@@luckadawidson on disait inverse dans le temps, d'ailleurs sur la plupart des calculatrices, même made in France, il est marqué sin^-1 pour arcsin, etc. Je trouve ça bien qu'on ait corrigé car ça prêtait à confusion avec la fonction inverse (y = 1/x)
Bonjour auriez vous le lien de la vidéo que vous avez vu qui traite le même sujet ? J'en aurais besoin pour récolter des informations supplémentaires pour un oral.
Merci pour ces explications ! 😃 Le mystère entourant le monde fascinant des logarithmes m'apparaît de moins en moins épais à mesure que je regarde ce genre de vidéos. 😌
On note d_n le nombre moyen de diviseurs de [1:n]. On note [x] la partie entiere de x et {x} sa partie décimale. On pose aussi f(d,k) = 1 si d divise k et 0 sinon. n*d_n = sum(k allant de 1 à n) sum (d allant de 1 a n) f(d,k) = sum(d allant de 1 a n) sum de (k allant de 1 a n) f(d,k). Or, la seconde somme est juste le nombre de multiple de d entre 1 et n, il y en a [n/d]. n*d_n = sum (d allant de 1 a n) [n/d] = sum (d allanr de 1 a n) n/d -{n/d} = nH_n + u_n où H_n est le n-ieme terme de la série harmonique et u_n est une suite bornée par n. Ainsi d_n = H_n + u_n/n Ainsi u_n/n est bornée donc: d_n/H_n tend vers 1 car H_n diverge, donc d_n ~H_n mais H_n ~ln(n) Doù le résultat.
Toutes ces heures passées à bûcher des exercices de prépa avec des résultats premâchés. Qui sont enfin expliqués. Je comprends mieux le sens de certains exos.
Petite coquille à 1:40 Un ensemble est INCLU dans un autre, il n'y APPARTIENT pas. Il faut donc utiliser ici le symbole de l'inclusion et non celui d'appartenance, réservés aux éléments seuls.
On ne le nomme quasiment jamais naturel, c'est plutôt néperien en hommage à Napier qui écrivit les premières tables logarithmiques. PS: ln est un opérateur, en LaTeX ne l'écrit pas en italique, mais en lettres droites, tout comme le cosinus, la tangente, les "d" de d/dx, ou le d de l'intégrale pour être plus rigoureux et pour le plaisir des yeux
C'est peut-être pas très clair, mais l'origine de ce repère est (1,0) et non (0,0), c'est pour ça que tu ne vois pas la partie qui tend vers moins l'infini
@@RayannMaths_ Merci :) Mais pédagogiquement je trouve ça un peu dangereux surtout que la grille n'est pas alignées sur les abscisses/ordonnées et la fonction ressemble trop à celle d'une racine carrée ainsi
Il me semble que tu ne peux plus écrire sur un tableau pour le grand oral donc je pense que c’est un peu compliqué d’illustrer certains moments surtout vers la fin de la vidéo
Vraiment cool mec, j'approuve ! Cependant pour une critique constructive, je te conseillerai d'améliorer ta voix pour que celle-ci soit plus expressive !💪
@@mamadouboubzi5561 , sans vouloir t’offenser, l’appellation logarithme naturel, bien qu’existante, n’est absolument pas rigoureuse, même si je respecte et j’admire le travail de Rayann Maths, rigoureusement (et donc mathématiquement), il vaut mieux dire logarithme népérien, c’est tout ce que j’entendais par là.
Oui mais tu ne peux pas affirmer que l'appelation logarithme nautel est fausse. Elle est belle est bien existante et utilisée par certains professeurs de lycée@@vicduz
![เจ็บที่ยังฮัก - ม่อน วรวิทย์ [ Official Mv ] จอนนี่มิวสิค](http://i.ytimg.com/vi/KALIGSRSjFs/mqdefault.jpg)
Intéressant et visuel ! Merci Rayann pour ta contribution
chef tu nous prepare une vidéo sur le log? (des infos sur le contenu du math A de cette année (si oui aboule))
Pas inverse , RÉCIPROQUE
En anglais c'est inverse il me semble, c'est peut être pour ça qu'il s'est trompé
@@luckadawidson on disait inverse dans le temps, d'ailleurs sur la plupart des calculatrices, même made in France, il est marqué sin^-1 pour arcsin, etc.
Je trouve ça bien qu'on ait corrigé car ça prêtait à confusion avec la fonction inverse (y = 1/x)
Plus précisément, ln est bijection réciproque de exp de R+* dans R. C'est aussi son inverse pour la loi de composition o.
🤓
Du point de vue de la théorie des groupes, dire inverse n'est pas faux
alors ça je ne m'y attendais pas quelle dinguerie
Première fois que je vois cette explication en français c'est quand même plus facile pour les francophones., Merci.
Bonjour auriez vous le lien de la vidéo que vous avez vu qui traite le même sujet ? J'en aurais besoin pour récolter des informations supplémentaires pour un oral.
@@estebankissler7022 J'ai pas le droit de copier le lien mais je peu te donner le titre: The hidden link between Prime Numbers and Euler's Number
@@estebankissler7022 The hidden link between Prime Numbers and Euler's Number
@@estebankissler7022 The hidden link between Prime Numbers and Euler's Number
@@estebankissler7022 $$The hidden link between Prime Numbers and Euler's Number$$
Exellent sujet de grand oral. Merci !
Merci pour ces explications ! 😃
Le mystère entourant le monde fascinant des logarithmes m'apparaît de moins en moins épais à mesure que je regarde ce genre de vidéos. 😌
On note d_n le nombre moyen de diviseurs de [1:n].
On note [x] la partie entiere de x et {x} sa partie décimale.
On pose aussi f(d,k) = 1 si d divise k et 0 sinon.
n*d_n = sum(k allant de 1 à n) sum (d allant de 1 a n) f(d,k)
= sum(d allant de 1 a n) sum de (k allant de 1 a n) f(d,k).
Or, la seconde somme est juste le nombre de multiple de d entre 1 et n, il y en a [n/d].
n*d_n = sum (d allant de 1 a n) [n/d] = sum (d allanr de 1 a n) n/d -{n/d} = nH_n + u_n où H_n est le n-ieme terme de la série harmonique et u_n est une suite bornée par n.
Ainsi d_n = H_n + u_n/n
Ainsi u_n/n est bornée donc:
d_n/H_n tend vers 1 car H_n diverge, donc d_n ~H_n mais H_n ~ln(n)
Doù le résultat.
très belle vidéo, tu m'as encore apris beaucoup de choses
Toutes ces heures passées à bûcher des exercices de prépa avec des résultats premâchés. Qui sont enfin expliqués. Je comprends mieux le sens de certains exos.
C'était cool. Je ne connaissais pas le lien
vrai banger je suis fan des tes vidéos continues !!!!
C'est une masterclass
Incroyable
Le montage est propre 🔥
A 1'08, l'échelle des abscisses qui commence à 1 est trompeuse.
Petite coquille à 1:40
Un ensemble est INCLU dans un autre, il n'y APPARTIENT pas. Il faut donc utiliser ici le symbole de l'inclusion et non celui d'appartenance, réservés aux éléments seuls.
Tu as raison, c'est une imprécision de ma part
@@RayannMaths_ ceci dit ta vidéo est superbe, les animations sont belles, et j'ai appris des choses !
@@ehrms7713 Merci beaucoup 👍
À noter qu'un ensemble peut absolument appartenir à un autre ensemble
vidéo super intéressante! quel logiciel utilises-tu pour obtenir cette écriture ? (l'apparition des nombres, fonctions, courbes...)
J'utilise une librarie en python qui s'appelle "manim"
Très bonne vidéo
un banger comme d'hab !
Mec tu gères continues
A 5:13 Comment prouver que ce pourcentage d'erreur tend vers 0 svp ?
Est ce que cette question peut être une bonne idée pour le grand oral ?
Beaucoup pensaient que c'était juste un nom choisi au pif, mais en réalité, il n'en népérien
incroyable !!!
pas très rigoureux mais bonne vidéo, surtout si c'est un sujet de grand oral
On ne le nomme quasiment jamais naturel, c'est plutôt néperien en hommage à Napier qui écrivit les premières tables logarithmiques.
PS: ln est un opérateur, en LaTeX ne l'écrit pas en italique, mais en lettres droites, tout comme le cosinus, la tangente, les "d" de d/dx, ou le d de l'intégrale pour être plus rigoureux et pour le plaisir des yeux
Il n'y a qu'en français qu'on l'appelle logarithme népérien
{1 ; 2 ; 3 ; 1534} n'est pas un élement de N, il est inclu dedans. Le symbole à utiliser n'est pas le même.
Est ce que sa ferais un bon sujet d’oral pour le bac?
Oui clairement je pense
The hidden link between Prime Numbers and Euler's Number
Merci !
excellent, merci
1:04 Il y a une erreur pour le graphe de y=ln(x) qui ne passe *pas* par (0 ;0) mais tend vers moins l'infini en 0 et passe par (1;0) et (e ;1).
C'est peut-être pas très clair, mais l'origine de ce repère est (1,0) et non (0,0), c'est pour ça que tu ne vois pas la partie qui tend vers moins l'infini
@@RayannMaths_ Merci :) Mais pédagogiquement je trouve ça un peu dangereux surtout que la grille n'est pas alignées sur les abscisses/ordonnées et la fonction ressemble trop à celle d'une racine carrée ainsi
est ce que cette vidéo peut etre la base de mon sujet de grand oral ?
Il me semble que tu ne peux plus écrire sur un tableau pour le grand oral donc je pense que c’est un peu compliqué d’illustrer certains moments surtout vers la fin de la vidéo
Merci
Vraiment cool mec, j'approuve !
Cependant pour une critique constructive, je te conseillerai d'améliorer ta voix pour que celle-ci soit plus expressive !💪
J'essayerai de faire mieux la prochaine vidéo 👍
Ln(x) est aussi retrouvée dans la répartition des nombres premiers...
naturel ? ouiiiiiii
Non ! Il faut employer le terme correct.
ln ≠ logarithme naturel
ln = logarithme NÉPÉRIEN
Non c’est vrm la meme, il y a deux noms
@@mamadouboubzi5561 , sans vouloir t’offenser, l’appellation logarithme naturel, bien qu’existante, n’est absolument pas rigoureuse, même si je respecte et j’admire le travail de Rayann Maths, rigoureusement (et donc mathématiquement), il vaut mieux dire logarithme népérien, c’est tout ce que j’entendais par là.
Oui mais tu ne peux pas affirmer que l'appelation logarithme nautel est fausse. Elle est belle est bien existante et utilisée par certains professeurs de lycée@@vicduz
@@mamadouboubzi5561 ok pas de soucis et désolé si j’ai pu offenser quelqu’un
C'est une masterclass
merci