwei Vorkoster 50 Fässer probieren müssen und die anderen weniger? Man könnte das Risiko wohl gerechter verteilen.)
Also sicherlich hat man einen Vorteil bei der Aufgabe, wenn man mit dem Binärsystem vertraut ist. Aber wenn nicht, sollte das keine Ausrede sein.
Solange das Gift nur ein Ausschlag verursacht, ist Binärlogik sicherlich ne feine Sache, wenn man durch das Gift allerdings sterben könnte, stellt sich schon die Frage, ob man mehrere Vorkoster vergiften sollte, um ein Fest zu feiern.
Ich glaube in diesem Fall hätte ich 100 Freiwillige aus dem Volk gesucht. Alle 99, für die es gut ausgeht, würden für Ihren Mut eine Belohnung bekommen und die hinterbliebene Familie des Pechvogels bekämen Bevorzugungen.
@@lt-ganymedomg
@@lt-ganymednimm 99 Tester und teste ein Faß nicht. Dann bleibt eine kleine Chance, dass alle überleben. In dem Fall wäre dann das Gift im ungetesteten Fass.
@@ThomasVWorm ja stimmt 👍
Wow. Beim Matherätsel, wie der Bauer Wolf, Schaf und Kohlkopf über den Fluss bekommt fragst du bestimmt als erstes, ob die Tiere Angst vor Wasser haben.
Du ignorierst einfach mal, dass Vorkoster zu sein zur damaligen Zeit immer eine Lebensgefahr bedeutete was der Aufgabensteller für Whataboutisten wie dich schon bewusst entschärft hat.
Mit 20 Vorkostern kann man mit einer einzigen Probe pro Person das Problem lösen: Vorkostern 1 bis 10 testen jeweils zehn Fässer nach ihrer Endziffer (Einerwert). Vorkoster 11 bis 20 jeweils nach nach ihrem Zehnerwert.
Also Informatiker war die Aufgabe für mich geschenkt. Keine 3 sek nachgedacht.
Das gleiche hier. Wer in den 80ern schon Computer programmiert hat, weiß sowieso die Zweierpotenzen bis 65536 auswendig ;-)
@@andreasschmitt2307 ich hatte leider Nikies im binären IT..
Und verkackt weil das Gift NACH 7 tagen wirkt aber INNERHALB einer Woche entdeckt werden soll.
ld(100) ist aufgerundet 7.
Man kann mit ld(N) Schritten eine unbekannte Liste der Größe N sortieren. Das hier kann man formulieren als Sortieren nach Giftig/ Nicht Giftig.
Folglich 7.
Das ist Zufall, dass der natürliche Logarithmus hier das richtige Ergebnis liefert (die Basis ist ja auch 2 Komma…). Aber korrekt (und auch passend zur Lösung über das Binärsystem) ist der Logarithmus zur Basis 2.
@@wissensfrosch Wer klugscheißen will sollte Latein oder Mathe können :D
Ich habe den logarithmus dualis (ld) verwendet. ld ist NICHT der logartimus naturalis. Der wird mit ln abgekürzt!
Das wird ersichtlich wenn wir den natürliche Logarithmus von 100 errechnen, er ist ~4,6. Er liefert daher nicht das richtige Ergebnis.
Logarithmus dualis (ld) ist der der Logarithmus zur Basis 2. Er liefert (aufgerundet) 7. Dies ist korrekt.
Das Ergebnis kann für beliebige Listen der Länge n, wobei n eine natürliche Zahl ist, erprobt werden.
Allerdings brauchen nur 7 Vorkoster deutlich länger zum trinken, als 100 einzelne Tester, weswegen man den Zeitfaktor pro Kostvorgang mit einbeziehen müsste. Wenn die Vortester erst abends oder am Folgetag beim 100 Fass ankommen, klappt das Schema dann ja trotzdem nicht. Und es setzt voraus, daß jeder die gleiche Menge trinkt und der Eintritt der Wirkung des Gifts dadurch nicht verfälscht wird. Deswegen müsste man jeden Tester wiegen und die Körpergröße messen, um daraus jeweils die Menge des Gifts zu ermitteln, die individuell pro Tester nach der gleichen Zeit zum Ausschlag führt. Und deswegen protokollieren, zu welcher Uhrzeit welcher Tester aus welchem Fass getrunken hat😅 Wie lautet dann das Berechnungsschema, wenn das Gift bei 1,74 cm Körpergröße nach 6 Tagen und 4 Stunden wirkt, wenn 250 ml getrunken werden, Tester 1 nur 1,59 Groß ist und 78 kg schwer und jeder weitere Tester exakt 2 cm größer und 1,5 kg schwerer als sein Vorgänger? Wer müsste dann wieviel ml trinken? Das Probieren aus jedem Fass dauert jeweils 10 Minuten pro Vorkoster. Wer weiß die Lösung?😂
Das Fass 100 muss keiner testen, wenn keiner Ausschlag hat, ist es Fass 100.
Meine Lösung nutzt das Pascal'sche Dreieck. Bsp mit 3 Vorkostern: Es gibt 1 Möglichkeit, 0 Fässer zu testen (keiner trinkt), 3 Möglichkeiten, einer trinkt alleine aus einem Fass . 3 Möglichkeiten, 2 trinken aus einem Fass, 1 Möglichkeit, 3 trinken aus dem gleichen Fass. In Summe: 1 + 3 + 3 + 1 = 8 Fässer können getestet werden.
Jetzt noch prüfen, wann die Einträge des Pascal'schen Dreiecks in Summe >= 100 sind. Ebene 7: 1 + 7 + 21 + 35 + 35 + 21 + 7 + 1 = 128
Spitze. Ich hab das Rätsel vor ein paar Tagen, in verkleinerter Form, in einer BvB durchgespielt. Hat echt Spaß gemacht, die Jungs und Mädels einmal knobeln zu sehen.
Das Video war viel interessanter, als ich erst dachte.
Um es in eine Formel zu fassen:
log(2;n), n ist dabei die Anzahl der Fässer.
Wichtig ist, dass man immer aufrundet.
Es kommt doch darauf an, wie oft getrunken wird. Und ob ein Fass für eine Woche reicht. In letzterem Fall wird nur ein Vorkoster gebraucht, und eine Woche Zeit. Wenn der überlebt, testet der Vorkoster das nächste Fass während der König aus dem Fass von vor einer Woche trinkt. Solange bis der Vorkoster leider stirbt. Dann sortiert man dieses Fass aus und für den Rest braucht man ihn ja nicht mehr.
Geil! Ich wünschte, zu meiner Schulzeit hätte es solche tollen Kanäle schon gegeben :O
Wäre es richtig, daß man auf 5 Vorkoster reduzieren könnte, indem man statt anstelle binär (Zweierpotenz) tenär (zur Potenz 3) benutzt? Denn es gäbe ja diese drei Zustände: gar nicht erst getrunken, getrunken aber gut, sowie Ausschlag. Beispiel: Die Dezimalzahl 100 übertragen ins tenäre System wäre Faß Nr. 10201. Wäre das Faß (dezimal) Nr. 50 also vergiftet, lautet dessen (ternäre) Nr. also 1212, also Vorkoster 2 und 4 bekämen Ausschlag, 1, 3 und 5 nicht.
Faszinierend. Das hatten wir in den 1960ern nicht.
Braucht man auch nicht, wenn man 100 Soldaten hat. Und nur 1 Fass vergiftet ist. 😈😈😈
Jeder Vorkoster probiert also 50 Fässer. Wie viel Wein muss man trinken, damit eine Wirkung auftritt? Sagen wir mal 1/2 Becher oder 1 Deziliter. Trinkt man weniger, gibt es vielleicht gar keine Reaktion. Also muss jeder Vorkoster 5 Liter Wein trinken und zwar innerhalb des ersten Tages, also ziemlich schnell.... ob das gut geht?
Gedanke vor dem Video: Die Aufgabe sagt nicht wie viele Fässer gebraucht werden. Wenn nur garantieren werden muss das ein Fass definitiv nicht vergiftet ist reichen zwei Vorkoster. Jeder probiert die Hälfte und auf dem Banket werden dann nur Fässer genutzt die zur sicheren Hälfte gehören
Mathe ist schon krass 😮
Aus wieviel Fässern kann ein Vorkoster trinken, bis er eine Alkoholvergiftung hat? 😂
Spannendes Video, sehr gute Erklärung! Danke