Vektörlerde Germe ve Taban Vektörleri - (Lineer Cebir 11)

Bir kaç vektör alıp bunların olası bütün lineer kombinasyonlarına bakarsak, bu bize bir vektör uzayı verir. Bu uzaya elimizdeki vektörlerin 'gerdiği' uzay denir. Bunların arasından gereksiz olanları ayıklarsak(lineer bağımsızlık) ve elimizdeki vektör uzayını gerecek yeterince vektör seçersek, vektör uzayının bir tabanını elde ederiz. Bütün tabanlardaki eleman sayısı aynı olduğu için, bu sayı üzerinden bir vektör uzayının boyutunu tanımlarız.

[@studywithbety]

hocam anlatımınız o kadar akıcı ki sizi 2x’e aldığımda 4xe almış hissi veriyor

[@Feanor102]

Bir çok yerde nedense sadece işlemsel sürece odaklanılmış bu yüzden cevabını aradığım sorularla ilgili tatmin edici cevaplar bulamamıştım ama bu video... İlaç gibi geldi var ya sonunda tüm taşlar yerine oturdu çok teşekkür ederim

[@canozanoguz]

Ben çok teşekkür ederim bu güzel yorumunuz için.

[@xarlition]

@@canozanoguz merhabalar, 9:52 de anlattığınızı açabilir misiniz

[@boramenderes3272]

Arkadaşlar, lineer cebir kitabı olarak da ingilizce Linear Algebra Done Right'ı tavsiye ederim. Orta seviye bir kitap, tanımlar sağlam ön bilgiler veriyor. Şu an kullanıyorum ve çok iyi.

[@mcalioglu]

çok güzel açıklamalar...

[@ofcourse82]

oynatma listesinde bölüm 10 eksik kalmış sanırım. düzeltilebilirse güzel olur. anlatım çok temiz. emeğinize sağlık.

[@ferhat3223]

Lineer cebir matematiğin en keyifli kısmı.

[@teomanyalcnkaya5072]

Hocam bu kavramları hep vektör uzayları ve modüllerde duyuyoruz. Başka yapılarda neden bahsedilmiyor (belki ben duymamışımdır.)? Z modül olarak görülemeyen gruplarda bu kavramları tanımlayabilir miyiz?

[@canozanoguz]

Kast ettiğiniz tam olarak bu kavram mı bilemiyorum, ama cebirsel yapılarda her zaman 'üreteç'lerden bahsedebiliyoruz. Herhangi bir cebirsel yapı için bunlar öyle elemanlar ki, onları içeren ve istediğiniz cebirsel özellikleri sağlayan en küçük yapı başta elinizde olan yapı. Grupların, halkaların, vektör uzaylarının, topolojik grupların, topolojilerin, kategorilerin hepsinin üreteçlerinden bahsedebiliyoruz, ancak elinizdeki nesneye göre bunlar tek bir şekilde belirlenmemiş olabiliyorlar, bir de alanına göre farklı isimlendirildikleri oluyor.
Dihedral gruplar değişmeli değiller(eleman sayısı 6'dan fazla ise), yani Z-modül değiller, ancak iki elemanla üretilirler, bir yansıma, bir döndürü.

[@riemanniann]

taban vektörleri gibi başka cebirsel yapılarda da bu taban kavramı var mı gibi anladım ben de. serbest gruplarda da buradaki tabanin karisiligi olan yapılar var.

[@pedalkiran._3]

Hocam bugün doğum günüm doğum günümü kutlar mısınız ?

[@canozanoguz]

Şansa bak Kemal Yiğit, bugün benim de doğum günüm. İkimize de mutlu yıllar.