標本平均の分布【統計的な推測が面白いほどわかる】
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- เผยแพร่เมื่อ 10 ก.ย. 2024
- オモワカ「確率分布と統計的な推測」第５回は標本平均の分布を扱います。これは平均や分散が分かっている母集団から標本を抽出したときに、その標本平均がどのような振る舞いをするかについて解説します。
この単元は新課程の内容で数学Bのメイン分野の１つになるところです。また統計学を一から勉強したいビジネスマンにも勉強になるかと思います。
この統計的な推測の最終目標は母比率の推定で、最後はかなり難解な式が出てきますがこの式を丸暗記するのではなく、式の意味が味わえるように一から体系的に学習していきます。全ての動画を見終えた後には統計学の面白さがわかり、式の意味するものが味わえるようになります！頑張って最後まで見てください！それではレッツ！オモワカ！！
数学専門塾metの数学が面白いほどわかるシリーズです。
確率分布と統計的な推測が面白いほどわかる #5
講義メモ note.com/metpr...
獣医専門予備校 vetprep78.com
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#統計的な推測 #オモワカ
★☆★☆↓↓↓↓ 高橋望 ★☆★☆↓↓↓↓
大学受験で４浪の末、大阪府立大学工学部数理工学科に入学。在学中から予備校講師になるために塾、予備校で数学の講師をし、３０歳の時に獣医専門予備校VETを設立。大阪の１校舎のみだが、合格実績の高さから評判を聞きつけ北海道から沖縄まで、全国から集まる予備校に発展。
数学に悩む多くの人の助けになればと思い、デンジャラスクイーンの愛称で数学の授業動画を配信。クオリティが高くて、網羅性のある動画つくることをモットーに配信しています。
むちゃくちゃ分かりやすかったです
標本平均の平均ってのが最初イメージできなかったんですがちゃんと理解出来ました
統計検定の学習の為に活用させていただいております。他の動画をいくつか視聴しましたが、個人的にはオモワカさんのこちらの動画が一番わかりやすかったです！統計楽しくなってきました。ありがとうございます！！
ココだけの話ですが、大学では数理統計の研究室にいて、統計には縁があるんですよ！
統計検定２級を目指しています。答えに至るプロセスを手書きでゆっくり丁寧に説明して頂けるのが、大変分かりやすいです。ありがとうございます。
わかりやすい、、
標本抽出を何回もやることがちゃんと説明してるにが良いです。標本の平均を取るってみんな理解出来てないのよ。
具体例から抽象化してるのもありがたい
最後のって標準偏差は√0.2ではありませんか？
若干違うと思います。
0.2=√25/n
ではないでしょうか。
凄いわかりやすいw
はじめまして、標本平均の分散がσ^2/nというのがちょっとよくわかっていません。。
母集団からn個データを取ってくるという作業をやればやるほど、分散が小さくなるというはわかるのですがそれってデータの"個数"nではなく母集団からデータをn個取ってくるという"回数"によるのではと思ったのですが違いますでしょうか...?
「母集団からn個のデータを取ってくるという作業をやればやるほど、分散が小さくなる」というのは少しニュアンスが違うかもしれません。
正しくは
「取ってくる個数“n”が大きいほど分散は小さくなる」
だと思います。
分散は簡単に言うと「散らばり具合」でした。標本からとった1つのデータと100個のデータの平均とでは後者のほうが母集団の平均に近い値になりますよね？
標本を作る回数は十分大きくないとこれらの議論は意味をなさないので、「何回も行う」を前提として良いと思いますよ。
また、標本はあくまで母集団からつくられるものなので、標本分散が母分散の値を超えることはありません。この辺の話しは面白いので「不偏分散」について調べてみるといいかもです。
めちゃくちゃすんなり入って来る〜、と思ったら大阪弁だからかもwなんせ分かりやすいです。ありがとうございます。
ありがとうございます
統計検定３級の試験で役立ちそうです。ありがとうございました。特に6:42から役立ちそうです。
すみません、わからないのがE(x1)がｍになるというところです、ｘ１は標本平均の平均で複数あるのでその平均だからでしょうか。
標本平均の平均数が1個では差がでるきがしますがちがいますでしょうか
私も同じ違和感をはじめに抱き、考えてみましたので、動画投稿者ではありませんが回答してみます。
X1の「観測値」でしたら、仰るとおりバラつく可能性がありますが、
E(x1)はx1の「観測値」ではなく「期待値」なので、mになるということかと。
サイコロを１回だけふったときの「観測値」とそのときの平均は1かもしれないし6かもしれないですが、
何度も施行したときに平均が限りなく近づいていく「期待値」は3.5ですと言い切れます。
この動画で言いたいのは「個別の標本平均はバラつく（Xバーはばらつく）が、
標本平均の期待値は母平均と等しい（E（Xバー）はばらつかない）」ということかと。
質問者さんは「標本平均の平均数が1個では差がでるきがします」と気にされていますが、
これは「サイコロを１回ふったときの期待値は3.5だけど、1回しか振らなかった時の平均は1や6になってしまうことがありますよね」というのと同じです。
あくまで期待値は1000回、2000回・・・とたくさん施行したときに、その標本平均が近づいていく値のことですので、
期待値E（Xバー）を考えるにあたっては「標本平均が１つしかない」という前提で考えてしまうこと自体が誤っているのではないでしょうか。
「10個の標本平均無限個の平均を取ったら、母集団の平均と一致するはずだ」というのが「標本平均の平均」の等式が意味するところなのではないでしょうか。
中心極限定理らへんがよくわかりません
自分用 4:06
共通テスト対策として、うちの学校では学ばない確率変数と統計的な推測について独学で学んでいるのですが、曖昧なところが多く、不安な箇所が何ヶ所かありましたが、全部解決しました！ありがとうございました...٩(๑•ㅂ•)۶
他の動画もいっぱい見てね
く
スマホで見てるからかもしれませんが、もし可能であれば手書き文字をもう少し大きくキレイに書いてもらえませんか？
せっかく丁寧な説明をされているのにちょっともったいない気がします
いま、少しずつ過去に出した動画の改良版を作っていまして、そこでは字をかなり丁寧に書くようにしていますので、今後を期待してお待ちください🙇♂️