[ENEM 2015] 179 📘 PROBABILIDADE Uma competição esportiva envolveu 20 equipes com 10 atletas cada

[@rafaelacamila487]

Minha dificuldade com questões de probabilidade e análise combinatória e que parece que cada exercício se resolve de um jeito diferente , probabilidade nem tanto mas análise combinatória parece que não existe um padrão de resolução

[@user-id6le4ly1j]

Na mesma...

[@anasoarsv]

SIM

[@lucianalimasl7514]

Por isso o segredo está em fazer muitas questões, pq chega um ponto que já fizemos tantas que os padrões de resolução se repetem ou a bagagem anterior ajuda
No começo é muito difícil pq parece que não avançamos e estamos presos no erro mas insistir vale muito a pena, juro!

[@allyssonqueirozcosta450]

Perfeito!!!

[@victorrianm]

Fiz exatamente do jeito errado ahahahaau

[@profcaju]

Diversas pessoas, Victor!! O importante é a gente aprender 😊 Tmj. Grande abraço

[@camillagarcez1091]

eu tb, e pior q qnd eu tava fazendo senti que tinha alguma coisa errada e nao fazia sentido uhuaiehaiuehauiehauaeh

[@jessicacristina9052]

Sou so eu q fico impressionada com as explicaçoes dele?

[@tuta3764]

Eu também fico. Ele passa com muita facilidade… Mas o que mais me chama atenção é que você não enjoa ou fica cansado vendo as resoluções dele.

[@profcaju]

Que mensagem linda de vocês 🥰 Brigadão pela super força!!! É muito bom receber esse carinho 🤗 Tmj. Grande abraço

[@luisalisboa5708]

@@profcaju professor, isso é verdade demais! eu to aqui maratonando seus vídeos a cada resolução de prova antiga nessa reta final, e mesmo qd acerto as questões venho aqui ver seus videos pq eles valem a pena! impossível ficar enjoado ou cansar. parabéns!!! e obrigada por tudo

[@profcaju]

🥰

[@Lozanacalastro]

Fiz errado, e deu certo ❤

[@marinac.4668]

o jeito errado era fácil hein 🤣🤣🤣

[@songfight9239]

Explicação top d+++++++!!!! Valeu prof Caju!!! ❤️🫶

[@gabrielsimplicio3893]

chutei da melhor forma possível:
"todos os alunos têm igual probabilidade de serem sorteados" hehe

[@profcaju]

rsrs... Boa! Deu sorte nessa, e ganhou um tempinho pra gastar nas outras!! 🤗 Tmj. Grande abraço

[@ohannah3476]

eu mds ajkjdhsakjhs

[@dddCL]

Eu tbm kkkkkkkkkk

[@fannyalves7432]

Véi kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk chutei pensando nisso também

[@marinac.4668]

KKKKKKKKKKKKK como não pensei nisso

[@ceticoquimico]

Prof Caju sempre com as melhores resoluções, principalmente em análise combinatória e probabilidade :3

[@GoIdenVegas]

Questão difícil da febre do rato!!

[@apenasumavestibulanda]

Eu, sem brincadeira, estou chorando de felicidade após FINALMENTE compreender esse exercício. Pensei, após ver tantos vídeos e explicações, em apenas aceitar a forma errada e seguir os estudos sem entender esse exercício. Mas achei esse vídeo e ele me salvou! Obrigadaa!!!!! Estou muito feliz!!

[@isabellysaccomani2815]

ainda com muita dificuldade em entender o segundo evento da prob 3 kkkkkkk credo q questaozinha

[@josephanderson7020]

Vim ver a resolução, pois eu ainda não acredito que passei 10 minutos quebrando a cabeça nessa questão e no final errei O.o
vamos que vamos, essa eu achei difícil !!

[@libiavolpini5543]

N acredito que dá todo esse trabalho e a resposta é tudo igual kkkk

[@samantasouza7297]

Questao top e resolucao mais ainda. Porem meio dificil enxergar isso com 3 min e +89 questoes pra fazer

[@luizavaz4421]

essa questão é osso kkk

[@laurabrasil4924]

Excelente resolução!!

[@angelacristina4216]

Que resolução MARAVILHOSA. OBRIGADA PROFESSOR PELO SEU TRABALHO. AMO SUAS RESOLUÇÕES 🥰

[@profcaju]

🥰😻

[@Freire09]

papo é que dizem serem fáceis questoes de probabilidade, porcentagem e juros, mas quem faz as questões tá ligado que muitas delas são específicas e exigem um maior raciocinio que uma simples conta

[@profcaju]

Olá, Marina. As de porcentagem, sim, são consideradas fáceis na sua maioria... mas as de Probabilidade é bem o contrário! Essas são consideradas difíceis num primeiro momento até que se prove o contrário, rsrs 🥰 Tmj. Grande abraço

[@brenoribeiro173]

não consigo entender o sentido da P3 ser esse resultado.. o atleta dopado pode estar em qualquer uma das 3 equipes, por que essa hipótese não é considerada? no caso, por que não há permutação entre elas?

[@kovalsqk]

Probabilidade e análise combinatória é oq mais ferra na prova de matemática do enem :(

[@profcaju]

Esse pensamento é quase universal, Adriel! 🤗 Tmj. Grande abraço

[@queridojaleko_]

simmm! detesto probabilidade

[@claudia.arakaki]

não consegui entender o último raciocínio. Alguém me explica pq não multiplica por 3 ?

[@rafaelagasparotto4950]

Não entendi essa resolução

[@karolrodrigues1350]

sangue de Jesus tem poder

[@rafaelgonzagadacruz4148]

5:16 não entendi, como assim vc coloca 199 como casos favoráveis, sendo q só tem um caso favorável ? Na minha lógica, esses casos favoráveis dizem q 199 estão dopados kkkk

[@profcaju]

Olá Rafael. O 199 e o 198 que é colocado no numerador da probabilidade, não está dizendo que há 199 dopados. Só há 1 dopado, como você bem indicou.
Só que, para ter 1 dopado, temos que ter outros 2 não-dopados, pois estamos escolhendo 3 atletas. Daí, os casos serão
DOPADO - NÃO DOPADO - NÃO DOPADO
NÃO DOPADO - DOPADO - NÃO DOPADO
NÃO DOPADO - NÃO DOPADO - DOPADO
Por isso temos que considerar os 199 não-dopados nas equipes :)
😊 Tmj. Grande abraço

[@rafaelgonzagadacruz4148]

@@profcaju Aaaaaaaaáah sim, agora entendi, vlw professor!!!!

[@teixeirapogg]

Professor, por que a ordem dos sorteios importa?

[@matheustargino5457]

Professor, no cálculo de P1, seria necessário dividir por 3! não? Pq ao colocar as "casinhas", fica imposta uma ordem, não?

[@profcaju]

Olá, Matheus. Esse é o tipo de caso que independe se considerarmos a ordem ou não!
Veja que, se considerarmos a ordem, teríamos que dividir por 3! o numerador E o denominador, o que acabaria se cancelando.
Assim, fica indiferente considerarmos a ordem ou não 🥰 Tmj. Grande abraço

[@matheustargino5457]

entendi! Mas ainda estou confuso no 2° evento da P(III)... pq eu somaria? Pq desse jeito que foi feito, parece que eu vou tirar UM atleta ou de A, ou de B ou de C, e não um de cada. Estou confuso :(

[@paiva34234]

Misericórdia

[@Fernando-od4sz]

prof, faz um vídeo com dicas para a prova e questões para revisão, ou uma playlist com as questões que o senhor já respondeu e acha mais importante nesse ano. Parabéns, excelente trabalho!

[@julianalorreny9037]

up

[@mariafernandalima6819]

up

[@Dani-hr4li]

Melhor resolução de todas!!!

[@jesus94]

Caju, excelente sua didática e explicações para este exercício! Estava com muitas dificuldades em enxergar claramente a solução! Obrigado pelo video.

[@profcaju]

🥰

[@httscarla]

Então sempre que eu for considerar dois eventos, só vai ser importante a ordem do primeiro?

[@vinissues4634]

eu nem perdi tempo nela kk

[@brenda4186]

você está nos comentários de todos os vídeos kkkkkkk

[@vinissues4634]

@@brenda4186 mais pra frente eu comentei menos. Isso aí, começa de agora que dá pra estudar muito e em paz 😅
tirei 803 só aqui, sem cursinho nem nada. E olha que sou tonto

[@profcaju]

Vinissues é de casa, já 🥰🥰
Parabéns pelo notão!!!!

[@vinissues4634]

@@profcaju obrigado, você com certeza foi responsável por 60% do meu resultado!

[@profcaju]

Eitcha... Bota menos aí! No máximo uns 2% 😊 Sem o seu esforço, nada aconteceria!!! 🥰

[@abaixodamedia3666]

Esse raciocínio de "o atleta dopado pode ocupar 3 casinhas" não ta errado? Por que não acho que faça diferença a posição dele no trio escolhido, sendo mais uma combinação msm

[@profcaju]

Olá, Abaixo. Como é uma questão de probabilidade, esse ponto passa a não ter diferença.
Faça os cálculos com combinação e você verá que a divisão por 3! que ocorre na combinação irá se cancelar no numerador e denominador da probabilidade.
Portanto, o resultado final será idêntico.
Assim, nessa situação, tanto faz a gente considerar que a ordem importa ou não importa. O resultado será o mesmo 🥰 Tmj. Grande abraço

[@leogsb2069]

Não estava entendendo de jeito nenhum essa questão
Tu é o melhor, prof!!!

[@Isaac-ib7sq]

que questão difícil 😣

[@cali7641]

Aprendi demais com essa resolução, agora não vou sair tacando as coisas em fórmula adoidada, obrigada

[@larissaalves222]

Também estaria certo o raciocínio de fazer, por exemplo a P1, como sendo combinação de 199 atletas tomados de 2 a 2 dividido pela combinação de 200 atletas tomados de 3 a 3? Porque aí eu já desconsidero a questão das ordens diferentes, e não preciso pensar na permutação do atleta dopado nos casos favoráveis, só na quantidade de grupos possíveis de três atletas... Queria saber se essa forma de fazer também estaria correta
Muito obrigada!!!

[@profcaju]

Olá, Larissa! Sim, poderia resolver.
Em diversas questões de probabilidade podemos considerar a ordem, ou não considerar a ordem, que a resposta final será a mesma... É o caso dessa questão. 🥰 Tmj. Grande abraço

[@larissaalves222]

@@profcaju Valeu, prof. Caju!! Você é demais!!!! Te desejo muito sucesso com o canal, você merece!!

[@hebertonteixeira4910]

Melhor explicação que encontrei. Obrigado, prof.

[@valdeciolira3055]

Professor Caju, muito obrigado por esse excelente trabalho, um aprendizado igualitário para todos sem distinção. Deus abenções a vós e digníssima família. Educação a maior arma do mundo.

[@cnpedrohenrique]

prof, só não entendi esse final do modo III. por que eu posso fixar que o atleta dopado está em uma equipe e desconsiderar as chances de ele vir a estar na outra equipe?

[@klb29]

Minha mesma dúvida...

[@elidamontalvao2811]

Prof, por que n poderia fazer a permutação de 3 elementos para mudar o dopado de posição?

[@profcaju]

Olá, Élida. Você até poderia utilizar permutação, mas teria que ser permutação COM REPETIÇÃO. Ou seja, para movimentar o dopado de posição teríamos permutação de 3 com repetição de 2, pois temos 1 dopado e 2 não dopados (e esses são os repetidos), daí a resolução sairia corretamente 🥰 Tmj. Grande abraço

[@chiarapimentel404]

Muito obrigada!! Otima resoluçãooo

[@pauloluna4172]

Mas os 199 e 198 do primeiro caso( os numeradores) não seriam casos não favoráveis, já que seriam atletas que seriam aprovados no antidopping?

[@vitoriaalcantara9798]

Essa resolução dá a entender que a ordem importa... Mas eu não consegui captar essa ideia do enunciado... Como sei se a ordem importa ou não?

[@manuvilasboas4663]

fiz tudo isso pra errar no final.

[@luismedeiros8736]

Professor, por qual motivo não usamos combinação ao invés de arranjo no cálculo dos casos favoráveis e possíveis nessa questão?

[@niki.soumatra]

Oi, guerreiro! Ele não usou arranjo, se vc quiser pode usar a fórmula da combinação para encontrar o número de casos favoráveis sobre o número de casos possíveis. Por exemplo no 1° caso, o n (F) é C 1,1- já que só existe um dopado e é ele que a gente quer- vezes C 2,199 - porque a gente quer 2 no meio de 199 não-dopados. E pra encontrar a probabilidade é só dividir isso pelo número total de casos que é C 3,200- pois se trata de escolher 3 no meio de 200 atletas.
Obrigada se vc leu até aqui!

[@marafa1400]

professor vc n poderia dar uma aula pra gente sobre essa matéria com possíveis exemplos de questões que nós temos pensamentos errados como essa ?

[@monizesouzacosta3942]

Prof Caju, na probabilidade 3, ao considerarmos o segundo evento, o atleta dopado estará na equipe um, ou na equipe 2, ou na equipe 3, não seria um décimo de chance para cada, uma vez que não sei em qual das equipes o atleta está? E quando somadas daria 3 décimos? Isso que não consegui entender muito bem, poderia me explicar?

[@fannyalves7432]

Que explicação detalhada e maravilhosa, obrigada!!!

[@victoriacarollina7771]

Melhor explicação!!!! Prof, vc poderia gravar a resolução da questão 180 (caderno azul) do enem 2015?
Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística (IBGE), produtos sazonais são aqueles que apresentam ciclos bem definidos de produção, consumo e preço. Resumidamente, existem épocas do ano em que a sua disponibilidade nos mercados varejistas ora é escassa, com preços elevados, ora é abundante, com preços mais baixos, o que ocorre no mês de produção máxima da safra. A partir de uma série histórica, observou-se que o preço P, em reais, do quilograma de um certo produto sazonal pode ser descrito pela função P(x) = 8 + 5cos(𝜋𝑥 − 𝜋/6), onde x representa o mês do ano, sendo x = 1 associado ao mês de janeiro, x = 2 ao mês de fevereiro, e assim sucessivamente, até x = 12 associado ao mês de dezembro. Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 2 ago. 2012 (adaptado). Na safra, o mês de produção máxima desse produto é
a) janeiro.
b) abril.
c) junho.
d) julho.
e) outubro.

[@rafaelmateus9158]

Caju, se "OU" soma, então, onde está o erro de pensar que no primeiro modo a probabilidade seja: 1/200 + 1/199 + 1/198 ? Tendo em vista que são esses os três casos, em que ele pode ser sorteado no modo I.

[@erickgabriel6881]

Porque é a mesma situação, e os sorteios têm que acontecer. Então não é "esse ou esse", mas: "esse e esse".

[@paularafaella3790]

prof, essa prova do enem 2015 as questões estavam mais difíceis né? Caraca...
Obrigada pela resolução!!!

[@koga1331]

Resolução excelente!

[@stonkei6452]

o que eu não entendi foi que em qual parte a questão falou que a ordem dos atletas importa, não vi também onde ela falou que os sorteios seriam feitos separadamente. ela diz: "sortear três atletas dentre os participantes", isso da a entender que os três vão ser sorteados ao mesmo tempo, e basta que o dopado esteja entre os três, logo seria: 3/200 . pra resumir não entendi o porque usar o princípio fundamental da contagem

[@profcaju]

Olá Stonkei. Veja que, concluindo que 3/200 é a probabilidade, sem fazer o cálculo anterior, você está dizendo que existem 3 casos favoráveis. Tente citar esses 3 casos favoráveis ao mesmo tempo que cita os 200 casos possíveis. Não há como! Por isso devemos efetuar o cálculo completo.
Outro argumento para mostrar que esse cálculo não é correto é pensar "e se a questão dissesse que eram 2 atletas dopados". Como seria feita a resolução com esse mesmo raciocínio do 3/200? Seria 2/200?
Aqui que está o erro! Uma resolução correta tem que valer pra qualquer quantidade usando o mesmo raciocínio. O fato de pegar o 3 e dividir por 200 sem fazer os cálculos anteriores chega na solução correta por coincidência.
Quanto à ordem, veja a resposta que dei para o comentário da usuária Luana Beatriz aqui no vídeo. Ela teve essa mesma dúvida 🤗 Tmj. Grande abraço

[@Luana-jv2yy]

professor, essas multiplicações por 3 seriam a consequência da pergunta se a posição/ordem do cara dopado importa? ou geralmente as possibilidades favoráveis consideram todos esses eventos possíveis?
Tbm queria agradecer, a apostila de matemática com as questões do Enem tem me ajudado muito nos estudos, e suas resoluções são únicas.Quem sabe um dia aulas teóricas? :)

[@profcaju]

Brigadão pela super força, Luana 🥰
Quando calculamos as possibilidades favoráveis, devemos pensar em todas situações possíveis. Assim, quando escolhemos 3 equipes, e queremos que o dopado esteja dentre elas, temos que pensar na possibilidade de o dopado estar na primeira equipe, ou na segunda, ou na terceira, pois estamos considerando que a ordem de escolha importa (veja nos cálculos das possíveis, utilizando PFC estamos dizendo que a ordem importa).
Mas, esse tipo de situação dessa questão podemos pensar, também, como se a ordem importasse! Chegaríamos na mesma resposta (existem várias situações que podemos considerar a ordem como importando ou não, essa é uma delas).
Se fôssemos calcular as "possíveis", considerando que a ordem não importa, teríamos que utilizar COMBINAÇÃO para o cálculo do denominador da probabilidade, e no numerador não teríamos a multiplicação por 3 (faça o teste aí, você verá que mesmo sem colocar o 3, ele irá aparecer ali). 🤗 Tmj. Grande abraço

[@Luana-jv2yy]

@@profcaju Agora ficou mais claro pra mim. Obrigada, professor.

[@Lucas_calegari]

Nossa, genial essa resolução ! Tinha feito da forma que vc disse que era errado, mas estava sentidno que havia algo errado mesmo KKKKKKKKK
Mas ficou uma dúvida:
Se em cima é apenas os casos favoráveis e apenas 1 atleta está dopado, pq precisamos considerar os outros atletas tb, por meio de PFC?

[@isaefer100]

tbm n entendi isso

[@vivi1416]

porque apesar de ser apenas 1 atletado dopado, o sorteio será relizado 3 vezes e o atleta pode ser escolhido no primeiro, no segundo OU no terceiro sorteio. logo, existem 3 x 199x 198 possibilidades diferentes de sorteio em que o atleta dopado será escolhido ( pois as outras pessoas sorteadas poderão ser qual quer uma das 199 e depois 198). sería 1x199x198 possibilidades ( caso o atleta dopado fosse escolhido no primeiro sorteio) (primeiro sorteado E segundo sorteado E terceiro sorteado, por isso multiplica). 199x1x198 possibilidades ( caso o atleta dopado fosse escolhido no segundo sorteio).199x198x1 possibilidades ( caso o atleta dopado fosse escolhido no terceiro sorteio). logo, pode ser o primeiro caso OU o segundo caso OU o terceiro caso. por isso soma todos eles ficando apenas 3x199x198 no numerador. ficou meio confuso, nem eu entendi direito mas acho que é por isso kk

[@pedromonteiro6340]

Essa foi cruel haha! Tmj prof

[@thallespires3966]

eu fiz 3/200.1/3 ; 1/20.1/10 ; 3/20.1/30

[@sarahfalcao4882]

professor caju, eu não entendi o pq a forma que eu estava resolvendo está incorreta, poderia me ajudar? por favor
Na primeira probabilidade eu coloquei 3/200, uma vez que sorteará 3 atletas dentre todos os participantes.
Na segunda probabilidade eu coloquei 1/20 x 3/10, uma vez que sorteará uma das equipes e em seguida três atletas dessa mesma equipe.
Na terceira probabilidade coloquei 3/20 x 1/30, uma vez que sorteará três equipes e em seguida sorteará um atleta de cada uma dessas mesmas equipes.

[@inutilizandokkk4261]

Perfeito

[@jurocha5884]

Ótima resolução , obrigada !!!

[@soniaoliveira1129]

professor, você sabe alguma outra questão de enem ou de outra prova com raciocínio parecido com esse para eu poder treinar??

[@anacarolina7228]

questões da obmep têm muito de probabilidade

[@focuszone_study]

Professor, porque essa maneira de resolução está errada: "probabilidade de que o atleta que utilizou a substância proibida seja um dos escolhidos" P= favoráveis (número de atletas dopados)/ possíveis (números de atletas escolhidos) ou seja, P=1/3 em todos os modos pois em todos os modos o número de alunos escolhidos totaliza 3 e há apenas 1 dopado

[@profcaju]

Olá Focus. Esta resolução está errada pois você excluiu a possibilidades de escolher atletas não dopados! Dentro da quantidade de POSSÍVEIS tem que ter todas as chances possíveis, e existe a chance de escolher os 3 atletas não dopados.
Quando escolhemos 3 atletas, não sabemos quem é o dopado, existe a chance de escolher o dopado, e existe a chance de escolher os não dopados... isso tem que aparecer na conta final 😊 Tmj. Grande abraço

[@focuszone_study]

@@profcaju Obrigada!

[@LucasReiss]

Fiz do jeito errado tbm k. É MT mais complexa

[@adrianoalmeida662]

Show de bola professor!

[@feliper.5943]

Qual a sua opinião sobre o nível dessa questão? Nunca que eu pensaria em resolver dessa forma.

[@lucasbarroso1409]

olá amigo, tudo bem?
em relação ao nível dessa questão, acredito que seja entre médio e dificil,pois envolve o conhecimento de análise combinatória e probabilidade
muita gente acertou por puro chute, fazendo pelo método errado vai acabar coincidindo com a resposta
espero te ajudado ;)

[@vinissues4634]

considero difícil, se bem que essa prova de 2015 tava bem dificil

[@thaynaere1066]

fiz assim I) 3/200 II) 1/20 x 3/10= 3/200 III) 3/20 x 1/10 = 3/200 ta errado Prof?

[@delciochagas3720]

Olá, professor! Poderia, por gentiliza, resolver a questão 176 - Prova Amarela - ENEM 2015 (Função trigonométrica)?

[@tarikcorrea7854]

Professor,no 2⁰ evento do 3⁰modo eu fiz de uma maneira diferente mas que chegou ao mesmo resultado : 1/10
Eu pensei assim:
Possíveis 10x10x10 = 1000 cenários possíveis de sorteios entre as 3 equipes
Favoráveis 1×10×10 =100 cenários Favoráveis de sorteios entre as 3 equipes que esteja incluso o atleta dopado
P=100/1000 ; P=1/10
Está certo usar esse raciocínio ou foi coincidência bater com o seu método?

[@brunam2473]

Teria problema se eu fizesse por combinação? Eu fiz e deu o mesmo resultado, mas não sei se foi coincidência ou se está certo mesmo hahah

[@profcaju]

Olá Bruna. Veja a resposta que dei para o usuário Arthur M. aqui nos comentários. A dúvida dele foi igual à sua 🤗 Tmj. Grande abraço

[@slowgirl2699]

no primeiro calculo, foi usada a logica de arranjo? Mas faria diferença o atleta ser o primeiro, segundo ou terceiro?

[@MlicexD]

Para saber se eu entendi
Se fosse 2 atletas dopados, a probabilidade de sortear 3 atletas de um total de 200 e os 2 atletas dopados estarem entre eles é?
1/200 x 1/199 x 198/198 x 3 = 3/39800

[@dudacorrea3254]

Como sempre, perfeito!!! Mas essa questão... :c

[@brunociscotto1104]

Grande Caju! Não entendi muito bem porque não é pra multiplicar por 3 no ultimo modo, porque pensei que o dopado pode estar nas 3 posições..

[@profcaju]

Olá Bruno. O atleta dopado poder estar nas 3 posições já foi considerado no 1º evento, por isso que o 1º evento foi multiplicado por 3, pra considerar as situações:
1) Atleta dopado está na EQ.A
2) Atleta dopado está na EQ. B
3) Atleta dopado está na EQ. C
Depois que entramos no 2º evento, consideramos que o 1º evento já aconteceu, e foi um sucesso. Assim, já consideramos o atleta dopado nas 3 casas. 🤗 Tmj. Grande abraço

[@brunociscotto1104]

@@profcaju obrigado professor!!!

[@sarasmel5240]

Melhor resolução possível!!

[@Meinicke1]

Parabéns.

[@lauragabriella6439]

Professor, daria pra pensar que: se há 1 dopado em 200, e eles fazem o exame de 3 em 3, não importa a forma de descobrir sempre a probabilidade vai ser 3 em 200? Respondi assim e no fim deu certo mas não sei se o raciocínio está correto 😬

[@lauramelo7521]

Professor,vc acha que seria prejudicial acostumar com a primeira resolução? Acredito que em vestibulares mais tradicionais,como a Unicamp exigiriam desta forma que o senhor explicou mas eu havia realizado pela resolução errada.

[@arthurm.8007]

Eu não entendi por que no Modo III, ao sortear as equipes você usou arranjo e não combinação

[@profcaju]

Olá Arthur. Daria no mesmo! Nessa situação em específico, se considerarmos que a ordem de escolha importa ou não importa acaba dando o mesmo resultado, desde que façamos o mesmo raciocínio na quantidade de casos possíveis e na quantidade de casos favoráveis. Faça as duas maneiras e você vai ver que não importa, dá o mesmo resultado 🤗 Tmj. Grande abraço

[@julianadinizjuju8664]

na terceira eu pensei " 3 atletas entre 30 (das três equipes)" e deu 1/10. Está errado esse raciocínio?

[@profcaju]

Olá Juliana. Acabou que sua resposta foi correta por coincidência, pois você não levou em consideração a probabilidade de sortear, primeiro, a equipe que possuía o atleta dopado e, depois, sortear um atleta e escolher o dopado. 🤗 Tmj. Grande abraço