Как ПОНЯТЬ метод рационализации (метод Голубева) для решения логарифмических неравенств
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 12 พ.ย. 2024
- Чтобы попасть на интенсив, пиши СПИДРАН мне в лс: t.me/iBoolat93
Видео Трушина (@trushinbv): • ✓ Метод рационализации...
Подборка с сайта mathus.ru: mathus.ru/math...
Тг-канал о подготовке к ЕГЭ по профилю на 90+: t.me/ege_no_pain
Курс "44 задачи с параметром": stepik.org/a/1...
Курс "Основы Desmos" c 10%-ной скидкой: stepik.org/a/1...
БЕСПЛАТНЫЙ курс по тригонометрии(с нуля до задачи 13): stepik.org/78569
iboolat.ru - сайт преподавателя
Подписывайся и готовься к ЕГЭ Без Боли!
Честно, кроме вас и Трушина я ещё не встречал никого, кто вот так досконально может объяснить все взаимосвязи в математике. Спасибо вам большое! Правда, решать и поднимать задачки куда легче, когда ты все понимаешь, а не идёшь с завязанными глазами просто потому, что так было сказано учителем
Согласен, это два моих любимых канала. Не нравятся мне все остальные разные онлайн-школы. А еще у Бориса люблю смотреть рубрику "В интернете опять кто-то неправ".
;)
@@mathster314 Слава богу, Борис Викторович не в курсе существования моего канала) столько всего мог бы снять для этой рубрики ахаха
Как всегда на уровне! Не хотели бы сделать видео про разные равносильные переходы? Мне кажется такой контент всем был бы полезен, особенно для решения параметров)
классное видео, а особенно приятно, когда осознаешь что понимал это и раньше)
Ещё не смотрел видео, учить такие формулы достаточно сложно, надеюсь пойму на чём они базируются) + записался на марафон
класс. не использовал метод рационализации, потому что не хотел делать "по тупому" через таблицу, которая я не понимал как возникла. а руки разобраться не доходили. поэтому просто рассматривал разные случаи, там где основание меньше единицы и там где больше. и потом объединял. но теперь буду рационализацией пользоваться
жиза со случаями, рационализация оказывается намного легче
Айбулат, где вы были раньше???😂 Только в конце 11 классса наконец-то осознал, что такое рационализация... Спасибо за шикарный видос!😮
15:10 незаметно так намекнул, ахахахах
нативная интеграция
Спасибо большое за контент, который ты делаешь
Честно не ручаюсь за свое объяснение но могу сказать как-то так:
Если мы видим что основание логарифма меньше единицы мы же можем вынести минус степень и поменять знак?
Тогда для логарифма с переменным аргументом и основанием как это работает? Мы как бы сравниваем основание с единицей за счет разности (действительно, если основание больше 1 будет знак плюс в скобке и не меняем знак неравенства, равно как и наоборот)
С аргументом надеюсь все понятно как работать
Я учитель. И всегда не легко объяснять метод рационализации детям. Ваше объяснение мне очень понравилось. Трушина я тоже смотрела. Спасибо большое и Вам, и Трушину. Очень помогаете.
@@АллаНиколаевнаРоманова спасибо за Ваш комментарий!
@egebezboli ♥️
очень хорошее видео, наконец понял рационализацию) спасибо
Рад, что помог!
наконец-то, видео с доказательствами, охх, как я этого ждал!!
Не понял в первом примере, x^2+2x-1 не монотонно возрастающая функция, мы еë заменяем на t и рационализируем как монотонно возрастающую.
И в чем тогда прикол возрастает она или нет, если я просто говорю что вот она t и дальше пишу и в случае монотонно убиывающей и монотонно возрастающей и вообще какой угодно t-a?
Я понял, как это работает, когда решал эту задачку. Условие было такое. Пусть есть неизвестная функция f(x,a), где x - аргумент, а - основание. Она определена на множестве [гамма; +inf), где гамма -это постоянная Эйлера-Маскерони. Известно, что при а от (1 до e) функция убывает. При a от (е; pi*pi) возрастает. При всех остальных значениях a функция не определена. f(2x, x^2-1) - f(x^2+1, x^2-1)
спасибо ❤🔥
Вопрос если у меня произведение двух разностей монотонно возрастающих функций , я получается могу обе скобки рационализовать
Конечно
лучшее объяснение, спасибо!!!!!
Пожалуйста! Я рад, что понравилось!
Ура, нормальное видео про рационализацию
Но во втором примере (sqrt(1-x)-2) монотонно убывает, разве нет?
Чем больше x, тем больше мы вычитаем из 1, тем меньше корень.... там либо знак < менять на >, либо учитывать это минусом. Или я ошибаюсь?
Да, функция относительно х монотонно убывает)) я поэтому и рекомендую функцию рассматривать относительно новой переменной как f(t)=sqrt(t)
@@egebezboli но нам знак там менять по итогу не нужно?
@@ГригорийЗубков-д1ч нет. Рационализация происходит по функции f(t)=sqrt(t), аргумент которой равен 1-х. А потом уже, после рационализации, можешь меня знак икса.
@@ГригорийЗубков-д1ч Ну который из знаков-то?) Я же показал, как делать.
@@egebezboli, ну я не понял... да мы меняем 1-x на t, но у тогда я просто не понимаю как мы можем заменять возрастающую t обратно на убывающую функцию 1-x...
В связи с этим я считаю что знак неравенства нужно сменить...
Как вы в первом примере получили такой знаменатель
Спасибо за интересное видео!
Пожалуйста! Надеюсь, будет полезно!)
@@egebezboli Самое то перед экзаменом, до этого не задумывался как можно выводить эти формулы, подобные видео очень сильно прокачивают понимание)
@@serenity_sn Айбулат - машина. Приведение к натуральному логарифму - тоже
10:11 разве корень из х-1 не убывающая функция? Если да, то почему аргументы не поменяли местами?
Нет, корень из х-1 не убывающая функция.
Корень из 1-х - убывающая. Но тут надо подумать, рационализацией какой функции я занимаюсь? На самом деле происходила рационализация функции вида f(t)=√t, которая является возрастающей.
@@egebezboli, то есть когда мы рационализируем функцию, то определяем возрастание или убывание по базовой функции? Как в этом случаем смотрим не на то что корень из 1-х убывает, а на то что это функция корень из числа ,и в общем виде она возрастает?
@@ЯрославМалинин-п4щ Абсолютно верно!
ну к примеру х у тебя будет 4 то 4-1=3 , 3>1 значит она не убывает
видос классный, только подтвердил мои собственные представления о рационализации, только в ходе просмотра появился довольно интересный вопрос: f(t)=t^3 - это монотонно возрастающая функция, а значит к множителю вида (f^3 - g^3) можно применить метод рационализации, но с другой стороны мы можем тупо расписать по формуле разности кубов. В первом случае мы получаем один множитель, во втором - два. Я чего-то недопонимаю в степенной функции, или «раздвоение» множителя никак не повлияет на итоговый ответ в неравенстве?
Все правильно)) Во втором способе будет два множителя, один из которых - неполный квадрат суммы. Фишка неполных квадратов в том, что они всегда неотрицательны))
То есть, когда я учу таблицу производных, я занимаюсь фигней?
По-честному - да. Стоит один-два раза вывести все табличные производные, и тогда все само собой запомнится) Намного интереснее же знать, откуда берется производная арктангенса, чем просто знать, какая она ))
Автор молодец, а то зарешали уже шаблоны списывать)
А если нам известно основание, то можно сразу переходить к разности аргументов при методе рационализации? При этом меняя или оставляя знак
Ну давай подумаем. когда я в примере перешел к натуральному основанию, я фактически получил ситуацию, когда нам известно основание, и перешел к разности аргументов
@@egebezboli да, я понял, спасибо)
После слов: «Это работает только на ОДЗ» - убежал в страхе…
Слушай а что за прога удобная очень, про рационализацию офигенно рассказал я ток по таблице ботал
в какой программе работаете ?
как приложение называется?
А у вас СПИДРАН будет проходить с 18:00 до полуночи?
С 15:00
8 класс как никак
Ну, монотонность функции все-таки хотя бы 9 класс)
Круто, если кому-то в 8 такое доказывали
Вопрос, на егэ я могу написать по методу рационализации и сразу написать итог или надо все расписать
Можно) Главное аккуратно все сделать.
Раскидал мужчина по фактам
А не будет проблем, если я на ЕГЭ это буду использовать?
нет
7:38 лучше бы просто объяснили, почему вообще пишут h - 1, чем городить деление на натуральный логарифм)
А еще лучше бы я на графике монотонной функции показал, почему так работает.
Это видео по-разному можно улучшить, я его экспромтом снял.
у Бориса Трушина посмотри, там чуть другой подход. Айбулат же ещё в начале видео сказал
изучил рационализацию, не изучая рационализацию
Принцип композиции автору не известен? Вы его много раз применили но даже 2 слов не сказали , анлаки бро
Согласен! Вот он слабый, да?
Давай больше не будем смотреть его видео!
Видео получилось смотрибильным , даже пересмотрибельным , давайте расскажем и добавим в видео принцип композиции ,которым пользовались , кста мне в школе моя училка по матеше сказала метод рационализации нельзя применять на егэ, что теперь мою учительницу любимую уволишь чертяка такая, стервец??
ПаМагИтЕ не ПаниМаЮ
Я весь день потратил, чтобы досконально понять откуда че берется
Трушин там чет показал, но все равно не понятно
У вас прослеживается какая то идея, но все равно не понимаю
Пожалуйста помогите
Ничего более подробного, чем ваше видео по поводу рационализации нет
Везде долблешка по заучиванию формулул
mathus.ru/math/ratiometod.pdf
Попробуй вот тут по шагам
@@egebezboli 3:50 что это за переход такой??
@@egebezboli это получается log "b" по основанию "a" / log "c" по основанию "а" = log "b" по основанию "c"
Если это правильно, то есть ли тут какие то нюансы в плане одз или еще что то, как например со свойством суммы логарифмов
@@egebezboli И можете пожалуйста объяснить, про что вы имели ввиду здесь 5:10
Извините, что так много вопросов.
Очень давно воюю с этой темой и почти в ней разобрался
Легче таблицу выучить.
А можешь обосновать, почему легче? Может я просто чего-то не понимаю
ну только если ты не умеешь базовые преобразования делать
А потом забудешь таблицу и будет печалька)
@@egebezboli Таблицу запомнил и всё, а тут целое решение запоминать, появляется задача в задаче, так же в решении легче ошибиться, надо запоминать какие-то темы, разбираться во всём этом.
@@GeorgilLvinyak, знаешь, если ты хочешь знать математику, то разбираться в этом всём по-любому придется)
Поэтому для меня лично, как для человека с не очень хорошей памятью, лучше знать откуда что берётся, чем учить кучу формул и таблиц!