Самое нормальное распределение // Vital Math
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 28 ส.ค. 2024
- Нормальное распределение - это удивительное свойство мира! Рост, вес, доход, интеллект, - это и многое другое объединяет известная кривая в виде колокола. Почему нормальное распределение так часто встречается? Откуда оно возникло? Оно помогает или мешает? Как с этим жить? И при чем здесь центральная предельная теорема?
Полезные ссылки:
1. Примеры нормального распределения galtonboard.co...
2. Краткий обзор towardsdatasci...
3. История Де Муавра arxiv.org/pdf/...
Автор ролика не отметил очень важный момент( условие) - нормальное распределение описывает случайные события( явления), которые независимы друг от друга и появление одного события никак не влияет на вероятность наступления другого события .
Важно не спутать применение этого закона к явлениям( событиям), вероятность наступления которых зависит от того наступило ли( произошло ли) другое событие- случай Байеса.
очень интересный и понятный формат, спасибо!
Как и любой инструмент познания - полезность и опасность зависит от того, в чьих руках он оказался. Конкретней - насколько исследователь компетентен и добросовестен.
Виталий- спасибо! Ты не только сам купаешься в удовольствии от математики, но и нас радуешь своими находками . Убедился- конечно твои ролики не теория, но ознакомительная информация вполне съедобная. Твори!!!
Нормально рассказал, молодчик! Давай следом доказательство центральной предельной теоремы
1:13 - изначально было количество, верхняя граница 500. Затем заменили наименование оси ординат на вероятность, но размерность осталось та же, хотя вероятность выше единицы быть не может.
Спасибо за выпуск!
это самое нормальное объяснение , супер, спасибо
Это чертовски полезно и когда начинаешь понимать, то со временем события становиться более мение предсказуемыми, но при условии что мы об этом думаем используя нормальное распределение, и тогда становиться скучно. От этого и интересно. Как-то так
Спасибо друг за познавательные видео! Желаю развития канала !
Класс. Спасибо. Очень интересно. Хорошо подано, отлично собрано
Действительно много чего в жизни подвержено этому "нормальному распределению", но вот главное - точно ему не подчиняется:
Успех, талант, богатство, судьба
Невозможны в "нормальном распределении" ни войны ни революции, ни глобальные катастрофы, от которых сильно зависит наша жизнь.
Хорошо сказано: "Это красиво и удивительно!"
хотелось бы чтобы вы разоьраои формулу нормального распределения
Распределение Гаусса имет применение в и вполне существует в теории эволюции .. что уже большой плюс .. и есть доказанные случаи , как с бабочками в англии.. так что это хорошая математическая модель распределения вероятностей.
Спасибо за информацию о кривой Гаусса. Было интересно смотреть.
Самое интересное - это почему в нормальном распределении фигурирует именно экспонента, а не какое-либо другое число.
Экспонента часто фигурирует в финансах, меня больше удивляет число пи
Появляется при подсчёте предела для распределения Бернулли
Экспонента это не число. :)
Оно прекрасно! И может помочь понять вам, что вас хотят обмануть 🥰 Сергей Шпилькин
Спасиибо, очень интересно!!
Спасибо, что смотрите!
Спасибо
Виталий спасибо огромное!
Спасибо за видео, очень полезно и интересно
отличное видео, спасибо!
супер! спасибоо) успехов вам!
Спасибо!
Нормальное распределение - это топ
Приятно смотреть
Зачетно!
В 90-е был лохотрон. Стоял человек с 49 карандашами. Семь из них были с надпиью "1", семь с надписью "2" итд. За небольшую сумму денег очередной участник выбирал 7 карандашей (не видя надписей), затем суммировали надписи и по таблице определяли какой выдать приз. Сумма 7 и 49 - максимальный приз, а 28 - жевачка. Уже тогда я просчитал вероятность и получил подобный график.
Почему!?!?!? Почему высшую математику не объясняют вот так?!?! Это просто гениально!
Огромное спасибо!!!! Сколько часов было потрачено, чтобы это понять🤦♂️
Как-то все по верхам, хотелось бы более углубленного. Например, доказательства Центральной Предельной Теоремы, и рассмотрения всяких отдельных отклонений от нее, например, вроде бы, если все случайные события подчиняются Геометрическому распределению, то их среднее тоже будет подчиняться Геометрическому распределению...
Это уже другой формат получается.
🔥
Это круто))
Нормальное распределение- великое открытие выявления закономерностей в множествах
случайных событий, которое делает наш мир предсказуемым. Спасибо! Я артиллерист.😊
это нормально
Класс - я ударился о колокол!!!
Это слишком просто 😄
❤
Интересно
0:21 , даже играх есть это
Расскажите, пожалуйста, про другие виды распределений
Скоро будет! Не пропустите)
среднее значение а не среднее отклонение
спасибо
топчик лайк подпиздка имба лютый
подскажите,пожалуйста, историю создания нормального распределения
Ну в радиотехнике мы берем 0,707 как отклонение в 1 ско, 0,707 вообще очень часто появляется
Это круто
Я думаю, что нормальное распределение ваще нормальное!
На 3.19 формула нормального распределения.Не могу понять откуда она взялась.Помогите найти в сети её вывод.
th-cam.com/video/N-bI-Dsm-rw/w-d-xo.html
вот чуть более сложное: portal.tpu.ru/SHARED/k/KONVAL/Probability/Tab/Probab/01-20.htm
Дайте знать, что из этого полезно!
Интересно, а почему назвали именно нормальное распределение? Есть не нормальное? Видео очень понравилось :)
Ну вы видимо только смотрели, но не слушали
А какие другие (и где) бывают распределения?
Я лучше напишу про тех козлов, которые завозят в свои магазины одежду и обувь, которую носит 97% населения и принципиально не везут меньших или больших размеров. И если с меньшими размерами можно как-нибудь решить, то с размерами обуви больше 45-го вообще голяк. А у китайской обуви меняются только цифры: 44-й от 46-го отличается на пару миллиметров.
Согласен, я мучаюсь, ища 49-50 размер. Иногда подходят 48, но редко
Поэтому и не внедрили ОГАС (с ее экономикой суммирования индивидуальных заказов) -- большинству и так нормально.
Нормальное распределение - это опасно. Быть с большой вероятностью, как все. Тенденции ( средние арифметические) правят миром.
Насим Талеб на этой идеи целую карьеру построил)
@@VitalMath так стоить ли читать его книгу?
@@VitalMathПредугадать возникновение редкого события (через хорошее понимание состояние финансового рынка, понимание предстоящих проблем в банковском секторе из-за долговой ипотечной пирамиды) и вовремя сделать ставку на понижение через биржевых опционы (что-то типа покупки путов) -да, дало ему хорошую легенду. Ранние книги у него изобилуют формулами:), а последние более художественные:)
Норм-норм
Добрый день! Спасибо за ролик. Остался не выясненным вопрос - когда нормальное распределение применимо для анализа явлениий, а когда нет. Лично мое ощущение.
Если все случайные величины являются независимыми и их вклад в общий эффект невелик, то их сумма будет близка к нормальному распределению. Чем больше таких случайных величин - тем лучше приближение. Если эти величины ещё и равномерно распределены, то даже если их 5-6, то на глаз уже сложно отличить их суммарное распределение от нормального.
@@mrgoodpeople если взять в качестве примера доску Гальтена, то что в ней является независимыми случайными величинами? Я так понимаю, что для одного шарика это штырьки и соседние шарики.
@@Sergey_Mikhnevich Штырьки - да. А вот соседние шарики никак на ваш шарик не влияют. От того как предыдущий шарик скатывался не зависит как будет двигаться следующий. А отклонение шарика на штырьке действительно можно рассматривать как независимые случайные величины. Если представить что у нас только один уровень штырьков, то шарик может случайно отклониться и попасть в случайное место внизу доски. Если мы добавляем ещё один уровень, то это новая случайная величина, которая не зависит (ну почти!) от предыдущей. Конечно в реальности небольшая зависимость наверно есть. Но в идеале мы хотим, чтобы шарику при столкновении с очередным штырьком было совершенно не важно, что происходило ранее. А это почти так и есть. Получаемое распределение, очень близкое на нормальное, это как раз доказывает.
нормально распределение имеет силу при условии устойчивой системы, стабильного процесса, отсутствия возмущающих воздействий на систему. К примеру: график "рост динозавров на их количество" и вдруг метеорит! Боюсь, что график уже не получится нормальным, а сойдёт на нет....
0:26 А распределение доходов разве не распределению Пуассона подчиняется?
А скорости молекул распределению Максвелла. Всё в одну кучу свалил. )
Хорош
У меня через 4 дня экзамен по вероятности и стастике, аааа...
Расскажите про ящик с усами.
Норм тема
что мне не нравится в нормальном распределении у ЛЮДЕЙ - наличие и редкость крайних, я ожидал более параболическое распределение.
Почему среди британских заключённых почти нет высоких? там что, только низких отбирали? это мужчины или женщины? с последними средний рост на своём месте
Лучше бы услышать, как он придумал эту формулу, методом "тыка"?
И как можно было догадаться туда засунуть число π?!
Ну если вас попросить найти закономерность в ряде 2 4 8 16 ..., вы же наверняка найдете. Вы при этом руководствуетесь чем-то кроме условного чутья и опыта? У математика очевидно опыта будет намного больше, чем у вас.
Никогда не понимал нормального распределения. Т. е. То, что сумма (или среднее суммы) случайных величин распределяется по Гаусовому закону понятно. Не понятна связь с жизнью. Все учебники повторяют: когда суммируется множество факторов… Вот и автор ролика повторил эту фразу. Какие факторы в каждом отдельном случае? Автор перечислил факторы при распределении роста. Но как эти факторы превращаются в случайные величины и как суммируются? Вообщем ничего не понятно. Полагаю «почему так?» понимает микроскопический процент от тех, кто пользуется этой формулой. Не понятна связь нр с распределением Бернулли. Там , тоже, колокол.
Нормальному распределению подчиняется шумовой сигнал, например, вот это физическое значение
Центральная конечная кривая…
"Простое"? А как насчёт того, что неопределенный интеграл от плотности распределения не выражается в элементарных функциях?
Да и хрен с ним. Есть таблицы. Это наверное по сравнению с другими «простое» 😆.
Так рандомен ли рандом или он законам подчинен а если так то какой это рандом?
Вероятность, это площадь под кривой
На самом деле даже сумма трёх равномерно распределённых случайных величин уже очень похожа на нормальное распределение. Ну а 5-6 - вообще уже не отличить на глаз =).
Если брать классическое распределение Ирвина-Холла, то да. А если суммировать величины, равномерно распределенные на отрезках РАЗНОЙ длины, то для трёх слагаемых отличие может быть очень заметным.
@@aleksgavr6191 речь конечно шла об отрезках равной длины.
0:25 "доходы людей, доходы на финансовых рынках, ... всё это примеры нормального распределения"
чивобля? А это ничего что у нормального распределения мода, медиана и среднее одинаковы, а у доходов людей - совсем разные?
К сожалению, довольно часто нормальное распределение используют совершенно неверно, объявляя его доказательством закономерности случайной величины! Разумеется это не так. Случай - не является закономерным, а закономерное не бывает случайным. Было бы хорошо, если бы автор ролика сделал акцент на двух сценариях. Первый. Есть цель которую стремятся достичь. Например, стрелок стреляет по мишени (токарь вытачивает деталь заданного диаметра и т.д.). Не всегда стрелок попадает в центр мишени (не всегда диаметр обработанной детали имеет строго заданный размер...). Существуют случайные отклонения от заданной цели, и такие ситуации хорошо описываются нормальным распределением. Но случайными являются отклонения от заданной цели: дрожь рук стрелка, порывы ветра, погрешности оружия и пули и т.д. Второй сценарий. Цели нет. Стрелок стреляет не по мишени, а произвольно самых в разных направлениях. В этом случае направление стрельбы случайно и невозможно построить никакого закона распределения.
Почему важно различать два разных сценария? Возьмите к примеру СТЭ (синтетическую теорию эволюции - современный вариант теории Дарвина). Там в одном пункте говорят о том, что эволюция не имеет цели, а в далее утверждается, что закономерности проявляются на больших популяциях (выборках)... То есть, якобы если стрелок будет очень долго стрелять в разные стороны, то... появятся закономерности.
Не цель определяет распределение, а наличие большого количества факторов, каждый из которых незначительно влияет на результат. Об этом и было сказано в ролике. В вашем первом примере со стрелком вы сами перечислили эти факторы - ветер, дрожь рук, погрешность в оружии и пуле. Во втором случае со стрелком вы добавили фактор, который вносил в результат на порядки большую погрешность - случайное направление.
Что касается теории эволюции, то очевидно вы ее не понимаете, раз задались вопросом в такой формулировке. Отсутствие цели не означает, что результат не будет иметь закономерностей. Вашего стрелка ограничивало его осознанное желание попасть в мишень, процесс эволюции же ограничивается естественным отбором. Если вас смущает наличие цели у вашего стрелка, то можете просто привязать его винтовку к столу и попросить его стрелять в случайных направлениях. Мутации, которые приводят к смерти организма до того как он успеет оставить потомство, не могут закрепиться в генофонде популяции. В результате и получается что вы можете наблюдать только те мутации, которые как минимум не убили организм, а как максимум - повысили его шансы на выживаемость.
@@user-zg2pf5rt7q Случайное направление стрельбы - это не фактор, а принципиально иная модель.
Если Вы понимаете, "теорию" эволюции, то... мне Вас искренне жаль. Главная цель этой "теории" доказать, что люди - это скот ([домашние] животные). Всё остальное - это полная чушь. Существует огромное количество данных, которые свидетельствуют о том, что никакой эволюции живых существ нет и быть не может, и нет никаких данных о том, что эволюция имеет место быть. Мало того, эта "теория" не может быть признана научной, поскольку на её основе невозможно делать обоснованные прогнозы. Случайность [мутаций] не возможно предсказать. Надеюсь, что с этим-то Вы согласны?
Любопытный факт, если взять по одной группе людей средний рост, средний вес и среднюю длину стопы, то наверняка не найдете даже одного человека, который будет соответствовать всем трем средним значениям из обозначенной группы.
Хотите заняться статистикой: сравните законы алкогольных напитков разных стран...
Вы удивитесь как алкоголь влияет на демографию, экономику и т.п. ...
Образование, алкоголь и
религия -- двигатель/тормоз прогресса...
Нормальное распределение это ненормально
Спасибо за ваш контент! очень полезно
3:10 дебильная иллюстрация закона, т.к. средний рост взрослых мужчин также будет лежать в данном диапазоне с данной вероятностью
каждый 4й на планете китаец )) жуем банальные вещи, которые не приемлемы для практики = малых выборок или краткосрочных периодов наблюдений.... === ни о чем )))
Прогноз завтрашней температуры это просто, а вот удачная авторегрессия той же рулетки казино это удел профи, к сожалению математики в этом сосут
Плохой математик, фу таким быть. Распределение результатов ЕГЭ а представленной картинке были крайне далеки от нормального распределения. Отчетливо выделяются два пика.
У дураков 2 беды, они ВЕРЯТ, что:
- среднее и среднее арифметическое - это синонимы
- что-либо подчиняется нормальному распределению, кроме скоростей молекул в идеальном газе...
Фоновый сигнал шума в пространстве имеет нормальное распределение