2. Уравнение плоскости примеры решения задач #1
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 10 ก.พ. 2025
- Задачи по аналитической геометрии.
Как составить уравнение плоскости проходящей через точку перпендикулярно вектору ? Уравнение плоскости по точке и нормальному вектору ? Как составить уравнение плоскости проходящей через две точки параллельно вектору ? Уравнение плоскости по 2 точкам и параллельному вектору ?
Пример 1. Даны точки M1 (3,5,0), M2 (-2,1,3). Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M1, перпендикулярно вектору M1M2.
Пример 2. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки M1 (3,-2,1) и M2 (2,4,3), параллельно вектору a={2,1,3}.
Здесь это используется:
1. Уравнение плоскости проходящей через точку перпендикулярно вектору / общее уравнение / примеры • 1. Уравнение плоскости...
6. Вычисление определителей • 6. Вычисление определи...
Плейлист Плоскость и прямая в пространстве • плоскость и прямая в п...
Плейлист Матрицы Определители Системы • матрицы, определители,...
Загляни на канал! Там ещё много полезного, ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!
Спасибо за просмотр!
.
.
.
.
Вы просто лучшая, огромное спасибо за ваши видео!!! (Студенты МЭИ благодарны)
))спасибо!
Стëпа, завтра инжграф сдавать. Бегом делать 😃
@@amgomg2323 в среду, в среду))
@@СтепанБелоусов-з9и у меня уже вторник
@@amgomg2323 лучше скажи как мне тебя в беседу нашей бригады в ВК добавить. Или ты один хочешь физон делать?))
Спасибо, все очень понятно и радует, что вы объясняете на примерах🤩
😉 поделитесь ссылкой у себя в группе и в соцсети. Здесь ещё много хороших тем!
Святая женщина! Всё есть!
Спасибо большое за интересные уроки.
😉
Спасибо вам большое большое большое спасибо за этот Отличный канал.
😉
@@NEliseeva 😘
У Примера 2 есть более простое решение: 1) Найти М1М2, 2) Через векторное произведение (M1M2 х a) найти нормаль к плоскости, 3) Через нормаль и точку М1 найти уравнение плоскости. (Подробно видео не смотрел. Извиняюсь, если такое решение предлагалось)
Можно так ))
я решил именно таким способом, но в самом конечном уравнении плоскости получил обратные знаки, где я ошибся? (под обратными знаками имею в виду -16х - 7y + 13z + 21 = 0)
@@upsidedown4600 Если я правильно помню ответ и задачу, то нигде не ошибся. Домножь обе части на -1 и получишь нужные знаки. А вообще эти коэффициенты со знаками это координаты двух нормалей, которые противонаправлены друг другу и из-за этого отличаются знаками. Оба ответа верные
Спасибо большое!
😊
Второй раз сматрю всё видео но ешо 10 раз пасматрю всё 319 видео)
Спасибо большое! От меня подписка и лайк! Вопрос на чем вы пишете, это графический планшет так красиво пишете.
😉уже ответила
я не очень понимаю, почему вектор можно отложить от любой точки пространства, ведь если мы будем это делать, то его координаты будут постоянно меняться?
Здравствуйте! Будете ли вы снимать видео по курсу Теория вероятностей?
обязательно, но не в ближайшее время
А почему мы можем отложить вектор а? Разве её координаты не должны измениться? То есть если мы смогли её отложить, и смешанное произведение равно нулю, то вектор параллелен?
От любой точки пространства можно отложить вектор равный данному ( коллинеарный, сонаправленный и такой же длины). Т.е. вектор можно перенести в любую точку. Есть теорема такая.
@@NEliseeva спасибо
Подскажите пожалуйста , я решил второй пример но у нас разные ответы в определителе . Определитель=(x−3)⋅6⋅3+(y+2)⋅2⋅2+(z−1)⋅(−1)⋅1−[(z−1)⋅6⋅2+(x−3)⋅2⋅1+(y+2)⋅(−1)⋅3]
(x−3)⋅18+(y+2)⋅4+(z−1)⋅(−1)−[(z−1)⋅12+(x−3)⋅2+(y+2)⋅(−3)]
18x+4y−z−54+8+1−12z+12+2x−6−3y−6
20x−13z+y−45
😘
не очень поняла почему именно смешанное произведение этих трех векторов является уравнением плоскости
надо посмотреть предыдущее видео в плейлисте
@@NEliseeva там не говорится про смешанное произведение
Если упрощённо, то смешанное произведение трёх векторов тупо представляет собой объём параллелограмма, натянутого на эти векторы. Если, ссцуко, объяснять более сложно, то это не просто объём, а ориентированный объём. Но в видосе он равен 0, так что на знак пофигу. А это и значит, что вектор *a* должен быть компланарен данной паре векторов, то есть лежать на их плоскости.
Здравствуйте, все очень понятно я все задачи по ангему решила по вашим урокам. Только одну не могу решить!
Можете посмотреть? Примерно задача такая: нужно найти уравнение плоскости известны три точки и расстояние от точек до искомой плоскости. Точки А, В, С и d1, d2, d3 соответствующие расстояния то данных точек.
ничего не поняла 😊