Lineer Cebir : Baz (Basis) (www.buders.com)
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 12 มิ.ย. 2017
- BUders üniversite matematiği derslerinden lineer cebir dersine ait "Baz (Basis)" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni) www.buders.com/kadromuz.html adresinden özgeçmişe ulaşabilirsiniz. www.buders.com
www.bumatematikozelders.com/altsayfa/lineer_cebir_matematik_ders_videolari.html linkinden tüm lineer cebir videolarına sıralı biçimde ulaşabilirsiniz.
Hocam matris şeklinde verdiğinde baz bulmada bir problem yaşamıyorum ama S={(a, b, c, d)∈R4∣∣3a+d=b}. Find a basis for the setSand determine its dimension. (Give reason for your answer)
denildiğinde ne yapmam gerekir?
3a-b+d=0 bunu matris hale getir. pivot 1 tane 3 tane de serbest değişken olur. ona göre belirle.
@@Buders Teşekkür ederim hocam:)
@@onuryuce9484 hocanın dediği ifadeyi nasıl matris olarak gösteriyoruz?
@@yakup3721 [3 -1 1 | 0 ] bu şekilde, sonra 3 e bölerek row echelon forma getirebilirsin. [1 -1/3 1/3 | 0 ] bu son hali
@@Heisenberg-pr1hk bu hale getirdikten sonra ne yapacağız?
hocam p2 vektör uzayını bizim hoca ax+b şeklinde, p3 uzayını da ax^2 + bx + c şeklinde ifade etmiş. Ama siz mesela p2 yi ax^2 li ifade etmişsiniz. Hangisi doğru ?
hocanızın ki doğru kabul edin. bazıları derece bazıları terim sayısı üzerinden değerlendiriyor. Ama yaygın olan hocanızın ki.
sadece lineer bağımsız olması yeterli olmazmı
olmaz.
Hocam uzayı germesi için vektörün zaten lineer bağımsız olması gerekmiyor mu? yani uzayı geriyorsa neden lineer bağımsız mı diye kontrol ediyoruz ki?
uzayı germesi için lineer bağımsız olma gerekliliği yoktur. tekrar uzayı germe videosuna baksan iyi olur tanımı için.
@@Buders Hocam lineer bağımlı ve lineer bağımsız videosunda lineer bağımsızlar uzayı germe şartı demiştiniz ondan kafam karıştı
@@Buders Hocam lineer bağımlılık ve lineer bağımsızlık videonuzda "Lineer bağımsızlık uzayı germenin şartıdır. Lineer bağımsız olan vektörler uzayı gererler." diye bir ifadeniz var. Bu durumda baz olmanın 1. şartı olan S kümesi V vektör uzayını germeli ifadesiyle , 2. şartı olan S kümesindeki vektörler lineer bağımsız olması ifadesi birbiriyle aynı olmuş olmuyor mu? Şimdiden teşekkürler.
Ayrıca videodaki sorularda da belirttiğim mantık doğru çıkıyor. Sadece S kümesinin lineer bağımsız olduğunu bulduktan sonra S kümesi V vektör uzayı için bir bazdır demek doğru olmuş oluyor?
@@omerfaruklale8747 mesela fakat 3 boyutlu 2 vektörde bağımsız olabilir fakat r3'ü germez. özet olarak (1,0) (0,1) vektörleri r2'nin standart bazdır fakat (1,0) (0,1) (2,0) r2 uzayını germesine rağmen baz değildir. (1,0) (0,1) (2,0) bu üç vektör uzayı gerdiği halde lineer bağımlıdır. bu nedenle hem germeli hem de lineer bağımsız olmalıdır.
basit olarak şöyle düşünün r2 (1,0) (0,1) e 2boyutlu istediğiniz vektörü ekleyin gene r2 uzayını gerer fakat bazın tanımı tüm vektörleri oluşturacak en az elemana sahip küme.