우리가 드라마를 볼때 어떤 등장인물 A의 비밀을 B가 알게되고, A는 이후 B가 눈치챘단 사실을 알아내고, B 역시 A가 눈치챘다는 사실을 몰래알아내고, 결국은 A 와 B 서로가 터놓으면서 모두 밝혀지는, 이런 식으로 긴장감을 조성하는 것을 많이 봤었죠. 같은 맥락이라니 신기하고 재미있네요~
@@Solar51377 공리는 너무나 자명하여 증명할 수 없어서 그냥 받아들이고 시작하는 내용들을 말하는 것입니다. '어떤 점을 지나는 직선을 그을 수 있다'와 같은 것들 말입니다. 반면 공통 지식이란, 영상에도 나왔듯이, 어떤 정보 E를 어떤 사람들이 모두 알고, 모두 안다는 이 사실을 다시 해당 사람들이 모두 알고, 이 사실을 다시 모두가 알고... 이것이 무한히 반복될 때 E를 해당 사람들 사이의 공통 지식이라고 합니다. 완전히 상관없는, 다른 개념입니다.
초기 상태에서 안 떠나는 이유 현자가 말한 명제를 x라고 하면 1명: A는 x를 모름 2명: B는 (A가 x를 안다는 사실)을 모름 3명: C는 (B가 (A가 x를 안다는 사실)을 안다는 사실)을 모름 4명: D는 (C가 (B가 (A가 x를 안다는 사실)을 안다는 사실)을 안다는 사실)을 모름
우와 진짜 신기합니다 ㅋㅋㅋㅋ 그리고 마지막 부분 정말 공감되네요.ㅠㅠ 겸손하지 않은 건지 정말로 자신이 모든 지식을 다 안다고 생각하는건지.. 어떤 인간들은 전혀 당연한것 같지도 않은 걸로 이걸 몰라? 라는 식으로 당연한걸 모르는 사람을 대하듯 무례한 반응을 보이는 사람도 있죠^^ 각각 살아온 인생도 다르고 취미, 분야등 조금이라도 다른데 말이죠
어제 이 영상을 보고 오늘 이 영상에 나온 것과 비슷한 상황을 겪었습니다. 원래 퇴근이 6시인 알바인데 사장님이 매번 4시반~5시 사이에 퇴근하라고 해서 퇴근을 그 시각에 자주했습니다. 매니저님도 그 상황을 자주 보았습니다. 그러나 오늘은 사장님이 안 나오셔서 저랑 다른 아르바이트 학생과 매니저님 이렇게 세명이서 업무를 보다가 4시반이 되었습니다. 분명히 이때쯤 사장님이었으면 퇴근을 시켜 줘야하는 상황이므로, 저랑 다른 아르바이트 학생은 이 시간에 퇴근을 시켜주겠 지라고 생각했습니다. 매니저님도 유도리 있는 분이라 당연히 퇴근을 시켜줄 것이라 생각했습니다. 그러나 5시가 넘어서도 퇴근하라는 말은 없었고 결국 저랑 다른 아르바이트 학생이 매니저에게 언제 퇴근하면 되냐 고 물었습니다. 매니저가 원래 언제 퇴근하냐고 묻자, 원래는 6시까지이나 사장님은 대부분 4시반에서 5시에 보내주신다고 하자. 왜 그러면 퇴근을 안 했냐고 물었습니다. 분명히 매니저님도 저희가 자주 4시반에서 5시사이에 퇴근하는 것을 봤기에 퇴근시간이 4시반에서 5시사이인걸 알고 있고, 저희도 4시 반에서 5시 사이에 퇴근하는 것을 알고 있었는데. 이걸 서로 아는 것을 알지 몰랐기 때문에 일어난 일이었습니다. 뭔가 이러한 상황을 직접 겪어보니까 신기했습니다. 두서없는 댓글 읽어 주셔서 감사합니다. 더욱 재밌게 수학을 느낄 수 있는 거 같네요. 좋은 영상 감사합니다.
모두가 다 알고있는데 '공표'를 하는순간 왜 카운트가 시작됐을까? 공표를 하는것과 모두가 알고도 아무일 일어나지 않는것의 차이는 뭘까? 요지는 : 공표를 하는것이 모르고있던것을 가르쳐주는 의미가 있는가 아니면 공표자체에 어떤작용이 있는것인가? 내보기엔 공표란 마을주민들이 깊이 생각을 안하고 모르고있던것을 현자가 가르쳐주는 의미가 있다고 보여진다.(공표자체의 어떤 다른작용이 있는것이 아니라) 예를들어 파란눈3명 초록눈27명이 있고 현자가 오지도않고 공표가 없어도 마을주민 모두가 '적어도 파란눈1명이상은 있다' 는 보여지는객관적 사실을 깊이 생각하고 있다면 3일째 되는날 파란눈3명은 그냥 마을탈퇴행동이 일어날것이다(공표없이도) 따라서 공표의 역할이라기보다는 마을주민들이 명제를 잊어먹고 지내고 있었기 때문이다. 현자의 공표가 명제를 일깨워주는 역할을 한것이다.
첫번째 퍼즐 해석 보기전에 멈춰놓고, 개요에서 설명하신 힌트를 가지고 고민하다가 정답을 깨달았는데 정말 기쁘고 재밌었습니다. 알고리즘을 파는 입장으로서 어떤 문제의 해결 방법을 스스로 찾아보려고 노력하는 것의 중요성을 잘 알고 있는데, 다른 시청자들에게도 이런 문제들을 잠시 풀어보도록 권유하는 것도 좋을 것 같아요
현자 : "이 마을엔 적어도 파란눈이 한 명있구나" 1명이 파란 눈일때 모두가 초록 눈이므로 파란눈은 자신이 파란눈이란 걸 깨닫고 1일째 나간다. 2명이 파란 눈일때 파란눈 1과 파란눈 2는 (자신제외) 마을에 파란눈이 하나란 걸 안다. 파란눈 1은 파란눈 2가 자신이 혼자 파란 눈이란 걸 깨닫고 1일째 나갈 거라고 생각한다. (파란눈 2도 1이 나갈거라 생각) 그러나 1과 2는 나가지 않았고 파란눈1과 파란눈2는 서로 나가지 않았으므로 자신이 파란눈이란 걸 깨닫고 2일째에 나감. 3명이 파란눈일때 파란눈1은 파란눈2,3이 파란눈인걸 알고 2일째에 나갈것을 안다. (2,3도 동일생각) 그러나 2일째에도 나가지 않았으므로 자신이 파란눈인걸 알고 3일째에 다 나감.
애매한 어떤 문제에 대해 해답을 찾는 방법중 하나는 시작이 필요하고 그시점부터 절차를 밟아가는 과정속에 거짓이 없다면 문제는 풀리게 될것이다 그것이 상식중에 하나이다 그런 희망을 주는 좋은 내용이었습니다. 파란눈들이 마을에서 떠나야한다는 가정이 슬펏지만 가정을바꿔 더좋은 마을로 이사한다고 생각하면 될꺼같습니다^^
중1 때 수학쌤이 "미친개 문제" 로 동일한 문제를 줘서 제가 풀어내고 모두의 앞에서 설명했던 경험이 있습니다. 꽤나 재미있는 내용이라서 아직도 생생하게 기억나는 일이었는데 이렇게 또 만나게 되네요. 덕분에 이해도 빠르게 되었습니다, 그리고 상식에 대한 접근 또한 유익했습니다. 좋은 영상 감사합니다
1명. 어? 아무도 안나가네. 그럼 내가 파란눈인가보다. 2명. A: B가 나가겠네. B: A가 나가겠네. 나머지: 둘이 나가겠네. 다음날:A,B: 어? 쟤가 왜 안나가지? 다른 사람들은 둘러봐도 다 초록색이고 파란색은 한명이라고 생각했는데? 아하 안나가는 걸 보니 파란눈이 나여서 내가 나갈거라고 생각했구나. 3명: 2명과 같은 상황 발생, C: 둘이 떠나면 되겠네. 어 그런데 다음날이 되어도 안떠나잖아? 그렇다면 파란눈이 더 있다는 거고… 내눈에는 파란눈이 더 안보이니 내가 파란눈이 되겠군= 2명일때보다 하루 늦게 다같이 떠남 무한반복
아래글은 틀렸다 현자가 말해주는것과 vs 모두가 알고있지만 잘지내는것의 차이는 분명히 있는데 그것은 뭐냐면 '적어도 파란눈이가 1명이상있다' 고 말해주는 의미는 1명의 파란눈이만 있고 말해주지않을때 - 초록눈이들은 다 알지만 1명의 파란눈이만 모르므로 공표하지 않으면 파란눈이 안나감(모름) 이것은 10명의 파란눈이가 있을때도 애초1명의 파란눈이가 공표를통해서 아느냐 모르느냐 하는 문제로 소급되어짐. 결국 마을주민 모두가 ' 1명 이상의 파란눈이가 있다' 고 모두가 알고있는것과 공표해서 가르쳐주는것의 차이는 첫1명의 파란눈이가 있다는것을 모르는것(공표하지않고 그냥 모두다 눈으로봐서 알고있을때) 과 첫1명의 파란눈이가 있다는것을 가르쳐준것(공표를 통해서) 차이다.
질문이 있습니다. 주식의 예시에서 회사 내부의 사람들은 그 비리를 알고 있었으나 외부의 사람들은 나를 제외한 다른 사람들이 그 사실을 알거야 라는 사실만 인지하지 못한것 뿐만 아니라 거기에 비리의 존재 자체도 몰랐던 것 아닌가요? 즉 공표가 구성원들에게 "내가 알고 있던 사실을 다른 사람 또한 알고 있고 내가 이걸 안다는 걸 다른사람도 알고 그걸 내가 알고....."라는 사실만 인지시켜주는 역할을 한게 아니라 몇몇 구성원들 (회사 외부의 사람들)에게는 아예 모르던 사실을 새롭게 인지시켜 준 셈이기도 한 것 아닌가요? 이것도 파란눈 초록눈 예시와 맥락만 바꾼 예시라고 할 수 있는건가요?? 제가 이해를 잘 못한걸까요ㅠㅠㅠ
박사님!소개글 보니 조합론과 그래프 이론 전공이시던데 혹시 얼마전 필즈상 수상하신 허준이 교수님 논문들에 대해서도 다뤄주시면 안되나요?허준이님이 대수기하학에 조합론을 접목하여 여러 난제들을 해결한 것으로 알고 있는데..고3 정도의 눈높이에 맞춰서 이런이런 것들을 이런이런 방식으로 해결했다 정도만 해주셔도 좋을 것 같습니다😮🙏
@@12math 그냥 교양 수준으로 해도 충분할 것 같은데요.예를 들어 흔히 보는 것처럼, 푸앵카레의 추측을 쉽게 비유하면 우주선에 실을 달아 우주를 한바퀴 다 돌고 돌아왔을 때 실을 잡아 당겨 전부 회수할 수 있으면 우주는 구와 같다는 것이고, 이것을 그레고리 페렐만이 Ricci flow와 Surgery라는 걸 이용해서 증명 했다. 이 정도만 해도 그렇구나~해서 충분하다고 생각합니다! 🤩 허준이님 수상 소식 뉴스와 영상은 많이 봤는데 주제나 업적에 대해서는 가볍게 다루는 영상이 거의 없어서 조금 아쉽더라구요.드뎌 다뤄주신다니 영상 너무 기대됩니다!!!!!👏👏👍👍👍
조합론 전공자는 아니지만 수학 전공자로서 사족을 달자면, 허준이 교수님은 조합론에 대수기하학에서 유래한 도구들 (코호몰로지 이론, 호지 이론) 등을 쓴 쪽에 가까운 걸로 알고 있습니다. 저 이론들과 주요 연구 대상인 매트로이드부터 진입장벽이 높을 거라 사실 어떻게 전달해도 비전공자의 눈높이에 맞게 설명하는 건 거의 불가능하고, 대신 이해한다는 생각을 버린 채 관광하듯 허준이 교수님 본인의 발표를 보는 걸 추천드립니다. 2018년 ICM에서 했던 발표영상이 유튜브에 공개되어 있으니 이것부터 보면 될 거에요
@@Hazle_plus 저도 수학과인데 저는 생각이 다릅니다.이미 허준이 은사 교수님이 일반인 대상으로 유툽에 올린 설명 영상이 있습니다.거기에 이런 구절이 나옵니다. 만약 우리가 화성에서 얼음을 발견했다면 화성에도 생명체가 살 수 있지 않을까?하는 추측을 할 수 있다. 이때, 화성=조합론과 매트로이드 얼음=푸앵카레의 쌍대성, 어려운 렙쉐츠, 호지-리만 관계 생명체=조합 대수기하학 이 정도의 설명으로도 아~그렇구나.라고 할 수 있는 교양 수준이라고 봅니다.아인슈타인이 그랬죠. "If you can't explain it to a six year old, you don't understand it yourself.” (당신이 6살 어린아이에게 설명을 못한다면 당신은 그걸 이해하지 못한 것이다.)
@@Zeddy27182 학부 1학년한테 엡실론-델타부터 이해시키기 어렵고 아인슈타인 본인도 당시 모든 학자들한테 상대론을 설득하는데 실패했는데, 그게 가능할 지 잘 모르겠네요... 여기서 이해라는게 말씀하신대로 그런 비유를 통해 일종의 논리적 순서를 구성하는 것 정도는 가능하겠지만, 그래서 매트로이드가 뭔지 이런 개념을 이해하는 건 힘들다는 뜻해서 작성한 댓글입니다.
재미있고 유익한 강의 감사드립니다. 1. 그런데 이 문제에서 파란 눈이 2명일 때는 2째날 2명이 떠나는 것이 맞는 것 같은 데, 파란 눈이 3명일 때도 3째날 3명이 모두 떠나는 것이 아니라, 2째날 3명이 모두 떠나는 것이 맞지 않을까요? 만약, 파란 눈이 3명을 A,B,C라고 하면 현자가 말한 그날, A는 B,C가 떠날걸 생각했고, B는 A,C가 떠날걸 생각하고, C는 A,B가 떠날 걸 생각할 텐데, 다음날 A가 B,C가 안 떠난 걸 알면 자신이 파란 눈인 걸 인식할 거고, 마찬가지로 B,C도 파란 눈인 걸 인식할 테니 결국은 2째 날 3명이 모두 떠날 것 같습니다. 마찬가지로 파란 눈이 10명일 때도 10일째가 아니라, 2째날 10명이 모두 떠날 거 같습니다. 2. 그리고 다르게 생각해보면, 파란 눈이 2명 이상일 경우에는 그 다음날 마을사람 모두(녹색눈 포함) 떠날 수도 있을 거 같습니다. 왜냐하면 파란 눈 2명 뿐만 아니라, 녹색 눈일 경우에도 자신이 녹색 눈인 지 모르기 때문에 파란 눈 2명이 안 떠나면 내가 파란 눈이구나 라고 인식 할꺼고, 모든 녹색 눈 각자가 그렇게 인식하면서 모두 마을을 떠날 거 같습니다.
파란 눈이 3명 있을 때 1. 첫째날에는 아무도 떠나지 않습니다. 왜냐하면 자신이 파란 눈이라는 확신이 없으니까요. 둘째날에도 아무도 떠나지 않습니다. 왜냐하면 파란 눈들은 나를 제외한 2명이 유일한 파란 눈이라는 가능성이 존재하기 때문에 자신이 파란 눈이라는 확신을 가질 수 없습니다. 셋째날에는 세 파란 눈이 모두 떠납니다. 왜냐하면 둘째날에도 떠난 사람이 없다는 것은 2명보다 많은 파란 눈이 있다는 뜻이고, 그것이 본인이라는 확신이 있기 때문입니다. 2. 초록 눈은 파란 눈이 동시에 사라지는 날이 마지막 날임을 확신하기 때문에 떠나지 않습니다.
항상 잘 보고 있습니다. 퀴즈 해석에 의문점이 있어서 질문드립니다. 푸른눈이 한명만 있는 경우라면, 현자가 공표하기 전에는 자신이 푸른눈인지 알 방법이 없으니까 아무런 일이 생기지 않죠?. 그런데, 푸른눈이 A,B 두명이라면, 현자가 공표하기 전이라고 해도, 푸른눈A는 푸른눈B가 마을을 떠나지 않는 사실을 알고, 자신이 푸른눈 이라는 걸 알 수 있지 않습니까? 현자가 무슨 말을 하는 것과 상관없이, 푸른눈이 다른 푸른눈이 마을을 떠나지 않는다는 사실을 공통으로 인지한 날부터 n명의 푸른눈이 n번째 날에 모두 떠나야 하는 것으로 보입니다.
푸른눈이 적어도 한 명 있다는 전제 즉 현자의 공표가 있어야 가능합니다. 푸른눈이 두 명 있는 경우, a는 마을에 푸른눈이 b 하나밖에 없다고 생각할 수 있고, ’a가 상상하는’ b는 마을에 푸른눈이 없다고 생각할 수 있습니다 (그러면 b가 나갈 이유가 없고 따라서 a가 나갈 이유도 없습니다) b의 입장에서도 마찬가지고 이런 식으로 계속 확장이 가능한 것 같습니다
영상 너무 재밌게 보고있습니다만 위 논제에는 귀납적 모순이 있는것 같습니다... 마치 가위 바위 보가 동시에나오면 맞물려 비기지만, 관점에따라 '가위'를 '바위'가이기고 '보'가이기면 보가 최종승자가 될수도 있는 이런 딜레마와 원리가 비슷하다고 보이는데요.. 어느 하나의 파란눈 관점으로 파고드는것이 아닌 병렬로 해결해야 할 듯 보입니다. 위 문제의 '파랑눈의 인원이 n명이라면'이라는 가정들은 n개의 층위에 개별적으로 고립되어 존재하는 상황들이고 다른 층위로 확장 될 수 없는 문제유형같아요. 최소 n-1 or n명은 파랑눈이라는 사실을 이미 '상식'으로 알고있기 때문입니다. (단, n>=4) 만약 각자의 입장에서 당장 눈에 보이는 파란눈이 세명일때, '만약 한명이라면','만약 두명이라면'이라는 가정은 애초에 성립할수가 없지 않을까요? {a,b,c,d}=파란눈 일때, a의 관점으로 풀어보겠습니다. a: 파란눈은 나를포함한 4명 or 3명이겠네! ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ (전제1)내가 초록눈이라면/총 3명이라면 {b는 '(전제3)b자신을포함한 b,c,d 3명 or (전제4)c,d 2명'이라고 생각하겠네} ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ (전제2)내가 파란눈이라면/총 4명이라면 {b는 '(전제5)b자신을포함한 a,b,c,d 4명 or (전제6)a,c,d 3명'이라고 생각하겠네} ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ (전제4)에서 가위바위보의 딜레마가 생기게 되는데 (관찰자1 가위1 바위1 보1) a가 추측하는 b의 관점 a가 추측하는 c의 관점 a가 추측하는 d의 관점 모두가 여기서 충돌하여 a는 b,c,d가 (전제4)를 통해 (전제3)을 추론하는게 불가능하다는 사실을 알게되며 a의 관점에서 (전제3)은 b,c,d의 무한한 뺑뺑이 속에서 열려있는 상태가 됩니다. (전제5),(전제6)또한 살아있지만 (전제3)의 전제와도 같은 (전제1) '내가 초록눈일 가능성'을 ☆"a,b,c,d 모두가"☆ 남겨두기 때문에 게임은 더이상 진행될 수 없습니다. 앞서 이 문제는 층위(스텝)가 귀납적으로 확장 될수 없으며 n에따라 층위가 완전히 다르다고 표현했는데 귀납적 풀이를 가능하게 하는 한스텝 깊게 파고 들 수 있는 로직(연결고리)은 (전제4)번의 '만약 두명이라면'에 포함되어 있기 때문이며 (전제4)가 해결되지 않은상태로는 '만약 한명이라면'의 다음 스텝으로 접근이 불가해지는것 같습니다. 이는 파란눈이 두명이라고 말하는 (전제4)를 어느누구도 주관적 관점에서 동의하지 않기때문이죠...😅 핀트는 문제보다 상식에대한건데 문제가 직관적으로 이상해서 오랬동안 끙끙거리고 생각하며 발견하려고 노력해봤습니다.. 세포가 살아나는 기분이에요. 감사합니다
파란 눈이라는 것이 증명된다면 떠나게 된다... 가 조건을 더 간단명료하게 하는거 같네요. 다른 사람(전부)의 말 또한 주장일 뿐이니까 굳이 '말할 수 없다'는 조건은 불필요하고 현실감도 없으니까요. 뭐 거울이나 자신을 바로 판별할 수 있는 수단은 없다 정도만 추가하고.. 아무튼 참 재밌고 좋은 이야기입니다.
궁금한 점이 있습니다. 파란눈 초록눈 퍼즐예제에서 마을사람들 끼리 파란눈이 누구인지 몇명인지 말하는것이 금기 이기때문에 마을사람들은 총 몇명의 파란눈이 있는지 알수없는 상태라고 생각이 되는데요 그렇다면 마을에 파란눈이 총 a명 있다고 가정했을 때 파란눈인 사람은 자신을 인지 할 수 없기 때문에 '마을에는 총 a-1명의 파란눈이 있구나 라고 생각을 할 것이고, 초록눈인 사람은 '마을에는 총 a명의 파란눈이 있구나' 라고 생각을 할 것입니다. 여기서 a가 2이상인 경우 현자가 나타나 '마을에 최소 한명의 파란눈이 있다.' 라고 말을 하게 되면 파란눈과 초록눈 모두 다음날에 떠나지않은 파란눈을 보고 자신이 파란눈이라고 생각할 수 있을것 같습니다. 파란눈의 총 인원수를 모르는데 어째서 파란눈만 내가 파란눈이구나 라는 생각을 하게 되는건지 궁금해요!
파란눈이 n명 있을 때 현자가 와서 적어도 n+1 명 있구나 하는 상황이 개꿀잼입니다 파란눈 사람들은 그 사람을 사기꾼으로 생각하여 아무도 안떠나지만 초록눈 사람들은 그날 다 떠나겠죠 그 다음날 초록눈 사람들이 다 떠난 걸 본 파란눈 사람들은 현자가 파란눈이 n+1명이라고 거짓말을 했구나 깨닫고 파란눈 사람들도 모두 마을을 떠나겠죠 결국 이틀째 되는 날 마을이 비게 되는데 작성자님의 예시는 n이 0인 예시군요
4:21 만약 나 제외 모든사람이 초록눈이라면, 당일날(1일차에) 내가 파란눈이라는걸 알게된다 만약 나 제외 한사람=a만 파란눈이라면, 내가 파란눈이 아니라면 a는 1일차에 바로 위 문단의 논리처럼 파란눈이라는걸 알게되었어야하는데 2일차가 되었다는건 그렇지 않다는것, 즉 2일차에 나는 파란눈이라는걸 알게됨 만약 나 제외 두 사람 a와 b가 파란눈이라면, 내가 파란눈이 아니라면 a와 b는 2일차에 바로 위 문단의 이유로 자신이 파란눈이라는걸 알았어야하는데 그렇지 않았으니 3일차에 내가 파란눈이라는걸 알게됨 ~~ 이렇게해서 10명이니까 10일차에 10명모두가 알게되게ㅛ네요 여기서도 그 상식 내가알거 내가안다는걸모두가알고 이렇게모두가안다는걸모두가알고 이라는게 있었을거니
저는 이 상식의 개념을 경제학 전공의 게임이론에서 공통 지식(common knowledge)이라는 이름으로 배웠습니다. 공통 지식을 전제하지 않으면 여러 부분에서 제대로 된 결론을 낼 수가 없죠. 왕규호 조인구 공저의 '게임이론'에는 공통 지식이라는 말로 소개되어 있습니다.
상식이라는 번역어가 아마 일본에서 온 것 같은데 철학에서도 별로 좋은 번역어는 아닌 것 같아요 깊게 들어갈수록 common "sense"로 이해해야 읽히는 텍스트들이 등장하기 시작하더라고요 그래서 공통감이라고 번역하는 경우도 종종 봤고요 부정확하거나 직관적이지 못한 번역어들을 적극 바꿔나가야한다는 common knowledge가 한국사회에 생기면 참 좋겠네요 아무튼 영상 아주 흥미롭게 잘 봤습니다
자신을 제외한 사람들만 알 수 있기 때문에 파란눈 10명은 자신을 제외하고 파란눈 9명, 초록눈 20명으로 알 것이고, 초록눈 20명은 자신을 제외하고 파란눈 10명, 초록눈 19명으로 알 것입니다. 또한, 나가는 기준은 의심이 아닌 확신이어야 나가는 겁니다. 그렇기 때문에 모두 자신이 의심 되어도 나가지 못하고 있다가, 자신을 제외한 파란눈이 9명 보이는 파란눈은 9일차에 그 9명이 나가지 않은 것을 보고 파란눈은 사실 10명이며 남은 하나가 자신이라는 확신에 차서 10일차에 10명이 동시에 나가는 것이구요, 자신을 제외한 파란눈이 10명 보이는 초록눈은 10일차에 그 10명이 나가는 것을 보고 역시 파란눈은 사실 10명이며 자신은 파란눈이 아니라는 확신에 차서 11일차에 나가지 않을 것입니다. 만약, 10일차에 아무도 안 나갔다면 파란눈이 사실 11명이며 남은 하나가 자신이라 생각하고 11일차에 나갔겠죠. 아마 모든 초록눈은 파란눈이 10명 보였기에 10일차가 되는 날에 '오늘 아무도 나가지 않는다면 내가 파란 눈이고 내일 자신이 나가야한다'라는 생각을 하고 있었을 겁니다.
@@user-AngGwangSeonGeomDdi 이거 '동시'라는 부분이 함정 아님? 10일차에 10명이 동시에 나갈 때 초록눈이 자기 자신은 파란 눈이 아닐 거라는 생각을 어찌 하냐 이 말임. 파란 눈 10명이 먼저 나가고 그걸 초록눈이 관측한다면 초록눈이 자기 자신을 의심할 일은 없겠지만 나가는 순간을 무조건 개인이 판단한 동시에 나가야만 하면 30명이 동시에 나가는 일도 일어날 수 있게 됨
@@_marara_ 블라인드, 즉 타인이 나간 사실을 모른다면 판단 자체가 불가하므로 아무도 마을을 나가지 않을 것 입니다. 파란눈이 단 한 명일 때일 경우만 제외한다면, 판단 근거가 n번째 날에 n명이 나갔다/나가지않았다. 이니까요. 또한 동시라는것은 진짜 일분일초 동일하게가 아니라 같은 날이라는 의미입니다. 만약 전자의 의미라면 순식간에 모든 판단이 되어야 하는데.. 조금만 생각해도 말이 되지 않죠. 웃음이 나오는 예시가 됩니다. 애초에 단위를 나누지 않았으니 0.1초가 지났는데, 이 시간이 아직 첫 번째 사람이 자신이 파란눈이란걸 깨닫고 나갈 시간조차 안되는가, 아니면 이러한 사고과정이 10번 넘게 진행될 시간인가는 '상식'이 아니니까요.
@@김민우-d9x 내가 깐깐한 건지 모르겠는데 이런 논리 퍼즐은 예시가 되려면 엄밀한 정의가 필요함. '당연히 이건 이렇게 생각해야지~'라고 하는 시점에서 논리가 없기 때문임 '같은 날'이라고 해도 뭐 서로 눈치를 보고 나가는 거랑 한 명 한 명 천천히 사라지는 거랑 얘기가 또 다름. 님 말대로 '완전히 동시'가 아니라 순차적으로 나간다고 했을 때의 경우에도 얘기가 달라짐. 같은 상황에서 같은 판단을 하는 건데 그러면 누가 먼저 나가느냐?라는 문제가 생김. 누군가 먼저 나간다면 '나'는 아니라고 판단을 할 가능성이 생기고 반대로 '완전히 동시에'나가는 경우라면 '초록눈'또한 착각할 가능성이 생김. 이건 사람들이 정보를 어떤 타이밍에 얻게 되는지, 나가는 타이밍과 규칙이 어떻게 되는지 엄밀하게 정의해주지 않으면 논리로 못 써먹을 예시임 사실 그냥 대충 뭉뚱그려 '눈치껏 나간다'라고 한다면 그 안에 존재하는 개체의 '눈치'라는 조건이 또 추가되어 내용이 복잡해짐
예를 들어서 2명의 파란 눈이 있을때 , 모든 초록눈은 자신이 3번째 파란눈이 아닐까 의심하게 되지만 영상 내용대로 둘째날 자신이 파란눈이라고 확신한 2명의 파란눈이 나가게 되고, 모든 초록눈들은 결국 파란눈은 2명이였다는 사실을 알게 되고 자기는 초록눈이라고 확신할 수 있음, 모든 경우에 이와 동일한 결과가 나옴 핵심은 파란눈이 볼 수 있는 파란눈의 수와 초록눈이 볼 수 있는 파란눈의 수가 다르기에 자기가 ’몇번째 파란눈‘일지 의심을 가지는 데에서 차이가 생기고 결과적으로 모든 초록눈들은 자신이 초록눈이라고 확신하게 됨
@@dtdtst 2명일 때는 서로 보이는 파란눈의 명수가 1명이니까 이해가 가는데, 3명일 때부터는 다른 파란 눈들이 안나간다고 해서 어떻게 자기가 파란눈인지 알게 되는게 이해가 안되네요. 전체 파란눈 명수도 모르는데 말이죠. 그렇게 따지면 파란눈들이 안나간다고 하면 초록눈이 자기가 파란눈이라고 생각할 수도 있는 거잖아요?
@@cpt8223 전체 파란눈의 수를 알수 없다고 하셨는데, 파란눈의 입장에서도,초록눈의 입장에서도 파란눈의 수는 단 두가지 경우의 수로 가정할 수 있습니다 파란눈 입장에선 1.자신을 포함하지 않는 파란눈 n-1명이 있거나, 2.자신을 포함하는 파란눈 n명이 있거나 초록눈 입장에선 1.자신을 포함하지 않는 파란눈 n명이 있거나, 2.자신을 포함하는 파란눈 n+1명이 있거나 파란눈이 3명이라 가정하고, 파라눈의 입장에서 보면 첫째날에는 아무도 나가지 않고 어떠한 경우의 수도 해결돠지 않습니다, 둘째날에도 아무도 나가지 않게 되고 파란눈이 2명 있다는 경우의 수는 거짓이 되고,자신이 본 2명외에 파란눈은 보이지 않으니 파란눈은 나를 포함해 3명이 있다는 후자의 경우가 참임을 확신할수 있겠죠 동일한 상황에서 초록눈의 입장에선 첫째날 무해결,둘째날 무해결인데, 셋째날에 파란눈 3명이 나간걸 인지하게 되고 자기는 초록눈이라는 전자의 가정이 참임을 확산할 수 있죠 여기서 중요한건 ‘파란눈이 몇명인지’ 가 아니라 ‘파란눈이 몇명인지 세운 경우의 수‘를 의심하는 과정에서 의심이 해소되고 확신하기 위해 걸리는 파란눈의 입장과 초록눈의 입장 간의 소요시간의 차이가 존재한다는 겁니다 결국 초록눈을 가진 사람이 자신이 파란눈임을 확신하기 위해서는 파란눈이 확산한 경우보다 하루가 더 지나야 확신을 할 수 있는데,자신이 파란눈이 아니라면 그런 상황은 오지 않으니까요 이건 파란눈이 1명이든,3명이든,10명이든 동일하고, 파란눈이 몇명인지는 알 팔요가 없습니다 의심이 아닌 ‘확신’을 해야 나간다는 가정을 빼먹으신것 같네요
영상 잘보고 있습니다! 하나 이해가 안되는 부분이 있는데 파란눈이 10명인 상황에서부터 모든 이들이 생각하는 파란눈의 숫자는 9명, 10명, 11명만 가능한데 현자가 오고 간 뒤에 첫째날에 누군가 나가지 않았다고 해서 파란눈이 1명이 아니구나라고 알게되는건 아니지 않나요? 이미 파란눈이 1명이 아니라는 것은 모두가 알고 있는데 첫째날에 누군가 나가지 않았다는 사실이 새로운 정보를 준다고 볼수 없으니 10일째가 되어서야 파란눈이 10명이었다고 깨닫게 되는 부분이 잘 이해가 되지 않습니다. 이런상황에서 '파란눈이 1명이었다면 첫째날에 1명이 나갔을것이야'라고 시작하는것이 맞는지 의문입니다
파란 눈을 가진 a b c d 네 명이 있다고 할게요. a가 생각했을 때 a가 초록눈이라면, a의 상상속에서 b는 마을에 파랑눈이 3명 혹은 2명 있다고 생각할거에요. a의 상상 속의 b의 상상 속에서 b가 본인을 초록눈이라고 생각한다면 b는 파란눈이 c와 d 두 명이 있다고 생각할 건데, a의 상상 속의 b의 상상 속의 c는 파란 눈이 d라고 생각하겠죠. 이게 하나씩 깨지는 것 같아요
저도 이 부분에서 의문을 가졌는데 내가 안다는 사실을 너가 안다는 사실을 내가 안다는 사실을 너가 안다는 사실을...... 이게 무한히 반복된다는게 포인트인 것 같습니다 저도 4스텝부터는 너무 복잡해서 잘 이해를 못했는데 저걸 적용하고 10스텝까지 해보면 파란눈이 1명이라는 가정에서부터 시작하지 않아도 10일째 되는날 파란눈10명 모두가 나가게 되는게 아닐까 생각해봤습니다 아마도요... +) 현자의 말이 어떻게 무한스텝을 만들어내는지도 의문이네요
아 파란눈이 3명인 상황에서 a는 스스로 파란눈이 2명이라 생각하고, a의 상상 속에서의 b는 파란눈이 1명, a의 상상속의 b의 상상속의 c는 현자의 말을 듣고 첫째날에 나갔어야 했는데 나가지 않았고 둘째날에 a의 상상 속의 b가 자신이 파란눈이란걸 깨닫고 a가 생각하기에 b, c 2명이 나갔어야 했는데 또 나가지 않았고 결국 셋째날에 그동안 a와 같은 생각을 해왔았던 b, c가 a와 함께 셋째날에 나가게 되는 거군요! 어느정도 이해된 것 같습니다 감사합니다!
설명하신 내용에 약간의 논리적 허점이 있는 것 같습니다. 뭐 대단한 건 아니고...파란눈인걸 안 순간 '즉시' 떠나야한다는 전제가 좀 애매한 것 같습니다. 즉시란 말이 그 순간 바로라면 다음과 같은 풀이도 가능합니다. (파란눈이 두 명일때) 첫째날은 A, B 둘 다 자기 눈 색깔에 대한 확신이 없으니 못떠납니다. 둘째날에 남아있는 상대방을 보며 '아, 얘는 내가 이란 조건에 걸리는 애라 생각했고 자신은 확신이 안들었구나'라고 서로 생각해서 떠납니다. (파란눈이 세 명일때) 첫째날은 세 명 다 자기 자신을 몰라 안떠납니다. 근데 둘째날보니 내 눈에 보이는 파란눈 두 명이 다 남아있습니다. (파란 눈이 두 명)일때의 논리에 따라 내 눈이 초록색이면 이 둘은 둘째날 떠나야합니다. 근데 안떠났습니다. 아, 내 눈이 초록색이 아니구나. 셋 다 떠납니다. (초록색 눈에게는 파란색 눈이 셋이 보이므로 여기선 논의에서 제외됩니다.) (파란눈이 네 명일때) 첫째날은 다 안떠납니다. 둘째날 보니 다 남아있습니다. (파란눈이 세 명일때) 논리에 맞춰 내가 초록색 눈이면 내 눈에 보이는 파랑이 세 명이 다 떠났어야합니다. 하지만 안떠났고, 아 나도 파란눈이구나 하며 다 떠납니다. ... 즉 파란눈이의 숫자와 상관없이 이틀이면 모든 파란눈이 다 마을에서 나갈 수 있는거죠. 말씀하신 풀이가 맞으려면, '파란눈이들의 행동을 완전히 결정하려면 하루가 필요하다 (혹은 다음날 아침이 되어야 알 수 있다)' 등의 좀 더 명확한 전제가 필요하지 않을까 싶습니다
초딩때 퍼즐 책에서 본 문제인데 여기서 들은 해석은 책에 적혀있던 풀이와는 차원이 다른 수준의 해석이었습니다. 고등학교 졸업하고 대학교 들어가기 직전인 사람인데 배울 점은 무궁무진하게 많습니다. 항상 감사합니다.
우리가 드라마를 볼때 어떤 등장인물 A의 비밀을 B가 알게되고, A는 이후 B가 눈치챘단 사실을 알아내고, B 역시 A가 눈치챘다는 사실을 몰래알아내고, 결국은 A 와 B 서로가 터놓으면서 모두 밝혀지는, 이런 식으로 긴장감을 조성하는 것을 많이 봤었죠. 같은 맥락이라니 신기하고 재미있네요~
저도 비슷한 생각을 했어요. 예를들어 나의 아저씨에서 아저씨가 아내에 불륜을 알았을때 서로 아는지 모르는지 몇스텝 나아가는게 무척 흥미로웠습니다.
저는 이런건 잘 모르겠고 총으로 자기자신을 쏴야 한다는 문제로 접했어요
공공연한 사실과 상식이 수학적으로 다르다는 게 신기하고 재밌네요. 마지막에 교훈을 주는 결말까지 좋은 영상 잘봤습니다.
경제학 게임이론에서의 common knowledge에 대한 영상이군요! 항상 좋은 영상 잘 보고 있습니다!!
좋은 주제 다루어주셔서 감사합니다.
논리학, 철학에서는 이것을 '상식(common sense)'과 구별해서 '공통지(common knowledge)'라고 부르고 있습니다.
아, 끝에서 말을 정리해주시네요.
공통지식
공리 axiom 과 common knowledge 와는 다른 의미인가요?
@@Solar51377 완전히 다른 개념입니다
@@가환-x9n 어떻게 다른지 여쭤봐도 될까요?
@@Solar51377 공리는 너무나 자명하여 증명할 수 없어서 그냥 받아들이고 시작하는 내용들을 말하는 것입니다. '어떤 점을 지나는 직선을 그을 수 있다'와 같은 것들 말입니다.
반면 공통 지식이란, 영상에도 나왔듯이, 어떤 정보 E를 어떤 사람들이 모두 알고, 모두 안다는 이 사실을 다시 해당 사람들이 모두 알고, 이 사실을 다시 모두가 알고... 이것이 무한히 반복될 때 E를 해당 사람들 사이의 공통 지식이라고 합니다. 완전히 상관없는, 다른 개념입니다.
영상 잘 봤습니다. 수학에서 이런 문제를 볼 때마다 모든 사람들이 합리적인 수학적 사고를 해야 이런 상황이 가능한 이야기 아닐까라는 생각을 하면서도 문제에 나온 사람들은 다들 똑똑하구나라고 생각을 합니다 ㅠㅠ
상식의 문제부터 시작해서 마지막에 뼈때리는 말씀까지.. 그냥 완벽했다 이번 영상
초기 상태에서 안 떠나는 이유
현자가 말한 명제를 x라고 하면
1명: A는 x를 모름
2명: B는 (A가 x를 안다는 사실)을 모름
3명: C는 (B가 (A가 x를 안다는 사실)을 안다는 사실)을 모름
4명: D는 (C가 (B가 (A가 x를 안다는 사실)을 안다는 사실)을 안다는 사실)을 모름
수학도 인간사회의 상식을 뒷받침으로 존재 할수 있음을 잘 배웠습니다. 늘 좋은 컨텐츠 잘 보고 있습니다.감사합니다.^^
오 이문제 옛날에 보고 엄청 흥미로웠던 문제인데 여기서 소개가 되는걸 보니깐 되게 새롭고 재밌네요! 영상 잘 봤습니다 ㅎㅎ
수학 많이 찾아보지만 깊이가 다르신 분이네요. 인문학자 처럼 언어구사도 훌륭하시네요. 구독 박고 갑니다.
우와 진짜 신기합니다 ㅋㅋㅋㅋ 그리고 마지막 부분 정말 공감되네요.ㅠㅠ 겸손하지 않은 건지 정말로 자신이 모든 지식을 다 안다고 생각하는건지.. 어떤 인간들은 전혀 당연한것 같지도 않은 걸로 이걸 몰라? 라는 식으로 당연한걸 모르는 사람을 대하듯 무례한 반응을 보이는 사람도 있죠^^ 각각 살아온 인생도 다르고 취미, 분야등 조금이라도 다른데 말이죠
"계속 영상을 돌려 보면서도 이해가 잘 되지 않아 댓글을 답니다ㅜㅜ"하고 어떻게 질문할지 내용 정리하다가 이해했네요ㅋㅋㅋㅋ 역시 직접 쓰는 게 이해에 도움이 되나봅니다...
와 맞아요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 질문하려다가 오 쌤 이거 알거같아요 하는거도그렇구
어제 이 영상을 보고 오늘 이 영상에 나온 것과 비슷한 상황을 겪었습니다. 원래 퇴근이 6시인 알바인데 사장님이 매번 4시반~5시 사이에 퇴근하라고 해서 퇴근을 그 시각에 자주했습니다. 매니저님도 그 상황을 자주 보았습니다. 그러나 오늘은 사장님이 안 나오셔서 저랑 다른 아르바이트 학생과 매니저님 이렇게 세명이서 업무를 보다가 4시반이 되었습니다. 분명히 이때쯤 사장님이었으면 퇴근을 시켜 줘야하는 상황이므로, 저랑 다른 아르바이트 학생은 이 시간에 퇴근을 시켜주겠 지라고 생각했습니다. 매니저님도 유도리 있는 분이라 당연히 퇴근을 시켜줄 것이라 생각했습니다. 그러나 5시가 넘어서도 퇴근하라는 말은 없었고 결국 저랑 다른 아르바이트 학생이 매니저에게 언제 퇴근하면 되냐 고 물었습니다. 매니저가 원래 언제 퇴근하냐고 묻자, 원래는 6시까지이나 사장님은 대부분 4시반에서 5시에 보내주신다고 하자. 왜 그러면 퇴근을 안 했냐고 물었습니다. 분명히 매니저님도 저희가 자주 4시반에서 5시사이에 퇴근하는 것을 봤기에 퇴근시간이 4시반에서 5시사이인걸 알고 있고, 저희도 4시 반에서 5시 사이에 퇴근하는 것을 알고 있었는데. 이걸 서로 아는 것을 알지 몰랐기 때문에 일어난 일이었습니다. 뭔가 이러한 상황을 직접 겪어보니까 신기했습니다. 두서없는 댓글 읽어 주셔서 감사합니다. 더욱 재밌게 수학을 느낄 수 있는 거 같네요. 좋은 영상 감사합니다.
줄 바꿈 좀 이용...
읽기 힘들어서 패스 하게 됩니다.
와 정말 좋은 예시네요
@@아래야 그럼 읽지 마세요.
@@아래야 줄을 저기서 왜 바꿉니까? 중간에 잘린 단어가 존재하는 것도 아니고 새로운 문단으로 넘어가는 것이 아니라면 줄 바꿈을 하지 않는 것이 원칙에 맞는 걸로 아는데요
@@sujrjdk0088 가독성이 떨어지잖아요
뭔가 수학적이면서도 인문학적인 내용도 있어서 재밌게본것 같습니다
알고리즘타고 온 케이스인데 상당히 배울 점 많네👍👍
인상적으로 들었습니다. 수학자의 관점은 명확하네요. 진실부터 인간 관계까지 대해 많은 생각이 들었습니다.
감사합니다~! :)
정말 재밌었습니다
영상 고맙습니다
모두가 다 알고있는데 '공표'를 하는순간 왜 카운트가 시작됐을까?
공표를 하는것과 모두가 알고도 아무일 일어나지 않는것의 차이는 뭘까?
요지는 : 공표를 하는것이 모르고있던것을 가르쳐주는 의미가 있는가 아니면 공표자체에 어떤작용이 있는것인가?
내보기엔 공표란 마을주민들이 깊이 생각을 안하고 모르고있던것을 현자가 가르쳐주는 의미가 있다고 보여진다.(공표자체의 어떤 다른작용이 있는것이 아니라)
예를들어 파란눈3명 초록눈27명이 있고 현자가 오지도않고 공표가 없어도 마을주민 모두가 '적어도 파란눈1명이상은 있다' 는 보여지는객관적 사실을
깊이 생각하고 있다면 3일째 되는날 파란눈3명은 그냥 마을탈퇴행동이 일어날것이다(공표없이도)
따라서 공표의 역할이라기보다는 마을주민들이 명제를 잊어먹고 지내고 있었기 때문이다.
현자의 공표가 명제를 일깨워주는 역할을 한것이다.
첫번째 퍼즐 해석 보기전에 멈춰놓고, 개요에서 설명하신 힌트를 가지고 고민하다가 정답을 깨달았는데 정말 기쁘고 재밌었습니다.
알고리즘을 파는 입장으로서 어떤 문제의 해결 방법을 스스로 찾아보려고 노력하는 것의 중요성을 잘 알고 있는데, 다른 시청자들에게도 이런 문제들을 잠시 풀어보도록 권유하는 것도 좋을 것 같아요
히야..
학생가르치는 직업인데 스스로 반성도 하게되고 학생들어게 꼭 해줘야 할 이야기들이 잔뜩 들어있네요 유익한 영상 감사합니다!ㅎㅎ
저걸 게임이론에서 완전정보라고 하던가요.. 내가 하는 모든 행동을 상대가 알고, 상대가 그걸 안다는 사실을 내가 알고, 또 그걸 상대가 알고, .... 대표적으로 체스류 같은 보드게임이 해당하고요.
아 폰노이만이 쓴 게임이론 논문 읽어보고싶었는데 아직두 못찾음 ㅠㅠ 자꾸 딴 논문 검색됨 ㅠ
12쌤덕분에 재밌는 거 하나 알아갑니다~
너무 시사하는 바가 큰 좋은 콘텐츠입니다~ 아이들에게도 꼭 링크 보내야겠네요
좋은 영상 감사합니다
선생님! 이 문제 모델링해서 수학적인 언어로 설명 해 주시는 영상 있으면 재밌을 거 같아요 ㅎㅎ 너무 신기하네요
이 영상에서 소개된 상식의 힘을 보여주는 문제들은 정말로 놀라웠어요! 일상에서 당연시 여겨지는 상식이 얼마나 강력한 문제 해결 능력으로 이어질 수 있는지를 보여주는 좋은 예시였습니다. 상식을 더 깊게 생각해볼 필요가 있다는 생각이 들었어요!
현자 : "이 마을엔 적어도 파란눈이 한 명있구나"
1명이 파란 눈일때
모두가 초록 눈이므로
파란눈은 자신이 파란눈이란 걸 깨닫고 1일째 나간다.
2명이 파란 눈일때
파란눈 1과 파란눈 2는
(자신제외)
마을에 파란눈이 하나란 걸 안다.
파란눈 1은 파란눈 2가
자신이 혼자 파란 눈이란 걸 깨닫고
1일째 나갈 거라고 생각한다.
(파란눈 2도 1이 나갈거라 생각)
그러나 1과 2는 나가지 않았고
파란눈1과 파란눈2는 서로 나가지 않았으므로
자신이 파란눈이란 걸 깨닫고 2일째에 나감.
3명이 파란눈일때
파란눈1은 파란눈2,3이 파란눈인걸 알고 2일째에 나갈것을 안다.
(2,3도 동일생각)
그러나 2일째에도 나가지 않았으므로 자신이 파란눈인걸 알고 3일째에 다 나감.
애매한 어떤 문제에 대해 해답을 찾는 방법중 하나는
시작이 필요하고 그시점부터
절차를 밟아가는 과정속에 거짓이 없다면
문제는 풀리게 될것이다
그것이 상식중에 하나이다
그런 희망을 주는 좋은 내용이었습니다.
파란눈들이 마을에서 떠나야한다는 가정이 슬펏지만
가정을바꿔 더좋은 마을로 이사한다고 생각하면 될꺼같습니다^^
겸손해지는 채널이네요. 좋은 영상 감사합니다
유익한 영상 감사합니다 😀
17:28 게임이론에서는 Common knowledge 를 '주지의 사실'이라고 번역하기도 해요!
도움이 되었으면 하는 바람입니다 😊
크... 좋은 내용 감사합니다
중1 때 수학쌤이 "미친개 문제" 로 동일한 문제를 줘서 제가 풀어내고 모두의 앞에서 설명했던 경험이 있습니다.
꽤나 재미있는 내용이라서 아직도 생생하게 기억나는 일이었는데 이렇게 또 만나게 되네요.
덕분에 이해도 빠르게 되었습니다, 그리고 상식에 대한 접근 또한 유익했습니다.
좋은 영상 감사합니다
6:10 여기서 수사법 아니고 진짜로 무릎을 쳤습니다 ㅋㅋ 서로의 행동이 내 자신에 대한 정보로 이어질 수 있네요
순식간에 18분이 사라졌습니다. 내용과 구성 너무 좋아요!
참대단하십니다. 겸손하게살겠습니다
주인장님의 교육수준은 물론이거니와
교양수준에서도 감탄을 할 수 밖에 없네요
ㄹㅇㄹㅇㄹㅇㄹㅇ
ㅇㅈ
오늘 마지막 정리 매우 매우 좋았습니다!
와 마지막 말이 이해가 정말 가네요. 막 들어온 신입들보면 어떻게든 어려운 말 섞어서 설명하는거 옆에서보면 답답해 죽겠었는데.. 잘생각해보니 그런 이유였던듯
1명. 어? 아무도 안나가네. 그럼 내가 파란눈인가보다.
2명. A: B가 나가겠네. B: A가 나가겠네. 나머지: 둘이 나가겠네. 다음날:A,B: 어? 쟤가 왜 안나가지? 다른 사람들은 둘러봐도 다 초록색이고 파란색은 한명이라고 생각했는데? 아하 안나가는 걸 보니 파란눈이 나여서 내가 나갈거라고 생각했구나.
3명: 2명과 같은 상황 발생, C: 둘이 떠나면 되겠네. 어 그런데 다음날이 되어도 안떠나잖아? 그렇다면 파란눈이 더 있다는 거고… 내눈에는 파란눈이 더 안보이니 내가 파란눈이 되겠군= 2명일때보다 하루 늦게 다같이 떠남
무한반복
아래글은 틀렸다
현자가 말해주는것과 vs 모두가 알고있지만 잘지내는것의 차이는 분명히 있는데 그것은 뭐냐면
'적어도 파란눈이가 1명이상있다' 고 말해주는 의미는
1명의 파란눈이만 있고 말해주지않을때 - 초록눈이들은 다 알지만 1명의 파란눈이만 모르므로 공표하지 않으면 파란눈이 안나감(모름)
이것은 10명의 파란눈이가 있을때도 애초1명의 파란눈이가 공표를통해서 아느냐 모르느냐 하는 문제로 소급되어짐.
결국 마을주민 모두가 ' 1명 이상의 파란눈이가 있다' 고 모두가 알고있는것과 공표해서 가르쳐주는것의 차이는
첫1명의 파란눈이가 있다는것을 모르는것(공표하지않고 그냥 모두다 눈으로봐서 알고있을때) 과 첫1명의 파란눈이가 있다는것을 가르쳐준것(공표를 통해서) 차이다.
이 문제 책에서 봤었는데
여기 나오니 너무 신기해요!
책에서 봤는데 이해 안되었는데
이렇게 식은 죽 먹기 단계로 아니 죽 만들기 전 단계로 설명해주신것이 너무 감사합니다
(참고로 초4 이고 위 이유로 좋아요 누름)
질문이 있습니다. 주식의 예시에서 회사 내부의 사람들은 그 비리를 알고 있었으나 외부의 사람들은 나를 제외한 다른 사람들이 그 사실을 알거야 라는 사실만 인지하지 못한것 뿐만 아니라 거기에 비리의 존재 자체도 몰랐던 것 아닌가요? 즉 공표가 구성원들에게 "내가 알고 있던 사실을 다른 사람 또한 알고 있고 내가 이걸 안다는 걸 다른사람도 알고 그걸 내가 알고....."라는 사실만 인지시켜주는 역할을 한게 아니라 몇몇 구성원들 (회사 외부의 사람들)에게는 아예 모르던 사실을 새롭게 인지시켜 준 셈이기도 한 것 아닌가요? 이것도 파란눈 초록눈 예시와 맥락만 바꾼 예시라고 할 수 있는건가요?? 제가 이해를 잘 못한걸까요ㅠㅠㅠ
비리가 있다는걸 아는 사람들에게만 공표한것 아닐까요?
이거 원본이 바람피는 남편 죽이는거였군요? ㄷㄷㄷ 엄청 무서운 이야기였네..
일정 시간이 지나서 로직이 발동된댜는 점에서 프로그래밍 분야에서 delay 정렬이라는 재미로 하는 정렬방법이 있는데 그거랑 유사하게 느껴서 흥미롭게 들었습니다. 늘 재밌는 컨텐츠 감사합니다~
흥미로워보여서 "delay 정렬"로 구글에 검색해봤지만 안나오는데.. 정확한 명칭이나 링크좀 알려주실 수 있을까요?? 감사합니다!
너무 재밌네요!!
반대로 너도 나도 다 알고 있는, 누군가의 공표하고 싶지 않은 사실을 상식(공통지)으로 만들지 않도록 하여 그를 배려할 수도 있는 방법이 맞았구나하는 확신도 드네요.
07:04 이거 이해 안 되는데.. 설명해주실 분..
B가 파란눈임에도 불구하고 마을을 떠나지 않았다는 사실로써
어째서 A가 본인도 파란눈임을 인지 할 수 있는 건가요?
파란눈이 B 혼자라면 떠났어야 할텐데 안 떠났다는건 B의 눈에도 파란눈이 한명 보인다는거죠. 그게 누굴까요? A 자기 자신이겠죠. 나머지 28명은 초록눈이니까요.
@@PlainStep 답변주셔서 감사합니다.
님이 에이라생각하고 파란눈하나가 비임 근데 얘가 자기가파란눈인걸알면 떠나야됨 근데 있는거보고 비도 나와같은생각으로 비입장도 에이가 파란눈이니 님이 떠나야되는데 안가는거보고 적어도1명이 파란눈이니 나도 파란눈일수도있겠구나 하고떠나는거
저는 상식 얘기를 하시길래 영상 보기 전에는 무정의 용어를 얘기하시려나 생각했습니다🙂
그런데 몰랐던 내용이었네요!수학과 1학년 헌내기로서 재밌게 잘 봤습니다!
크으~이런것이 수학의 아름다움이죠😆
박사님!소개글 보니 조합론과 그래프 이론 전공이시던데 혹시 얼마전 필즈상 수상하신 허준이 교수님 논문들에 대해서도 다뤄주시면 안되나요?허준이님이 대수기하학에 조합론을 접목하여 여러 난제들을 해결한 것으로 알고 있는데..고3 정도의 눈높이에 맞춰서 이런이런 것들을 이런이런 방식으로 해결했다 정도만 해주셔도 좋을 것 같습니다😮🙏
진입장벽이 좀 있어서 유튜브 컨텐츠로 적절할지 모르겠는데 고민해 보겠습니다.
@@12math 그냥 교양 수준으로 해도 충분할 것 같은데요.예를 들어 흔히 보는 것처럼,
푸앵카레의 추측을 쉽게 비유하면 우주선에 실을 달아 우주를 한바퀴 다 돌고 돌아왔을 때 실을 잡아 당겨 전부 회수할 수 있으면 우주는 구와 같다는 것이고, 이것을 그레고리 페렐만이 Ricci flow와 Surgery라는 걸 이용해서 증명 했다.
이 정도만 해도 그렇구나~해서 충분하다고 생각합니다! 🤩
허준이님 수상 소식 뉴스와 영상은 많이 봤는데 주제나 업적에 대해서는 가볍게 다루는 영상이 거의 없어서 조금 아쉽더라구요.드뎌 다뤄주신다니 영상 너무 기대됩니다!!!!!👏👏👍👍👍
조합론 전공자는 아니지만 수학 전공자로서 사족을 달자면, 허준이 교수님은 조합론에 대수기하학에서 유래한 도구들 (코호몰로지 이론, 호지 이론) 등을 쓴 쪽에 가까운 걸로 알고 있습니다. 저 이론들과 주요 연구 대상인 매트로이드부터 진입장벽이 높을 거라 사실 어떻게 전달해도 비전공자의 눈높이에 맞게 설명하는 건 거의 불가능하고, 대신 이해한다는 생각을 버린 채 관광하듯 허준이 교수님 본인의 발표를 보는 걸 추천드립니다. 2018년 ICM에서 했던 발표영상이 유튜브에 공개되어 있으니 이것부터 보면 될 거에요
@@Hazle_plus 저도 수학과인데 저는 생각이 다릅니다.이미 허준이 은사 교수님이 일반인 대상으로 유툽에 올린 설명 영상이 있습니다.거기에 이런 구절이 나옵니다.
만약 우리가 화성에서 얼음을 발견했다면 화성에도 생명체가 살 수 있지 않을까?하는 추측을 할 수 있다. 이때,
화성=조합론과 매트로이드
얼음=푸앵카레의 쌍대성, 어려운 렙쉐츠, 호지-리만 관계
생명체=조합 대수기하학
이 정도의 설명으로도 아~그렇구나.라고 할 수 있는 교양 수준이라고 봅니다.아인슈타인이 그랬죠.
"If you can't explain it to a six year old, you don't understand it yourself.”
(당신이 6살 어린아이에게 설명을 못한다면 당신은 그걸 이해하지 못한 것이다.)
@@Zeddy27182 학부 1학년한테 엡실론-델타부터 이해시키기 어렵고 아인슈타인 본인도 당시 모든 학자들한테 상대론을 설득하는데 실패했는데, 그게 가능할 지 잘 모르겠네요...
여기서 이해라는게 말씀하신대로 그런 비유를 통해 일종의 논리적 순서를 구성하는 것 정도는 가능하겠지만, 그래서 매트로이드가 뭔지 이런 개념을 이해하는 건 힘들다는 뜻해서 작성한 댓글입니다.
정말 재밌네요. 구독 두 번 누르겠습니다.
감사합니다
한 명일 땐 하루 만에 떠나게 되고, n명일 때 n일 만에 떠나게 된다고 가정하면, n+1명은 나 자신 외의 n명이 n일 만에 떠나지 않는 것을 n+1일째에 인지하고 떠납니다.
어릴 적 수학도둑에서 본 문제랑 비슷해서 귀납법을 적용하기만 해서 바로 답을 알 수 있었는데 게임 이론의 중요한 원리 중 하나인 것 같네요.
재미있고 유익한 강의 감사드립니다.
1. 그런데 이 문제에서 파란 눈이 2명일 때는 2째날 2명이 떠나는 것이 맞는 것 같은 데,
파란 눈이 3명일 때도 3째날 3명이 모두 떠나는 것이 아니라, 2째날 3명이 모두 떠나는 것이 맞지 않을까요?
만약, 파란 눈이 3명을 A,B,C라고 하면 현자가 말한 그날, A는 B,C가 떠날걸 생각했고, B는 A,C가 떠날걸 생각하고, C는 A,B가 떠날 걸 생각할 텐데,
다음날 A가 B,C가 안 떠난 걸 알면 자신이 파란 눈인 걸 인식할 거고, 마찬가지로 B,C도 파란 눈인 걸 인식할 테니 결국은 2째 날 3명이 모두 떠날 것 같습니다.
마찬가지로 파란 눈이 10명일 때도 10일째가 아니라, 2째날 10명이 모두 떠날 거 같습니다.
2. 그리고 다르게 생각해보면, 파란 눈이 2명 이상일 경우에는 그 다음날 마을사람 모두(녹색눈 포함) 떠날 수도 있을 거 같습니다.
왜냐하면 파란 눈 2명 뿐만 아니라, 녹색 눈일 경우에도 자신이 녹색 눈인 지 모르기 때문에
파란 눈 2명이 안 떠나면 내가 파란 눈이구나 라고 인식 할꺼고, 모든 녹색 눈 각자가 그렇게 인식하면서 모두 마을을 떠날 거 같습니다.
두 명이 떠나려면 2일이 걸리니까, A가 B, C가 안 떠났단 걸 알려면 2일을 기다려야죠.
그리고 그 다음날에 세 명 모두 떠나는 게 아닐까요
파란 눈이 3명 있을 때
1. 첫째날에는 아무도 떠나지 않습니다. 왜냐하면 자신이 파란 눈이라는 확신이 없으니까요. 둘째날에도 아무도 떠나지 않습니다. 왜냐하면 파란 눈들은 나를 제외한 2명이 유일한 파란 눈이라는 가능성이 존재하기 때문에 자신이 파란 눈이라는 확신을 가질 수 없습니다. 셋째날에는 세 파란 눈이 모두 떠납니다. 왜냐하면 둘째날에도 떠난 사람이 없다는 것은 2명보다 많은 파란 눈이 있다는 뜻이고, 그것이 본인이라는 확신이 있기 때문입니다.
2. 초록 눈은 파란 눈이 동시에 사라지는 날이 마지막 날임을 확신하기 때문에 떠나지 않습니다.
너무 재밌네오 ㅋㅋㅋ 18분 순삭 당했다
조금만 말씀속도를 빠르게 해주시면 좋을 것같아요.
글쓰시는 하드웨어가 뭔가요? 태블릿?
항상 잘 보고 있습니다. 퀴즈 해석에 의문점이 있어서 질문드립니다. 푸른눈이 한명만 있는 경우라면, 현자가 공표하기 전에는 자신이 푸른눈인지 알 방법이 없으니까 아무런 일이 생기지 않죠?. 그런데, 푸른눈이 A,B 두명이라면, 현자가 공표하기 전이라고 해도, 푸른눈A는 푸른눈B가 마을을 떠나지 않는 사실을 알고, 자신이 푸른눈 이라는 걸 알 수 있지 않습니까? 현자가 무슨 말을 하는 것과 상관없이, 푸른눈이 다른 푸른눈이 마을을 떠나지 않는다는 사실을 공통으로 인지한 날부터 n명의 푸른눈이 n번째 날에 모두 떠나야 하는 것으로 보입니다.
푸른눈이 적어도 한 명 있다는 전제 즉 현자의 공표가 있어야 가능합니다. 푸른눈이 두 명 있는 경우, a는 마을에 푸른눈이 b 하나밖에 없다고 생각할 수 있고, ’a가 상상하는’ b는 마을에 푸른눈이 없다고 생각할 수 있습니다 (그러면 b가 나갈 이유가 없고 따라서 a가 나갈 이유도 없습니다)
b의 입장에서도 마찬가지고 이런 식으로 계속 확장이 가능한 것 같습니다
공교육의 의의도 마찬가지네요. 공중도덕도 지켜야 한다는건 다 알지만 누가 지켜야 한다고 하지 않으면 잘 안지켜지는 것도요.
한 수 배워갑니다.
감사 ^^
꿀잼이다
2틀정도 생각해서 어떤 원리인지 이해했습니다
이런 원리가 상식이란 언어로 비유되어야하는가?
생각해보다가
저는 절차라는 단어가 더어울린다고 생각했습니다;;
덕분에 많은 생각을하게 되었고
종종 찾아뵙겠습니다
감사합니다^^
저도 상식을 넓혀보려고 이것저것 검색해보는데 생각보다 상식의 범위가 다 제각각이라 뭘 봐야할지 모르겠더라구요. 도전골든벨이나 옛날 TV 프로그램에서 출연자들이 상식 퀴즈 맞히는데 모르는 문제가 많이 나왔는데 저만 그런건지..ㅎㅎ
영상 너무 재밌게 보고있습니다만
위 논제에는 귀납적 모순이 있는것 같습니다...
마치 가위 바위 보가 동시에나오면 맞물려 비기지만, 관점에따라 '가위'를 '바위'가이기고 '보'가이기면 보가 최종승자가 될수도 있는 이런 딜레마와 원리가 비슷하다고 보이는데요.. 어느 하나의 파란눈 관점으로 파고드는것이 아닌 병렬로 해결해야 할 듯 보입니다.
위 문제의 '파랑눈의 인원이 n명이라면'이라는 가정들은 n개의 층위에 개별적으로 고립되어 존재하는 상황들이고 다른 층위로 확장 될 수 없는 문제유형같아요. 최소 n-1 or n명은 파랑눈이라는 사실을 이미 '상식'으로 알고있기 때문입니다.
(단, n>=4)
만약 각자의 입장에서 당장 눈에 보이는 파란눈이 세명일때, '만약 한명이라면','만약 두명이라면'이라는 가정은 애초에 성립할수가 없지 않을까요?
{a,b,c,d}=파란눈 일때,
a의 관점으로 풀어보겠습니다.
a: 파란눈은 나를포함한 4명 or 3명이겠네!
ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ
(전제1)내가 초록눈이라면/총 3명이라면
{b는 '(전제3)b자신을포함한 b,c,d 3명
or
(전제4)c,d 2명'이라고 생각하겠네}
ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ
(전제2)내가 파란눈이라면/총 4명이라면
{b는 '(전제5)b자신을포함한 a,b,c,d 4명
or
(전제6)a,c,d 3명'이라고 생각하겠네}
ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ
(전제4)에서 가위바위보의 딜레마가 생기게 되는데
(관찰자1 가위1 바위1 보1)
a가 추측하는 b의 관점
a가 추측하는 c의 관점
a가 추측하는 d의 관점
모두가 여기서 충돌하여
a는 b,c,d가 (전제4)를 통해
(전제3)을 추론하는게
불가능하다는 사실을 알게되며
a의 관점에서 (전제3)은 b,c,d의 무한한 뺑뺑이 속에서 열려있는 상태가 됩니다.
(전제5),(전제6)또한 살아있지만
(전제3)의 전제와도 같은 (전제1) '내가 초록눈일 가능성'을
☆"a,b,c,d 모두가"☆
남겨두기 때문에 게임은 더이상 진행될 수 없습니다.
앞서 이 문제는 층위(스텝)가 귀납적으로
확장 될수 없으며
n에따라 층위가 완전히 다르다고 표현했는데
귀납적 풀이를 가능하게 하는 한스텝 깊게 파고 들 수 있는 로직(연결고리)은 (전제4)번의 '만약 두명이라면'에 포함되어 있기 때문이며 (전제4)가 해결되지 않은상태로는 '만약 한명이라면'의 다음 스텝으로 접근이 불가해지는것 같습니다.
이는 파란눈이 두명이라고 말하는
(전제4)를 어느누구도 주관적 관점에서
동의하지 않기때문이죠...😅
핀트는 문제보다 상식에대한건데
문제가 직관적으로 이상해서
오랬동안 끙끙거리고 생각하며 발견하려고 노력해봤습니다.. 세포가 살아나는 기분이에요. 감사합니다
파란눈이가 4명일 때 '1명이라면, 2명이라면'의 가정부터 시작하지 않아도 되는 것 아닌가요..?
파란눈이가 3명이라면~ 이라는 가정부터 시작해도 문제가 없습니다만..
구독하길 잘했다 느끼는 영상입니다. 상식을 수학적으로 설명할 줄이야..!
남녀나 가족관계에서도 서로 말은 안하지만 당연히 ~해줄거라고 생각하고 행동하다가 싸움이 나는 경우가 있는데, 앞으로는 미리 이야기하는 ‘현자’가 되어보겠습니다.
파란눈 2명이 있는 시점부터 적어도 한명이란 것은 한명일 수도 있고 두명일 수도 있고 세명일수도 있는데 그럼 초록눈을 가진사람도 파란눈 두명에 나도 파란눈일 수도 있겠다라는 생각을 할 수도 있지 않나요?
파란 눈이라는 것이 증명된다면 떠나게 된다... 가 조건을 더 간단명료하게 하는거 같네요.
다른 사람(전부)의 말 또한 주장일 뿐이니까 굳이 '말할 수 없다'는 조건은 불필요하고 현실감도 없으니까요.
뭐 거울이나 자신을 바로 판별할 수 있는 수단은 없다 정도만 추가하고..
아무튼 참 재밌고 좋은 이야기입니다.
파란눈이 떠나지 않는걸 봤음에도 불구하고 본인이 끝까지 초록눈이라고 생각하는 경우도 있지 않을까요?
반대로 초록눈이 파란눈이 떠나지 않는걸 보고 본인이 파란눈이라고 착각 할수도 있지 않나요 초반 부분에 영상 내용이 조금 이해가 어렵습니다
이 퀴즈 알고 있었는데 수리경제학 강의에서 상식의 정의를 들을 때 이런 식으로 생각을 했었는지 모르겠네요. 여튼 잘 배워갑니다!
소개된 문제는. 모두가 알고. 내가 안다는걸 상대가 알고, 상대가 안다는걸 내가 알기만 하면 일어나게 되는거라. 그 이상의 단계가 왜 필요한지를 설명하는데는 부적절 합니다.
도덕 윤리 강연 잘 들었어요.
궁금한 점이 있습니다.
파란눈 초록눈 퍼즐예제에서 마을사람들 끼리 파란눈이 누구인지 몇명인지 말하는것이 금기 이기때문에 마을사람들은 총 몇명의 파란눈이 있는지 알수없는 상태라고 생각이 되는데요
그렇다면 마을에 파란눈이 총 a명 있다고 가정했을 때
파란눈인 사람은 자신을 인지 할 수 없기 때문에 '마을에는 총 a-1명의 파란눈이 있구나 라고 생각을 할 것이고,
초록눈인 사람은 '마을에는 총 a명의 파란눈이 있구나' 라고 생각을 할 것입니다.
여기서 a가 2이상인 경우 현자가 나타나 '마을에 최소 한명의 파란눈이 있다.' 라고 말을 하게 되면
파란눈과 초록눈 모두 다음날에 떠나지않은 파란눈을 보고 자신이 파란눈이라고 생각할 수 있을것 같습니다.
파란눈의 총 인원수를 모르는데 어째서 파란눈만 내가 파란눈이구나 라는 생각을 하게 되는건지 궁금해요!
초록눈들도 자기 눈색깔을 의심해요. 다만 초록눈이 자신을 파란눈이라고 확정하는데는 파란눈보다 하루밤이 더 필요한데 확정 전날에 파란눈들이 떠나 의심이 풀리는거죠.
@@강정우-c3w 아 제가 메커니즘을 잘못 이해하고 있었나 봐요 이제야 이해가 갑니다
괜히 그래서 타 업종이랑도 커뮤니케이션 경험좀 늘려야 하는게 아닌듯 하네요
이런채널을 왜 이제 볼까...
예전 미드인 프렌즈에서 비슷한 에피소드가 있었죠 ㅎㅎ
쌤 이거는 수학이아니라 인생교훈이네요 감사합니다
마을안의 사람들끼리는 누가 떠났는지를 날마다 서로 알 수 있고. 떠나야 하는 때는 매일 항상 같은 시각이며. 두명 이상이 떠날때는 모두가 동시에 떠나야 하는 거네요.
파란눈이가 무한하다면 "이 무한한 파란 눈들 속에서 나도 파란 눈이 아닐까?"하는 생각은 더욱 커지겠지만 아이러니하게도 현자가 와도 자기가 파란 눈이라는 건 확신할 수 없겠네요.
무한은 끝이 없다는 얘긴데요.
파란눈이가 무한하다면 그걸 알 방법은 없겠죠🤔
불륜이야기도 해 주세요 ^^ 저는 불륜 이야기가 더 관심이 많아요 ㅋㅋㅋ
아직 영상을 다 보진 않았지만 퀴즈 듣다 생각해봤는데
마을에 파란눈이 하나도 없는데 현자가 적어도 한 명이 있다고 거짓말 하면 다음날 모든 주민이 마을을 떠나겠네요 ㄷㄷ
밑에 비슷한 답글이 있었네요
파란눈이 n명 있을 때 현자가 와서 적어도 n+1 명 있구나 하는 상황이 개꿀잼입니다
파란눈 사람들은 그 사람을 사기꾼으로 생각하여 아무도 안떠나지만 초록눈 사람들은 그날 다 떠나겠죠
그 다음날 초록눈 사람들이 다 떠난 걸 본 파란눈 사람들은 현자가 파란눈이 n+1명이라고 거짓말을 했구나 깨닫고 파란눈 사람들도 모두 마을을 떠나겠죠
결국 이틀째 되는 날 마을이 비게 되는데 작성자님의 예시는 n이 0인 예시군요
4:21
만약 나 제외 모든사람이 초록눈이라면, 당일날(1일차에) 내가 파란눈이라는걸 알게된다
만약 나 제외 한사람=a만 파란눈이라면, 내가 파란눈이 아니라면 a는 1일차에 바로 위 문단의 논리처럼 파란눈이라는걸 알게되었어야하는데 2일차가 되었다는건 그렇지 않다는것, 즉 2일차에 나는 파란눈이라는걸 알게됨
만약 나 제외 두 사람 a와 b가 파란눈이라면, 내가 파란눈이 아니라면 a와 b는 2일차에 바로 위 문단의 이유로 자신이 파란눈이라는걸 알았어야하는데 그렇지 않았으니 3일차에 내가 파란눈이라는걸 알게됨
~~ 이렇게해서 10명이니까 10일차에 10명모두가 알게되게ㅛ네요 여기서도 그 상식 내가알거 내가안다는걸모두가알고 이렇게모두가안다는걸모두가알고 이라는게 있었을거니
정답이당
9:04 와 흥미롭네요
10:09 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ재밌다....
오히려 쉽게 설명하니까 자존심 상해하던 사람들이 있었습니다. 마치 내가 이것도 모른다고 생각하나? 이런 느낌이었죠. 어렵습니다 ㅋㅋ
불륜버전도 하나 해주시면 안되나요..!
수학적 지식을 얻으면 상식도 늘고. 사회성과 사람사는 관계를 더 잘 알게 된다는 진리로 보입니다.
저는 이 상식의 개념을 경제학 전공의 게임이론에서 공통 지식(common knowledge)이라는 이름으로 배웠습니다. 공통 지식을 전제하지 않으면 여러 부분에서 제대로 된 결론을 낼 수가 없죠.
왕규호 조인구 공저의 '게임이론'에는 공통 지식이라는 말로 소개되어 있습니다.
The blue-eyed islanders로 불리는 유명한 문제네요.
나이 40먹고 새벽에 유튜브 동영상보다가 재미있어
서 지금 3시간 째 반복한면서 영상보기는 처음이네.
이거 디씨에 누가 써서 실베 갔는데 그때는 작성자 욕 엄청 먹었는데 같은 내용을 수학 박사가 올렸으니 댓글로 욕 단 애들이 다 바보였던 거네 ㅋㅋ
상식이라는 번역어가 아마 일본에서 온 것 같은데 철학에서도 별로 좋은 번역어는 아닌 것 같아요 깊게 들어갈수록 common "sense"로 이해해야 읽히는 텍스트들이 등장하기 시작하더라고요 그래서 공통감이라고 번역하는 경우도 종종 봤고요 부정확하거나 직관적이지 못한 번역어들을 적극 바꿔나가야한다는 common knowledge가 한국사회에 생기면 참 좋겠네요 아무튼 영상 아주 흥미롭게 잘 봤습니다
주식 시세라는것이 또한 부동산 시세라는것이 절대 가치가 아니라 다른 사람이 이정도 가치로 생각한다고 내가 생각하고 모두가 생각하겠구나~~~ 그래서 신용사회는 붕괴가 한순간인것 같네요
전기학도로써 파인만이 떠오르는 강의네요😮
한명이 존재한다는 명제는 하루가 지날수록 한명이 더 있다는 사실을 알게 됩니다 3일째는 3명 10째는 10명 눈앞에 9명인데 9일날 나가지않는다는 총10명이라는 사실 그게 9명 각각에서 일어나면 10일날 다 나감 원인 결과 말고 과정으로 이해해야 쉽게 이해합니다.
이건 인간의 이기심이 제로라는 전제가 깔려 있어야 가능할 듯 합니다
근데 저 마을 문제 전제가 서로 파란눈 10명, 초록눈 20명인 건 알고 있는 상태인가요?
그걸 모르면 초록눈도 자신이 파란눈이라고 의심할 수밖에 없음
근데 전제인 파란눈 10/초록눈 20을 알게 되면 파란눈 10은 현자가 나타나기 전에 나가야함;
자신을 제외한 사람들만 알 수 있기 때문에 파란눈 10명은 자신을 제외하고 파란눈 9명, 초록눈 20명으로 알 것이고, 초록눈 20명은 자신을 제외하고 파란눈 10명, 초록눈 19명으로 알 것입니다.
또한, 나가는 기준은 의심이 아닌 확신이어야 나가는 겁니다.
그렇기 때문에 모두 자신이 의심 되어도 나가지 못하고 있다가, 자신을 제외한 파란눈이 9명 보이는 파란눈은 9일차에 그 9명이 나가지 않은 것을 보고 파란눈은 사실 10명이며 남은 하나가 자신이라는 확신에 차서 10일차에 10명이 동시에 나가는 것이구요, 자신을 제외한 파란눈이 10명 보이는 초록눈은 10일차에 그 10명이 나가는 것을 보고 역시 파란눈은 사실 10명이며 자신은 파란눈이 아니라는 확신에 차서 11일차에 나가지 않을 것입니다.
만약, 10일차에 아무도 안 나갔다면 파란눈이 사실 11명이며 남은 하나가 자신이라 생각하고 11일차에 나갔겠죠.
아마 모든 초록눈은 파란눈이 10명 보였기에 10일차가 되는 날에 '오늘 아무도 나가지 않는다면 내가 파란 눈이고 내일 자신이 나가야한다'라는 생각을 하고 있었을 겁니다.
@@user-AngGwangSeonGeomDdi 이거 '동시'라는 부분이 함정 아님? 10일차에 10명이 동시에 나갈 때 초록눈이 자기 자신은 파란 눈이 아닐 거라는 생각을 어찌 하냐 이 말임.
파란 눈 10명이 먼저 나가고 그걸 초록눈이 관측한다면 초록눈이 자기 자신을 의심할 일은 없겠지만 나가는 순간을 무조건 개인이 판단한 동시에 나가야만 하면 30명이 동시에 나가는 일도 일어날 수 있게 됨
@@user-AngGwangSeonGeomDdi 동시에 나가는 게 서로를 확인하면서 나가는 거랑 블라인드로 나가는 거랑 차이가 있어보이는데
@@_marara_ 블라인드, 즉 타인이 나간 사실을 모른다면 판단 자체가 불가하므로 아무도 마을을 나가지 않을 것 입니다. 파란눈이 단 한 명일 때일 경우만 제외한다면, 판단 근거가 n번째 날에 n명이 나갔다/나가지않았다. 이니까요. 또한 동시라는것은 진짜 일분일초 동일하게가 아니라 같은 날이라는 의미입니다. 만약 전자의 의미라면 순식간에 모든 판단이 되어야 하는데.. 조금만 생각해도 말이 되지 않죠. 웃음이 나오는 예시가 됩니다. 애초에 단위를 나누지 않았으니 0.1초가 지났는데, 이 시간이 아직 첫 번째 사람이 자신이 파란눈이란걸 깨닫고 나갈 시간조차 안되는가, 아니면 이러한 사고과정이 10번 넘게 진행될 시간인가는 '상식'이 아니니까요.
@@김민우-d9x 내가 깐깐한 건지 모르겠는데 이런 논리 퍼즐은 예시가 되려면 엄밀한 정의가 필요함. '당연히 이건 이렇게 생각해야지~'라고 하는 시점에서 논리가 없기 때문임
'같은 날'이라고 해도 뭐 서로 눈치를 보고 나가는 거랑 한 명 한 명 천천히 사라지는 거랑 얘기가 또 다름. 님 말대로 '완전히 동시'가 아니라 순차적으로 나간다고 했을 때의 경우에도 얘기가 달라짐. 같은 상황에서 같은 판단을 하는 건데 그러면 누가 먼저 나가느냐?라는 문제가 생김. 누군가 먼저 나간다면 '나'는 아니라고 판단을 할 가능성이 생기고 반대로 '완전히 동시에'나가는 경우라면 '초록눈'또한 착각할 가능성이 생김. 이건 사람들이 정보를 어떤 타이밍에 얻게 되는지, 나가는 타이밍과 규칙이 어떻게 되는지 엄밀하게 정의해주지 않으면 논리로 못 써먹을 예시임 사실
그냥 대충 뭉뚱그려 '눈치껏 나간다'라고 한다면 그 안에 존재하는 개체의 '눈치'라는 조건이 또 추가되어 내용이 복잡해짐
개인적으로 모두가 다 알고있는 사실 자체가
그럼 상식을 모아놓은 집합?이 존재하면 그건 공집합이 될 것 같음.
아니 모두라는 집합의 상태에 따라서 다른가.
저도 그렇게 생각함
의무교육을 받은 20대 이상 60대 이하의 한국인 이런식으로 조건을 걸지 않는 이상
애초에 수학적으로 완벽히 참인 명제는 존재할수가 없으니 당연하죠
상식이란 것도 완벽한 명제이니
다들 예시로 파란 눈이 다른 파란 눈들이 떠나지 않는 걸 보고 자기 자신이 파란 눈이구나 라고 인지한다고 하는데, 다른 초록 눈들이 다른 파란눈들이 떠나지 않는 걸 보고 자기를 파란 눈이라고 인지할 수도 있는 거 아님? 문제에 허점이 있는 거 같음
초록눈이 볼 수 있는 파란눈의 명수와
파란눈이 볼 수 있눈 파란눈의 명수가 달라요
서로 볼 수 있는 눈수가 다르다고 해도, 모든 사람은 이 마을에 총 몇 명의 파란눈이 있는지 모르잖아요
예를 들어서 2명의 파란 눈이 있을때 , 모든 초록눈은 자신이 3번째 파란눈이 아닐까 의심하게 되지만 영상 내용대로 둘째날 자신이 파란눈이라고 확신한 2명의 파란눈이 나가게 되고, 모든 초록눈들은 결국 파란눈은 2명이였다는 사실을 알게 되고 자기는 초록눈이라고 확신할 수 있음, 모든 경우에 이와 동일한 결과가 나옴
핵심은 파란눈이 볼 수 있는 파란눈의 수와 초록눈이 볼 수 있는 파란눈의 수가 다르기에 자기가 ’몇번째 파란눈‘일지 의심을 가지는 데에서 차이가 생기고 결과적으로 모든 초록눈들은 자신이 초록눈이라고 확신하게 됨
@@dtdtst 2명일 때는 서로 보이는 파란눈의 명수가 1명이니까 이해가 가는데, 3명일 때부터는 다른 파란 눈들이 안나간다고 해서 어떻게 자기가 파란눈인지 알게 되는게 이해가 안되네요. 전체 파란눈 명수도 모르는데 말이죠. 그렇게 따지면 파란눈들이 안나간다고 하면 초록눈이 자기가 파란눈이라고 생각할 수도 있는 거잖아요?
@@cpt8223 전체 파란눈의 수를 알수 없다고 하셨는데, 파란눈의 입장에서도,초록눈의 입장에서도 파란눈의 수는 단 두가지 경우의 수로 가정할 수 있습니다
파란눈 입장에선 1.자신을 포함하지 않는 파란눈 n-1명이 있거나, 2.자신을 포함하는 파란눈 n명이 있거나
초록눈 입장에선 1.자신을 포함하지 않는 파란눈 n명이 있거나, 2.자신을 포함하는 파란눈 n+1명이 있거나
파란눈이 3명이라 가정하고, 파라눈의 입장에서 보면
첫째날에는 아무도 나가지 않고 어떠한 경우의 수도 해결돠지 않습니다, 둘째날에도 아무도 나가지 않게 되고 파란눈이 2명 있다는 경우의 수는 거짓이 되고,자신이 본 2명외에 파란눈은 보이지 않으니 파란눈은 나를 포함해 3명이 있다는 후자의 경우가 참임을 확신할수 있겠죠
동일한 상황에서 초록눈의 입장에선
첫째날 무해결,둘째날 무해결인데, 셋째날에 파란눈 3명이 나간걸 인지하게 되고 자기는 초록눈이라는 전자의 가정이 참임을 확산할 수 있죠
여기서 중요한건 ‘파란눈이 몇명인지’ 가 아니라 ‘파란눈이 몇명인지 세운 경우의 수‘를 의심하는 과정에서 의심이 해소되고 확신하기 위해 걸리는 파란눈의 입장과 초록눈의 입장 간의 소요시간의 차이가 존재한다는 겁니다
결국 초록눈을 가진 사람이 자신이 파란눈임을 확신하기 위해서는 파란눈이 확산한 경우보다 하루가 더 지나야 확신을 할 수 있는데,자신이 파란눈이 아니라면 그런 상황은 오지 않으니까요
이건 파란눈이 1명이든,3명이든,10명이든 동일하고, 파란눈이 몇명인지는 알 팔요가 없습니다
의심이 아닌 ‘확신’을 해야 나간다는 가정을 빼먹으신것 같네요
영상 잘보고 있습니다! 하나 이해가 안되는 부분이 있는데 파란눈이 10명인 상황에서부터 모든 이들이 생각하는 파란눈의 숫자는 9명, 10명, 11명만 가능한데 현자가 오고 간 뒤에 첫째날에 누군가 나가지 않았다고 해서 파란눈이 1명이 아니구나라고 알게되는건 아니지 않나요? 이미 파란눈이 1명이 아니라는 것은 모두가 알고 있는데 첫째날에 누군가 나가지 않았다는 사실이 새로운 정보를 준다고 볼수 없으니 10일째가 되어서야 파란눈이 10명이었다고 깨닫게 되는 부분이 잘 이해가 되지 않습니다. 이런상황에서 '파란눈이 1명이었다면 첫째날에 1명이 나갔을것이야'라고 시작하는것이 맞는지 의문입니다
파란 눈을 가진 a b c d 네 명이 있다고 할게요. a가 생각했을 때 a가 초록눈이라면, a의 상상속에서 b는 마을에 파랑눈이 3명 혹은 2명 있다고 생각할거에요. a의 상상 속의 b의 상상 속에서 b가 본인을 초록눈이라고 생각한다면 b는 파란눈이 c와 d 두 명이 있다고 생각할 건데, a의 상상 속의 b의 상상 속의 c는 파란 눈이 d라고 생각하겠죠. 이게 하나씩 깨지는 것 같아요
저도 이 부분에서 의문을 가졌는데
내가 안다는 사실을 너가 안다는 사실을 내가 안다는 사실을 너가 안다는 사실을......
이게 무한히 반복된다는게 포인트인 것 같습니다
저도 4스텝부터는 너무 복잡해서 잘 이해를 못했는데 저걸 적용하고 10스텝까지 해보면 파란눈이 1명이라는 가정에서부터 시작하지 않아도 10일째 되는날 파란눈10명 모두가 나가게 되는게 아닐까 생각해봤습니다 아마도요...
+) 현자의 말이 어떻게 무한스텝을 만들어내는지도 의문이네요
아 파란눈이 3명인 상황에서
a는 스스로 파란눈이 2명이라 생각하고, a의 상상 속에서의 b는 파란눈이 1명, a의 상상속의 b의 상상속의 c는 현자의 말을 듣고 첫째날에 나갔어야 했는데 나가지 않았고 둘째날에 a의 상상 속의 b가 자신이 파란눈이란걸 깨닫고 a가 생각하기에 b, c 2명이 나갔어야 했는데 또 나가지 않았고 결국 셋째날에 그동안 a와 같은 생각을 해왔았던 b, c가 a와 함께 셋째날에 나가게 되는 거군요! 어느정도 이해된 것 같습니다 감사합니다!
설명하신 내용에 약간의 논리적 허점이 있는 것 같습니다. 뭐 대단한 건 아니고...파란눈인걸 안 순간 '즉시' 떠나야한다는 전제가 좀 애매한 것 같습니다. 즉시란 말이 그 순간 바로라면 다음과 같은 풀이도 가능합니다.
(파란눈이 두 명일때)
첫째날은 A, B 둘 다 자기 눈 색깔에 대한 확신이 없으니 못떠납니다. 둘째날에 남아있는 상대방을 보며 '아, 얘는 내가 이란 조건에 걸리는 애라 생각했고 자신은 확신이 안들었구나'라고 서로 생각해서 떠납니다.
(파란눈이 세 명일때)
첫째날은 세 명 다 자기 자신을 몰라 안떠납니다. 근데 둘째날보니 내 눈에 보이는 파란눈 두 명이 다 남아있습니다. (파란 눈이 두 명)일때의 논리에 따라 내 눈이 초록색이면 이 둘은 둘째날 떠나야합니다. 근데 안떠났습니다. 아, 내 눈이 초록색이 아니구나. 셋 다 떠납니다. (초록색 눈에게는 파란색 눈이 셋이 보이므로 여기선 논의에서 제외됩니다.)
(파란눈이 네 명일때)
첫째날은 다 안떠납니다. 둘째날 보니 다 남아있습니다. (파란눈이 세 명일때) 논리에 맞춰 내가 초록색 눈이면 내 눈에 보이는 파랑이 세 명이 다 떠났어야합니다. 하지만 안떠났고, 아 나도 파란눈이구나 하며 다 떠납니다.
...
즉 파란눈이의 숫자와 상관없이 이틀이면 모든 파란눈이 다 마을에서 나갈 수 있는거죠. 말씀하신 풀이가 맞으려면, '파란눈이들의 행동을 완전히 결정하려면 하루가 필요하다 (혹은 다음날 아침이 되어야 알 수 있다)' 등의 좀 더 명확한 전제가 필요하지 않을까 싶습니다
헷갈리네요
댓글들 보고 이해했는데 다음에 또 보면 또 모를듯