Wróciłem tu specjalnie, aby PODZIĘKOWAĆ. Etrapez jesteście Najlepsi, dzięki wam zdałem maturę. Pani Anna Zalewska za swoje opanowanie oraz cierpliwość (Ciągle ze spokojem tłumaczy wszystko od nowa ) powinna dostać pokojową nagrodę Nobla. Dzięki wam ZDAŁEM i to bardzo dobrze ( A bylem najgorszy z matmy ). Ludzie da się naprawdę ogarnąć maturę z matmy bez korepetycji. Wystarczy ekipa etrapez i chęci. Jak ja zdałem to wy też dacie radę!! Moja wdzięczność jest przeogromną. Dzięki jesteście wielcy🤩😊🙏
Gorąco polecam tą stronę, jestem 25 lat po szkole, a w tym roku zdałam maturę, chodziłam do szkoly i na korepetycje, ale szczerze mówiąc, nauczyłam się na tym kanale wiecej, niż na dwóch poprzednich wymienionych metodach nauczania😀 Pani ma miły głos i naprawdę tłumaczy w taki sposób, że nie idzie tego nie zrozumieć. Polecam przyszłym maturzystom 💜
Kupiłem Twoje kursy akurat na studia. Tak mi się wydaję, że można zastąpić uczelnianych wykładowców od wielu przedmiotów matematycznych Twoim kursem. Jest świetny, na pewno z ciekawości przerobie wszystkie materiały, które udostępniłeś. Może już nie są mi potrzebne, ale zaprezentowane podejście do nauczania jest mega fascynujące :)
Zad.32 Zielony bok CD jest baaardzo potrzebny‼️ =12 i tu już koniec zabawy, tj. zadania, bo trójkąt CDB jest równoramienny, kąt CDB przyległy 120 stopni, na gorze 30 stopni >> CD=BD=12. Koniec.
Zadanie 20 da się zrobić ze szkicu, tylko nie po kratkach a po wymiarach z linijki. Najpierw AEFG, 30mm i 40mm teraz przekątną AF przedlużam na 70mm (7cm) i mam punkt C rysuję prostoką ABCD i mierzę np. AB i BC, błąd mnie wyszedł mniejszy niż 2 jednostki na obwodzie w porównaniu z kalkulatorowym. Wynik po 50 sekundach, nawet dla sprawdzenia warto. Albo tgA=30/40=0,75 z tablic kąt około 37 , sinA=sin37=0,6018=CB/70 stąd CB=70*0,6018=42,126 teraz z tgA AB=około 56,05 (cosinus byłby lepszy, bo odnosi się do zadanej wartość 70 ale w tych tablicach maturalnych łatwo o błąd) obwód około 196,3 nieźle. Oczywiście Pani sposób najładniejszy. A boki 3,4,5 sugerują takie rozwiązanie.
Albo 32 dla dziwaków tg60=AC/6 tg30=AC/AB, z pierwszego AC=6tg60 wstawiam do drugiego i mam tg30=(6tg60)/AB przekształcam AB=(6tg60)/tg30=6*sqrt3/(sqrt3/3)=6*3=18 DB=AB-6=18-6=12. Ale dla mnie Adama Słowika jest super, choć jak Pani zaczęła poszukiwania AC to serce zabiło i kąt DCB zaczął drżeć między 20 a 40.
Zadanie 18 niestety szkic w zadaniu daje błędne rozwiązanie możliwy tylko przy wykonaniu własnego szkicu, zastosowaniu tg50 a nastepnie obliczeniu tangensa połowy szukanego. 1 rysuję w poziomie 10cm OS, tg50=1,19 od końca S w pionie rysuję 11,9cm i to jest C, W O linijką w pionie rysuję linię 10cm i oznaczam punkt W , z O kreślę kawałeczek okręgu r=10cm przez W w prawo i lewo, oczywiście na oko. Rysuję styczną z punktu C do okręgu. Przedłużam OW do przecięcia ze styczną. W tym punkcie linia pozioma. jej odległość od C podzielona przez 10 dale wartość tg połowy szukanego kąta, teraz tablice. Mnie ze szkicu wyszło 1,8cm czyli tg=1,8/10 kąt z tablic między 10 a 11 bliżej 10 stopni, czli x2 około 20-21 stopnie czyli pewna odpowiedź 20. Rozwiązanie prawie 3minuty, czyli jak już nie ma innego wyjścia no i trzeba pamiętać o trygonometrii Albo odczytać tg50 1,19 i przyjąć do najwyższego punkty, to tg=0,19 i kąt z tablicy mniej niż 11 ( w rzeczywistości troszkę mniej), odpowiedż po 20 sekundach, ale trzeba znać dobrze funkcje trygonometryczne.
Zadanie 17 wygląda jek wyrabianie odruchów warunkowych czy wręcz bezwarunkowych uczniów, żeby wyczuwali rękę Pana w gąszczu obcych rąk. Tresura a nie matematyka.Rozumiem, gdyby pytanie było, porównaniem kąta z kątem DBA i było za 2 punkty.
W zadaniu 30 czemu odwracamy stronami działanie w poleceniu i dopiero wtedy do lewej? Chodzi o to, żeby zawsze przenosić liczby do większej niewiadomej potęgi, czy z jakiego powodu nie można tego zrobić odwrotnie?
Są to miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Porównaj całą postać iloczynową do zera. Będziesz miał -2(x+3)(x-5)=0. Wynika więc z tego, że: x+3=0 lub x-5=0. Stąd odpowiedzi x1=-3 lub x2=5 :)
Tylko po to, żeby było wyraźnie widoczne, że przy obustronnym dzieleniu przez 0,8 z lewej strony otrzymamy na współczynnikach działanie 1:0,8, czyli 1,25. Możemy postawić tam współczynnik "1", bo przecież x to to samo co 1x.
Można w ten sposób obliczyć, że |CD|=12, ale trzeba by jeszcze wskazać (np. z własności kątów), że trójkąt BCD jest równoramienny (bo |∢BDC|=180°-60°=120° oraz |∢BCD|=180°-30°-120°=30° zatem |∢BCD|=|∢CBD|) i ramiona CD i BD są równej długości, więc |BD|=12. Bez wskazania, że ten trójkąt jest równoramienny (i zapisania, dlaczego jest równoramienny) takie rozwiązanie byłoby niepełne.
zadanie 32 zrobiłem kompletnie inaczej, zauważyłem że trójkąt dbc jest równoramienny więc db równa się cd i policzyłem sinus 60 stopni dla małego trójkąta adc i od razu szybciej wychodzi bez żadnych pierwiastków po drodze. Tak też może być?
Moim zdaniem, zadanie nr 28 można było dużo prościej zrobić. A mianowicie- wystarczyło zauważyć że liczby te w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny (o różnicy kolejnych wyrazów 1+x). Jeśli mamy nieparzystą ilość kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego to ich średnia arytmetyczna jest równa wyrazowi środkowemu. Tak więc na tej podstawie można od razu napisać że 7x+8=8 unikając tym samym niepotrzebnego dodawania...
Jasne, racja :) Tylko nie każdy pamięta o tej zależności, a nie ma jej w tablicach. Dla niektórych będzie to super ułatwienie i jak najbardziej warto z niego skorzystać, dla innych kolejna z miliona rzeczy do zapamiętania. Dzięki za podrzucenie pomysłu :)
![KRK - ชนิสรา Ft.WanMai , N/A [Official MV] Prod. By Sakarin](http://i.ytimg.com/vi/C-WMwwYobcU/mqdefault.jpg)
Wróciłem tu specjalnie, aby PODZIĘKOWAĆ. Etrapez jesteście Najlepsi, dzięki wam zdałem maturę. Pani Anna Zalewska za swoje opanowanie oraz cierpliwość (Ciągle ze spokojem tłumaczy wszystko od nowa ) powinna dostać pokojową nagrodę Nobla. Dzięki wam ZDAŁEM i to bardzo dobrze ( A bylem najgorszy z matmy ).
Ludzie da się naprawdę ogarnąć maturę z matmy bez korepetycji. Wystarczy ekipa etrapez i chęci. Jak ja zdałem to wy też dacie radę!!
Moja wdzięczność jest przeogromną. Dzięki jesteście wielcy🤩😊🙏
Świetnie! Gratulacje 🥳
Dziękujemy za miłe słowa 😊
Gorąco polecam tą stronę, jestem 25 lat po szkole, a w tym roku zdałam maturę, chodziłam do szkoly i na korepetycje, ale szczerze mówiąc, nauczyłam się na tym kanale wiecej, niż na dwóch poprzednich wymienionych metodach nauczania😀
Pani ma miły głos i naprawdę tłumaczy w taki sposób, że nie idzie tego nie zrozumieć.
Polecam przyszłym maturzystom 💜
Bardzo dobra omoc, dziekuje super material
Dzięki za pomoc, wszystko ładnie opisane krok po kroku.
Kupiłem Twoje kursy akurat na studia. Tak mi się wydaję, że można zastąpić uczelnianych wykładowców od wielu przedmiotów matematycznych Twoim kursem. Jest świetny, na pewno z ciekawości przerobie wszystkie materiały, które udostępniłeś. Może już nie są mi potrzebne, ale zaprezentowane podejście do nauczania jest mega fascynujące :)
Dzięki! Przyjemnej nauki :)
Bardzo przydatne materiały
Zad.32
Zielony bok CD jest baaardzo potrzebny‼️ =12 i tu już koniec zabawy, tj. zadania, bo trójkąt CDB jest równoramienny, kąt CDB przyległy 120 stopni, na gorze 30 stopni >> CD=BD=12. Koniec.
Mega pomocne, dziękuję
Zadanie 20 da się zrobić ze szkicu, tylko nie po kratkach a po wymiarach z linijki. Najpierw AEFG, 30mm i 40mm teraz przekątną AF przedlużam na 70mm (7cm) i mam punkt C rysuję prostoką ABCD i mierzę np. AB i BC, błąd mnie wyszedł mniejszy niż 2 jednostki na obwodzie w porównaniu z kalkulatorowym. Wynik po 50 sekundach, nawet dla sprawdzenia warto.
Albo tgA=30/40=0,75 z tablic kąt około 37 , sinA=sin37=0,6018=CB/70 stąd CB=70*0,6018=42,126 teraz z tgA AB=około 56,05 (cosinus byłby lepszy, bo odnosi się do zadanej wartość 70 ale w tych tablicach maturalnych łatwo o błąd) obwód około 196,3 nieźle.
Oczywiście Pani sposób najładniejszy. A boki 3,4,5 sugerują takie rozwiązanie.
dziękuje,przy pani pomocy 60% :)
Gratulacje! 💪
Albo 32 dla dziwaków tg60=AC/6 tg30=AC/AB, z pierwszego AC=6tg60 wstawiam do drugiego i mam tg30=(6tg60)/AB
przekształcam AB=(6tg60)/tg30=6*sqrt3/(sqrt3/3)=6*3=18 DB=AB-6=18-6=12. Ale dla mnie Adama Słowika jest super, choć jak Pani zaczęła poszukiwania AC to serce zabiło i kąt DCB zaczął drżeć między 20 a 40.
Zadanie 18 niestety szkic w zadaniu daje błędne rozwiązanie możliwy tylko przy wykonaniu własnego szkicu, zastosowaniu tg50 a nastepnie obliczeniu tangensa połowy szukanego.
1 rysuję w poziomie 10cm OS, tg50=1,19 od końca S w pionie rysuję 11,9cm i to jest C, W O linijką w pionie rysuję linię 10cm i oznaczam punkt W , z O kreślę kawałeczek okręgu r=10cm przez W w prawo i lewo, oczywiście na oko. Rysuję styczną z punktu C do okręgu. Przedłużam OW do przecięcia ze styczną. W tym punkcie linia pozioma. jej odległość od C podzielona przez 10 dale wartość tg połowy szukanego kąta, teraz tablice. Mnie ze szkicu wyszło 1,8cm czyli tg=1,8/10 kąt z tablic między 10 a 11 bliżej 10 stopni, czli x2 około 20-21 stopnie czyli pewna odpowiedź 20. Rozwiązanie prawie 3minuty, czyli jak już nie ma innego wyjścia no i trzeba pamiętać o trygonometrii
Albo odczytać tg50 1,19 i przyjąć do najwyższego punkty, to tg=0,19 i kąt z tablicy mniej niż 11 ( w rzeczywistości troszkę mniej), odpowiedż po 20 sekundach, ale trzeba znać dobrze funkcje trygonometryczne.
Zadanie 17 wygląda jek wyrabianie odruchów warunkowych czy wręcz bezwarunkowych uczniów, żeby wyczuwali rękę Pana w gąszczu obcych rąk. Tresura a nie matematyka.Rozumiem, gdyby pytanie było, porównaniem kąta z kątem DBA i było za 2 punkty.
W zadaniu 30 czemu odwracamy stronami działanie w poleceniu i dopiero wtedy do lewej? Chodzi o to, żeby zawsze przenosić liczby do większej niewiadomej potęgi, czy z jakiego powodu nie można tego zrobić odwrotnie?
33:20 dlaczego x1= -3 a x2=5 bo nie moge tego zrozumieć :/
Są to miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Porównaj całą postać iloczynową do zera. Będziesz miał -2(x+3)(x-5)=0. Wynika więc z tego, że: x+3=0 lub x-5=0. Stąd odpowiedzi x1=-3 lub x2=5 :)
Kurde żeby we wtorek była taka prosta
Super 💪
Witam ,
Będzie może filmik z omówieniem próbnej matury 2022 ?
Pozdrawiam
Jeśli arkusze będą oficjalnie opublikowane, to będzie również film z omówieniem zadań :)
Mam pytanie, czemu w zad 3 pojawiła się jedynka po stronie x ?
Tylko po to, żeby było wyraźnie widoczne, że przy obustronnym dzieleniu przez 0,8 z lewej strony otrzymamy na współczynnikach działanie 1:0,8, czyli 1,25. Możemy postawić tam współczynnik "1", bo przecież x to to samo co 1x.
Mam pytanie do zadania 32. Można to zrobić tak:
Cos60°= 6/x = 1/2, czyli x wychodzi 12? CD=BD
Można w ten sposób obliczyć, że |CD|=12, ale trzeba by jeszcze wskazać (np. z własności kątów), że trójkąt BCD jest równoramienny (bo |∢BDC|=180°-60°=120° oraz |∢BCD|=180°-30°-120°=30° zatem |∢BCD|=|∢CBD|) i ramiona CD i BD są równej długości, więc |BD|=12. Bez wskazania, że ten trójkąt jest równoramienny (i zapisania, dlaczego jest równoramienny) takie rozwiązanie byłoby niepełne.
zadanie 32 zrobiłem kompletnie inaczej, zauważyłem że trójkąt dbc jest równoramienny więc db równa się cd i policzyłem sinus 60 stopni dla małego trójkąta adc i od razu szybciej wychodzi bez żadnych pierwiastków po drodze. Tak też może być?
Może być :)
A czy w zadaniu 11. Jak liczymy q i w mianowniku jest 4•(-1) to mianownik wychodzi -4 a nie 4 a 16/-4 daje q=-4 ?
Tylko, że we wzorze na q jest MINUS delta/4a. Stąd te minusy się kasują (bo -16/-4 = 16/4).
Faktycznie. Dziękuję bardzo jakoś nie zauważyłem tego minusa i mi to spokoju nie dawało. Jeszcze raz dziękuję
Moim zdaniem, zadanie nr 28 można było dużo prościej zrobić. A mianowicie- wystarczyło zauważyć że liczby te w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny (o różnicy kolejnych wyrazów 1+x). Jeśli mamy nieparzystą ilość kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego to ich średnia arytmetyczna jest równa wyrazowi środkowemu. Tak więc na tej podstawie można od razu napisać że 7x+8=8 unikając tym samym niepotrzebnego dodawania...
Jasne, racja :) Tylko nie każdy pamięta o tej zależności, a nie ma jej w tablicach. Dla niektórych będzie to super ułatwienie i jak najbardziej warto z niego skorzystać, dla innych kolejna z miliona rzeczy do zapamiętania. Dzięki za podrzucenie pomysłu :)