Oi, Sâmia. Apesar da obviedade da ausência de fronteiras na internet, ainda fico surpreso com o alcance dos vídeos. Fico feliz que os vídeos estão sendo úteis. Bons Estudos!
Cara, quando Newton falou que ∑F = m.a, ele quis dizer que a força resultante sobre o corpo é somatória de todas as forças, mas isso é pra forças em mesma direção?
Oi, Azuos .... Rapaz, essa pergunta seria melhor respondida em sala de aula pra saber se realmente entendi a sua dúvida. Mas, veja... tanto força quanto aceleração são vetores, o que implica que possuem intensidade, direção e sentido. Dito isso podemos dizer que a aceleração e a força sempre possuem a mesma direção em sentido. Válido para qualquer direção arbitrária... x, y, z ou qualquer outra. Era isso?
+/-. A minha dúvida é mais sobre o que Newton falou, ele disse que a força Resultante sobre um corpo é igual a somatória de todas as forças que atuam sobre ele. A partir dessa fala de Newton, isso só vale para mesma direção? Pois quando temos várias forças em direções distintas, a gente não soma elas. Por exemplo, uma esfera tem 4 forças atuando sobre ela, todas de intensidade diferentes e em direções diferentes, não posso somá-las, certo? Então, quando Newton disse q seria a somatória de todas as forças = Força Resultante, isso só vale para forças que estão em mesma direção? Ou seja, só posso aplicar essa fala dele para forças que estão na mesma direção?
Azuos, veja só... acompanhe comigo aí... 1º) F = m . a 2º) a = F/m 3º) A massa é um escalar, enquanto força e aceleração são vetores (possuem intensidade, direção e sentido). Vamos dizer que sobre uma massa de 2,0 kg que está no plano xy atuam duas forças, uma na direção x (para direita) com intensidade de 3,0 N (F1 = 3 i + 0 j) e outra na direção y (para cima) com intensidade de 4,0 N (F2 = 0 i + 4j). Deu pra mentalizar? Faz um desenho se achar melhor. Posso dizer que a massa tem uma aceleração na direção x igual a 3 N / 2,0kg = 1,5 m/s²; E uma aceleração na direção y igual a 4 N / 2,0kg = 2,0 m/s²; Ou seja, a força em x provoca uma aceleração em x, a força em y provoca uma aceleração em y. Beleza? E a resultante? Bom, eu também poderia calcular a força resultante das forças F1 e F2... FR = raiz(3² + 4²) = 5N... Essa aqui fica inclinada em relação ao eixo x (ou y, como queira). Poderia também calcular a aceleração resultante usando a força resultante: aR = FR / m = 5 N / 2,0 kg = 2,5 m/s². Essa aceleração estará na exata mesma direção da força resultante, mesma inclinação em relação ao eixo x (ou y, como queira). Vê se essa aceleração resultante não dá na mesma se calcularmos ela com as componentes calculadas anteriormente: aR = raiz (1,5² + 2,0²) = 2,5 m/s² Em resumo, vamos ver se fica claro aí... Digamos que um corpo de massa "m" atuan N forças com inclinações quaisquer no espaço. Cada uma das forças pode ser decomposta em componentes nas direções dos eixos x, y e z. Se somarmos as componentes de TODAS as forças em x, a gente tem a componente em x da força resultante (Rx), o mesmo para as direções y (Ry) e z (Rz), de maneira que podemos escrever a força resultante dessas N forças como: R = Rx i + Ry j + Rz k Rx = somatório das forças em x; Ry = somatório das forças em y; Rz = somatório das forças em z; Cuja intensidade é dada por (Rx² + Ry² + Rz²)^(1/2). Com a intensidade da força resultante podemos calcular a aceleração resultante. aR = FR / m. Ah, se não fui claro no texto a FORÇA RESULTANTE aqui é a mesma coisa da SOMA DAS FORÇAS.
Nessa mesma questão, Lucas? Se sim... dá uma olhada no desenho feito entre 08:30 e 09:42. O ângulo medido no sentido horário a partir do x negativo (vamos chamar de beta (β)) seria: O ângulo complementar ao ângulo θ, ou seja... β + θ = 90° ∴ β + 44,81° = 90° ∴ β = 45,19° ou... O ângulo suplementar ao ângulo α, ou seja... β + α = 180° ∴ β + 134,81° = 180° ∴ β = 45,19° ou... calculando diretamente com as informações da figura: tg(β) = |Ry| / |Rx| tg(β) = 707,80 / 703,22 tg(β) = 1,0065 β = arctg(1,0065) β = 45,19°
@@alanylima4117 Acompanhe comigo aí. Um pouquinho de paciência se eu estiver detalhando demais... Os eixos x (horizontal) e y (vertical) são perpendiculares entre si, ou seja fazem um ângulo de 90°. Como o desenho indica que a força F2 possui um ângulo de 60° com o eixo y automaticamente implica que o ângulo formado com o eixo x é igual a 30° (90 - 60). Poderia então usar 30°? Sim, poderia! as orientações das componentes não mudariam, a componente horizontal (em x) ainda estaria indo pra esquerda (negativa) e a componente vertical (em y) ainda estaria indo pra cima (positiva). Mas usando o ângulo formado com o eixo x (30°) você teria que o cateto adjacente ao ângulo seria agora o horizontal e o cateto oposto seria o vertical. Daí: sen (30°) = cateto oposto / hipotenusa sen (30°) = F2y / F2 F2y = F2 * sen (30°) cos (30°) = cateto adjacente / hipotenusa cos (30°) = F2x / F2 F2x = F2 * sen (30°) Como sen (30°) = cos (60°) e cos (30°) = sen (60°) a resposta ficaria a mesma. Beleza?
Professor na F2, utilizei o angulo de 30 mas dar no mesmo. Suas aulas estão me ajudando demais.
Maneiro, Walison.
Fico feliz que os vídeos estão sendo úteis.
Bons Estudos!
@@ProfRodolfo Consegui seu canal com outros alunos, que estudam para o CFRM e o senhor norteia com essa didática ! Showww demais!
Assistindo de Macapá - Amapá. Parabéns! Ótima explicação!
Oi, Sâmia.
Apesar da obviedade da ausência de fronteiras na internet, ainda fico surpreso com o alcance dos vídeos.
Fico feliz que os vídeos estão sendo úteis. Bons Estudos!
Explicação perfeita! 👏🏿
Opa, Priciane... Valeu!... Tá revisando Iso?
@@ProfRodolfo Sim, sempre estudando! 😊
Cara, quando Newton falou que ∑F = m.a, ele quis dizer que a força resultante sobre o corpo é somatória de todas as forças, mas isso é pra forças em mesma direção?
Oi, Azuos
.... Rapaz, essa pergunta seria melhor respondida em sala de aula pra saber se realmente entendi a sua dúvida.
Mas, veja... tanto força quanto aceleração são vetores, o que implica que possuem intensidade, direção e sentido.
Dito isso podemos dizer que a aceleração e a força sempre possuem a mesma direção em sentido.
Válido para qualquer direção arbitrária... x, y, z ou qualquer outra.
Era isso?
+/-.
A minha dúvida é mais sobre o que Newton falou, ele disse que a força Resultante sobre um corpo é igual a somatória de todas as forças que atuam sobre ele. A partir dessa fala de Newton, isso só vale para mesma direção? Pois quando temos várias forças em direções distintas, a gente não soma elas.
Por exemplo, uma esfera tem 4 forças atuando sobre ela, todas de intensidade diferentes e em direções diferentes, não posso somá-las, certo? Então, quando Newton disse q seria a somatória de todas as forças = Força Resultante, isso só vale para forças que estão em mesma direção? Ou seja, só posso aplicar essa fala dele para forças que estão na mesma direção?
Azuos, veja só... acompanhe comigo aí...
1º) F = m . a
2º) a = F/m
3º) A massa é um escalar, enquanto força e aceleração são vetores (possuem intensidade, direção e sentido).
Vamos dizer que sobre uma massa de 2,0 kg que está no plano xy atuam duas forças, uma na direção x (para direita) com intensidade de 3,0 N (F1 = 3 i + 0 j) e outra na direção y (para cima) com intensidade de 4,0 N (F2 = 0 i + 4j). Deu pra mentalizar? Faz um desenho se achar melhor.
Posso dizer que a massa tem uma aceleração na direção x igual a 3 N / 2,0kg = 1,5 m/s²;
E uma aceleração na direção y igual a 4 N / 2,0kg = 2,0 m/s²;
Ou seja, a força em x provoca uma aceleração em x, a força em y provoca uma aceleração em y.
Beleza?
E a resultante?
Bom, eu também poderia calcular a força resultante das forças F1 e F2... FR = raiz(3² + 4²) = 5N... Essa aqui fica inclinada em relação ao eixo x (ou y, como queira).
Poderia também calcular a aceleração resultante usando a força resultante:
aR = FR / m = 5 N / 2,0 kg = 2,5 m/s².
Essa aceleração estará na exata mesma direção da força resultante, mesma inclinação em relação ao eixo x (ou y, como queira).
Vê se essa aceleração resultante não dá na mesma se calcularmos ela com as componentes calculadas anteriormente:
aR = raiz (1,5² + 2,0²) = 2,5 m/s²
Em resumo, vamos ver se fica claro aí...
Digamos que um corpo de massa "m" atuan N forças com inclinações quaisquer no espaço.
Cada uma das forças pode ser decomposta em componentes nas direções dos eixos x, y e z.
Se somarmos as componentes de TODAS as forças em x, a gente tem a componente em x da força resultante (Rx), o mesmo para as direções y (Ry) e z (Rz), de maneira que podemos escrever a força resultante dessas N forças como:
R = Rx i + Ry j + Rz k
Rx = somatório das forças em x;
Ry = somatório das forças em y;
Rz = somatório das forças em z;
Cuja intensidade é dada por (Rx² + Ry² + Rz²)^(1/2).
Com a intensidade da força resultante podemos calcular a aceleração resultante.
aR = FR / m.
Ah, se não fui claro no texto a FORÇA RESULTANTE aqui é a mesma coisa da SOMA DAS FORÇAS.
e se no final for sentido horário a partir do x negativo??
Nessa mesma questão, Lucas?
Se sim... dá uma olhada no desenho feito entre 08:30 e 09:42.
O ângulo medido no sentido horário a partir do x negativo (vamos chamar de beta (β)) seria:
O ângulo complementar ao ângulo θ, ou seja... β + θ = 90° ∴ β + 44,81° = 90° ∴ β = 45,19°
ou...
O ângulo suplementar ao ângulo α, ou seja... β + α = 180° ∴ β + 134,81° = 180° ∴ β = 45,19°
ou...
calculando diretamente com as informações da figura:
tg(β) = |Ry| / |Rx|
tg(β) = 707,80 / 703,22
tg(β) = 1,0065
β = arctg(1,0065)
β = 45,19°
Se fosse trabalhar o outro lado em F2, usaria 60 graus tbm?
Boa noite, Alany.
Com "outro lado" você quis dizer o ângulo que F2 faz com a horizontal?
@@ProfRodolfo Sim
@@alanylima4117 Acompanhe comigo aí.
Um pouquinho de paciência se eu estiver detalhando demais...
Os eixos x (horizontal) e y (vertical) são perpendiculares entre si, ou seja fazem um ângulo de 90°.
Como o desenho indica que a força F2 possui um ângulo de 60° com o eixo y automaticamente implica que o ângulo formado com o eixo x é igual a 30° (90 - 60).
Poderia então usar 30°?
Sim, poderia!
as orientações das componentes não mudariam, a componente horizontal (em x) ainda estaria indo pra esquerda (negativa) e a componente vertical (em y) ainda estaria indo pra cima (positiva).
Mas usando o ângulo formado com o eixo x (30°) você teria que o cateto adjacente ao ângulo seria agora o horizontal e o cateto oposto seria o vertical. Daí:
sen (30°) = cateto oposto / hipotenusa
sen (30°) = F2y / F2
F2y = F2 * sen (30°)
cos (30°) = cateto adjacente / hipotenusa
cos (30°) = F2x / F2
F2x = F2 * sen (30°)
Como sen (30°) = cos (60°) e cos (30°) = sen (60°) a resposta ficaria a mesma. Beleza?
Excelente!
Valeu, Kellen. Espero ter ajudado. Bons estudos!