Tellement heureux d'avoir trouvé cette vidéo, après plein de recherches j'arrivais tjr pas à bien expliquer comment ont été créé les différents logarithmes pour le grand oral. Merci beaucoup !!
D'ailleurs j'aimerais ton avis si possible. Ma question est la suivante : "En quoi les logarithmes sont utiles pour accélérer les calculs ?". Donc pour répondre à cette question j'ai fais ce plan : 1) Pourquoi ont été créés les logarithmes ? 2) Comment ont été créés les logarithmes ? 3) Quelles sont les propriétés du logarithme et quelles en sont les utilisations ? J'aimerais savoir si tu penses que le plan de mon oral est bien parcequ'en le préparant je me suis rendu compte que j'avais forcément bcp plus de choses à dire dans la 3ème partie et j'aimerais savoir si c'est un problème. En espérant que tu puisses répondre à ma question !
Salut c'est possible de voir comment tu as expliqué tout ca en 5 minutes stp ? J'ai une problématique à peu près similaire pour mon grand oral de maths
Je passe mon grand Oral dans quelques temps sur les logarithmes et l'échelle de Richter, cette vidéo est une pépite tant dans sa vulgarisation que dans la qualité des connaissances scientifiques merci beaucoup !!
Merci beaucoup. Bon, malheureusement je n'ai pas le niveau en montage vidéo et création sur ordi pour faire une vidéo qui soit très esthétique, mais au moins elle aide.
Je me suis servi des tables lorsque j'étais jeune artilleur, j'étais d'ailleurs très rapide. Aujourd'hui à la retraite? J'avais envie d'en comprendre sa création, merci pour ton explication très pédagogique.
Merci beaucoup du commentaire. Effectivement, elles ont été à la base d'énormément d'application tant civiles que militaire. Elles sont simples à utiliser, et imprimées sur du papier ça permet qu'elles soient rangées dans la poche. Maintenant, avec l'informatique, tout est automatisé, mais c'était le petit charme à l'époque pour les calculs "à la main".
Bonjour, et merci du commentaire. Alors il y a beaucoup de façons différentes de trouver les logarithmes. Après, comme je ne sais pas quel est ton niveau en mathématiques, je vais essayer de te pointer quelques façons de faire, et si tu me dis quel est ton niveau, je pourrais te dire ce qui est le mieux pour t'expliquer. La première solution, qui est celle utilisée longtemps, c'est de partir des propriétés, en n'oubliant pas que pour une base B, tu as le lien log(B*x)=1+log(x). Et à partir de là, tu peux faire des calculs pour quelques valeurs intermédiaires. La deuxième solution, les suites. Alors si je suis persuadé qu'il existe des suites qui vont converger vers la valeur d'un logarithme, je dois avouer que là comme ça je n'en ai pas en tête. Donc en dehors de te dire "ça doit exister", je ne vais pas pouvoir aider là dessus pour le moment. La troisième solution, c'est les séries de Taylor. Alors là, c'est un autre niveau, au minimum un niveau universitaire. Pour te la faire très courte, les théorèmes mathématiques derrière ça nous expliquent que n'importe quelle fonction peut être approximer par un polynôme. Plus tu vas avoir une fonction de polynôme élevé, plus ton approximation de la fonction sera bonne. Si tu as déjà vu le principe de la tangente à une fonction, c'est exactement la même chose, mais en beaucoup plus complexe. Enfin bon, tout ça pour dire qu'avec ces formules de Taylor, tu peux trouver une série de Taylor te permettant d'approximer la fonction logarithme avec la précision que tu veux. Tu as la partie "développement en séries" sur la page fr.wikipedia.org/wiki/Logarithme_naturel Si t'as des questions, n'hésite pas à revenir me poser des questions.
@@Techniquement merci beaucoup pour cette réponse Je suis en terminal et cela est pour mon grand oral, je voudrai juste dire à l'oral comment nepier à trouvé les logarithmique en utilisant des maths, Car il faut faire un peu de maths pour le grand oral Merci de votre réponse
@@lafrite8856 De rien. Si jamais tu veux pour la conclusion, tu peux parler rapidement des séries de Fourier, en expliquant bien que c'est une techniquement extrêmement puissante, mais qu'elle demande un niveau universitaire pour bien comprendre ce qui se cache derrière. Comme ça t'en parle, tu montres que t'as bien cherché, mais tu dis directement que c'est un niveau élevé et que t'as pas encore les connaissances pour bien le comprendre mais que tu sais que c'est important.
@@Techniquement Ah oui merci Mais ducoup savez vous comment il a trouvé les logarithmique avec une formule assez simple ? Ou sinon ou pourrais je trouvé ça ? Merci
Y'a des photos de cette merveille quelque part sur internet ? Parce que ma recherche ne me revoit que vers des système électrique d'allumage pour les bûches dans la cheminée. Je sais pas pourquoi, mais j'ai dans l'idée que c'est pas vraiment de ça qu'il s'agit.
C'est ça, la règle logarithmique est faite avec des distances entre un nombre et le suivant qui varient en fonction de l'échelle logarithmique. Y'a donc plus qu'à faire glisser pour faire le calcul.
@@The_maskeddriver C'est pas important sur quel logarithme elle est construite, car les logarithmes ne varient entre eux que d'une échelle dépendante de la base, puis le log de base a est défini par : log_a (x)=ln(x)/ln(a). En gros, ça va juste multiplier toutes les distances entre les traits par un facteur ln(a).
@@The_maskeddriver Ouh, ça c'est pas très compliqué, mais c'est extrêmement long en terme de calculs à la main. Mais avant l'invention de l'informatique, les gens n'avaient pas le choix. La première étape c'est de remarquer qu'à cause de sa propriété de transformer les produits en somme [puisque ln(a*b)=ln(a)+ln(b)], il est lié aux puissances. Pour ln je ne sais pas exactement comment on en est arrivé à le définir en base e, mais pour log de base 10 c'est TRÈS simple. Tu vas chercher la valeur qui mise en puissance de 10 te donne le résultat que tu souhaites. 10^0 c'est 1 c'est facile, de même pour 10^1=10 et toutes les puissances entières. Par contre, si tu cherches x tel que 10^x=5, tu sais que c'est entre 0 et 1, et tu vas faire par dichotomie. Tu sais que 0 c'est trop petit et que 1 c'est trop grand. Donc tu vas essayer 0,5, ce qui va te donner environ 3,16, mais c'est trop petit encore. Tu sais que c'est entre 0,5 et 1, dont tu vas essayer 0,75. Là tu trouve que c'est 5,62. Trop grand, mais t'as un meilleur encadrement avec une nouvelle valeur maximum. Et tu vas recommencer, en ayant un résultat toujours plus proche de la bonne valeur qui est 0,698970004....
@@Techniquement th-cam.com/video/XK5rpQ0w8Ks/w-d-xo.html Scott manley, c est un peu comme micode, ou lock picking layer. Quand le sujet te semble mal abordé, que ta pas compris de quoi parle, mais que t'as l intuition que ça aborde un sujet de pointe qui peut être la spécialité d'un métier, faut prendre 2 à 3h pour lire la totalité des commentaires. Pas forcément les 3000, mais les 100 ou 200 premiers que l algo te fera remonter, dans lesquels t'y trouvera entre 1 et 10 personnes qui ont fait ce métier pendant 20 ans. J'ai pu voir plusieurs fois la capacité de l algo bien trier les commentaires par pertinence sur l app Android. Il remonte en haut les gens pertinents, et laisse descendre les first, ou j'aime sans argument. Les commentaires de qualité sur Astronaugeek.... Ça dépend des sujets. Chez nozman, ça fait plus d'un an qu'ils ont disparu , j'ai cessé de lire.
En fait, cette « compression » logarithmique de l’oreille pour le son ou de l’œil pour la lumière est une adaptation qui nous permet de couvrir un spectre aussi large que celui allant du bruit d’une brindille au tonnerre, ou d’une nuit de claire de lune à une journée en plein soleil.De plus, il est important de noter que 'dB' signifie 'dixième de bel'. Cette notation est utilisée pour éviter les arrondis grossiers dans les résultats. Par exemple, il est plus intuitif d'arrondir 2,9 bels plutôt que 29 dB
C'est tout à fait ça, les puissances sonores et lumineuses minimales et maximales sont tellement pas dans les mêmes ordres de grandeurs que seules des échelles logarithmiques permettent de rendre ça possible. Par contre comme la vidéo est vieille, je ne sais plus si j'en avait ou pas parlé à l'époque.
Ça me rappelle ma jeunesse. J’ai fait une partie de ma carrière d’ingénieur en utilisant tables de logarithmes, règle à calcul et machine à calculer mécanique Facit. ... et mon crayon. Et puis est arrivée la miraculeuse HP35, qui appartient maintenant à l’archéologie de la calculette (çomme moi). Peut-être quelques moins jeunes se souviennent de la Bouvart et Ratinet.
Franchement, c'était fastidieux, mais je pense que ça permettait au moins aux élèves de réfléchir. Parce que j'ai vu des élèves de terminale scientifique y'a quelques années utiliser la calculatrice pour faire une simple division par 10.
Bonjour je suis en train de préparer mon grand oral dessus mais je me demande comment il a réussi à trouver les valeurs intermédiaires. Pouvez vous m'expliquer cela ou c'est trop dur ??
C'est un peu technique, mais ça reste compréhensible. Il faut utiliser ce que l'on appelle une «série de Taylor», qui permet d'exprimer une fonction en un polynôme infini. En réalité, tu ne prends pas tous les termes du polynôme, mais seulement les premiers qui vont te permettre d'atteindre la précision que tu recherches. C'est très long et chiant à calculer, mais en soit c'est pas très difficile. Après, malheureusement ici je ne peux pas t'envoyer d'illustration ou des formules, mais si tu le souhaites pour avoir plus de précisions je peux t'envoyer ça par facebook, ou par mail (qui est dans la section À propos de ma chaîne).
Excellente vidéo qui m'aide grandement dans ma présentation au grand oral. Très bonne explication. Si j'ai des questions il y a un moyen de te contacter ?
Visiblement, l'idée du logarithme pour l'oral a du succès. C'est la deuxième demande en 2 jours que je reçois :-), c'est cool. Pour de soucis, je suis joignable soit par mail (l'adresse est dans l'onglet "A propos" de la chaîne), soit par le facebook. Par mail c'est un peu plus rapide d'avoir une réponse, mais facebook ça marche aussi.
Salut Axel, je travail également sur les logarithmes pour mon grand oral et j'ai déjà un peu avancé. Est-ce que tu penses qu'on pourrait s'aider mutuellement stp ?
@@isaackb5575 si tu veux moi pour ma part je vais reprendre une description de l'utilisation de la fonction logarithme dans le Passage d'une multiplication à une addition avec en fin, une mise en relation avec l'utilisation actuelle.
3:25 c est très drôle comme constat puisque biologiquement le système nerveux est spécialisé sur les additions multiplication intégration et dérivées. Et certains organes effectuent même des logarithme ... En interne addition est peu utilisée. Mais en globale c est la seule chose dont on ait l intuition
@@Techniquement en fait par acquis intuitif on peut aller super loin. Un patineur assimile le moment d'une rotation. Je l'ai acquis en jouant avec des balançoire exotiques. Dans smarter everyday, y a une vidéo qui montre le retournement d'un chat en l air par lâché. Ça nécessite d avoir assimilé une notion complexe des moments cinématiques, et il compare ça aux roues inertielles orthogonale des satellites. Un truc que j'ai même pas fait en prépa. Chez les chats on sait même pas si c.est acquis ou inné.
@@Benoit-Pierre D'un point de vue évolutif, il y a énormément de processus très complexes mathématiquement, qui sont effectués par des entités biologiques de manière approximative (mais très proches du résultat exact), simplement par amélioration lors d'essais et d'erreurs. Y'a qu'à voir les réseaux neuronaux qui font de magnifiques circuits d'intégration et de dérivation de signal, ça en est rageant.
Bah si tu compares aux calculatrices modernes, c'est sûr que c'est plus long, mais si tu n'oublies pas qu'à l'époque y'avait rien pour faire les calculs, si ça résout beaucoup de choses.
Ça l'est au lycée, parce que c'est un peu complexe mathématiquement à gérer réellement. Mais jusqu'aux années 1980 environ, avant que les calculatrices électroniques ne se démocratisent, tous les élèves avaient dès le collège des tables de logarithmes.
Je regrette (j'ai 60 ans...) ma règle à calcul, et les techniques de calcul mental... je suis devenu et faignant et en fait incapable de faire des calculs à la main... une honte, alors que j'étais vraiment doué !
Ah c'est normal la nostalgie. Perso, pendant mes examens à l'université ou nous interdisait parfois les calculatrices pour éviter la triche, et on avait droit uniquement aux tables logarithmiques. Mais bon, maintenant on a des outils tellement plus rapides, pourquoi s'en priver ?
J avais vu une vidéo expliquant mécaniquement l origine des log avec un élastique et une roue. J'ai même pas vu la conclusion arriver. Tu pars d'un élastique gradué, attaché à un point fixe, et une roue d'une circonférence égale à la longueur de l élastique. Après un tour, le point d attache se retrouve recevoir le milieu de l élastique , soit la moitié, puis le quart ... Bref je raconte mal. Faut aussi graduer la roue.
@@Techniquement je l avais pas retrouvé ni en en recherche, ni en historique. Mais je l avais dans une liste « bookmarks ». th-cam.com/video/ZIQQvxSXLhI/w-d-xo.html Met ce lien en description de ta vidéo.
@@Benoit-Pierre Oh,tu mathologer. Ça me dit rien cette vidéo, j'ai dû passer à côté. En tout cas j'ai même pas besoin de la regarder pour savoir que ça va être de la qualité. Merci beaucoup 😀
@@Techniquement les logs m'ont toujours semblé un truc virtuel. Une représentation utile du monde, mais virtuelle. Comme un dessin wireframe dans 3DS, un plan de masse, ou une vue de coupe. Cette vidéo est la première approche de ma vie qui explique comment construire une échelle logarithmique avec des objets concrets du quotidien. A défaut de montrer son utilité (que je maîtrise ), elle montre comment élaborer l outil, et ça, c est rarissime. Tous les cours de log te chient à la gueule « n vaut ça, et tu ferme ta gueule». Moi je suis habitué à un primaire fait de démonstrations, de maieutique, et de cas concrets. Quand on m'a enseigné le log en secondaire, il m'a manqué ça. Je peux manipuler de gros objets virtuels san problème. Mais le log qui est omni présent dans l univers, je trouvais ça triste. Je comprenais pas son origine. J étais noyé d usage, sans aucune justification de source. Cette vidéo comble de grosses lacunes. Elle ne sait pas d'un besoin. Elle expose la construction initiale.
@@Benoit-Pierre T'as pas eu de chance alors avec l'enseignement des logs. Parce que pour le coup j'ai eu la chance d'avoir un très bon prof de maths et une excellente prof de physique qui nous avaient fait une explication de ce genre à l'époque dans un atelier mix physique/maths. Bon, PEUT-ÊTRE que le fait que ce soit un couple dans la vie civile a aidé, mais ça c'est un autre problème.
Merci du commentaire. Pour le coup, la vidéo est une simplification du problème, et j'utilise les logarithmes de base 10 pour mon explication car je considère que c'est celui qui est le plus simple pour expliquer le principe qui se cache derrière les propriétés. J'ai évité le logarithme naturel de peur de perdre la quasi intégralité des personnes qui regarderaient ma vidéo.
@@Techniquement : J'ai utilisé un disque durant mes études scientifiques (j'ai 65 ans). Un gros avantage de la règle à calcul par rapport à une calculatrice, c'est qu'on obtient le bon ordre de grandeur de la réponse, ça évite la faute de frappe qui entraîne l'oubli d'une virgule ou l'ajout d'un chiffre. Il n'est pas rare aujourd'hui de voir des jeunes qui se fient au résultat affiché sans même vérifier de tête si l'ordre de grandeur est correct, c'est un travers de la calculette.
@@claudeBgf J'ai jamais eu à utiliser ça pendant mes études, mais j'ai découvert il y a 15 ans quand une de mes cousines a (pour une raison que j'ignore totalement) eu un prof qui interdisait les calculatrice et distribuait à la place des feuilles de tables logarithmiques. Et j'ai trouvé ça totalement dingue et hyper ingénieux. Pour ce qui est de la calculatrice, c'est vrai que c'est très problématique. J'avais eu une élève qui était très bonne mais qui refusait de faire le moindre calcul elle-même. Pour faire une simple multiplication par 10 elle rentrait ça dans la machine. Ça fait peur de se dire qu'elle n'a strictement aucun recul sur ce qu'elle fait.
@@Techniquement ; Oui, je comprends. En ce qui me concerne, même si j'ai besoin d'une réponse précise à la calculette, en général j'évalue d'abord de tête l'ordre de grandeur du résultat, ça évite de se vautrer par inattention. Merci pour la réponse et la vidéo ;)
@@claudeBgf Oui la calculatrice c'est bien pour un truc précis, mais faut effectivement avoir un peu d'analyse critique si on rentre 2*5 dans la calculatrice et que le résultat c'est 457 faut quand même avoir un peu de jugeote pour voir qu'il y a un problème. En tout cas merci pour les commentaires.
Pff, c'est nul ! Logarithme, Exponentielle et Cosinus sont dans un bateau. Le moteur tombe en panne, y'a plus aucune commande qui répond, et y'a un très fort courant marin. Le bateau se met à dériver. Logarithme et Cosinus paniquent, courant de tous le côtés et criant "c'est la fin, on va mourir, on va mourir". Exponentielle, très calme, se lève, pose la main sur leurs épaules, et leur dit d'une voix assurée : - Venez vous poser avec moi et calmez vous. On pourra dériver aussi longtemps que l'on veut, ça ne change absolument rien.
Ah, désolé, c'est peut-être pas expliqué de manière idéale par rapport à ton rapport aux maths. Si jamais tu veux en savoir plus, je peux te l'expliquer de manière plus personnalisée.
@@Techniquement C'est gentil. Je garde ta proposition "en réserve"! Mais j'ai peur d'exaspérer inutilement une personne de plus. Le nombre des amis qui ont essayé de m'expliquer certains points en maths... Je leur dis que je ne suis pas leur raisonnement, ils demandent "mais qu'est-ce que tu ne comprends pas?". J'essaie d'identifier le moment où je lâche prise. Mais ils ne comprennent pas pourquoi je ne comprends pas. Une copine a finalement pigé: elle a renoncé à m"expliquer un point en maths. Après bien des efforts elle m'a dit qu'elle renonçait parce-que, m'a-t-elle dit, elle ne comprenait pas comment mon cerveau fonctionnait. J'ai répondu "voilà le problème. Il y a un moment où je ne comprends pas ce que tu racontes et où tu ne comprends pas pourquoi". Incompréhension mutuelle. Elle a pigé. Et je constate que tous ceux qui disent "il n'existe pas de cerveaux matheux et de cerveaux non matheux" ou "tout le monde peut être bon en maths", tous ceux-là justement sont bons en maths et ne sont pas allés faire un tour dans ma tête ou dans celles d'autres personnes avec le même problème. Ils ne savent pas de quoi ils parlent (il y a des exceptions mais elles sont rares). La copine a eu ce courage mais je ne voudrais pas vous infliger un pensum pénible.
@@xavierkreiss8394 De rien. Après je peux comprendre qu'on n'apprécie pas les maths plus que ça. Voir même qu'on puisse considérer que les maths sont aussi agréables que de se faire fouetter avec un cactus avant de se faire verser de l'acide sur les plaies.
@@Techniquement 😆Je connais des gens qui adorent ça. Tant mieux pour eux: il faut de tout pour faire un monde. Personnellement j'ai été journaliste et linguiste. Maintenant à la ret raite
En fait c'est très probable que ça soit encore plus vieux que ça de 6 ou 7 siècles, mais malheureusement on n'a pas d'écrits clairs à ce sujet. Mais comme pour tout, les choses ne sont jamais véritablement nommées d'après la personne qui les a découvert en premier...
L'idée était de dire que c'était des "ancêtres" dans le sens où c'était l'outil utilisé avant l'invention des calculatrices, mais sinon sur le fonctionnement elles n'ont aucun lien c'est vrai.
1500x3250 c'est facile de tete... C'est : 3000x1500=4 500 000 + 1500x250 Or 15x25 c'est à dire : (20-5)(20+5) = 400-25= 375 Et donc 1500x250= 375 000 4 500 000 + 375 000 = 4 875 000 ... ... ... Ouais, c'est facile... Facile et rapide ...
Eh, déjà quand tu commences par distribuer ta multiplication, ça veut dire que t'as déjà un niveau supérieur à 99% de la population mondiale. C'est un peu de la triche du coup :-P
@@sachacattan7813 Pour ça il te faut soit un règle à calcul qui va te dire combien vaut le log de 1500, soit un livre qui contient des tables de log, soit sinon à la calculatrice (mais là tu n'as plus besoin des logarithmes).
Tellement heureux d'avoir trouvé cette vidéo, après plein de recherches j'arrivais tjr pas à bien expliquer comment ont été créé les différents logarithmes pour le grand oral. Merci beaucoup !!
D'ailleurs j'aimerais ton avis si possible.
Ma question est la suivante : "En quoi les logarithmes sont utiles pour accélérer les calculs ?".
Donc pour répondre à cette question j'ai fais ce plan : 1) Pourquoi ont été créés les logarithmes ? 2) Comment ont été créés les logarithmes ? 3) Quelles sont les propriétés du logarithme et quelles en sont les utilisations ?
J'aimerais savoir si tu penses que le plan de mon oral est bien parcequ'en le préparant je me suis rendu compte que j'avais forcément bcp plus de choses à dire dans la 3ème partie et j'aimerais savoir si c'est un problème.
En espérant que tu puisses répondre à ma question !
De rien. En cas de question, je reste joignable par mail (dans la rubrique "A propos"), ou par facebook.
Salut c'est possible de voir comment tu as expliqué tout ca en 5 minutes stp ? J'ai une problématique à peu près similaire pour mon grand oral de maths
@@mathisbenoist6473 Salut Mathis, tu peux nous faire un bilan du coup stp ?
@@fyfyras tu as gardé le sujet dcp ?
Je passe mon grand Oral dans quelques temps sur les logarithmes et l'échelle de Richter, cette vidéo est une pépite tant dans sa vulgarisation que dans la qualité des connaissances scientifiques merci beaucoup !!
Merci beaucoup. Bon, malheureusement je n'ai pas le niveau en montage vidéo et création sur ordi pour faire une vidéo qui soit très esthétique, mais au moins elle aide.
Je me suis servi des tables lorsque j'étais jeune artilleur, j'étais d'ailleurs très rapide. Aujourd'hui à la retraite? J'avais envie d'en comprendre sa création, merci pour ton explication très pédagogique.
Merci beaucoup du commentaire. Effectivement, elles ont été à la base d'énormément d'application tant civiles que militaire. Elles sont simples à utiliser, et imprimées sur du papier ça permet qu'elles soient rangées dans la poche. Maintenant, avec l'informatique, tout est automatisé, mais c'était le petit charme à l'époque pour les calculs "à la main".
@@Techniquement En fait on s'en servait avec la trigonométrie pour calculer les coordonnées des positions.
Bonjour super video
Juste une question
Poir trouver le log c'est avec les suites? Il y a un vrai formule de base ou non?
Bonjour, et merci du commentaire.
Alors il y a beaucoup de façons différentes de trouver les logarithmes. Après, comme je ne sais pas quel est ton niveau en mathématiques, je vais essayer de te pointer quelques façons de faire, et si tu me dis quel est ton niveau, je pourrais te dire ce qui est le mieux pour t'expliquer.
La première solution, qui est celle utilisée longtemps, c'est de partir des propriétés, en n'oubliant pas que pour une base B, tu as le lien log(B*x)=1+log(x). Et à partir de là, tu peux faire des calculs pour quelques valeurs intermédiaires.
La deuxième solution, les suites. Alors si je suis persuadé qu'il existe des suites qui vont converger vers la valeur d'un logarithme, je dois avouer que là comme ça je n'en ai pas en tête. Donc en dehors de te dire "ça doit exister", je ne vais pas pouvoir aider là dessus pour le moment.
La troisième solution, c'est les séries de Taylor. Alors là, c'est un autre niveau, au minimum un niveau universitaire. Pour te la faire très courte, les théorèmes mathématiques derrière ça nous expliquent que n'importe quelle fonction peut être approximer par un polynôme. Plus tu vas avoir une fonction de polynôme élevé, plus ton approximation de la fonction sera bonne. Si tu as déjà vu le principe de la tangente à une fonction, c'est exactement la même chose, mais en beaucoup plus complexe. Enfin bon, tout ça pour dire qu'avec ces formules de Taylor, tu peux trouver une série de Taylor te permettant d'approximer la fonction logarithme avec la précision que tu veux. Tu as la partie "développement en séries" sur la page fr.wikipedia.org/wiki/Logarithme_naturel
Si t'as des questions, n'hésite pas à revenir me poser des questions.
@@Techniquement merci beaucoup pour cette réponse
Je suis en terminal et cela est pour mon grand oral, je voudrai juste dire à l'oral comment nepier à trouvé les logarithmique en utilisant des maths,
Car il faut faire un peu de maths pour le grand oral
Merci de votre réponse
@@lafrite8856 De rien. Si jamais tu veux pour la conclusion, tu peux parler rapidement des séries de Fourier, en expliquant bien que c'est une techniquement extrêmement puissante, mais qu'elle demande un niveau universitaire pour bien comprendre ce qui se cache derrière. Comme ça t'en parle, tu montres que t'as bien cherché, mais tu dis directement que c'est un niveau élevé et que t'as pas encore les connaissances pour bien le comprendre mais que tu sais que c'est important.
@@Techniquement Ah oui merci
Mais ducoup savez vous comment il a trouvé les logarithmique avec une formule assez simple ? Ou sinon ou pourrais je trouvé ça ? Merci
J'ai encore mon "electric log log" qui m'a accompagné tout au long de mes études de physique-chimie .
Y'a des photos de cette merveille quelque part sur internet ? Parce que ma recherche ne me revoit que vers des système électrique d'allumage pour les bûches dans la cheminée. Je sais pas pourquoi, mais j'ai dans l'idée que c'est pas vraiment de ça qu'il s'agit.
@@Techniquement je cherche, réponse demain. Je vois une horreur : physique-chimie--> corrigé
@@renelefebvre53 Alors je vais attendre, en attendant je vais essayer d'imaginer à quoi ça peut ressembler.
توضيح مهم و مختصر. شكرا.
Merci beaucoup.
Bonjour, si je comprends bien, la règle à calcul est une sorte de table logarithmique miniaturisée ?
Mais elle ne propose que le logarithme en base 10 ?
C'est ça, la règle logarithmique est faite avec des distances entre un nombre et le suivant qui varient en fonction de l'échelle logarithmique. Y'a donc plus qu'à faire glisser pour faire le calcul.
@@The_maskeddriver C'est pas important sur quel logarithme elle est construite, car les logarithmes ne varient entre eux que d'une échelle dépendante de la base, puis le log de base a est défini par : log_a (x)=ln(x)/ln(a).
En gros, ça va juste multiplier toutes les distances entre les traits par un facteur ln(a).
@@Techniquement Mais comment on peut calculer ln(x)/ln(a) sans calculatrice, il faut la table logarithmique de a ducoup ?
@@The_maskeddriver Ouh, ça c'est pas très compliqué, mais c'est extrêmement long en terme de calculs à la main. Mais avant l'invention de l'informatique, les gens n'avaient pas le choix.
La première étape c'est de remarquer qu'à cause de sa propriété de transformer les produits en somme [puisque ln(a*b)=ln(a)+ln(b)], il est lié aux puissances.
Pour ln je ne sais pas exactement comment on en est arrivé à le définir en base e, mais pour log de base 10 c'est TRÈS simple. Tu vas chercher la valeur qui mise en puissance de 10 te donne le résultat que tu souhaites.
10^0 c'est 1 c'est facile, de même pour 10^1=10 et toutes les puissances entières.
Par contre, si tu cherches x tel que 10^x=5, tu sais que c'est entre 0 et 1, et tu vas faire par dichotomie.
Tu sais que 0 c'est trop petit et que 1 c'est trop grand. Donc tu vas essayer 0,5, ce qui va te donner environ 3,16, mais c'est trop petit encore.
Tu sais que c'est entre 0,5 et 1, dont tu vas essayer 0,75. Là tu trouve que c'est 5,62. Trop grand, mais t'as un meilleur encadrement avec une nouvelle valeur maximum. Et tu vas recommencer, en ayant un résultat toujours plus proche de la bonne valeur qui est 0,698970004....
8:30 elle était intégrée jusqu'au années 2000 dans les plans d vol et cartes aériennes.
Scott Manley en a pris une pour son exam theorique mi 2022.
Je ne connais pas Scott Manley. J'ai des trucs à découvrir.
@@Techniquement
th-cam.com/video/XK5rpQ0w8Ks/w-d-xo.html
Scott manley, c est un peu comme micode, ou lock picking layer. Quand le sujet te semble mal abordé, que ta pas compris de quoi parle, mais que t'as l intuition que ça aborde un sujet de pointe qui peut être la spécialité d'un métier, faut prendre 2 à 3h pour lire la totalité des commentaires. Pas forcément les 3000, mais les 100 ou 200 premiers que l algo te fera remonter, dans lesquels t'y trouvera entre 1 et 10 personnes qui ont fait ce métier pendant 20 ans.
J'ai pu voir plusieurs fois la capacité de l algo bien trier les commentaires par pertinence sur l app Android. Il remonte en haut les gens pertinents, et laisse descendre les first, ou j'aime sans argument.
Les commentaires de qualité sur Astronaugeek.... Ça dépend des sujets. Chez nozman, ça fait plus d'un an qu'ils ont disparu , j'ai cessé de lire.
En fait, cette « compression » logarithmique de l’oreille pour le son ou de l’œil pour la lumière est une adaptation qui nous permet de couvrir un spectre aussi large que celui allant du bruit d’une brindille au tonnerre, ou d’une nuit de claire de lune à une journée en plein soleil.De plus, il est important de noter que 'dB' signifie 'dixième de bel'. Cette notation est utilisée pour éviter les arrondis grossiers dans les résultats. Par exemple, il est plus intuitif d'arrondir 2,9 bels plutôt que 29 dB
C'est tout à fait ça, les puissances sonores et lumineuses minimales et maximales sont tellement pas dans les mêmes ordres de grandeurs que seules des échelles logarithmiques permettent de rendre ça possible. Par contre comme la vidéo est vieille, je ne sais plus si j'en avait ou pas parlé à l'époque.
Bonjour je souhaiterais vous poser une question a propos de l’échelle logarithmique comment puis je vous contacter ?
Bonjour. Je suis joignable par mail (dans la section A propos de ma chaîne).
Je ne trouve pas votre mail
@@kiruakiru8498 le voici : techniquementcequilfautsavoir@gmail.com
@@Techniquement merci
@@kiruakiru8498 de rien
Ça me rappelle ma jeunesse. J’ai fait une partie de ma carrière d’ingénieur en utilisant tables de logarithmes, règle à calcul et machine à calculer mécanique Facit. ... et mon crayon. Et puis est arrivée la miraculeuse HP35, qui appartient maintenant à l’archéologie de la calculette (çomme moi). Peut-être quelques moins jeunes se souviennent de la Bouvart et Ratinet.
Franchement, c'était fastidieux, mais je pense que ça permettait au moins aux élèves de réfléchir. Parce que j'ai vu des élèves de terminale scientifique y'a quelques années utiliser la calculatrice pour faire une simple division par 10.
Bonjour je suis en train de préparer mon grand oral dessus mais je me demande comment il a réussi à trouver les valeurs intermédiaires. Pouvez vous m'expliquer cela ou c'est trop dur ??
C'est un peu technique, mais ça reste compréhensible. Il faut utiliser ce que l'on appelle une «série de Taylor», qui permet d'exprimer une fonction en un polynôme infini. En réalité, tu ne prends pas tous les termes du polynôme, mais seulement les premiers qui vont te permettre d'atteindre la précision que tu recherches. C'est très long et chiant à calculer, mais en soit c'est pas très difficile. Après, malheureusement ici je ne peux pas t'envoyer d'illustration ou des formules, mais si tu le souhaites pour avoir plus de précisions je peux t'envoyer ça par facebook, ou par mail (qui est dans la section À propos de ma chaîne).
Excellente vidéo qui m'aide grandement dans ma présentation au grand oral. Très bonne explication. Si j'ai des questions il y a un moyen de te contacter ?
Visiblement, l'idée du logarithme pour l'oral a du succès. C'est la deuxième demande en 2 jours que je reçois :-), c'est cool. Pour de soucis, je suis joignable soit par mail (l'adresse est dans l'onglet "A propos" de la chaîne), soit par le facebook. Par mail c'est un peu plus rapide d'avoir une réponse, mais facebook ça marche aussi.
Salut Axel, je travail également sur les logarithmes pour mon grand oral et j'ai déjà un peu avancé. Est-ce que tu penses qu'on pourrait s'aider mutuellement stp ?
@@isaackb5575 si tu veux moi pour ma part je vais reprendre une description de l'utilisation de la fonction logarithme dans le Passage d'une multiplication à une addition avec en fin, une mise en relation avec l'utilisation actuelle.
@@axelEThugo on peut se contacter sur insta ?
@@isaackb5575 oui si tu veux
3:25 c est très drôle comme constat puisque biologiquement le système nerveux est spécialisé sur les additions multiplication intégration et dérivées. Et certains organes effectuent même des logarithme ... En interne addition est peu utilisée. Mais en globale c est la seule chose dont on ait l intuition
J'avais jamais vu ça sous cet angle, mais effectivement c'est intéressant.
@@Techniquement en fait par acquis intuitif on peut aller super loin.
Un patineur assimile le moment d'une rotation. Je l'ai acquis en jouant avec des balançoire exotiques.
Dans smarter everyday, y a une vidéo qui montre le retournement d'un chat en l air par lâché. Ça nécessite d avoir assimilé une notion complexe des moments cinématiques, et il compare ça aux roues inertielles orthogonale des satellites. Un truc que j'ai même pas fait en prépa.
Chez les chats on sait même pas si c.est acquis ou inné.
@@Benoit-Pierre D'un point de vue évolutif, il y a énormément de processus très complexes mathématiquement, qui sont effectués par des entités biologiques de manière approximative (mais très proches du résultat exact), simplement par amélioration lors d'essais et d'erreurs. Y'a qu'à voir les réseaux neuronaux qui font de magnifiques circuits d'intégration et de dérivation de signal, ça en est rageant.
@@Techniquement
th-cam.com/video/RtWbpyjJqrU/w-d-xo.html
@@Benoit-Pierre Ah oui, je l'avais vue celle-ci, elle était très intéressante.
Super video
Merci.
t'a pas répondu comment on fait le calcul 1500 X 3250?
2 secondes, je ne suis pas tout le temps devant mon ordi.
Mais ça résout pas le problème des calculs difficiles ?
Bah si tu compares aux calculatrices modernes, c'est sûr que c'est plus long, mais si tu n'oublies pas qu'à l'époque y'avait rien pour faire les calculs, si ça résout beaucoup de choses.
mercii!!!!
De rien. En cas de question, je suis dispo.
👍🏻merci
Merci beaucoup.
Pour un référencement exponentiel
Tu aurais pu faire un référencement factoriel, ça aurait été plus puissant.
Mai cela mériterait d'être étudier au collège.
Ça l'est au lycée, parce que c'est un peu complexe mathématiquement à gérer réellement. Mais jusqu'aux années 1980 environ, avant que les calculatrices électroniques ne se démocratisent, tous les élèves avaient dès le collège des tables de logarithmes.
Je regrette (j'ai 60 ans...) ma règle à calcul, et les techniques de calcul mental... je suis devenu et faignant et en fait incapable de faire des calculs à la main... une honte, alors que j'étais vraiment doué !
Ah c'est normal la nostalgie. Perso, pendant mes examens à l'université ou nous interdisait parfois les calculatrices pour éviter la triche, et on avait droit uniquement aux tables logarithmiques.
Mais bon, maintenant on a des outils tellement plus rapides, pourquoi s'en priver ?
un auteur connu bouvart et son ami ratinet
Connu à une époque précise, de nos jours ce n'est plus véritablement le cas.
J avais vu une vidéo expliquant mécaniquement l origine des log avec un élastique et une roue. J'ai même pas vu la conclusion arriver.
Tu pars d'un élastique gradué, attaché à un point fixe, et une roue d'une circonférence égale à la longueur de l élastique. Après un tour, le point d attache se retrouve recevoir le milieu de l élastique , soit la moitié, puis le quart ...
Bref je raconte mal. Faut aussi graduer la roue.
Tu as une idée de où je peux trouver facilement cette vidéo ? Parce que même si tu n'as pas été très clair, tu as réussi à me donner envie de la voir.
@@Techniquement je l avais pas retrouvé ni en en recherche, ni en historique.
Mais je l avais dans une liste « bookmarks ».
th-cam.com/video/ZIQQvxSXLhI/w-d-xo.html
Met ce lien en description de ta vidéo.
@@Benoit-Pierre Oh,tu mathologer. Ça me dit rien cette vidéo, j'ai dû passer à côté. En tout cas j'ai même pas besoin de la regarder pour savoir que ça va être de la qualité. Merci beaucoup 😀
@@Techniquement les logs m'ont toujours semblé un truc virtuel. Une représentation utile du monde, mais virtuelle. Comme un dessin wireframe dans 3DS, un plan de masse, ou une vue de coupe.
Cette vidéo est la première approche de ma vie qui explique comment construire une échelle logarithmique avec des objets concrets du quotidien.
A défaut de montrer son utilité (que je maîtrise ), elle montre comment élaborer l outil, et ça, c est rarissime.
Tous les cours de log te chient à la gueule « n vaut ça, et tu ferme ta gueule». Moi je suis habitué à un primaire fait de démonstrations, de maieutique, et de cas concrets. Quand on m'a enseigné le log en secondaire, il m'a manqué ça. Je peux manipuler de gros objets virtuels san problème. Mais le log qui est omni présent dans l univers, je trouvais ça triste. Je comprenais pas son origine. J étais noyé d usage, sans aucune justification de source.
Cette vidéo comble de grosses lacunes. Elle ne sait pas d'un besoin. Elle expose la construction initiale.
@@Benoit-Pierre T'as pas eu de chance alors avec l'enseignement des logs. Parce que pour le coup j'ai eu la chance d'avoir un très bon prof de maths et une excellente prof de physique qui nous avaient fait une explication de ce genre à l'époque dans un atelier mix physique/maths. Bon, PEUT-ÊTRE que le fait que ce soit un couple dans la vie civile a aidé, mais ça c'est un autre problème.
Mais Napier a inventé les logarithmes naturels et pas à base 10. Personne n'est capable d'expliquer clairement la méthode de Napier
Merci du commentaire. Pour le coup, la vidéo est une simplification du problème, et j'utilise les logarithmes de base 10 pour mon explication car je considère que c'est celui qui est le plus simple pour expliquer le principe qui se cache derrière les propriétés. J'ai évité le logarithme naturel de peur de perdre la quasi intégralité des personnes qui regarderaient ma vidéo.
et aussi les racines
De mémoires, l'extraction de racines de base se faisait plus avec des suites qu'avec les logarithmes, mais je peux me tromper.
Tu as un disque à calculer pour de vrai ?
On a beaucoup trop de points communs :)
Non, j'ai pas trouvé de disque, mais j'ai la règle à calcul 🙂
@@Techniquement : J'ai utilisé un disque durant mes études scientifiques (j'ai 65 ans).
Un gros avantage de la règle à calcul par rapport à une calculatrice, c'est qu'on obtient le bon ordre de grandeur de la réponse, ça évite la faute de frappe qui entraîne l'oubli d'une virgule ou l'ajout d'un chiffre. Il n'est pas rare aujourd'hui de voir des jeunes qui se fient au résultat affiché sans même vérifier de tête si l'ordre de grandeur est correct, c'est un travers de la calculette.
@@claudeBgf J'ai jamais eu à utiliser ça pendant mes études, mais j'ai découvert il y a 15 ans quand une de mes cousines a (pour une raison que j'ignore totalement) eu un prof qui interdisait les calculatrice et distribuait à la place des feuilles de tables logarithmiques. Et j'ai trouvé ça totalement dingue et hyper ingénieux. Pour ce qui est de la calculatrice, c'est vrai que c'est très problématique. J'avais eu une élève qui était très bonne mais qui refusait de faire le moindre calcul elle-même. Pour faire une simple multiplication par 10 elle rentrait ça dans la machine. Ça fait peur de se dire qu'elle n'a strictement aucun recul sur ce qu'elle fait.
@@Techniquement ; Oui, je comprends. En ce qui me concerne, même si j'ai besoin d'une réponse précise à la calculette, en général j'évalue d'abord de tête l'ordre de grandeur du résultat, ça évite de se vautrer par inattention.
Merci pour la réponse et la vidéo ;)
@@claudeBgf Oui la calculatrice c'est bien pour un truc précis, mais faut effectivement avoir un peu d'analyse critique si on rentre 2*5 dans la calculatrice et que le résultat c'est 457 faut quand même avoir un peu de jugeote pour voir qu'il y a un problème.
En tout cas merci pour les commentaires.
Exponentielle et Logarithme sont au restaurant. Le serveur apporte l'addition, qui paye ?
C'est Exponentielle car Logarithme népérien.
Pff, c'est nul !
Logarithme, Exponentielle et Cosinus sont dans un bateau. Le moteur tombe en panne, y'a plus aucune commande qui répond, et y'a un très fort courant marin. Le bateau se met à dériver.
Logarithme et Cosinus paniquent, courant de tous le côtés et criant "c'est la fin, on va mourir, on va mourir".
Exponentielle, très calme, se lève, pose la main sur leurs épaules, et leur dit d'une voix assurée :
- Venez vous poser avec moi et calmez vous. On pourra dériver aussi longtemps que l'on veut, ça ne change absolument rien.
@@Techniquement
Oui, j'avoue, je suis vaincu. Respect !
Mais ceci dit, Cosinus peut dériver quatre fois sans qu'il ne lui arrive quoique ce soit.
@@jean-pierre5919 C'est vrai. Bien que si sa se trouve, la 4ème fois c'est pas lui mais un de ses clones. Qui sait, t'as fait une analyse génétique ?
log 2 0.30103 0.30103/2=0.150515 = log rac de 2 donc log/2 racine carre et log/1.2365 racine 1.2365 facile
Ça s'appelle jouer avec les propriété du logarithme. Mais je ne vois pas trop en quoi c'est intéressant.
🦘
Merci.
Je suis nul en maths mais j'avais espéré apprendre ce qu'est un logarithme.
J'ai perdu pied à 4'50". Après je n'ai plus rien compris. Dommage.
Ah, désolé, c'est peut-être pas expliqué de manière idéale par rapport à ton rapport aux maths. Si jamais tu veux en savoir plus, je peux te l'expliquer de manière plus personnalisée.
@@Techniquement C'est gentil. Je garde ta proposition "en réserve"!
Mais j'ai peur d'exaspérer inutilement une personne de plus. Le nombre des amis qui ont essayé de m'expliquer certains points en maths... Je leur dis que je ne suis pas leur raisonnement, ils demandent "mais qu'est-ce que tu ne comprends pas?". J'essaie d'identifier le moment où je lâche prise. Mais ils ne comprennent pas pourquoi je ne comprends pas.
Une copine a finalement pigé: elle a renoncé à m"expliquer un point en maths. Après bien des efforts elle m'a dit qu'elle renonçait parce-que, m'a-t-elle dit, elle ne comprenait pas comment mon cerveau fonctionnait. J'ai répondu "voilà le problème. Il y a un moment où je ne comprends pas ce que tu racontes et où tu ne comprends pas pourquoi". Incompréhension mutuelle. Elle a pigé.
Et je constate que tous ceux qui disent "il n'existe pas de cerveaux matheux et de cerveaux non matheux" ou "tout le monde peut être bon en maths", tous ceux-là justement sont bons en maths et ne sont pas allés faire un tour dans ma tête ou dans celles d'autres personnes avec le même problème. Ils ne savent pas de quoi ils parlent (il y a des exceptions mais elles sont rares).
La copine a eu ce courage mais je ne voudrais pas vous infliger un pensum pénible.
@@xavierkreiss8394 De rien. Après je peux comprendre qu'on n'apprécie pas les maths plus que ça. Voir même qu'on puisse considérer que les maths sont aussi agréables que de se faire fouetter avec un cactus avant de se faire verser de l'acide sur les plaies.
@@Techniquement 😆Je connais des gens qui adorent ça. Tant mieux pour eux: il faut de tout pour faire un monde. Personnellement j'ai été journaliste et linguiste. Maintenant à la ret
raite
@@xavierkreiss8394 Moi aussi j'adore. Enfin les cactus uniquement, pas le fait de se faire fouetter avec ni d'avoir de l'acide où que ce soit.
Apparement Napier n'est pas le premier à avoir mit en place le logarithme . 27 ans auparavant il fut mit en place par Hamza Ibn Maghribi.
En fait c'est très probable que ça soit encore plus vieux que ça de 6 ou 7 siècles, mais malheureusement on n'a pas d'écrits clairs à ce sujet. Mais comme pour tout, les choses ne sont jamais véritablement nommées d'après la personne qui les a découvert en premier...
La réponse est non!
L'idée était de dire que c'était des "ancêtres" dans le sens où c'était l'outil utilisé avant l'invention des calculatrices, mais sinon sur le fonctionnement elles n'ont aucun lien c'est vrai.
1500x3250 c'est facile de tete...
C'est : 3000x1500=4 500 000
+ 1500x250
Or 15x25 c'est à dire : (20-5)(20+5) = 400-25= 375
Et donc 1500x250= 375 000
4 500 000 + 375 000 = 4 875 000
...
...
...
Ouais, c'est facile...
Facile et rapide ...
Eh, déjà quand tu commences par distribuer ta multiplication, ça veut dire que t'as déjà un niveau supérieur à 99% de la population mondiale. C'est un peu de la triche du coup :-P
t'a l'air pas mauvais , du coup avec des log comment on calcul cette multiplication de 1500 X 3250 , car d'ou on sait c'est combien 1500 ?
@@sachacattan7813 Pour ça il te faut soit un règle à calcul qui va te dire combien vaut le log de 1500, soit un livre qui contient des tables de log, soit sinon à la calculatrice (mais là tu n'as plus besoin des logarithmes).
Ça me tue de voir ces commentaires, je viens de rentrer de mon "grand oral du bac" sujet : les logarithmes...
@@personne1341 ca s'est passé comment ?